Ứng dụng copula trong đo lường rủi ro tài chính

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

ĐỖ THỊ LOAN

ỨNG DỤNG COPULA TRONG ĐO LƯỜNG
RỦI RO TÀI CHÍNH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng

HÀ NỘI - 2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN

======

ĐỖ THỊ LOAN

ỨNG DỤNG COPULA TRONG ĐO LƯỜNG
RỦI RO TÀI CHÍNH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS. TRẦN TRỌNG NGUYÊN

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN
Với tất cả tấm lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn
chân thành tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội
2, những người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo cho em trong suốt thời gian học
tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Trần Trọng Nguyên
người đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành
khóa luận này.
Và cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và những
người thân đã quan tâm, động viên, giúp đỡ, đóng góp ý kiến, giới thiệu tài
liệu giúp em hoàn thành khóa luận.
Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng trong quá trình tiến hành làm khóa
luận, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận vẫn còn nhiều
thiếu sót. Vì vậy, em rất mong được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và
các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2019
Sinh viên

Đỗ Thị Loan


LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự
hướng dẫn của PGS.TS Trần Trọng Nguyên. Kết quả khóa luận không trùng
khớp với các công trình nghiên cứu khác, nếu sai sót, em xin hoàn toàn chịu
trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2019

Sinh viên

Đỗ Thị Loan


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Phương pháp và công cụ nghiên cứu ............................................................ 2
4. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 2
Chương 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ................................................................ 3
1.1. Mẫu ngẫu nhiên và các phân phối cơ bản .................................................. 3
1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên ....................................................................................... 3
1.1.2. Các phân phối cơ bản .............................................................................. 4
1.2. Tổng quan về rủi ro tài chính ................................................................... 10
1.2.1. Rủi ro ..................................................................................................... 10
1.2.2. Rủi ro tài chính ...................................................................................... 10
1.2.3. Quản trị rủi ro ........................................................................................ 12
1.2.4. Đo lường rủi ro ...................................................................................... 13
1.2.5. Các mô hình đo lường rủi ro tài chính .................................................. 16
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1.................................................................................. 21
Chương 2 COPULA VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ
VaR.................................................................................................................. 22
2.1. Các phương pháp ước lượng giá trị VaR ................................................. 22
2.1.1. Phương pháp phân tích quá khứ (historical method) ............................ 22
2.1.2. Phương pháp phương sai – hiệp phương sai (variance - covariance
method)............................................................................................................ 22
2.1.3. Phương pháp RiskMetrics ..................................................................... 23
2.1.4. Phương pháp Mô phỏng (Monte Carlo) ................................................ 24

2.2. Copula là ứng dụng ước lượng giá trị VaR .............................................. 25


2.2.1. Giới thiệu về Copula ............................................................................. 25
2.2.2. Lí thuyết về Copula ............................................................................... 26
2.3. So sánh và nhận xét .................................................................................. 30
TIỂU KẾT CHƯƠNG 2.................................................................................. 32
Chương 3 ỨNG DỤNG COPULA TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO
DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN TẠI VIỆT NAM........................ 33
3.1. Các khái niệm cơ bản ............................................................................... 33
3.1.1. Chứng khoán ......................................................................................... 33
3.1.2. Thị trường chứng khoán ........................................................................ 34
3.1.3. Cổ phiếu ................................................................................................ 34
3.2. Sử dụng các phần mềm để nhận xét, phân tích và đo lường.................... 34
3.2.1. Mô tả dữ liệu ......................................................................................... 34
3.2.2. Kiểm định các giả thiết đối với lợi suất tài sản STB và VCB .............. 38
3.2.3. Ước lượng VaR ..................................................................................... 41
3.2.4. Hậu kiểm giá trị VaR ............................................................................ 47
3.3. So sánh và nhận xét .................................................................................. 49
3.3.1. Ưu điểm ................................................................................................. 49
3.3.2. Nhược điểm ........................................................................................... 49
TIỂU KẾT CHƯƠNG 3.................................................................................. 50
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 52
PHỤ LỤC


DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 3.1 Biểu đồ chuỗi giá cổ phiếu STB ...................................................... 35

