GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 7 KI I ĐỦ(2 CỘT- NGUYỄN VĂN AN- THCS NGUYỄN HUỆ ĐÔNG TRIỀU- QUẢNG NINH-SĐT:01699883873
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (785.58 KB, 142 trang )
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Chương I
Tiết 1:
SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Tập hợp Q các số hữu tỉ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm số hữu tỉ
Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
2. Kĩ năng: Nhận biết được số hữu tỉ và biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
3. Thái độ - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm
- Luyện tập
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
3.Bài mới:
* Đặt vấn đề: Tập hợp số nguyên có phải là tập con của số hữu tỉ ?.
Hoạt động của thầy và trò. Nội dung
Hoạt động 1 : (10’)
Số hữu tỉ .
*GV : Hãy viết các phân số bằng nhau của
các số sau: 3; -0,5; 0;
7
5
2
.Từ đó có nhận xét
gì về các số trên ?.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau
của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.
1. Số hữu tỉ .
Các phân số bằng nhau là cách viết khác
nhau của cùng một số, số đó được gọi là số
hữu tỉ.
...
14
38
7
19
7
19
7
5
2
...
3
0
2
0
1
0
0
...
4
2
2
1
2
1
5,0
...
3
9
2
6
1
3
3
==
−
−
==
=
−
===
=
−
=
−
=
−
=−
====
Như vậy các số 3; -0,5; 0;
7
5
2
đều là các số
hữu tỉ .
Trang 1
...
14
38
7
19
7
19
7
5
2
...
3
0
2
0
1
0
0
...
4
2
2
1
2
1
5,0
...
3
9
2
6
1
3
3
==
−
−
==
=
−
===
=
−
=
−
=
−
=−
====
Như vậy các số 3; -0,5; 0;
7
5
2
đều là các số
hữu tỉ .
- Thế nào là số hữu tỉ ?.
*HS : Trả lời.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
b
a
với
0b,Zb,a
≠∈
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Vì sao các số 0,6; -1,25;
3
1
1
là các số hữu
tỉ ?
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?2.
Số nguyên a có phải là số hữu tỉ không ?. Vì
sao ?.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 2 (10’)
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3.
Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên trục số
*HS : Thực hiện.
*GV : - Nhận xét.
Cùng học sinh xét ví dụ 1:
Vậy:
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
phân số
b
a
với
0b,Zb,a
≠∈
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q.
?1.
Các số 0,6; -1,25;
3
1
1
là các số hữu tỉ
Vì:
...
6
8
3
4
3
1
1
...
4
5
100
125
25,1
...
40
24
20
12
10
6
6,0
===
=
−
=
−
=−
====
?2.
Số nguyên a là số hữu tỉ vì:
...
100
a100
3
a3
1
a
a
=
−
−
===
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
?3. Biểu diễn các số nguyên -1; 1; 2 trên
trục số
Ví dụ 1 :
Biểu diễn số hữu tỉ
4
5
lên trục số
Trang 2
Biểu diễn số hữu tỉ
4
5
lên trục số.
Hướng dẫn:
- Chia đoạn thẳng đơn vị( chẳng hạn
đoạn từ 0 đến 1 ) thành 4 đoạn bằng
nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì
đơn vị mới bằng
4
1
đơn vị cũ.
- Số hữu tỉ
4
5
được biểu diễn bởi điểm
M nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0
một đoạn là 5 đơn vị.
*HS : Chú ý và làm theo hướng dẫn của giáo
viên.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 3: (10’)
So sánh hai số hữu tỉ .
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?4.
So sánh hai phân số :
5-
4
và
3
2
−
.
*HS : Thực hiện:
15
10
3
2
−
=
−
;
15
12
5
4
5
4
−
=
−
=
−
Khi đó ta thấy:
15
12
15
10
−
>
−
Do đó:
5-
4
3
2
>
−
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có :
hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y. Ta có thể
so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.
- Yêu cầu học sinh :
So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và
2
1
−
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Ta có
10
5
2
1
;
10
6
6,0
−
=−
−
=−
Vì -6 < -5 và 10 >0
nên
2-
1
0,6-hay
10
5
10
6
<
−
<
−
Ví dụ 2. (SGK – trang 6)
3. So sánh hai số hữu tỉ .
?4.
So sánh hai phân số :
5-
4
và
3
2
−
.
Ta có:
15
10
3
2
−
=
−
;
15
12
5
4
5
4
−
=
−
=
−
Khi đó ta thấy:
15
12
15
10
−
>
−
Do đó:
5-
4
3
2
>
−
*Nhận xét.
