Đề 002 luyện đề xuyên quốc gia team chính thức

Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
Luyện Đề Xuyên Quốc Gia TeAm

Đề Luyện Tốc Độ Môn Toán

Đề Chính Thức

Đề Số 2

(Đề thi gồm 30 câu, trình bày trên 6 trang)

(Thời gian làm bài: 45phút không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:............................................

Mã Đề 002

Số báo danh:......................................................

Ma trận đề Test Tốc độ Lần 2

Bài học
Lớp
10
(6 câu
20%)

Lớp
11
(11 câu
36,67%)

Lớp
12
(10 câu
33,33%)
10%
Tổng

Đường thẳng
Đường tròn
Hệ phương trình vô tỷ
Bất đẳng thức – Min – max biểu thức
Phương trình lượng giác – hàm số lượng giác
Biến cố
Tổ hợp – xác suất
Hàm số liên tục
Giới hạn
Đạo hàm
Quan hệ song song, vuông góc
Khối đa diện
Đơn điệu
Cực trị
Tiếp tuyến
Tiệm cận
Tương giao đồ thị
Khác
100%

Nhận Thông
biết

hiểu
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0

0
0
1
0
1
0
1
2
11

Vận
dụng
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
2
2
0
1
2

15

Vận
Tổng
dụng cao
0
2
1
2
0
1
0
1
0
3
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
2
0

2
0
3
0
2
0
1
0
2
0
3
2
30

Đề thi được biên soạn bởi các Admin: Tiến Lý – Lê Khắc Thành Chung – Nguyễn Huỳnh Minh
Được phản biện bởi các Admin: Lê Đình Khánh – Phan Việt Hoàng – Trương Tuấn Khang.

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.1


Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 

mx  2 m  1
đồng biến trên từng khoảng
xm

xác định của nó
A. 1.

B. 0.

C. 12.

D. 2.

Câu 2. Tọa độ giao điểm của đường thẳng  : 15x  2 y  10  0 và trục Oy là:
A.  5;0  .

2 
; 5.
3 

C.  0; 5 .

B.  0; 5 .

D. 

Câu 3. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. P  A  1 thì A là biến cố chắc chắn.
B. A  B   thì A và B là hai biến cố đối nhau.
C. P  B  0 thì B là biến cố không.

 

D. A , A là hai biến cố đối nhau thì P  A   P A  1 .

Câu 4. Cho hai đường tròn  C1  : x 2  y 2  8 x  2 y  7  0,  C 2  : x 2  y 2  3 x  7 y  12  0.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  C1  và  C2  không có điểm chung.

B.  C1  và  C2  tiếp xúc ngoài.

C.  C1  và  C2  tiếp xúc trong.

D.  C1  và  C2  cắt nhau.

sin x  3cos x  2cos x  1
. Phương trình y '  0 có bao nhiêu nghiệm
sin6 x  cos6 x  3cos4 x  1
trên đoạn  2019; 2019 ?

Câu 5. Cho hàm số y 

A. 2020.

4

4

B. 4039.

3

C. 6057.

D. 2018.

Câu 6. Biết đường thẳng  d  : x cos   y sin   3cos   sin   1  0 luôn tiếp xúc với một
đường tròn cố định có tâm và bán kính lần lượt là I  x0 ; y0  và R. Tổng x0  y0  R bằng:
A. 3.

B. 1.

Câu 7. Cho hàm số y  x  m 

C. 2.

D. 2.

n
, có đồ thị (C) (với m, n là các tham số thực). Khi điểm
x1

A  2; 2  là điểm cực đại của (C) thì tổng m  n bằng:
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 8. Cho các mệnh đề sau
1. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liên tục tại x0 .
2. Hàm số y  f  x  liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0 .
3. Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0

có ít nhất một nghiệm trên khoảng  a; b  .
4. Hàm số y  f  x  xác định trên đoạn  a; b thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất trên đoạn đó.

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.2


Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
Số mệnh đề đúng là:
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

 x  10  6t
là:
 y  1  5t

Câu 9. Góc giữa hai đường thẳng 6x  5y  15  0 và 
A. 90 0.

B. 30 0.

C. 45 0.

D. 60 0.

Trên đoạn  2019; 2019 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

Câu 10.

y  f  x   9 x  m x 2  9 có cực đại?
A. 2010.

B. 2020.

C. 1.

D. 0.

2 x 2  3x  m
Câu 11.
Cho hàm số y 
, (với m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị thực của
xm
tham số m để đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Biết giới hạn c  lim

Câu 12.

x 2

6 x  3  ax  b
 a , b, c 
x2  4x  4

 là hữu hạn. Khi đó tính giá trị biểu

thức: P  a  b  6c.
A. P  2.
Câu 13.

B. P  1.

C. P  0.

D. P  1.

Cho các mệnh đề sau

sin x
là hàm số chẵn.
x2  1
(II) Hàm số y  3sin x  4cos x có giá trị lớn nhất bằng 5.
(I) Hàm số y 

(III) Hàm số f  x   tan x tuần hoàn với chu kì 2
(IV) Hàm số y  cos x đồng biến trên (0; ).
Số mệnh đề đúng là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số y  f  x   x 3   m  m  x 2  4 x  4  m  m  có đồ thị  Cm  , (m là

Câu 14.

tham số thực). Có bao nhiêu giá trị thực của m để  Cm  tiếp xúc với trục hoành.
B. 0.

