Giáo trình kỹ thuật điện

CHỬĐỨC TRÌNH

GIÁO TRÌNH

Kĩ THUẬT ĐIỆN

NHÀ XUÁT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI


Lời nói đ ầ u .....................................................................................................

ix

Chương 1. Giới t h iệ u ..........................................................................................

1

1.1. Giới th iệu chung về K ỹ thuật đ iệ n ...........................................

1

1.2. M ạch điện, dòng điện và điện á p ...............................................

2

1.3. C ông suất và năng lư ợ n g .................................................................

7

1.4. Giới th iệu các phần tử m ạch đ iệ n ..............................................

9

1.4.1. Dây d ẫn ...................................................................................................

9

1.4.2. Nguồn th ế..............................................................................................

10

1.4.3. Nguồn dòng..........................................................................................

11

1.4.4. Các phần tử trở kháng.......................................................................

12

1.5. Các định luật trong m ạch đ iệ n ..................................................

12

1.5.1. Định luật O hm .....................................................................................

12

1.5.2. Định luật Kirchhoff theodòng điện- KCL..........................................

14

1.5.3. Định luật Kirchhoff theođiện áp - KVL............................................

17

1.6. B ài t ậ p ...................................................................................................

21

Chương 2. M ạch điện tr ở ................................................................................

29

2.1. M ạch điện trở m ắc nối tiếp và song s o n g .............................

30

2.1.1. Mạch điện trở mắc nối tiếp .................................................................

30

2.1.2. Mạch điện trở mắc song song...........................................................

31

2.2. P hân tích m ạch điện sử dụng nguyên lý m ạch nối tiếp và song
s o n g ..................................................................................................................

34

Giáo trĩnh K ĩ thuật điện

iv
2.3. M ạch chia

th ế và chia d ò n g ..........................................................

36

2.4. P h ân tích m ạch điện th eo nút điện á p ..................................

40

2.5. P h ân tích m ạch điện th eo lưới dòng đ iệ n ..............................

54

2.6. N gu yên lý xếp c h ồ n g ......................................................................

62

2.7. M ạch tương đương T hévenin và N o r to n ................................

70

2.8. Cầu điện tr ở .........................................................................................

83

2.9. B ài t ậ p ...................................................................................................

85

Chương 3. Đ iện kháng và dung k h á n g .....................................................

95

3.1. Thời gian và năng lư ợ n g ...............................................................

95

3.2. Tụ đ iệ n ...................................................................................................

96

3.3. Tụ điện m ắc nối tiếp và song s o n g ........................................

104

3.4. T ính chất vật lý của tụ đ iệ n ...................................................

107

3.5. C uộn c ả m ...........................................................................................

107

3.6. C uộn cảm m ắc nối tiếp và song s o n g ..................................

111

3.7. C uộn cảm thực t ế ........................................................................

112

3.8. H ỗ c ả m .................................................................................................

113

3.9. T ích phân và vi phân sử dụng công cụ Sym bolic-M A T L A B .
114
3.10. B ài t ậ p ...............................................................................................
Chương 4. Quá trình quá đ ộ .....................................................................

121
129

4.1. M ạch R C bậc n h ấ t .......................................................................

129

4.2. M ạch R L bậc n h ấ t .......................................................................

135

4.3. M ạch R C và R L với lối vào là tín hiệu th ôn g dụng .. .

141

4.3.1. Mạch bậc nhất với lối vào là tín hiệu xung

vuông.................

141

4.3.2. Mạch bậc nhất với lối vào là tín hiệu sin........................................

143

4.3.3. Mạch bậc nhất với lối vào là tín hiệu xung

146

tam giác............

4.4. M ach R C và R L nhiều điên tr ở ..............................................

148


Mục lục

V

4.5. M ạch bậc h a i....................................................................................

150

4.5.1. Mạch RLC mắc nối tiếp....................................................................

150

4.5.2. Mạch RLC mắc song song.................................................................

154

4.5.3. Mạch với hệ phương trình vi phân...................................................

158

4.6. B ài t ậ p .................................................................................................

160

C hương 5. Q uá trình d ừ n g ..........................................................................

169

5.1. D òn g đ iện và điện áp dạng s in e ..............................................

170

5.2. Số phức và công thức E u le r .......................................................

176

5.3. P h a .......................................................................................................

179

5.4. Trở kháng p h ứ c ..............................................................................

184

5.5. P h ân tích m ạch điện sử dụng phương pháp pha và trở kháng
p h ứ c ................................................................................................................

188

5.6. P h ân tích m ạch điện th eo nút điện áp và lưới dòng điện

192

5.7. C ông suất trong m ạch A C .........................................................

199

5.8. M ạch tương đương T hévenin và N o r to n .............................

212

5.9. M ạch ba pha cân b ằ n g .................................................................

217

5.9.1. Nguồn điện áp ba pha đấu nối theo kiểu Y ....................................

219

5.9.2. Nguồn điện áp ba pha đấu nối theo kiểu A ....................................

225

5.10. B ài t ậ p ...............................................................................................

229

C hương 6. Đ áp ứng tần số, m ạch lọc và cộng h ư ở n g .....................

241

6.1. P h ân tích Fourier, m ạch lọc và hàm tr u y ề n .....................

242

6.2. M ạch lọc tần thấp bậc n h ấ t .....................................................

252

6.3. D ecib els, nối tầng C ascade, th an g tần số logarithm . . .

256

6.4. Đ ồ th ị B o d e ......................................................................................

259

6.5. M ạch lọc tầ n cao bậc n h ấ t .........................................................

262

6.6. C ộng hưởng nối t i ế p .....................................................................

266

6.7. C ộng hưởng song s o n g .................................................................

272

6.8. M ạch lọc bậc hai lý tư ở n g .........................................................

275


Giáo trình K ĩ thuật điện

vi

6.9. H àm tru y ền , đồ thị B o d e sử dụng M A T L A B ..................

280

6.10. B ài t ậ p ................................................................................................

286

C hương 7. M ạch từ và biến t h ế ................................................................

