.Bài Giảng Hệ Thống Viễn Thông 1

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
M CL C
PH N 1: TÍN HI U VÀ PHÂN TÍCH H TH NG

5

CH

6

NG 1.

T NG QUÁT V H TH NG THÔNG TIN

1.1
CÁC PH N T VÀ NH NG GI I H N C A H TH NG THÔNG TIN
1.1.1
Thông tin, thông i p và tín hi u
1.1.2
Các thành ph n c a h th ng thông tin
1.1.3
Nh ng gi i h n trong h th ng thông tin
1.2
I U CH VÀ MÃ HOÁ
1.2.1
Các ph ng pháp i u ch
1.2.2
Các ng d ng và l i ích c a i u ch
1.2.3
Các d i t n s thông tin
1.2.4

Ph ng pháp và l i ích c a vi c mã hoá

CH

NG 2.

TÍN HI U VÀ PH

14

2.1
PH TÍN HI U VÀ CHU I FOURIER
2.1.1
Vector pha và ph tuy n tính
2.1.2
Tín hi u tu n hoàn và công su t trung bình
2.1.3
Chu i Fourier c a tín hi u tu n hoàn
2.1.4
!nh lý công su t Parseval
2.2
PHÉP BI N
I FOURIER VÀ PH LIÊN T"C
2.2.1
Bi n i Fourier
2.2.2
Tín hi u i x ng và tín hi u nhân qu
2.3
QUAN H T N S -TH#I GIAN
2.3.1

Tính ch t x p ch$ng
2.3.2
Tính ch t d!ch chuy%n t n th&i gian và thay i thang o
2.3.3
Tính ch t d!ch chuy%n t n s và h qu i u ch
2.3.4
Tính ch t o hàm và tích phân
2.3.5
Phép nhân và phép tính ch'p

CH

NG 3.

3.1
3.1.1
3.1.2
3.2
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.3
3.3.1
3.3.2
3.4
3.4.1
3.4.2
3.5
3.5.1
3.5.2

3.5.3

CH

TRUY N TÍN HI U VÀ L C

21
21
22
23
23
23
24
24
24
24
25
25
26
27
27
29
30

TÍN HI U NG U NHIÊN VÀ NHI U

4.1
QUÁ TRÌNH NG4U NHIÊN
4.1.1
Quá trình ng5u nhiên

4.1.2
Quá trình d6ng và quá trình Ergodic

Tr

ng

31
31
31
32

1

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

14
14
15
16
17
18
18
19
20
20
20
20

20
20

21

ÁP (NG C A H TUY N TÍNH B)T BI N
áp ng xung và tích phân tuy n tính
Hàm truy n và áp ng t n s
MÉO D NG TÍN HI U TRÊN *#NG TRUY N
Truy n tín hi u không méo
Méo tuy n tính
Méo phi tuy n
T N HAO *#NG TRUY N
+ l i công su t
T n hao &ng truy n và các b+ l,p
L-C T N S
B+ l.c lý t /ng
B+ l.c th0c t
HÀM T*1NG QUAN VÀ M2T 3 PH
Hàm t ng quan c a tín hi u công su t
Hàm t ng quan vào-ra
Hàm m't + ph

NG 4.

6
6
7
8
9

9
11
12
13

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
4.2
TÍN HI U NG4U NHIÊN
4.2.1
Công su t tín hi u và trung bình th&i gian
4.2.2
Ph công su t
4.2.3
Tính ch t ch$ng ch'p công su t
4.3
NHI7U
4.3.1
Nhi8u nhi t
4.3.2
Nhi8u tr9ng
4.3.3
B:ng thông t ng
ng c a nhi8u
4.4
TRUY N TÍN HI U CÓ NHI7U
4.4.1
Nhi8u c+ng và t; s S/N
4.4.2

Truy n tín hi u t ng t0 d i n n

PH N 2: THÔNG TIN T
CH

NG 5.

33
33
33
35
35
36
37
37
38
38
39

NG T

41

I U CH TUY N TÍNH

42

5.1
TÍN HI U D5.1.1

M ch l.c d i b:ng
5.1.2
Tín hi u d i b:ng
5.1.3
Truy n tín hi u qua m ch d i b:ng
5.2
I U CH BIÊN 3 SONG BIÊN
5.2.1
Quy c v tín hi u tin t c i u ch
5.2.2
i u ch AM
5.2.3
i u ch DSB
5.2.4
i u ch
n âm
5.3
M CH I U CH SONG BIÊN
5.3.1
B+ i u ch nhân
5.3.2
B+ i u ch cân b>ng và m ch b'c hai
5.4
I U CH
1N BIÊN
5.4.1
Tín hi u SSB và ph
5.4.2
Tín hi u VSB và ph
5.5

I T N VÀ GI5.5.1
it n
5.5.2
Tách $ng b+ (Synchronous Detection)
5.5.3
Tách sóng &ng bao (envelop detection)

CH

NG 6.

42
42
43
45
47
47
48
51
53
53
54
54
56
56
59
60
60
61

62

I U CH HÀM M

63

6.1
I U T N VÀ I U PHA (FM VÀ PM)
6.1.1
Tín hi u FM và PM
6.1.2
FM và PM b:ng h?p
6.1.3
i u ch
nt n
6.1.4
i u ch a t n
6.2
D6.2.1
* c l ng b:ng thông truy n
6.2.2
Méo tuy n tính
6.3
M CH I U CH VÀ GI6.3.1
FM tr0c ti p dùng VCO
6.3.2
i u ch PM và FM gián ti p
6.3.3

M ch gi i i u ch t n s
6.4
NHI7U T*1NG TÁC TRONG THU FM VÀ PM
6.4.1
Nhi8u t ng tác d ng hình sin
6.4.2
Ti n nh n và gi i nh n

CH
7.1
7.2

Tr

NG 7.

H TH NG I U CH T

NG T

79

H TH NG THU
I T N NGO I SAI
GHÉP KÊNH T N S

ng

79
81

2

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

63
63
64
65
67
68
68
69
71
71
72
73
76
76
77

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
7.2.1
H th ng FDM
7.2.2
Ghép kênh FM l'p th% (FM stereo)

7.3
VÒNG KHÓA PHA
7.3.1
Nguyên lý PLL và khoá
7.3.2
Các ng d ng c a PLL

CH

NG 8.

8.1
8.2
8.3
8.4
8.4.1
8.4.2
8.4.3
8.5

81
83
84
84
86

L Y M U TÍN HI U VÀ I U CH XUNG

L)Y M4U TÍN HI U CÓ B=NG T N GI I H N
I U BIÊN XUNG VÀ GHÉP KÊNH TH#I GIAN

B=NG THÔNG TÍN HI U GHÉP KÊNH TDM
PH C A TÍN HI U L)Y M4U
L y m5u lý t /ng
L y m5u v i + r+ng xung τ
L y m5u và gi
L*ANG T HOÁ TÍN HI U

90
90
92
93
95
95
95
99
100

PH N 3: THÔNG TIN S

102

CH

103

NG 9.

THÔNG TIN D I N N

9.1

TÍN HI U S VÀ H TH NG S
9.1.1
Tín hi u PAM s
9.1.2
Gi i h n truy n
9.2
NHI7N VÀ SAI S
9.2.1
Xác su t l i nh! phân
9.2.2
Xác su t l i M-Ary
9.3
KB THU2T CNG B3
9.3.1
$ng b+ bit
9.3.2
$ng b+ khung

CH

NG 10.

103
103
105
107
107
109
110
111

112

I U CH XUNG MÃ

115

10.1
KB THU2T I U CH XUNG MÃ PCM
10.1.1
T o và khôi ph c PCM
10.1.2
Nhi8u l ng tD
10.1.3
L ng tD không $ng u và companding
10.2
NHIEU TRONG I U CH XUNG MÃ PCM
10.2.1
Nhi8u gi i mã
10.2.2
Ng Fng sai s
10.3
I U CH DELTA VÀ MÃ HÓA D@ OÁN
10.3.1
PCM vi sai
10.3.2
i u ch Delta
10.4
H TH NG GHÉP KÊNH PCM
10.4.1
H ghép kênh c s/ T1

10.4.2
H ghép kênh c s/ E1

CH

NG 11.

