ĐỀ KSCL BLOOBOOK lần 37

Mã Đề Thi 037

Link Group: />
TOÁN HỌC BLOOBOOK

ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 37
Ngày thi: Thứ 06, ngày 13/12/2019
Đề thi gồm : 07 trang
Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề
Bắt đầu: 21h10 – 22h30. Hạn cuối nộp: 22h40

Câu 1: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d và các hình vẽ dưới đây.

Hình (I)

Hình (II)

Hình (III)

Hình (IV)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (IV) khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân
biệt.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (III) khi a  0 và f   x   0 vô nghiệm.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (I) khi a  0 và f   x   0 có hai nghiệm phân biệt.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  là hình (II) khi a  0 và f   x   0 có nghiệm kép.
Câu 2: Rút gọn biểu thức A 
n  ¥ * và

7

a .a

11
3

a 4 . 7 a 5

m
n

với a  0 ta được kết quả A  a , trong đó m ,

m
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
n

A. m2  n2  312 .

B. m2  n2  312

Câu 3: Rút gọn biểu thức K 
A. x 1.
2

3





x  4 x 1

B. x 1 .
2

C. m2  n2  543 .



D. m2  n2  409 .



x  4 x 1 x  x 1 .

C. x  x  1 .
2

Link page: />
D. x2  x  1.

1


Link Group: />Câu 4: Giá trị của biểu thức M  log 2 2  log 2 4  log 2 8  ...  log 2 256 bằng
A. 56 .

B. 8.log 2 256 .

Câu 5: Cho 2 số thực dương a , b thỏa mãn
2
5

C. 48 .

Mã Đề Thi 037

D. 36 .

a  b , a  1 , log a b  2 . Tính T  log
2
3

3
a
b

ba

2
3
Câu 6: E. coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì
số lượng vi khuẩn E. coli tăng gấp đôi. Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E. coli trong đường
ruột. Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E. coli là 671088640 con?
2
5

A. T   .

B. T  .

C. T  .

D. T   .

A. 48 giờ.

B. 24 giờ.

C. 12 giờ.

D. 8 giờ.

Câu 7: Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 bằng
A. 4
B. 16
C. 8

D. 2

Câu 8: Thể tích của hình chóp S. ABCD có SA vuông góc đáy và đáy ABCD là hình vuông
có cạnh bằng 3, biết SA  1
A. 3
B. 9
C. 6
D. 1
Câu 9: Số mặt phẳng đối xứng tối đa của hình tứ diện đều là:
A. 0
B. 1

C. 3

D. 6

Câu 10: Tính thể tích tứ diện vuông O. ABC với OA  1,OB  2,OC  3
A. 1
B. 2
C. 6
D. 3
Câu 11: Cho dãy số: 10;12;36;38;114;116;348;350;…;… . Điền số thích hợp vào 2 dấu
ba chấm.
A. 1050;1052
B. 352;1056
C. 1500;1502
D. 1005;1007
3
2
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm có hoành độ
x0  1 là:
A. y  9x  6
Câu 13: Cho hàm số y 

B. y  9x  6

C. y  9 x  6

D. y  9 x  6

m 3
x  2 x 2   m  3 x  m . Hàm số luôn đồng biến khi m nhận

3

giá trị là:
A. m  2

B. m  0

Câu 14: Bất phương trình 2
A. 2

x 2 3 x  4

B. 4

1
 
2

C. m  1

D. m  4

2 x 10

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
C. 6

Link page: />
D. 3

2


Mã Đề Thi 037
Link Group: />Câu 15: Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2  2  2   8  2  2   .Gía trị của
  2 bằng:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 16: Bất phương trình log 1  6x1  36x   2 có tập nghiệm là:
5

A.  ;0  log6 5;1

B.  ; 1  log6 5;1

C.  ;0  log6 5;2

D.  ; 1  log6 5;2

Câu 17: Cho log a x  3 , logb x  4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log ab x .
A. P 

