Đồ án: Robot Marmo

n 2 : Robot Harmo

MC LC
NHN XẫT V THIT K N CA GIO VIấN HNG DN
Trang

CHNG I : NG HC , CM BIN .......................................... 3
I.THIT LP PHNG TRèNH NG HC CA ROBOT HARMO .................... 3

1. Thiết lập hệ toạ độ của Robot ........................................................... 3
2. Xác định bộ thông số động học .......................................................... 4
3. Thiết lập các mô hình biến đổi và các ma trận biến đổi ................... 5
4. Phơng trình động học cơ bản của Robot .......................................... 7
5. Phơng trình động học ngc của Robot ........................................... 9
II. TNH KHI LNG KP CA BN KP .................................................. 11
III. TNH TON VN TC V GIA TC ........................................................ 13

1. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục X ................. 13
2. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục Y ................. 16
3. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục Z ................. 19
4. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do quay quanh trục X ................... 22
IV. CM BIN ................................................................................................ 27

CHNG II : THIT K V LP T Mễ HèNH ..................... 33
I. XY DNG Mễ HèNH Mễ HèNH TH NGHIM V LP TRèNH ROBOT

............................................................................................. 33
1. Mục đích và yêu cầu của mô hình thí nghiệm ...................................... 33
2. Xây dựng mô hình ............................................................................... 34
II. LP TRèNH PLC CHO ROBOT HOT NG THEO Mễ HèNH .................. 37

1. Cơ sở lý thuyết lập trình plc .............................................................. 37
1.1. Lập trình bằng sơ đồ thang Ladder Diagram .............................. 37
1.2. Lập trình bằng phần mềm SYSWIN trên máy tính ........................ 46
2. Lập trình PLC cho Robot hoạt động theo mô hình đã xây dựng ......... 52
2.1. Mô hình gắp chi tiết dạng hình trụ ....................................................... 52
TI LIU THAM KHO ........................................................................ 67

1


Đồ Án 2 : Robot Harmo

BẢN NHẬN XÉT THIẾT KẾ ĐỒ ÁN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
Giáo viên hướng dẫn :
Sinh viên thực hiện

: Phạm Văn Nam (20118505)

Lớp

: NUT11

1. Nội dung thiết kế đồ án
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………
2. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Hà Nội , ngày……….tháng………năm........
Giáo viên hướng dẫn ký tên

2


n 2 : Robot Harmo

CHNG II : NG HC , CM BIN
I. THIT LP PHNG TRèNH NG HC ROBOT HARMO
1. Thiết lập hệ toạ độ của Robot
Để thiết lập đc phng trình động học của Robot nói riêng cũng nh

của các vật khác nói chung thì trớc hết ta phải thiết lập đc hệ toạ độ cho vật
đó bởi một phng trình động học sẽ chỉ tơng ứng với một hệ toạ độ nhất định.
Nếu hệ toạ độ đó bị thay đổi thì phng trình động học sẽ không còn đúng nữa.
Tng tự nh vậy, nếu ngay từ đầu hệ toạ độ mà thiết lập sai thì phng trình
động học lập ra cũng sẽ bị sai theo. Vì vậy nên thiết lập hệ toạ độ của Robot là
một trong những bc rất quan trọng trong quá trình thiết lập phng trình động
học của Robot. Theo quy tắc đặt hệ toạ độ thì gốc của hệ toạ độ thứ i gắn liền với
chính khâu thứ i đó và đợc đặt tại giao điểm của đờng vuông góc chung giữa
hai trục khớp động thứ i+1 và khớp động thứ i với chính trục khớp động thứ i+1.
Trong trng hợp hai trục của khớp động giao nhau thì gốc toạ độ sẽ đợc lấy
trùng với chính giao điểm đó. Còn nếu hai trục song song với nhau thì gốc toạ độ
đc chọn là điểm bất kỳ trên trục khớp động i+1.
Trục Zi của hệ toạ độ thứ i nằm dọc theo trục khớp động i+1.
Trục Xi của hệ toạ độ thứ i nằm dọc theo đờng vuông góc chung hớng
từ khớp động i đến khớp động i+1. Trng hợp hai trục giao nhau, hớng trục Xi
sẽ trùng với hớng véctơ ZixZi-1, tức là vuông góc với mặt phẳng chứa Zi,Zi-1.
p dụng nguyên tắc đặt hệ trục toạ độ trên vào Robot Harmo ta có hệ toạ
độ của Robot Harmo nh hình vẽ.

