BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

9/21/2015

KHOA QUẢN LÝ ĐẤT ĐAI & BẤT ĐỘNG SẢN
BỘ MÔN CÔNG NGHỆ ĐỊA CHÍNH

Yêu cầu môn học
I. Chuyên cần 10%
II. Hoàn thành nội dung thực tập 30%
- Bố trí độ cao công trình.

GV: THÁI VĂN HÒA
BM: CÔNG NGHỆ ĐỊA CHÍNH
Email:

Tell: 0908670778
Website: />
- Bố trí vị trí mặt bằng công trình.
III. Thi cuối kỳ 60%
- Đề mở (Không dùng máy Vi tính và điện thoại)
- Thời gian 60’.

Tp. Hồ Chí Minh - 2014

1.1. Mục đích, các dạng lưới và yêu cầu độ chính xác
1.1.1 Lưới khống chế mặt bằng
1.1.1.1 Một số đặc điểm của lưới khống chế mặt phẳng
trong trắc địa công trình
Lưới khống chế mặt phẳng được thành lập ở khu
vực thành phố, khu công nghiệp, khu năng lượng, sân bay,
bến cảng, cầu cống, đường hầm... là cơ sở trắc địa phục
vụ khảo sát, thiết kế, thi công xây dựng công trình.

Lưới khống chế trắc địa công trình có thể được
thành lập dưới dạng lưới tam giác đo góc, đường chuyền
(đa giác), lưới đo góc – cạnh kết hợp, lưới tam giác đo
cạnh độ chính xác cao hoặc lưới ô vuông xây dựng.

4:49 CH

Yêu cầu về độ chính xác và mật độ điểm của lưới
trắc địa công trình tùy thuộc vào yêu cầu nhiệm vụ phải
giải quyết trong từng giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công
và sử dụng công trình.
Trong trường hợp chung nhất, một vấn đề thực tế
đặt ra là có sử dụng các điểm của lưới khống chế nhà
nước hay không?; sử dụng như thế nào?
Như đã biết, cho đến nay, lưới khống chế nhà nước
được thành lập theo nguyên tắc thông thường từ tổng thể
đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp và
được phân thành bốn hạng I, II, III, IV.
Để xem xét ứng dụng vào trắc địa công trình, có thể
tóm tắt các chỉ tiêu kỹ thuật của lưới tam giác nhà nước
hạng II, III, IV và đường chuyền (đa giác) hạng IV như sau:

1


9/21/2015

Cấp hạng lưới tam giác
Chỉ tiêu kỹ thuật
Chiều dài cạnh (Km)

II

III

IV

7-10

5-8

2-5

Sai số tương đối cạnh đáy

1:300.000 1:200.000 1:100.000

Sai số tương đối cạnh yếu nhất

1:200.000 1:120.000

1:70.000

Góc nhỏ nhất trong tam giác

300

200

200

Giới hạn sai số khép tam giác

4”

6”

8”

1,0”

1,5”

2,0”

Sai số trung phương đo góc

Lưới khống chế mặt phẳng nhà nước được tăng
dày bằng lưới tam giác hoặc đường chuyền cấp 1, 2.
Trong trường hợp đo vẽ bản đồ, cơ sở để ước tính
độ chính xác cần thiết của lưới khống chế mặt phẳng là
yêu cầu về độ chính xác của lưới đo vẽ. Yêu cầu đó là sai
số giới hạn vị trí điểm của lưới đo vẽ so với điểm của lưới
nhà nước và lưới tăng dày không được vượt quá 0,2 mm
trên bản đồ ở khu vực chưa xây dựng. Trên khu vực xây
dựng sai số này không vượt quá quy định sau:
Tỷ lệ bản đồ:
1:500
1:1000
1:2000

Sai số giới hạn: 0,10 m 0,16 m
0,30 m
Theo những tài liệu đã công bố thì lưới khống chế
mặt phẳng nhà nước có đủ độ chính xác bảo đảm cho đo
vẽ bản đồ tỷ lệ 1:500.

Chỉ tiêu kỹ thuật
Chiều dài giới hạn của đường chuyền
- Đường đơn
- Giữa điểm gốc và điểm nút
- Giữa hai điểm nút
Chu vi giới hạn của đa giác
Chiều dài cạnh
- Lớn nhất
- Nhỏ nhất
- Tốt nhất
Số cạnh trong đường chuyền không quá
Giới hạn sai số khép tương đối
Sai số trung phương đo góc
Giới hạn sai số khép góc

Đường chuyền hạng IV
10 km
7 km
5 km
30 km
2,00 km
0,25 km
0,50 km
15

1:25.000
2,0”
5”.

Hiện nay, do yêu cầu của công tác địa chính, một hệ
thống lưới địa chính cũng đã được thành lập bao gồm lưới
địa chính cơ sở, (tương đương lưới khống chế nhà nước
hạng III), lưới địa chính. Hệ thống lưới địa chính có đủ độ
chính xác bảo đảm cho đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn 1:500,
1:200. Đo đó ở khu vực xây dựng công trình, nếu đã có
các điểm của lưới khống chế mặt phẳng nhà nước hoặc
các điểm của lưới địa chính thì chỉ cần tăng dày, phát triển
để có mật độ điểm bảo đảm đo vẽ bản đồ phục vụ các giai
đoạn khảo sát, thiết kế công trình.
Lưới khống chế trắc địa công trình còn nhằm mục
đích bảo đảm độ chính xác bố trí công trình và quan trắc
chuyển dịch, biến dạng công trình. Vì vậy cần phải xét đến
hai trường hợp:

2


9/21/2015

Trong trường hợp này, lưới trắc địa công trình được
phát triển theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ như lưới
nhà nước và có thể dựa vào các điểm của lưới nhà nước
đã có trên khu vực xây dựng công trình.