Với hai số hữu tỉ x và y ta luôn có :
hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y. Ta có thể
so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng
dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số
đó.
Ví dụ:
So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và
2
1
−
Ta có:
10
5
2
1
;
10
6
6,0
−
=−
−
=−
Vì -6 < -5 và 10 >0
nên
2-
1
0,6-hay
10
5
10
6
<
−
<
−
Trang 3
*HS : Chỳ ý nghe ging v ghi bi.
*GV : Yờu cu hc sinh :
So sỏnh hai s hu t
0 v
2
1
3
*HS : Thc hin.
*GV : Nhn xột.
- Nu x < y thỡ trờn trc s im x cú v
trớ nh th no so vi im y ?.
- S hu t ln 0 thỡ nú v trớ nh th
no so vi im 0 ?.
- S hu t m nh hn 0 thỡ nú cú v trớ
nh th no so vi im 0 ?.
*HS : Tr li.
*GV : Nhn xột v khng nh :
- Nu x < y thỡ trờn trc s im x bờn
trỏi so vi im y.
- S hu t ln 0 gi l s hu t dng.
- S hu t m nh hn 0 gi l s hu t
dng.
- S 0 khụng l s hu t dng cng
khụng l s hu t dng.
*HS : Chỳ ý nghe ging v ghi bi.
*GV : Yờu cu hc sinh lm ?5.
Trong cỏc s hu t sau, s no l s hu t
dng, s no l s hu t õm, s no khụng
l s hu t dng cng khụng phi l s hu
t õm ?.
.
5
3
;
2
0
;4;
5
1
;
3
2
;
7
3
*HS : Hot ng theo nhúm ln.
*GV : -Yờu cu cỏc nhúm nhn xột chộo v
t ỏnh giỏ.
- Nhn xột.
Kt lun:
- Nu x < y thỡ trờn trc s im x bờn
trỏi so vi im y.
- S hu t ln 0 gi l s hu t dng.
- S hu t m nh hn 0 gi l s hu
t dng.
- S 0 khụng l s hu t dng cng
khụng l s hu t dng.
?5.
- S hu t dng :
5
3
;
3
2
- S hu t õm :
4;
5
1
;
7
3
- S khụng l s hu t dng cng khụng
phi l s hu t õm:
2
0
4. Cng c: (7)
- Goùi HS laứm mieọng baứi 1.
- Caỷ lụựp laứm baứi 4/SGK, baứi 2/SBT.
5. Hng dn dn dũ v nh :
- Hoùc baứi.
- Laứm baứi 5/SGK, 8/SBT.
V. Rỳt kinh nghim:
Trang 4
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết 2:
Cộng, trừ số hữu tỉ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ .
- Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các tính chất và quy tắc chuyển vế để cộng trừ hai số hữu tỉ.
3. Thái độ - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm
- Luyện tập
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
3.Bài mới:
* Đặt vấn đề: Cộng, trừ hai số nguyên phải chăng là cộng, trừ hai số hữu tỉ ?.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (15’)
Cộng, trừ hai số hữu tỉ .
*GV : - Nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai phân
số ?.
- Phép cộng phân số có những tính
chất nào ?.
Từ đó áp dụng:
Tính:
.?
4
3
)3(,b
.?
7
4
3
7
,a
=
−−−
=+
−
*HS : Thực hiện.
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ví dụ: Tính:
4
9
4
3
4
12
4
3
)3(,b
21
37
21
12
21
49
7
4
3
7
,a
−
=+
−
=
−−−
−
=+
−
=+
−
Kết luận:
Nếu x, y là hai số hữu tỉ
( x =
m
b
y;
m
a
=
với m
0
>
)
Trang 5
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết được dưới
dạng phân số
b
a
với
0b;Zb,a
≠∈
.
Do vậy ta có thể cộng , trừ hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng hai phân số có
cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng trừ
phân số.
- Nếu x, y là hai số hữu tỉ ( x =
m
b
y;
m
a
=
)
thì : x + y = ?; x – y = ?.
*HS : Trả lời.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
)0m(
m
ba
m
b
m
a
yx >
+
=+=+
)0m(
m
ba
m
b
m
a
yx
>
−
=−=−
Chú ý:
Phép cộng phân số hữu tỉ có các tính chất của
phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng
với dố 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Tính : a,
).4,0(
3
1
,b;
3
2
6,0
−−
−
+
*HS : Thực hiện.
Hoạt động 2 (15’)
Quy tắc “ chuyển vế ”.
*GV : Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong tập
số nguyên Z ?.