295

7.1. T ừ tr ư ờ n g ............................................................................................

295

7.2. M ạch t ừ ................................................................................................

306

7.3. C uộn cảm và hỗ c ả m ....................................................................

313

7.4. Vật liệu t ừ ..........................................................................................

317

7.5. B iến áp lý t ư ở n g .............................................................................

320

7.6. B iến áp t h ự c .....................................................................................

326

7.7. B ài t ậ p ..................................................................................................

332

C hương 8. M áy đ iện m ột c h iề u ..................................................................

341

8.1. Tổng q uan về động c ơ ..................................................................

341

8.2. N g u y ên tắ c h o ạ t động của m áy điện m ột c h iề u .................

350

8.3. M áy đ iện m ộ t c h iề u ......................................................................

355

8.4. Các đ ộ n g cơ m ột chiều k ết nối Shunt và động cơ m ột chiều
kích thích riên g r ẽ ...................................................................................

362

8.5. Đ ộng cơ m ộ t chiều đưỢc kết

nối th eo kiểu nối tiếp . . . .

368

8.6. Đ iều k h iển và kiểm so á t tố c

độ quay của động cơ D C .

371

8.7. M áy p h á t đ iện m ột c h iề u ............................................................

376

8.8. B ài t ậ p ..................................................................................................

381

C hương 9. M áy đ iện xoay c h iề u ..................... ..........................................

387

9.1. Đ ộn g cơ cảm ứng ba p h a ............................................................

387

9.2. M ạch đ iện tư ơ n g đương và tín h toán hiệu su ất của các động
cơ cảm ứ n g ..................................................................................................

396

9.3. M áy đ iện đ ồ n g b ộ ...........................................................................

408

9.4. Đ ộn g cơ m ộ t p h a .............................................................................

422

9.5. Đ ộn g cơ bước và đ ộn g cơ D C không chối q u é t .................

427


Mục lục

vii
9.6. B iến t ầ n ..............................................................................................

429

9.7. B ài t ậ p ................................................................................................

434

N hững kí h i ệ u ....................................................................................................

439

Tài liêu th am k h ả o ..........................................................................................

441


Kỹ thuật điện là m ột lĩnh vực kỹ th u ật liên quan đến việc nghiên cứu và ứng
dụng về điện, điện tảí, điện từ, điều khiển và tự động hóa,... Trong nửa sau thế kỷ
XIX. kỹ thuật điện bắt đầu phát triển nhanh với các thành tựu về thương mại hóa
điện báo, điện thoại, phân phối và tiêu thụ điện. Sau đó, phát thanh truyền hình và

thiết bị ghi âm, thu hình điện tử trở thành m ột phần của cuộc sống hàng ngàv. Việc
phát minh ra transistor, các mạch tích hỢp và công nghệ vi chế tạo làm giảm các
clii phí của các thiết bị điện tử nên nó đã được sử dụng rộng trong hầu hết các gia
đình. Gần đâv, công nghệ truyền thông không dây phát triển mạnh mẽ đưa đến các
dịch vụ thông tin di động đến với rnợi ngành, mọi lĩnh vực và mọi người trên toàn
thế giới.
Kỹ thuật điện là môn học cơ sở đầu tiên trong nhóm các môn học về kỹ thuật
điện, điện tử thông thường bao gồm các môn Kỹ thuật điện, Linh kiện điện tử, Kỹ
th u ật điện tử tương tự, và Kỹ th u ậ t điện tử số. Kỹ thuật điện là môn học cơ sở của
các ngành công nghệ và kỹ thiiật như: Điện tử, truyền thông; Vật lý điện tử và vô
tuyến; Cơ điện tử; Cơ học kỹ thuật; Kỹ th u ật điều khiển; Năng lượng,... Môn học
này thường được tổ chức giảng dạy cho sinh viên vào học kỳ 2 năm thứ nhất (hoặc
chậm nhất là học kỳ một năm học th ứ 2 ).
T ừ năm 2008, Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học
Quốc gia Hà Nội được đầu tư p h át triển chương trình đào tạo chuẩn quốc tế với một
khung chương trình đào tạo hiện đại và cập nhật. Hầu hết các môn học của chương
trình đều được giảng dạy dựa trên các giáo trình tiếng Anh do các nhà xuất bản
nổi tiếng trên thế giới phát hành. Các sách giáo trình tiếng Anh này thường được
sử dụng rộng rãi ở các trường Đại học công nghệ, kỹ thuật hàng đầu trên thế giới.
Cuốii "Electrical engineering principle and applications" của GS. Allan R. Hambley
do Nhà xuất bản Pearson phát hành được lựa chọn là sách giáo khoa cho môn học
Kỹ thuật điện của Khoa Diện tử - Viễn thông. Giáo trình Kỹ thuật điện này được
soạn trên cơ sở tiếp thu nền tảng của cuốn sách tiếng Anh vừa đề cập. Sau gần 10
năm giảng dạy, nhóm giảng viên môn học Kỹ thuật điện của Khoa Điện tử - Viễn
thông đã cập nhật các thông tin, cũng như đưa ra các bài tập, các code M atlab cho


