ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (414.48 KB, 23 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Họ và tên thí sinh: ………………………………………
Số báo danh: …………………………………………….
Câu 1: Hàm số f ( x) x 4 4 x 3 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
ai
H
oc
01
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ;0 .
C. 2;0 .
D. 2; .
D
A. 0;2 .
hi
7x 2
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
x3
A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 .
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 7 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 , một tiệm cận ngang là đường thẳng
y 7.
D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Ta
iL
ie
uO
nT
Câu 3: Cho hàm số y
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình lg 2 x lg x5 4 0 là:
A. S 10;104 .
B. S 6;8 .
C. S 1;5 .
up
s/
2
D. S 2;102 .
Câu 5: Giá trị I sin 2 x cos xdx là:
3
ro
1
1
1
A.
.
B. .
C.
.
10
11
12
Câu 6: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 2 3i thì w z1 z2
A. w 1 5i .
B. w 3 2i .
C. w 1 5i .
Câu 7: Mỗi mặt của khối đa diện đều loại 5;3 có bao nhiêu cạnh?
om
/g
D.
1
.
13
.c
D. w 3 2i .
bo
ok
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 8: Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính thể tích V cuẩ vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay quanh tam giác ABC quanh đường cao AH.
3 a 3
.
12
B. V
3 a 3
.
24
C. V
3 a 3
.
6
D. V
a3
12
.
ce
A. V
w
w
w
.fa
x 1 t
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 2 t có vectơ chỉ phương là:
z 2 3t
A. u (1;1;3) .
B. u (1; 2; 2) .
C. u (1; 1;3) .
D. u (1;1; 3) .
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 1 0 có tâm
và bán kính là:
A. I (1; 2; 3), R 15 .
B. I (1; 2;3), R 15 .
C. I (1; 2; 3), R 15 .
D. I (1; 2; 3), R 15 .
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 1/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
là:
2
Câu 11: Nghiệm của phương trình sin 3 x
k
,k Z .
4
k 2
k 2
,x
,k Z .
12
3
4
3
Câu 12: Cho cấp số cộng: 1,5,9,13,..... Giá trị u17 là:
C. x
D. x
A. 29 .
B.
27
.
5
6
k
,kZ .
2
C. 27 .
D. 65 .
oc
B. x k , k z .
01
A. x
x2 2 x 5
?
x 2 x 2 x
ai
H
Câu 13: lim
1
D. .
2
Câu 14: Cho hai tập hợp A 1;3;5;8 , B 3;5;7;9;11 . Tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây ?
A. 3;5 .
B. 1;3;5;7;8;9;11.
C. 1;8.
D. 7;9;11.
C. .
D
B. 2 .
nT
hi
A. 1 .
uO
Câu 15: Cho AB và một điểm C . Xác định được bao nhiêu điểm D thỏa mãn điều kiện AB CD
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A. 1 .
Ta
iL
ie
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 4 x 2 3 trên đoạn 0; 3 bằng:
B. 0 .
C. 3 .
D. 4 3 .
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên:
-
-1
1
up
s/
x
y’
+
+
4
2
y
3
-1
ro
-
+
om
/g
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
.c
Câu 18: Tổng các nghiệm phương trình 22 x 1 33.2 x 1 4 0 là:
B. 2.
ok
A. 6.
C. 1.
D. 4.
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 1) log 2 (2 x ) là:
bo
1 5
1 5
.
x
2
2
.fa
ce
A.
2
1 5
.
2
w
w
w
C. x
Câu 20: Họ nguyên hàm f ( x)
1 5
1 5
.
x
2
2
D.
1 5
x.
2
e3 x 1
là:
ex 1
1 x x
e e C.
2
1
C. F ( x) e 2 x e x x C .
2
A. F ( x)
B.
1 2x
e xC.
2
1
D. F ( x) e 2 x e x 1 C .
2
B. F ( x)
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 21: Hình phẳng D giới hạn bởi y 2 x x 2 và trục hoành. Thể tích vật thể khi quay D xung quanh
trục hoành là:
16
16
8
B. V (đvtt).
C. V
(đvtt).
D. V 7 (đvtt).
(đvtt).
3
15
3
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (3 i ) z 13 9i , ta có:
A. z 4 .
B. z 5 .
C. z 2 .
D. z 3 .
AV
oc
01
Câu 23: Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB.
a3
a3
3 a 3
3 a 3
.
B. V
.
C. V
.
D. V
.
12
8
8
4
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3 4), B(1; 2; 2) . Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB là:
A. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
hi
B. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
D
ai
H
A. V
D. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
x 2t
x 1 y z 3
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 2t , d 2 :
1
1
3
z 2 6t
Khẳng đinh nào sau đây là đúng?
A. d1 d 2 .
B. d1 d 2 .
Ta
iL
ie
uO
nT
C. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
C. d1 / / d 2 .
D. d1 , d 2 chéo nhau.
18
C. 17 .
D.
om
/g
ro
B. 25 .
38
.
566
566
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho M ( x, y ) và u (a, b) . Giả sử qua Tu , điểm
M ( x, y ) biến thành điểm M '( x ', y ') . Ta có biểu thức tọa độ của Tu là:
A.
.
up
s/
x t
x y 1 z 2
Câu 26: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 4t , d 2 :
là:
2
1
5
z 6 6t
ce
bo
ok
.c
x ' x a
x x ' a
A.
.
B.
.
y' y b
y y ' b
x ' a x
x ' x a
C.
.
D.
.
y ' b y
y ' y b
Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC , ( ) là mặt phẳng đi qua M và
song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình vuông.
C. Hình thang.
D. Hình tứ diện.
w
w
w
.fa
Câu 29: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây là hàm số
chẵn?
3x 2 2
A. y 2 x 2 x 1 .
B. y
.