*HS : Trả lời.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Tương tự như Z, trong Q ta cũng có quy tắc “
Khi đó:
)0m(
m
ba
m
b
m
a
yx >
+
=+=+
)0m(
m
ba
m
b
m
a
yx
>
−
=−=−
Chú ý:
Phép cộng phân số hữu tỉ có các tính chất
của phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp,
cộng với dố 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số
đối.
?1.
15
16
30
32
30
12
30
10
10
4
3
1
)4,0(
3
1
,b
;
15
1
30
2
30
20
30
18
3
2
10
6
3
2
6,0,a
==+
=+=−−
−
=
−
=
−
+
=
−
+=
−
+
2. Quy tắc “ chuyển vế ”.
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó.
Với mọi số x, y, z
∈
Q :
x + y = z
⇒
x = z - y
Ví dụ 1 :
Tìm x, biết
.
3
1
x
7
3
=+−
Trang 6
chuyển vế ”.
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó.
Với mọi số x, y, z
∈
Q :
x + y = z
⇒
x = z - y
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV :u cầu học sinh làm ví dụ 1 :
Tìm x, biết
.
3
1
x
7
3
=+−
Hướng dẫn:
Để tìm x, ta chuyển tất cả các số khơng chứa
biến sang một vế, số chứa biến sang vế còn
lại.
*HS : Thực hiện
.
21
16
21
9
21
7
7
3
3
1
x
=+=+=
Vậy x =
21
16
*GV : - Nhận xét.
- u cầu học sinh làm ?2.
Tìm x, biết:
.
4
3
x
7
2
,b;
3
2
2
1
x,a
−=−−=−
*HS : Hoạt động theo nhóm.
*GV :- u cầu các nhóm nhận xét chéo.
- Nhận xét và đưa ra chú ý.
Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong
đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc
để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các
tổng đại số trong Z.
Ta có:
.
21
16
21
9
21
7
7
3
3
1
x
=+=+=
Vậy x =
21
16
?2. Tìm x, biết:
.
4
3
x
7
2
,b;
3
2
2
1
x,a
−=−−=−
Giải:
.
28
29
28
218
x
x
4
3
7
2
4
3
x
7
2
,b
6
1
6
23
3
2
2
1
x
3
2
2
1
x,a
=
+
=⇒
=+⇒−=−
−
=−=⇒
−=−
*Chú ý:
Trong Q, ta cũng có những tổng đại số,
trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu
ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý
như các tổng đại số trong Z.
4. Củng cố: (7’)
- Gọi 5 HS phát biểu qui tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ và qui tắc chuyển vế.
- Hoạt động nhóm bài 8, bài 9a, b, bài 10.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà (2’)
- Học kỹ các qui tắc.
- Làm bài 6/SGK, bài 15, 16/SBT.
V. Rút kinh nghiệm:
Trang 7
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Trang 8
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết 3:
Nhân, chia số hữu tỉ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ.
2. Kĩ năng:
- Vận dụng các tính chất của phép nhân phân số để nhân, chia hai số hữu tỉ .
3. Thái độ - Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm
- Luyện tập
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
3.Bài mới:
* Đặt vấn đề:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (10’)
Nhân hai số hữu tỉ .
*GV :Nhắc lại phép nhân hai số nguyên.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Phép nhân hai số hữu tỉ tương tự như phép
nhân hai số nguyên
Với x =
d
c
y;
b
a
=
ta có:
x.y
d.b
c.a
d
c
.
b
a
=
- Tính:
1. Nhân hai số hữu tỉ
Với x =
d
c
y;
b
a
=
ta có:
x.y
d.b
c.a
d
c
.
b
a
=
Ví dụ :
8
15
2.4
5).3(
2
5
.
4
3
2
1
2.
4
3
−
=
−
=
−
=
−
Trang 9
2
1
2.
4
3
−
= ?.
*HS : Chú ý và thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 2 . (20’)
Chia hai số hữu tỉ .
*GV : Với x =
d
c
y;
b
a
=
( với y
0
≠
)
Tính: x .
y
1
= ?.
Từ đó có nhận xét gì x : y = ?.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Với x =
d
c
y;
b
a
=
( với y
0
≠
)
x : y =
c.b
d.a
c
d
.
b
a
d
c
:
b
a
==
Áp dụng:
Tính :
-0,4 :
.?
3
2
=
−
*HS : Chú ý và thực hiện.
*GV : Nhận xét và yêu cầu học sinh làm ?.
Tính :
)2(:
23
5
,b ;
5
2
1.5,3 ,a
−
−
−
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và đưa ra chú ý :
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu
tỉ y (
0y
≠
) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí
hiệu là
y
x
hay x : y.
Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được
viết là
25,10
12,5
−
hay -5,12 : 10,25.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
2. Chia hai số hữu tỉ .
Với x =
d
c
y;
b
a
=
( với y
0
≠
) ta có :
x : y =
c.b
d.a
c
d
.
b
a
d
c
:
b
a
==
Ví dụ :
5
3
20
12
2
3
.
10
4
3
2
:
10
4
3
2
:4,0
==
−
−
=
−
−
=
−−
?. Tính :
)2(:
23
5
,b ;
5
2
1.5,3 ,a
−
−
−
Giải :
46
5
2
1
.
23
5
)2(:
23
5
,b
;
10
49
10
)7.(7
5
7
.
10
35
5
2
1.5,3 ,a
=
−−
=−
−
−
=
−
=
−
=
−
* Chú ý :
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số
hữu tỉ y (
0y
≠
) gọi là tỉ số của hai số x và y,
kí hiệu là
y
x
hay x : y.
Ví dụ : Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được
viết là
25,10
12,5
−
hay -5,12 : 10,25
Trang 10
4. Củng cố: (7’)
- Cho Hs nhắc qui tắc nhân chia hai số hữu tỉ, thế nào là tỉ số của hai số x,y ?
- Hoạt động nhóm bài 13,16/SGK.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà :
- Học qui tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
- Xem lại bài gia trò tuyệt đối của một số nguyên (L6).
- Làm bài 17,19,21 /SBT-5.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Trang 11
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết : 4
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .
Cộng, trừ, nhân, số thập phân
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Biết cộng, trừ, nhân, chia số thập thập phân.
2. Kĩ năng:
Ln tìm được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .
Cộng, trừ, nhân, chia thành thạo số thập phân.
3. Thái độ
Chú ý nghe giảng và làm theo các u cầu của giáo viên.
Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
GTTĐ của số nguyên a là gì?
Tìm x biết | x | = 23.
Biểu diễn trên trục số các số hữu tỉ sau: 3,5;
2
1
−
; -4
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 :(15’)
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .
*GV : Thế nào là giá trị tuyệt đối của một số
ngun ?.
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ .
Ví dụ:
Trang 12
*HS : Trả lời.
*GV : Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ
3
2
và
3
2
−
lên cùng một trục số ?.Từ đó có nhận xét gì
khoảng cách giữa hai điểm M và M’ so với vị
trí số 0
*HS : Thực hiện.
Rễ thấy khoảng cách hai điểm M và M’ so
với vị trí số 0 là bằng nhau bằng
3
2
*GV : Nhận xét.
Khi đó khoảng cách hai điểm M và M’ so với
vị trí số 0 là bằng nhau bằng
3
2
gọi là giá trị
tuyệt đối của hai điểm M và M’.
hay:
3
2
3
2
;
3
2
3
2
==
−
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Thế nào giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ ?.
hữu tỉ Trả lời.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, kí hiệu
x
, là khoảng cách từ điểm 0 tới điểm 0 trên
trục số.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?1.
Điền vào chỗ trống (…):
a, Nếu x = 3,5 thì
x
= …
Nếu x =
7
4
−
thì
x
= …
b, Nếu x > 0 thì
x
= …
Nếu x = 0 thì
x
= …
Nếu x < 0 thì
x
= …
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
<
≥
=
0nêu x x -
0nêu xx
x
*HS : Chú ý nghe giảng, ghi bài và lấy ví dụ .
*Nhận xét.
Khoảng cách hai điểm M và M’ so với vị trí
số 0 là bằng nhau bằng
3
2
*Kết luận:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, kí hiệu
x
, là khoảng cách từ điểm 0 tới điểm 0
trên trục số.
Ví dụ:
3
2
3
2
;
3
2
3
2
==
−
?1.
Điền vào chỗ trống (…):
a, Nếu x = 3,5 thì
x
= 3,5
Nếu x =
7
4
−
thì
x
=
7
4
b, Nếu x > 0 thì
x
= x
Nếu x = 0 thì
x
= 0
Nếu x < 0 thì
x
= -x
Vậy:
<
≥
=
0nêu x x -
0nêu xx
x
Trang 13
*GV : Với x
Q
∈
, hãy điền dấu vào ? sao cho
thích hợp.
x
? 0;
x
?
x
−
;
x
? x
*HS :Thực hiện.
*GV : - Nhận xét và khẳng định :
x
≥
0;
x
=
x
−
;
x
≥
x
- Yêu cầu học sinh làm ?2.