X

Giáo trình K ĩ thuật điện

phù hợp với các chuẩn của hộ thống điện, điện tử của Việt Nam.
Trong quá trình biên soạn, tác giả đã hệ thống lại các kiến thức đã có, trình bày
logic và dễ hiểu để đạt được mục tiêu của cuốn giáo trình. Giáo trình "Kỷ thuật
điện" này bao gồin 9 chương:
Chương 1. Giới thiệu: Trình bàv tổng quan về Kỹ thuật điện, các định nghĩa về
dòng điện, điện áp, công suất và năng lượng, inột số định luật và niột số phần tử cơ
bản như nguồn dòng, nguồn thế, điện trở, tụ điện, cuộn cảm những linh kiện cơ bản
tạo nên rnột mạch điện.
Chương 2. Mạch điện trở: Trình bày các kiến thức về mạch điện bao gồm điện
trở và các nguồn điện, các phương pháp kết nối điện trở cơ bản nhxr mạch nối tiếp,
mạch song song và các ứng dụng của nó trong thực tế. Phương pháp phân tích mạch
theo các nút điện áp và các hlới dòng điện là hai phương pháp phân tích mạch diện
cơ bản được trình bày chi tiết với nhiều ví dụ đi kèm. Đây là hai phương pháp phân
tích mạch điện chủ đạo trong việc thiết kế mạch điện. Các phương pháp này được
mở rộng ra cho các mạch phức tạp bao gồm không chỉ các điện trở m à còn có tham
gia của các phần tử khác như tụ điện, cuộn cảm và các linh kiện tích cực,... Nguyên
lý mạch xếp chồng, các mạch tương đương Thévenin và Norton, mạch cầu điện trở
được trình bày trước khi đóng lại chương về mạch điện trở này.
Chương 3. Tụ điện và cuộn cảm: Trình bày về tụ điện và cuộn cảm với những
kiến thức tổng quan về cấu tạo, ĩiguyên tắc hoạt động, các mạch điện đơn giản và
ứng dụng của hai linh kiệu này. Chương 3 giới thiệu một số ví dụ sử dụng Matlab
với công cụ Syinbolic để giải các phương trình vi phân và tích phân trong phân tích
các mạch điện. Kiến thức chương này là cơ sở để sinh viên học tốt các kiến thức của
hai chương tiếp theo.
Chương 4. Quá trình quá độ: Trình bày phương pháp phân tích và khảo sát quá
trình quá độ của rnột mạch điện. Chương này giới thiệu các mạch điện bậc nhất
như RC, LC và mạch bậc hai R L C mắc nối tiếp và R L C mắc song song. Phương
pháp phân tích cơ bản sỉr dụng các phương pháp cho mạch điện trở đưỢc trình bày
trong chương 2. Tuy nhiên, do cuộn cảm và tụ điện là các phần tử chứa năng lượng,

nên các phương trình mạch điện thể hiện dưới dạng phương trình vi phân. Sinh viên
được học phương pháp lập các phương trình vi phân và tìm các điều kiện ban đầu
của mạch điện. Các phương trình vi phân và hệ phương trình vi phân được giải bằng
công cụ Symbolic của Matlab. Dựa vào các công cụ này sinh viên có thể khảo sát
các mạch điện bằng cách thay đổi các thông số của mạch điện.
Chương 5. Quá trình dừng sin: Trình bày phương pháp phân tích và khảo sát
mạch điện trong điều kiện dừng và bị tác động bởi nguồn tín hiệu sin thông qua
phương pháp pha và trở kháng phức. Mạch tương đương Thévenin và Norton cho
mạch điện xoay chiều cũng được trình bày. Phần cuối của chương này trình bày các
kiến thiíc cơ sở của mạch điện ba pha cân bằng.


LỜI nói đầu

xi

Chương 6 . Đáp ứng tần số, lọc và cộng hiíởng; Trình bày phân tích mạch điện
theo tần số với các phương pháp Poiirier. Các khái niệm về mạch lọc, đáp iífng tần
số, hàrn truyền, đồ thị bode được giới thiệu trong chương này làm nền tảng để sinh
viên học các môn sâu hơn về tín hiệu và hệ thống trong các học kỳ tiếp theo. Các
mạch cộng hưởng cũng được trình bày dựa trên nền tảng hai mạch R L C mắc song
song và nối tiếp.
Chương 7. Mạch từ và biến thế: Trình bày các kiến thức cơ bản về mạch từ, cấu
tạo và hoạt động của biến thế. Đây là các kiến thức cơ bản để sinh viên đọc hai
chương tiếp theo về các loại động cơ một chiều và xoay chiều.
Chương 8 và 9. Các máy điện một chiều và máy điện xoay chiều: Trình bày tổng
quan về các động cơ điện một chiều và xoay chiều. Hai chương này dừng lại ở mức
giới thiệu các khái niệm và kiến thức cơ bản để sinh viên có thể tiếp cận và làm việc
được với các loại động cơ này trong thực tế.
Sinh viên cần tích lũy một số kiến thức vật lý, toán học cơ bản là điều kiện tiên

quyết để có thể học tốt lĩiôn học này như: Vật lý điện và từ; các kiến thức về ma
trận và phương trình vi phân đơn giản. Dể học tốt môn học này, sinh viên cần có
inột số kỹ năng lập trình và võ đò thị cơ bản (M atlab là công cụ phầii mềrn chính
được sử dụng trong giáo trình này). Ti'orig quá trình học tập, sinh viên cần làm các
bài tập và viết chương trình M atlab để giải các bài tập (nếu có) để hiểu sâu các kiến
thức được trình bàv trong phần lý thuyết. Các nội dung lý thuyết cũng có thể được
kiểm chứng thông qua các mạch điện thực nghiệm, nếu điều kiệu cho phép sinh viên
có thể tự lắp các mạch điện, đo đạc và so sánh với các kết quả giải bằng lý thuyết.
Các kiến thức của môn Kỹ thuật điện khá rộng và liên quan nhiều đến các hiện
tượiig Vật lý. Do đó, để hiểu rộng và có thể vận dụng đvrợc các kiến thức của môn
học Kỷ thuật điện thì sinh viên cần liên hệ gắn kết các kiến thức đã học, đáp ứng
của các mạch điện với các hiệu tượng Vật lý, Cơ học, kể cả các bài toán về kinh tế
và xã hội...
Giáo trình này được sử dụng giảng dạy cho các sinh viên ngành Công nghệ kĩ
thviật điện tử, truyền thông; Công nghệ kĩ thuật cơ điện tử; và Cơ học kĩ thuật của
Ti-ường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội. Trong quá trình học tập, sinh
viên nên kết hợp đọc giáo trình này với một số cuốn sách tiếng Anh về Kỹ thuật
điện, hvíớng dẫn sử dụng M atlab, Vật lý, Toán đại số, và Toán giải tích cơ sở.
Tác giả xin được cảm ơn PGS.TS. Trần Quang Vinh, PGS.TS. Nguyễn Quốc
Tuấn, PGS.TS. Trần Dức Tân, TS. Bìii Thanh Tùng, ThS. Nguyễn Ngọc Việt, Trường
Dại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, TS. Đỗ Trung Kiên, TS. Nguyễn Hoàng
Oanh, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, PGS.TS.
Nguyễn Đức Minh, Trường Dại học Bách khoa Hà Nội, ThS. Trần Thị Thúy Hà,
Học viện Bưu chính Viễn thông đã góp ý và chỉnh sửa bản thảo giáo trình. Cảm ơn
các sinh viên K59Đ, Khoa Điện tử - Viễn thông, Tníờng Đại học Công nghệ, Đại