C. y x 1 1 x .
D. y x 2 x 2 .
x
Câu 30: Cho a, b 0 . Xét các bất đẳng thức sau:
(I ) :
a b
2
b a
( II ) :
ab
ab
2
1 1
( III ) : a b 4
a b
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Bất đẳng thức nào đúng ?
A. Chỉ có (I ) và (II ) đúng.
B. Chỉ có (II ) và (III ) đúng.
C. Chỉ có (I ) và (III ) đúng.
D. Cả (I ) , (II ) và (III ) đều đúng.
Câu 31: Hình vẽ bên là đồ thị C của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham
C. 6.
D. 10.
1 3
Câu 32: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y x mx 2 m 2 x 2018 không có điểm cực trị.
3
hi
B. 4.
B. 1 m 2 .
C. m 1 hoặc m 2 .
D. 1 m 2 .
Ta
iL
ie
A. m 1 hoặc m 2 .
uO
nT
A. 3.
D
ai
H
oc
01
số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Câu 33: Nếu log 2 (log 3 (log 4 x)) log 3 (log 4 (log 2 y )) log 4 (log 2 (log 3 z )) 0 thì tổng
A. 9.
B. 11.
C. 15.
D. 24.
3
x 4 y z ?
up
s/
Câu 34: Phương trình 4 x m.2 x 1 2m 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 1 khi:
A. m 4 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. không tồn tại giá trị m
thỏa mãn.
2
1
B. -1.
om
/g
A. 1.
ro
Câu 35: Tính tích phân I (4 x 3). ln xdx a ln 2 b . Tính giá trị của a 2b ?
C. 2.
D.
1
.
2
Câu 36: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 3 ?
B. ( x 2) 2 ( y 1) 2 9 .
D. ( x 2) 2 ( y 1) 2 1 .
ok
.c
A. ( x 2) 2 ( y 1) 2 9 .
C. ( x 2) 2 ( y 1) 2 4 .
bo
Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 , góc BAC 30 0 , hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trọng tâm của tam giác ABC , gọi E là trung điểm của
D.
a3
.
12
.fa
ce
AC, góc giữa SE và mặt phẳng đáy là 30 0 . Thể tích khối chóp S. ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
6
18
9
w
w
w
Câu 38: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, 2 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt
phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Thể tích của hình trụ bằng:
a 3
3a 3 2
3a 3 2
a 3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
8
16
4
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C (0;1;2) . Gọi
H ( x; y; z ) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của x y z bằng:
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 4/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. 4.
B. 5.
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y
A. y ,
1 2( x 1) ln 2
x2
C. 7.
D. 6.
x 1
?
4x
B. y ,
.
4
1 2( x 1) ln 2
C. y ,
.
22 x
D. y ,
1 2( x 1) ln 2
.
22 x
1 2( x 1) ln 2
4x
2
.
nT
hi
D
ai
H
oc
01
Câu 41: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC=a. Gọi I là
trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa AI và OC?
a
a 3
a
A. a .
B.
.
C.
.
D. .
2
2
5
Câu 42: Trong đợt cắm trại mừng Chôl – Chnăm – Thmây của trường DTNT Huỳnh Cương, Đoàn
trường tổ chức hoạt động bán thức ăn và nước uống cho tất cả các trại để gây quỹ cho lớp. Lớp 10A6 đã
bán được kết quả như sau: Buổi sáng bán được 35 cây nem, 56 li sâm, 45 cái gỏi cuốn, doanh thu là
669000. Buổi chiều bán được 40 cây nem, 105 li sâm, 59 cái gổi cuốn, doanh thu là 974000. Buổi tối bán
được 15 cây nem, 50 li sâm, 25 cái gỏi cuốn, doanh thu là 425000. Hỏi giá bán mỗi cây nem, mỗi li sâm,
mỗi cái gỏi cuốn là bao nhiêu?
A. 4000 đồng, 5000 đồng, 6000 đồng.
B. 5000 đồng, 4000 đồng, 6000 đồng.
D. 5000 đồng, 6000 đồng, 4000 đồng.
uO
C. 6000 đồng, 4000 đồng, 5000 đồng.
2
2
2
2
2
2
Ta
iL
ie
Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : 4 x 3 y 3 0 , 2 : 3 x 4 y 31 0 . Đường
tròn C tiếp xúc với đường thẳng 1 tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với đường thẳng 2 có
phương trình là:
A. x 10 y 6 5 , x 190 y 156 245 .
2
2
B. x 10 y 6 25 , x 190 y 156 60025 .
2
2
up
s/
2
2
C. x 10 y 6 5 , x 190 y 156 245 .
D. x 10 y 6 25 , x 190 y 156 60025 .
Câu 44: Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm , thể tích 96000cm 3 . Người
thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 VNĐ / m 2 và loại kính để làm mặt đáy có
2
2
2
om
/g
ro
2
giá thành 100.000 VNĐ / m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
A. 32.000 VNĐ .
B. 83.200 VNĐ .
C. 320.000 VNĐ .
a
.c
Câu 45: Có bao nhiêu số a (0;20 ) sao cho sin 5 x. sin 2 xdx
ok
A. 20.
B. 19.
0
D. 832.000 VNĐ .
2
?
7
C. 9.
D. 10.
2
.
2
ce
A.
bo
Câu 46: Cho số phức z và w thỏa mãn z 2 2i z 4i , w iz 1 . Giá trị nhỏ nhất của w là:
B. 2.
C.
3 2
.
2
D. 2 2 .
w
w
w
.fa
Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a. Trên cạnh AB
a
lấy điểm M sao cho AM , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mp ( ABCD ) và SH a .
2
Tính thể tích khối chóp SHCD?
