1 chuyên đề vật lý 11 tổng hợp điện tích điện trường file word có lời giải chi tiết

MỤC LỤC CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU − LÔNG....................................................1
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT....................................................................................................1
I. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT..........................................................................................1
I. LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT........................................................................2
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP........................................................................................................4
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH..........4
VÍ DỤ MINH HỌA..................................................................................................................4
BÀI TẬP TỰ LUYỆN..............................................................................................................8
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................11
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH...11
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................11
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................15
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................16
CHUYÊN ĐỀ 2: THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH...........17
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT..................................................................................................17
I. TỔNG HƠP LÝ THUYẾT................................................................................................17
II. ĐÁP ÁN TỔNG HƠP LÝ THUYẾT...............................................................................18
CÁC DẠNG BÀI TẬP...........................................................................................................19
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................19
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................21
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................22
CHUYÊN ĐỀ 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG SỨC
ĐIỆN...........................................................................................................................................22
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT..................................................................................................22
I. TỔNG HƠP LÝ THUYẾT................................................................................................22
ĐÁP ÁN TỔNG HƠP LÝ THUYẾT....................................................................................24
II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN...................................................................................................24
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐIỆN TRƯỜNG TÁC DỤNG LÊN
MỘT
ĐIỆN TÍCH............................................................................................................................24

VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................24
DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRƯỜNG CỦA HỆ ĐIỆN TÍCH........32
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................32
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................42
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................46
CHUYÊN ĐỀ 4. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN..............................................................................47
TÓM TẮT LÝ THUYẾT......................................................................................................47
I. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT................................................................................................47
ĐÁP ÁN TỔNG HƠP LÝ THUYẾT....................................................................................48
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP......................................................................................................48
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................49
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................51


ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................53
CHUYÊN ĐỀ 5. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.....................................................................53
TÓM TẮT LÝ THUYẾT......................................................................................................53
I. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT................................................................................................53
ĐÁP ÁN TỔNG HỢP LÝ THUYẾT....................................................................................54
II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP...............................................................................................54
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................54
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................60
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................61
CHUYÊN ĐỀ 6. TỤ ĐIỆN........................................................................................................61
I. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT................................................................................................61
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................62
MỘT SỐ DẠNG TOÁN........................................................................................................63
VÍ DỤ MINH HỌA................................................................................................................63
BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................................65
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN............................................................................................65

CHUYÊN ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU − LÔNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát.
+ Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau.
+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai
điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách
giữa chúng.
qq
Nm 2
F = k. 1 2 2 ; k = 9.109. 2
r
C

F
ε
+ Hằng số điện môi ε là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết, khi
đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong
chân không.
+ Đơn vị điện tích là Cu−lông (C).
/
+ Trong môi trường có hằng số điện môi ε thì F =

I. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.
B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.

D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.
Câu 2. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương
tác giữa chúng
A. tăn lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa.
C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào
khoảng cách giữa chúng?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m 1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách
điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như
thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?
A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.
B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.
C. T thay đổi
D. T không đổi.

Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống
nào dưới đây có thể xảy ra?
A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.
D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?
A. Không khí khô.
B. Nước tinh khiết
C. Thủy tinh.
D. dung dịch muối.
Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.
qq
qq
qq
qq
A. F = k 1 2 2 .
B. F = k 1 2 .
C. F = k 1 2 .
D. F = 1 2 .
r
kr
r
r
Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào
khoảng cách giữa chúng?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách
điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như
thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?
A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.
B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.
C. T thay đổi
D. T không đổi.

Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống
nào dưới đẩy có thể xảy ra?
A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.
B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.
D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?
A. Không khí khô.
B. Nước tinh khiết
C. Thủy tinh.
D. dung dịch muối.
Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.
qq
qq
qq
qq
A. F = k 1 2 2 .
B. F = k 1 2 .

C. F = k 1 2 .
D. F = 1 2 .
r
kr
r
r

I. LỜI GIẢI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1. Trong trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm?
A. Hai thanh nhựa đặt gần nhau.
B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.
C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.
D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.
Câu 1. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta khảo sát.
 Đáp án C.
Câu 2. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. Tăng lên 3 lần.
B. Giảm đi 3 lần.
C. Tăng lên 9 lần.
D. Giảm đi 9 lần.
Câu 3. Chọn đáp án C
 Lời giải:


q1q 2
1
⇒F: 2.
2

r
r
 Đáp án C.
Câu 3. Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp ba thì lực tương tác
giữa chúng
A. tăng lên gấp đôi.
B. giảm đi một nửa.
C. giảm đi bốn lần.
D. không thay đổi.
Câu 3. Chọn đáp án D
 Lời giải:

q1q 2
F = k 2
r

⇒ F' = F
+ Ta có: 
3q1 3q 2
q1q 2
F ' = k
=k 2
2

r
( 3r )
+ Từ F = k

 Đáp án D.
Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ có thể biểu diễn sự phụ thuộc của lực tương tác giữa hai điện tích điểm vào

khoảng cách giữa chúng?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
Câu 4. Chọn đáp án D
 Lời giải:
q1q 2 r = 0 ⇒ F = ∞
+ Ta có: F = k 2 
r r = ∞ ⇒ F = 0

C. Hình 3.

D. Hình 4.

 Đáp án D.
Câu 5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m 1 và m2 được treo vào một điểm O bằng hai sợi dây cách
điện OA và OB như hình vẽ. Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như
thế nào so với lúc chúng chưa tích điện?
A. T tăng nếu hai quả cầu tích điện trái dấu.
B. T giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng dấu.
C. T thay đổi
D. T không đổi.

Câu 5. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Từ T = ( m A + m B ) g không phụ thuộc vào điện tích của các vật.
 Đáp án D.
Câu 6. Một hệ cô lập gồm ba điện tích điểm, có khối lượng không đáng kể, nằm cân bằng với nhau. Tình huống
nào dưới đẩy có thể xảy ra?
A. Ba điện tích cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.

B. Ba điện tích cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
C. Ba điện tích không cùng dấu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều.
D. Ba điện tích không cùng dấu nằm trên một đường thẳng.
Câu 6. Chọn đáp án D


 Lời giải:
r r
+ Hợp lực ∑ F = 0 các điện tích nằm trên đường thẳng và không cùng dấu.
 Đáp án D.
Câu 7. Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?
A. Không khí khô.
B. Nước tinh khiết
C. Thủy tinh.
Câu 7. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Dung dịch muối không phải là điện môi nên không thể nói về hằng số điện môi.
 Đáp án D.
Câu 8. Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.
qq
qq
qq
A. F = k 1 2 2 .
B. F = k 1 2 .
C. F = k 1 2 .
r
r
r
Câu 8. Chọn đáp án A
 Lời giải:

qq
+ Trong chân không F = k 1 2 2 .
r
 Đáp án A.

D. dung dịch muối.

D. F =

q1q 2
.
kr

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
 Phương pháp giải:
+ Điện tích của electron −1,6.10−19C.
+ Điện tích cuaproton 1,6.10−19C.
+ Điện tích e = 1,6.10−19C gọi là điện tích nguyên tố.
+ Độ lớn điện tích của một vật tích điện bao giờ cũng bằng một
số nguyên lần điện tích nguyên tố.
+ Khi cho hai vật tích điện q 1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách
chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng (q1 + q2)/2
+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
Điểm đặt lên mỗi điện tích.
Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấy, hút nhau nếu trái dấu
qq
9
2
2

+ Độ lớn: F = k 1 22 , với k = 9.10 ( Nm / C )
εr
DẠNG 1: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH 
ε là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì ε = 1).
r
q1q 2 r
F
=
k
r12
12
+ Viết định luật Cu−lông dạng vectơ:
εr123
VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlecron trong vỏ nguyên tử. Cho rằng
electron này nằm cách hạt nhân 2,94.10−11 m.
A. 0,533 µN.
B. 5,33 µN.
C. 0,625 µN.
D. 6,25 µN.
Câu 1. Chọn đáp án A
 Lời giải:
−19
q1q 2
.3, 2.10 −19
9 1, 6.10
= 5,33.10 −7 ( N )
+ F = k 2 = 9.10 .
r
2,94.10 −22

