Cơ sở lí thuyết hoá học dùng cho các trường đại học kĩ thuật phần 2, nhiệt động hoá học, động hoá học, điện hoá học

P.G .S NGU Y ỀN HẠNH

C ơ SỞ

LI THƯYET HOA HỌC
(D ù n g cho các trư ờ n g đ ạ i học kĩ th u ậ t)
P H Ầ N II
- NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC
- ĐỘNG HOA HỌC
- ĐIỆN HOA HỌC

(Tai bàn lán t h ứ m ười hai)

N H À X Ụ Ấ T BẢ N G IÁ O DỤ C


— —— 21/322-05

(il) -05

Mà số: 7K1UT5-TTS


LÒI NÓI ĐẦU
(Cho làn xu á t bản th ứ hai)

Theo chủ trư ơ n g của bộ Giáo dục và Đào tạo, tro n g
n h ữ n g năm tới nội dung và phương pháp của các m ôn học
giàng dạy ở giai đoạn I tro n g các trư ờ n g đại học kỉ th u ậ t
cần phải sử a đổi cho p hù hợp với trìn h độ t h ế giới, đặc

biệt là của các nước p h á t triể n tro n g k hu vực và phù hợp
với chương trìn h cài cách giáo dục ở bậc phổ thông. Trong
lúc chờ Bộ ban h à n h chương trìn h mới, để phục vụ kịp
thời việc học tập của sinh viên tro n g 2 n ă m tới chúng tôi
cho tái bàn (cò chỉnh lí) cuốn "Cơ sở lí th u y ế t H ó a học P h ẩ n II).
Trong lấn x u á t bản này, nội d u n g và bố cục cuốn sách
vể cơ b àn vẫn giữ nguyên, ch ú n g tôi chỉ sử a lại các số liệu
và đáp số các bài tập, viết lại m ột số chỗ m à lán x uất bàn
trước viết q u á ván tá t, đ ể b ạn đọc dể theo dồi, soạn thêm
m ột số bài tập và m ột số th í dụ coi n hư bài tập mẫu.
H a N ộ i 5 -8 -9 2
NGUYẾN HẠNH

3


LÒI NÓ I ĐẦU
ị'rong nhũng rứm nửa cuối Ihẽ kỉ X X . khoa học và kĩ thuật phát trièn với lổ c đ ộ chưa
[ưng thấy.
N h ò cá c thành lựu của vậi li học, toán học hiCn dại, hóa học đã tiổn một bưcíc rát xa :
kihông dùng lại ỏ sự m ô tà mà di sâu vào giài thich vã trong mộl chừng mực nào d ó tiên
đ'C)án. Cáu irũc c ổ irayổn cùa hóa học dã thay d ổi. H óa học lượng lừ, nhiệl động hóa học
vã d ộn g hóa h ọ c là ba phường pháp nghiốn cứu cơ bàn cửa hóa học hiộn đại ngày càng
đ ư ợ c sự dụng rộng rãi và có hi-ộu quà irong hỏa hục vô co, hữu cơ, phân lích... đã lách ra
Idiôi hóa lí và trỏ Ihành những m ôn học đ ộ c lập.
I

Ịóa h ọ c hiỌn đại xâm nhập vào m ọi lĩnh vực của đòi sống con ngưòi và các ngành
kinh [ế q u ốc dân dưỏi dạng :
- C ung cáp các vật liệu, đ ặ c biẽt là các vật liộu có tô hợp các tính chái kĩ thuậi phức

tạ p m ong m uổn (vậi liộu co m p o sile), các sàn phầm hóa học...
•
- A p dụng và phát triôn lí thuyếl cùa các quá trình hóa học nhằm nâng cao năng suát
la o đ ộn g và chất lượng sàn phầm, tạo ra những côn g nghộ mói ch o các ngành kĩ thuật.
- C h é biến cá c nguyen liệu thiẻn nhiên, xù lí các chất thài, bảo v ệ môi trường.
Chính ỏ các m ảnh đất này, cá c nhà vật lí học, toán học, hóa học và các nhà kĩ thuật
ỏ các lĩnh vực khác đã gặp nhau và cùng nhau giải quyết các vấn đ é d o Ihực tế đ ể ra;
Sự phát triên cùa hóa học và sự xâm nhập của nó vào các ngành kinh tế đòi hỏi phải
cài cách nội đung và phương pháp giâng dạy hóa học ò cá c trường dại học nói chung và
kĩ thuậl nói riẽng.
DỒ thực h iện ch ư ôn g trình I v ề cải cách đ à o tạ o của Bộ Đại học và Trung học chuyên
nghiệp (nay là B ộ G iá o dục và D à o tạo), từ năm 1987 V ụ cá c tn iò n g đại học đã tổ chức
và chỉ d ạ o v iệc xây dựng chương trình hóa học dạy ò giai đ oạn I trong các trtlòng đại học
kí thuật.
M ôn h ọ c CÖ sỏ l í thuyết cùa hóa h ọ c ra đòi (Ihay ch o H ỏa học đại cương trước đây)
nhằm cu n g cấp ch o sinh v iên những kiến thức cữ bản, cần thiết nhát của lí thuyết cùa hóa
h ọc hiện đ ại, trẽn cơ s ỏ d ó h ọ có thẻ học các m ôn hóa học khác (vô cơ, hữu co, phan
tích...), cá c m ôn khoa h ọ c và kĩ thuật khác có liên quan tói hóa học ỏ giai đ oạn II (vật
liệu h ọc, ô nhiễm m ôi trường và bảo vộ môi truòng, côn g nghệ kim loại...), giúp ngưòí kĩ
SƯ tưưng lai biếl cách đặt vấn đ ể và phổi hợp với các nhà hóa học cùng giải quyết những
vắn đ ể d o thực t ế d è ra.
D ó là những k iến thức Yé cáu lạ o chái, nhiệt đ ộn g hóa học và đ ộn g hóa học ỏ một
trinh đ ộ nhắt định.
V iệc đưa cấ c nội du ng trôn vào chUống irinh hốa học ở dại học khổng cổ gì là mỏi
lạ. C ó chăng, cái m ỏi ò đây là tính cơ bàn, tính hiện dại, tính khoa học và tính thực tế
cùa chương trinh ỏ m ức d ộ ca o hdn.
C uốn sách này nhằm thẻ h iện học phần II 1 của chương trình (nhiệt đ ộn g cân bằng
hóa h ọc, d ộ n g hóa h ọc), nó được viét theo đdn d ặ i hàng của V ụ các truòng đại học và

(1 ) H ọ c phẩn I : Cáu lạ o chất d o P.G.S. N guyên D in h Chi viết.