4a 3
a3
4a 3
2a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
15
15
15
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 5/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1), B(2;3;5) và đường thẳng
x 1 y 2 z
:
. Điểm M mà MA 2 MB 2 nhỏ nhất có tọa độ:
1
1
2
A. M (1;0;4) .
B. M (1;2;0) .
C. M (1;3;1) .
D. M (2;3;2) .
Câu 49: Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức?
C. 896.
D. 964.
Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC . Tính MB.MN
A. MB.MN 4 .
B. MB.MN 0 .
C. MB.MN 4 .
ai
H
D. MB.MN 16 .
7
C
17
C
27
A
37
B
47
C
8
B
18
C
28
A
38
A
48
A
9
A
19
A
29
D
39
A
49
C
10
C
20
C
30
C
40
C
50
B
hi
6
C
16
C
26
D
36
A
46
A
nT
5
C
15
B
25
C
35
C
45
D
uO
4
A
14
A
24
A
34
D
44
B
Ta
iL
ie
3
C
13
D
23
C
33
A
43
B
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
2
A
12
D
22
B
32
D
42
B
D
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN
1
D
11
C
21
B
31
C
41
B
AC
.
4
oc
Câu 50: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
f ( x) (2 x 1) 4 (2 x 1) 5 (2 x 1) 6 (2 x 1) 7
A. 1020.
B. 280.
Trang 6/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Hàm số f ( x) x 4 4 x 3 1 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Lời giải
Chọn D
- TXĐ: D R
x0
- f ' x 4 x 3 12 x 2 0 4 x x 2 3 0
x 3
BBT:
-
0 +
0
0 +
3
y
2
3
-
01
y'
0
3
oc
2
D
x
ai
H
D. 3.
hi
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có 3 cực trị
Ta
iL
ie
uO
nT
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ;0 .
C. 2;0 .
up
s/
A. 0;2 .
D. 2; .
Lời giải
ro
Chọn A
om
/g
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 và 0;2
7x 2
. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là mệnh đề đúng?
x3
A. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 .
B. Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y 7 .
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 , một tiệm cận ngang là đường thẳng
y 7.
D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
Lời giải
ce
Chọn C
bo
ok
.c
Câu 3: Cho hàm số y
2
x 7
3
1
x
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 7
7x 2
7x 2
lim
và lim
x 3 x 3
x 3 x 3
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3
7
w
w
w
.fa
7x 2
lim
Ta có : lim
x x 3
x
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 7/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình lg 2 x lg x5 4 0 là:
A. S 10;104 .
B. S 6;8 .
D. S 2;102 .
C. S 1;5 .
Lời giải
oc
01
Chọn A
Giải phương trình: lg 2 x lg x5 4 0
lg 2 x 5 lg x 4 0 Đk: x 0
Đặt t lg x
Phương trình trở thành:
t 2 5t 4 0
D
ai
H
t 1
t 4
Với t 1 lg x 1 x 10
hi
t 4 lg x 4 x 104
nT
Vậy tập nghiệm phương trình trên: S 10;104
uO
2
Câu 5: Giá trị I sin 2 x cos xdx là:
A.
1
.
10
B.
Ta
iL
ie
3
1
.
11
C.
1
.
12
D.
1
.
13
Lời giải
2
2
up
s/
Chọn C
3
3
ro
I sin 2 x cos xdx 2 sin x cos 2 xdx
om
/g
Đặt t cos x dt sin xdx
3
2
t
1
2
t 0
bo
x
ok
x
.c
Đổi cận:
0
1
2
2t 3
Vậy I 2 t dt 2 t dt
3
1
0
ce
2
2
1
2
0
1
12
2
w
w
w
.fa
Câu 6: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 2 3i thì w z1 z2
A. w 1 5i .
B. w 3 2i .
C. w 1 5i .
D. w 3 2i .
Lời giải
Chọn C
Ta có: z1 1 2i, z2 2 3i
w z1 z2 1 2i 2 3i 1 5i
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 8/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 7: Mỗi mặt của khối đa diện đều loại 5;3 có bao nhiêu cạnh?
A. 3.
B. 6 .
C. 5 .
D. 4.
Chọn C
Câu 8: Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay quanh tam giác ABC quanh đường cao AH.
3 a 3
.
12
A. V
B. V
3 a 3
.
24
C. V
3 a 3
.
6
D. V
a3
12
.
01
Lời giải
oc
Chọn B
ai
H
A
h
r
D
C
hi
H
B
nT
Hình vẽ
uO
Dễ thấy rằng vật thể tròn xoay tạo thành chính là khối nón. Khối nón này có chiều cao h AH và bán
r HB
Mà :
a 3
a
, r HB
2
2
2
1
1 a a 3
V r2h .
3
3 2
2
Ta
iL
ie
h AH
3 a 3
24
om
/g
ro
up
s/
x 1 t
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y 2 t có vectơ chỉ phương là:
z 2 3t
A. u (1;1;3) .
B. u (1; 2; 2) .
C. u (1; 1;3) .
D. u (1;1; 3) .
Chọn A
Lời giải
ok
.c
Vectơ chỉ phương là: u (1;1;3)
Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 1 0 có tâm
và bán kính là:
B. I (1; 2;3), R 15 .
C. I (1; 2; 3), R 15 .
D. I (1; 2; 3), R 15 .
ce
bo
A. I (1; 2; 3), R 15 .
.fa
Lời giải
w
Chọn C
w
w
Ta có
a 1, b 2, c 3
R 1 4 9 1 15
Câu 11: Nghiệm của phương trình sin 3 x
2
là:
2
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 9/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. x
C. x
k
.
4
12
B. x k .
k 2
k 2
,x
,K Z .
3
4
3
D. x
6
k
,K Z .
2
Lời giải
Chọn C
27
.
5
oc
C. 27 .
D. 65 .
ai
H
B.