Giáo trình K ĩ thuật điện

xii

học Quốc gia Hà Nội đã hỗ trỢ chỉnh sửa trong quá trình biên soạn.
Trong quá trình biên soạn, mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn giáo trình
không tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi rất mong nhận được những Ý kiến đóng
góp của bạn đọc để cuốn sách được hoàn thiện hơn. Mọi góp ý xiii gửi về địa chỉ
"Chử Đức Trình, Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ, Đại học
Quốc gia Hà Nội, Nhà E3, 144 Xuân Thủy, c ầ u Giấy, Hà Nội".
Trân trọng cảm ơn!
Ngày 16 tháng 07 năm 2016
P G S .T S . C hử Đ ức Trình


Chương 1

Giới thiệu

Kể từ khi nhân loại phát iniiili và sử dụng rộng rãi năng lượiig điện, các kỹ sư
điện đóng một vai trò chủ đạo trong sự phát triển của các hệ thống đã làm thay đổi
cuộc sống trên Ti'ái Dất. Có thể Iiói, điện đã làm nên cuộc cách rnạng mới về khoa
học công nghệ. Máy tính, ti vi, điện thoại, vệ tinh, thiết bị cliẩn đoán và phẫu thuật
y tế, robot và các tliiết bị điện khác là những thành phần đại diệu của hệ thống để
xác địiih một xã hội công nghệ hiện đại.
Cliirơng này giới thiện tổng (luan về Kv thuật điện, các định nghĩa về dòng điện,
điện áp, công suất và năng lượng, một số định luật và một số phần tử cơ bản nhvt
nguồn dòng, nguồn thế, điện trở, tụ điện, cuộn cảm những linh kiện cơ bản tạo nên
Iiiột mạch diện.

1.1

Giới th iệu chung về K ỹ thu ật điện

Ngày nay, kỹ thuật điện và các sản phẩm của nó xuất hiện troĩig mọi ngành, rnọi
lĩnh vực và gia đình. Năng lượng điện được sản xuất tại các nhà máy điện từ các
nguồii năng lượng khác như nhiệt điện từ than đá, dần khí; thủy điện từ năng lượng
nước; điện hạt nhân; điện niặt trời; điện gió... Nguồn điện năng này được truyền tải
từ CÁC nhà máy điện đến các nơi tiêu thụ thông qua các ưiạng truyền tải điện. Việt
Nam sử dụng chuẩn điện áp dân dụng là 220 V, 50 Hz. Đây là nguồn năng lượiig
chíĩih để vận hành các trang thiết bị điện trong công nghiệp cũng như dân sự như
đèn chiếu sáng, TV, tủ lạnh, các máy điện, động cơ điện, điện thoại,...
Để nâng cao hiệu suất và hiệii quả của truyền tải điện, người ta sử dụng phương
pháp truyền tải dựa trên mạng điện ba pha. Đối với các đường truyền công suất
lớn và dài, người ta thường nâng cao điện áp lên đến 500 kV. Các hệ thống truyền
tải điện bắc nam của nước ta sử dụng mức điện áp 500 kV này. Các đường truyền


Giới thiệu

2

tải phạm vi hẹp hơn thì sử (lụng các mức điện áp 220 kV, 110 kV, 64 kV \'à 22 kV.
Các máy biến thế điíỢc sử dụng để chuyển đổi giữa các mức điện áp truyền tải khác
nhau.
Trong sử dụng điện, nhiều thiết bị sử dụng trực tiếp các nguồn xoay chiều (AC)
như động cơ xoay chiều, quạt điện thông dụng,... Bên cạnh đó, hầu hết cốc thiết bị
điện tử khác thường sử dụng điện một chiều (DC). Do đó, trong các thiết bị điện
thường có mạch nguồn chuyển dòng điện xoay chiều sang dòng điện inột cliiều (các
mạch chỉnh lưu, mạch DC-DC,...). Do nhu cầu sử dụng các thiết bị di (lộng ngày
càng tăng, nên vai trò của các nguồn pin cũng nâng lên. Diện áp của các pin phổ
tliông hiện nay khoảng 3,7 V nôn nhu cầu thiết kế các mạch điện có điện áp nuôi
thấp, công suất tiêu thụ thấp đang được các nhóm nghiên cứu và các hãng cliế tạo

vi mạch rất quan tâm.
Cuốn giáo trình này giới thiệii và giải thích các nguyên lý và kỹ th u ật cơ bản của
kỹ thuật điện bao gồni các kiến thức về mạch điện, các phần tví tích trữ năng lượng
là tụ điện và cuộn cảm, các nguyên tắc để khảo sát đặc trưng quá độ, đặ,c trưng
dừng sin của inạcli điện, các hệ thống điện tử. Các phương pháp khảo sát đáp ứng
tầii số, đồ thị bode, và các mạch cộng hưởng, mạch lọc được giới thiệu thành một
chương trong giáo trình. Phần cuối, giáo trình giới thiệu một số Iiiáy điệii cơ bản
như động cơ inột chiều, động cơ xoay chiều. Cuốn giáo trình này liên quan (lốn nhiều
kliái niệin cơ bản về kỹ thuật diệii và kiến tliức rộag. Do đó, (ỉổ hiểu sâu hơa t ừng
nội (lung cụ thể, người đọc và sinh viên cần tham khảo thêm các cuốn sách chuyên
ngành liên quan.
Có thể Iiói, kỹ thiiật điện là một ngànli rất rộng và nó có thổ pliân thàiứi Iiiột số
các lĩnh vực con như sau:
- Hệ thống điện tử;
- Hệ thống điện, điện tử công suất;
- Hệ thống máy túih;
- Hệ thống truyền thông;
- Hệ thống điều khiển và til động hóa;
- Xử lý tín hiệu;
- Hệ thống điện tử và thiết bị y tế;
- Quang tử;
- Trường điện từ,...