3


n 2 : Robot Harmo

Hình 3.1: Hệ toạ độ của Robot Harmo
2. Xác định bộ thông số DH
Bộ thông số DH bao gồm các thông số cơ bản giữa hai khâu liên tiếp nhau.
Cụ thể là:
- ai:ta gc O(i+1) so gc O(i) theo trc x.
- bi:ta gc O(i+1) so gc O(i) theo trc y.

- ci:ta gc O(i+1) so gc O(i) theo trc z.

4


n 2 : Robot Harmo
- i: Góc chéo giữa hai trục khớp động i+1 và i.
- i: Góc hợp bởi đng vuông góc chung giữa trục khớp động i+1 và trục
khớp động i và đng vuông góc chung giữa trục khớp động i và trục khớp động
i-1.
Trong bộ thông số trên có một thông số là đặc trng và cũng là thông số thể
hiện chuyển động tơng đối giữa hai khâu (thể hiện chuyển động của khớp).
Thông số đó đợc gọi là biến khớp. Biến khớp sẽ là i với khớp động là khớp
quay, và là di nếu khớp động là khớp tịnh tiến. Để phân biệt giữa biến khớp và
các thông số khác, ta dùng thêm dấu * bên cạnh thông số đó để ký hiệu rằng đó
là biến khớp.
Trong Robot Harmo thì các thông số DH đợc xác định nh sau:
Thụng s
khõu

ai

bi

ci

1
2
3
4

0
a2
a3
0

b1
0
0
b4

c1
0
0
c4

5

a5

b5

0

i

90

5

i

Bin
khp

-90
90
90
90

b1
a2
a3

90

5

3. Thiết lập các mô hình biến đổi và các ma trận biến đổi.
Trên cơ sở đã xây dựng đợc các hệ toạ độ với hai khâu động liên tiếp nhau
và bộ thông số DH, có thể thiết lập mối quan hệ giữa hai hệ toạ độ liên tiếp nhau
theo các bớc sau:
- Quay quanh trục Zi-1một góc i
- Tịnh tiến dọc trục Zi-1 một khoảng di
- Tịnh tiến dọc trục Xi-1 (đã trùng với Xi) một khoảng ai.
5


n 2 : Robot Harmo
- Quay quanh trục Xi-1 một góc i

Bốn bớc này đợc thể hiện bằng tích các ma trận thuần nhất sau:
Ai = R(z, i) .Tp(0,0,di).Tp(ai,0,0).R(x, i)
Các ma trận ở vế phải đợc tính theo công thức của các phép biến đổi ma
trận:
- Quay quanh trục OX một góc :
0
1
0 cos
R(x, )=
0 sin

0
0

0
sin
cos
0

0
0

0

1

- Quay quanh OZ một góc
cos
sin
R(z, )=

0

0

sin
cos
0
0

0 0
0 0

1 0

0 1

- Tịnh tiến theo vectơ p(px, py, pz)T:
1
0
T=
0

0

0 0
1 0
0 1
0 0

Px

py

pz

1

áp dụng công thức này ta có các ma trận biến đổi sau:
Thay các thông số DH tơng ứng với khâu 1 vào ta có:

Hoàn toàn tơng tự đối với A2, A3,A4 ta có:

6


n 2 : Robot Harmo

4. Phng trình động học cơ bản của Robot.
- Phơng trình động học cơ bản của Robot đợc thành lập dựa trên cơ sở
các ma trận biến đổi Ai đã tính đợc ở bớc trên. Ma trận Ti là tích các ma trận
Ai và là ma trận mô tả vị trí và hớng của toạ độ gắn liền với khâu thứ i so với hệ
toạ độ cố định. Trong trờng i= n, với n là số hiệu chỉ hệ toạ độ gắn liền với
điểm tác động cuối - điểm mút của khâu cuối cùng thì ta có:
Tn= A1. A2An = TE (*)
Trong đó TE là ma trận mô tả trạng thái của điểm tác động cuối và đợc
viết ở dạng tờng minh nh sau:
u
x
u
TE = y
u

z
0

v
v
v

x
y

z
0

w
w
w

x
y

z
0

P
x
p
y
p
z
1

7


n 2 : Robot Harmo
Các phần tử của ma trận 3x1 là toạ độ px, py, pz của điểm tác động cuối
E.Mỗi cột của ma trận quay 3x3 là một véctơ đơn vị chỉ phơng một trục của hệ
toạ độ động UVW (gắn liền với khâu cuối cùng của Robot và có gốc là điểm tác
động cuối) biểu diễn trong hệ toạ độ cố định XYZ.
Từ phơng trình (*) suy ra:
u
x
u
Tn = y
u
z
0

v
v
v

x
y

z
0

w
w

x
y

w

z
0

P
x
p
y
p
z
1

Đây là phơng trình động học cơ bản của Robot, nó mô tả trạng thái (toạ
độ và phơng, chiều của) điểm tác động cuối cùng.
ng dụng vào thực tế trên Robot Harmo ta có phơng trình động học cơ
bản của Robot Harmo là:
u x
u
= y
u z