- Giai đoạn khảo sát, thiết kế: lưới khống chế trắc

địa phục vụ đo vẽ bản đồ.
- Giai đoạn thi công: lưới khống chế trắc địa phục vụ
cho bố trí công trình.
- Giai đoạn sử dụng công trình: lưới khống chế
được dùng để quan trắc chuyển dịch, biến dạng công
trình.
Như vậy, yêu cầu về độ chính xác tăng dần. Việc
phát triển xây dựng lưới phải linh hoạt, hợp lý sao cho có
thể sử dụng tối đa kết quả của giai đoạn trước vào các giai
đoạn sau của quá trình xây dựng công trình.

Trong trường hợp này phải thành lập lưới chuyên
dùng cho công trình. Các điểm của lưới nhà nước đã có
trong khu vực chỉ được dùng làm số liệu gốc cần thiết tối
thiểu để nối lưới trắc địa công trình vào hệ thống tọa độ
nhà nước.
Vị trí, mật độ điểm và độ chính xác của lưới trắc địa
công trình chuyên dùng sẽ tùy thuộc yêu cầu và đặc điểm
của từng công trình và giai đoạn xây dựng công trình. Thí
dụ khu xây dựng đầu mối thủy lợi – thủy điện:

a/ Khu vực thành phố
Ở thành phố, không thành lập lưới chuyên dùng mà
sử dụng lưới khống chế nhà nước làm cơ sở, nhưng chiều
dài cạnh rút ngắn 1,5 – 2 lần để có mật độ 1 điểm/5-15
km2. Lưới được tăng dày để bảo đảm đo vẽ bản đồ tỷ lệ
1:500.
Loại và hình dạng của lưới phụ thuộc vào diện tích
và hình dạng của thành phố. Thành phố có dạng kéo dài
thì thành lập chuỗi tam giác đơn hoặc kép. Thành phố có

dạng trải rộng thì thành lập lưới có dạng đa giác trung tâm
và có thể đo thêm các đường chéo. Thành phố lớn có diện
rộng thì thành lập lưới gồm nhiều đa giác trung tâm.

3


9/21/2015

Chuỗi tam giác đơn

Đa giác trung tâm

Chuỗi tam giác đơn kép

4:49 CH

Lưới tam giác dày đặc

4:49 CH

Chuỗi tam giác đơn

Chuỗi tam giác đơn kép

4:49 CH

4:49 CH

4

9/21/2015

Lưới tam giác dày đặc

Đa giác trung tâm

4:49 CH

4:49 CH

Lưới cấp đầu tiên của thành phố có thể là lưới tam
giác hạng II hoặc III, được tăng dày bằng lưới hoặc điểm
hạng IV và lưới đường chuyền cấp 1, 2.
Trên khu vực thành phố, có thể sử dụng rộng rãi
lưới đường chuyền (đa giác) hạng IV và cấp 1, 2. Đường
chuyền được thành lập theo đường phố, có các điểm gắn
tường hoặc trên nóc nhà, được bảo vệ lâu dài.

Loại lưới tam giác đo cạnh thường không được sử
dụng rộng rãi ở khu vực thành phố vì những lí do:
- Trong mỗi tam giác không có đại lượng đo thừa
nên không có điều kiện kiểm tra kết quả đo ngay trên thực
địa.
- Lưới tam giác đo cạnh có độ chính xác định
hướng kém nên gây ra dịch vị ngang lớn đối với các điểm,
ảnh hưởng không tốt đến độ chính xác của lưới.
- Điều kiện đo dài điện tử ở khu vực thành phố ít
thuận lợi do thay đổi lớn về nhiệt độ, áp suất, độ ẩm và có

nhiều cáp điện cao thế.

19

20

5


9/21/2015

Đối với lưới hạng IV và các cấp lưới tăng dày ở
thành phố thì phương pháp đường chuyền (đa giác) hơn
hẳn phương pháp tam giác đo cạnh vì đường chuyền linh
hoạt hơn, độ chính xác bảo đảm ổn định hơn.
Tuy nhiên phương pháp tam giác đo cạnh với độ
chính xác cao và cạnh ngắn lại được dùng nhiều trong xây
dựng nhà cao tầng và một số công trình khác.
Trên khu vực thành phố, lưới đo góc – cạnh kết hợp
được xem là tốt nhất. Loại lưới này có độ chính xác cao,
đồ hình của lưới có thể vượt ra ngoài những quy định
thông thường mà vẫn đảm bảo độ chính xác.

b/ Khu vực công nghiệp
Lưới khống chế trên toàn khu vực được thành lập
trong giai đoạn khảo sát là cơ sở để đo vẽ bản đồ, đồng
thời cũng dựa vào đó để thành lập lưới bố trí công trình.
Đối với khu vực công nghiệp có diện tích trên 30
km2, cơ sở khống chế là các điểm của lưới nhà nước.
Đối với khu vực nhỏ hơn thì thành lập lưới cục bộ

có độ chính xác như lưới hạng IV nhà nước.
Để bố trí công trình, ở khu công nghiệp thường
thành lập lưới ô vuông xây dựng.

21

c/ Công trình đòi hỏi độ chính xác cao
Đối với công trình đòi hỏi độ chính xác cao như nhà
máy gia tốc hạt, công trình cao, tháp vô tuyến... nhưng
phạm vi nhỏ thì thành lập lưới tam giác nhỏ đo cạnh (25 –
50 m) độ chính xác rất cao (0,1 – 0,5 mm).