7

12

B. P 

1
12

C. 12

D. P 

12
7

Câu 18: Chuyện kể rằng: "Ngày xưa, ở đất nước Ấn Độ có một vị quan dâng lên nhà vua
một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: "Ta muốn dành
cho khanh một phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?" Vị quan tâu "Hạ
thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: "Bàn cờ có 64 ô
thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi
ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước". Thoạt đầu nhà
Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét
sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà
nhận ra rằng: "Số thóc này là một số vô cùng lớn, cho dì có gom hết số thóc của cả nước
cũng không thể đủ cho một bàn cờ chỉ có vỏn vẹn 64 ô!". Bạn hãy tính xem số hạt thóc
mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có bao nhiêu chữ số? Biết công thức tính số
chữ số của 1 số A là [log A] + 1, trong đó [x] là phần nguyên của x.
A. 21

B. 22

C. 19

D. 20

Câu 19: Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm số tiền vào ngân hàng với số tiền là 20
triệu đồng theo mức kì hạn 1 tháng với lãi suất tiết kiệm là 0,4%/tháng. Nếu mỗi tháng
anh sinh viện rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng anh
ta rút ra bao nhiêu tiền để sau 5 năm, số tiền vừa hết?
A. 573.594,84 đồng.

B. 357.549,84 đồng.

C. 537.594,84 đồng.

D. 375.594,84 đồng.

Câu 20: Số mặt phẳng đối xứng của hình trụ là
A. 1
B. 2
C. 4

D. Vô số

Câu 21: Số trục đối xứng của hình nón là:
A. 0
B. 1

D. Vô số

C. 4

Link page: />
3


Mã Đề Thi 037
Link Group: />Câu 22: Cho khối cầu có bán kính bằng 1 tính tỉ số diện tích trên thể tích bằng
A. 1
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 23: Tính tỉ số diện tích toàn phần trên thể tích của hình nón có đường sinh bằng 5 và
bán kính đáy bằng 4
A. 2,25
B. 0,44
C. 0,22
D. 5
Câu 24: Có người hỏi về ngày sinh của bạn, bạn đã đưa ra các đáp án như sau:
30/4;19/5;8/6;15/6;4/7;8/8. Nếu là người ngoài cuộc thì bạn nghĩ mình sinh ngày bao
nhiêu?
A. 8/6

B. 8/8

Câu 25: Cho hàm số y 
Đặt T = 2(a+b) +

C. 19/5

D. 4/7

x 3
 C  và điểm M  a; b  thuộc đồ thị  C  .
x 1

1
log ( 𝑎−𝑏)

+ 𝑏(1 − 𝑎), khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai

trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3  T  1 .

B. 1  T  1 .

C. 1  T  3 .

D. 2  T  4 .

Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  113x  15 . Khi đó số điểm cực
3

 5x 
 là
2
 x 4

trị của hàm số y  f 
A. 5 .

B. 7.

C. 2 .

D. 6 .

Câu 27: Bạn Hiền có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20 m ,chia đoạn dây thành
hai phần, phần đầu gấp thành một hình vuông. Phần còn lại gập thành một hình tam giác
đều. Hỏi độ dài phần sau bằng bao nhiêu  m để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ?
A.

120
m.
94 3

B.

40
m.
94 3

C.

60
m
94 3

D.

180

m
94 3

Câu 28: Giá trị nào của m để phương trình log32 x  log32 x  1  2m 1  0 có ít nhất một
nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3  .
A. 1  m  16 .

B. 4  m  8 .

C. 3  m  8 .

D. 0  m  2 .

Câu 29 Cho x , y là các số thực thỏa log 3 x  y  x 2  y 2   1 .
Khi 3x  y đạt giá trị lớn nhất, thì giá trị k 

x
là
y

Link page: />
4


Mã Đề Thi 037

Link Group: />1
2

A. k  1 .

1
3

C. k  3 .

B. k  .

D. k  .

Câu 30: Cho tứ diện SABC và hai điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh SA , SB sao cho
SM 1 SN
 2 . Mặt phẳng  P  đi qua hai điểm M , N và song song với cạnh SC , cắt
 ,
AM 2 BN
V
AC , BC lần lượt tại L , K . Tính tỉ số thể tích SCMNKL .
VSABC

A.