TRUY N S

115
115
115
117
118
118
119
120
120
121
122
122
124

TRONG D I B NG

127

11.1
I U CH DGCH BIÊN ASK
11.1.1

Bi%u th c c a tín hi u
11.1.2
Ph c a tín hi u ASK
11.1.3
Gi i i u ch ASK ki%u k t h p
11.1.4
Gi i i u ch ASK ki%u không k t h p
11.2
I U CH DGCH PHA
11.2.1
i u ch BPSK
11.2.2
i u ch QPSK
11.2.3
i u ch s d!ch pha M tr ng thái (M-ary PSK)
11.2.4
Xác su t thu sai c a i u ch d!ch pha PSK theo kho ng cách tín hi u

Tr

ng

3

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

127
127

128
129
130
130
130
138
144
146

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
11.3
I U CH DGCH T N FSK
11.3.1
i u ch BFSK
11.3.2
i u ch d!ch t n b'c M (M-ary FSK)
11.4
I U CH TR@C PHA QAM
11.4.1
Bi%u th c c a tín hi u 16-QAM
11.4.2
Ph c a tín hi u QAM
11.4.3
M ch i u ch và gi i i u ch 16-QAM
11.5
I U CH DGCH PHA T I THIEU MSK
11.5.1
Bi%u th c và d ng sóng c a MSK

11.5.2
Gi n $ vector c a MSK
11.5.3
Ph c a tín hi u MSK
11.5.4
,c tính pha liên t c c a MSK
11.6
SO SÁNH CÁC H TH NG I U CH S

149
150
156
157
158
159
159
161
161
164
165
166
167

TÀI LI U THAM KH O

Tr

ng

169

4

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

PH N 1: TÍN HI U VÀ PHÂN TÍCH
H TH NG

Tr

ng

5

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Ch

ng 1. T NG QUÁT V H TH NG THÔNG TIN

H th ng thông tin
c !nh nghHa là h th ng chuy%n t i tin t c t6 ngu$n phát tin
n n i thu nh'n / m+t kho ng cách nào ó. N u kho ng cách thông tin này l n h n
so v i kích th c c a thi t b! (c0 ly thông tin xa), ta có m+t h th ng vi8n thông. H
th ng thông tin có th%
c th0c hi n gi a m+t hay nhi u ngu$n phát tin $ng th&i
n m+t hay nhi u n i nh'n tin, do ó ta có ki%u thông tin m+t &ng, a &ng,
ph ng th c thông tin m+t chi u, hai chi u hay nhi u chi u. Môi tr &ng thông tin có
th% / d ng h u tuy n ho,c vô tuy n, chIng h n dùng dây truy n sóng, cable truy n tin
ho,c sóng i n t6 vô tuy n
1.1

CÁC PH N T

VÀ NH NG GI I H N C A H TH NG THÔNG TIN

1.1.1 Thông tin, thông i p và tín hi u
Tin t c là y u t trung tâm c a m+t h th ng thông tin. M c tiêu c a h th ng là
chuy%n t i và tái l'p l i tin t c t i n i nh'n tin sao cho n+i dung c a tin t c là
không i so v i n i phát ho,c có th% hi%u
c, ch p nh'n
c.
Tin t c xu t hi n / nhi u d ng khác nhau, có th%
c chia thành hai lo i: d ng
t ng t0 và d ng s .
Tin t c d ng t ng t0
c th% hi n b>ng các i l ng v't lý bi n thiên liên t c
và u ,n theo th&i gian, chIng h n tín hi u âm thanh, hình nh, tín hi u o

l &ng v nhi t +, áp su t,…Tiêu chí quan tr.ng c a h th ng thông tin t ng t0
là s0 trung th0c c a tín hi u t i n i nh'n tin so v i n i phát tin.
Tin t c d ng s
c th% hi n d i d ng m+t chu i các kí t0
c ch.n t6 m+t t'p
h p h u h n các kí t0 r&i r c, chIng h n, chu i các kí t0 ch ho,c s xu t hi n
trên m+t v:n b n, chu i các bit lu'n lý
c .c ra t6 m+t file d li u… Tiêu chí
quan tr.ng c a h th ng thông tin s là + chính xác c a chu i kí t0 nh'n
c
(ho,c là tJ s l i bit nh'n
c) tính trong m+t kho ng th&i gian nh t !nh c a quá
trình thông tin.
V m,t v't lý, tin t c xu t hi n d i d ng các tín hi u, thông th &ng là tín hi u
i n. Trong mô hình h th ng thông tin / hình 1.1, tin t c
c chuy%n i thành
tín hi u i n ho,c ng c l i nh& các c m bi n phát và c m bi n thu.

Tin t c
(Ngu$n phát
tin)

C m
bi n
phát

Tín hi u
phát ( i n)

Tín hi u

thu ( i n)
H
th ng
thông tin

C m
bi n
thu

Tin t c
(N i nh'n
tin)

Hình 1.1: Mô t h th ng thông tin
Nh v'y i v i h th ng thông tin, tín hi u v't lý
c chuy%n t i i là tín hi u
i n,
c xD lý trên c s/ các kh i m ch i n tD. Các c m bi n phát và thu, m,c
dù chJ là ph n tD chuy%n i d ng th c v't lý c a tin t c, nh ng nh h /ng r t l n
n + trung th0c ho,c + tin c'y c a h th ng thông tin. Vi c kh o sát các ,c

Tr

ng

6

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
tính phi tuy n ho,c các gi i h n v d i +ng, d i t n s ho t +ng,…c a các c m
bi n không n>m trong n+i dung trình bày c a môn h.c này.
1.1.2 Các thành ph n c a h th ng thông tin
Hình 1.2 gi i thi u m+t s $ kh i t ng quát c a m+t h th ng thông tin, trong ó
các tín hi u phát và thu lan truy n trong môi tr &ng u
c xem là / d i d ng
tín hi u i n (các kh i c m bi n phát và c m bi n thu nh / hình 1.1
c xem là
thu+c v ngu$n phát tin ho,c n i nh'n tin). S $ kh i g$m ba ph n chính:

Tin t c
(Ngu$n phát
tin)

Kh i
phát

Môi
tr &ng
thông tin

Kh i
thu

Tin t c
(N i nh'n

tin)

Nhi8u, can nhi8u,
ho,c tác nhân gây
méo d ng
Hình 1.1: Mô t h th ng thông tin
1. Kh i phát
Kh i phát có ch c n:ng xD lý tín hi u tin t c và cung c p vào môi tr &ng thông
tin m+t tín hi u có d ng th c phù h p v i ,c tính c a môi tr &ng, v i i u ki n
là n+i dung c a tin t c
c truy n i là không thay i. Kh i phát có th% g$m
các ph n mã hoá, i u ch và khu ch i phát.
2. Môi tr ng thông tin
Môi tr &ng thông tin là m+t môi tr &ng v't lý c th%, cho phép chuy%n t i tín
hi u t6 n i phát n n i thu. Môi tr &ng thông tin có th% d i d ng h u tuy n
(dây d5n i n song hành, dây cable tín hi u, s i quang,…) ho,c có th% d i
d ng vô tuy n (không gian t0 do, chân không, ch t lKng,…).Môi tr &ng thông
tin có ,c tính gây suy hao công su t tín hi u và gây tr8 pha tín hi u khi truy n
tin. C0 ly thông tin càng l n thì + suy hao và tr8 pha càng nhi u.
3. Kh i thu
Kh i thu có ch c n:ng thu nh'n tín hi u tin t c t6 môi tr &ng thông tin, tái t o
l i tin t c % cung c p n n i nh'n tin. Kh i thu có th% g$m các ph n khu ch
i tín hi u ( % bù tr6 + suy hao trên môi tr &ng thông tin), gi i i u ch và
gi i mã hoá ( % khôi ph c l i tin t c g c ban u / n i phát), kh i ch.n l.c kênh
thông tin ( % ch.n l0a úng tín hi u t6 ngu$n tin mà ta mu n thu nh'n, trong khi
môi tr &ng thông tin có th%
c sD d ng truy n tin $ng th&i cho nhi u ngu$n
tin khác nhau).
4. Nhi u, can nhi u và các tác nhân gây méo d ng
M+t lo i tín hi u ph nh ng luôn luôn xu t hi n và t$n t i trong b t kL h th ng