22

Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV là cơ sở độ
cao thống nhất trên lãnh thổ quốc gia.
Các công tác trắc địa công trình dựa vào lưới độ
cao nhà nước và phát triển dưới dạng dày đặc.
Độ chính xác và mật độ điểm của lưới độ cao phụ
thuộc vào yêu cầu độ chính xác của công tác đo vẽ, bố trí
công trình và còn phụ thuộc vào độ lớn của khu vực.
Đối với thành phố có diện tích lớn hơn 500 km2, thành lập
lưới hạng I, II, III, IV.
diện tích từ 50 - 500 km2, thành lập lưới hạng II, III, IV.
diện tích từ 10 - 50 km2, thành lập lưới hạng III, IV.
diện tích từ 1 - 10 km2, thành lập lưới hạng IV.
23

24

6


9/21/2015

Chỉ tiêu kỹ thuật
Hạng II
Chiều dài lớn nhất của tuyến (km):
- giữa các điểm gốc
40
- giữa các điểm nút
10
Khoảng cách lớn nhất giữa các mốc: (km)
- khu vực xây dựng
2
- khu vực chưa xây dựng
5
Sai số khép giới hạn của tuyến (L km)
(mm)

Hạng III

Hạng IV

15
5

4
2

0,2
0,8
(mm)

- Lưới độ cao hạng II: Các điểm được phân bố đều
trên khu vực. Đo theo phương pháp trùng vạch, đo đi đo
về.
- Lưới độ cao hạng III: Trong trường hợp tăng dày
lưới hạng II thì được thành lập dưới dạng tuyến, vòng
khép kín hoặc lưới có điểm nút dựa vào các điểm gốc cấp
cao. Nếu là lưới độc lập, thường là hệ thống tuyến khép
kín, đo đi đo về.
- Lưới độ cao hạng IV: Dùng để tăng dày lưới hạng
cao hơn và cũng có thể là lưới độc lập.
Trong lưới độ cao hạng IV, thường dùng mốc gắn
tường, mốc chôn nông và mốc của các điểm khống chế
mặt phẳng.

0,2 – 0,5
0,5 – 2,0
(mm)

25

Các công tác trắc địa trên khu vực xây dựng phải
dựa trên hệ thống độ cao thống nhất đã được lựa chọn và
thành lập trong giai đoạn khảo sát, thiết kế công trình.
Đặc điểm của lưới độ cao trong trắc địa công trình
là khoảng cách giữa các mốc và chiều dài của các tuyến
được rút ngắn, còn phương pháp đo vẫn như lưới độ cao

nhà nước.

26

1.2.1 Lưới cấp thấp dựa trên một cạnh của lưới cấp
cao
AB là cạnh trong lưới bậc i có sai số tương đối là
1/Ti. Sai số tương đối cạnh của bậc i+1 được tính theo
công thức:
(1-1)
Trong đó:
1/Ti là ảnh hưởng sai số
của số liệu gốc.
(1/Ti+1)do là ảnh hưởng sai số đo trong lưới bậc i+1.
4:49 CH

28

7


9/21/2015

Nếu ký hiệu Ki là hệ số giảm độ chính xác từ bậc i-1
đến bậc i thì có thể viết:

Trong trường hợp này lưới bậc
thấp không những bị biến dạng về chiều
dài (tỷ lệ của lưới) mà còn bị biến dạng
về góc. Sự biến dạng về góc được bổ

sung thêm bởi thành phần (1/Ti)’ vào
công thức (1-1).
(1-3)

Nếu K1=K2=...=Kn = K, suy ra

Từ đó ta có:

Thành phần (1/Ti)’ trong công thức (1-3) thể hiện sự
tăng ảnh hưởng sai số của số liệu gốc đối với bậc lưới i+1.
Như vậy hệ số giảm độ chính xác từ bậc i-1 đến bậc i
cũng phải được thể hiện qua một i.

(1-2)

Trong đó: n là số bậc phát triển của lưới
4:49 CH

29

4:49 CH

30

4:49 CH

32

Ví dụ:
Nếu K1=K2=...=Kn = K và 1=2=...=n=, thì

Suy ra
(1-4)

Thì hệ số giảm độ chính xác là:

Theo khảo sát của giáo sư Provorov thì sai số tỷ lệ
lưới có giá trị tương đương với sai số do biến dạng về góc.
Khi (1/Ti)  (1/Ti)’ thì
Để ước tính số bậc phát triển lưới có thể lấy  = 1,5.
Ta có:

4:49 CH

31

8


9/21/2015

a/ Số hiệu chỉnh do độ cao
Số hiệu chỉnh do chiếu cạnh AB
xuống mặt chiếu A0B0 (hình 1-3)

1.3.1 Số hiệu chỉnh trong phép chiếu
Trước khi bình sai, lưới trắc địa nhà nước được
chiếu xuống mặt Ellipsoid thực dụng Kraxôvski. Vì vậy các
trị đo trong lưới hạng I, II... đều được hiệu chỉnh. Điều đó
cũng có nghĩa là các trị đo tiếp theo về sau đều được
chiếu xuống mặt quy ước duy nhất đó.

Tọa độ điểm được tính trong hệ tọa độ phẳng,
vuông góc của phép chiếu Gauss.
Vì các công trình được xây dựng trên bề mặt tự
nhiên của trái đất nên cần phải thu được các kết quả đo
không qua hiệu chỉnh do phép chiếu.

4:49 CH

được tính theo công thức:
(1-5)
Trong đó:
S – chiều dài cạnh đo được
Hm – độ cao trung bình của cạnh
H0 – độ cao của mặt chiếu
Rm – bán kính trung bình của Ellipsoid (=6370 km).
33

Từ công thức trên, ta có

4:49 CH

34

b/ Số hiệu chỉnh do chiếu về mặt phẳng Gauss
Số hiệu chỉnh của chiều dài cạnh sẽ có dấu dương
và tăng từ trục đến mép của múi chiếu.
Khoảng cách S0 giữa hai điểm trên mặt phẳng được
tính theo công thức :

Số hiệu chỉnh này ảnh hưởng không đáng kể đến tỷ

lệ lưới nếu

(1-6)

Lúc đó

Trong đó : S – chiều dài cạnh trên Ellipsoid.
Rm – bán kính trung bình của Ellipsoid.