Tìm
x
, biết :
0x,d;
5
1
3x,c;
7
1
b x;
7
1
x,a
=−==
−
=
*HS : Hoạt động theo nhóm.
*GV : Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.
Hoạt động 2 .(15’)
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
*GV : Hãy biểu diễn các biểu thức chứa các
số thập phân sau thành biểu thức mà các số
được viết dưới dạng phân số thập phân , rồi
tính ?.
a, (-1,13) + (-0,264) = ?.
b, 0,245 – 2,134 = ?.
c,(-5,2) .3,14 = ?.
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Để cộngm trừ, nhân, chia các số thập phân, ta
có thể viết chúng dưới dạng phân số thập
phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã
biết về phân số.
- Hãy so sánh cách là trên với cách làm sau:
a, (-1,13) + (-0,264) = - ( 1,13 +0,264)
= -1,394
b, 0,245 – 2,134 = 0,245+(– 2,134)
= -( 2,134 - 0,245) = -1,889.
c,(-5,2) .3,14 = -( 5,2 . 3,14) = -16,328.
*HS : Trả lời.
*Nhận xét.
Với x
Q
∈
,
x
≥
0;
x
=
x
−
;
x
≥
x
?2.
Tìm
x
, biết :
0x,d;
5
1
3x,c
;
7
1
b x;
7
1
x,a
=−=
=
−
=
Giải:
00x0x,d
;
5
16
5
16
x
5
1
3x,c
;
7
1
7
1
x
7
1
x,b
;
7
1
7
1
x
7
1
x,a
==⇒=
=
−
=⇒−=
==⇒=
=
−
=⇒
−
=
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Trong thực hành, ta công, trừ , nhân hai số
thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và
về dấu tương tự như đối với số nguyên
Ví dụ :
a, (-1,13) + (-0,264) =- ( 1,13 +0,264)
= -1,394
b, 0,245 – 2,134 = 0,245+(– 2,134)
= -( 2,134 - 0,245)
= -1,889.
c,(-5,2) .3,14 = -( 5,2 . 3,14)
= -16,328.
- Thương của hai số thập phân x và y là
thương của
x
và
y
với dấu ‘+’ đằng
trước nếu x, y cùng dấu ; và dấu ‘–‘ đằng
trước nếu x và y khác dấu.
Ví dụ :
Trang 14
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Trong thực hành, ta cơng, trừ , nhân hai số
thập phân theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và
về dấu tương tự như đối với số ngun.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV Nếu x và y là hai số ngun thì thương
của x : y mang dấu gì nếu:
a, x, y cùng dấu. b, x, y khác dấu
*HS : Trả lời.
*GV : Đối với x, y là số thập phân cũng như
vậy :
tức là :Thương của hai số thập phân x và y là
thương của
x
và
y
với dấu ‘+’ đằng trước
nếu x, y cùng dấu ; và dấu ‘–‘ đằng trước nếu
x và y khác dấu.
Ví dụ :
a, (-0,408) : (-0,34) = +(0,408 : 0,3) = 1,2.
b, (-0,408) : 0,34 = -(0,408 : 0,3) = -1,2.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : u cầu học sinh làm ?3.
Tính :
a, -3,116 + 0,263 ;
b,(-3,7) . (-2,16).
*HS : Hoạt động theo nhóm lớn.
*GV : u cầu các nhóm nhận xét chéo.
a, (-0,408) : (-0,34) = +(0,408 : 0,3)
= 1,2.
b, (-0,408) : 0,34 = -(0,408 : 0,3)
= -1,2.
?3. Tính :
a, -3,116 + 0,263 = -( 3,116 – 0,263)
= - 2,853 ;
b,(-3,7) . (-2,16) = +(3,7. 2,16)
= 7.992
4. Củng cố : (7’)
Nhắc lại GTTĐ của số hữu tỉ.Cho VD.
Hoạt động nhóm bài 17,19,20/SGK.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà (2’)
Tiết sau mang theo máy tính
Chuẩn bò bài 21,22,23/ SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Trang 15
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết : 5
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Củng cố qui tắc xác đònh GTTĐ của một số hữu tỉ.
Phát triển tư duy qua các bài toán tìm GTLN, GTNN của một biểu thức.
2. Kĩ năng:
Rèn luyện kỹ năng so sánh, tìm x, tính giá thò biểu thức, sử dụng máy tính.
3. Thái độ
Chú ý nghe giảng và làm theo các u cầu của giáo viên.
Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu, máy tính bỏ túi.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ, máy tính bỏ túi.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
Thế nào là giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ?. Lấy ví dụ minh họa ?.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1:
Tính giá trò biểu thức(15’)
-GV: Yêu cầu Hs đọc đề và làm bài 28/SBT
- Cho Hs nhắc lại qui tắc dấu ngoặc đã học.
- Hs đọc đề,làm bài vào tập.
4 Hs lên bảng trình bày.
- Hs: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng
trước thì dấu các số hạng trong ngoặc phải
đổi dấu.Nếu có dấu trừ đằng trước thì dấu
1. Tính giá trị của biểu thức.
Bài 28/SBT:
A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1)
= 3,1 – 2,5 + 2,5 – 3,1
= 0
B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3)
= 5,3 – 2,8 - 4 – 5,3
= -6,8
Trang 16
các số hạng trong ngoặc vẫn để nguyên.
*GV:u cầu học sinh làm bài tập số
29/SBT.
u cầu học sinh dưới lớp nêu cách làm
*HS: Một học sinh lên bảng thực hiện.
*GV: u cầu học sinh dưới lớp nhận xét.
Nhận xét và đánh giá chung.
*HS: Thực hiện.
Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV: u cầu học sinh làm bài tập số
24/SGK theo nhóm.
*HS: Hoạt động theo nhóm.
Ghi bài làm và bảng nhóm và các nhóm
cử đại diện nhóm lên trình bày.
Các nhóm nhận xét chéo.
*GV: Nhận xét và đánh giá chung.
Hoạt động 2:
Sử dụng máy tính bỏ túi(5’)
- GV: Hướng dẫn sử dụng máy tính.
Làm bài 26/SGK.
*HS: Học sinh quan sát và làm theo hướng
dẫn của giáo viên.
Một học sinh lên bảng ghi kết quả bài
làm.
Học sinh dưới lớp nhận xét.
*GV: Nhận xét và đánh giá chung.
Hoạt động 3:
Tìm x,tìm GTLN,GTNN( 10 ’)
C = -(251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
= -251.3 - 281 + 3.251 – 1 + 281
= -1
D = -(
5
3
+
4
3
) – (-
4
3
+
5
2
)
= -
5
3
-
4
3
+
4
3
-
5
2
= -1
Bài 29/SBT:
P = (-2) : (
2
3
)
2
– (-
4
3
).
3
2
= -
18
7
Với
a = 1,5 =
2
3
, b = -0,75 = -
4
3
Bài 24/SGK:
a. (-2,5.0,38.0,4) – [0,125.3,15.(-8)]
= (-1).0,38 – (-1).3,15
= 2,77
b. [(-20,83).0,2 + (-9,17).0,2]
= 0,2.[(-20,83) + (-9,17)
= -2
2. S ử dụng máy tính bỏ túi
3. Tìm x và tìm GTLN,GTNN
Bài 32/SBT:
Trang 17
*GV: u cầu học sinh làm các bài tập : -
Hoạt động nhóm bài 25/SGK.
- Làm bài 32/SBT:
Tìm GTLN: A = 0,5 -|x – 3,5|
-Làm bài 33/SBT:
Tìm GTNN:
C = 1,7 + |3,4 –x|
*HS: Thực hiện theo nhóm
Nhận xét
*GV: Nhận xét và đánh giá.
Ta có:|x – 3,5|
≥
0
GTLN A = 0,5 khi |x – 3,5| = 0 hay x = 3,5
Bài 33/SBT:
Ta có: |3,4 –x|
≥
0
GTNN C = 1,7 khi : |3,4 –x| = 0 hay x =
3,4
4. Củng cố: (7’)
Nhắc lại những kiến thức sử dụng trong bài này.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà : (2’)
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm bài 23/SGK, 32B/SBT,33D/SBT.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Trang 18
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết : 6
Lũy thừa của một số hữu tỉ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu được định nghĩa lũy thừa của một số hữu tỉ với số mũ tự nhiên.
Biết tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
Hiểu được lũy thừa của một lũy thừa.
2. Kĩ năng:
Viết được các số hữu tỉ dưới dạng lũy thừa với số mũ tự nhiên.
Tính được tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
Biến đổi các số hữu tỉ về dạng lũy thừa của lũy thừa.
3. Thái độ
Chú ý nghe giảng và làm theo các u cầu của giáo viên.
Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
- Cho a
∈
N. Lũy thừa bậc n của a là gì ?
- Nêu qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.Cho VD.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 (10’)
Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
*GV : Nhắc lại lũy thừa của một số tự
nhiên ?.
*HS : Trả lời.
*GV : Tương tự như đối với số tự nhiên, với
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên.