Hình 3.2 Biểu đồ chuỗi giá cổ phiếu VCB ..................................................... 35
Hình 3.3 Biểu đồ chuỗi lợi suất cổ phiếu STB ............................................... 36
Hình 3.4 Biểu đồ chuỗi lợi suất cổ phiếu VCB .............................................. 37
Hình 3.5 Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê chuỗi lợi suất STB ................... 37
Hình 3.6 Biểu đồ tần suất và mô tả thống kê chuỗi lợi suất VCB .................. 38
Hình 3.7 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất cổ phiếu STB .......................... 40
Hình 3.8 Kiểm định tính dừng chuỗi lợi suất cổ phiếu VCB ......................... 41
Hình 3.9 Hậu kiểm VaR bằng mô hình Copula Student – t ở mức 95% ........ 48
Hình 3.10 Hậu kiểm VaR bằng mô hình Copula Student – t ở mức 99% ...... 48


LỜI MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Các cuộc khủng hoảng tài chính thế giới đã gây ra những tổn thất nặng
nề cho nền kinh tế, tài chính của nhiều nước và trong số đó có Việt Nam. Nếu
như chúng ta có thể dự tính và đo lường được trước những thiệt hại có thể xảy
ra đối với các danh mục thì sẽ giảm đi được phần nào hậu quả mà nó gây ra.
Nhưng, làm thế nào để có thể đo lường và kiểm soát được những rủi ro? Việc
sử dụng Copula và các mô hình đo lường chính là công cụ hữu hiệu để giải
quyết vấn đề này. Đây cũng chính là phương pháp dùng để ước lượng giá trị
tổn thất thị trường của các danh mục và tài sản với độ chính xác cao hơn so
với các phương pháp truyền thống. Từ đó, giúp các doanh nghiệp và các nhà
đầu tư có thể dự báo mức độ tổn thất của các danh mục và thực hiện các biên
pháp phòng hộ rủi ro hiệu quả.
Giả sử trong hoạt động của một ngân hàng, ngoài các hoạt động cần sự
lưu động của dòng tiền thì ngân hàng sẽ phải có một lượng dự trữ vốn nhất
định để sử dụng với mục đích khác. Thông thường, nó thường dùng để giải
quyết hậu quả khi việc kinh doanh gặp những vấn đề không mong muốn. Tuy
nhiên, không phải ngân hàng nào cũng có đủ lượng vốn dự trữ cần thiết để chi
trả trong trường hợp họ phải chịu những khoản lỗ khổng lồ.

Sử dụng Copula cùng với mô hình tính toán sẽ giúp ngân hàng tính và
ước lượng được lượng dữ trữ vốn tối thiểu trong mức độ tin cậy và khoảng
thời gian nhất định. Đáp ứng được điều kiện lượng vốn lưu trữ đủ để ngân
hàng sử dụng khi có trường hợp bất thường xảy ra tránh trường hợp xấu nhất
dẫn đến phá sản. Hơn nữa, lượng vốn dự trữ cũng không được quá dư thừa
khiến nguồn vốn không thể lưu thông, tham gia vào hoạt động kinh doanh dẫn
đến giảm lợi nhuận.
Hơn nữa, từ cuối những năm 90 của thế kỉ trước giới khoa học đã
chứng kiến một sự “đổ bộ như vũ bão” của Copula trong tài chính. Bên cạnh
việc sử dụng Copula như một công cụ để định giá các công cụ phái sinh, tối
ưu hóa danh mục đầu tư, nghiên cứu sự lan truyền giữa các thị trường tài
chính. Copula còn là công cụ hữu ích để quản trị rủi ro. Tuy nhiên, với phạm
1


vi của một khóa luận tốt nghiệp em xin trình bày những hiểu biết của mình về
đề tài “Ứng dụng Copula trong đo lường rủi ro tài chính”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu hàm Copula các phương pháp tính giá trị rủi ro thông
thường;
- Ứng dụng các phần mềm để kiểm định và ước lượng giá trị rủi ro trong
danh mục đầu tư chứng khoán trong thị trường Việt Nam.
3. Phương pháp và công cụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng hợp tài liệu;
- Nghiên cứu thực nghiệm với dữ liệu thực tế;
- Sử dụng phần mềm Excel, Eviews và Matlab trong việc kiểm định và
ước lượng giá trị rủi ro.
4. Cấu trúc khóa luận
Nội dung đề tài bao gồm các chương sau
 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị.

 Chương 2: Copula và phương pháp ước lượng giá trị VaR.
 Chương 3: Ứng dụng Copula trong đo lường rủi ro danh mục đầu tư
chứng khoán tại Việt Nam.