1.2

M ạch điện, dòng điện và điện áp

Tống quan về m ạch điện

1.2 Mạch điện, dòng điện và điện áp
Trước khi định nghĩa các thuật ngĩr của mạch điện, chúng ta tìm hiểu một mạch
điện chiếu sáng trong ô tô gồm rnột nguồn pin, rnột công tắc điện, các đèn pha và
các dây dẫn kết nối tạo thành mạch kín, như hình 1 . 1.
Chuyển mạch

12 V

ổ

Nguồn điện__^
biểu diền pin điện

Các kết nối biếu
diễn cho dây dẳn

R
Trờ tải biểu diễn
thiết bị đèĩi pha

Hình 1 . 1 : Sơ đồ mạch điện đơn giản điều khiển các đèn pha ô tô
Các lực lióa học troiig ắc quy tạo ra dòng hạt tải điện (electroii) hay điện tích
đi qua mạch điện. Điện tích mang năng lượng từ các chất hóa học trong ắc quy và
phân phối cho các đèn pha. Diện áp của nguồn ắc quy sử dụng trong ô tô thông
dụng là nguồn 12 V. Diện áp này có thể được đo là năng lượng nià một đơn vị điện
tích nhận được: khi di qiia ắc quy đó.
Các dây dẫn được chế tạo từ vật liệu dẫn điện tốt như đồng hoặc hợp kim đồng.
Các (lây dẫn này được cách ly về m ặt điện bằng các lớp vỏ cách điện bằng plastic
hoặc cao SII, ... Các điện tử có thể di chuyển qua các dây dẫn và không thể qua các
lớp vỏ cách điện. Vì vậy, dòng điện tích di chuyển theo dây dẫn tới các bóng đèn.

Công tắc điện được dùng để điều khiển dòng điện. Khi côiig tắc đóng mạch, dòiig
điện tích có thể đi qua mạch điện. NgiíỢc lại, khi chuyển mạch để hở thì dòng không
thể đi qua mạch.
Các đèn pha chứa các dây tungsten đặc biệt có thể chịu được nhiệt độ cao.
TuiigKten cíirig là inột vật dẫn điện nhưng không tốt như đồng. Các điện tử di
chuyển va chạm với các nguyên tử của dây tungsten, làrn dây tiingsten nóng lên. Ta
nói rằng, dây tungsteii này là điện trở. Như vậy, năng lượng đvíỢc truyền từ phản ứng
hóa học trong ắc quy đến tungsten, làm xuất hiện nguồn nhiệt tại đó. Khi tungsten
đủ nóng sẽ phát ra ánh sáng. Ta sẽ thấy rằng, công suất truyền bằng tích của dòng
điện (dòng điện tích) và điện áp (điện thế) tác dụng bởi nguồn ắc quy.
Mạch điện có thể so sánh tương tự với các dòng chảy chất lỏng, trong đó, ắc quy
đóng vai trò như các bơm, các điện tích là các dòng chảy chất lỏng. Các dây dẫn
kim loại tương đirơng với các đường ống dẫn nước. Các công tắc điện có vai trò là
các van nước. Các vật cản trong ống dẫn làm dòng chảy bị rối đóng vai trò như điện
trở của dây dẫn, V.V.. Ngoài ra, mạch điện cũng có thể so sánh với một hệ thống
giao thông. Các nút mạch là các nút giao thông. Các con đường tương đương với
các dây dẫn điện, v ề nguyên tắc, thì đường càng rộng thì số lượng phương tiện giao


Gtới thiệu

4

thông đi qua trong một đơn vị thời gian càng nhiều. Các phương tiện giao thông
đóng vai trò là các hạt tải trong truyền dẫn điện. Trong quá trình học tập, sinh viên
có thể so sánh mạch điện đvíỢc học với các hệ thống vật lý trong tlurc tiễn để inở
rộng thêm các khái niệm, các định nghĩa tăng tính thực tiễii của các nội dung dvíỢc
học. Phương pháp này cũng cho phép sinh viên nhớ và vận (ỉụiig nhanh các nội (luiig
kỹ th u ật được học vào thực tiễn. Nguvên tắc này có thể áp dụng với nhiều môn học
khác nhau trong chương trình, nó làm cho sinh viên dễ dàiig gắn kết được các kiến

thức của các inôn học khác nhau và thấy được tính tổng thể của một chirưiig trình
đào tạo.
M ạch điện
Mạch điện như inột inô hình tơán học đe đơn giản hóa các thiết bị điệu (hav
phần tử điện). Mạch điện gồm một số loại phần tử điện kết nối với nhau bằng (lây
dẫn điện tạo thành vòng kín. Một inạch điện ví dụ nhií trên liình 1.1. Cáo phần tử
điện có thể là điện trở, cuộn cảm. tụ điện, nguồn thế, nguồn dòng và nhiều loại khác.
Chúng ta sẽ thảo luận kỹ càng luJn các đặc tính của iriỗi phần tử này à các Ị ) h ầ i i
savi,
Dòiig điện tích có thể chạy qua dây (lẫn, ('húng (lược biểu (liễn bằng các đường
nối giữa các phần tử mạch (ĩiệii. Nguồn điện tạo ra cáf li.rc có tác dụng làm điện
tích dịch chuyển qvia dây dẫn và các phần tử mạch điện khác. Kết quả là, tiăng lượng
được truyền giữa các phần tử điện.
D òn g điện
Dòng điện là dòng (iịch clniyểii có Inrớng của hạt điệu tícii, chạv qua (lây (lẫn
hoặc phần tử mạch điện. Chiều dòng điệu được quy víớc là chiều dịch cliuyển của
các điện tích dương (hoặc là ngược chiều dịch chuyển của các điện tích âin). Chiều
dirơng của dòng điện được vẽ bằng inột mũi tên.