 Chọn đáp án A
Câu 2. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân không thì tác
dụng lên nhau một lực 9.10−3 N. Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó.
A. 0,1 µC.
B. 0,2 µC.
C. 0,15 µC.
D. 0,25 µC.
Câu 2. Chọn đáp án A
 Lời giải:
2
q1q 2
−3
9 q
−6
+ F = k 2 = 9.10 = 9.10 . 2 ⇒ q = 0,1.10 ( C )
r
0,1
 Chọn đáp án A
Câu 3. (Đề chính thức của BGDĐT − 2018) Trong không khí, khi hai điện tích điểm đặt cách nhau lần lượt là d
và d + 10 (cm) thì lực tưorng tác điện giữa chúng có độ lớn tương ứng là 2.10−6N và 5.10−7N. Giá trị của d là
A. 5 cm.
B. 20 cm.
C. 2,5 cm.
D. 10 cm.
Câu 3. Chọn đáp án B
 Lời giải:
2

2

qq
F r 
5.10 −7  d 
=
⇒ d = 0,1( m )
+ F = k 12 2 ⇒ 2 =  1 ÷ ⇒
r
F1  r2 
2.10−6  d + 0,1 ÷

 Chọn đáp án B
Câu 4. Xét nguyên tử heli, gọi F d và Fhd lần lượt là lực hút tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa một electron và hạt
nhân. Điện tích của electron: −1,6.10−19C. Khối lượng của electron: 9,1.10 −31kg. Khối lượng của heli:
6,65.10−27kg. Hằng số hấp dẫn: 6,67.10−11 m3/kg.s2. Chọn kết quả đúng
39
39
A. Fd / Fhd = 1,14.10 .
B. Fd / Fht = 1, 24.10 .
39
C. Fd / Fht = 1,54.10 .

39
D. Fd / Fht = 1,34.10 .

Câu 4. Chọn đáp án A
 Lời giải:

q1q 2

 Fd = k 2
k q1q 2
Fd
9.109.1, 6.10 −19.3, 2.10−19
r
⇒
=
=
= 1,14.1039
+ Ta có: 
−11
−31
−27
Fhd Gm1m 2 6, 67.10 .9,1.10 .6, 65.10
 F = G m1m 2
ht
2

r
 Đáp án A.
Câu 5. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa
hai điện tích đó bang F. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa
chúng vẫn bằng F. Tính hằng số điện môi của dầu:
A. 1,5.
B. 2,25.
C. 3
D. 4,5.
Câu 5. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Áp dụng định luật Cu long khi đặt trong chân không và khi đặt trong dầu:


q1q 2
2
F = k 2
r 2  12 
r
F'= F

→ ε = 2 =  ÷ = 2, 25

r'  8 
F ' = k q1q 2
2

εr '
 Đáp án B.
Câu 6. Biết điện tích của electrong: −1,6.10−19C. Khối lượng của electrong: 9,1.10−31kg. Giả sử trong nguyên tử
heli, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 29,4 pm thì tốc độ góc của electron đó
sẽ là bao nhiêu?
A. 1,5.1017 (rad/s).
B. 4,15.106 (rad/s).
C. 1.41.1017 (rad/s).
D. 2,25.1016 (s).


Câu 6. Chọn đáp án C
 Lời giải:
* Lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:
qq
qq

1, 6.10−19.3, 2.10−19
k 1 2 2 = mω2 r ⇒ ω = k 1 32 = 9.109.
r
mr
9,1.10−31.29, 43.10 −36

⇒ ω = 1, 41.1017 ( rad / s )
Chú ý: Công thức liên hệ ω = 2πf =

2π v
=
T r

 Đáp án C.
Câu 7. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết
q1 + q2 = − 6.10−6C và |q1| > |q2|.
+ Xác định loại điện tích của q1 và q2.
+ Tính q1 và q2.
Hướng dẫn:
+ Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q1 + q2 < 0 nên chúng đều là điện tích âm.


q1q 2
−6
F = k. 2
q1 = −4.10 ( C )
F =1,8

→
r

+ Từ 
r = 0,2; q1 > q 2
−6
−
6
q 2 = −2.10 ( C )
q + q = −6.10 C
 1 2
Câu 8. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực
bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực
bằng 5,625 N. Điện tích lúc đầu của quả cầu thứ nhất không thể là
A. 5 µC.
B. 6 µC.
C. −6 µC.
D. −1 µC.
Câu 8. Chọn đáp án A
 Lời giải:
qq
+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: F = − k 1 2 2
r
2
 q1 + q 2 

÷
+ Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là: q1 + q 2
2 
⇒ F' = k 
2
r2
q1q 2 = −6.10−12

 xq12 = −6.10 −12
q1 = ±6.10−6 ( C )
q 2 = xq1
⇒
→ 
⇒
2
2 2
−6
−12
−12
( q1 + q 2 ) = 25.10
( x + 1) q1 = 25.10
q1 = ±10 ( C )
 Đáp án A.
Câu 9. Trong không khí, hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ,
cách điện, có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai
dây treo hợp với nhau một góc 30°. Lấy g = 10 m/s2. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là
A. 2,7.10−5N.
B. 5,8.10−4N.
C. 2,7.10−4N.
D. 5,8.10−5N


Câu 9. Chọn đáp án B
 Lời giải:
• Mỗi quả cầu chịu tác dụng của ba lực:
+ Trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn mg.
+ Lực đẩy Cu – lông theo phương ngang, chiều đẩy nhau, có độ lớn F.
+ Lực căng sợi dây T

r
r
ur
• Khi hệ cân bằng, hợp lực F + mg cân bằng với T
300
F = mg tan α = 0,1.10 .10.tan
= 2, 7.10 −4 ( N )
2
 Chọn đáp án C
−3

Câu 10. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ
mảnh dài 0,5 m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng r = 5 cm. Lấy g = 10
m/s2. Xác định độ lớn của q.
A. 1,7.10−7 C
B. 5,3.10−7 C
C. 8,2.10−7 C
D. 8,2.10−9 C
Câu 10. Chọn đáp án B
 Lời giải:
0,5r l = 0,5

→ α = 2,8660
r = 0,05
sin α = l 

• Khi hệ cân bằng: 
2
2
 tan α = F = kq ⇒ q = mgr tan α


mg mgr 2
k
⇒q =

0, 2.10.0, 052 tan 2,8660
= 1, 668.10−7 ( C )
9.109

 Chọn đáp án B
Câu 11. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng
hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả
cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy g =
10 m/s2.
A. 5,3.10−9 C
B. 3,58.10−7 C
C. J,79.10−7 C
D. 8,2.10−9 C
Câu 11. Chọn đáp án B
 Lời giải:
• Khi một quả cầu tích điện tích q thì sau khi tiếp xúc mỗi quả cầu có
điện tích 0,5q.
2
2
k ( 0,5q )
k ( 0,5q )
F
=
=
• Hệ cân bằng: tan α =

2
mg
mgr 2
mg ( 2l sin α )
0

9

α=30 ,k = 9.10

→ q = 3,58.10 −7
mg =0,05

 Chọn đáp án B
Câu 12. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q2, đuợc treo vào chung
một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây
treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo
bây giờ là 90°. Tỉ số q1/q2 có thể là
A. 0,03.
B. 0,085.
C. 10.
D. 9.


Câu 12. Chọn đáp án B
 Lời giải:

F
kq1q 2
kq1q 2

+ Hệ cân bằng lúc đầy: tan α = mg = mgr 2 =
2
mg ( 2l sin α )
2

 q + q2 
k 1
÷
+ Hệ cân bằng sau đó: tan α / = F =  2 
mg mg ( 2l sin α / ) 2
2

 α=300 q1
tan α /  sin α / 
1  q1 q 2
→ = 0, 085

÷ =  + + 2 ÷
α / = 450
tan α  sin α 
4  q 2 q1
q2

 Chọn đáp án B
Câu 13. Hai hạt có khối lượng m1, m2, mang điện tích bằng nhau và bằng q chuyển động không ma sát dọc theo
trục x'x trong không khí. Khi hai hạt này cách nhau 2,6 cm thì gia tốc của hạt 1 là 4,41.10 3 m/s2, của hạt 2 là
8,40.103 m/s2. Bỏ qua lực hấp dẫn. Nếu m1 = 1,6 mg thì m2q gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,8.10−14 kgC
B. 1,9.10−14kgC
C. 1,6.1014 kgC

D. 8,2.10−9 C
Câu 13. Chọn đáp án B
 Lời giải:

m1a1
q = r
2
kq

k
+ Theo định luật II Niu – tơn: F = ma ⇒ 2 = m1a1 = m 2 a 2 ⇒ 
r
 m = m1a1
 2
a2