5


tn iỏ c khi in tác già dã dũng nó d ò giàng dạy ch o sinh viôn K.33 (rìiOn khóa 1988- 198^)
của irưòng Dại học Bách khoa Hà Nội. Q ua thực lổ giáng dạy và sinh hoạt hục thuậi tron g
Bộ mftn H óa vổ cơ cơ bàn, tá c già dã rút kinh nghiÇm. sủa chữa và hổ sung.
Trong khi biớn soạn, tác già dâ c ổ gắng quán m ột mục đích, nội dung và phương pháp
CÌ14 m ôn học.
D ẻ giúp bạn đ ọ c sủ dụng cuốn sách này có hiộu quả. tác già xin lưu ý máy d iẻm sa u :
1. Nhiột d ộ n g hóa học là m ỏn khoa h ọ c suy dién, d o đ ó m ọi kôt luận, hổ thúc1, đ ịnh
luật... đéu .suy ra từ ba nguyổn lí (chủ yếu là nguyôn lí I và II). Từ d ặ c đ iểm này rút ra :
- phương pháp học
- những cách rút ra các kết luận, hộ thức, định luật... vé nhiột độn g hóa học không
dựa v à o ba nguyẽn lí đẻu khỏng phải là phương pháp cùa nhiệt đ ộn g hóa học và vổ nguyOn
tắc là sai lẩm.
2. V iộc đưa nhiệt đ ộ n g hóa h ọ c vào chưông Irinh một cách tương đối c ó hệ thòng v à
ỏ một mức đ ộ nhát định giúp ch o viộc xây dựng các khái niệm, định luật, nguyẽn lí..., phân

tích và giải Ihích các hiện tuợng một cách chặt chẽ, chính xác và nhấi quán.
Bạn đọc có điốu kiện tham khảo các sách hóa đại cUdng nên dặc biột lưu ý hai điôm ir ẽ a
3. Đ ẽ nâng ca o khả năng tự học, nhiểu vấn d ẻ trong lí Ihuyết tác giả chì nâu phương
hướng giải quyết. Cách giải quyết cụ thẻ lác già đua vào phẩn câu hỏi ô n lậ p và bài lặp.
4. C hương trinh CÖ s ỏ lí thuyết cùa hóa học là chung ch o tất cà cá c tn iò n g đại học kĩ
thuật nhưng có nhũng phán rái cán đổi vói ngành này mà rát có Ihẻ là ít quan trọng đrti
vói ngành khác. D o đ ó khi biôn soạn, ỏ phán lí thuyết tác già chì trình bày những nội dung
cơ bàn. V iộc khai í hác sâu hay nông được Ihề hiộn ỏ các câu hỏi ô n tập và bài lập.
C uốn sách này được biCn soạn lẩn đẩu tiên theo chường trinh mỏi nCn chắc chắn cỏn
n h iảj thiếu sót, tác giả m on g nhận du ợc các ý kiến phô binh xây dựng cùa các bạn dổng
nghiộp, anh chị em á n h v iên và cá c đ ộ c giâ.

Tac giả xin chân Ihành cảm ơn : V ụ các iruòng đại học, H ội đốn g m ôn học đâ tín
nhiệm trao ch o nhiệm vụ v iét cu ón sách này, Nhà xuát bản Đ ại học và G D C N đã g ó p ý
kiến và tạ o điổti kiện ch o cu ốn sảch só m ra mắt đ ộ c giả, G .s. Đ àm Trung B ảo (tô tm ỏng
bộ m ổn hóa truòng Dại học Dược khoa Hà N ộ i), P.T. s . Phạm Gia D ũng (tỏ phó bộ mữn
hóa trường D ại học G iao th õn g vận tài H à N ộ i) đá đ ọ c và nhận xét, g ó p nhiổu ý kiến cho
bản thảo.
Tầc già xin bày tỏ lòng biết ơn đòi vói ban chú nhiCm Khoa hóa c o bản tniờng D ại
học Bách khoa H à N ội đă lạ o diổu kiộn ch o lác già hoàn thành bàn thảo cu ốn sách này.
Hà N ội 1 2 -7 -1 9 9 0
NGUYỄN HẠNH

(1 ) Trù hộ thức v é n h iệt dung mol.


N H IỆ T ĐỘNG HÓA HỌC
N h iệ t dộng học Là khoa học nghiẻn cứu các quy lu ậ t diều
k h iể n sự trao đồi năng Lượng dặc biệt nh ữ n g quy luật có liên
q u a n tói các bién dổi n h iệt năng thành cấc dạng n ă n g lượng khác.
y

N hiệt động học là m ột ngành của v ậ t lí học, nó có th ể được
khảo sát dưới hai q u a n điểm vĩ mô và vi mô,
N h iệ t d ộ n g học cổ đ iển th iế t lập n h ữ n g hệ th ứ e chính xác,
giữa n ă n g lượng và các tín h c h ất vĩ mô của hệ như th ể tích,
n h iệ t độ... m à k h ô n g đòi hỏi n h ữ n g hiểu biết vể cấu tạo nguyên
từ , phân từ hoặc cơ c h ế của q u á trình. Đây là m ặ t m ạn h đổng
thời cùng là m ặ t yếu của n hiệt động học cổ điển.
Tính c h á t n h iệ t đ ộ n g của hệ vỉ mô vé nguyên tá c cố th ể tính
được nếu b iết tín h c h ấ t của các nguyên tử và p hân tử và xác
định được các đ ịnh lu ậ t chuyển động và n ấ n g lượng tương tá c

của^chúng. Đó là đổi tư ợ n g cùa n h iệ t d ộ n g học th ố n g kẽ. Nó cho
phép giải thích ý nghía v ậ t lí và tìm được giá trị tu yệt đói của
n h ữ n g đại lượng n h iệ t động.
N hiệt động học là m ột tro n g n h ữ n g phương ph áp nghiên cứư
có hiệu q u ả n h ấ t và được sử d ụ n g rộng rãi tro n g hóa học. Việc
áp dụng nh iệt động học vào hóa học làm nẩy sinh ngành n h iệ t
d ộ n g hóa học.
N hiệt động h ó a học là m ột khoa học suy diễn vì nội d u n g chủ
yếu của nó d ự a vào ba nguyên lí của n h iệ t động học. Ba nguyên
lí này là sự khái q u á t hóa kinh nghiệm và h o ạt động của loài
người tro n g nhiễu t h ế kỉ. Cấn nh ấn m ạnh rằ n g m ột nguyẽn lí
không th ể ch ứ n g m in h b ằ n g lí thuyết, n h ư n g sự đ ú n g đ án của
nó được th ừ a n h ậ n bởi tín h lôgic của việc r ú t ra các hệ q u ả của
nó và những điểu m à nó tiên đoán được th ự c nghiệm xác nhận.
N hiệt động hóa học không n h ữ n g cho phép tín h n àn g lượng
trao đổi tro n g q u á tr i n h ph àn ứng m à còn cho phép bằn g con