* Định nghĩa:
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiêu
x
n
, là tích của n thừa số x ( n là một số tự
nhiên lớn hơn 1).
Trang 19
số hữu tỉ x ta có:
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiêu x
n
,
là tích của n thừa số x ( n là một số tự nhiên
lớn hơn 1).
)1n,Nn,Qx(x.x.x...x x
sô n thua
n
>∈∈=
x
n
đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy
thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số
mũ.
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1 (x
)0
≠
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Nếu x =
b
a
. Chứng minh
n
n
n
b
a
b
a
=
*HS : Nếu x =
b
a
thì x
n
=
n
b
a
Khi đó:
n
n
sô n thua
sô n thua
sô n thua
n
b
a
b.b.b...b
a..a.a.a
.
b
a
...
b
a
.
b
a
.
b
a
b
a
===
Vậy:
n
n
n
b
a
b
a
=
*GV : Nhận xét.
Yêu cầu học sinh làm ?1.
Tính:
( ) ( ) ( )
032
32
7,9;5,0;5,0;
5
2
;
4
3
−
−
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 2 (10’)
Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ
số.
*GV : Nhắc lại tích và thương của hai lũy
thừa cùng cơ số ?.
*HS : Thực hiện.
Với số mũ tự nhiên ta có:
)nm,0a(aa:a
aa.a
nmnm
nmnm
≥≠=
=
−
+
*GV : Nhận xét.
)1n,Nn,Qx(x.x.x...x x
sô n thua
n
>∈∈=
x
n
đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy
thừa bậc n của x; x gọi là cơ số, n gọi là số
mũ.
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1 (x
)0
≠
* Nếu x =
b
a
thì x
n
=
n
b
a
Khi đó:
n
n
sô n thua
sô n thua
sô n thua
n
b
a
b.b.b...b
a..a.a.a
.
b
a
...
b
a
.
b
a
.
b
a
b
a
===
Vậy:
n
n
n
b
a
b
a
=
?1. Tính:
( )
( )
( )
17,9
;125,05,0.5,0.5,05,0
;25,05,0.5,05,0
;
125
8
5
2
.
5
2
.
5
2
5
2
;
16
9
4
3
.
4
3
4
3
0
3
2
3
2
=
==
==
−
=
−−−
=
−
=
−−
=
−
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng
cơ số.
Cũng vậy, đối với số hữu tỉ , ta có công
thức:
)nm,0x(xx:x
xx.x
nmnm
nmnm
≥≠=
=
−
+
Trang 20
Cũng vậy, đối với số hữu tỉ , ta có công
thức:
)nm,0x(xx:x
xx.x
nmnm
nmnm
≥≠=
=
−
+
*HS : Chú ý và phát biểu công thức trên bằng
lời.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?2.
Tính:
( ) ( ) ( ) ( )
3532
25,0:25,0,b;3.3,a
−−−−
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 3. (10’)
Lũy thừa của lũy thừa.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3.
Tính và so sánh:
a, (2
2
)
3
và 2
6
; b,
10
5
2
2
1
và
2
1
−
−
*HS : Thực hiện.
(2
2
)
3
= 2
6
; b,
10
5
2
2
1
2
1
−
=
−
*GV : Nhận xét.
Vậy (x
m
)
n
? x
m.n
*HS : (x
m
)
n
= x
m.n
*GV : Nhận xét và khẳng định :
(x
m
)
n
= x
m.n
( Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ
nguyên cơ số và nhân hai số mũ).
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?4.
Điền số thích hợp vào ô vuông:
( )
[ ]
( )
84
2
3
1,01,0,b
;
4
3
4
3
,a
=
−
=
−
*HS : Hoạt động theo nhóm lớn.
*GV : Yêu cầu các nhóm nhận xét chéo.
Nhận xét.
?2.
Tính:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
2
3535
52332
25,0
25,025,0:25,0,b
;333.3,a
−=
−=−−
−=−=−−
−
+
2. Lũy thừa của lũy thừa.
?3.
Tính và so sánh:
a, (2
2
)
3
= 2
6
=64;
b,
0,000977
2
1
2
1
10
5
2
=
−
=
−
*Kết luận:
(x
m
)
n
= x
m.n
( Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ
nguyên cơ số và nhân hai số mũ).
?4.
Điền số thích hợp vào ô vuông:
( )
[ ]
( )
8
2
4
6
2
3
1,01,0,b
;
4
3
4
3
,a
=
−
=
−
Trang 21
4. Củng cố: (7’)
- Cho Hs nhắc lại ĐN lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, qui tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng
cơ số,qui tắc lũy thừa của lũy thừa.