1, 6.10−6.4, 41.103
= 2,3.10−8 ( C )
 q = 0, 026.
9

9.10
⇒
⇒ m 2 q = 1, 932.10−14 ( kgC )
−6
3
m = 1, 6.10 .4, 41.10 = 0,84.10 −6 kg
( )
 2

8, 4.103
 Chọn đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10−6 N. Khi đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút là 5.10−7
N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là
A. 1 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm.
Câu 2. Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn
bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi ε = 2 và giảm khoảng cách giữa chúng còn r/3 thì
độ lớn của lực tương tác giữa chúng là
A. 18F.
B. 1,5F.
C. 6F.
D. 4,5F.
Câu 4. Hai điện tích q1 = q, q2 = −3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q 1 tác dụng lên điện tích q2 có
độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q2 lên q1 có độ lớn là
A. F
B. 3F.
C. 1,5F.
D. 6F.
Câu 5. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đứng yên đặt cách nhau một khoảng 4 cm là F. Nếu để
chúng cách nhau 1 cm thì lực tương tác giữa chúng là

A. 4F.
B. 0,25F.
C. 16F.
D. 0,5F.
Câu 6. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 8 cm thì đẩy nhau một lực là
9.10−5 N. Để lực đẩy giữa chúng là 1,6.10−4 N thì khoảng cách giữa chúng là
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 6 cm.
D. 4 cm.


Câu 7. Lực tương tác giữa hai điện tích q1 = q2 = −6.10−9 C khi đặt cách nhau 10 cm trong không khí là
A. 32,4.10−10N.
B. 32,4.10−6N.
C. 8,1.10−10N.
D. 8,1.10−6N.
Câu 8. Hai điện tích đẩy nhau một lực F khi đặt cách nhau 9 cm. Khi đưa chúng về cách nhau 3 cm thì lực
tương tác giữa chúng bây giờ là
A. 3F
B. 9F7
C. 4F.
D. 16F.
Câu 9. Hai điện tích điểm tích điện như nhau, đặt trong chân không cách nhau một đoạn r. Lực đẩy giữa chúng
có độ lớn là F = 2,5.10−6 N. Tính khoảng cách r giữa hai điện tích đó biết q1 = q2 = 3.10−9 C.
A. r = 18cm.
B. r = 9cm.
C. r = 27cm.
D. r =12cm.
Câu 10. Hai điện tích điểm đặt trong không khí (ε = 1), cách nhau một đoạn r = 3 cm, điện tích của chúng lần

lượt là q1 = q2 = −9,6.10−13 µC. Xác định độ lớn lực điện giữa hai điện tích đó.
A. 7,216.10−12 N.
B. 9,256.10−12N.
C. 8,216.10−12 N.
D. 9,216.10−12 N.
Câu 11. Hai điện tích điểm cùng điện tích là q, đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn AB = 6 cm. Hằng số
điện môi của môi trường là ε = 2. Xác định độ lớn của hai điện tích đó để lực tương tác giữa chúng có độ lớn
5.10−12 N.
A. 2,0. 10−12 C
B. 79,25.10−12 C
C. 8,2.10−12 C
D. 9,6.10−12 C
Câu 12. Hai điện tích điểm đặt trong chân không, lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn bằng F. Đặt hai
điện tích đó trong môi trường có hằng số điện môi là ε = 2, sao cho khoảng cách giữa hai điện tích đó không đổi
so với khi đặt trong chân không. Lực tương tác giữa hai điện tích đó là F\ Hệ thức nào sau đây đúng?
A. F’ = 2F7
B. F’ = F/2.
C. F’ = 4F.
D. F’ = F/4.
Câu 13. Nếu giảm khoảng cách giữa hai điện tích điểm đi 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và hằng số
điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ
A. tăng lên 3 lần.
B. giảm đi 3 lần.
C. tăng lên 9 lần.
D. giảm đi 9 lần.
Câu 14. Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 5 lần thì lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sẽ
A. Tăng 5 lần.
B. Tăng 25 lần.
C. Giảm 25 lần.
D. Giảm 5 lần.

Câu 15. Hai điện tích điểm, có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 1 m trong nước cất (ε = 81) thì lực tương tác
giữa chúng có độ lớn F = 10 N. Độ lớn của mỗi điện tích đó bằng
A. 9.10−4 C
B. 9.10−8C
C. 3.10−4C
D. 1.10−4 C
Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là 12 N.
Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4 N. Hằng số điện môi của chất
lỏng này là
A. 3.
B. 1/3.
C. 9.
D. 1/9.
Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100 cm trong paraíỉn có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác là
1 N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50 cm trong chân không thì lực tương tác có độ lớn là
A. 1 N.
B. 2 N.
C. 8N.
D. 48N.
Câu 18. Có hai quả cầu kim loại giống hệt nhau, cùng tích điện là q. Khi đặt cách nhau một Khoảng r trong
không khí thì chúng đẩy nhau với một lực là F. Sau đó người ta cho một quả cầu tiếp xúc với đất, rồi lại tiếp
xúc với quả cầu còn lại. Khi đưa hai quả cầu về vị trí ban đầu thì chúng đẩy nhau với lực là
A. F’ = 2F.
B. F’ = F/2.
C. F’ = 4F.
D. F’ = F/4.
Câu 19. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, mang các điện tích q 1 và q2, đặt cách nhau một khoảng r. Sau đó các
viên bi được phóng điện sao cho điện tích các viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng
đến cách nhau một khoảng 0,25r thì lực tương tác giữa chúng tăng lên
A. 2 lần.

B. 4 lần.
C. 6 lần.
D. 8 lần.
−6
Câu 20. Hai quả cầu nhỏ có kích thước giống nhau tích các điện tích là q 1 = 8.10 C và q2 = −2.10−6 C. Cho hai
quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt chúng trong không khí cách nhau 10 cm thì lực tương tác giữa chúng có độ
lớn là
A. 4,5 N.
B. 18,1N.
C. 0.0045 N.
D. 81.10−5N.
Câu 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có điện tích q 1 và q2 = xq1 (với −5 < x < −2) ở khoảng cách R tương tác
với nhau lực có độ lớn F0. Sau khi chúng tiếp xúc, đặt lại ở khoảng cách R chúng sẽ
A. hút nhau với độ lớn F < F0.
B. hút nhau với độ lớn F > F0.
C. đẩy nhau với độ lớn F < F0.
D. đẩy nhau với độ lớn F > F0.


Câu 22. Tại hai điểm A và B có hai điện tích q A, qB. Tại điểm M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn
AB, một electron được thả ra không vận tốc ban đầu thì electron di chuyển ra xa các điện tích. Trường hợp nào
sau đây không thể xảy ra?
A. qA > 0, qB > 0.
B. qA< 0, qB > 0.
C. qA > 0, qB < 0.
D. |qA| = |qB|
Câu 23. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết
q1 + q2 = − 4.10−6 C và |q1| < |q2|. Tính q1 và q2.
A. q1 = −2.10−6 C; q2 = +6. 10−6 C
B. q1 = 2.10−6 C; q2 = −6. 10−6C

C. q1 = −2.10−6 C; q2 = −6. 10−6 C
D. q1 = 2. 10−6 C; q2 = 6. 10−6 C
Câu 24. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4 N. Biết
q1 + q2 = 3. 10−6 C; |q1| < |q2|. Tính q1 và q2.
A. q1 = 5.10−6 C; q2 = −2. 10−6 C
B. q1 = 2. 10−6 C; q2 = −6. 10−6 C
−6
−6
C. q1 = −2.10 C; q2 = 5. 10 C
D. q1 = 2. 10−6 C; q2 = 5.10−6 C
Câu 25. Hai quả cầu có cùng kích thước và cùng khối lượng, tích các điện lượng q 1 = 4.10−11 C, q2 = 10−11 C đặt
trong không khí, cách nhau một khoảng lớn hơn bán kính của chúng rất nhiều. Nếu lực hấp dẫn giữa chúng có
độ lớn bằng lực đẩy tĩnh điện thì khối lượng của mỗi quả cầu bằng
A. 0,23 kg.
B. 0,46 kg.
C. 2,3 kg.
D. 4,6 kg.
Câu 26. Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q 1 và q2, được treo vào chung
một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây
treo là 60°. Cho hai quả cầu tiep xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo
bây giờ là 2A. Nếu q1/q2 = 0,8 thì tanα là
A. 0,63.
B. 0,85.
C. 0,58.
D. 0,79.
Câu 27. Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều dài,
không co dãn, có khốilượng không đáng kể. Gọi P là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương tác tĩnh điện
giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo họp với nhau góc α với
A. tanα = F/P.
B. sinα = F/P.