7


đư ờ ng tín h to á n d ự a vào các th ô n g số n h iệ t động tiê n đoán được
chiểu c ủ a các p h ả n ứ n g h ó a học và giới h ạ n tự d iễ n biến c ủ a
ch ú n g và từ đó có t h ể xác đ ịn h được hiệu s u ẫ t c ủ a ph àn ứng.
Đ ể nghiên cứu m ôn học này, trước hết cán làm qu en với những
khái niệm, định n g h ĩa và quy ước trong nhiệt động hóa học.
1. H ệ v à m ô i tr ư ờ n g .
H ệ n h iệ t d ộ n g h a y gọi tắ t, là hệ - là m ột v ậ t hay m ột nhóm
v ậ t gồm số lớn p h â n tử n g u y ên tử (một ph ẩn c ủ a vũ trụ ) lấy ra
n g h iên cứu. P h ẩ n còn lại gọi là m ôi trường.
R a n h giới g iữ a h ệ v à môi trư ờ n g có th ể là th ự c và cũng

t h ể là tư ở n g tượng.

có

H ệ t r a o đổi c h á t và n ã n g lư ợ n g với môi trư ờ n g q u a ra n h giới
được gọi là hệ m ỏ. H ệ k í n là hệ không tra o đổi c h ấ t với môi
trư ờ ng.
H ệ không trao đổi nhiệt với môi trường được gọi là hệ đoạn nhiệt.
H ệ cô lập là hệ không tra o đổi chất và n ãn g lượng với mồi trường.
2 . Q u y ư ớ c v ề d ấ u t r o n g q u á tr ìn h tr a o đ ổ i n ã n g lư ợng.
N ă n g lượng tra o đổi g iữ a hệ v à m ôi trư ờ n g có t h ể là cơ năng,
n h iệ t n ãn g , điện n ă n g , n ầ n g lượng bức xạ. Các d ạ n g n ă n g lượng
n à y có t h ể biến đổi trự c tiế p hoặc gián tiếp cho n h au . Giữa cơ
n ă n g , v à n h iệ t n ă n g cò sự tư ơ n g đương (Joule 1849).
T rong hệ th ó n g đo lư ờ ng quốc t ẽ (SI)* và hệ th ố n g đo lường
hợp p h á p c ủ a N ước V iệt n a m d â n chủ cộng hòa (1965), lượng
cô ng w được tín h b ầ n g ju n (J).
1J = côn g do lực b ằ n g 1 niu tơn (N) th ự c h iện trên một
q u ã n g đ ư ờ ng b ằ n g lm .
C ô ng w và n h iệ t lượng Q đ éu được đo b ằ n g c ù n g m ột đơn
vị. T rong h ó a học, đ ơ n vị th ư ờ n g được d ù n g đ ể đo nh iệt lượng
là calo (cal).
1 c a l = 4,1835 J « 4,184 J.
* X e m phụ lục 2


Quy ước
d ạ n g b ấ t kỉ

vổ dấu tro n g q u á tr ỉ n h tra o đổi n á n g lượng dưới

giữa hệ và môi trư ờ n g n hư sau :

- H ệ n h ậ n n á n g lượng : dấu +
- Hệ n h ư ờ n g n ã n g lượng : d ấ u Theo quy ước này, n ế u hệ n h ậ n n h iệ t của m ôi trư ờ n g th ì
c ó d ấ u + và ngược lại- N hư t h ế cô ng w và n h iệ t lượng Q
n h ừ n g đại lượng đại số.

Q
là

3 . T rạ n g t h á i c ú a h ệ v à t h ồ n g s ố tr ạ n g th á i.
T rạ n g th á i V I m ồ c ủ a hệ được x á c đ ịn h b ằ n g tậ p hợp các tín h
c h ấ t vĩ mô c ủ a nó có th ể đo được tr ự c tiếp h ay g ián tiếp nh ư
n h iệ t độ, áp su ất, t h ể tích, khói lượng, th à n h p h ấ n h đ a học...
N h ữ n g đại lượng này được gọi là các th ô n g số trạ n g thải.
Khi giữa các th ô n g số t r ạ n g th á i có sự liên hệ với n h a u b ằ n g
các hệ th ứ c th ì trạ n g th ái của hệ sẻ được xác đ ịn h k h ô n g p h ải
b ằ n g t ấ t cả các giá t r ị của các th ô n g số t r ạ n g th á i c ủ a nò.
Thí dụ đ ể xác đ ịn h t r ạ n g th á i c ủ a m ộ t hệ k ín gổm m ộ t hón
hợp khí chỉ cần cho g iá trị c ủ a ba tro n g bốn th ô n g số t r ạ n g th á i
riị, V và T vì các th ô n g số t r ạ n g th á i n ày liên hệ với n h a u b ằ n g
hệ thứ c :
Pv = 2

n i RT

Có hai loại thông số t r ạ n g th á i : d u n g độ v à cư ờ n g độ
T h ô n g só trạ n g th á i d u n g đ ộ là n h ữ n g th ồ n g số t r ạ n g th á i
tỉ lệ với khối lượng, th í dụ t h ể tích, khối lượng. N h iệ t độ, á p
s u ấ t, nống độ, độ nhớt... không p h ụ thuộc vào khói lư ợ ng là

n h ữ n g th ô n g só trạng th á i cường độ.
M ột hệ ỏ trạ n g th á i cản bàng n h iệ t đ ộ n g k h i g iả trị cù a các
th ô n g số trạ n g thái ỏ m ọ i đ iểm của hệ p h ả i n h ư n h a u và k h ô n g
th a y đồi theo thời gian. Trong trư ờ n g hợp này tổ n tạ i đổng thời
cân bằng n h iệt, cân b ằ n g cơ và c â n b ằ n g h ó a học.
ở đây cần n h ấ n m ạ n h r ằ n g c â n b ằ n g hóa học là m ộ t c â n
b ằ n g động : p h ả n ứng hóa học t h u ậ n n g h ịch k h ô n g d ù n g lại m à