- Hướng dẫn Hs sử dụng máy tính để tính lũy thừa.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà (2’)
- Học thuộc qui tắc,công thức.
- Làm bài 30,31/SGK, 39,42,43/SBT
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Trang 22
Ngày soạn:……..
Ngày giảng: 7A:………..
7B:………..
7C:………..
Tiết : 7
Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Học sinh hiểu được lũy thừa của một tích và lũy thừa của một thương
2. Kĩ năng:
Vận dụng các cơng thức lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương để giải các bài tốn
liên quan.
3. Thái độ
Chú ý nghe giảng và làm theo các u cầu của giáo viên.
Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
II.Phương pháp:
- Hoạt động nhóm.
- Luyện tập thực hành.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Thuyết trình đàm thoại.
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1. Thầy : SGK, bảng phụ, phấn mầu.
2. Trò : SGK, bảng nhóm, thước kẻ.
IV.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
2. Kiểm tra: (5’)
- Nêu ĐN và viết công thức lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x.
- Làm 42/SBT.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (10’)
Lũy thừa của một tích.
*GV : u cầu học sinh làm ?1.
Tính và so sánh:
a,
( )
2
5.2
và
22
5.2
; b,
3
4
3
.
2
1
và
33
4
3
.
2
1
*HS : Thực hiện.
1. Lũy thừa của một tích.
?1. Tính và so sánh:
a,
( )
2
5.2
=
22
5.2
= 100;
b,
3
4
3
.
2
1
=
33
4
3
.
2
1
=
512
27
*Cơng thức:
Trang 23
a,
( )
2
5.2
=
22
5.2
= 100;
b,
3
4
3
.
2
1
=
33
4
3
.
2
1
=
512
27
*GV : Nhận xét và khẳng định :
nếu x, y là số hữu tỉ khi đó:
( )
nn
n
y.xy.x
=
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Phát biểu công thức trên bằng lời
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?2.
Tính:
a,
;3.
3
1
5
5
b,
( )
8.5,1
3
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
Hoạt động 2 : (20’)
Lũy thừa của một thương.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?3.
Tính và so sánh:
a,
3
3
2
−
và
( )
3
3
3
2
−
; b,
5
5
2
10
và
5
2
10
*HS : Thực hiện.
a,
3
3
2
−
=
( )
3
3
3
2
−
=
27
8
−
b,
5
5
2
10
=
5
2
10
=
32
100000
*GV : Nhận xét và khẳng định :
Với x và y là hai số hữu tỉ khi đó :
( )
0y
y
x
y
x
n
n
n
≠=
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
Phát biểu công thức trên bằng lời.
*GV : Yêu cầu học sinh làm ?4.
Tính:
( )
( )
27
15
;
5,2
5,7
;
24
72
3
3
3
2
2
−
*HS : Thực hiện.
*GV : Nhận xét.
*HS : Chú ý nghe giảng và ghi bài.
( )
nn
n
y.xy.x
=
( Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy
thừa).
?2.
Tính:
a,
;13.
3
1
3.
3
1
5
3
3
5
5
==
b,
( ) ( ) ( )
3
3
3
33
32.5,12.5,18.5,1
===
2. Lũy thừa của một thương.
?3.
Tính và so sánh:
a,
3
3
2
−
=
( )
3
3
3
2
−
=
27
8
−
b,
5
5
2
10
=
5
2
10
=
32
100000
*Công thức:
( )
0y
y
x
y
x
n
n
n
≠=
?4.
Tính:
( )
( )
( )
.1255
3
3.5
27
15
;273
5,2
5,7
5,2
5,7
;93
24
72
24
72
3
3
333
3
3
3
3
2
2
2
2
===
−=−=
−=
−
==
=
Trang 24
*GV : u cầu học sinh làm ?5.
Tính:
a,
( )
;8.125,0
3
3
b,
( )
4
4
13:39
−
*HS : Hoạt động theo nhóm.
*GV : u cầu các nhóm nhận xét chéo.
Nhận xét.
?5.
Tính:
a,
( ) ( )
( )
( )
( )
;15,0.2
2.5,08.125,0
6
3
3
3
3
3
3
==
=
b,
( ) ( )
813
13:13.313:39
4
44
4
4
4
==
−=−
4. Củng cố: (7’)
- Nhắc lại 2 công thức trên.
- Hoạt động nhóm bài 35,36,37/SGK.
5. Hướng dẫn dặn dò về nhà (2’)
- Xem kỹ các công thức đã học.
- BVN: bài 38,40,41/SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….
Trang 25