0

vx

wx

vy

wy

vz
0

wz
0

Px
py

pz

1

Vậy phơng trình động học của Robot là:
Ux =0

uy = 0

uz = 1

Vx = sin5

vy = - cos5

vz = 0

Wx = cos5

w y = sin5

wz = 0

8


n 2 : Robot Harmo
Px = b4+a2

py= a5+ b1

pz = b5 - c4 - a3 + c1

II. TNH KHI LNG CA BN KP.
Với kết cấu của bàn kẹp nh trên ta thấy rằng để giải quyết bài toán tính
khối lợng lớn nhất mà bàn kẹp có thể kẹp đợc mà phải đảm bảo trong quá
trình Robot làm việc không bị rơi, có thể nói là bài toán này rất khó giải một
cách chính xác. Vì vậy ta sẽ chấp nhận một số điều kiện biên tơng đối để giải
bài toán trên.

Vì cơ cấu kẹp này là dùng khí nén, vì vậy trong quá trình Robot hoạt động
thì do lng khí bị tổn thất nên lợng khí thờng có áp suất P Pmax nhng để
tính toán trên lý thuyết thì ta sẽ lấy giá trị Pmax để tính.
Theo thực tế thì Pmax đạt đợc là 5MPa, đờng kính của pistong là 12
tức là F=.62.10-6m2, má kẹp có gắn các miếng đệm cao xu với hệ số ma sát lấy

xấp xỉ là f=0,4
9


n 2 : Robot Harmo
Nh vậy bài toán đi tìm khối lợng chi tiết mà bàn kẹp có thể kẹp đợc
trong quá trình hoạt động của Robot mà vẫn thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật của
Robot có thể giải nh sau.

Để cho chi tiết không bị rơi xuống thì phải thoả mãn điều kiện sau.
P2Q
Q=f.N
N=p.F=5.105..36.10-6=56,55N
P2.0,4.56,55=45,24N
Nh vậy khối lợng lớn nhất theo lý thuyết đạt đợc của là 4,5kg.
Đó là kết quả ta tính trong điều kiện tĩnh. Còn thực tiễn thì Robot làm việc
ở trạng thái động nên ta phải tính trong trờng hợp động có lực quán tính tác
dụng. Để đảm bảo chắc chắn hơn thì ta tính cho trờng hợp gia tốc lớn nhất của
bậc tự do lên xuống theo trục Z.

Khi bậc tự do đi lên với gia tốc là a thì có một lực quán tính tác dụng lên
vật là Fqt=m.a cùng chiều với trọng lực, trong đó m là khối lợng của bậc tự do
lên xuống theo trục Z.
Nh vậy ta có thể giải bài toán nh sau:
Để cho vật khối lợng m không bị rơi thì phải thoả mãn điều kiện sau:
P + Fqt 2Q

=>

10

P 2Q - Fqt


n 2 : Robot Harmo
III. TNH TON VN TC GIA TC.
1. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục X.
a. Tính toán vận tốc của bậc tự do:
Ta có các thông số đầu vào nh sau.
Bánh răng với thông số Z=30 răng, m=2 =>d=m.Z=60mm
Động cơ là động cơ 3 pha biến tần
Với dải tần số f=060Hz
Tốc độ tối đa là n1=1800vòng/ph ứng với f=60Hz
Hộp giảm tốc có tỷ số truyền là 1:10 nh vậy tốc độ tối
đa đầu ra của bánh răng là n=180 vòng/ph.
Ta có thể tính toán vận tốc trên cơ sở lý thuyết nh sau:
p dụng công thức V

.n.d
60.1000

Trong đó:
V: là vận tốc dài của cánh tay máy(m/s).
n: là tốc độ bánh răng(n=180 vg/ph).
d: đờng kính của bánh răng(d=60 mm).
=> V