p hản ứ ng th u ận và p h ả n ứ ng nghịch vẵn tĩến h à n h n h ư n g với
v ậ n tốc b à n g nhau, do đó nồng độ các c h ấ t không th ay đổi.
4. B iến đ ổ i th u ậ n n g h ịc h v à b iế n đ ổ i b ấ t th u ậ n n g h ịch .
Khi
t r ị của
m ột sự
với các

m ột hệ đang ở t r ạ n g th á i cân b ằ n g m à ta th ay đổi giá
m ột tro n g các th ô n g số t r ạ n g th á i thì hệ sẽ thực hiện
biến đổi v à sẽ đ ạ t tới m ột t r ạ n g th á i cân bằng mới ứng
giá trị mới của các th ô n g số t r ạ n g thái.

N ếu hệ chuyển từ m ộ t trạ n g th á i căn bằng n à y sa n g m ộ t
trạ n g th á i cản bàng kh á c vô cùng chậm qua liên tiếp các trạng
th á i cân bàng th ì sự biến đ ổ i dược gọi là th u ậ n nghịch.
G iữa hai trạ n g th á i cân b ằ n g kế tiếp, g iá trị c ủ a các thông
số t r ạ n g th ái khác n h a u vô cùn g nhỏ và h ệ có t h ể trở vẽ trạ n g
th ái c â n bằng cũ khi th a y đổi giá trị của các th ô n g só trạ n g thái
m ộ t lượng vô cù ng nhỏ. M ặt khác ờ mỗi lúc, giá trị của các
th ô n g số t r ạ n g th ái c ủ a hệ chỉ khác giá t r ị của các th ô n g số

t r ạ n g th ái của môi trư ờ n g n h ữ n g lượng vô cùng nhỏ.
Biến đổi th u ậ n nghịch là m ột trư ờ n g hợp lí tưởng, tro n g thực
t ế không thự c hiện được vỉ m ột sự biến đổi n hư t h ế sè xảy ra
r ấ t lâu.
C húng t a coi n h ữ n g bién đ ồ i th u ậ n n g h ịc h là n h ữ n g biến đồi
thự c h iện trong m ộ t kh o ả n g thời g ia n xác đ ịn h , qua m ộ t dãy
liên tiếp các trạ n g th á i cân bàng rát g ầ n n h a u . N gược lại là sự
biến đ ố i b á t th u ậ n n g h ịc h ,
N h ư vậy quả trìn h th u ậ n n g h ịch là q u á trìn h căn bằng còn
q u á trìn h bát th u ậ n n g h ịch là quả trìn h k h ô n g cản bằng, nghía
là quá trìn h tự x ả y ra.
5. H àm tr ạ n g th á i.
M ột h à m F (p, u, T...) dược gọi là m ột h à m trạ n g th á i néu
g iá trị của nó chi p h ụ thuộc vào các thông số trạ n g thái của hệ
m à k h ô n g p h ụ thuộc vào cách bién dổi của hệ. Điéu này cố nghĩa
rằ n g nếu hệ chuyển từ trạ n g thái 1 (Pj, Vp Tj) sang trạ n g thái 2
(P 2, v 2, T2> th ì AF = F 2 - F 1 chỉ p hụ thuộc vào giá trị (Pj, Vp

10


T J) và ( P 2, V^, T 2) chứ không phụ thuộc vào tín h c h ấ t của quá
trin h biến đổi (th u ậ n nghịch hay b ấ t th u ậ n nghịch).
V é mật toán h ọ c đ iéu nãy c ó nghĩa rằng
dư

, ỞF

dF= ( ỉ ) ydx+ ( * ) , dy
là m ột vi phân toàn phẩn đúng.

Vá J d!-'(x, y) = I \ ( x , , y2) -

, y,)

nghĩa là g iá trị của lich phân ch ỉ phụ th u ộc v à o irạng Ihãi đầu và trạng ihái cuối
D o đ ó nếu hộ thực h iện m ột chu trinh kín
M ột tính

Ihì $ d F = 0

chái qu an trọng nũa của vi ph ân loàn phẩn đ ú ng

1 A

là :

= 4

dy \ dx /

ó x \ ởy J

Dễ r à n g th ẫy r ằ n g hàm PV là m ộ t h à m trạ n g thái. N hưng
công cơ học w không phải là h à m t r ạ n g th á i vỉ giá trị của nó
p hụ th u ộ c vào cách biến đổi. T h ậ t vậy :
h ặ y tín h công d ãn nở của khí nằm tro n g xi lan h
đóng kín
bằng m ộ t p itô n g có tiế t diện s. T á t cà được đ ặ t tro n g m ột binh
điêu n h iệ t đ ể giữ cho n h iệ t độ không đổi (hình 1)

T = const
II
W
ơ í/ Jịỉ Ị

Ịị

%
H ình I

Khi khí d ã n nở m ột đoạn vô c ù n g nhỏ là dl th ỉ hệ sẽ sinh ra
m ột công là đw
<5W = Fdl
<5W = PnSdl

đw = PndV

(dV > 0)
11


Vì hệ sinh công nên theo q uy ước vé dẫu
<5W = -P_dV
n
Đối với m ột biến đổi hữu h ạn (khi hệ chuyển từ trạ n g thái
1 sa n g trạ n g th á i 2 )
2

w = - / P nđ v
1

N ếu sự biến đổi là b ấ t th u ậ n nghịch (P n khác p khí r ấ t nhiêu)
và P n b ằ n g áp s u ấ t khí q u y ể n P kq = co n st th ỉ công dãn nở b ấ t
th u ậ n nghịch Wbln sẽ b ằ n g :
2

w b,„ = - %

/ d v = - P k , (V2 - V,)
1

Ngược lại nếu sự biến đổi là th u ậ n nghịch th ì áp s u ấ t của
khí n ằ m tro n g xi lanh (P khj) à mọi lúc đéu không khác với áp
s u ấ t bên ngoài P n.
N ếu khí n ằ m tro n g xi lan h là khí lí tư ở n g thỉ
nRT