2


Chương 1
KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
Chương này giới thiệu một số kiến thức về xác suất, tổng quan về rủi ro tài
chính. Tìm hiểu thực trạng đo lường rủi ro tài chính trên thị trường chứng
khoán Việt Nam hiện nay để từ đó nghiên cứu và sử dụng các mô hình đo
lường rủi tài chính. Từ đó đưa ra những nhận xét, so sánh và đánh giá. Các
nội dung của chương này gồm có
- Mẫu ngẫu nhiên và các phân phối cơ bản;
- Tổng quan về rủi ro tài chính;
- Quản trị rủi ro;
- Đo lường rủi ro;
- Một số mô hình đo lường rủi ro tài chính.
1.1. Mẫu ngẫu nhiên và các phân phối cơ bản
1.1.1. Mẫu ngẫu nhiên
Khi ta nghiên cứu về một tổng thể, ta có thể sử dụng phương pháp
nghiên cứu toàn bộ tổng thể hoặc phương pháp mẫu. Tuy nhiên, ta chỉ nên sử
dụng phương pháp nghiên cứu toàn bộ tổng thể cho các tập hợp có quy mô
nhỏ. Bởi khi sử dụng phương pháp này cho một tập có quy mô lớn thì ta sẽ
gặp rất nhiều khó khăn trong việc tính toán, xử lí số liệu, tốn kém mà vẫn
không thu được kết quả chính xác. Do vậy, đối với các tập hợp có quy mô lớn
người ta chủ yếu sử dụng phương pháp nghiên cứu chọn mẫu (Phương pháp
mẫu).
Ta áp dụng phương pháp mẫu bằng cách nghiên cứu n phần tử được

chọn ra từ tổng thể nghiên cứu. Tập n phần tử này được gọi là mẫu kích thước
n. Ngoài ra, ta có thể mô hình hóa các giá trị của một dấu hiệu đo lường trên
các phần tử của mẫu bằng một biến ngẫu nhiên X với một quy luật xác suất
nào đó. Do vậy, việc chọn mẫu kích thước n có thể xem như tiến hành n phép
thử độc lập đối với X. Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu ta có thể

3


xem như các biến ngẫu nhiên thu được qua việc tiến hành n phép thử độc lập
đối với biến ngẫu nhiên X.
1.1.2. Các phân phối cơ bản
1.1.2.1. Phân phối nhị thức
a. Định nghĩa (Dãy phép thử Bernoulli)
Ta gọi một dãy là dãy phép thử Bernoulli nếu nó gồm n phép thử độc
lập. Tức là các kết quả của phép thử này không ảnh hưởng đến kết quả của
phép thử kia và chúng phải thỏa mãn hai điều kiện sau
- Mỗi phép thử đều có 2 kết quả: “thành công” và “thất bại”;
- Xác suất của biến cố thành công A là như nhau đối với mọi phép thử.
Công thức Bernoulli
Cho một dãy gồm n phép thử Bernoulli với biến cố thành công A có
p  P  A , 0  p  1 . Kí hiệu pk (n, p) là xác suất để biến cố A xuất hiện

đúng k lần. Khi đó ta có: pk (n, p)  Cnk p k (1  p)( nk ) , k  0,1,2,..., n. Trong
trường hợp k và n quá lớn thì việc tính giá trị cụ thể của 𝑝𝑘 (n, p) sẽ gặp khó
khăn. Tuy nhiên, nó sẽ dao động quanh giá trị giới hạn nào đó. Theo định lí
giới hạn địa phương Moivres – Laplace ta có công thức tính xấp xỉ

1
1

1 2xk
pk  n, p   0  xk  
  xk  
.
e
npq
npq 2

2

Trong đó xk 

(1)

k  np
.
npq

Công thức (1) được gọi là công thức địa phương Laplace.
b. Định nghĩa (Phân phối nhị thức)
Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối nhị thức (binominal
distribution) với tham số n và p nếu nó nhận một trong các giá trị 0,1,2,n
với xác suất tương ứng được tính theo công thức Bernoulli
P( X  k )  Cnk p k q ( nk ) , k  0,1,2,..., n (với q  1  p )

4


Kí hiệu X ~ B  n, p  .
Chú ý

- Nếu n  1 thì B  1, p  được gọi là phân phối Bernoulli;
- Với h là số nguyên dương và h  n  x , ta có
P  x  X  x  h   PX  Px1  Pxh .

c. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Nếu X ~ B  n, p  thì ta có
+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X: E  X   np ;
+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên X: Var  X   npq ;
+ np  q  mod  X   np  q.
1.1.2.2. Phân phối Poisson
Người đầu tiên mô tả phân phối này là Simeon Denis Poisson vào năm
1837.
Khác với các phân phối xác suất rời rạc, thông tin biết không phải là
xác suất để một sự kiện xảy ra thành công trong một lần thử như trong phân
phối Bernoulli hay nó cũng không phải là số lần mà sự kiện đó xảy ra trong n
lần thử như trong phân phối nhị thức. Phân phối Poisson thể hiện trung bình
số lần xảy ra thành công của một sự kiện trong một khoảng thời gian nhất
định. Giá trị trung bình này được gọi là lambda, kí hiệu là  .
Ngoài ra, phân phối Poisson có rất nhiều ứng dụng liên quan đến số
quan sát trong một đơn vị thời gian hoặc không gian. Chẳng hạn, ước tính số
khách hàng đến nhà băng trong một chu kỳ 30 phút hay số người chờ thanh
toán tại quầy thanh toán trong một siêu thị,….
a. Định nghĩa (Phân phối Poisson)
Biến phân phối rời rạc X được gọi là có phân phối Poisson với tham số
  0 nếu X nhận một trong các giá trị 0,1,2… với xác suất tương ứng cho
bởi công thức
5


Pk  P  X  k  

Kí hiệu X

e   k
,k  0,1,2...
k!

Poi    .

Chú ý Các giá trị Pk với k  1,2,3... sẽ tăng dần đến giá trị lớn nhất rồi lại
giảm dần đến 0.
b. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Nếu X

Poi    thì ta có

+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X : E ( X )   ;
+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên X: Var  X    ;
+ Nếu  nguyên thì Mod  X     1 còn nếu  không nguyên thì
Mod  X     .

1.1.2.3. Phân phối đều
a. Định nghĩa (Phân phối đều)
Biến ngẫu nhiên liên tục X được gọi là có phân phối đều (uniform
distribution) trên  a, b nếu hàm mật độ xác suất của X có dạng:
 1
, nÕu x   a, b 

f X  x  b  a

0, nÕu tr¸i l¹i

Kí hiệu X

U  a, b  .

b. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Nếu X

U  a, b  thì ta có

+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X: E ( X ) 

ab
;
2

+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên X: Var ( X ) 

6

(b  a)2
;
12


+ Với X

U  a, b  thì mọi x   a, b đều là mode của X.

1.1.2.4. Phân phối chuẩn

a. Định nghĩa (Phân phối chuẩn)
Biến ngẫu nhiên liên tục X được gọi là có phân phối chuẩn (normal
distribution) với tham số ( , 2 ),     , 2  0 nếu hàm mật độ xác
suất của X có dạng

f X ( x) 
Kí hiệu X



1
2 2

e

( x   )2
2 2

, x 

N (  , 2 ) .

Chú ý Nếu   0, 2  1 thì Z  N (0,1) được gọi là phân phối chuẩn tắc
(standard normal distribution).
b. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X: E ( X )   ;
+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên X: Var ( X )   2 .
Phân phối chuẩn chiếm vị trí vô cùng quan trọng trong lý thuyết xác suất,
là vị trí trung tâm trong các kết luận thống kê sau này.
Trong thực tế nhiều biến ngẫu nhiên, nhiều quy luật tuân theo luật chuẩn

hoặc gần chuẩn ví dụ như trọng lượng và chiều cao của người lớn, mức độ
thông minh của trẻ em, điểm thi của các thí sinh, các sai số đo đạc, sai số
quan sát độ bền dẻo của máy móc, hay dùng để mô tả các hiện tượng địa chất
trong nghiên cứu địa chất,….
1.1.2.5.Phân phối  2 (n)
Phân phối  2 (n) được Gosset nghiên cứ từ những năm cuối của thế kỉ
XIX. Năm 1900 Pearson đã đưa ra dạng giải tích cho hàm mật độ của phân
phối  2 (n) Cụ thể, ông đã chỉ ra rằng biến ngẫu nhiên phân phối theo quy
luật  2 (n) với bậc tự do n có hàm mật độ xác suất

7


n
x
1
 1
2
x e 2 khi x  0, n  0
 n
n
f ( x )   2 2 ( )
2

0
khi x  0



Trong đó (a)   x a1e x dx;

0

a>1 .

a. Định nghĩa ( Phân phối  2 )
Nếu X1, X 2 ,..., X n là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối chuẩn tắc

