giáo sán soạn 5 bước LUYỆN tập PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH

KẾ HOẠCH BÀI HỌC MÔN TOÁN
Tiết 25: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Củng cố, luyện tậpgiải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, và hệ ba phương
trình bậc nhất ba ẩn.
2. Kĩ năng
- Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn, và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
- Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế và bài toán liên môn về giải bài
toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, và hệ ba phương trình
bậc nhất ba ẩn.
3. Thái đô
Học sinh tích cực hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân, chủ động lĩnh hội
kiến thức.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực giao tiếp - hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
Năng lực mô hình hóa toán học.
Năng lực tư duy và lập luận.
Năng lực sử dụng công cụ (sử dụng máy tính cầm tay).
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Giáo án, sgk,
Đồ dùng dạy học: laptop, bảng phụ, máy chiếu.
2. Chuẩn bị của học sinh
Sgk, dụng cụ học tập (máy tính, …).
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ:
Ổn định lớp và giới thiệu.

2. Nội dung bài học
A. Hoạt động khởi động:(4p)
* Mục tiêu: Tạo tâm thế thoải mái, tạo tình huống để học tập
* Nhiệm vụ: Nghe hát đoán tên bài hát
* Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhânvà nghe câu đố liên quan đến
bài hát.
* Sản phẩm: Biết được vấn đề cần giải quyết
* Tiến trình thực hiện
GV: cho học sinh nghe 1 đoạn bài hát yêu cầu học sinh đoán tên?
HS:trả lời
GV: Vừa rồi chúng ta đã lắng nghe một trích đoạn của bài dân ca quan họ
Bắc Ninh có tên là “Mời trầu”. Khi nhắc đến trầu cau các em nhớ đến điều gì?


HS :Trầu cau dùng là sính lễ trong đám hỏi..
GV: Trầu cau có liên quan gì đến toán học? Chúng ta sẽ cùng giải đáp một
câu đố ca dao
Yêu nhau cau Sáu bổ ba,
Ghét nhau cau Sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng, trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét, yêu?
Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa)
B. Hoạt động hình thành kiến thức (31p)
Hoạt động 1:(12p) Giải bài toán quy về hệ haiphương trình bậc nhất 2
ẩn.
* Mục tiêu: Biết chuyển bài toán liên môn về bài toán giải được bằng cách
lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Nhiệm vụ: Giải quyết câu đố ở hoạt động khởi động
* Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm,thuyết trình, vấn đáp.
* Sản phẩm: Kết quả của từng nhóm được trình bày trên bảng phụ

* Tiến trình thực hiện
GV: Làm thế nào để giải câu đố trên?
Viết câu đố trên thành 1 bài toán theo gợi ý sau?
Bài toán: Có tất cả ……..quả cau chia làm hai loại.
Loại 1: Mỗi quả bổ ………. miếng
Loại 2: Mỗi quả bổ ………. miếng
Có tất cả ………… người, mỗi người chỉ ăn một miếng.
Hỏi có bao nhiêu người ăn cau bổ ba, bao nhiêu người ăn được cau bổ
mười?
HS :
Có tất cả 17 quả cau chia làm hai loại.
Loại 1: Mỗi quả bổ 3 miếng
Loại 2: Mỗi quả bổ 10 miếng
Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng.
Hỏi có bao nhiêu người ăn cau bổ ba, bao nhiêu người ăn được cau bổ mười?
GV: Các em thảo luận nhóm để giải bài toán trên.
- Hai bàn 1 nhóm
- Thời gian hoạt động nhóm 2 phút
- Lưu ý cô gọi bất kỳ ai trong nhóm trình bày và giải thích bài làm.
HS: Làm bài toán ở dạng điền khuyết
Giọi x là số quả cau bổ làm 3 miếng. y là số quả cau bổ làm 10 miếng.
x > 0, y > 0
(
)
 x + y = .......
⇔

3
x
+

10
y
=
........

Theo bài ra ta có
Số người ăn cau bổ ba là: ………………….