Từ đó
dV
V

w tn = -n R T ln ỹ
Vậy
M ột tín h c h ất
đổi th u ậ n nghịch

•

w tn 0 w btn

q uan trọ n g n ữ a là công thự c hiện tro n g
là công cực đại Wmax.

biến

T h ậ t vậy công thực hiện tro n g q u á trin h biến đổi th u ậ n nghịch
lí tư ở n g là diện tích được giới h ạ n bởi đư ờ ng cong (h. 2 )
p khi
... =
“ ^V

12


Khi hệ ch u y ển từ t r ạ n g th ái 1 sa n g t r ạ n g th ái 2 qua m ột dày
liên tiếp các t r ạ n g th á i cân bàng tru n g gian giống như khi hệ
ch u y ển ngược lại từ t r ạ n g th ái 2 vé t r ạ n g th á i 1 .
Ta có th ể ch u y ển hệ từ trạ n g thái 1 s a n g trạ n g thái 2 bằng
con dường th u ậ n nghịch n hư sau :
Khi hệ ở trạ n g th ái 1, áp s u ấ t của khỉ tro n g xi lanh cân bàng
với áp s u á t của pitồng v à các vật nhỏ nằm trê n nó. Khi t a lấy
bớt 1 v ậ t n h ỏ đi
p,
V, - V
Khi đó hệ sinh công b ằ n g - P i (Vị - Vj) = -PịAV = diện tích
hình chử n h ậ t gạch chéo.
Tiếp tục r ú t bớt v ậ t nhỏ trê n pitông cho tới khi hộ chuyển
tới t r ạ n g thái 2 .

p,

K

p

p,

13


Công do hệ sinh r a tro n g q u á trìn h biến đổi th u ậ n nghịchnày bằng diện tích được giới h ạn bởi đ ư ờ n g bậc th a n g n ằ m dưới
ĩiRT
đường hypecbon p = •" ụ — nghỉa là Wlbn < Wln.
Ngược lại nếu t a n én khí từ t r ạ n g th á i 2 vể t r ạ n g th ái 1 bàng
cách th êm d ần v ậ t nhò th ì công c ẩ n cu ng cho hệ tro n g trư ờ n g
hợp n à y là diện tích của hinh được giới h ạn bởi đường bậc th a n g
trên.
Bây giờ n ếu t a c àn g chia nhỏ hơn n ữ a v ậ t n à m trê n pitông
th ì h a i đường bậc th a n g t r ê n sẽ tiế n d ầ n tới đường hypecbon và
cuối cù ng khi vật nhỏ cổ khối lượng vô c ù n g bé th ì hai đường
bậc th a n g này h ẩu n hư tr ù n g với đường hypecbon và q u á trìn h
biến đổi sẽ là th u ậ n nghịch.
Vậy tro n g q u á trin h biến đổi th u ậ n nghịch, công do hệ sinh
sẽ là cực đại và đ ú n g b à n g công cu n g cho hệ.

14


Ị

CHƯƠNG I

ÁP D Ụ N G NGUY ÊN LÍ T H Ú NIỈÂT
CỦA N H I Ệ T Đ Ộ N G H Ọ C VÀO H Ó A H Ọ C

N H I Ệ T HÓA HỌC
N h iệ t hóa học Là k h o a học n g h iên cứu hiệu ứ ng n h iệ t cùa các
q u á trìn h hóa h ọ c. N h iệ m vụ của nhiệt h ố a học là xác định nhiệt
d u n g của các hệ h ó a - lí, đo và tín h n h iệ t c ủ a các q u á trìn h
h ó a học, th iế t lập sự p h ụ thuộc c ủ a n h iệ t các q u á trìn h h ó a học
vào n h iệ t độ và t h à n h p h ẩ n của hệ.
*
Cơ sở lí th u y ế t c ủ a n h iệ t hóa học là nguyên lí I của n h iệ t
động học.
1. N G U Y Ê N L Í I CỦA N H IỆ T DỘNG HỌC
1.1. K h á i n ỉệ m n ộ i n ă n g .
N ã n g lượng của hệ gổm 3 p h ầ n :
- Động n ă n g ch u y ển động c ủ a to à n hệ.
- T h ế n ă n g của h ệ do hệ nằm tro n g trư ờ n g ngoài.
- Nội n ã n g c ủ a hệ.
Trong n h iệ t động h ó a học thường khảo s á t hệ không chuyển
động và tá c d ụ n g c ủ a trư ờ n g ngoài là không đổi do đó t a chỉ
q u a n tâ m tới nội n ă n g c ủ a nó.
Nội n ă n g c ủ a hệ gốm :
- Động n ă n g của c h u y ể n động của các p h â n tử, nguyên tử,
h ạ t n h â n và e le c tro n (tịn h tiến, quay...).
- T h ế n ã n g tư ơ n g tá c (h ú t và đẩy) cùa các phân từ, nguyên
từ, h ạ t n h â n và electron .

15

N hư t h ế nội n ă n g của hệ (kí hiệu là u ỉà. m ột đại lượng dung
độ, giá trị của nó chi phụ thuộc vào trạ n g th ái v ậ t lí m à không
phụ thuộc vào cách ch u y ển c h ấ t tới t r ạ n g th ái đó. No' là m ột
hàm t r ạ n g thái. Vì không t h ể ch u y ển hệ vể t r ạ n g thái không
ch uyển động n ê n không th ể đo được giá t r ị tu y ệ t đối c ù a nội
năng. Điéu này không làm n ày sin h các khó k h ă n vì kết quả
của sự xảy ra của m ột q u á trìn h n à o đó chỉ là sự biến đổi nội
n ã n g AU = U 2 - Uj.
Nội n ã n g c ủ a hệ phụ thuộc vào b ả n c h ấ t, lượng của nó, áp
su ất, n h iệ t độ, th ể tích v à th à n h phấn.
Đối với khỉ lí tưởng, nội n ã n g c ủ a hệ chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ vi tro n g trư ờ n g hợp n ày sự th a y đổi á p s u ấ t và t h ể tích không
ả n h hưởng lên t h ế n ả n g c ủ a các hạt.

1.2.

P h á t b iể u n g u y ê n lỉ 1 c ủ a n h iệ t d ộ n g h ọc.