thông tin nào
c th% hi n b/i kh i nhi8u, can nhi8u và các tác nhân gây méo
d ng. ây là các tín hi u mà chúng ta không mong mu n nh'n
c t i n i thu
Tr

ng

7

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
trong quá trình truy n tin. Chúng có th% xu t hi n trong môi tr &ng thông tin
d i d ng nhi8u c+ng ho,c nhi8u nhân. Do tính ch t suy hao c a môi tr &ng
thông tin, tín hi u tin t c mà ta mu n truy n i có th% b! suy hao công su t n
m c b! xen l5n v i các tín hi u nhi8u trong môi tr &ng ho,c t i n i thu. Lúc
này, quá trình thông tin là th t b i, n i nh'n thông tin không th% tái t o l i tin
t c t6 ngu$n phát tin n a.
a. Nhi u
Nhi8u là các tín hi u không mong mu n, xu t hi n m+t cách ng5u nhiên trong
môi tr &ng thông tin ho,c t6 các ph n tD, linh ki n c a thi t b!. Nhi8u c+ng có
th%
c lo i bK ho,c gi m thi%u nh h /ng nh& các b+ l.c t n s , các b+ xD
lý ng Fng t i n i thu. i v i nhi8u nhân, quá trình xD lý ph c t p h n nhi u,
th &ng ph i sD d ng các thu't toán thD-và-sai (chIng h n, thu't toán logic m&,

m ng neural, chu i Markov,…)
b. Can nhi u
Can nhi8u là nhi8u gây ra b/i các tác nhân ch quan c a con ng &i, chIng
h n, nhi8u do tín hi u t6 ngu$n phát khác, nhi8u do ngu$n cung c p công su t,
nhi8u do các thi t b! ph tr ,…Can nhi8u xu t hi n / các d i t n s khác v i
d i t n s mu n thu, có th%
c lo i bK d8 dàng nh& các phép l.c t n s
thông th &ng. Tuy nhiên, can nhi8u cùng d i t n r t khó
c lo i tr6, ng &i
ta ph i dùng các phép mã hoá ngu$n phù h p.
c. Tác nhân gây méo d ng tín hi u
Tác nhân gây méo d ng tín hi u th &ng x y ra do các ph n tD, linh ki n trong
thi t b! không có ,c tính tuy n tính. Tuy nhiên, i%m khác bi t gi a tác nhân
méo d ng này v i nhi8u, can nhi8u là s0 méo d ng chJ x y ra khi có tín hi u
phát. S0 méo d ng có th%
c kh9c ph c nh& các b+ sDa d ng (equalizer)
trong h th ng thông tin.
Trong mô hình h th ng thông tin / hình 1.2, tin t c luôn
c truy n i theo m+t
chi u duy nh t t6 ngu$n phát tin n n i nh'n tin, ta có h th ng thông tin n
công (simplex). Ng c l i, h th ng thông tin cho phép truy n tin t c theo hai
chi u $ng th&i (m i bên v6a là ngu$n phát tin, v6a là n i nh'n tin)
c g.i là
h th ng song công (full-duplex)
1.1.3 Nh ng gi i h n trong h th ng thông tin
i v i b t kL h th ng thông tin nào, dù là h u tuy n hay vô tuy n, dù có i u
ch hay không i u ch , dù / t n s th p hay cao,… u có hai gi i h n ,c tr ng
v i n: b:ng thông (bandwidth) và nhi8u (noise) trong h th ng thông tin.
1. B ng thông
B:ng thông là i l ng o l &ng v t c + truy n tin.

i v i thông tin t ng
t0 (analog), b:ng thông
c th% hi n qua d i t n s c a tín hi u ho,c d i t n s
c a kênh. i v i thông tin s (digital), b:ng thông
c th% hi n qua t c + bit
t i a c a chu i s
c truy n i. B t kL h th ng thông tin nào cMng b! gi i
h n v b:ng thông khi truy n trong th&i gian th0c. N u dùng kênh thông tin có
b:ng thông nhK % truy n tín hi u có d i t n s r+ng thì sN gây ra méo d ng tín
hi u t i n i thu. ChIng h n, v i tín hi u âm thanh tho i, b:ng thông kênh truy n
chJ c n kho ng 3 kHz n 20kHz, trong khi % truy n tín hi u video +ng, b:ng
thông kênh truy n ph i r+ng t6 4MHz n MkHz. B:ng thông kênh truy n càng

Tr

ng

8

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
r+ng thì t c + truy n tin càng cao, ch t l ng truy n tin càng t t nh ng l i g,p
các v n sau:
+ B:ng thông quá r+ng sN làm hao phí d i t n s có sOn c a kênh truy n, do
ó, s l ng lu$ng thông tin truy n $ng th&i trên kênh sN gi m, và hi u su t

sD d ng kênh truy n th p.
+ B:ng thông r+ng kéo theo s0 nh h /ng c a nhi8u môi tr &ng và các can
nhi8u t6 kênh truy n lân c'n lên kênh truy n thông tin mong mu n. Do ó,
trong th0c t , tín hi u d i n n tr c khi
c a vào i u ch ho,c mã hoá,
th &ng ph i
c l.c thông th p ho,c l.c thông d i % gi i h n l i d i t n s
c a tín hi u. Nh v'y, / n i thu, ta cMng dùng các b+ l.c thông th p ho,c
thông d i % ch.n l.c l y riêng tín hi u mong mu n (/ d i t n s !nh
tr c), tránh các can nhi8u t6 kênh khác và gi m thi%u nh h /ng c a nhi8u
n n môi tr &ng.
2. Nhi u
Nhi8u là nh h /ng c h u, t$n t i trong b t kL h th ng thông tin th0c t nào.
B n thân v't li u môi tr &ng, các ph n tD ho,c nguyên tD c a v't li u u t o
các dao +ng ng5u nhiên h n lo n sinh ra nhi8u, ta th &ng g.i là nhi8u nhi t.
Các ngu$n can nhi8u t6 các tác nhân do con ng &i (các ài phát lân c'n , các
thi t b! ph ,t trong môi tr &ng thông tin,…) cMng là ngu$n nhi8u cho kênh
thông tin.
c ánh giá thông qua tJ s tín hi u
trên nhi8u S/N, là i l ng so sánh gi a công su t tín hi u mong mu n v i
công su t nhi8u. Khi c0 ly thông tin càng l n, công su t tín hi u càng b! suy
gi m khi lan truy n trong môi tr &ng thông tin, có th% gi m n m c ngang
b>ng công su t nhi8u môi tr &ng. Lúc này, tin t c b! l5n v i n n nhi8u và chúng
ta không th% khôi ph c l i thông tin b>ng các ph ng pháp thông th &ng.
Gi i h n b:ng thông c a kênh cho phép t:ng tJ s S/N, nghHa là ch t l ng
thông tin c a kênh t:ng do b:ng thông b! h n ch (n u không gây méo d ng n
tín hi u). !nh lý Shannon xác !nh m i liên quan gi a b:ng thông B c a kênh
v i tJ s S/N thông qua m+t h>ng s thông s c a kênh, g.i là thông l ng kênh
C (channel capacity)

C = B log 1 +

S
N

v i C là h>ng s , khi B t:ng thì S/N gi m và ng

(1.1)
c l i.