C. tan(α/2) = F/P.
D. sin(a/2) = P/F.
Câu 28. Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn dều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo
có bán kính 1,18.10−10 m. Cho khối lượng của electron 9,1.10−31 kg, điện tích của electron là −1,6.10−19 C. Tính
lực hút của hạt nhân lên electron này.
A. 4,5.10−8 N.
B. 3,31.10−8N.
C. 0.0045 N.
D. 81.10−8N.
Câu 29. Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỳ đạo
có bán kính 1,18.10−10 m. Cho khối lượng của electron 9,1.10−31 kg, điện tích của electron là −1,6.10−10 C. Chu kì
quay của electron này quanh hạt nhân gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,58.10−16 s.
B. 4,58.10−16 s.
C. 2,58.10−16s.
D. 3,68.10−16 s.
Câu 30. Hai viên bi sắt kích thước nhỏ, cách nhau 1 m và mang điện tích q 1, q2. Sau đó các viên bi được phóng
điện sao cho điện tích mỗi viên bi chỉ còn một nửa điện tích lúc đầu, đồng thời đưa chúng đến khoảng cách 0,25
m thì lực đẩy giữa chúng tăng lên
A. 2 lần.
B. 4 lần.
C. 6 lần.
D. 8 lần.
Câu 31. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau và bằng |q| được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có hằng số điện môi ε và đưa
chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tích |q| bằng
A. 9.10−6 C
B. 7,5.10−6C
C. 3.10−6C
D. 12.10−6 C

Câu 32. Có hai giọt nước giống nhau, mỗi giọt chứa một êlectron dư. Lực tương tác điện giữa hai giọt bằng lực
hấp dẫn giữa chúng. Cho biết khối lượng riểng của nước 1000 kg/m 3 và hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 −11
N.m2/kg2. Bán kính của mỗi giọt nước gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 52 µm.
B. 64 µm.
C. 76 µm.
D. 85 µm.
Câu 33. Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5 m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả
cầu bằng 9,0.10−3 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng −3,0.10−6 C. Tổng
độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9.10−6 C
B. 7,5.10−6 C
C. 5,8. 10−6 C.
D. 1,2.10−6 C.
Câu 34. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, nhiễm điện và cách nhau 20 cm trong không khí. Lực hút
của hai quả cầu bằng 1,20 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại tách chứng ra đến khoảng cách như cũ


thì hai quả cầu đẩy nhau vói lực đẩy bằng lực hút. Tổng độ lớn điện tích của hai quả cầu lúc đầu gần giá trị
nào nhất sau đây?
A. 9. 10−6 C
B. 6,5. 10−6 C
C. 5,8. 10−6 C
D. 1,2. 10−6 C

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.B
11.D
21.B
31.A

2.B
12.A
22.C
32.C

3.D
13.B
23.A
33.C

4.A
14.C
24.B
34.B

5.C
15.C
25.C

6.C
16.C
26.A

7.B
17.A
27.C

8.B
18.C

28.C

9.B
19.D
29.B

10.A
20.B
30.A

DẠNG 2: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TƯƠNG TÁC GIỮA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
+ Xét hệ điện tích q1, q2, q3… đặt trong không khí.

q1q 0 r
r
F
r10
10 = k

r103

r
q 2 q 0 uur
F20 = k 3 r20
r20
+ Lực tương tác của điệnt ích q1, q2, q3… lên điện tích q0: 
r
qq r
F30 = k 33 0 r 30
r30


...........

r r
r
r
+ Hợp lực tác dụng lên điện tích q0: F = F10 + F20 + F30 + ...
u
r
r
+ Trọng lực tác dụng lên vật đặt tại trọng tâm của vật và hướng thẳng đứng từ ữên xuống: P = mg
+ Khi có ba điện tích đặt tự do, ở trong trạng thái cân bằng thì lực điện tác dụng lên
mỗi điện tích cân bằng nhau. Điều đó có nghĩa là tất cả các lực phải có cùng một giá
hay ba điện tích phải nằm trên cùng một đường thẳng và chỉ có thể xảy ra một trong
hai trường hợp như hình vẽ.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Một hệ tích điện có cấu tạo gồm một ion dương +e và hai ion âm giống nhau q nằm cân bằng. Khoảng
cách giữa hai ion âm là A. Bỏ qua trọng lượng của các ion. Chọn phương án đúng.
A. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q = −4e.
B. Ba ion nằm trên ba đỉnh của tam giác đều và q = −2e.
C. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q = −2e.
D. Ba ion nằm trên đường thẳng, ion dương cách đều hai ion âm và q = −4e.
Câu 1. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Để hệ nằm cân bằng thì ba ion nằm trên đường thẳng, ion
dương cách đều hai ion âm như hình vẽ và lực tác dụng lên
mỗi ion âm phải cân bằng nhau.
q1q 2
q 0q 2

⇒ q1 = 4 q 0 ⇒ q1 = q 2 = −4e
+ k 2 =k
2
a
( 0,5a )
 Đáp án D.


Câu 2. Có hai điện tích điểm q1 = 9.10−9C và q2 = −10−9C đặt cố định tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong
không khí. Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng
A. Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 5 cm.
B. Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 5 cm.
C. Đặt q0 trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách B là 25 cm.
D. Đặt q0 trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách B là 15 cm.
Câu 2. Chọn đáp án B
 Lời giải:
+ Vì q1 và q2 đặt cố định nên muốn q0 cân bằng thì ba điện tích đặt
thẳng hàng, dấu “xen kẽ nhau”, q0 phải ở q0 sẽ chị tác dụng hai lực
ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau:
qq
qq
k 12 0 = k 22 0 ⇒ r10 = 3r20 ⇔ r20 + 10 = 3r20 ⇒ r20 = 5 ( cm )
r10
r20
 Đáp án B.
Câu 3. Trong không khí, ba điện tích điểm q 1, q2, q3 làn lượt được đặt tại ba điểm A, B, c nằm trên cùng một
đường thẳng. Biết AC = 60 cm, q1 = 4q3, lực điện do q1 và q3 tác dụng lên q2 cân bằng nhau. B cách A và C lần
lượt là
A. 80 cm và 20 cm.
B. 20 cm và 40 cm.

C. 20 cm và 80 cm.
D. 40 cm và 20 cm.
Câu 3. Chọn đáp án D
 Lời giải:
+ Muốn q2 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí như hình vẽ. về độ lớn lực tác dụng
lên q2 thì phải bằng nhau:
q1q 0
q 2q 0
+ k 2 = k 2 ⇒ r10 − 3r20 ⇔ r20 = 10 = 3r20 ⇒ r20 = 5 ( cm )
r10
r20
 Chọn đáp án B
Câu 4. Có hai điện tích điểm q1 = q và q2 = 4q đặt cách nhau một khoảng r. cần đặt điện tích thứ ba q 0 ở đâu và
có dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp:
a) Hai điện tích q1 = q và q2 = 4q được giữ cố định.
b) hai điện tích q1 = q và q2 = 4q để tự do.
Hướng dẫn:
+ Vì q1 và q2 cùng hút hoặc cùng đẩy q0 và lực của q2 mạnh hơn nên muốn q0 nằm cân bằng thì hệ phải bố trí
như hình vẽ. Về độ lớn lực tác dụng lên q0 thì phải bằng nhau:
r

r10 =

qq
q .q

3
r20 + r10 = r
k 1 2 0 = k 2 2 0 ⇒ r20 = 2r10 
→

r10
r20
r = 2r
 20 3
a) Khi hai điện tích q1 = q và q2 = 4q được giữ cố định, q0 đặt ở vị trí nói trên với dấu và độ lớn tùy ý thì hệ
luôn cân bằng.
b) Khi hai điện tích q1 = q và q2 = 4q để tự do, q 0 đặt ở vị trí nói trên muốn hệ luôn cân bằng thì q 0 phải trái
dấu với hai điện tích nói trên và các lực tác dụng lên q2 có độ lớn bằng nhau:
qq
q .q
4
k 12 0 = k 2 2 0 ⇒ q 0 = − q
r12
r02
9
Chú ý: Khi q0 và q2 đứng cân bằng thì q1 cũng đứng cân bằng!
Câu 5. Hai điện tích điểm q1 = 2 µC và q2 = −8µC đặt tự do tại hai điểm tương ứng A, B cách nhau 60 cm,
trong chân không. Phải đặt điện tích q3 ở đâu, có dấu và độ lớn như thế nào để cả hệ nằm cân bằng?
A. Đặt q3 = −8µC trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 5 cm.
B. Đặt q 3 = −4µC trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 5 cm.