D
A. 29 .
01
k 2
x
3 x k 2
2
12
3
4
sin 3 x
,k Z
,k Z
3
k
2
2
3 x
k 2
x
4
4
3
Câu 12: Cho cấp số cộng: 1,5,9,13,..... Giá trị u17 là:
hi
Lời giải
nT
Chọn D
uO
u1 1, d 4
u17 u1 . 16d 1 16.4 65
Ta
iL
ie
Vậy: u17 65
x2 2 x 5
?
x 2 x 2 x
Câu 13: lim
B. 2 .
C. .
up
s/
A. 1 .
1
D. .
2
Lời giải
ro
Chọn D
ok
.c
om
/g
2 5
x 2 (1 2 )
x2 2 x 5
x x 1
lim
lim
2
x 2 x x
x
1
2
x 2 ( 2 )
x
Câu 14: Cho hai tập hợp A 1;3;5;8 , B 3;5;7;9;11 . Tập hợp A B bằng tập hợp nào sau đây?
A. 3;5 .
B. 1;3;5;7;8;9;11.
C. 1;8.
D. 7;9;11.
Lời giải
bo
Chọn A
Ta có : A B 3;5
ce
Câu 15: Cho AB và một điểm C . Xác định được bao nhiêu điểm D thỏa mãn điều kiện AB CD
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
w
w
w
.fa
Lời giải
Chọn B
Ta có : Điểm D được xác định duy nhất
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 4 x 2 3 trên đoạn 0; 3 bằng:
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 4 3 .
Lời giải
Chọn C
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 10/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Xét hàm số f x x 4 4 x 2 3 trên đoạn 0; 3
x 0 0;
Ta có : f x 4 x 8 x f x 0
x 2 0;
'
f 0 3 , f
3
'
3
3
2 1, f 3 0
Vậy max f x 3 khi x 0
01
0; 3
-1
1
+
+
+
-
4
ai
H
-
3
2
y
-1
hi
-
D. 3 .
C. 2 .
uO
B. 1 .
nT
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là:
A. 0 .
Lời giải
Ta
iL
ie
Chọn C
Ta có: f x 2 0 f x 2 1
D
x
y’
oc
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên:
Số nghiệm của phương trình 1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường
up
s/
thẳng y 2 . Dựa vào bảng biến thiên ta có số giao điểm của hai đồ thị là 2.
Vậy phương trình f x 2 0 có 2 nghiệm.
ro
Câu 18 : Tổng các nghiệm phương trình 22 x 1 33.2 x 1 4 0 là:
B. 2.
om
/g
A. 6.
Chọn C
.fa
ce
bo
ok
.c
Giải phương trình:
w
w
w
Với 2 x
C. 1.
D. 4.
Lời giải
22 x 1 33.2 x 1 4 0
2.(2 x ) 2
33 x
.2 4 0
2
x 1
2
4
x
2 8
1
x 2
4
2x 8 x 3
Vậy tổng hai nghiệm của phương trinh là: 1
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 1 ( x 1) log 2 (2 x ) là:
2
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 11/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
1 5
1 5
x
.
2
2
C. x
1 5
.
2
B.
1 5
1 5
x
.
2
2
D.
1 5
x.
2
Lời giải
Chọn A
Giải bất phương trình
đk: 1 x 2
01
log 1 ( x 1) log 2 (2 x)
2
oc
log 2 ( x 1) log 2 (2 x )
log 2 ( x 1) log 2 (2 x) 0
ai
H
log 2 ( x 1)(2 x) 0
( x 1)(2 x) 1
Câu 20: Họ nguyên hàm f ( x)
hi
1 5
1 5
x
2
2
e3 x 1
là:
ex 1
1 x x
e e C.
2
1
C. F ( x) e 2 x e x x C .
2
uO
Giao với điều kiện ta có tập nghiệm bpt
nT
1 5
1 5
x
2
2
Ta
iL
ie
D
x2 x 1 0
1 2x
e xC.
2
1
D. F ( x) e 2 x e x 1 C .
2
B. F ( x)
up
s/
A. F ( x)
.c
om
/g
ro
Lời giải
Chọn C
e3 x 1 (e x 1)(e 2 x e x 1)
f ( x) x
e2 x e x 1
e 1
ex 1
1
Vậy F ( x) e 2 x e x x C
2
Câu 21: Hình phẳng D giới hạn bởi y 2 x x 2 và trục hoành. Thể tích vật thể khi quay D xung quanh
trục hoành là:
ok
16
(đvtt).
3
B. V
16
(đvtt).
15
bo
A. V
C. V
8
(đvtt).
3
D. V 7 (đvtt).
Lời giải
ce
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox
w
w
w
.fa
x 0
2 x x2 0
x 2
2
16
(đvtt)
15
0
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: (3 i ) z 13 9i , ta có:
Vậy V (2 x x 2 ) 2 dx
A. z 4 .
B. z 5 .
C. z 2 .
D. z 3 .
Lời giải
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 12/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn B
(3 i ) z 13 9i z
13 9i
3 4i
3i
Z 9 16 5
Câu 23: Trong không gian, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB.
a3
B. V
8
.
C. V
a3
4
.
D. V
3 a 3
.
8
oc
Lời giải
01
3 a 3
A. V
.
12
ai
H
Chọn C
A
C
C
H
Ta
iL
ie
uO
H
nT
hi
D
A
B
B
Hình vẽ:
a 3
, CH AB . Dễ thấy khi quay tam giác đều ABC
2
quanh trục AB, ta được hai khối nón thể tích bằng nhau. Ta chỉ cần tính thể tich của khối nón (N) sinh ra
khi quay tam giác vuông AHC quanh trục AH.
ro
up
s/
Gọi H là trung điểm của AB, ta có CH
om
/g
Khối nón (N) có chiều cao h HA
a
a 3
, bán kính r CH
2
2
2
.c
V( N )
1
1 a 3 a a3
r 2 h
.