/

Tiết diện

Dòng điện
a

b

Hình 1.2: Dòng điện qua dây dẫn
Hình 1.2 biểu diễn một đoạn dây dẫn ab có tiết diện s . Gọi q{t) là lượng điện

tích dương dịch chuyển qua tiết diện
theo chiều từ a tới b tại thời điểm t và
Aq — q{t + Aí) —q{t) là lượng điện tích chuyển động qua
theo chiều từ a tới b
trong khoảng thời gian A t thì cườiig độ dòng điện trung bình theo chiều ab trong

s

s


1.2 Mạch điện, dòng điện và điện áp
klioảng A t là:

Cho A t —> 0 , ta định nghĩa cường độ dòng điện theo chiều ab tại thời điểm t là
đạo hàm của lượng điện tích q{t) theo thời gian:
.(í) = lim
^ ^ Aí "o A t

dt

(1.2)
^ ^

Nếu giá trị cường độ dòng điện i{t) dương thì chiều dòng điện trùng với chiều từ
a tới b. Ngược lại, nếu giá trị i{t) âm, thì chiều dòng điện là chiều đi từ b tới a.
Đơn vị của cường độ dòng điện trong hộ đơn vị đo lường quốc tế là Ampere. viết
tắ t là A. Nó tương đương với đơn vị Coulombs trên giây {C/ s). (Điện tích của một
electron là -1 ,6 0 2 X 10“ ^® C).
Như vậy, để tìm híỢng điện tích chạy qua phần tử điện trong khoảng thời gian

từ to đến í, ta sử dụng tích phân (lòng điện như sau:
q{t) = í i{t)dt + g(ío)

(1-3)

Jto

VÍ D Ụ 1.1. Tìm dòng điện từ điện tích
Giả sử rằng điện tích theo thời gian qua rnột phần tử mạch điện được cho bởi
q{t) = 0 khi í < 0 và q{t) = 4 —
c khi í > 0. Tính cường độ dòng điện iịt).
Lời giải
T ừ biểu thức tính cường độ dòng điện, ta có:

"

. .t < 0
= 0f khi
.

=

A khi í > 0

V Í D Ụ 1.2, Tìm điện tích và dòng điện trong một dây dẫn
Cho một dây
tổng điện tích và
electron/m^, điện
mỗi điện tích là
Lời giải

dẫn tròn, có chiều dài L = 1 m, đường kính d — 2 mm. Tính
dòng điện qua dây dẫn. Biết rằng, m ật độ điện tích là n = 10^®
tích mỗi electron là Qe = -1,602.10~^^ c và vận tốc trung bình
= 19,9.10“®m /s.


Giới thiệu
Đầu tiên chúng ta đi xác định thể tích dây dẫn:

y = L X Trệ = 1 X
4

4

= 7T X 10 ® in''

Số điện tử có trong dây dẫn trong một thời điểm được tính:
N = V

X

n = 7Ĩ

X 1 0 “ ^ X 10^^ = 7T X 10^^ e le c t r o n

Tổng điện tích trong dây dẫn là:
Q = N x q , = 7rx

X ( - 1 , 602.10-19) = -5 0 , 33.10^ c

Như vậy, dòng điện trong dây dẫn được xác định là;
I = ^ x v =
Lj

1 9 ,9.10- = l A

D òn g m ột chiều và dòng xoay chiều
Khi một dòng điện không đổi theo thời gian thì ta gọi đó là dòng inột chiều
(direct current), viết tắ t là D C . Mặt khác, nếu dòng điện đó có biên độ thay đổi
theo thời gian thì ta gọi là dòng xoay chiều (alternatirig current), viết tắt là A C.
Hình 1.3 biểu diễn các ví dụ về dòng điện rnột chiều và dòng điện xoay chiều theo
thời gian.
Ĩ(A )

i(A)

ỈRnh 1.3: Ví dụ về dòng điện: (a) Dòng một chiều, (b) Dòng xoay chiều
Đ iện áp
Điện áp là hiệu điện thế giữa hai điểm của mạch điện. Trong đó, điện thế tại một
điểm được tính đối với điện thế tại một điểm mốc o nào đó có điện thế được chọn
bằng không vo{t) = 0 .
Vabit) = Va{t) -

Vb{ t )

(1.4)


1.3 Công suất và năng lượng

7
+

Vab

b

o----------1

I---------- o

Vba

+

Hình l . ị : Diện áp giữa hai điểm a và b
Dơn vị của điện thế và điện áp trong hệ đơn vị đo lường quốc tế là Volt, kí hiệu
là V. Nó tương đương với đơn vị Joules trên Coulomb (J/C ).
Tương tự như dòng điện, ta có điện áp không đổi được gọi là điện áp một chiều,
và điện áp có biên độ thay đổi theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
Giá trị điện áp Vab là dương thì dòng điện có chiều dương là từ a tới b. Như vậy,
giữa hai điểm a và ò trong mạch điện ta sẽ có:
^ab — ^ba

/1 r\

(1.5)

Vab = - V b a

1.3

C ông suất và năng lượng

C ôn g suất
Xét mạch điện như trong hình 1.5. Do dòng điện i thể hiện độ lớn của dòng điện
tích và điện áp V đo bằng năng lượng truyền qua một đơn vị điện tích qua hai điểm
đang xét. Do đó, tích của dòng điện và điện áp thể hiện năng lượng truyền qua giữa
hai điểm, đại lượng này được gọi là công suất của dòng điện. Công thức tính công
suất như sau:
p = vi

( 1 .6 )

Đơn vị công suất là W att, ký hiệu là w. Trong thực tế, người ta còn sử dụng
một số đơn vị đo công suất khác như V.A, hoặc J/s,...
N ăn g lượng
Để tính năng lượng ĨV chuyển tải đến một phần tử mạch điện trong thời gian từ
ti tới Í 2 , ta tích phân công suất:
w = í

p{t)dt

(1.7)

Jti

Khi điện tích dịch chuyển qua các phần tử mạch điện, do đó, năng lượng cũng
được truyền qua các phần tử đó. Điện áp được đo bằng năng lượng để truyền được

Giới thiệu

V

Hĩnh 1.5: Năng lượng truyền qua một phần tử mạch điện
một đơn vị điện tích giữa hai điểm được xét trong mạch điện. Từ các công thức tính
công suất và năng lượng, ta có thể suy ra một biểu thức tính điện áp như sau:
dw{t)
dq{t)

(1.8 )