A. 1.
Câu 15.

C. 2.

D. 3.

Cho hàm số y  f  x   x 3  ax 2  bx  c đạt cực đại bằng 3 tại điểm x  1, và đồ

thị hàm số của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A. y  15x  18.
Câu 16.

B. y  15x  9.

Cho hàm số y 

C. y  5x  9.

D. y  5x  18.

1 3
x   2m  1 x 2   m2  m  7  x  m  5, với m là tham số thực.
3

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị là độ dài của

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.3


Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
hai cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng
A. 0.

B. 1.

74.
C. 2.

D. 3.

m1

m2
x 2
m2  m  1
m m1
kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y  g  x    x 3  3x  1  C 
Qua điểm cố định của họ đường thẳng  dm  : y  f  x  

Câu 17.

A. 0.
Câu 18.

C. 2.

B. 1.

D. 3.

Cho các mệnh đề sau:

a. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
b. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
c. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.
d. Nếu hai mặt phẳng song song thì mỗi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song
với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia
e. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì song song với
nhau.
f. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y  f  x  có f '  x   x3  ax 2  bx  c. Biết hàm số y  f  x  có ba điểm cực

Câu 19.

trị lập thành cấp số cộng. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  a 2b2  2a 3  27 c.
A.

9
81
9
C. .
D. .
.
2
2
4
Cho hàm số f  x  thỏa mãn 2 f  x   f  1  x   3  xf  1 . Tính f '  x  .

81
.
4

Câu 20.

B.

B. 2 x 

A. 1.
Câu 21.

3
.
2

3
5

D.  .

C. x  3.

Cho phương trình 2 tan x  1  2sin x  3cos x   m  sin x  2cos x  *  . Có tất cả

bao nhiêu giá trị nguyên của m   2019; 2019 để phương trình  *  có đúng một nghiệm

 
 2
A. 2015.
thuộc  0; 

Câu 22.

B. 2016.

C. 2017.

D. 2018.

Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường tròn  C1  :  x  2    y  2   5 và đường
2

2

2
tròn  C2  :  x  4   y  5 và đường thẳng d : 2 x  y  3  0. Biết tồn tại hai điểm B , D
2

trên đường thẳng d và hai điểm A , C lần lượt trên đường tròn  C1  ,  C2  sao cho ABCD là
hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông đó.
A. S  5.

B. S  10.

C. S  15.

D. S  20.

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.4

Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 23.

Hàm số y  f  x3  2  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.  1;0  .

Cho hàm số y  x4  3x2  m2  4m 

Câu 24.

D.  1;   .

C.  0;   .

B.  ; 1 .

17
, có đồ thị  Cm  , với m là tham số thực.
4

Giả sử  Cm  cắt trục Ox tại bốn điểm như hình vẽ:

Gọi S1 , S2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tổng tất cả các giá trị của
tham số thực m để S1  S2  S3 bằng.
A.

5
.
4

B. 4.
Cho hàm số y 

Câu 25.

C.

A. 1.

m

m1
cắt đồ thị  C  tại hai điểm phân biệt A , B sao cho
2

đạt giá trị nhỏ nhất ( O là gốc tọa độ).
B. 2.

C. 3.

7 x  1  1  y

Biết hệ phương trình 

Câu 26.

D. 2.

x1
có đồ thị  C  . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
2x  1

để đường thẳng d : y  mx 

OA2  OB2

3
.
2



x11



D. 0.
có nghiệm  x; y  là  a; b và

 x  1 y  y x  1  13x  12
 c; d  với a  c  b  d. Giá trị của biểu thức 9a  2b  3c  4d là:

A. 4.

B. 6.

2

C. 7.

D. 2.

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.5


Group: facebook.com/groups/hmmm123/ - Fanpage: facebook.com/ldxqgteam
Cho các số thực dương x , y thỏa mãn x 3  2 y 3  1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 27.

x 4  y 4 bằng M đạt được khi  x; y    a; b . Giá trị của biểu thức M 3  a 3  4b3 là:
A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 5.

Trong không gian, cho AB  5. Hai tia Ax , By thay đổi nhưng luôn vuông góc với AB.

Câu 28.

Lấy M  Ax, N  By sao cho MN  13 và  Ax , By   60 o. Tìm giá trị lớn nhất của AM.BN
đạt giá trị nhỏ nhất có thể là:
A. 72.

B. 144.

C. 48.

D. 12.

Từ các chữ số tự nhiên 1,2,3,4,5,6 người ta lập ra các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một

Câu 29.

khác nhau và đánh số thứ tự chúng từ bé đến lớn theo giá trị của chúng. Số bé nhất đánh số
thứ tự là 1, đến số lớn nhất là 720. Hỏi số 436152 đứng ở vị trí thứ mấy?
A. 428.

B. 418.

C. 320.

D. 328.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi H là hình chiếu

Câu 30.

vuông góc của S xuống  ABCD  . Giả sử  , ,   0   , ,   90  lần lượt là các góc tạo bởi
các mặt phẳng  SAD ,  SCD ,  SBC  với đáy. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng  SAH  và

 SBH 
A.

biết H nằm ở miền trong của hình vuông ABCD và tan   tan   2 tan .

10
.
10

B.

10
.
15

C.

5
.
10

D.

10
.
15

Tham gia Group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để thi thử hàng tuần,
nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất.

Tr.6