Tức là khi hiệu độ cao mặt đất và mặt chiếu nhỏ
hơn 32 m thì có thể bỏ qua số hiệu chỉnh Sh.
Mặt chiếu được chọn trong trắc địa công trình là mặt
có độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. Đối
với đường xe điện ngầm là mặt có độ cao trung bình của
trục hầm.
4:49 CH

là trị trung bình của hoành độ điểm
đầu và cuối của S.

35

4:49 CH

36

9


9/21/2015

Số hiệu chỉnh vào chiều dài cạnh do chiếu về mặt
phẳng Gauss được tính gần đúng theo công thức:

Để sai số tương đối của tỷ lệ lưới không vượt quá
1:200.000 thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu
đến khu vực xây dựng công trình không vượt quá:

(1-7)

Từ đó suy ra:

Nếu ym > 20 km thì chọn kinh tuyến đi qua điểm
giữa của khu vực xây dựng công trình làm trục của múi
chiếu.

(1-8)
Đối với các cạnh nằm trên đường biên của múi
chiếu 30, có ym = 150 km thì:

37

38

Ví dụ:

1.3.2 Hệ tọa độ cân bằng
Vì Sh và Sg có dấu ngược nhau nên có thể đề
xuất một hệ tọa độ cân bằng, trong đó mặt chiếu và kinh
tuyến trục của múi chiếu được chọn sao cho tổng của các

số hiệu chỉnh nói trên có giá trị nhỏ, không đáng kể. Điều
kiện này được viết:

Khi khu vực xây dựng công trình cách kinh tuyến
trục 50 km, thì độ cao của mặt chiếu sẽ được tính theo
công thức:

Ngược lại, khi cho trước Hm – H0 = 50 m thì

(1-9)
Từ đó, nếu cho trước ym thì

Nhưng hệ tọa độ cân bằng thường không được ứng
dụng rộng rãi vì độ cao mặt chiếu đã cho trước trong đồ án
thiết kế công trình. Vì vậy hệ tọa độ cân bằng chỉ áp dụng
cho một dải hẹp với hoành độ tính theo công thức (1-11).

(1-10)
Hoặc nếu cho trước Hm – H0 thì
(1-11)
4:49 CH

39

4:49 CH

40

10

9/21/2015

Khi sử dụng các điểm của lưới nhà nước làm cơ sở
khống chế trắc địa công trình thì cần phải thực hiện hai lần
hiệu chỉnh.
Trước hết tính số hiệu chỉnh Sh với dấu ngược lại
với công thức (1-5) để chuyển chiều dài cạnh của lưới nhà
nước về mặt tự nhiên của trái đất. Sau đó tính số hiệu
chỉnh để đưa về mặt chiếu của khu vực xây dựng công
trình.

4:49 CH

1.4.1 Đặc điểm của đo góc trong trắc địa công trình
Ở thành phố và khu công nghiệp, những yếu tố sau
đây ảnh hưởng đến độ chính xác đo góc:
a, Nhiệt, khói, bụi từ các nhà máy, mặt đường nhựa,
các kết cấu thép và bê tông dưới tác động của mặt trời sẽ
tạo nên “tiểu khí hậu” làm thay đổi chế độ dẫn nhiệt, quá
trình bốc hơi và tích tụ hơi nước.
b, Nhiều chướng ngại vật đối với tia ngắm.
c, Các điểm khống chế phân bố ở những độ cao
khác nhau, các cạnh lại ngắn.
d, Các điểm khống chế đặt trên nhà máy hoặc trên
đường phố đều có thể bị rung.
41

Do các điều kiện kể trên, tia ngắm đi qua nhiều
trường chiết quang cục bộ và không ổn định. Các trường

chiết quang đó thay đổi theo thời gian và không gian. Vì
vậy cần phải lựa chọn thời gian đo góc hợp lý.
Do cạnh của lưới khống chế ngắn nên cần đặc biệt
chú ý đến độ chính xác của định tâm máy và định tâm tiêu
(bảng ngắm).
Số hiệu chỉnh C” (tính theo đơn vị giây) trên một
hướng đo, do sai số định tâm, được tính theo công thức:
(1-12)
Trong đó:
e và  là thành phần c/dài và góc của ss định tâm.
S là chiều dài cạnh.
M là giá trị của hướng đo.
4:49 CH

4:49 CH

42

Số hiệu chỉnh cho một góc được tính theo công
thức:
(1-13)
Chỉ số 1 và 2 trong công thức là ứng với hướng 1
và 2 của góc.
Để ước tính, giả thiết góc giữa hai hướng đo bằng
1200, chiều dài hai cạnh của góc bằng nhau (S), ta có :

43

4:49 CH

44

11


9/21/2015

Đối với lưới tam giác hạng IV: m=2,0";Smin=2km thì
me = 1,2 mm.
Yêu cầu định tâm máy với độ chính xác rất cao.
Trong trường hợp cạnh ngắn, độ chênh cao giữa
các điểm lớn cần phải tính đến ảnh hưởng độ nghiêng của
trục quay ống kính của máy kinh vĩ.
Số hiệu chỉnh cho một hướng được tính theo công
thức :

Lấy giá trị tuyệt đối lớn nhất của

Từ đó

hoặc

Chuyển thành sai số trung phương ta có:

Nếu đặt điều kiện

Trong đó : b là độ nghiêng của trục quay ống kính (tính
theo nửa khoảng chia trên ống thủy).

thì

giá trị nửa khoảng chia trên ống thủy.