Nguyên lí I của nhiệt động học còn được gọi là nguyên lí bảo
to àn nãn g lượng, nđ khẳng định tính b ấ t d iệ t của nâng lượng.
Già sừ m ộ t hệ kín ở t r ạ n g th á i 1 c h u y ế n s a n g trạ n g th ái 2.
Khi đó nò tra o đổi với môi trư ờ n g n h iệ t n ă n g Q và cơ n ả n g w.
N guyên lí I k h ầ n g định lượng n ă n g lượng t r a o đổi này dưới dạn g
n h iệ t và công w + Q là k h ô n g đổi dù biến đổi đó là n hư th ẽ
nào và b ằng :
AU = U 2 - U j = W + Q = const

( 1- 2 )

Do đổ cđ th ể p h á t biểu n g u y ên lí I n h ư sau :
a) Tồn tại m ột hàm trạ n g th á i u gọi là nội năng, d ư là m ột
ui p h â n toàn p h ầ n .
b) S ự biển dổi nội n ă n g AU c ủ a hệ c h u y ể n từ trạ n g thái 1
sa n g trạ n g th ái 2 bần g tổ n g số đại só của . t á t cà các n ăn g lượng
tra o đổi với môi trư ờ n g tro n g q u á trìn h b iế n đổi này.
AU = u 2 - u , = WA + QA =
= WB + Qịj = ... = const

16

(1-3)


Nổi chung
WA * W B
Qa * Qb
Đối với m ộ t biến đổi vồ c ù n g nhỏ
(1-4)

dU = đW + ỔQ
d ư : vi p h â n to à n p h ẩ n
ỖW và <5Q : k h ô n g phài là vi p h â n to à n phần.
Đối với m ột biến đổi hữu h ạn
2

(1-5)

AU = / d u = w + Q
1

N ếu :
- T rạ n g th á i đ ầ u và cuối n h ư n h a u (chu trìn h)
AU = $ d U = 0 - * W + Q = 0

( 1-

6)

w = Q = 0 - » AU = 0

(1-7)

- H ệ CÔ lập :

1.3. N h iệ t d ẳ n g tíc h , n h iệ t đ ẳ n g áp .
Tầ hãy n g h iên cứu các b iến đổi cơ - n h iệ t (hệ chỉ tra o đổi
n h iệ t v à công cơ học với m ôi trườ ng).
a) N h iệ t d à n g tíc h .

dU = ỏ w + <5Q
N ếu sự b iến đổi th ự c h iện ở V = const
<5W = -p d V = 0
Do đó :
và

d U = ỔQ

AU = / <5Q = Qy
V =

(1-8)

con st

Qv gọi là n h iệ t đ ẳn g tích, g iá t r ị c ủ a nó chỉ phụ thuộc vào
trạ n g th á i đ ẩu và t r ạ n g th á i cuối c ủa hệ.______________________
b) N h iệ t d ẳ n g áp.
Sự b iến đổi xày r a ở p = const
02-CS

ư THUYẾT HH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRUNG TÂM THÒNG TIN THƯ VIỀN

v v - i )

5

/ 6 Z 3 5


AU = u 2 - Uj = w + Q
2

w = -

J pdV

= - P(V 2 - Vj)

1

u 2 - U 1 = Qp - P(V2 - Vj)
Hay Qp = (U2 + PV2) - (U, + PV,)
Qp S9Î là n h iệ t đẳng áp.
Đ ặt

H = u + pv

(1-9)

Tầ có :

Qp = H2 - Hj = AH

( 1- 10 )

H được gọi là en ta n p i, nó là m ộ t h à m trạ n g th á i vỉ :

u và PV đ ều là n h ữ n g hàm t r ạ n g thái.
Trường hợp tổ n g q u á t :

AH = AU + PAV + VAP
2. ẤP DỤNG NGUYÊN LÍ I CỬA NHIỆT ĐỘNG HỌC
VÀO HÓA HỌC. N H IỆT HÓA HỌC.
Cơ sò c ủ a nhiệt hóa học là hai định lu ật H e ss (1836) và
K irchhoff (1859). Vé m ặ t lịch sử, định lu ật H e ss được tìm ra
trước nguyên lí I (1844) n h ư n g vé m ặ t lôgic có t h ể xem hai định

lu ậ t t r ê n là h ệ q u ả c ủ a nguyên lí I.
2 .1 . N h iệ t c ủ a p h ả n ứ ng.
Ta hãy kháo s á t m ộ t hệ kín trọ n g đó xảy r a p h ả n ứ n g :
nA 4- mB = qC + pD
T rạng th á i đ ầu

: n mol A, m mol B, nội n ă n g Uj

T rạng th á i cuối : q mol c , p mol D, nội n ă n g

U 2.

N hư vậy p h à n ứ n g xày r a h oàn toàn.
N h iệ t của ph àn ứ n g n à y ở n h iệ t độ T là nh iệt lượng tra o đổi
với môi trư ờ n g khỉ các c h ấ t p hàn ứ n g với nh au theo tỉ lệ hợp
thức, c h ất th a m gia và s ả n p h ấm ở c ù n g nhiệt độ T.
N ếu p h ả n ứng th ự c hiện ở V = co n st hoặc ở p = co n st thì
n h iệ t của p h à n ứ n g sẽ là :

18


AU = Qv
A H = Qp

Q và Qp được gọi lân lượt là n h iệ t p h ả n ứ ng dằng tíc h và
n h iệ t p h à n ứ n g đ ả n g áp và chỉ tro n g trư ờ n g hợp này giá trị của
c h ú n g mới chỉ p hụ thuộc vào t r ạ n g th ái đấu và trạ n g th ái cuối.
N ếu Qv và Qp > 0 th ì p h àn ứ n g th u n h iệ t và ngược lại là
p h ả n ứng p h á t n hiệt.