1.2

I U CH VÀ MÃ HOÁ
i u ch (modulation) và mã hoá (coding) là hai ph ng th c c:n b n % nâng cao
ch t l ng và + tin c'y c a quá trình thông tin. ây cMng là v n
chính c a tài
li u này: ph ng th c xD lý, i u ch tín hi u t ng t0, tín hi u s và các ánh giá
v u nh c i%m c a m i ph ng th c

1.2.1 Các ph

ng pháp i!u ch"

i u ch
c'p n hai d ng sóng: tín hi u i u ch mang thông i p và sóng
mang phù h p v i ng d ng c th%. S0 i u ch làm thay i sóng mang m+t cách
có h th ng t ng ng v i s0 bi n i c a tín hi u i u ch . B>ng cách này, sóng
c i u ch “mang” thông tin c a thông i p. Ta th &ng yêu c u i u ch là
Tr

ng

9

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

m+t quá trình thu'n ngh!ch, vì th , thông i p có th%
c khôi ph c l i b/i m+t
ti n trình gi i i u ch b sung.
Trong quá trình i u ch , c n có m+t sóng mang (carrier) (th &ng là tín hi u hình
sin ho,c tín hi u xung t n s cao) có t n s c !nh và cao h n nhi u l n so v i
t n s tín hi u i u ch (modulation signal). Tín hi u i u ch này có th% là tín
hi u g c phát ra t6 ngu$n tin, ho,c có th% là tín hi u ã
c bi n i t6 tín hi u
g c b/i các phép l.c, mã hoá, tr+n kênh,… th &ng
c xem là / d i t n s th p,
do ó còn g.i là tín hi u d i n n (baseband)

Tín hi u
i u ch
(Tín hi u
d i n n)

M ch
i u ch

Sóng mang
ã i u ch

Tín hi u ã
i u ch

(Phát)

Sóng mang

(Thu)

M ch gi i
i u ch

Tín hi u
i u ch
(Tín hi u
d i n n)

Tái t o sóng mang
(Thu k t h p)

Hình 1.3: Mô hình kh i i u ch (n i phát) và kh i gi i i u ch (n i thu)

i u ch là th0c hi n s0 thay i thông s c a sóng mang nh biên +, pha, t n
s ,…theo s0 bi n thiên c a tín hi u i u ch (Hình 1.3). D ng sóng các lo i tín

hi u và m i liên quan gi a chúng trong i u ch biên + / hình 1.4 là m+t ví d .

a)

b)

c)
Hình 1.4: D ng sóng tín hi u i u ch , sóng mang sin và
sóng mang xung sau khi i u ch biên .

Tr

ng

10

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Quá trình i u ch ph i là quá trình có th% o ng c
c, có nghHa là t$n t i quá
trình khôi ph c tr/ l i tín hi u i u ch t6 sóng mang ã i u ch , %
c tín hi u
d i n n ch a thông tin. Ta g.i ó là quá trình gi i i u ch (demodulation), có mô
hình

c vN / hình 1.3. Có hai ki%u gi i i u ch : gi i i u ch k t h p
(coherent) và gi i i u ch không k t h p (non-coherent). Chi ti t v các ph ng
pháp gi i i u ch sN
c trình bày / các ch ng sau.
Quá trình i u ch và gi i i u ch cMng gây ra s0 d!ch chuy%n ph tín hi u trên
thang t n s . Thông th &ng, khi t n s sóng mang l n h n nhi u l n so v i t n s
tín hi u i u ch , quá trình i u ch sN d!ch ph t n lên cao và quá trình gi i i u
ch sN d!ch ph t n xu ng th p.
1.2.2 Các #ng d$ng và l%i ích c a i!u ch"

1.

i u ch cho phép t ng hi u su t thông tin
Nh& ,c tính chuy%n ph t n s lên cao, tín hi u sóng mang ã i u ch d8 dàng
c truy n i xa h n, các anten phát và thu có kích th c nhK h n. ChIng h n,
n u sóng mang có t n s 100Hz thì anten ph i có kích th c 300km trong khi
sóng mang / t n s 100MHz, anten chJ có kích th c d i 1m.
2. i u ch cho phép t ng b ng thông thông tin
Vì t n s sóng mang th &ng r t cao nên tín hi u sóng mang ã i u ch có d i
b:ng thông có th% r+ng h n nhi u l n so v i d i t n s c a tín hi u i u ch , v i
cùng m+t h s ch.n l.c f 0 / ∆f mong mu n. Nh v'y, m+t kênh thông tin / d i
t n s siêu cao (vài GHz) có th% truy n t i
c nhi u kênh truy n hình $ng
th&i là tín hi u d i n n có b:ng thông r+ng nh t, th'm chí m+t kênh thông tin
laser quang có th% truy n t i t6 hàng nghìn n hàng tri u kênh truy n hình.
3. i u ch cho phép gi m nhi u và can nhi u
% gi m nh h /ng c a nhi8u ho,c can nhi8u lên tín hi u tin t c, m+t kh n:ng
n gi n là t:ng th't l n công su t phát tín hi u sao cho chúng có th% v t qua
c m c công su t nhi8u trong môi tr &ng % truy n n
c n i thu (v i

m+t tJ s S/N ch p nh'n
c). Tuy nhiên, th0c t không cho phép t:ng công
su t phát lên quá l n (do kh n:ng ch!u 0ng công su t c a linh ki n thi t b!, do
hi u su t công su t ài phát quá th p, do s0 an toàn,…). Trong tr &ng h p này,
i u ch sóng mang cho phép gi m thi%u nh h /ng c a nhi8u mà không t:ng
công su t phát. Bù l i, tín hi u ã i u ch c n m+t b:ng thông kênh truy n l n
h n, nh ã nói / ph n trên. ây là s0 t ng nh ng gi a + r+ng b:ng thông
sD d ng v i kh n:ng ch ng nhi8u c a tín hi u.
4. i u ch cho phép gán t n s phát
Trong cùng m+t môi tr &ng truy n tin, các kênh thông tin có n+i dung nh nhau
có th% sD d ng các d i t n s phát khác nhau. i u ch , v i ch c n:ng t ng
ng nh
i t n s , cho phép xác !nh t n s phát cho m i kênh. Nh v'y /
n i thu, có th% tách bi t tín hi u mu n thu trong s nhi u tín hi u t6 các ài phát
khác nhau thông qua phép l.c t n s .
5. i u ch cho phép ghép kênh (multiplexing)
Ghép kênh
c th0c hi n khi ta mu n truy n i nhi u tín hi u tin t c khác
nhau, t6 nhi u ngu$n phát tin khác nhau n nhi u n i nh'n tin khác nhau, sD
d ng cùng m+t môi tr &ng truy n. Ghép kênh có th% d i d ng ghép t n s
(FDM: Frequency –Division Multiplexing) ho,c TDM (Time-DM),…
Tr

ng

11

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
1.2.3 Các d&i t n s thông tin
Hình 1.5 gi i thi u các ph t n s ho,c ph b c sóng hi n ang
c sD d ng
cho các hình th c thông tin khác nhau, t6 vùng t n s th p ( i n tho i, i n tín)
cho n t n s cao (phát thanh, phát hình) và n t n s siêu cao (thông tin v
tinh, radar, truy n s li u t c + cao,…). $ng th&i, hình 1.5 cMng li t kê các môi
tr &ng v't lý khác nhau phù h p v i các d i t n s thông tin khác nhau.
D it n