3
3 2 2
8
ok
Vậy thể tích cần tính V 2.V( N ) 2.
a3
a3
bo
8
4
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3 4), B(1; 2; 2) . Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn thẳng AB là:
B. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
C. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
D. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
w
w
w
.fa
ce
A. 4 x 2 y 12 z 17 0 .
Ta có
Lời giải
Chọn A
AB (2; 1;6)
Goi I là trung điểm AB
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 13/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
5
I 0; ; 1
2
Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có dạng:
C. d1 / / d 2 .
D. d1 , d 2 chéo nhau.
hi
B. d1 d 2 .
nT
A. d1 d 2 .
D
ai
H
x 2t
x 1 y z 3
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 2t , d 2 :
1
1
3
z 2 6t
Khẳng đinh nào sau đây là đúng?
oc
01
5
2( x 0) 1 y 6( z 1) 0
2
5
2 x y 6 z 6 0
2
4 x 2 y 12 z 17 0
4 x 2 y 12 z 17 0
Lời giải
uO
Chọn C
Ta
iL
ie
Ta thấy d1 , d 2 có cùng vtcp u (1;1;3)
x 1 t
Phương trinh d 2 y t
z 3 3t
up
s/
Cho t 0 d1 đi qua M (0;1; 2) không thõa mãn phương trinh d 2
Vậy d1 / / d 2
18
566
.
B. 25 .
.c
A.
om
/g
ro
x t
x y 1 z 2
Câu 26: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 : y 1 4t , d 2 :
là
2
1
5
z 6 6t
D.
38
566
.
Lời giải
ok
Chọn D
C. 17 .
ce
bo
Ta có: Đường thẳng d1 đi qua A(0; 1; 6, ), vtcpa (1; 4;6)
Đường thẳng d 2 đi qua B(0;1; 2), vtcp b (2;1; 5)
w
w
w
.fa
Ta có:
AB (0; 2; 8) a , b AB 38
a,b . AB
38
Vậy d (d1 ,d 2 )
566
a,b
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 14/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho M ( x; y ) và u (a; b) . Giả sử qua Tu , điểm
M ( x; y ) biến thành điểm M '( x '; y ') . Ta có biểu thức tọa độ của Tu là:
x ' x a
A.
.
y' y b
x ' a x
C.
.
y ' b y
x x ' a
B.
.
y y ' b
x ' x a
D.
.
y ' y b
Lời giải
oc
01
Chọn A
Theo bttđ phép tịnh tiến Tu ta có
hi
D
ai
H
x ' x a
y' y b
Câu 28: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác ABC , ( ) là măt phẳng đi qua M và
song song với các đường thẳng AB và CD. Thiết diện của mặt phẳng ( ) với tứ diện ABCD là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình vuông.
C. Hình thang.
D. Hình tứ diện.
nT
Lời giải
uO
Chọn A
Hinh vẽ
H
E
M
B
D
up
s/
G
Ta
iL
ie
A
F
C
ok
.c
om
/g
ro
Măt phẳng ( ) đi qua M và song song với AB nên ( ) cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến d đi
qua M và song song với AB. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC.
Mặt khác, ( ) song song với CD nên ( ) cắt (ACD) và (BCD) theo các giao tuyến EH và FG
cùng song song với CD.
Vậy có thiết diện là tứ giác EFGH hơn nữa ta có ( ) / / AB và ( ABD) ( ) HG , từ đó suy ra
HG//AB .
Tứ giác EFGH có EF//HG (//AB) và EH//FG (//CD) nên tứ giác EFGH là hình bình hành
bo
Câu 29: Hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây là hàm số
chẵn?
ce
A. y 2 x 2 x 1 .
3x 2 2
.
x
w
w
w
.fa
B. y
C. y x 1 1 x .
D. y x 2 x 2 .
Lời giải
Chọn D
- Hàm số y
3x 2 2
là hàm số lẻ.
x
- Hàm số y 2 x 2 x 1 và y x 1 1 x là hàm số không chẵn, cũng không lẻ.
- TXĐ: D R
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 15/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ta có: x R x R
f x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 f x
Vậy hàm số y x 2 x 2 là hàm số chẵn.
Câu 30: Cho a, b 0 . Xét các bất đẳng thức sau:
(I ) :
a b
2
b a
( II ) :
ab
ab
2
1 1
( III ) : a b 4
a b
Lời giải
D
Chọn C
hi
* a, b 0 . Theo bất đẳng thức Cachy ta có:
ab
ab , a, b 0 , vậy (II ) là bất đẳng thức sai.
2
Ta
iL
ie
* Bất đẳng thức Cachy:
nT
a b
a b
2 . 2 , vậy I là bất đẳng thức đúng.
b a
b a
uO
(I ) :
oc
B. Chỉ có (II ) và (III ) đúng.
D. Cả (I ) , (II ) và (III ) đều đúng.
ai
H
A. Chỉ có (I ) và (II ) đúng.
C. Chỉ có (I ) và (III ) đúng.
01
Bất đẳng thức nào đúng ?
* a, b 0 . Theo bất đẳng thức Cachy ta có : a b 2 ab và
1 1
1
2
a b
ab
up
s/
1 1
Suy ra : ( III ) : a b 4 , vậy (III ) là bất đẳng thức đúng.
a b
Câu 31: Hình vẽ bên là đồ thị C của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các số nguyên dương của tham
bo
B. 3 .
C. 6.
D. 10.
Lời giải
ce
A. 2.
ok
.c
om
/g
ro
số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
Chọn C
.fa
+ Hàm số y f x 1 có đồ thị C ' bằng cách tịnh tiến đồ thị C theo phương Ox sang phải 1
w
w
w
đơn vị.