(1-14)

Z là góc thiên đỉnh của hướng đo.
4:49 CH

45

4:49 CH

46

1.3. Bình sai trạm máy
Để nâng cao độ chính xác đo góc bằng trong lưới
trắc địa công trình, thường các góc được đo nhiều lần và
yêu cầu đặt ra là tìm ra góc bằng có độ chính xác cao
nhất từ các góc đo các vòng đơn lẻ.
Trong trắc địa công trình đưa ra phương pháp
bình sai trạm máy như sau:

4:49 CH

47

4:49 CH

48

12


9/21/2015

Bài tập: Bình sai trạm máy theo số liệu sau:

4:49 CH

49

4:49 CH

1.4.4 Đặc điểm của đo cao trong trắc địa công trình
Trong trắc địa công trình, việc đo cao được thực
hiện theo quy phạm đo cao hạng I, II, III, IV. Nhưng cần
đặc biệt chú ý bảo đảm độ ổn định của máy và mia, giảm
ảnh hưởng xấu của điều kiện ngoại cảnh đến kết quả đo.
Khi đo cao hạng II, III ở khu vực xây dựng, chân
máy nên đặt trên nền bê tông, tránh nắng dọi trực tiếp vào
chân máy. Nếu nền trơn, chân máy dễ bị trượt, cần có đế
chuyên dùng để đặt chân máy.
Để giảm ảnh hưởng của chiết quang đứng cần chọn
thời gian đo thích hợp: đo vào ngày râm mát, có thể đo
ban đêm.

1.4.3 Đặc điểm của đo dài trong trắc địa công trình
Ở thành phố và khu công nghiệp, những vùng “tiểu
khí hậu” đã nói trên cũng ảnh hưởng đến độ chính xác đo
chiều dài.

Để giảm ảnh hưởng của các yếu tố đó đối với đo
dài bằng máy điện tử cần phải áp dụng một số biện pháp:
a, Chọn thời gian đo thích hợp, nên đo dài vào ngày
râm mát đầu mùa xuân và mùa thu, lúc đó nhiệt độ trong
thành phố tương đối ổn định.
b, Cạnh đáy của lưới tam giác nếu chọn trên các
nóc nhà thì nên chọn các điểm của cạnh đáy ở nóc nhà
thấp (1, 2 tầng).
c, Chọn máy đo thích hợp để bảo đảm độ chính xác.
4:49 CH

50

51

4:49 CH

52

13


9/21/2015

Các phương pháp đo chủ yếu:
- Đo cao hình học tia ngắm ngắn.
- Đo cao lượng giác tia ngắm ngắn.
- Đo cao thủy tĩnh.

a/ Đo cao hình học tia ngắm ngắn.

Về độ chính xác: chênh cao giữa các điểm cách
nhau 10 – 15 m được xác định với độ chính xác 0,03 –
0,05 mm.
Chênh cao giữa các điểm cách nhau trăm mét được
xác định với độ chính xác 0,1 – 0,2 mm.
Các biện pháp làm giảm ảnh hưởng của các nguồn
sai số:
- Chọn máy: sử dụng các loại máy có hình ảnh hai
đầu bọt thủy tiếp xúc dạng parabol với độ chính xác cao
nhất hoặc máy tự động cân bằng như Ni002, Ni007...
- Xác định cẩn thận giá trị khoảng chia của bộ đo
cực nhỏ.
4:49 CH

53

54

b/ Đo cao lượng giác tia ngắm ngắn.
Đo cao lượng giác có thể được tiến hành theo các
phương pháp:
- Đo một chiều.
- Đo hai chiều (đo đi đo về).
- Đo từ giữa.
Có thể đo góc đứng V hoặc góc thiên đỉnh Z. Công
thức tính chênh cao tùy thuộc vào từng loại máy.
Thời gian đo tốt nhất là khi hình ảnh rõ nét. Về mùa
đông ảnh hưởng chiết quang lớn.
Lý thuyết và thực tế chứng tỏ rằng nếu tổ chức đo
hợp lý thì có thể đạt độ chính xác xấp xỉ độ chính xác theo

quy định cho hạng III.

- Lắp đế máy chuyên dùng cho phép thay đổi đều
đặn chiều cao của máy.
- Sử dụng vạch ngắm chuyên dùng cho phép nâng
cao độ chính xác đọc số.
- Tránh ảnh hưởng của nhiệt độ để giữ ổn định giá
trị góc i.

4:49 CH

4:49 CH

55

4:49 CH

56

14


9/21/2015

Trích: “Quy
chuẩn kỹ
thuật quốc
gia về xây
dựng lưới độ
cao”.

c/ Đo cao thủy tĩnh
Trong trường hợp không gian chật hẹp, không thể
sử dụng máy thủy bình và mia thì dùng phương pháp đo
cao thủy tĩnh. Với máy móc được chế tạo tinh vi, độ chính
xác của phương pháp này tương đương độ chính xác của
phương pháp đo cao hình học.

Số:
11/2008/QĐBTNMT

4:49 CH

4:49 CH

58

1.4. Ứng dụng phần mềm bình sai

Trích: “Quy chuẩn
kỹ thuật quốc gia
về xây dựng lưới
độ cao”.

Ứng dụng phần mềm bình sai một số dạng lưới
cơ bản trong trắc địa công trình:
- Lưới mặt bằng phụ thuộc.
- Lưới mặt bằng tự do.
- Lưới độ cao phụ thuộc.
- Lưới độ cao tự do.

