ĐỀ KSCL BLOOBOOK lần 35

Mã Đề Thi 035

Link Group: />
TOÁN HỌC BLOOBOOK

ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 35
Ngày thi: Thứ 05, ngày 05/12/2019
Đề thi gồm : 08 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề
Bắt đầu: 21h10 – 22h30. Hạn cuối nộp: 22h40

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A. y  x 4  x 2  1

B. y  x3  1
2

C. y 

4x 1
x2

D. y  tan x

3

Câu 2: Rút gọn biểu thức: P = 𝑥 3 . √𝑥 ( 𝑥 là số thực dương)
1

B. x2

A. 𝑥 9

C. x

D. √𝑥

Câu 3: Cho các số thực dương a , b với a  1 và log a b  0 . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
 0  a, b  1

 0  a, b  1

A. 
0  a  1  b

B. 
1  a, b

0  b  1  a

 0  a, b  1

C. 
1  a, b

D. 
0  b  1  a

C. y  22 x  2 ln16

D. y  22 x 3 ln 2

C. m  n

D. m  n

Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y  22 x 3 .
A. y  22 x  2 ln 4



Câu 5: Cho
A. m  n

B. y  4 x  2 ln 4

 

2 1

m



n

2  1 . Khi đó:

B. m  n

Câu 6: Một vật thể bay không xác định ( UFO – Unidentified flying object) bay với
quãng đường đi được là s(t) (km) là hàm phụ thuộc vào thời gian t (giây):
s(t) = 𝑒 𝑡

2 +3

+ 2𝑡𝑒 3𝑡+1 (km), hỏi vận tốc UFO sau 1 giây là bao nhiêu ?

A. 3e4

B. 5e4

C. 9e4

D. 10e4

Câu 7: Thể tích V của khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Biết AC '  a 3 .
A. V  a3

B. V 

3 6a 3
4

C. V  3 3a3

Link page: />
1
3

D. V  a3

1


Mã Đề Thi 035

Link Group: />Câu 8: Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 9: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, BC  a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA  a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng ?
A.

a 3
2

B.

a 3
4

C.

a 2
3

D.

a 2
2

Câu 10: Thể tích khối chóp SABC với đáy ABC là tam giác vuông tại A, CA  2a , góc
B  30 , SB vuông góc với đáy, SB  a 5 là:
A.

a3 15
12

B.

a3 7
12

C.

2a3 15
3

D.

a3 7
12

Câu 11: Trong các số sau đây, số nào khác hẳn với các số còn lại?
A. 12124545

B. 36369696

C. 23236666

D. 42427878

Câu 12: Theo quy luật được cho trong 3 phép tính sau:
7+5=35212
6+6=36012
8+2=16610
Tính tổng 8+4 theo quy luật trên.
A. 32124

B. 32412

C. 32142

D. 32214

Câu 13: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm là f '( x)  x sin x( x  1)2 ( x  1)4 . Số điểm cực trị của
hàm số là ?
A. 0
Câu 14: Đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

x
có bao nhiêu đường tiệm đứng trong x   2 ;2 
sin x

B. 2

C. 3

Link page: />
D. 4

2


Mã Đề Thi 035
Link Group: />x
x1
Câu 15: Cho phương trình 25  20.5  3  0 . Số nghiệm của phương trình là ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

1
Câu 16: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương: 2x 3 x 4   

2 x 10

2

2

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 17: Cho 𝑎, 𝑏 là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log a b  2 Tính giá trị của biểu
thức B  4 log a b
2

a4
b b

A. 8

B. 1

C. 16

D. 2

Câu 18: Tính tích các nghiệm của phương trình: (log 2 x) 2  7 log 2 x  9  0
A. 64
Câu 19: Cho A 
A.

2n  n  1
3.log ba

B. 512

C. 128

D. 9

1
1
1
1


 ... 
. Biểu thức rút gọn A là:
log a1 b log a2 b log a3 b
log an b
B.

2n  2n  1

log ba

C.

n  n  1
2.log ba

D.

n  n  2
3.log ba

Câu 20: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho
chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
Muốn thể tích của khối trụ bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thỉ bán kính
đáy gần với số nào sau đây?
A. 0,68

B. 0,6

C. 0,12

D. 0,52

Câu 21: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính bằng 1vào một cái lọ hình trụ sao cho tất
cả các viên bi đều tiếp xúc với mặt đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung
quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện
tích đáy của lọ hình trụ là:
A. 16𝜋
B. 18𝜋

C. 36𝜋
D. 9𝜋
Câu 22: Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
B.
C.
D.

Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.
Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.
Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.
Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi.

Link page: />
3


Mã Đề Thi 035
Link Group: />Câu 23: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp chóp tứ giác đều cạnh a bằng:
A.

 a3
9

B.

 2a 3

C.

12

 3a 3
18

D.

 6a 3
27

Câu 24: Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a có diện
tích xung quanh là S1 và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện
tích là S 2 . Khi đó, hệ thức giữa S1 và S 2 là:
A. S1  S2

B. S1  4S2

C. S2  2S1

D. 2S2  3S1

Câu 25: Xét hình trụ  T  có bán kính R, chiều cao h thoả mãn R  2h 3 .  N là hình nón
có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của  T . Gọi  S1  và  S2  lần lượt là
diện tích xung quanh của  T  và  N , khi đó
A.