C. Đặt q3 = −8 µC trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và cách A là 60 cm.
D. Đặt q3 = −4 µC trên đường thẳng AB, trong đoạn AB và cách A là 15 cm.
Câu 5. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Để hệ cân bằng thì các điện tích đặt thẳng hàng và dấu “xen kẽ
nhau" và q3 phải nằm gần q1 hơn như hình vẽ. Mỗi điện tích sẽ chịu tác
dụng hai lực ngược hướng nhau và độ lớn bằng nhau:
q1q 3

q 2q3
=
k
⇒ r13 = 60 ( cm )
r132
r232
q 3q1
q 2q1
+ Cân bằng q1 : k 2 = k 2 ⇒ q 3 = −8 ( µC )
r31
r21
+ Cân bằng q 3 : k

 Đáp án C.
Câu 6. Tai hai điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt hai điện tích q 1 = q2 = −6.10−6C. Xác định độ
lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = −3.10−8C đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm.
A. 0,136 N.
B. 0,156 N.
C. 0,072 N.
D. 0,144 N.
Câu 6. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực FAC và FBC
có phương chiều như hình vẽ.

AB 1
8
= ⇒ cos α =
sin α =


AC 3
3
+ Tính 
F = F = k q1q 3 = 0, 072 N
( )
BC
 AC
BC 2
⇒ F = 2FAC cos α = 0,136 ( N )
Cách
r 2:r Dùngr phương pháp số phức tổng hợp lực (Chọn trục nằm ngang là trục chuẩn.
F = FAC + FBC = FAC∠ − α + FBC∠α
= 0, 072∠ − arccos

8
8
+ 0, 072∠ arccos
= 0,136∠0 ( N )
3
3

 Đáp án A.
Câu 7. Tại hai điểm A và B cách nhau 20cm trong không khí, đặt hai điện tích điểm q 1 = −3.10−6C, q2 = 8.106C.
Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.106C đặt tại C. Biết AC = 12cm, BC = 16cm.
A. 6,76N.
B. 15,6N.
C. 7,2N
D. 14,4N.
Câu 7. Chọn đáp án A
 Lời giải:

+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 và các lực FAC
và FBC có phương chiều như hình vẽ

q1q 3
= 3, 75 ( N )
FAC = k
AC 2
+ Ta có: 
F = k q1q3 = 5, 625 N
( )
 BC
BC 2
2
2
⇒ F = FAC
+ FBC
= 6, 76 ( N )

Cách 2: Dùng phương pháp số phức tổng hợp lực (chọn trục nằm ngang làm trục chuẩn):


r r
r
π
F = FAC + FBC = FAC∠ + FBC < 0
2
π
15 13
= 3, 75∠ + 5, 625 =
∠0,588 ( N )

2
8
 Chọn đáp án A
Câu 8. (Đề tham khảo của BGĐT − 2018) Hai điện tích điểm q1 = 10−8 C và q2 = −3.10−8 C đặt trong không khí
tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10 −8C tại điểm M trên đường trung trực của đoạn
thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.109 N.m 2/C2. Lực điện tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q
có độ lớn là
A. 1,23.10−3 N.
B. 1,14.10−3 N.
C. 1,44.10−3N.
D. 1,04.10−3N.
Câu 8. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q các lực F 1 và F2 có phương
chiều như hình vẽ, có độ lớn lần lượt:

10−8.10−8
q1q
9
 F1 = k 2 = 9.10 .
= 3, 6.10 −4 ( N )
2
r
0, 05

+
−3.10−8.10 −8
q 2q

9

= 10,8.10 −4 ( N )
 F2 = k r 2 = 9.10 .
2
0,
05

cos ϕ=

52 + 52 −82
=−0,28
2.5.5

⇒ F = F + F − 2F1F2 cos ϕ 
→ F = 12,3.10 −4 ( N )
2
1

2
2

 Chọn đáp án A
Câu 9. Một hệ gồm ba điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân bằng. Ba điện tích q nằm tại
ba đỉnh của một tam giác đều ΔABC và điện tích Q đặt tại
A. tâm của tam giác đều với Q = q / 3 .
B. tâm của tam giác đều với Q = −q / 3 .
C. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q = − q / 3 .
D. điểm D sao cho ABCD là tứ diện đều với Q = + q / 3 .
Câu 9. Chọn đáp án B
 Lời giải:

+ Để hệ cân bằng thì hệ lực phải đồng phẳng, Q phải mang điện tích âm, đặt tại tâm của tam giác đều và hợp
lực tác dụng lên các điện tích đặt tại các đỉnh bằng 0 (xét tại C):
Qq
q2
q
/
= 2k
cos 30 0 ⇒ Q = −
+ F =F⇔k
2
2
OC
AC
3
 Chọn đáp án B


Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ xOy có ba điện tích điểm (xem hình vẽ).
Điện tích q1 = +4 pC được giữ tại gốc toạ độ O. Điện tích q 2 = −3 µC đặt cố
định tại M trên trục Ox, OM = +5 cm. Điện tích q 3 = −6µC đặt cố định tại N
trên trục Oy, ON = +10 cm. Bỏ lực giữ để điện tích q 1 chuyển động. Cho biết
hạt mang điện tích q1 có khối lượng 5 g. Sau khi được giải phóng thì điện
tích q1 có gia tốc gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9600 m/s2.
B. 8600 m/s2.
C. 7600 m/s2.
D. 9800 m/s2.
Câu 10. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Các điện tích q2 và q3 tác dụng lên điện tích q1 các lực F2 và F3 có

phương chiều như hình vẽ có độ lớn lần lượt là:

−3.10−6.4.10−6
q 2 q1
9
 F2 = k 2 = 9.10 .
= 43, 2 ( N )
r
0, 052

+
−6.10−6.4.10 −6
q 3q1

9
= 21, 6 ( N )
 F3 = k r 2 = 9.10 .
0,12

⇒ F = F12 + F22 = 21, 6 5 ( N )

+ Theo định luật II Niu tơn: a =

F 21, 6 5
m
=
= 9660  2 ÷
−3
m 5.10
s 

 Chọn đáp án A
Câu 11. Trong không khí có ba điện tích điểm dương q1, q2 và qr3 (q1 =r q2) đặt tại ba điểm A, B và C sao cho tam
r
giác ABC có góc C bằng 750. Lực tác dụng của q1, q2 lên q3 là F1 và F2 . Hợp lực tác dụng lên q3 là F . Biết F1 =
r
r
r
7.10−5N, góc hợp bởi F và F1 là 450. Độ lớn của F gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 12,1.10−5N.
B. 9,9.10−5N.
C. 13,5.10−5N.
D. 10,5.10−5N.
Câu 11. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Theo định lý hàm số sin:
F
F1
F1 = 7.10−5
=

→ F = 1,35.10−4 ( N )
0
0
sin105
sin 30
 Chọn đáp án C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Hai điện tích q1 = q2 = q cùng dấu đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 2a trong môi trường có

hằng số điện môi là ε. Điệnt ích điểm q 3 = 2q, được đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một
đoạn bằng x. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q3.
36.109 q 2 x
18.109 q 2 x
18.109 q 2 a
36.109 q 2a
1,5
1,5
1,5
1,5
A.
B.
C.
D.
ε ( a2 + x2 )
ε ( a2 + x2 )
ε ( a2 + x2 )
ε ( a2 + x2 )
Câu 2. Tại hai điểm A, B cách nhau 12 cm trong không khí, đặt hai điện tích q 1 = q2 = −6.10−6 C. Xác định độ
lớn lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = −3.10−7 C đặt tại C. Biết AC = BC = 15 cm.
A. 0,136 N.
B. 0,156 N.
C. 1,32N.
D. 1,44 N.
Câu 3. Tại đỉnh A của một tam giác cân có điện tích q 1 > 0. Hai điện tích q2, q3 nằm ở hai đỉnh còn lại.Lực điện
tác dụng lên q1 song song với đáy BC của tam giác. Tính huống nào sau đây không thể xảy ra?
A. |q2| = |q3|
B. q2 > 0, q3 < 0
C. q2 < 0, q3 > 0
D. q2< 0, q3 < 0