VÍ D Ụ 1.3. Tính năng lượng
Trong một mạch điện, một nguồn điện ấp v{t) = 10 V có dòng điện i{t) = 2e~* A
chạy qua. Tìm biểu thức tính công suất của nguồn và tínli Iiăng lượng trong khoảng
thời gian từ t\ = 0 đến t ‘2 = 00 ?
Lời giải
Công suất trên nguồii là:
p{t)

= v{t)t{t)
= 10 X 2e~'
= 20 e“ '

Năng lượng truyền qua đĩíỢc tính bằng:
r-oo
w = / p{t)đt
Jo

-

/

2 0 er^dt

Jo

= -

2 0 e~ ^

- ( - 20 e““)

V Í D Ụ 1.4. Tính công suất, năng lượng
Trên một phần tử mạch điện, dòiig điện và điện áp đều bằng không tại inọi thời
điểm t < 0. Khi t > 0, ch n g 0 cxc0 n h l : a)Xc0nhbiuthctnhcngsutcaphnt.


l.Ậ Giới thiệu các ph.ần tử mạch điện

9

b) Xác định thời điểm công suất đạt cực đại và tính giá trị cực đại đó.
c) T ính tổng năng lượng truyền qua phần tử rnạch điện?
Lời giải
a) Biểu thức tính công suất của phần tử là:
p{t)

= v{t)i{t)

= 0 với í < 0
= 80000íe-“ °' X

= 1,2 X

với í > 0

b) Sau đây, ta chỉ xét thời gian sau thời điếm í = 0 , ta có:

dt

+ t^ X ( - i o o o ) e

= 1, 2 X 10®
= 1,2 X

( 2 - lOOOí)

Tại thời điểm, công suất trên phần tử đạt cực đại thì đạo hàm bậc nhất của công
suất bằng không, nghĩa là:
1, 2 X

(2 - lOOOí) = 0

Giải ra ta đưỢc:
t = 0,002 s
Khi đó, công suất cực đại được tính như sau;
p( 0 , 002 ) = 1,2 X 10®X 0 , 002 ^ X

= 0 , 65 w

c) Tổng năng hrợng truyền qua phần tử được xác định là:
w = í
Jo

p{t)dt

•oo

= f

l,2 x

k6^2^ - 1000t

Jo

= 2 ,4 X 10-^ J

1.4

G iới th iệu các phần tử m ạch điện

1.4.1

D ây dẫn

Dây dẫn được biểu diễn trong sơ đồ mạch điện là đường liền nét kết nối giữa các
phần tử của mạch điện. Các thông số lý tưởng của các phần tử mạch điện được xác

Giới thiệu

10

định thông qua mối quan hệ giữa điện áp trên hai đầu phần tử xem xét và dòng điện
đi qua nó.
Điện áp giữa hai đầu của một dây dẫn lý tưởng bằng không, nghĩa là dây dẫn
không cản trở dòng điện đi qua nó hay điện trở của dây dẫn lý tưởng bằng không.
Khi hai điểm của một mạch điện kết nối với nhau bằng một dây dẫn lý tiíởng thì
ta gọi các điểm này là ngắn mạch với nhau (shorted). Thông dụng, người ta hay
nói dây dẫn lý tưởng là ngắn mạch (short circuit). Tất cả các điểm trên dây dẫn lý
tưởng có điện thế bằng nhau và do đó, trong phân tích mạch dây dẫn này có thể coi
là một nút mạch đơn trong mạch diện.
Nếu không có dây dẫn hoặc phần tử khác kết nối giữa hai phần của một mạch
điện, thì ta nói có một hở mạch (open circuit) giữa hai phần của mạch đó. Không
có dòng điện đi qua hở mạch lý tưởng.
Trong thực tế, dây dẫn lý tưởng vẫn tồn tại một cản trở lượng dòng điện chạy
qua. Nó đặc trưng bởi điện trở nhỏ của dây dẫn, giá trị điện trở này phụ thuộc vào
loại vật liệu chế tạo dây, chiều dài dây L và diện tích m ặt cắt ngang của dây dẫn s ,
và tuân theo biểu thức sau:
L
Rd =

(1.9)

p -^

trong đó, p là điện trở suất của vật liệu.

1.4.2

N gu ồn th ế

N gu ồn th ế độc lập

■ 'Ố
(a) Nguồn điện áp một chiều

220cosi2irt) \

(b) Nauồn điện áp xoay chiều

Hình 1.6: Các nguồn thế độc lập
Một nguồn điện thế độc lập lý tưởng duy trì một điện áp danh nghĩa trên hai
đầu của nó. Điện áp trên hai đầu nguồn thế độc lập với các điện áp và dòng điện
của các phần tử khác trong mạch điện. Các nguồn thế độc lập được biểu diễn bằng
các vòng tròn có đánh dấu phân cực ở bên trong. Giá trị điện áp của nguồn có thể


1-4 Giới thiệu các phần tử mạch điện

11

là hằng số hoặc là một hàm thay đổi theo thời gian. Hình 1.6 thể hiện hai ví dụ về
nguồn thế độc lập.
N g u ồ n th ế phụ th u ộc
M ột nguồn thế phụ thuộc hay còn gọi là nguồn thế có điều khiển. Điện áp trên
hai đầu của nguồn là một hàm số phụ thuộc vào điện áp hay dòng điện khác. Trong
sơ đồ mạch điện, thay vì hình tròn, nguồn thế phụ thuộc được biểu diễn bằng hình

thoi. Các ví dụ về nguồn thế phụ thuộc được thể hiện trong hình 1.7.

2 v,

3u

<ỉ>.

6

Nguồn điện áp
điều khiển bang điện áp

C Z1

Nguôn điện áp
điều khiển bằng dòng điện

Hình 1.7: Minh họa các nguồn điện thế phụ thuộc
Có hai dạng chính của nguồn thế phụ thuộc gồm:
Nguồn thế có điện áp lối ra là một hàrn của một điện áp nào đó trong mạch điện
gọi là nguồn áp điều khiển bằng điện áp.
Nguồn thế có điện áp lối ra là một hàm của một dòng điện nào đó trong mạch
điện gọi là nguồn áp điều khiển bằng dòng điện.