Số người ăn cau bổ mười là: ………………….
Đáp án
Giọi x là số quả cau bổ làm 3 miếng.
x > 0, y > 0
y là số quả cau bổ làm 10 miếng.(ĐK:
)
 x + y = 17
 x = 10
⇔

3x + 10 y = 100  y = 7
Theo bài ra ta có
Số người ăn cau bổ ba là: 10.3 = 30 người
Số người ăn cau bổ mười là: 7.10 = 70 người
GV: Gọi HS báo cáo kết quả.Sau đó chiếu đáp án.Các nhóm bên dưới đổi bài
chấm chéo
GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác
GV :Nhận xét chung.
Phương pháp để giải bài toántrên như thế nào?
HS : Quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn
GV giới thiệu tiết luyện tập chốt cách giải dạng toán

Hoạt động 2:(9p)Dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn, và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
* Mục tiêu: Dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn, và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
* Nhiệm vụ: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, và hệ ba phương trình
bậc nhất ba ẩn bằng máy tính.
* Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
* Sản phẩm: Sử dụng được máy tính để giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai
ẩn, và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
* Tiến trình thực hiện
GV:Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩncó những phương pháp nào?
HS: phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp dùng định
thức.
GV: Dùng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩnnhư thế nào?
GVghi lại :
1
- Máy tính fx-570 Mode 5
ES (VN) ,vinacal
1
2
Máy Men 9
fx-580
Chú u
ý khi nhập hệ số sử dụng dấu = để chuyển
GV :
Dùng trực tiếp máy tính để hướng dẫn học
sinh. Các em áp dụng tìm nghiệm các phương trình
-

 2 x + 5 y = −1

x − 3y = 5

Hệ phương trình:
có nghiệm là:
( 2; −1) . ( −1;2 ) . ( 1;2 ) . ( −2;1) .
A.
B.
C.
D.

Câu 1:


Câu 2:

Cho hệ phương trình

2 x − 3 y = −5

−4 x + 6 y = 10

.

Số nghiệm của phương trình là:
0. 1.
2.
A. B.
C. D.vô số nghiệm.

GV: Với hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn cách bấm máy tính như thế nào?
HS : Máy tính Mode 5
fx-570 ES (VN) , vinacal
2
Máy fx-580
Men 9
1
3
u
Gv:
ví dụ giải hệ phương trình :
 2x − 3y + 2z = 4

 −4 x + 2 y + 5 z = − 6
 2 x + 5 y + 3z = 8

GV: Dùng trực tiếp máy tính hướng dẫn học sinh. các em áp dụng làm bài tập
sau:
Bài tập : Dùng máy tính bỏ túi giải các hệ phương trình sau:
x + y + z = 7

3 x − 2 y + 2 z = 5
4 x − y + 3z = 10

a)
Hệ PT vô nghiệm
 x + 2 y − 3z = 2

2 x + 4 y − 6 z = 4
 − x − 2 y + 3 z = −2



b)
Hệ PT có vô số nghiệm
Ngoài ra chúng ta có thể giải hệ 4 phương trình bậc nhất 4 ẩn các em tìm
hiểu thêm. Vận dụng kiến thức hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn giải quyết tình
huống sau.
Hoạt động 3: (10p) Giải các bài toán thực tế quy về hệ ba phương trình
bậc nhất 3 ẩn
* Mục tiêu: : Biết chuyển bài toán thực tế về bài toán giải được bằng cách lập
hệ 3 phương trình bậc nhất ba ẩn.
* Nhiệm vụ:Giải bài toán thực tế
* Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.
* Sản phẩm: giải bài toán
* Tiến trình thực hiện:
GV: An, Minh và Bảo đi mua vở.
An mua 4 vở loại I,4 vở loại II và 2 vở loại III hết 92000 đồng.
Minh mua 3 vở loại I,4 vở loại II và 6 vở loại III hết 104000 đồng.
Bảo mua 2 vở loại I, 4 vở loại II và 5 vở loại III hết 86000 đồng.


