Giải bài tập toán 8 Tuan 14

4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 14
Đại số 8 : § 5: Phép cộng các phân thức đại số
Hình học 8:

§ 1: Đa giác – Đa giác đều


Bài 1:

a)

c)

x − 1 2 x + 1 1 − 5x
+
+
2x
3x
6x

b)

1
2
3
+
+ 2
x − y x + y y − x2

4
3
12
+
+ 2
x+2 2− x x −4

Bài 2: Rứt gọn rồi tính giá trị của biểu thức
A=

a)

1
x2 + 2
+
x 2 + x + 1 x3 − 1

B=
Với x = 11

b)

x +1 x + 2
+
x2 − x 1 − x2

−
Với x =

1

3

Bài 3*: Tính

a)

1
1
1
1
+
+
+
x ( x + 1) ( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x + 3) x + 3
2
2
2
2
+ 2
+ 2
+ 2
x + 2 x x + 6 x + 8 x + 10 x + 24 x + 14 x + 48
2

b)

c)

1
1

2
4
8
16
+
+
+
+
+
2
4
8
x − 1 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x16

Bài 4+: Cho biết tổng số đo của các góc trong và ngoài của đa giác đều là 5400.
a) Tìm số cạnh của đa giác đều đó.
b) Tính số đo mỗi góc trong và ngoài.

µ = 600
A

E,F,G,H
Bài 5: Cho hình thoi
có
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
AB,BC,CD,DA
EBFGDH
các cạnh
. Chứng minh đa giác

là lục giác đều.
ABCD

- Hết –

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1:
x − 1 2 x + 1 1 − 5x
+
+
2x
3x
6x

1
2
3
+
+ 2
x − y x + y y − x2

a)

3 ( x − 1) + 2 ( 2 x + 1) + 1 − 5 x
=
6x
=

b)
−( x + y) + 2( y − x) + 3
=
y 2 − x2

2x 1
=
6x 3

c)
=

=

− x − y + 2 y − 2x + 3
y2 − x2

=

−3 x + y + 3
y 2 − x2

4
3
12

4
3
12
+
+ 2
=
−
+ 2
x+2 2− x x −4 x+2 x−2 x −2
4 ( x − 2 ) − 3 ( x + 2 ) + 12

( x − 2) ( x + 2)

=

x−2
1
( x − 2) ( x + 2) = x + 2

Bài 2:

a)

=

1
x2 + 2
A= 2
+ 3
x + x +1 x −1

x2 + x + 1
1
=
2
( x − 1) ( x + x + 1) x − 1
B=

b)

=

1
x2 + 2
x −1 + x2 + 2
+
=
x 2 + x + 1 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) ( x − 1) ( x 2 + x + 1)

x +1 x + 2
+
x2 − x 1 − x2

1
1
=
=
3
x ( x 2 − 1) x − x

=

A=

1
1
1
=
=
x − 1 11 − 1 10

. Với x = 11 ta có:
− ( x + 2)
( x + 1) ( x + 1) − ( x + 2 ) x
x +1
+
=
x ( x − 1) ( x − 1) ( x + 1)
x ( x − 1) ( x + 1)

−
. Với x =

1
3

B=
ta có:

1

1
27
=
=
3
x −x  1 1 8
− ÷ +
 3 3
3

Bài 3:
1
1
1
1
+
+
+
x ( x + 1) ( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x + 3) x + 3
a)
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
=

1

1
1
1
1
1
1
1
−
+
−
+
−
+
=
x x +1 x +1 x + 2 x + 2 x + 3 x + 3 x
2
2
2
2
+ 2
+ 2
+ 2
x + 2 x x + 6 x + 8 x + 10 x + 24 x + 14 x + 48
2

b)
=

2
2

2
2
+
+
+
x ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 4) ( x + 6 ) ( x + 6 ) ( x + 8)

=

1
1
1
1
1
1
1
1
−
+
−
+
−
−
−
x x + 2 x + 2 x + 4 x + 4 x +6 x+6 x+8

=

c)

1
1
8
−
=
x x +8 x +8
1
1
2
4
8
16
+
+
+
+
+
2
4
8
x − 1 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x16

2
2
4
8
16
+
+
+

+
2
2
4
8
1 − x 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x16
4
4
8
16
=
+
+
+
4
4
8
1 − x 1 − x 1 + x 1 + x16
8
8
16
=
+
+
8
8
1 − x 1 + x 1 + x16
16
16
=

+
16
1− x
1 + x16
32
=
1 − x 32
=

Bài 4:
a) Gọi số cạnh của đa giác đều đó là
bằng số đỉnh)

n ( n∈ N,n ≥ 3)

(Số cạnh của đa giác đều

Vì tổng số đo của một góc trong và một góc ngoài tại mỗi đỉnh của đa giác
1800
n×1800
n−
bằng
nên tổng số đo của các góc trong và ngoài của hình
giác là
.
0
0
n×180 = 540 ⇔ n = 3(t / m)
Theo bài ra, ta có :
Vậy đa giác đó có 3 cạnh.

b) Theo câu a, đa giác đều này có 3 cạnh nên đây là tam giác đều.
600
Do đó, số đo mỗi góc trong của đa giác này
.
0
0
180 − 60 = 1200
Số đo mỗi góc ngoài của đa giác là:
.
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
Bài 5:

Nối

BD

.

µ =A
µ
C
ABCD
AB = BC = CD = DA
Vì tứ giác

là hình thoi nên
và
.
E,F,G,H
AB,BC,CD,DA
lần
lượt
là
trung
điểm
của
các
cạnh
Lại có
1
⇒ AE = EB = BF = CF = DG = CG = DH = AH = AB ( 1)
2
Do
Vì

AB = AD

∆ABD

có

µ = 600
A

và

E,H

nên

∆ABD

·
·
⇒ AB = BD; ABD
= ADB
= 600
là tam giác đều

lần lượt là trung điểm của các cạnh
1
∆ABD ⇒ EH= BD;EH / /BD ( 3)
2

AB,AD

nên

EH

( 2)

là đường

trung bình của
F,G

BC,C D
∆CBD
FG
Vì
có
lần lượt là trung điểm của các cạnh
nên
là đường
1
∆CBD ⇒ FG= BD; FG / /BD ( 4)
2
trung bình của
EB = BF = DG = DH = EH = FG ( * )
( 1) ,( 2) ,( 3) ,( 4)
suy ra:
Từ
Mặt khác:
·
·
BEH
= DHE
= 1200 ( 5)
·
·
EH / /BD
ABD
= ADB
= 600
Do
và

nên
µC = 600 (do C
µ = A)
µ
·
·
⇒ CB = CD; CBD
= CDB
= 600
CB = CD
∆CBD
Do
và
nên
đều
·
·
BFG
= DGF
= 1200 ( 6)
·
·
FG/ /BD
CBD
= CDB
= 600
Do
và
nên
PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ


4
Phiếu bài tập tuần Toán 8
·
·
·
·
·
·
ABD
= ADB
= CBD
= CDB
= 600 ⇒ EBF
= HDG
= 1200

Do

( 5) ,( 6) ,( 7)
Từ
Từ

( *) ,( ** )

suy ra:

( 7)

·
·
·
·
·
·
BEH
= DHE
= BFG
= DGF
= EBF
= HDG
( ** )

suy ra đa giác

EBFGDH

là lục giác đều (đpcm)

- Hết -

PHIẾU HỌC TẬP TUẦN TOÁN 8

ĐỦ ĐIỂM ĐỖ