Môi tr &ng
thông tin

Ki%u truy n
sóng

(ng d ng

TD ngo i
Kh ki n

10-6m

1015Hz
S i quang

Truy n s

b:ng r+ng

Tia laser

H$ng ngo i

1014Hz

D i EHF

Thông tin v tinh
D5n &ng
Vi ba
V tinh m,t t
Radar

ng d5n sóng

1cm

Sóng tr0c
tuy n

D i SHF
10cm
D i UHF
D
D ii VHF
VHF

VHF TV và FM
Cáp $ng tr c

Sóng tr&i

D it n
trung bình
MF

1km

D i t n th p
LF

10km

Sóng m,t

Âm t n

Hình 1.5: Phân b các ph t n s (ho c b

Tr

ng

t

10MHz

Phát thanh AM

1MHz

Hàng không
Hàng h i

100kHz
10kHz

i n tho i,
i n tín

1kHz

c sóng) s d ng trong thông tin

12

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

100MHz

Phát thanh
Th ng m i
Nghi p d

D it nr t

th p VLF Dây song hành

100km

1GHz

Di +ng

D i HF
100m

10GHz

UHF TV
Di +ng, Hàng không

1m

10m

100GHz

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
1.2.4 Ph

ng pháp và l%i ích c a vi c mã hoá

Mã hóa (coding),

c áp d ng cho các ngu$n tin t c s ,
c bi%u di8n b>ng các
kí hi u r&i r c. Mã hóa g$m hai quá trình: quá trình mã hóa (encoding) chuy%n i
tin t c s t6 ngu$n tin thành m+t chu i các kí hi u theo m+t qui lu't nào ó; quá
trình gi i mã (decoding) chuy%n i ng c l i t6 các kí hi u tr/ v tin t c s theo
qui lu't ng c v i qui lu't mã hóa. Thông th &ng, ngu$n tin t c s d i d ng nh!
phân (bit 0 và bit 1) và kí hi u mã hóa cMng d i d ng nh! phân. Nói cách khác
mã hoá chuy%n i t6 chu i s nh! phân này thành ra m+t chu i so nh! phân khác.
N u ngu$n tín hi u có M m c r&i r c, thì m i tr ng thái c a ngu$n có th%
c mã
hoá b>ng K bits nh! phân sao cho:
K ≥ log 2 M
(1.2)
V'y, n u t c + xu t hi n các tr ng thái c a ngu$n là r (r tr ng thái xu t hi n
trong m+t n v! th&i gian), thì t c + bit nh! phân c a mã là K.r; nói cách khác
mã hoá c n m+t b:ng thông kênh truy n l n g p K l n b:ng thông c n thi t %
truy n tín hi u nguyên th y ban u.
Mã hoá có các l i i%m sau:
+ Mã hóa, c th% là mã hóa nh! phân, cho phép xD lý tín hi u / các m c r&i r c
(hai m c cao và th p i v i nh! phân), do ó, m ch i n xD lý n gi n h n
và + tin c'y cao h n.
+ Mã hóa cho phép t:ng kh n:ng ch ng nhi8u c a tín hi u. TuL theo nguyên lý
mã hóa ta có th% có các b+ mã phát hi n sai ho,c t0 sDa sai khi có nhi8u trên
kênh truy n làm sai l ch tin t c
+ Mã hóa cho phép nén s li u phát ra t6 ngu$n, lo i bK các tr ng thái d th6a,
t:ng hi u su t truy n tin. Nh v'y có th% truy n
c nhi u kênh h n trong
cùng môi tr &ng ho,c truy n tin v i t c + cao h n.
+ Mã hóa có th% cho phép b o m't thông tin (m't mã hóa)

Tr

ng

13

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Ch
2.1

PH

ng 2. TÍN HI U VÀ PH

TÍN HI U VÀ CHU'I FOURIER

2.1.1 Vector pha và ph( tuy"n tính
Xét d ng sóng AC hay hình sin quen thu+c v(t)
c vN trong hình 2.1. Thông
th &ng, ta bi%u di8n chúng theo d ng hàm cos nh sau:
v(t) = A cos (ω0t + φ)

(2.1)

Trong ó A là giá tr! Jnh hay biên +, ω0 là t n s góc và φ là góc pha ban u.
Ph ng trình 1.1 chJ ra r>ng v(t) l,p l i theo th&i gian v i chu kL là T0 = 2π / ω 0 .
Ngh!ch o c a chu kL b>ng t n s tu n hoàn: f 0 = 1 / T0 = ω 0 / 2π , f0
b>ng s chu kL trên m i giây hay Herts (Hz).

v(t)

c tính

A
Acosφ

0

t
T0 = 2π

ω0

Hình 2.1: Tín hi u hình sin thu n tuý
Pha c a tín hi u i u hoà

c xác !nh theo !nh lý Euler:

e jθ = cos θ + j sin θ
V i j = − 1 và θ là m+t góc tuL ý. N u ta l y θ = ω 0 t + φ ta có th% vi t m+t
hàm i u hoà b t kL nh là ph n th0c c a m+t hàm mM ph c:

A cos(ω 0 t + φ ) = A Re[e j (ω0t +φ ) ] = Re[ Ae i (ω0t +φ ) ]

Ta có th% bi%u di8n tín hi u v(t) b>ng m+t vector pha trong m,t phIng ph c (Hình
2.2a), trong ó:
v(t ) = A cos(ω 0 t + φ ) = Re[ Ae jφ .e jω0t ]

(2.2)

Biên +

Im
A
ω0t + φ
Acosω0t + φ

0

Re

a) Gi n $ vector pha c a tín hi u sin

f0

0

f

b) Ph biên + c a tín hi u hình sin

Hình 2.2: Vector pha và ph c a tín hi u hình sin
Tr

ng

14

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Tín hi u v(t) / (2.1) còn có th% bi%u di8n d
ph c:
v(t ) = A cos(ω 0 t + φ ) =

i d ng m+t c,p vector pha liên hi p

A jφ jω0t A − jφ − jω0t
e .e
+ e .e
2
2

Gi n $ vector pha, ph biên + và ph pha c a v(t)
hình 2.3b.

c vN trong hình 2.3a và

Im

Biên +
A/2

A/2

ω0t + φ
0

(2.3)

A/2

Re

ω0t + φ

-f0

Acosω0t + φ

A/2

0

f0

f

Ph pha

a) Vector pha liên hi p ph c

-φ
-f0
0

f0

f

-φ
b) Ph biên + và ph pha

Hình 2.3: Vector pha và ph c a tín hi u hình sin
2.1.2 Tín hi u tu n hoàn và công su)t trung bình
Các hàm i u hoà và vector pha là m+t trong nh ng d ng tín hi u tu n hoàn. Các
tín hi u này tuân theo quan h :
v(t ± mT0) = v(t) -∞ < t < +∞
(2.4)
Trong ó, m là m+t s nguyên b t kL. Ph ng trình này chJ ra r>ng, vi c d!ch tín
hi u b/i m+t s nguyên chu kL qua trái ho,c ph i u d5n t i d ng sóng không
i. Do v'y, m+t tín hi u tu n hoàn
c mô t m+t cách y
qua tác +ng ,c
bi t c a nó trong m+t chu kL b t kL.
Bi%u di8n trong mi n t n s c a m+t tín hi u tu n hoàn là m+t ph v ch hay ph
tuy n tính thu
c b>ng phép khai tri%n chu i Fourier. Phép khai tri%n này òi
hKi tín hi u ph i có công su t trung bình h u h n. Công su t trung bình và các

trung bình th&i gian khác là nh ng ,c tính tín hi u quan tr.ng, ph n sau
c'p
n nh ng khái ni m này.
Giá tr! trung bình c a m+t tín hi u v(t) b t kL
c !nh nghHa:

1 T /2
v(t ) dt
T →∞ T −T / 2

v(t ) = lim

(2.5)

N u v(t) là tín hi u tu n hoàn, giá tr! trung bình tr/ thành:

Tr

ng

15

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
T0 / 2

1
v(t ) =
T0

−T0

1
v(t )dt =
T0
/2

N u i n áp v(t) tu n hoàn
trung bình c a tín hi u là:

P = v(t )

2

=

t1 +T0

v(t )dt

(2.6)

t1

c ,t trên m+t i n tr/ chuPn R=1Ω, thì công su t

1
T0

t1 +T0

2

v(t ) dt

(2.7)

t1

Khi ó, ta g.i v(t) là tín hi u công su t.