Số: 11/2008/QĐBTNMT

4:49 CH

57

59

4:49 CH

60

15


9/21/2015

2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BỐ TRÍ THI CÔNG THƯỜNG
DÙNG
2.1.1 Phương pháp bố trí trực tiếp
2.1.1. Bố trí độ cao
a, Phương pháp bố trí bằng máy thủy chuấn
Giả thiết điểm A trên mặt đất đã biết độ cao là HA,
độ cao thiết kế của điểm B là HB, yêu cầu xác định trên
thực địa một điểm có độ cao đúng bằng độ cao thiết kế.
Thường dùng máy thủy chuẩn để bố trí độ cao. Gọi a là
đọc số trên mia dựng ở A, số đọc cần thiết b trên mia dựng
ở B được tính theo công thức:
(2-1)

4:49 CH

61

Hình 2-1 Bố trí độ cao bằng máy thủy chuẩn
Khi độ cao HB cần bố trí cao hơn tia ngắm của máy,
có thể dựng ngược mia lên trên, như hình 2-2. Lúc đó

4:49 CH

4:49 CH

62

4:49 CH

64

Hình 2-2 Bố trí theo cách dựng ngược mia

63

16


9/21/2015

Tính được:

Khi chênh cao giữa điểm thủy chuẩn và điểm cần
bố trí rất lớn (như khi chuyền độ cao xuống hố móng sâu
hoặc lên tầng lầu cao) thì có thể dùng thước thép treo thay
cho mia để bố trí độ cao thiết kế. Khi treo thước thép, đầu
khắc vạch “không” của thước cho xuống dưới và treo dưới
thước quả nặng có trọng lượng bằng lực kéo đã dùng khi
kiểm định thước; trên mặt đất và trong hố móng đều đặt
máy thủy chuẩn, như hình 2-3. Giả thiết máy đặt trên mặt
đất, đọc số trên mia dựng ở điểm A là a1, đọc số trên
thước thép là b1; khi máy đặt trong hố móng, đọc số trên
thước thép là a2, thì số đọc cần thiết trên mia dựng ở B là
b2. Từ

4:49 CH

Hình 2-3 Chuyền độ cao xuống
Hình 2-4 Mốc có thể
hố móng
điều chỉnh độ cao
Dùng cọc gỗ đóng dần dần xuống hoặc kẻ vạch trên
cọc gỗ sao cho đọc số trên mia dựng ở điểm B đúng bằng
b2, như vậy, đã có độ cao đúng bằng độ cao thiết kế.

65

4:49 CH

66

b, Phương pháp bố trí bằng máy toàn đạc điện tử không

đo chiều cao của máy

Khi bố trí độ cao với yêu cầu độ chính xác tương đối
cao và dấu mốc ở điểm bố trí độ cao có thể điều chỉnh độ
cao của nó (như hình 2-4), thì có thể vặn ốc để nâng cao,
hạ thấp mặt trên của mốc để có giá trị b2 chính xác, sau đó
vặn chặt êcu để cố định.

Hình 2-5 Phương pháp bố trí độ cao bằng toàn đạc điện
tử không đo chiều cao của máy

4:49 CH

67

4:49 CH

68

17


9/21/2015

Như hình 2-5, để bố trí độ cao các điểm B, C, D...,
đặt máy toàn đạc tại O, ngắm gương dựng tại điểm đã biết
A (giả thiết chiều cao của gương là l), đo khoảng cách
nghiêng OA là S1 và góc đứng v1, từ đó tính được độ cao
của trục quay ống kính máy toàn đạc O là
(2-4)

Sau đó đo khoảng cách nghiêng S2 và góc đứng
v2 tới mia dựng ở B, để ý đến (2-4), tính được độ cao của
điểm B:
(2-5)
So sánh HB tính được với giá trị thiết kế, điều khiển
nâng cao hay hạ thấp gương ở điểm B để bố trí điểm B có
độ cao đúng như thiết kế.
Trong đó: ∆ℎ = .
; ∆ℎ = .
4:49 CH

∆ℎ = .

+ (1 − )

2

Trong đó: S là khoảng cách nghiêng;
v là góc đứng;
k là hệ số chiết quang đứng, k=0,14;
R là bán kính cong trái đất, R = 6370km.

69

4:49 CH

70

21.2. Bố trí góc
Trên thực tế, bố trí góc là xuất phát từ một hướng đã

biết, bố trí một hướng khác sao cho góc tạo thành bởi
hướng đó và hướng đã biết đúng bằng góc đã thiết kế.
Giả thiết trên thực địa có hai điểm đã biết A và B,
góc cần phải bố trí là , yêu cầu thiết lập một điểm P trên
thực địa sao cho góc
= , như hình 2-6.
Đặt máy kinh vĩ tại A, bàn độ đứng bên trái, ngắm
điểm B, đọc số trên bàn độ ngang; mở khóa bộ phận ngắm
quay sang phải sao cho đọc số trên bàn độ ngang tăng
thêm một giá trị đúng bằng góc , khóa bộ phận ngắm, trên
hướng ngắm đó đánh dấu điểm;

Vẽ mặt cắt dọc

4:49 CH

Cần lưu ý khi khoảng cách giữa trạm máy và mục
tiêu vượt quá 150m, chênh cao đo được cần phải xét đến
ảnh hưởng của chiết quang không khí và độ cong trái đất,
tức

71

4:49 CH

72

18

9/21/2015

2.1.3. Bố trí khoảng cách
Khi dùng thước thép để bố trí, phải tiến hành cải
chính chiều dài thước S1, cải chính nhiệt độ St, cải chính
độ nghiêng Sh đối với chiều dài thiết kế, sau đó mới xác
định và đánh dấu chiều dài đã cải chính S’ trên thực địa.
Quá trình cải chính này ngược với đo khoảng cách,
tức
S’ = D - S1 - St - Sh.
Trong đó: S’ là khoảng cách theo Phương nghiêng
D là khoảng cách ngang.