VSCMNKL 4

VSABC
9

B.

VSCMNKL 1


VSABC
3

C.

VSCMNKL 2
 .
VSABC
3

D.

VSCMNKL 1
 .
VSABC
4

Câu 31: Cho hình chóp đều S . ABC có SA  1 . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của hai cạnh
SA, SC . Tính thể tích khối chóp S . ABC , biết đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng
AE .
A. VS . ABC 

2
.
12

B. VS . ABC 

21
54

C. VS . ABC 

12
.
4

D. VS . ABC 

21
18

Câu 32: Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được tam giác SAB vuông cân, có
cạnh huyền a√2. Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho (SBC) tạo với
mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60o. Khi đó, diện tích tam giác SAB là ?
A.

𝒂𝟐 √𝟐
𝟗

B.

𝒂𝟐 √𝟐
𝟒

C.

𝒂𝟐 √𝟐

D.

𝟑

𝒂𝟐 √𝟐
𝟔

Câu 33: Nếu ta buộc một con Hổ vào một cái cây cao 2m. Tính chiều dài sợi dây Kể từ
cổ con Hổ đến nút buộc ở cây sao cho con hổ có thể trèo lên ngọn cây. “Bài toán thực tế”,
chiều dài dây đã cuốn vào cổ con Hổ và gốc cây là 1.5m.
A. >3.5
B. 3.5
C. <3.5
D. Không thể tính
Câu 34: Cho hàm số f ( x)  1  x 2  x . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để bất
phương trình ( x  m) f ( x  m) 
A. m  35228

x3  2019 x
 0 luôn đúng với mọi x   4;16 là
f  x3  2019 x 

B. m  36416

C. m  38421

D. m  34662

1 2
 2x
x

 e  e    x  2x 
3

2
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  f ( x  8 x  m) có đúng ba điểm cực trị

Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)   x  3

2018

sao cho x12  x22  x32  50 , trong đó x1 , x2 , x3 là hoành độ của ba cực trị đó.
A. 18  m  19
B. m  19
C. 16  m  18
D. m  17

Link page: />
5


Mã Đề Thi 037

Link Group: />




2

Câu 36: Phương trình 2x3  5 5  22 x  1  4 có tổng các nghiệm là

A.

-8

B. -5,447

C. -4,129

D. 6,125

Câu 37: Cho các số thực a, b, m, n sao cho 2m  n  0 và thỏa mãn điều kiện.
log 2  a 2  b 2  9   1  log 2  3a  2b 

4

2
9 m  3 n  3 2 m n  ln  2m  n  2   1  81






Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 
A. 2 5  2

B. 2

 a  m  b  n 
2

C.

2

52

D. 2 5

Câu 38: Cho hai vị trí A,B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ.
Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m, 487m. Một người đi từ A đến
bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là:

A. 596,5m

B. 671,4m

C. 779,8m

D. 741,2m

Câu 39: Trên mỗi chiếc radio đều có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn đúng
sóng radio cần tìm. Biết rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng
d(cm) thì ứng với tần số F  k  a d (kHz ) trong đó k và a là hai hằng số (a được tính chính
xác đến hàng phần nghìn) được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số
53kHz, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160kHz và hai vạch này cách nhau 12cm.
Tìm d(cm) biết rằng vạch đó là chương trình ca nhạc có tần số là
F=120kHz.

A. 8,91

B. 7,52

C. 9,14

Link page: />
D. 10,42

6


Mã Đề Thi 037

Link Group: />
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. SA  ( ABCD) , ASB  60

1
điểm I nằm trong đoạn BC sao cho IC  BC , DI cắt AB tại O, gọi H là chân đường cao
3
FS
hạ từ đỉnh A của tam giác SAB, OH cắt SA tại F. Tỉ số
là?
FA
A.

2
3

B.

1
5

C.

1
4

D.

2
9

----------------------------Hết ----------------------------

Link page: />
7