2.1.3 Chu*i Fourier c a tín hi u tu n hoàn
Cho v(t) là tín hi u tu n hoàn chu kL T0 v i t n s c b n f 0 = 1

T0

. Phân tích

chu i Fourier c a v(t) là:

v(t ) =

+∞

C n e j 2πnf t , n=…,-2, -1, 0, 1, 2,…

(2.8)

0

n = −∞

Trong ó, h s Cn là s ph c
Cn =

1
T0

c tính b/i:

t1 +T0

v(t ).e − j 2πnf0t dt

(2.9)

t1

Ta nói Cn là thành ph n hài b'c n c a v(t), t ng ng v i thành ph n t n s nf0.
Các i l ng |Cn| bi%u di8n ph biên + và argCn bi%u di8n ph pha theo t n s
c a v(t).
Ph Fourier c a m+t tín hi u th0c v(t) có các ,c tính sau:
+ Các thành ph n t n s
u là các hài t n c a t n s c b n f0.
+ Thành ph n ph DC (n = 0) t ng tr ng cho giá tr! trung bình c a tín hi u

v(t). Th't v'y:

C n =0 =

1
T0

1
=
T0

t1+T 0

v(t )e − j 2π ×0× f0t dt

t1
t1+T0

(2.10)

v(t )dt = v(t )
t1

+ N u v(t) là tín hi u th0c, các ph Cn có quan h :

C −n = C n∗ = C n e − j arg C

(2.11)

n

Hay nói cách khác:

C − n = C n và arg C − n = − arg C n

(2.12)

Do ó, ph biên + i x ng qua g c và ph pha ph n
K t h p (2.12) và (2.8) ta có th% vi t
c:

v(t ) = C 0 +

∞
n =1

2C n cos(2πnf 0 t + arg C n )

Bi%u th c (2.13) là d ng khai tri%n l
Tr

ng

i x ng qua g c.

ng giác chu i Fourier c a v(t).
16

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

(2.13)

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Ví d : Cho tín hi u v(t) là xung ch nh't tu n hoàn chu kL T0, + r+ng τ và biên
+ xung A (Hình vN)
v(t)
A
-τ/2 τ/2

-T0

t

T0

|Cn|
Afoτ
Afoτ|sinc(fτ)|

-1/τ

-f0 f0

f

1/τ

ArgCn
1800
1/τ
-1/τ
-1800
Ph biên

|Cn| và ph pha ArgCn tín hi u v(t)

Xét trong m+t chu kL T0 (t6 −

A, t <
v(t ) =
0, t >

f

T0
2

n

T0
), v(t) có th%
2

c vi t:

τ
2

τ
2

Do ó các thành ph n ph Cn là:

Cn =
=

2.1.4

1
T0

T0 / 2

v(t )e − j 2πnf t dt =
0

−T0 / 2

1
T0

T0 / 2

Ae − j 2πnf t dt
0

−T0 / 2

A sin πnf 0τ Aτ
=
sin c(nf 0τ )
T0 πnf 0
T0

+nh lý công su)t Parseval

!nh lý Parseval mô t m i quan h gi a công su t trung bình P c a m+t tín hi u
tu n hoàn v(t) v i các thành ph n ph Cn c a nó.
Tr

ng

17

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Theo !nh nghHa c a công su t trung bình ta có:

P=

1
T0

T0 / 2

2

v(t ) dt =

−T0 / 2

Giá tr! v*(t) có th%

1
T0

T0 / 2

*

+∞

v (t ) =

Cn e

j 2πnf0t

+∞

=

n = −∞

1
T0

T0 / 2

n = −∞

+∞

v(t )

C n* e − j 2πnf t dt
0

n = −∞

1
T0

T0 / 2

(2.16)

v(t )e

− j 2πnf 0t

+∞

dt .C

−T0 / 2

Thành ph n trong ngo,c là h s Cn
!nh lý Parseval:

P=

(2.15)

c:

−T0 / 2

+∞

C n*e − j 2πnf0t

n = −∞

Thay (2.15) vào (2.14) ta

=

(2.14)

−T0 / 2

c thay th b>ng chu i Fourier c a nó:

∗

P=

v(t ).v ∗ (t )dt

C n .C n* =

n = −∞

+∞
n = −∞

Cn

*
n

c !nh nghHa / (2.9).
2

(2.17)

!nh lý Parseval di8n t công su t trung bình P c a m+t tín hi u tu n hoàn là t ng
các công su t trung bình c a các thành ph n ph c a nó.

2.2 PHÉP BI N
I FOURIER VÀ PH LIÊN T,C
N u tín hi u v(t) là không tu n hoàn và t$n t i mãi, có n:ng l ng h u h n (tín hi u
n:ng l ng), ph c a nó có th%
c tính b/i phép bi n i Fourier (Hay còn g.i là
phép tích phân Fourier).
2.2.1 Bi"n (i Fourier

V i tín hi u không tu n hoàn có n:ng l ng h u h n (v(t)→ 0 khi t → ±∞), thay
vì xét công su t trung bình c a tín hi u, chúng ta th &ng xét n n:ng l ng c a
tín hi u. Lúc này, tín hi u
c g.i là tín hi u n:ng l ng, có t ng n:ng l ng là:
+∞

E=

2

v(t ) dt

(2.18)

−∞

T ng t0 nh phép phân tích chu i Fourier tu n hoàn, ta có phép bi n
cho tín hi u n:ng l ng. Bi%u th c v(t) có th%
c vi t:

v(t ) =

+∞

+∞

−∞

−∞

v(t )e − j 2πft dt e j 2πft df

Do ó, ta có m+t c,p bi n

i Fourier
(2.19)

i Fourier nh sau:
+∞

V ( f ) = F [v(t )] = v(t )e − j 2πft dt

(2.20a)

−∞
+∞

v(t ) = V ( f )e j 2πft df

(2.20b)

−∞

Ph V(f) c a v(t) có nh ng ,c tính sau:

Tr

ng

18

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

+ Ph Fourier V(f) là m+t hàm s ph c c a t n s , trong ó |V(f)| di8n t ph
biên + và argV(f) di8n t ph pha c a v(t).
+ Giá tr! V(f) t i f = 0 chính là giá tr! trung bình c a v(t). Th't v'y:
+∞

V (0) = v(t )dt

(2.21)

−∞

+ N u v(t) là hàm th0c, t6 (2.20a), ta có:
V(-f) = V*(f)

Hay nói cách khác:
|V(-f)| = |V(f)| và argV(-f) = -argV(f)
Do ó, ph biên + là i x ng và ph pha là ph n
này g.i là tính ch t i x ng Hermite.
2.2.2 Tín hi u

(2.22)
i x ng qua g c. Tính ch t

i x#ng và tín hi u nhân qu&

V i tín hi u i x ng qua g c O trên tr0c th&i gian, các tích phân Fourier c a nó
có th%
c tính n gi n hoá nh sau:
Vì e − j 2πft = cos ωt − j sin ωt , nên (2.20a) có th%

c vi t l i:

V ( f ) = Ve ( f ) + Vo ( f )

(2.23)

Trong ó:
+∞

Ve ( f ) = v(t ) cos ωtdt

(2.24a)

−∞

+∞

V0 ( f ) = − v(t ) sin ωtdt

(2.24a)

−∞

là các thành ph n chOn (even) và lQ (odd) c a V(f), v i m.i v(t).
N u v(t) là hàm th0c, ta có:
Ve ( f ) = Re[V ( f )] và Vo ( f ) = Im[V ( f )]

(2.25)

Do ó:

V * ( f ) = Ve ( f ) − jVo ( f ) = V (− f )

(2.26)

i u này phù h p v i (2.22) / trên.
H n n a, n u v(t) i x ng qua g c th&i gian, ta có hai tr &ng h p:
+ N u v(t) là i x ng (v(t) = v(-t)):
+∞

V ( f ) = Ve ( f ) = 2 v(t ) cos ωtdt

(2.27)

0

Vo ( f ) = 0
+ N u v(t) là ph n

i x ng (v(t) = -v(-t)):
+∞

V ( f ) = Vo ( f ) = − j 2 v(t ) sin ωtdt

(2.28)

0

Ve ( f ) = 0
Do ó, tích phân Fourier V(f) sN có d ng n gi n h n, nh / (2.27) và (2.28).
c coi là tín hi u nhân qu (causal) khi:
Tín hi u v(t)
Tr

ng

19

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

v(t) = 0 v i t<0
Lúc này, phép tích phân Fourier tr/ thành:

(2.29)

+∞

V ( f ) = v(t )e − j 2πft dt

(2.30)

0

M+t cách t ng quát h n, phép bi n i Laplace có th%
hi u nhân qu , thay vì phép bi n i Fourier:

c áp d ng cho m+t tín

+∞

L[v(t )] = v(t )e − st dt

(2.31)

0

v i s = σ + j 2πf là mi n bi n ph c.
2.3

QUAN H T N S -TH-I GIAN

2.3.1 Tính ch)t x"p ch.ng

N u v (t ) = a1v1 (t ) + a 2 v 2 (t ) v i a1, a2 là h>ng s thì:

F [v(t )] = a1 F [v1 (t )] + a 2 F [v2 (t )]

(2.32)

2.3.2 Tính ch)t d+ch chuy/n t n th0i gian và thay (i thang o

F [v(t − t d )] = V ( f )e − j 2πft

F [v(αt )] =

1

α

(2.33)

d

f
V( )

(2.34)

α

2.3.3 Tính ch)t d+ch chuy/n t n s và h qu& i!u ch"

F [v(t )e jωct ] = V ( f − f c ) v i ω c = 2πf C

(2.35)

T6 tính ch t ó, ta suy ra h qu c a !nh lý i u ch nh sau:

F [v(t ). cos(ω c t + φ )] = F v(t ).

e j (ω t +φ ) + e − j (ω t +φ )
2
c

c

e jφ
e − jφ
.V ( f − f c ) +
.V ( f + f c )
=
2
2
2.3.4 Tính ch)t

F

o hàm và tích phân

dn
v(t ) = ( j 2πf ) n
n
dt
+∞

F

(2.36)

v(λ )dλ =

−∞

(2.37)

1
.V ( f )
2πf

(2.38)

2.3.5 Phép nhân và phép tính ch1p

Tr

ng

F [v(t ) * w(t )] = V ( f ).W ( f )

(2.39)

F [v(t ).w(t )] = V ( f ) *W ( f )

(2.40)

20

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Ch

ng 3. TRUY N TÍN HI U VÀ L C

3.1
ÁP 2NG C A H TUY N TÍNH B T BI N
Hình 3.1 mô t m+t h th ng bên trong
c xem nh là m+t “h+p en” v i m+t tín
hi u vào t6 bên ngoài x(t) và m+t tín hi u ra y(t). Trong thông tin i n, h th ng
th &ng là m+t m ng hai cDa
c lái b>ng i n áp ho,c dòng i n ,t t i ngõ vào và
t o ra m+t i n áp ho,c dòng i n khác t i ngõ ra. Nh ng ph n tD tích tr n:ng
l ng và các hi u ng bên trong khác có th% làm cho d ng sóng ngõ ra trông khá
khác bi t so v i ngõ vào. Và không c n quan tâm n nh ng gì bên trong, h th ng

c mô t b>ng m+t quan h kích thích và áp ng gi a ngõ vào và ngõ ra.

H+p en
Ngõ vào
H th ng
x(t)

Ngõ ra
y(t)

Hình 3.1: Mô hình h th ng
R ây, ta xét n d ng h th ng ,c bi t nh ng khá quan tr.ng ó là nh ng h
th ng tuy n tính b t bi n theo th&i gian hay g.i t9t là các h th ng LTI (linear time
invariant). Ph n này sN trình bày quan h vào-ra trong mi n th&i gian sD d ng phép
tích phân x p ch$ng và áp ng xung c a h th ng. Sau ó, chúng ta tr/ v phân
tích mi n t n s
c bi%u di8n thông qua hàm truy n c a h th ng.
3.1.1 áp #ng xung và tích phân tuy"n tính

Gi sD hình 3.1 là m+t h th ng LTI không có n:ng l ng tích tr bên trong t i
th&i i%m ngõ vào x(t)
c cung c p. khi ó, ngõ ra y(t) là áp ng c Fng b c
hoàn toàn do b/i x(t):
y(t) = F[x(t)]
(3.1)
Trong ó, F[x(t)] th% hi n quan h hàm gi a ngõ vào và ngõ ra. Tính tuy n tính có
nghHa r>ng, ph ng trình (3.1) tuân theo nguyên lý x p ch$ng. Do v'y, n u:
x(t ) = a k x k (t )
(3.2a)
k

Trong ó ak là nh ng h>ng s thì:

y (t ) =
k

a k F [ xk (t )]

(3.2b)

Tính b t bi n theo th&i gian có nghHa r>ng ,c tính c a h th ng luôn gi c !nh
theo th&i gian. Do v'y, m+t tín hi u ngõ vào
c d!ch th&i gian x(t-td) sN t o ra:
F[x(t-td)] = y(t-td)
(3.3)
Vì th ngõ ra b! d!ch trên thang th&i gian nh ng l i không bi n i.
H u h t các các h th ng LTI bao g$m toàn b+ các ph n tD có thông s t'p trung
(nh các i n tr/, cu+n dây, t i n), % phân bi t v i các ph n tD có hi n t ng
phân b theo không gian (nh
&ng truy n). Vi c phân tích tr0c ti p m+t h
th ng v i các thông s t'p trung
c b9t u v i nh ng ph ng trình c s/ %
a n quan h vào-ra theo m+t m+t ph ng trình vi phân có d ng nh sau:
Tr

ng

21

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

dy (t )
d n y (t )
+ ... + a1
+ a 0 y (t ) =
n
dt
dt
d m x(t )
dx(t )
bm
+ ... + b1
+ b0 x(t )
m
dt
dt
an

(3.4)

Trong ó, ai, bi là nh ng h s h>ng liên quan n giá tr! c a các ph n tD trong h
c bi t nh
th ng. S ph n tD tích tr n:ng l ng +c l'p xác !nh giá tr! c a n,
là b'c c a h th ng. Ph ng trình (3.4) không cung c p d ng bi%u th c tr0c ti p

c a y(t).
% có
c m+t ph ng trình vào ra rõ ràng, tr c h t ta ph i !nh nghHa áp ng
xung c a h th ng:
h(t ) = F [δ (t )]
(3.5)
h(t) chính là áp ng c Fng b c khi x(t) = δ(t). M,t khác, m+t tín hi u liên t c b t
kL có th%
c vi t d i d ng ch'p x(t) = x(t)*δ(t). Do v'y,
+∞

y (t ) = F

+∞

x(λ )δ (t − λ )dλ =
−∞

x(λ )F [δ (t − λ )]dλ
−∞

V i vi c thay i các phép toán d0a vào tính ch t tuy n tính c a h th ng. Bây
gi&, d0a trên tính ch t b t bi n, F [δ (t − λ )] = h(t − λ ) , và do ó:
+∞

y (t ) =

+∞

x(λ )h(t − λ )dλ = h(λ )x(t − λ )dλ

−∞

(3.6)

−∞

D ng khác c a ph ng trình (3.6)
c g.i là tích phân x p ch$ng. Nó bi%u di8n
áp ng c Fng b c nh là m+t phép ch'p c a ngõ vào x(t) v i áp ng xung h(t).
Vì th , vi c phân tích h th ng trong mi n th&i gian òi hKi ph i bi t v áp ng
xung song song v i kh n:ng th0c hi n phép ch'p.
Có nhi u kS thu't khác nhau % xác !nh h(t) t6 m+t ph ng trình vi phân ho,c
m+t vài mô hình khác c a h th ng. Tuy nhiên, ta cMng có th% l y x(t) = u(t) và
tính áp ng n c c a h th ng:
g(t) = F[u(t)]
T6 ó:
dg (t )
h(t ) =
(3.7)
dt
Quan h vi phân gi a áp ng xung và áp ng n c này
c rút ra t6 tính ch t
chung c a phép ch'p:
dw(t )
d
[v ∗ w(t )] = v(t ) ∗
(3.8)
dt
dt
Vì g(t) = h*u(t) theo !nh nghHa, ta có:

dg (t ) / dt = h(t ) * [du (t ) / dt ] = h(t ) * δ (t ) = h(t )