đảo ống kính (bàn độ đứng bên phải), lặp lại các thao tác
như trên và đánh dấu được một điểm khác (lân cận điểm),
lấy điểm P chính giữa điểm P’ và điểm P” thì góc
chính là góc  cần bố trí.

∆
hoặc

Hình 2-6 Bố trí góc
4:49 CH

73

=

−

=

−

=

1−
S

V

h
D
4:49 CH

74

2.1.3. Bố trí khoảng cách (tiếp)
Khi sử dụng máy toàn đạc điện tử để bố trí thì cần
chú ý hiển thị giá trị đo khoảng cách theo dạng khoảng
cách ngang.

S
V
D
4:49 CH

75

4:49 CH

76

19


9/21/2015

2.1.4. Bố trí vị trí điểm
Các phương pháp thường dùng để bố trí điểm gồm
có phương pháp tọa độ cực, phương pháp tọa độ vuông
góc, phương pháp giao hội, phương pháp tọa độ máy toàn
đạc, phương pháp tọa độ trực tiếp (phương pháp GPS
RTK). Dùng máy kinh vĩ, thước thép, máy toàn đạc, máy
thu GPS để tiến hành bố trí.
a, Phương pháp tọa độ cực
- Phương pháp bố trí
Đặt máy tại A, bố trí góc , trên hướng đã bố trí đánh
dấu điểm P’, xuất phát từ điểm A theo hướng AP’ bố trí
khoảng cách S, đó chính là vị trí điểm P cần bố trí.

Hình 2-7 Phương pháp tọa độ cực
Hai yếu tố bố trí  và S được tính từ tọa độ các
điểm A, B, P:
(2-6)

4:49 CH

77

- Sai số bố trí
Nếu không kể đến ảnh hưởng của sai số định tâm máy,
định tâm tiêu, sai số số liệu gốc và sai số đánh dấu điểm,
thì sai số bố trí điểm theo phương pháp tọa độ cực được
tính như sau:

4:49 CH

78

4:49 CH

80

Sai số trung phương bố trí vị trí điểm P:

(2-7)

Trong đó
Chuyển thành sai số trung phương:

4:49 CH

79

20


9/21/2015

b, Phương pháp tọa độ vuông góc
- Phương pháp bố trí
Như hình 2-8, các điểm A, B đã biết tọa độ từ lưới ô
vuông xây dựng, P là điểm cần bố trí, đã biết tọa độ thiết
kế

Tính các gia số tọa độ x và y. Trên cạnh của lưới
ô vuông xây dựng bố trí đoạn x trên trục x (hoặc y trên
trục y), được điểm C. Đặt máy kinh vĩ tại C, bố trí góc
vuông , trên hướng của góc vuông bố trí đoạn y (hoặc
x) sẽ được điểm P cần bố trí.
- Sai số bố trí
Do sai số bố trí khoảng cách và góc nên có được điểm
C’ và P’. Nếu bố trí theo tuần tự y, , x thì sai số bố trí sẽ
là
(2-8)
Nếu bố trí theo tuần tự x, , y thì sai số bố trí sẽ là
(2-9)

Hình 2-8 Phương pháp tọa độ vuông góc
4:49 CH

81

c, Phương pháp giao hội góc thuận
- Phương pháp bố trí
Như hình 2-9, các yếu tố bố trí là hai góc 1, 2, được
tính từ tọa độ của các điểm đã biết A, B và tọa độ thiết kế
của điểm cần bố trí P. Tại thực địa, đặt máy kinh vĩ tại A và
B, phân biệt bố trí các góc 1, 2, giao điểm của của hai tia

ngắm của máy kinh vĩ đặt tại A và B chính là vị trí mặt bằng
của điểm P cần bố trí.
- Sai số bố trí
Sai số trung phương vị trí điểm giao hội được tính theo
công thức:

Hoặc

4:49 CH

82

4:49 CH

84

(2-11)

(2-10)
Hình 2-9 Phương pháp giao hội góc thuận
4:49 CH

83

21


9/21/2015

d, Phương pháp giao hội khoảng cách (cạnh)

Như hình 2-10, điểm bố trí P là giao điểm của hai
khoảng cách S1 và S2 xuất phát từ hai điểm A, B đã biết
tọa độ.
Điểm bố trí P là giao điểm của hai vòng tròn có tâm
là A và B và bán kính S1, S2. Đầu tiên cần dựa vào tọa độ
đã biết của A, B và tọa độ thiết kế của điểm P để tính các
yếu tố bố trí S1 và S2. Sau đó, tại thực địa, lấy A và B làm
tâm, dùng hai thước thép để đo và vạch hai cung tròn có
bán kính S1, S2, giao điểm của hai cung tròn là điểm P cần
bố trí.
Khi dùng thước thép để bố trí thì khoảng cách
không vượt quá chiều dài của thước thép.

4:49 CH

Hình 2-10 Phương pháp giao hội khoảng cách (cạnh)

85

- Sai số bố trí
Từ công thức tính sai số bố trí theo phương pháp
giao hội góc thuận.