N (0,1) thì
n

 2   X i2
i 1

là một biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất được gọi là luật phân
phối Khi – bình phương với n bậc tự do.
Kí hiệu  2 (n) .
b. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Nếu X là biến ngẫu nhiên có phân phối  2 (n) thì ta có
+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X: E (  2 )  n ;
+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên X: Var (  2 )  2n .
1.1.2.6. Phân phối Student T(n)
a. Định nghĩa
Cho U, V là các biến ngẫu nhiễn độc lập, U

N (0,1) và V

 2 (n) , khi đó

U
V

n

T=

là một biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất được gọi là quy luật
Student với n bậc tự do.
Kí hiệu T(n).
8


Hàm mật độ của phân phối này có dạng
n 1
)
1
2
f ( x) 

; n  0,   x  
n
x 2 ( n21)
( ) n. (1  )
2
n
(



Trong đó (a)  0 x a 1e x dx ; a  1 .
b. Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
Nếu T là biến ngẫu nhiên có phân phối T(n) thì ta có

+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên : E (T )  0 ;
+ Phương sai của biến ngẫu nhiên : Var (T ) 

n
.
n2

1.1.2.7. Phân phối biên duyên (Phân phối biên)
a. Định nghĩa
Biến ngẫu nhiên hai chiều ( X ,Y ) rời rạc có hàm phân phối xác suất đồng thời
là f ( x, y) . Khi đó phân phối biên duyên của X,Y được xác định bởi
 g ( x )   f ( x, y )

y

 h ( y )   f ( x, y )
x


Trong trường hợp biến ngẫu nhiên hai chiều  X ,Y  liên tục và có hàm mật độ
xác suất đồng thời là f  x, y  thì phân phối biên duyên của X,Y được xác
định bởi


 g ( x)   f ( x, y )dy




h( y )  f ( x, y )dx






9


1.2. Tổng quan về rủi ro tài chính
1.2.1. Rủi ro
1.2.1.1. Khái niệm chung về rủi ro
Hiện nay chưa có khái niệm chính xác về rủi ro. Ta có thể hiểu rằng, rủi
ro là sự kiện không may xảy ra luôn gắn liền với hoạt động và môi trường
sống của con người.
1.2.1.2.Các thuộc tính của rủi ro
+ Rủi ro là nguy cơ tiềm ẩn không mang tính chắc chắn;
+ Rủi ro được cấu thành bởi hai yếu tố là tần suất rủi ro và biên độ rủi ro.
Trong đó, tần suất rủi ro chính là số lần xuất hiện rủi ro trong một khoảng thời
gian hay tổng số lần quan sát sự kiện và biên độ rủi ro thể hiện tính chất nguy
hiểm và mức độ thiệt hại tác động đến chủ thể;
+ Rủi ro có tính chất động, luôn thay đổi theo môi trường và các yếu tố tác
động liên quan;
+ Rủi ro có thể đo lường được thông qua việc đánh giá về mức độ tần suất và
hậu quả của rủi ro.
1.2.2. Rủi ro tài chính
1.2.2.1. Khái niệm rủi ro tài chính
Theo quan điểm rủi ro gắn với xác suất thì rủi ro là một tổ hợp những
sự ngẫu nhiên có thể đo lường được bằng xác suất. Đó sự kết hợp giữa xác
suất xảy ra một sự kiện và những hậu quả tiêu cực hoặc tích cực của sự kiện
đó. Nếu xác suất mất mát là 0 thì không có rủi ro.

Cụ thể dưới góc độ kinh tế học, những nhà nghiên cứu theo quan điểm
truyền thống cho rằng rủi ro là khả năng điều gì đó xấu xảy ra như thiệt hại
hoặc thua lỗ. Còn theo trường phái hiện đại, rủi ro lại có thể mang lại may
mắn, hiệu quả, thuận lợi (kết quả tốt, còn gọi là rủi ro ngược) nhưng cũng có
thể mang lại tai họa, thiệt hại, khó khăn (kết quả xấu, còn gọi là rủi ro xuôi).
Tuy nhiên, các nhà tài chính lại cho rằng rủi ro là những gì xảy ra trong
tương lai không được như mong muốn hay kỳ vọng, kết quả có thể gây tổn
10


thất về giá trị tài sản, sự giảm sút tỷ suất sinh lời thực tế so với lợi suất dự
kiến.
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, khái niệm rủi ro được nhắc đến
với hàm ý là độ lệch khỏi lợi nhuận kỳ vọng. Nếu lệch về phía trên thì đó là
sự gia tăng lợi nhuận còn nếu lệch về phía dưới thì đó là sự gia tăng “rủi ro”.
Bản thân thuật ngữ rủi ro như vậy đã bao hàm cả lợi nhuận và rủi ro theo
nghĩa thông thường.
1.2.2.2. Phân loại rủi ro
Có rất nhiều cách phân loại rủi ro. Tuy nhiên, trong thị trường chứng khoán ta
phân loại rủi ro thành hai dạng bao gồm rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ
thống.