Đ ế có t h ể so sá n h n h iệ t của các ph àn ứ ng c ẫ n chi rõ điéu
kiện phàn ứ n g xáy ra :
- Lượng các c h á t th a m gia và s ả n phẩm tạo th à n h theo tỉ lệ
hợp thức.
- T rạng th á i v ậ t lí c ủ a các chất.
Với mục đích n ày người t a đ ư a r a khái niệm trạ n g th á i chuẩn.
T rạng thải c h u ẳ n của m ộ t chát n g u yên chát là ¿rạng th ả i lí học
dưởi áp s u á t 101,325 kP a (1 a tm ) uà n h iệ t dộ khảo sá t nó bèn
n h á t. Thí d ụ cacbon tổn tạ i ở hai d ạ n g th ù h ìn h là g raph it và
kim cương, ỏ 298K và dưới áp s u ẵ t 101,425 kPa, g rap h ịt là biến
đổi th ù hình b é n n h ấ t do đđ t r ạ n g th á i ch uẩn ở 298K của cacbon
là graphit.
Kí hiệu AH^ 98 biểu thị sự biến đổi entanpi của phản ứng xảy
ra ở 298K, c h ất th am gia và sản p h ẩm ở trạ n g th ái chuẩn ở 298K.
Giữa n h iệ t đ ả n g áp và n h iệ t đ ẳ n g tích của các p h à n ứng giữa
các khí li tư ở n g cổ mối liên hệ :
A H = A(U + pV)p = AU + pAV

Qp = Qv + AnRT

(2-1)

Trong đó An = sổ mol s ả n p h ẩ m khí - sổ moi c h át khí tham
gia phản ứng.
2.2. Đ ịn h lu ậ t H e ss v à h ệ quả.
T á t cả các tín h to án vé n h iệ t c ủ a các ph àn ứ ng đéu dựa vào
tín h chất q u a n trọ n g là :

19

- Ỏ điều k iệ n đấng tíc h và hệ k h ô n g thực h iện m ộ t công nào
kh ả c n h iệt của p h ả n ứ ng ộ v = AU.
- 0 điều k iệ n đ ằ n g áp và hệ k h ô n g thực h iện m ộ t cổng nào
kh á c trừ công d ã n nỏ, n h iệ t của p h ả n ứ ng Q p = AH.
Chì tro n g n h ữ n g điểu kiện này, n h iệ t c ủ a p h ả n ứ n g mới chỉ
p h ụ thuộc vào t r ạ n g th á i đ ẩu và trạ n g th á i cuối và k h ô n g phụ
thuộc vào các giai đoạn tr u n g gian. T ín h c h ấ t n à y đã được nhà
bác học N g a H ess (Getx) tỉm r a n ă m 1836, có t h ể coi nó là hệ
q u ả c ủ a nguyên lí I.
Đ ịnh lu ậ t H ess p h á t b iểu n h ư s a u :
H iệu ứng n h iệ t của m ộ t p h ả n ứ n g chi p h ụ th u ộ c vào trạng
th ả i d ầu và trạ n g th ả i cuối của các ch á t th a m g ia và các chát
tạo th à n h ch ứ kh ô n g p h ụ thuộc ưào các g ia i đ o ạ n tru n g gian.
T h u ậ t n g ữ hiệu ứ n g n h iệ t phải h iểu là n h iệ t c ủ a p h ả n ứng
th ự c hiện ở á p s u ắ t (hoặc th ể tích) k h ô n g đổi và hệ k h ô n g sinh
công nào k h ác ngoài công cơ học 1 và q u á trỉn h p h ả n ứ n g là bất
th u ậ n nghịch.
D ựa vào các hệ q u ả c ủ a định lu ậ t H ess có th ể tín h được hiệu
ứ ng n h iệ t c ủ a các p h ả n ứng.
2.2. a) H ệ quà 1.
H iệu ứ ng n h iệ t của p h à n ứ ng th u ậ n bằng hiệu ứ n g n h iệ t cùa
p h ả n ứ ng n g h ịch n h ư n g ngược dấu.
AHt + AHn = 0
- * AHj = - A H n

(2-3)

ứHt

s
/ì

( 1 ) N ếu phàn ứng Ihực hiện ỏ đ iểu kiện th ẻ tích không đ ổ i thì hệ không sinh côn g
cơ học.

20


2.2. b) Hệ q uả 2.
H ệ quả 2 liên q u a n tới khái niệm nh iệt sinh hay nhiệt tạo thành.
N h iệ t sin h h a y n h iệ t tạo th à n h cù a m ộ t c h á t là n h iệt lượng
th o á t ra h a y th u vào k h i tạo th à n h 1 m o l của chát d ó từ các
đơn ch á t bẽn v ữ n g ỏ d iều k iện dó.
N ếu đo dưới áp s u ấ t 101,325 k P a th ỉ nhiệt sinh đó được gọi
là n h iệ t sinh c h u ẩ n hay e n ta n p i tạo th à n h chu ẩn và được kí hiệu
là AHPr s .
T ừ định n g h ĩa n ày t a suy r a n h iệ t sin h của m ột dơn chăt bẽn
ỏ d iêu k iệ n tiêu c h u ẩ n bàng k h ô n g : AHyS (đơn chất) = 0
Giá trị của AHị? của các c h ất được cho tro n g phụ lục 1 (cuối
sách) ở 298K, kí h iệu là AH^9g ố
H ệ q u ả 2 c ủ a đ ịn h lu ậ t H ess được p h á t b iểu n h ư sau :
H iệu ứ n g n h iệ t cù a m ộ t p h ả n ứ n g bằng tồng n h iệ t sin h cùa
các ch á t cuói trừ đ i tổng n h iệ t s in h của các ch á t dầu.
AH = 2

àH x

(sàn phẩm ) - 2

Đ ế chứng m in h hệ q u ả này t a

a Hs

(th am gia)

(2-4)

x é t p hản ứ ng :

AB + CD = AC + BD
Đ ể th ự c h iện p h ả n ứ n g này, t a
có th ể đi theo m ột cách khác :
đ ầ u tiên p h â n h ủy các hợp c h ấ t AB, CD th à n h các đơn chất, sau
đó cho các đơn c h ấ t này p h ả n ứ ng với n h a u th à n h các hợp chất
AC và BD.

21


Vì t r ạ n g thái đ ầu và t r ạ n g th á i cuổi c ủ a hai. cách biến đổi là
n h ư n h a u n ên theo định lu ậ t H ess :
AH = IAHS(BD) + AHS(AC)] - [AHS(AB) + AHS(CD)]
T h í dụ :
T ín h AH° của p h ả n ứ n g :
C 2H 4 (k) + H 2 (k)

C 2.H6

ở 298K ?