3.1.2 Hàm truy!n và áp #ng t n s
Phân tích trong mi n th&i gian tr/ nên r t khó kh:n i v i các h th ng có b'c
cao và nh ng s0 ph c t p c a các phép tính toán d5n n nhi u i%m mang ý
nghHa không rõ ràng. Ta sN có
c m+t cái nhìn khác và rõ ràng h n v áp ng

Tr

ng

22

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1
c a h th ng b>ng cách xem xét trong mi n t n s . B c u tiên trong h ng
này, ta !nh nghHa hàm truy n c a h th ng là bi n i Fourier c a áp ng xung:
+∞

H ( f ) = F [h(t )] = h(t )e − j 2πft dt

(3.9)

−∞

Khi ó, quan h ph vào-ra tr/ thành:
Y(f) = H(f).X(f)
(3.10)
T ng t0 nh (2.22), n u áp ng xung h(t) là hàm th0c theo th&i gian, ta cMng có
các ,c tính:

3.2

H (− f ) = H ( f )

(3.11a)

arg H (− f ) = − arg H ( f )

(3.11b)

MÉO D NG TÍN HI U TRÊN

-NG TRUY N

3.2.1 Truy!n tín hi u không méo
M+t quá trình thông tin không gây méo d ng tín hi u khi tín hi u thu
c không
có s0 khác bi t v d ng sóng so v i tín hi u t o n i phát. ChIng h n, n u tín hi u
phát là x(t) thì tín hi u thu không méo là:
y (t ) = K .x(t − t d )
(3.12)
Ph c a tín hi u thu sN là:

Y ( f ) = F [ y (t )] = Ke − jωt X ( f )

(3.13)

d

Lúc này, hàm truy n c a tuy n thông tin là:

H ( f ) = Ke − jωt

d

Hay:
H ( f ) = K và ArgH ( f ) = −2πft d ± m180 0

(3.14)

Méo d ng thông tin x y ra có th% là méo tuy n tính ho,c méo phi tuy n.
3.2.2 Méo tuy"n tính

Méo d ng tuy n tính g$m méo d ng biên +:

(arg H ( f ) ≠ −2πft

d

x(t)

(H( f ) ≠ K)

và méo d ng pha:

)

± m180 0 .
Kênh

M ch cân b>ng

Hc(f)

Heq(f)

y(t)

Hình 3.2: M ch cân b ng lo i tr méo d ng tuy n tính c a kênh

c lo i tr6 nh& các b+ cân b>ng. Mô hình h th ng
Méo d ng tuy n tính có th%
g$m m+t m ch cân b>ng hàm truy n H eq ( f ) m9c n i ti p v i kênh có hàm
truy n H c ( f ) nh vN / hình 3.2. Nh v'y, % lo i tr6 méo d ng, hàm truy n
H eq ( f ) c a b+ cân b>ng ph i là:
Tr

ng

23

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

H eq ( f ) =

Ke − jωt
Hc ( f )
d

(3.15)

3.2.3 Méo phi tuy"n

Méo d ng phi tuy n x y ra khi h th ng thông tin có ch a các ph n tD phi tuy n
mà ,c tuy n c a chúng không th% mô t thông qua m+t hàm truy n c !nh trong
mi n t n s .
3.3

T N HAO

-NG TRUY N

3.3.1 3 l%i công su)t

Xét h th ng LTI v i công su t trung bình ngõ vào là Pin và công su t trung bình
ngõ ra là Pout. Khi ó + l i công su t
c !nh nghHa nh sau:

g = Pout / Pin
(3.16)
Thông th &ng, ng &i ta th &ng !nh nghHa + l i công su t theo
sau:
g dB = 10 log10 g

n v! dB nh
(3.17)

Xét h th ng có hàm truy n H(f). Ngõ vào i u hoà v i biên + Ax t o tín hi u
ngõ ra có biên + Ay =| H ( f ) | Ax và công su t tín hi u chuPn hoá là Px = Ax2 / 2
và Py = Ay2 / 2 =| H ( f ) | 2 Px . N u m c tr/ kháng vào và tr/ kháng ra b>ng nhau
thì t; s công su t chuPn hoá Py / Px = Pout / Pin . Vì th , n u H ( f ) = Ke jωtd thì:
g =| H ( f ) | 2 = K 2

(3.18)

Ng c l i, n u tr/ kháng vào và tr/ kháng ra c a h th ng không b>ng nhau thì +
l i công su t t; l v i K2.
3.3.2 T(n hao

0ng truy!n và các b3 l4p

Tín hi u khi truy n trên m+t môi tr &ng truy n th +ng b t kL u b! t n hao m+t
l ng công su t nh t !nh và do v'y Pout < Pin . T6 ó, ng &i ta !nh nghHa m+t
i l ng g.i là m t mát hay t n hao &ng truy n nh sau:
L = 1 / g = Pin / Pout hay: LdB = − g dB = 10 log10 Pin / Pout
(3.19)
Trong tr &ng h p các &ng dây truy n d5n, cáp $ng tr c, và ng d5n sóng,
công su t ngõ ra gi m theo hàm mM v i kho ng cách. Vì th ta vi t m i quan h

này theo d ng sau:
Pout = 10 − (αl / 10 ) Pin

(3.20)

V i l là chi u dài &ng truy n gi a ngu$n và ích và α là h s suy hao trên m+t
n v! chi u dài tính theo dB. T6 ó ta có:
L = 10 (αl / 10) hay LdB = αl
(3.21)
T n hao trên &ng truy n l n òi hKi ta ph i th0c hi n khu ch i tín hi u %
t:ng công su t tín hi u ngõ ra b>ng cách ,t thêm m+t b+ khu ch i ngõ ra / u
cu i và các b+ l,p khu ch i n>m gi a &ng truy n nh hìn 3.3. Khi ó, công
c xác !nh nh sau:
su t tín hi u ngõ ra trong tr &ng h p này
Tr

ng

24

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>

Bài gi ng: H th ng vi n thông 1

Pout = ( g1 g 2 g 3 g 4 ) Pin =

Pin

L1 =

1
g1

g2 g4
Pin
L1 L3

(3.22)

L2 =

g2
Khu ch i
b+ l,p

Ph n cáp

1
g2

Khu ch i
ngõ ra

Ph n cáp

Hình 3.3: H th ng truy n cáp và b khu ch

3.4

Pout

g4

il p

L CT NS

3.4.1 B3 l5c lý t 6ng

Theo !nh nghHa, ,c tính c a b+ l.c lý t /ng là cho phép truy n không méo m+t
ho,c nhi u b:ng t n c th% và có áp ng b>ng không t i các t n s khác. Ví d ,
hàm truy n c a b+ l.c thông d i (BPF) lý t /ng có d ng:
H( f ) =

Ke − jωtd ,
0

f L ≤ |f| ≤ f H

(3.23)

, |f| < f L ∪ |f| > f H

Các tham s fL và fH
c g.i là t n s c9t d i và t n s c9t trên c a b+ l.c. B:ng
thông c a b+ l.c thông d i này
c tính nh sau:

B = fH - fL
(3.24)

K
-fH

-fL

fL

0

- 2πt d

|H(f)|
fH
argH(f)

Hình 3.4: Hàm truy n b l c BPF lý t

ng

T ng t0, b+ l.c thông th p lý t /ng (LPF)
c !nh nghHa nh b+ l.c thông d i
v i t n s c9t fL = 0 và vì th B = fH. Trong khi ó, b+ l.c thông cao (HFP) lý
t /ng có fL > 0 và fH T U.
H u h t các b+ l.c lý t /ng không th% th0c hi n
c v m,t v't lý. Xét b+ l.c
thông th p lý t /ng có hàm truy n:
H ( f ) = Ke − jωtd Π

Tr

ng

f
2B

(3.25)

25

i h c Giao Thông V n T i Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

/>