+ Hàm số y f x 1 m có đồ thị C " bằng cách tịnh tiến đồ thị C ' theo phương Oy lên trên
m đơn vị.
+ Hàm số y f x 1 m có đồ thị C ''' suy từ đồ thị C " bằng cách:
* Giữ nguyên phần đồ thị C "
nằm phía trên trục Ox .
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 16/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
* Lấy đối xứng phần đồ thị C " nằm bên phía dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị C " nằm
dưới Ox .
Suy ra để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị thì điều kiện của tham số m là: 0 m 4
Ta có S 1,2,3. Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 6
A. m 1 hoặc m 2 .
B. 1 m 2 .
C. m 1 hoặc m 2 .
D. 1 m 2 .
01
1 3
x mx 2 m 2 x 2018 không có điểm cực trị.
3
oc
Câu 32: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y
Lời giải
ai
H
Chọn D
D
Ta có: y ' x 2 2mx m 2
nT
hi
Đồ thị hàm số bậc ba y ax 3 bx 2 cx d , a 0 không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương
trình y ' 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
uO
Suy ra ' y ' 0 m 2 m 2 0 1 m 2 .
3
x 4 y z ?
Ta
iL
ie
Câu 33: Nếu log 2 (log 3 (log 4 x)) log 3 (log 4 (log 2 y )) log 4 (log 2 (log 3 z )) 0 thì tổng
A. 9.
B. 11.
C. 15.
D. 24.
Lời giải
Chọn A
Ta có: log 2 (log 3 (log 4 x)) 0 log 3 (log 4 x) 1 log 4 x 3 x 4 3
up
s/
log 3 (log 4 (log 2 y )) 0 log 4 (log 2 y ) 1 log 2 y 4 y 2 4
log 4 (log 2 (log 3 z )) 0 log 2 (log 3 z ) 1 log 3 z 2 z 32
Suy ra
3
x 4 y z 3 43 4 2 4 32 9
om
/g
ro
Câu 34: Phương trình 4 x m.2 x 1 2m 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 1 khi:
A. m 4 .
B. m 2 .
C. m 1 .
D. không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
Lời giải
Chọn D
Ta có: 4 x m.2 x 1 2m 0 (2 x ) 2 2m.2 x 2m 0 (*)
ce
bo
ok
.c
m 2
Phương trình (*) có nghiệm m 2 2m 0 m(m 2) 0
m 0
x1 x2
x1 x2
Áp dụng định lí Vi-ét ta có: 2 .2 2m 2
2m
Do đó x1+x2=1 2 2m m 1 (loại)
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
2
w
w
w
.fa
Câu 35: Tính tích phân I (4 x 3). ln xdx a ln 2 b . Tính giá trị của a 2b ?
1
B. -1.
A. 1.
2
Khi đó
2
I (2 x 2 3 x) ln x
1
1
2
C. 2.
D.
1
.
2
2
2 x 2 3x
dx (2.2 2 3.2) ln 2 (2.1 3.1) ln 1 (2 x 3)dx
x
1
2
14 ln 2 0 ( x 3 x) 14 ln 2 6
1
Do đó a=14;b=-6 a 2b 2
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 17/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 36: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 3 ?
A. ( x 2) 2 ( y 1) 2 9 .
C. ( x 2) 2 ( y 1) 2 4 .
B. ( x 2) 2 ( y 1) 2 9 .
D. ( x 2) 2 ( y 1) 2 1 .
Lời giải
Chọn A
Gọi z x iy ( x, y R)
khi đó z có điểm biểu diễn
M ( x; y )
theo đề bài ta có
x yi 2 i 3 x 2 ( y 1)i 3 ( x 2) 2 ( y 1) 2 3 ( x 2) 2 ( y 1) 2 9
01
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của z là đường tròn ( x 2) 2 ( y 1) 2 9
D
ai
H
oc
Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3 , góc BAC 30 0 , hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trọng tâm của tam giác ABC , gọi E là trung điểm của
AC, góc giữa SE và mặt phẳng đáy là 30 0 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
a3
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
18
9
12
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
Lời giải
Chọn B
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC SG ( ABC ) , góc ( SE , ( ABC )) SEG 30 0
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB
1
a2 3
AC
2a BC AC 2 AB 2 a S ABC AB.BC
cos BAC
2
2
AC
BE a
a
a 3
a GE
SG GE. tan SEG tan 30 0
Do ABC vuông tại B nên: BE
2
3
3
3
9
2
3
1
1 a 3 a 3 a
Vậy VS . ABC SG.S ABC .
.
3
3 9
2
18
om
/g
ro
Câu 38: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có 2 đỉnh liên tiếp A, B nằm trên
đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, 2 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt
phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Thể tích của hình trụ bằng:
3a 3 2
3a 3 2
a 3 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
8
16
4
Lời giải
ce
bo
ok
.c
Chọn A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó OM AB; O ' N CD . Giả sử I là giao điểm
của MN và OO’.
Đặt R=OA và h= OO’. Khi đó tam giác IOM vuông cân tại O nên
2
h
2 a
2
OM OI
a
. h
a . Ta có:
2
2
2 2
2
a
a 2 2 3a 2
3 2a 3
R 2 OA 2 AM 2 MO 2 ( ) 2 (
)
V R 2 h
2
4
8
16
w
w
w
.fa
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C (0;1;2) . Gọi
H ( x; y; z ) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của x y z bằng:
A. 4.
B. 5.
C. 7.
D. 6.
Lời giải
Chọn A
Giả sử H ( x; y; z ) là trực tâm của tam giác ABC
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 18/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x2
B. y ,
.
4
1 2( x 1) ln 2
C. y ,
.
22 x
D. y ,
2
oc
.