Về nhà mẹ hỏi giá của mỗi loại vở bao nhiêu thì ba bạn quên mất. Em hãy
giúp An,Minh và Bảo tính xem giá vở mỗi loại là bao nhiêu?
Gv: Phương pháp giải bài toán ?
HS: trả lời
GV : Chốt phương pháp pháp giải dạng toán về hệ ba phương trình bậc nhất
3 ẩn.
GV : Gọi một học sinh lên bảng trình bày các HS bên dưới làm nhanh vào vở
cô có thế gọi bất kỳ để kiểm tra vở
HS: Đặt x, y, z tương ứng là giá vở của loại I, loại II, loại III.

x > 0, y > 0, z > 0
ĐK:
Theo bài ra ta có hệ phương trình:
4 x + 4 y + 2 z = 92000
 x = 12000


3 x + 4 y + 6 z = 104000 ⇔  y = 8000
2 x + 4 y + 5 z = 86000
 z = 6000


Vậy vở loại I giá 12 000 đồng, vở loại II giá 8 000 đồng, vở loại III giá 6 000
đồng
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV:Nhận xét chung.
C. Hoạt động luyện tập: (8p)
Trò chơi “nhanh tay mở quà”
* Mục tiêu: Củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng vừa học
* Nhiệm vụ: HS Thực hiện giải bài tập trắc nghiệm
* Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.
* Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
* Tiến trình thực hiện:
GV phổ biến luật chơi:
- Phiếu học tập gồm 4 câu hỏi
- Thời gian hoạt động nhóm 3 phút
- Nhóm đúng nhiều câu nhất được mở quà
- Lưu ý cô gọi bất kỳ ai trong nhóm giải thích bài làm.
2x + y = 11


2x − y = 5
Câu 1:Hệ phương trình
có nghiệm là:
A. (4; -3).
B. (- 3; 4).
C. (- 3; - 4).
D. (4; 3).

Câu 2:Gọi
bằng:
A.

( x0 ; y0 )
16.

là nghiệm của hệ phương trình:
B.

25.

C.

 2 x + y = 11

5 x − 4 y = 8
9.

. Tổng
D.

x02 + y02

5.


Câu 3:Gọi

( x0 ; y0 ; z0 )

là nghiệm của hệ phương trình

x0 + y0 + z0

3 x + 5 y − 2 z = 10

3 x − 2 y + 3 z = 0
x + 3y − z = 4


.

Tổng
bằng:
A. 1.
B. 0.
C. -2.
D. 2.
Câu 4:Công ty Quyết Thắng kinh doanh xe buýt có 35 xe gồm 2 loại: loại xe
chở được 45 khách và loại xe chở được 12 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó, tối
đa công ty chở một lần được 1113 khách. Vậy công ty đó có số xe mỗi loại là:

A. 17 xe 45 chỗ, 18 xe 12 chỗ.
B.21 xe 45 chỗ,14 xe 12 chỗ.
C.20 xe 45 chỗ, 15 xe 12 chỗ.
D. 19 xe 45 chỗ, 16 xe 12 chỗ.
GV và học sinh cùng chữa bài và chấm kết quả
GV tổng kết, mở quà
D. Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (2p)
* Mục tiêu: HS giải quyết các bài toán trong đời sống hàng ngày, các bài toán
liên môn.
* Nhiệm vụ:Giải bài toán quy về giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn liên
quan đến cuộc sống, liên quan đến các môn lý, hóa…
* Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân ở nhà
* Sản phẩm: Làm được các bài tập đã giao
* Tiến trình thực hiện:
GV: giao nhiệm vụ về nhà
Hình thức phiếu học tập theo nhóm
Nhóm 1,2,3
Câu 1: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung
dịch khác chứa 55% axit nitơric.Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại
1 và loại 2 để được 100lít dung dịch 50% axit nitơric?
Câu 2: Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức (các khái niệm và các tính
chất)






Nhóm 4,5,6
Câu 1: Một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết

4h30 phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược
dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc thực của chiếc thuyền?
Câu 2: Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức (các khái niệm và các tính
chất)