+ Rủi ro phi hệ thống là rủi ro tác động tới một loại chứng khoán hoặc một
vài nhóm chứng khoán. Nguyên nhân gây ra rủi ro phi hệ thống xuất phát chủ
yếu từ các yếu tố nội tại của công ty như sự bất ổn trong cơ cấu vốn, cơ cấu
tài sản của công ty, các yếu tố trong môi trường kinh doanh, việc quản lý bất
ổn,...;
+ Rủi ro hệ thống là rủi ro tác động đến toàn bộ thị trường hoặc hầu hết các
loại chứng khoán trên thị trường. Rủi ro hệ thống có thể bị gây ra bởi sự biến
động của các yếu tố nằm ngoài sự kiểm soát của các công ty như thị trường,

11


GDP, lạm phát, tỷ giá, lãi suất, sức mua, chiến tranh,các sự kiện liên quan đến
kinh tế - chính trị,.…
Ta có thể tóm tắt việc phân loại rủi ro theo bảng dưới đây

1.2.3. Quản trị rủi ro
1.2.3.1. Khái niệm quản trị rủi ro
Quản trị rủi ro là việc xác định mức độ rủi ro mà một công ty mong
muốn, nhận diện mức độ rủi ro hiện tại của công ty đang gánh chịu và sử
dụng các công cụ phái sinh hoặc các công cụ tài chính khác đề điều chỉnh
mức độ rủi ro thực sự mong muốn.
1.2.3.2. Quy trình quản trị rủi ro
+ Nhận biết rủi ro;
+ Đo lường rủi ro;
+ Quản lý rủi ro;
+ Kiểm soát và xử lí rủi ro.
1.2.3.3. Vai trò và lợi ích của quản trị rủi ro
+ Đây là công cụ quan trọng để mang lại thành công cho dự án doanh nghiệp;
+ Là công cụ hiệu quả trong đầu tư và phát triển dự án;
+ Ngăn chặn dòng tiền sử dụng phung phí;
+ Là cơ sở để xác định thứ tự ưu tiên trong quản lý và sắp xếp công việc.

12


1.2.4. Đo lường rủi ro
1.2.4.1. Khái niệm đo lường rủi ro

Đây là một bước vô cùng quan trọng trong quy trình quản trị rủi ro.
Việc đo lường dựa vào mức độ cao thấp của biên độ và tần suất, nhà quản trị
xác định các chỉ thị, chiến lược trong quản trị rủi ro.
Mối liên hệ giữa tần suất và biên độ rủi ro trong đo lường
Biên độ
Cao

Thấp

+Không bán được hàng
do sự cạnh tranh về giá
dẫn đến giảm doanh thu
và lợi nhuận.

+Đối tác hủy hợp đồng,
mất mối làm ăn.

Tần suất

Cao

+Mất khách hàng

+Không có biện pháp xử
lý kịp thời có thể dẫn
đến phá sản.

+Uy tín của doanh
nghiệp suy giảm.
+Mất các hợp đồng kinh + Gây tâm lý hoang

doanh.
mang cho nhân viên
+Nhân viên mất việc trong công ty.
Thấp

+Hoạt động kinh doanh
+Tốn nhiều thời gian, bị ngưng trệ do không
chi phí đầu tư để tìm bán được hàng.
giải pháp giữ chân và
thu hút khách hàng.
làm.

1.2.4.2. Các phương pháp đo lường rủi ro
a. Phương pháp định lượng
+ Phương pháp trực tiếp là phương pháp xác định tổn thất bằng các công cụ
đo lường trực tiếp như cân đong, đo đếm;
13


+ Phương pháp gián tiếp là phương pháp đánh giá tổn thất thông qua việc suy
đoán tổn thất, thường được áp dụng đối với những thiệt hại vô hình như là các
chi phí cơ hội, sự giảm sút vế sức khỏe, tinh thần người lao động,...;
+ Phương pháp xác suất thống kê xác định tổn thất bằng cách xác định các
mẫu đại diện, tính tỷ lệ tổn thất trung bình, qua đó xác định tổng số tổn thất.
b. Phương pháp định tính (Phương pháp cảm quan)
Đây là phương pháp sử dụng kinh nghiệm của các chuyên gia để xác định
tỷ lệ tổn thất qua đó ước lượng tổng số tổn thất.
c. Phương pháp tổng hợp
Phương pháp sử dụng tổng hợp các công cụ kỹ thuật và tư duy suy đoán
của con người để đánh giá mức độ tổn thất.