4
3

B.

S1
bằng:
S2

1
2

C.

2
3

D.

3
4

Câu 26: Có một loại vi khuẩn có khả năng sinh sản rất lớn với cường độ x2/s. Cho chúng
vào một cái lọ thủy tinh, biết sau 144 giây thì số lượng vi khuẩn đầy bình. Hỏi sau bao
nhiêu giây thì số lượng vi khuẩn được một nửa bình?
A. 72

B. 36

C.18

D.143

Câu 27: Nếu x và y là các số nguyên tố thì số nào sau đây không thể là tổng x+y?

A. 13

B.23

C.9

D.16

Câu 28: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  .
y
2
O

x

3
6

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y  f  x  1  m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Link page: />
4


Link Group: />A. 12
B. 15
C. 18
D. 9
Câu 29: Cho hàm số f  x  xác định trên

Mã Đề Thi 035

\ 0 và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình 3 f  2 x  1  10  0 là.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 30: Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  thỏa mãn a2  a1  0 và b2  b1  1 ; và
hàm số f  x   x3  3x sao cho f  a2   2  f  a1  và f  log2 b2   2  f  log2 b1  .
Số nguyên dương n nhỏ nhất và lớn hơn 1 sao cho bn  2018an là
A. 16
B.15
C. 14
D.13
Câu 31: Một cái thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường
elip có trục lớn bằng 1m , trục bé bằng 0,8m , chiều dài (mặt trong của thùng)
bằng 3m . Đươc đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên).
Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) là
0,6m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến phần trăm).

A. V  1,52m3

B. V  1,31m3

C. V  1, 27m3

D. V  1,19m3

Câu 32: Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê
tông có chiều cao từ mặt đất lên là 3,5m . Giao của mặt tường cong và mặt đất
là đoạn thẳng AB  2m . Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng
vuông góc với AB tại A là một hình tam giác vuông cong ACE với AC  4m ,
CE  3,5m và cạnh cong AE nằm trên một đường parabol có trục đối xứng
vuông góc với mặt đất. Tại vị trí M là trung điểm của AC thì tường cong có độ
cao 1m (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên
khối tường cong đó.
Link page: />
5


Mã Đề Thi 035

Link Group: />
E

3,5m

B

1m

2m
A

4m M

C

A. 9, 75m3
B. 10,5 m3
C. 10 m3
D. 10, 25 m3
Câu 33: Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy  ABCD  . Biết côsin của góc tạo

bởi mặt phẳng  SCD  và

 ABCD 

bằng

2 17
. Thể tích V của khối chóp
17

S. ABCD là

a3 13
A. V 
6

a3 17
B. V 
6

a3 17
C. V 
2

a3 13
D. V 
2

Câu 34: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ; SA vuông góc với
mặt đáy  ABCD  ; AB  2a , AD  CD  a. Góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt đáy

 ABCD  là 60 . Mặt phẳng  P  đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt
các cạnh SA, SB lần lượt tại M , N . Thể tích V của khối chóp S.CDMN theo a là
A. V 

2 6a 3
.
9

B. V 

7 6a 3
.
81

C. V 

14 3a3
.
27

D. V 

7 6a 3
.
27

Câu 35: Cho hai đường tròn  O1;5 và  O2 ;3 cắt nhau tại hai điểm A , B sao cho AB là
một đường kính của đường tròn  O2 ;3 . Gọi  D  là hình phẳng được giới hạn bởi
hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần được gạch chéo như hình vẽ). Quay
 D  quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn
xoay được tạo thành.
A
D
O1

C

O2

B

Link page: />
6


Mã Đề Thi 035
Link Group: />14
40
68
A. V  36
B. V 
C. V 

D. V 
3

3

3

Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị của

m3  m

tham số m để phương trình

A. m  2

f ( x)  1
2

 f 2 ( x)  2 có đúng ba nghiệm thực phân biệt ?

B. m  26

C. m  10

D. m  1

Câu 37: Cho hàm số y  3x3  mx 2  nx  2ma  an có đồ thị (C). Với mọi giá trị của
m, n  0 sao cho điểm I có hoành độ là 5 thuộc (C) nhưng không là điểm cực trị và
không thuộc trục hoành. (8;25) là điểm thuộc đường tiếp tuyến tại I trên (C). Tọa độ
điểm I là ?

(5;
A.

9250
)
71

(5;
B.

8210
)
91

(5;
C.

7420
)
57

(5;
D.

8113
)
97

Câu 38: Cho các số thực a, b  1 và phương trình  log a ax  logb bx  2018 có hai nghiệm

phân biệt m, n . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  (4a 2  9b 2 )(36m 2 n 2  1) ?
A. 68

B. 72

C. 144

D. 216

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. I là
trung điểm AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI  3IH
và góc giữa hai mặt phẳng (SAB);(SBC ) bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
A.

6a 3
18

C. Cả A, B đều sai

B.

2a 3
18

D. Cả A, B đều đúng

Câu 40: Điền số thích hợp thay thế cho số hỏi chấm, biết các quy luật được áp dụng phải
theo một trình tự xuyên suốt trong cả 3 hình.

Link page: />

7


Mã Đề Thi 035

Link Group: />
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

----------------------------Hết ----------------------------

Link page: />
8