Câu 4. Tại hai điểm A và B có hai điện tích q A, qB. Nối từ A đến B rồi kéo dài, tại điểm M nằm trên phần kéo
dài, một electron được thả ra không vận tốc ban đầu thì electron di chuyển theo hướng ra xa các điện tích. Tình
huống nào sau đây không thể xảy ra:
A. |qA| = |qB|.
B. qA > 0, qB < 0
C. qA > 0, qB > 0
D. qA > 0, qB > 0
Câu 5. Cho hệ ba điện tích cô lập q1, q2, q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q 1, q3 là hai điện tích
dưoug, cách nhau 60 cm và q1 = 4q3. Lực điện tác dụng lên điện tích q1 bằng 0. Nếu vậy, điện tích q2
A. cách q1 20 cm, cách q3 80 cm.
B. cách q1 20 cm, cách q3 40 cm.
C. cách q1 40 cm, cách q3 20 cm.
D. cách q1 80 cm, cách q3 20 cm.
Câu 7. Tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh 10cm có bốn điện tích đặt cố định trong đó có hai điện tích
dương, hai điện tích âm. Độ lớn của bốn điện tích đó bằng nhau và bằng 1,5pC. Hệ điện tích đó nằm trong nước
có hằng số điện môi ε = 81 và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình
vuông. Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là:
A. 0,036 N.
B. 0,023 N.
C. 0,32 N.
D. 0,044 N.
Câu 8. Tại bốn đỉnh của một hình vuông có bốn điện tích điểm q = +1,0 µC và tại tâm hình vuông có điện tích
điểm q0. Nếu hệ năm điện tích đó nằm cân bằng thì
A. −0,96 µC.
B. 0,56 µC.
C. +0,96 µC.
D. −0,56 µC.
Câu 9. Một quả cầu khối lượng 10 g, được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang

điện tích q1 = + 0,10 µC. Đưa quả cầu thứ hai mang điện tích q 2 lại gần thì quả cầu thứ nhất
lệch khỏi vị trí lúc đầu, dây treo hợp với đường thẳng đứng góc 30°. Lấy g = 10 m/s 2. Khi
đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm (như hình vẽ).
Lúc này, độ lớn lực căng của sợi dây là T. Giá trị của Tq2 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5,7.10-9NC.
B. −6,7.10−9NC.
C. 6,7.10-9NC
D. −5,7.10-9NC.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.A

2.C

3.D

4.D

5.C

6.B

7.B

8.A

9.C


CHUYÊN ĐỀ 2: THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
+ Thuyết electron là thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện
và các tính chất điện của các vật.
+ Điện tích của electron là điện tích nguyên tố âm (-e = -1,6.10 -19C). Điện tích của proton là điện tích nguyên
tố dương (e = 1,6.10-19 C).
+ Bình thường tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng 0, nguyên tử trung hoà về điện.
+ Dùng thuyêt electron có thê giải thích các hiện tượng nhiễm điện do cọ xát, do tiêp xúc và do hưởng ứng...
+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số của các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay đổi.

I. TỔNG HƠP LÝ THUYẾT
Câu 1. Cọ xát thanh ebonit vào miếng dạ, thanh ebonit tích điện âm vì:
A. Electron chuyển từ thanh ebonit sang dạ.
B. Electrong chuyển từ dạ dang thanh ebonit.
C. Proton chuyển từ dạ sang thanh ebonit.
D. Proton chuyển từ thanh ebonit sang dạ.
Câu 2. Câu phát biểu nào sau đây đúng?
A. Electron là hạt sơ cấp mang điện tích l,6.10−19C.
B. Độ lớn của điện tích nguyên tố là l,6.1019C.
C. Điện tích hạt nhân bang một số nguvên lần điện tích nguyên tố.
D. Tất ca các hạt sơ cấp đều mang điện tích.
Câu 3. Môi trường nào dưới đây không chứa điện tích tự do?
A. Nước biển.
B. Nước sông.
C. Nước mưa.
D. Nước cất.
Câu 4. Muối ăn (NaCl) kết tinh là điện môi. Chọn câu đúng?
A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng.
B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng.
C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng.
D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng.

Câu 6. Vào mùa hanh khô, nhiều khi kéo áo len qua đầu, ta thấy có tiếng nổi lách tách. Đó là do
A. Hiện tượng nhiễm điện do tiếp xúc.
B. Hiện tượng nhiễm điện do cọ sát.
C. Hiện tượng nhiễm điện do hưởng ứng.
D. Cả ba hiện tượng nhiễm điện nêu trên.
Câu 7. Đưa một quả cầu kim loại A nhiễm điện dương lại gần một của cầu kim loại B nhiễm điện dương. Hiện
tượng nào dưới đây sẽ xảy ra?
A. Cả hai quả cầu đều bị nhiễm điện do hưởng ứng.
B. Cả hai quả cầu đều không bị nhiễm điện do hưởng ứng.
C. Chỉ có quả cầu B bị nhiễm điện do hưởng ứng.
D. Chỉ có quả cầu A bị nhiễm điện do hưởng ứng.
Câu 8. Đưa một thanh kim loại trung hoà về điện đặt trên một giá cách điện lại gần một quả cầu tích điện
dương. Sau khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại
A. có hai nửa tích điện trái dấu.
B. tích điện dương.
C. tích điện âm.
D. trung hoà về điện.
Câu 9. Hai quả cầu kim loại nhỏ A và B giống hệt nhau, được treo vào một điểm O
bằng hai sợi chi dài bằng nhau. Khi cân bằng, ta thấy hai sợi chỉ làm với đường thẳng
đứng những góc α bằng nhau (xem hình vẽ). Trạng thái nhiễm điện của hai quả cầu sẽ
là trạng thái nào đây?
A. Hai quả cầu nhiễm điện cùng dấu.
B. Hai quả cầu nhiễm điện trái dấu.
C. Hai quả cầu không nhiễm điện.
D. Một quả cầu nhiễm điện, một quả cầu không nhiễm điện.
Câu 10. Nhiễm điện cho một thanh nhựa rồi đưa nó lại gần hai vật M và N. Ta thấy thanh nhựa hút cả hai vật M
và N. Tình huống nào dưới đây chắc chắn không thể xảy ra?
A. M và N nhiễm điện cùng dấu.
B. M và N nhiễm điện trái dấu.

C. M nhiễn điện, còn N không nhiễm điện
D. Cả M và N đều không nhiễm điện.
Câu 11. Tua giấy nhiễm điện dương q và tua giấy khác nhiễm điện âm q’. Một thước nhựa K hút được cả q lẫn
q’. Hỏi K nhiễm điện thế nào?
A. K nhiễm điện dương.
B. K nhiễm điện âm.
C. K không nhiễm điện.
D. không thể xảy ra hiện tượng này.
Câu 12. Hãy giải thích tại sao ở các xe xitec thở dầu người ta phải lắp một chiếc xích sắt chạm xuống đất? Khi
xe chạy vỏ thùng nhiễm điện, có thể làm nảy sinh tia lửa điện và bốc cháy. Vì vậy, người ta phải làm một chiếc
xích sắt nói vỏ thùng với đất?
A. Điện tích xuất hiện sẽ theo sợi dây xích truyền xuống đất.
B. Điện tích xuất hiện sẽ phóng tia lửa điện theo sợi dây xích truyền xuống đất.
C. Điện tích xuất hiện sẽ đốt nóng thùng và nhiệt theo sợi dây xích truyền xuống đất.
D. Sợi dây xích đưa điện tích từ dưới đất lên để làm cho thùng không nhiễm điện.
Câu 13. Treo một sợi tóc trước màn hình của một máy thu hình (ti vi) chưa hoạt động. Khi bật tivi thì thành
thủy tinh ở màn hình
A. nhiễm điện nên nó hút sợi dây tóc.
B. Nhiễm điện cùng dấu với sợi dây tóc nên nó đẩy sơi dây tóc.
C. Không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện âm nên sợi dây tóc duỗi thẳng.
D. Không nhiễm điện nhưng sợi dây tóc nhiễm điện dương nên sợi tóc duỗi thẳng.
Câu 14. Có ba quả cầu kim loai A, B, C . Quả cầu A tích điện dương. Các quả cầu B và C không mang điện.
Đặt hai quả cầu B và C tiếp xúc nhau. Đưa quả cầu A lai gần quả cầu C theo đường nối tâm hai quả cầu B và C
đến khi C nhiễm điện âm, còn B nhiễm điện dương.Lúc đó, giữ nguyên vị trí của A. Tách B khỏi C. Bây giờ
nếu đưa A ra xa thì B
A. trung hòa điện và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật không cô lập về điện.
B. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các không vật cô lập về điện
C. vẫn nhiễm điện dương và C trung hòa điện vì chúng là các vật cô lập về điện.
D. vẫn nhiễm điện dương và C vẫn nhiễm điện âm vì chúng là các vật cô lập về điện.