Ta
iL
ie
Lời giải
Chọn C
1 2( x 1) ln 2
(áp dụng 4 x 2 2 x , ln 4 2 ln 2 )
y,
22 x
4x
D
1 2( x 1) ln 2
.
22 x
1 2( x 1) ln 2
hi
1 2( x 1) ln 2
nT
A. y ,
x 1
?
4x
uO
Câu 40: Tính đạo hàm của hàm số y
ai
H
AB, AC (1;5;2)
H là trực tâm của tam giác ABC
. BC 0
2( x 1) ( z 1) 0
2 x z 3
x 2
AH
BH . AC 0 ( x 2) ( y 1) 3( z 1) 0 x y 3 z 0 y 1
( x 1) 5( y 2) 2( z 1) 0
x 5 y 2 z 9
z 1
AB, AC . AH 0
Vậy H (2;1;1)
01
AH ( x 1; y 2; z 1), BH ( x 2; y 1; z 1), BC (2;0;1), AC (1;1;3), AB (1;1;2)
ro
up
s/
Câu 41: Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC=a. Gọi I là
trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa AI và OC
a 3
a
a
A. a .
B.
.
C.
.
D. .
2
2
5
Lời giải
ok
.c
om
/g
Chọn B
Gọi J là trung điểm của OB
IJ song song OC ( AIJ ) song song OC
d (OC , IA) d (OC , ( AIJ )) d (O, ( AIJ ))
Do (OAB) ( AIJ ) và (OAB) ( AIJ ) AJ
Kẻ OH AJ d (O, AIJ )) OH
Xét tam giác AOJ ta có:
ce
bo
1
1
1
OA.OJ
OH
OH 2 OA 2 OJ 2
OA 2 OJ 2
.fa
Do đó d ( AI , OC )
a.
a
2
2
a2
a
4
a
5
a 5
5
w
w
w
Câu 42: Trong đợt cắm trại mừng Chôl – Chnăm – Thmây của trường DTNT Huỳnh Cương, Đoàn
trường tổ chức hoạt động bán thức ăn và nước uống cho tất cả các trại để gây quỹ cho lớp. Lớp 10A6 đã
bán được kết quả như sau: Buổi sáng bán được 35 cây nem, 56 li sâm, 45 cái gỏi cuốn, doanh thu là
669000. Buổi chiều bán được 40 cây nem, 105 li sâm, 59 cái gỏi cuốn, doanh thu là 974000. Buổi tối bán
được 15 cây nem, 50 li sâm, 25 cái gỏi cuốn, doanh thu là 425000. Hỏi giá bán mỗi cây nem, mỗi li sâm,
mỗi cái gỏi cuốn là bao nhiêu?
A. 4000 đồng, 5000 đồng, 6000 đồng.
B. 5000 đồng, 4000 đồng, 6000 đồng.
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 19/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
C. 6000 đồng, 4000 đồng, 5000 đồng.
D. 5000 đồng, 6000 đồng, 4000 đồng.
Lời giải
Chọn B
Gọi x, y, z x, y, z 0 lần lượt là giá bán ( đồng) của mỗi cây nem, mỗi li sâm và mỗi cái gỏi cuốn
01
35 x 56 y 45 z 669000
Theo đề bài ta có hệ phương trình: 40 x 105 y 59 z 974000
15 x 50 y 25 z 425000
oc
Giải hệ phương trình ta có: mỗi cây nem giá 5000 đồng; li sâm giá 4000 đồng và gỏi cuốn giá
ai
H
6000 đồng.
2
2
2
2
2
D
Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : 4 x 3 y 3 0 , 2 : 3x 4 y 31 0 . Đường
tròn C tiếp xúc với đường thẳng 1 tại điểm có tung độ bằng 9 và tiếp xúc với đường thẳng 2 có
phương trình là:
2
2
hi
A. x 10 y 6 5 , x 190 y 156 245 .
2
C. x 10 y 6 5 , x 190 y 156 245 .
2
2
2
2
2
2
2
D. x 10 y 6 25 , x 190 y 156 60025 .
Ta
iL
ie
Lời giải
uO
2
nT
B. x 10 y 6 25 , x 190 y 156 60025 .
d I , 1 d I , 2 R
IM u 1
ro
Ta có:
up
s/
Chọn B
Gọi I a; b , R là tâm và bán kính của đường tròn C
Đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng 1 tại điểm M 6;9
Đường tròn C tiếp xúc với hai đường thẳng 1 , 2
.c
om
/g
4a 3b 3 3a 4b 31
54 3a
3 6a 85
4a 3
4
5
5
3 a 6 4 b 9 0
3a 4b 54
25a 150 4 6a 85
a 10, b 6
3a 4b 54
a 190, b 156
2
2
ok
a 10, b 6 I 10;6 và R 5 vậy đường tròn C : x 10 y 6 25
a 190, b 156 I 190;156 và R 245 vậy đường tròn C : x 190 y 156 60025
2
bo
2
.fa
ce
Câu 44: Để thiết kế một chiếc bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao là 60cm , thể tích 96000cm 3 . Người
thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 VNĐ / m 2 và loại kính để làm mặt đáy có
giá thành 100.000 VNĐ / m 2 . Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá.