1.4.3

N g u ồ n dòng

N gu ồn dòng độc lập

Một nguồn dòng độc lập lý tưởng duy trì một dòng điện danh nghĩa chạy qua nó.
Dòng điện của nguồn dòng lý tưởng độc lập với các dòng điện và điện áp khác trong
mạch. Giá trị độ lớn dòng điện của nguồn dòng có thể không đổi hoặc là một hàm
thay đổi theo thời gian. Ký hiệu của nguồn dòng độc lập trong mạch điện là một
hình tròn đóng và có mũi tên chỉ hướng của dòng điện bên trong. Ví dụ về nguồn
dòng độc lập được cho trong hình 1 .8 .
N gu ồn dòng phụ th u ộc
Nguồn dòng phụ thuộc ha}^ nguồn dòng có điều khiển là nguồn dòng có dòng điện
được xác định thông qua một điện áp hay dòng điện khác trong mạch điện. Ký hiệu
hình thoi đóng có mũi tên chỉ hướng được dùng để biểu diễn nguồn dòng phụ thuộc.


Giới thiệu

12

3A

©
ô

1 .8 :

©
o

(a) Nguồn dòng điện một chiều

Hĩnh

2sirì(ỈOOtư) A

(b) Nguồn dòng điện xoay chiều

Các nguồn dòng điện độc lập

Tương tự như nguồn thế phụ thuộc, có hai dạng chính của nguồn dòng phụ thuộc
là nguồn dòng điều khiển bởi điộn áp và nguồn dòng điều khiển bởi dòng điện. Hình
1.9 biểu diễn các ví dụ cho nguồn dòng phụ thuộc.

5v

4>

Nguồn dòng điều khiển
bang điện áp

Hì.nh 1.9: Minh họa các nguồn dòng điện phụ thuộc

1,4.4

Các phần tử trở kháng

Ngoài các phần từ nêu trêii, trong mạch điện còn tồn tại các phần tử cơ bản khác
nhií điện trở, tụ điện và cuộn cảm. Các phần tử này được gọi chung là phần tử trở
kháng. Các phần tử này được gặp rất nhiều trong nghiên ci'ĩM, phân tích mạch điện,
và sẽ được trình bày kỹ hơn ở các phần và chương sau.

1.5

Các định luật tron g m ạch đ iện

1.5.1

Đ ịnh luật Ohm

Điện trở (resistor) là phần tử (linh kiện) cơ bản của mạch điện. Nó được đặc
trưng bởi một hệ số i? > 0 gọi là giá trị điện trở (resistance). R có thể dễ dàng được


1.5 Các định luật trong mạch điện

13

xác định thông qua định luật Ohm như sau:
R =

vr

( 1. 10)

'ÍR

Như vậy, điện áp trên hai đầu điện trở tỉ lệ thuận với dòng điện đi qua nó. Biểu
thức của định luật Ohm có thể viết dưới các dạng khác như sau:
Vr = R ir
Hoặc
Vr
R

( 1. 12)

ỈR
Vr

ỈPíĩih 1.10: Mạch điện minh họa đmh luật Ohrri, đặc trưng dòng âiện - điện áp của
điện trở (đặc trưnq i-v)
Chiều dương của điện áp Vf{ và chiều dương của dòng điện ÌỊi được thể hiện như
trong hình 1.10 th ì công suất tiêu thụ bởi điện trở R là:

Pr =

v r Ì ịỉ =

B ,i\ =

(1.13)

Vi i? > 0 nên Pfì > 0. Điều nàv có nghĩa là điện trỏ R luôn tiêu thụ điện năng.
Diện năng này thường biến đổi th àn h nhiệt năng, và tiêu tán vào môi trường xung
quanh. Hiện tượng được gọi là hiệu ứng tỏa nhiệt của dòng điện trên điện trở (Hiệu
ứng Joule - Lenz).
Năng lượng nhiệt tỏ a ra trên điện trở trong thời gian từ thời điểm ío = 0 đến
thời điểm t dược tính theo công thức;

(1.14)
V Í D Ụ 1.5. Áp dụng định luật Ohm


Giói thiệu

14

Xét mạch điện như hình l.ll( a ) , gồm một điện trở R = 100 kQ, đặt vào nguồn
thế 12 V. Tính điện áp v r , dòng điện ifỉ trên điện trở. Tính công suất nhiệt tỏa ra
trên điện trở và năng lượng tiêu thụ bởi điện trở trong một giờ.
m

12 \

o

1

+

+
, ỈR

Vr

2A

©

' ĨR

Vr

(b)

Hình 1.11: Mạch điện áp dụng định luật Ohm: (a) Cho ví dụ 1.5; (h) Cho ví dụ 1 . 6 ;
Lời giải
Ta có:

vr

— 12V
Vr _ 12 V

= 12 mA
R
1 kQ
Công suất tỏ a nhiệt trên điện trở: PR — Vf ì X in = 12 y X 12 m A = 144 rnW

Theo định luật Ohm, ta có: ifi =

ỉ

Điện năng tiêu thụ bởi điện trở trong một giờ là:
w =

p r x

T = U ị m ^ X (60 X 60) s = 518,4 J

V Í D Ụ 1.6. Áp dụng định luật Ohm
Một điện trở R = 100 ũ mắc vào một nguồn dòng 2 A, mạch điện như hình
l.ll ( b ) . Tính điện áp v r , dòng điện ifi trên điện trở. Tính công suất nhiệt tỏa ra
trên điện trở.
Lời giải

Dòng điện chạy qua điện trở R bằng dòng điện của nguồn là: iR — 2 A
Áp dụng định luật Ohni, ta có: Vfi = R X Ifi = 100 Q X 2 A = 200 V
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở là: pR = Vfi X ÌỊI = 200 V X 2 A == 400 w
Hay p r = R x l ị ^ m í ì x {2 A ỹ = 400 w

1.5.2

Đ ịn h luật Kirchhoff theo dòng điện- KCL

Nút điện áp (node) trong mạch điện là một điểm trong mạch mà có nhiều phần
tử mạch điện kết nối tại đó.
Các ví dụ về nút điện áp được thể hiện trong hình 1.12.