Câu 15. Đặt hai hòn bi thép nhỏ không nhiễm điện, gần nhau, trên mặt một tấm phẳng kim loại, nhẵn, nằm
ngang. Tích điện cho một hòn bi thì chúng chuyển động
A. lại gần nhau chạm nhau rồi dừng lại.
B. ra xa nhau.
C. lại gần nhau chạm nhau rồi lại đẩy nhau ra.
B. ra xa nhau rồi lại hút lại gần nhau.
Câu 17. Đưa quả câu tích điện Q lại gần quả cầu M nhỏ, nhẹ, băng bâc, treo ở đâu một sợi chỉ thẳng đứng. Quả
cầu bấc M bị hút dính vào quả cầu Q. Sau đó thì
A. M tiếp tục bị hút dính vào Q
B. M rời xa Q và vẫn bị hút về phía Q
C. M rời Q về vị trí cân bằng.
D. M bị đẩy lệch về phía kia.
Câu 18. Đưa một quả cầu Q tích điện dương lại gần đầu M của một khối trụ kim loại MN. Tại M và N sẽ xuất
hiện điện tích trái dấu. Hiện tượng gì sẽ xảy ra nếu chạm tay vào điểm I, trung điểm của MN?
A. Điện tích ở M và N không thay đổi.
B. Điện tích ở M và N mất hết.
C. Điện tích ở M còn, ở N mất.
D. Điện tích ở M mất, ở N còn.
Câu 19. Cho quả cầu kim loại trung hoà điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện dương thì quả cầu cũng được
nhiễm điện dương. Hỏi khi đó khối lượng của quả cầu thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên rõ rệt.
B. Giảm đi rõ rệt.
C. Có thể coi là không đổi
D. Lúc đầu tăng rồi sau đó giảm

II. ĐÁP ÁN TỔNG HƠP LÝ THUYẾT
1.B
11.C

2.C

12.A

3.D
13.A

4.D
14.D

5.D
15.B

6.B
16.C

7.A
17.D

8.D
18.A

9.A
19.C

10.B


CÁC DẠNG BÀI TẬP
 Phương pháp:
Q
1, 6.10−19

Q
+ Vật mang điện dương, số electron thiếu: N =
1, 6.10−19
qq
+ Lực tương tác Culong: F = k 1 2 2
r
+ Định luật bảo toàn điện tích: Tổng đại số các điện tích của một hệ cô lập về điện là không thay đổi.

+ Vật mang điện âm số electron thừa: N =

VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Một thanh ebonit khi cọ xát với tấm dạ (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu được
điện tích – 3.10−8C. Tấm dạ sẽ có điện tích?
A. −3. 10−8C
B. −1,5. 10−8C
C. 3. 10−8C
D. 0
Câu 1. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Lúc đầu cả hai vật không mang điện, sau đó thanh ebonit mang điện -3.10 -8C thì tấm dạ phải mang điện
dương + 3.10-8C
 Chọn đáp án C
Câu 2. Một quả cầu tích điện +6,4.10 -7 C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số proton để
quả cầu trung hoà về điện?
A. Thừa 4.1012 electron.
B. Thiếu 4.1012 electron.
12
C. Thừa 25.10 electron.
D. Thiếu 25.1013 electron.
Câu 2. Chọn đáp án B

 Lời giải:
Q
= 4.1012
+ Vật mang điện tích dương Q = 6,4.10-7C, số electron thiếu: N =
−19
1, 6.10
 Chọn đáp án B
Câu 3. Có 4 quả cầu kim loại, giống hệt nhau. Các quả cầu mang các điện tích lần lượt là: +2,3 µC ; −264.10-7
C; −5,9 µC; +3,6.10-5 C. Cho bốn quả cầu đồng thời chạm nhau, sau đó lại tách chúng ra. Điện tích mỗi quả cầu
sau đó là
A. 17,65.10-6 C
B. 1,6.10-6 C
C. 1,5. 10-6 C
D. 14,7. 10-6 C
Câu 3. Chọn đáp án C
 Lời giải:
+ Theo định luật bảo toàn điện tích:
2,3.10−6 + ( −26, 4.10−6 ) + ( −5,9.10−6 ) + 36.10−6
q=
= 1,5.10 −6 ( C )
4
 Chọn đáp án C
Câu 4. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích + 27 µC, quả cầu B mang điện
tích – 3µC, quả cầu C không mang điện. Cho quả cầu A và B chạm nhau rồi lại tách chúng ra. Sau đó cho quả
cầu B và C chạm nhau. Lúc này, điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu thức
(x + 2y + 3z) gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 42 µC
B. 24 µC
C. 30 µC
D. 6 µC

Câu 4. Chọn đáp án A
 Lời giải:



27 + ( −3)
= 12 ( µC )
q A =
2
+ Theo định luật bảo toàn điện tích: 
q = q = 12 + 0 = 6 ( µC )
C
 B
2
⇒ q A + 2q B + 3q C = 42 ( µC )
 Chọn đáp án A
Câu 5. Hai hạt bụi trong không khí mỗi hạt chứa 5.10 8 electron ách nhau 2cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt
bằng
A. 1,44.10-5 N.
B. 1,44.10−6N.
C. 1,44.10-7N.
D. 1,44.10-9N.
Câu 5. Chọn đáp án C
 Lời giải:
8
−19
−11
+ Độ lớn điện tích mỗi hạt bụi: q1 = q 2 = 5.10 .1, 6.10 = 8.10 C
qq
( 8.10 ) = 1, 44.10−7 N

+ Lực tương tác Cu – lông: F = k 1 2 = 9.109.
( )
r2
0, 02 2
−11 2

 Chọn đáp án C
Câu 6. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q 1 = −
3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm.
+ Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.
+ Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau
đó.
Hướng dẫn:
2
q1q 2
−3
9 q
−6
+ Từ F = k 2 ⇒ 9.10 = 9.10 . 2 ⇒ q = 0,1.10 ( C )
r
0,1
q A 3, 2.10−7
N
=
=
= 2.1012 electron.
+ Số electron thừa ở quả cầu A: A
−19
e
1, 6.10

q B 2, 4.10−7
=
= 1,5.1012 electron.
+ Số electron thiếu ở quả cầu B: N B =
−19
e 1, 6.10
q1q 2
= 4,8.10−3 ( N )
r2
+ Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích mỗi quả cầu là:
q +q
Q1 = Q 2 = 1 2 = −0, 4.10 −7 ( C )
2
QQ
+ Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực đẩy và có độ lớn: F/ = k 1 2 2 = 10−3 ( N )
r
Câu 7. Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 10 cm thì chúng hút nhau một lực
bằng 5,4 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực
bằng 5,625 N. Tính số electron đã trao đổi sau khi cho tiếp xúc với nhau.
A. 2,1875.1013.
B. 2,1875.1012.
C. 2,25.1013.
D. 2,25.1012.
Câu 7. Chọn đáp án A
 Lời giải:
qq
+ Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu: F = − k 1 2 2
r
2

 q1 + q 2 
q1 + q 2

÷
+ Sau khi tiếp xúc, điện tích mỗi quả cầu là:
nên /
2 

2
F =k
r2
+ Lực tương tác giữa chúng là lực hút và độ lớn: F = k


 q1 = ±6.10−6

2
−12
−6
q1q 2 = −6.10−12

xq
=
−
6.10
 q 2 = ±10
1

q 2 = xq1
→ 

⇒
+
2
2 2
−12
−12
−6
q
+
q
=
25.10
x
+
1
q
=
25.10
(
)
(
)
1
 q1 = ±10
 1 2

 q = ±6.10−6
  2
⇒ ∆N =

0, 5 ∆Q
e

=

0, 5 q1 − q 2
e

=

0,5 6.10 −6 + 10 −6
1, 6.10 −19

= 2,1875.1013

 Chọn đáp án A
Câu 8. Hai quả cầu nhỏ giống nhau không tích điện, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm
bằng hai sợi dây mảnh dài 0,5m. Truyền cho mỗi quả cầu N electron thì chúng tách nhau ra một khoảng r =
5cm. Lấy g = 10m/s2. Xác định N
A. 1,04.1012
B. 1,7.107
C. 1,44.1012
D. 8,2.109
Câu 8. Chọn đáp án A
 Lời giải:
+ Khi hệ cân bằng:
0,5
0,5r lr ==0,05

sin

α
=

→ α = 2,8660

l


2
2
 tan α = F = k ( N.e ) ⇒ N = mgr tan α

mg
mgr 2
ke 2

⇒N=

0, 2.10.0, 052.tan 2,866 0
= 1, 04.1012
9
2
−38
9.10 .1, 6 .10

 Đáp án A.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Nếu truyền cho quả cầu trung hoà về điện 5.105 electron thì quả cầu mang một điện tích là
A. 8.10−14C.