d. Phương pháp dự báo
Đây là phương pháp người ta dùng làm dự đoán những tổn thất có khi rủi
ro xảy ra. Phương pháp này dựa trên cơ sở đo lường xác suất rủi ro, mức độ
tổn thất trung bình của mỗi sự cố. Từ đó dự báo mức tổn thất trung bình có
thể xảy ra trong kỳ kế hoạch và được tính bằng công thức
T = n.p.t
Trong đó
T: Tổn thất trung bình có thể có;
n: Số lần quan sát hoặc sự kiện xảy ra trong tương lai;
p: Xác suất rủi ro ;
t: Mức độ tổn thất bình quân của mỗi sự cố.
1.2.4.3. Các bước đo lường rủi ro
1.2.4.3.1. Tỷ suất lợi nhuận bình quân
Tỷ suất lợi nhuận bình quân là suất sinh lời trung bình có thể đạt được
từ hoạt động đầu tư. Hay nó là giá trị trung bình trong số của những kết quả
có thể xảy ra.
Công thức tính tỷ suất lợi nhuận bình quân
14


n

kˆ  p1k1  p2k2  ...  pnkn   pi ki .
i 1

1.2.4.3.2. Phương sai  2
+ Là sai số bình phương tính theo xác suất;
+ Nó là một số không âm để đo mức độ tập trung hay phân tán của các giá trị
biến ngẫu nhiên so với giá trị trung bình;
+ Phương sai nhỏ thì mức độ phân tán nhỏ, độ tập trung cao còn phương sai

mà càng lớn thì độ phấn tán càng cao;
+ Công thức tính phương sai:
n

 2   pi (ki  kˆ)2 .
i 1

1.2.4.3.3. Độ lệch chuẩn 
+ Độ lệch chuẩn  phản ánh độ lệch giữa suất sinh lời trung bình với suất
sinh lời có thể xảy ra;
+ Độ lệch chuẩn càng lớn thì các suất sinh lời có thể xảy ra lệch càng nhiều so
với các suất sinh lời trung bình;
+ Độ lệch chuẩn là số đo rủi ro về mặt tuyệt đối;
+ Công thức tính độ lệch chuẩn 

  2 

n

 p (k
i

i 1

i

 kˆ)2 .

1.2.4.3.4. Hệ số biến thiên CV (Coefficient of Variation)
+ Hệ số biến thiên CV là tỷ số giữa độ lệch chuẩn với suất sinh lời kỳ vọng;

+ Số đo rủi ro về mặt tương đối
CV 


kˆ

.

1.2.4.3.5. Các bước đo lường rủi ro
 Bước 1: Tính tỷ suất lợi nhuận (tỷ suất lời) bình quân hay suất lời kỳ
vọng.
15


 Bước 2: Tính phương sai bằng tổng bình phương sai lệch giữa suất lời
trong mẫu với suất lời kỳ vọng.
 Bước 3: Tính độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của phương sai.
 Bước 4: Tính hệ số biến thiên bằng tỷ số giữa độ lệch chuẩn với suất
lời kỳ vọng.
1.2.5. Các mô hình đo lường rủi ro tài chính
1.2.5.1. Giới thiệu về VaR (Value at Risk)
Thuật ngữ giá trị rủi ro (VaR) chính là thước đo rủi ro thị trường hay
của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa
trong một thời hạn nhất định khi ta loại trừ những trường hợp xấu nhất hiếm
khi xảy ra.
Đối với nhà đầu tư, VaR của danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào
các yếu tố
- Độ tin cậy;
- Khoảng thời gian đo lường;
- Sự phân bố lỗ hay lời trong khoảng thời gian đo lường VaR.

Trong ba yếu tố trên thì sự phân bố lời lỗ của danh mục đầu tư là yếu tố
quan trọng và khó xác định nhất. Bởi mức độ tín nhiệm của nhà đầu tư phụ
thuộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư đó. Mức độ tín nhiệm
càng quan trọng thì VaR càng cao.
Ngoài ra, VaR được sử dụng rộng rãi trong hoạt động của các ngân
hàng và các công ty có những giao dịch lớn. Nó thể hiện lượng vốn tối tiểu
mà ngân hàng cần phải dự trữ để có thể sử dụng trong trong trường hợp bất
thường xảy ra. Tuy nhiên, lượng vốn dự trữ không được quá dư thừa dẫn đến
nguồn vốn không thể lưu thông vào hoạt động kinh doanh dẫn đến giảm lợi
nhuận. Nói cách khác, ngân hàng và các công ty đó sẽ sử dụng VaR như một
thước đo phân phối vốn bằng cách dành dụm vốn bảo vệ để tránh lỗ. Và số
vốn để dành đó thường là VaR.