Cho b iết AH£98 s của các c h ấ t ( k íl.m o r 1) n h ư s a u :
C2H 4 (k) : + 52,30
(k) : - 84,68
Giải :
Ta cố :
a h ?98 = a h ° 98iS(C 2h 6 (k)) - [AH°98 / c 2h 4 (k))
+ AH° 98/ H 2k)]
= - 84,68 - 52,30 - 0
= - 136,98 kJ.m ol -1
2.2. c) H ệ quả 3.
Trong thự c t ế ngoài việc tín h hiệu ứ n g n h iệ t c ủ a ph ản ứ n g
q u à n h iệ t sin h của các c h ấ t còn tín h q u a n h iệ t cháy, đặc biệt
đối với các c h át hữu cơ.
N h iệ t chấy của m ộ t c h á t là n h iệ t lượng th o ả t ra k h í đ ó t cháy
hoàn toàn 1 m ol ch á t đó th à n h các o x it cao n h á t bền ỏ đ iề u
k iệ n đỏ,
N ếu đo dưới áp s u ấ t là 101,325 k P a th ì n h iệ t cháy đố được
gọi là n h iệ t chảy chuán v à kí hiệu là A H ^ CĐối với các c h ấ t hữ u cơ, oxit cao n h ấ t là C 0 2 (k) và H 20 (1)
(nước lỏng).
H iệu ứ ng n h iệ t cùa m ộ t p h ả n ứ ng bàng tổ n g n h iệt chày của
các ch á t th a m g ia trừ tổng n h iệ t chấy của các ch á t tạo th à n h .

22


D ể c h ứ n g m inh h ệ q u ả này ta hảy tín h hiệu ứng nhiệt của
phàn ứ n g :
3 C 2H 2 (k) — C 6H 6 (i) AH
q u a n h iệ t cháy c ủ a C 2H ¿ (k) và C 6H 6 (1)
M uốn th ế ta h ìn h d u n g m ột sơ đổ sau :

Vì t r ạ n g th ái đ ẩ u (3C 2H 2 (k) +

0 2 (k)) và trạ n g th ái cuối

(6 C 0 2 (k) + 3 H 20 (1)) c ủ a cả 2 cách biến đổi là như nhau nên
theo định lu ật H ess :
3AHc(C 2H 2 (k)) = AH + AHc(C6H 6 (1))
AH = 3A H c(C 2H 2 (k)) - AHc(C 6H 6 (1))
Đ ịnh lu ậ t H ess v à các hệ q u ả c ủ a n ó có m ột ứ ng d ụ n g r ấ t
lớn tro n g hóa học, n ó cho phép tín h hiệu ứ n g n h iệ t của nhiều
p hàn ứ ng tro n g th ự c t ế
không t h ể đo được.
T hí dụ không t h ể

đo

được n h iệ t cửa p h ả n ứng.

c gr + \ 0 2 (k) = c o (k)
vì kh i đ ố t cháy Cgr ngoài c o (k) r a còn tạo th à n h C 0 2 (k)
n h ư n g n h iệ t c ủ a các p h ả n ứ n g s a u đo được :
c gr + 0 2(k) = C 0 2 (k) AH °98 = -393.513,57 J. m o i '1.
CO (k) + 0 2 (k)
Đ ể tín h n h iệ t c ủ a

= C 0 2 (k) AH °98 = -282.989,02 J.m ol ' 1
p h ả n ứ ng t r ê n t a hình d u n g sơ đổ s a u :

23

T rạng th ái đ ầ u (C + 0 2 (k)) và t r ạ n g th ái cuối ( C 0 2 (k))
củ a cà 2 cách biến đối là n h ư n h au , do đó theo định lu ậ t H ess.
-393.5.13,57 ơ.mol " 1 =

X

- 282.989,02

X = -110.507,81 J . m o r 1
B ằng th ự c nghiệm không t h ể đo được n ă n g lượng của m ạ n g
lưới tin h t h ể n h ư n g d ự a vào các dữ k iện th ự c nghiệm khác và
định lu ậ t H ess cớ th ể tín h được đại lượng này.
T hí dụ xác định n ă n g lượng m ạ n g lưới tin h th ể c ù a NaCl (r).
T heo định n ghía n à n g lượng m ạ n g lưới của NaCl là n ă n g lượng
th o á t r a khi tạo th à n h 1 mol tin h t h ể NaCl từ các ion N a+ v à
c r ờ t r ạ n g th á i khí. N ă n g lượng n ày không t h ể đo được b ằn g
th ự c nghiệm n h ư n g n h iệ t của các q u á trỉn h sau có t h ể đo được :
- N h iệ t nguyên từ hóa N a(r)
N a(r) -* N a(h)

AHj = +108.724

- N h iệ t p h â n li Cl 2(k)
Cl 2(k) — 2Cl(k)

AH 2 = +242.672 J.m ol “ 1

- N ă n g lượng ion h ó a N a(h)

Na(h)

N a +(h) + e

AH 3 = +489.528

- Ái lực đối với electron của Cl(k)
Cl(k) + e

Cl’ (k)

AH 4 = -368.192 J . m o r J

- N hiệt của p hản ứ ng
N a(r) + 1/2 Cl 2(k) ^ N aCl(r)

AH 5 = -414.216 J . m o r 1

Đ ể xác định n ă n g lượng m ạ n g lưới của tin h th ể N aC l t a d ù n g
c h u trìn h n h iệ t động Born - H a b e r sau :

24


1^1
■
Io

T rạng
t h á i đáu

AH

T heo định luật Hess t a có :
A H 5

-

=

A H ị

X

= AH 5 -

X

=

+

1 /2

A H -,

+

A H 3 +

A H 4

+

X

AHj - 1/2 A H 2 - AH 3 - AH 4

-7 65 .67 2 J.m oI ” 1

S au này chúng ta sẽ th ấy chu trin h nh iệt động Born - H a b e r
được sử dụng rộ n g rải và r ấ t có hỉệu quả tro n g hóa học.
2.3. S ự p h ụ th u ộ c c ủ a h iệ u ứ n g n h iệ t v à o n h iệ t độ.
2.3.0. - N hiệt d u n g niol đảng áp vờ nhiệt d u n g m ol dằng tích :
N h iệ t d u n g m ol d à n g tíc h Cv là n h iệ t lượng cẩn thiết đ ể nâng
n h iệ t độ của 1 mol c h á t nguyên c h ấ t lên 1 K ở điéu kiện th ể
tích không đổi và tro n g khoảng n h iệ t độ đó không xảy ra sự
chuyển pha.
, d(AU)
a(AU) ,
(

3T

/V

(2-5)

t2

Qv = AU = / CvdT
T,

(2-

6)

N h iệ t d u n g m ol d à n g áp C p là n h iệ t lượng cán th iết để n â n g
n h iệ t độ cùa 1 mol c h ất nguyên c h ất lên 1 K ở điểu kiện áp su ấ t
không đổi và tro n g khoảng nhiệt độ đó không có sự chuyển pha.
p “

, d(ÀH) .
( Vr )p

(2 - 7 )
(

25