B. −8.10−14C
C. −1,6.10−24 C.
D. 1,6.10−24C
Câu 2. Một thanh thủy tinh khi cọ xát với tấm lụa (cả hai không mang điện cô lập với các vật khác) thì thu
được điện tích 8.10−8 C. Tấm lụa sẽ có điện tích.
A. −3.10−8C
B. −1,5. 10−8C
C. 3.10−8C
D. −8.10−8C
−7
Câu 3. Một quả cầu tích điện −6,4.10 C. Trên quả cầu thừa hay thiếu bao nhiêu electron so với số proton để
quả cầu trung hoà về điện?
A. Thừa 4.1012 electron.
B. Thiếu 4.10 electron.
C. Thừa 25.1012 electron.
D. Thiếu 25.103 electron.
9
Câu 4. Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt thiếu 5.10 electron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt
bằng
A. 1,44.105 N.
B. 1,44.10−6N.
C. 1,44.10−7N.
D. 1,44.10−9 N.
Câu 6. Một thanh kim loại mang điện tích −2,5.10-6 C. Sau đó nó lại được nhiễm điện để có điện tích 5,5 µC.
Cho biết điện tích của êlectron là −1,6.10−19 C. Chọn câu đúng.
A. Đã có 5.1013 êlectron được di chuyển đến thanh kim loại.
B. Đã có 5.1013 êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại
C. Đã có 8.1013 êlectron được di chuyển ra khỏi thanh kim loại.
D. Đã có 8.1013 êlectron được di chuyển đến thanh kim loại.
Câu 7. Có ba quả cầu kim loại, kích thước bằng nhau. Quả cầu A mang điện tích + 27µC, quả cầu B mang điện

– 3 µC, quả cầu C không mang điện. Cho hai quả cầu A và B chạm nhau ròi tách chúng ra. Sau đó cho hai quả


cầu B và C chạm nhau. Lúc này điện tích trên các quả cầu A, B và C lần lượt là x, y và z. Giá trị của biểu
thwucs (x + 2y – 3z) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 42 µC
B. 24 µC
C. 30 µC
D. 6 µC

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1.B

2.D

3.A

4.A

5.D

6.B

7.D

8.

9.

10.

CHUYÊN ĐỀ 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐƯỜNG
SỨC ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
+ Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và truyền tương tác điện.
F
+ Cường độ điện trường đặc trưng cho tác dụng của điện trường: E = ⇔ F = qE
q
Q
+ Cường độ điện trường của một điện tích điểm trong chân không: E = k 2
ur ur ur r ur
ur
+ Véc tơ cường độ điện trường E của điện trường tổng hợp: E = E1 + E 2 + E 3 + ...
r
ur
+ Lực tác dụng của điện trường lên điện tích: F = qE
ur
+ Tiếp tuyến tại mỗi điểm của đường sức điện là giá của véc tơ E tại điểm đó.
+ Các đặc điểm của đường sức điện:
• Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi.
• Đường sức điện là những đường có hướng.
• Đường sức điện của điện trường tĩnh là đường không khép kín.
• Quy ước vẽ các đường sức dày ở nơi có cường độ điện trường lớn, thưa ở nơi có cường độ điện trường
nhỏ, song song và cách đều nhau ở nơi có điện trường đều.

I. TỔNG HƠP LÝ THUYẾT
Câu 1. Trong công thức định nghĩa cường độ điện trường tại một điểm E = F/q thì F và q là gì?
A. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.
B. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích gây ra điện trường.
C. F là tổng hợp các lực tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử.

D. F là tổng hợp các lực điện tác dụng lên điện tích thử, q là độ lớn của điện tích thử.
Câu 2. Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường cua một điện tích điểm O tại một
điểm?
A. Điện tích Q.
B. Điện tích thử q.
C. Khoảng cách r từ Q đến q.
D. Hằng số điện môi của môi trường
Câu 3. Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?
A. Niuton.
B. Culong.
C. Vôn kế mét.
D. Vôn trên mét.
Câu 4. Đồ thị nào trong hình vẽ phản ánh sự phụ thuộc của độ lớn cường độ điện trường E của một điện tích
điểm vào khoảng cách r từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
Câu 5. Những đường sức điện nào vẽ ở hình dưới là đường sức của điện trường đều?

D. Hình 4.


A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Không hình nào.
Câu 6. Hình ảnh đường sức điện nào ở hình vẽ ứng với các đường sức của một điện tích điểm âm?

A. Hình 1.

B. Hình 2.
C. Hình 3.
Câu 7. Trên hình bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện
tích điểm A và B. Chọn kết luận đúng.
A. A là điện tích dương, B là điện tích âm.
B. A là điện tích âm, B là điện tích dương.
C. Cả A và B là điện tích dương.
D. Cả A và B là điện tích âm.

D. Hình 4.

Câu 8. Ba điện tích điểm q1 = +3.10−8C nằm tại điểm A; q2 = +4.108C nằm tại điểm B và q 3 = − 0,684.10−8C
nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Độ lớn cường độ điện trường tại các
điểm A, B và C lần lượt là EA, EB và EC. Chọn phương án đúng?
A. E A > E B = E C .
B. E A > E B > E C .
C. E A < E B = E C .
D. E A = E B = E C .
Câu 9. Trên hìn bên có vẽ một số đường sức của hệ thống hai điện tích.
Các điện tích đó là
A. hai điện tích dương.
B. hai điện tích âm.
C. một điện tích dương, một điên tích âm.
D. không thể có các đường sức có dạng như thế.
Câu 10. Cho một hình thoi tâm O, cường độ điện trường tại o triệt tiêu khi tại bốn đỉnh của hình thoi đặt
A. các điện tích cùng độ lớn.
B. các điện tích ở các đỉnh kề nhau khác dấu nhau.
C. các điện tích ở các đỉnh đối diện nhau cùng dấu và cùng độ lớn.
D. các điện tích cùng dấu.
r

Câu 11. Đặt điện tích thử q1 tại P ta thấy có lực điện F1 tác dụng lên q1. Thay điện tích thử q1 bằng điện tích thử
r
r
r
q2 thì có lực F2 tác dụng lên q2 nhưng F2 khác F1 về hướng và độ lớn. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Vì khi thay q1 bằng q2 thì điện trường tại P thay đổi.
B. vì q1, q2 ngược dấu nhau.
C. Vì q1, q2 có độ lớn khác nhau
D. Vì q1, q2 có dấu khác nhau và độ lớn khác nhau
Câu 12. Tại A có điện tích điểm q 1, tại B có điện tích điểm q 2. Người ta tìm được điểm M tại đó điện trường
bằng không.M nằm trên đoạn thẳng nối A, B và ở gần A hơn B. Có thể nói được gì về dấu và độ lớn các điện
tích q1, q2
A. q1,q2 cùng dấu |q1| > |q2|
B. q1, q2 khác dấu |q1| > |q2|
C. q1, q2 cùng dấu |q1| < |q2|
D. q1, q2 khác dấu |q1| < |q2|
Câu 13. Chọn phát biểu sai. Có ba điện tích diêm năm cỗ định trển ba đỉnh một hình vuông (mỗi điện tích ở
một đỉnh) sao cho cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư bằng không. Nếu vậy thì trong ba điện tích đó
A. có hai điện tích dương, một điện tích âm.
B. có hai điện tích âm, một điện tích dương