16


Bên cạnh đó, VaR còn có rất nhiều các ứng dụng trong các lĩnh vực
khác. Tuy nhiên, trong phạm vi nghiên cứu ta sẽ tập trung chính vào việc định
nghĩa VaR cho danh mục đầu tư gồm các tài sản tài chính quen thuộc là cổ
phiếu.
1.2.5.2. Mô hình “ Giá trị tại rủi ro” (Value at risk – VaR)
Mô hình VaR ra đời năm 1993. Hiện nay, nó được sử dụng khá phổ
biến trong quản trị rủi ro thị trường hay rủi ro tín dụng danh mục “VaR của
một danh mục hoặc một tài sản thể hiện nguy cơ tổn thất lớn nhất có thể xảy
ra trong một khoảng thời gian nhất định với một mức độ tin cậy nhất định
trong thị trường hoạt động bình thường”.
1.2.5.2.1. Tiếp cận mô hình
Giả sử rằng một nhà đầu tư quyết định đầu tư một danh mục tài sản P.
Tại thời điểm t, giá trị của danh mục đầu tư là Vt . Sau một khoảng thời gian
t , tức là tại thời điểm t  t thì giá trị của danh mục đầu tư là Vk . Khi đó,

giá trị V (k )  Vk  Vt cho biết sự thay đổi giá trị của danh mục P trong
khoảng thời gian t.
Vk là một biến ngẫu nhiên khi đó V (k )  Vk  Vt cũng là một biến ngẫu

nhiên. Fk ( x) là hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên V (k ) . Nếu ta
xem xét P(Vk  x )   (với 0    1 ), thì giá trị x được gọi là “Phân vị
mức  ” của hàm phân bố Fk .
1.2.5.2.2. Mô hình VaR

Hình 1.2 Đồ thị mật độ xác suất biểu diễn mức phân vị α

17


Ngưỡng giá trị x âm này chính là VaR. Như vậy VaR của một danh
mục với chu kỳ k và độ tin cậy (1   )100% là mức phân vị  của hàm phân
bố Fk ( x) Khi đó đại lượng này được ký hiệu là VaR(k , ) và mang giá trị âm.
P(V( k )  VaR(k , ))   .

1.2.5.2.3. Các mô hình VaR trong thực hành
Trong thực tế các giả thiết để tính VaR thường xuyên bị vi phạm. Và
người ta luôn muốn tìm giá trị VaR và ước tính được giá trị này càng gần giá
trị tổn thất trong thực tế nhất. Hơn nữa, bên cạnh các mô hình phân tích có thể
dự báo hành vi của những nhà đầu tư qua suất sinh lợi kỳ vọng, dự báo rủi ro
bằng các chỉ báo phương sai hay độ lệch chuẩn thì với yêu cầu hiện nay đòi
hỏi có một mô hình có khả năng dự báo mức độ dao động của các chuỗi thời
gian. Và các mô hình dưới đây đã làm được điều đó.
1.2.5.3. Mô hình ARCH
1.2.5.3.1. Tiếp cận mô hình

Engel là người đầu tiên tìm ra mô hình ARCH và phát triển nó vào năm
1982. Để có thể dự báo phương sai của nhiễu (hay ta gọi là ut ) thì ông đã đặt
ra một giả định là phương sai của ut là phương sai có điều kiện và sự thay đổi
của ut được mô tả bằng một hàm hồi quy. Trong đó, phương sai của ut

( 2  k ) phụ thuộc vào bình phương các giá trị trễ trong quá khứ. Chúng ta có
phương trình sau

 t2   0   1.ut21

(2)

Phương trình (2) được gọi là quy trình ARCH (1).Ý tưởng này hoàn
toàn tương tự trong các mô hình ARIMA.
Mô hình ARCH (1) sẽ mô hình hóa đồng thời giá trị trung bình và
phương sai của một chuỗi thời gian xác định như sau
Yt  1  2 X t  ut

ut

(3)

N  0, ht 

ht   0   1ut21

18

(4)