A. 32.000 VNĐ .
B. 83.200 VNĐ .
C. 99.200 VNĐ .
D. 832.000 VNĐ .
w
w
w
Lời giải
Chọn B
Gọi x, y m
x 0, y 0 là chiều dài và chiều rộng của đáy bể, khi đó theo đề bài ta suy ra
0,16
x
Giá thành của bể cá được xác định bởi hàm số sau:
f x 2.0,6.x 2.0,6. y .70000 100000.xy
V x 0,6 xy 0,096 y
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 20/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
0
+
oc
-
f 0,4
D
f x
ai
H
f ' x
01
0,16
0,16
2.0,6 x
.70000 100000.x.
x
x
0,16
84000 x
16000
x
0,16
f ' x 840001 2 , f ' x 0 x 0,4
x
Bảng biến thiên
x
0
0,4
Câu 45: Có bao nhiêu số a (0;20 ) sao cho sin 5 x. sin 2 xdx
B. 19.
A. 20.
uO
0
C. 9.
D. 10.
Ta
iL
ie
Lời giải
Chọn D
a
a
a
2
2
1
6
6
0 sin x. sin 2 xdx 7 20 sin x. cos xdx 7 0 sin x.d (sin x) 7
a
0
1
sin 7 a 1
sin a 1 a k 2 , (k Z )
7
7
7
2
a (0; 20 ) 0
k 2 20
2
k 2
39
1
39
k ,k Z
2
4
4
om
/g
2
k 0;1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9
Vậy có 10 số a thỏa mãn đề bài.
ro
Vì
sin 7 x
7
up
s/
5
Ta có:
2
?
7
nT
a
hi
Dựa vào bảng biến thiên suy ra chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá là f 0, 4 83.200 VNĐ
2
.
2
ok
A.
.c
Câu 46: Cho số phức z và w thỏa mãn z 2 2i z 4i , w iz 1 . Giá trị nhỏ nhất của w là:
B. 2.
C.
3 2
.
2
D. 2 2 .
.fa
ce
bo
Lời giải
Chọn A
Đặt z a bi (a, b R) . Khi đó z 2 2i a 2 (b 2)i và z 4i a (b 4)i
Theo đề ta có: (a 2) 2 (b 2)2 a 2 (b 4)2 a b 2
w
w
w
Khi đó w iz 1 (a bi )i 1 1 b ai w a 2 (1 b) 2 a 2 (a 1)2
1
1 1
1
2
2
Dễ thấy a 2 (a 1) 2 2a 2 2a 1 2(a )2 w
min w
2
2 2
2
2
2
Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a. Trên cạnh AB
a
lấy điểm M sao cho AM , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mp ( ABCD ) và SH a .
2
Tính thể tích khối chóp SHCD?
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 21/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A.
4a 3
.
5
B.
a3
.
15
C.
4a 3
.
15
D.
2a 3
.
15
Lời giải
Chọn C
AM
AD 1
nên đồng dạng
AD DC 2
Suy ra góc ADH=góc DCH, mà góc ADH+góc HDC=900 suy ra góc DHC=900
1
Do đó S HCD DH .HC , tam giác ADC vuông tại D: AC 2 AD 2 DC 2 AC a 5
2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC: DH.AC=DA.DC
DC.DA 2a
Suy ra DH
. Tam giác DHC vuông tại H:
AC
5
ai
H
oc
01
Hai tam giác vuông AMD và DAC có
4a
1
4a 2
. S HCD DH .HC
2
5
5
1
4a 3
Vậy thể tích khối chóp S.HCD: VS . HCD SH .S HCD
3
15
hi
D
HC DC 2 DH 2
Ta
iL
ie
uO
nT
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho hai điểm A(2;3;1), B(2;3;5) và đường thẳng
x 1 y 2 z
:
. Điểm M mà MA 2 MB 2 nhỏ nhất có tọa độ:
1
1
2
A. M (1;0;4) .
B. M (1;2;0) .
C. M (1;3;1) .
D. M (2;3;2) .
Lời giải
Chọn A
Giả sử
M (t 1; t 2;2t ) MA 2 t 2 (t 6) 2 (2t 2) 2 6t 2 20t 40
up
s/
MB 2 (t 2) 2 (t 4) 2 (2t 4) 2 6t 2 28t 36
MA 2 MB 2 12t 2 48t 76 12(t 2) 2 28 28
Vậy min( MA 2 MB 2 ) 28 t 2 M (1;0;4)
ro
Câu 49: Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức sau thành đa thức?
om
/g
f ( x) (2 x 1) 4 (2 x 1) 5 (2 x 1) 6 (2 x 1) 7
A. 1020.
B. 280.
C. 896.
D. 964.
Lời giải
ok
.c
Chọn C
Ta có: (2 x 1) n C n0 (2 x) n C n1 (2 x) n 1 ... C nn
Số hạng tổng quát là: a k 1 C nk (2 x) n k 2 n k .C nk .x n k
ce
bo
Ta cần: n-k=5, tức là k=n-5. Như vậy trong khai triển (2 x 1) 4 không có x5.
Hệ số x5 trong khai triển của:
(2 x 1) 5 ứng với k=5-5=0 là 2 5.C 50 2 5
w
w
w
.fa
(2 x 1) 6 ứng với k=6-5=1 là 2 5.C 61 6.2 5
(2 x 1) 7 ứng với k=7-5=2 là 2 5.C 72 21.2 5
Vậy hệ số cần tìm là 896
Câu 50: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM
AC
.
4
Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC . Tính MB.MN
A. MB.MN 4
B. MB.MN 0
C. MB.MN 4
D. MB.MN 16
Lời giải
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 22/23
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn B
A
B
M
D
C
01
N
Giả thiết không cho góc ta phân tích các vectơ MB , MN theo các vectơ có giá vuông góc
D
1
1
1
AC AD DC AB AD
2
4
4
hi
MN AN AM AD DN
nT
1
1
3
1
AB AB AD AD AB
2
4
4
4
uO
AD
1
1
3
1
AC AB AB AD AB AD
4
4
4
4
MB AB AM AB
ai
H
oc
nhau
1
0 3.4 3.4 0 0
16
Ta
iL
ie
2
2
1
1
3
3
1
MB.MN AB AD . AD AB 9 AB. AD 3 AB 3 AD AD. AB
4
4
4
4
16
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
…………………………..Hết………………………
THPT DTNT HUỲNH CƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 23/23