4:49 CH

86

4:49 CH

88

e, Phương pháp tọa độ máy toàn đạc
- Phương pháp bố trí theo tọa độ cực

Chú ý:

Do đó sai số bố trí theo phương pháp giao hội
khoảng cách:
(2-12)

4:49 CH

87

22


9/21/2015

e, Phương pháp tọa độ máy toàn đạc (tiếp)
- Phương pháp bố trí theo tọa độ vuông góc

e, Phương pháp tọa độ máy toàn đạc (tiếp)
- Giao diện bố trí điểm trên máy toàn đạc

Máy TĐĐT Leica

Máy TĐĐT Pentax

4:49 CH

89

4:49 CH

90

Bố trí điểm máy Pentax

4:49 CH

91

92

23


9/21/2015

- Sai số bố trí
Bố trí điểm theo phương pháp tọa độ máy toàn đạc, có
thể nhập trước vào máy các yếu tố khí tượng như nhiệt độ,
áp suất tại thực địa, máy sẽ tự động tiến hành cải chính
khí tượng.
Cách tính sai số bố trí cũng như phương pháp tọa
độ cực, trong đó sai số bố trí góc m và sai số bố trí
khoảng cách mS tùy thuộc loại máy toàn đạc được sử
dụng.
Do đó, dùng toàn đạc để bố trí vị trí điểm vừa bảo

đảm độ chính xác, vừa thao tác tiện lợi, không cần sự tính
toán thủ công nào.

4:49 CH

93

4:49 CH

g, Phương pháp tọa độ trực tiếp (GPS RTK)
Nội dung và lưu trình làm việc của GPS RTK là:
(1) Thu thập tài liệu khống chế của khu đo. Bao gồm tọa
độ, cấp hạng, kinh tuyến trung ương của múi chiếu, hệ tọa
độ của các điểm khống chế.
(2) Tính tham số chuyển đổi tọa độ. GPS RTK tiến hành
định vị trong hệ tọa độ WGS-84, còn trắc địa và định vị
công trình thường được tiến hành trong hệ tọa độ quốc gia
hoặc hệ tọa độ độc lập của công trình. Do đó có vấn đề
chuyển đổi tọa độ giữa hai hệ.
GPS RTK là định vị động thời gian thực, cho tọa độ
tức thì, vì vậy việc chuyển đổi tọa độ phải thực hiện ngay
tức khắc và càng quan trọng.

4:49 CH

94

Điều kiện cần thiết cho chuyển đổi tọa độ phục vụ
bố trí công trình là: phải có từ 3 điểm trở lên vừa có tọa
độ trong hệ WGS-84 vừa có tọa độ trong hệ công trình

(điểm song trùng). Dùng mô hình Bursa tính 7 tham số
chuyển đổi:

Trong đó: X0, Y0, Z0 là tham số tịnh tiến,
X, Y, Z là tham số xoay trục tọa độ,
 là tham số tỷ lệ của hai hệ tọa độ.`

95

4:49 CH

96

24


9/21/2015

Để tính các tham số chuyển đổi chính xác, cần chú ý:
- Các điểm song trùng tốt nhất được phân bố đều ở
xung quanh và giữa khu đo và khống chế có hiệu quả khu
đo. Trong trường hợp các điểm song trùng chỉ phân bố ở
một phía của khu đo thì cần tính phạm vi khống chế
hiệu quả và độ chính xác cần phải thỏa mãn.
- Để nâng cao độ chính xác, cần có nhiều hơn 3
điểm song trùng để tính các tham số chuyển đổi theo
phương pháp bình phương nhỏ nhất. Để kiểm tra tính
chính xác của các tham số chuyển đổi, có thể chọn một số
điểm không tham gia tính các tham số, thay vào công thức
để tính kiểm tra, nếu thỏa mãn yêu cầu chứng tỏ các tham

số chuyển đổi đáng tin cậy.

4:49 CH

(3) Thiết lập tham số công trình. Theo yêu cầu phần mềm
của GPS RTK, cần nhập vào các tham số: tham số
ellipsoid của hệ tọa độ sử dụng như bán kính lớn và độ
lệch tâm; kinh tuyến trung ương của múi chiếu; độ kinh, độ
vĩ gần đúng của góc tây nam và đông bắc của khu đo;
tham số chuyển đổi giữa các hệ tọa độ khu đo. Theo yêu
cầu của bố trí, nhập vào tọa độ thiết kế của điểm cần bố trí
để tiện bố trí tức thời ở ngoại nghiệp.
(4) Thực thi ngoại nghiệp. Đặt máy thu GPS trạm gốc tại
điểm khống chế, mở máy thu, nhập tham số thiết lập vào
máy thu GPS, nhập tọa độ thi công sử dụng của điểm
khống chế và độ cao anten.

97

Máy thu GPS tại trạm gốc thông qua các tham số
chuyển đổi sẽ chuyển tọa độ thi công của điểm khống chế
thành tọa độ WGS-84, đồng thời liên tục thu tín hiệu vệ
tinh có thể, thông qua điện đài phát đi tọa độ của điểm
trạm gốc, trị đo, trạng thái vệ tinh quan sát, trạng thái công
tác của máy thu. Máy thu ở trạm lưu động đồng thời với
việc thu tín hiệu vệ tinh GPS, thu số liệu truyền tới từ trạm
gốc, sau khi xử lý thu được tọa độ 3 chiều WGS-84 của
trạm lưu động, lại thông qua các tham số chuyển đổi tọa
độ giống như trạm gốc, chuyển tọa độ WGS-84 thành tọa
độ thi công và hiển thị tức thời trên máy của trạm lưu

động. Máy thu so sánh vị trí tức thời với vị trí thiết kế để chỉ
đạo bố trí.

4:49 CH

4:49 CH

98

Ưu điểm của bố trí điểm theo phương pháp GPS
RTK:
Nếu dùng toàn đạc điện tử thì cần phải thông
hướng, mất nhiều thời gian và công sức mà độ chính xác
không đồng đều.
GPS RTK có ưu thế là chuyền tọa độ 3 chiều với
khoảng cách xa không cần điều kiện thông hướng, sẽ
không tích lũy sai số.
Ứng dụng phương pháp tọa độ trực tiếp GPS RTK
có thể hoàn thành nhiệm vụ bố trí một cách nhanh chóng,
hiệu quả cao.

99

4:49 CH

100

25