.180.60
60.1000

0,565m / s

Đó là vận tốc tính toán trên lý thuyết còn trên thực tế thì Robot không thể
đạt đợc vận tốc này vì 2 lý do cơ bản sau.
- Khối lợng cánh tay quá lớn nên vận tốc quá lớn thì gây nên rung
động mạnh.
- Yêu cầu độ chính xác cao. Vì lý do đó nên nếu vận tốc quá lớn thì
gia tốc sẽ lớn và lực quán tính sẽ lớn sẽ không đáp ứng đợc việc dừng lại chính
xác vị trí mà ta đã định trớc.
Chính vì thế nên Robot không bao giờ hoạt động hết công suất và chỉ hoạt
động trong dải có thể cho phép tối đa. Cụ thể là đầu vào của động cơ không bao
giờ tần số f đạt tới 60Hz cả. nó chỉ nằm trong dải dao động từ 20-30Hz. Vì lý do
này nên ta sẽ tính toán vận tốc dựa trên cơ sở tần số đầu vào.

11


n 2 : Robot Harmo
Sử dụng công thức liên hệ giữa tấn số và tốc độ động cơ ta có
n1

Hoặc n1

f
(vòng/giây)
p

60 f
(vòng/phút)
p

Nh vậy ta có p là số cặp cực => p

60 f
n1

Với n1 =1800vòng/phút
f=60Hz
=> p

60.60
2 cặp cực
1800

Nh vậy ta có thể tính toán đợc tốc độ vòng quay của trục đầu ra theo tần
số đầu vào nh sau:
n1

60 f
2

n=n1/10
V

Ta có vận tốc dài

.n.d
60.1000

m/s

Tỉ số truyền của hộp giảm tốc là 1:10
Kết quả tính toán ta có bảng sau:
Tần số

20

30

40

50

n1 (v/ph)

600

900

1200

1500

n(v/ph)

60

90

120

150

v(m/s)

0,1885

0,283

0,377

0,471

Tốc độ

Đó là một số giá trị đặc biệt hay dùng trong quá trình vận hành Robot.
Còn những giá trị khác đợc xác định thông qua biểu thức liên hệ trên.

12


n 2 : Robot Harmo
b. Tính toán gia tốc của bậc tự do.
Ta có các thông số đầu vào
Công suất động cơ là 0,2Kw.
Vận tốc cánh tay máy V

.n.d
60.1000

m/s

Khối lợng cánh tay máy m=100Kg
Ta áp dụng công thức P

F .V
1000

Trong đó:
P: công suất của động cơ(Kw)
F: lực kéo bánh răng(N)
V: vận tốc bánh răng(m/s)
Ta có => F

1000.P
V

Mà F=m.a
Với
m: khối lợng của cánh tay máy(kg)
a: gia tốc của cánh tay máy(m/s2)
Ta có
a

F 1000.P

m
V .m

V

.n.d
60.1000

Nh vậy ta thấy rằng gia tốc a phụ thuộc vào vận tốc V mà vận tốc V phụ
thuộc vào tần số nên ta có biểu thức liên hệ giữa gia tốc và tần số nh sau:
a

F 1000.0,2.1000.60

m
.n.60.100

Ta cũng có các giá trị gia tốc theo bảng sau:

13


n 2 : Robot Harmo
Tần số

20

30

40

50

n1 (v/ph)

600

900

1200

1500

n(v/ph)

60

90

120

150

v(m/s)

0,1885

0,283

0,377

0,471

a (m/s2)

10,61

7,07

5,3

4,24

Tốc độ

Trên đây cũng chỉ là những giá trị gia tốc thông thờng đợc sử dụng
trong quá trình vận hành Robot Hamo. Còn những giá trị khác đợc tình thông
qua công thức trên.
2. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục Y.
Vận tốc gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục Y:
Thể tích các chi tiết trên bậc tự do: V= 13062774.97 mm3
p suất khí nén vào xylanh là p = 0,5 MPa = 0,5.106 N/m2.
Diện tích piston là A và A (m2), trong đó:
D 2

A=

4

=

.28 2
4

= 615,75 mm2
= 615,75.10-6 m2
A =

=

.( D 2 d 2 )
4

.(28 2 16 2 )
4

= 414,69 mm2
= 414,69.10-6 m2
14


n 2 : Robot Harmo
D: Đờng kính trong xylanh.
d: Đờng kính cần piston.
Lực khí nén tác dụng lên piston:
Khi tiến:

Fknt = p.A (N)

Khi lùi:

Fknl = p.A (N)

Lực ma sát trên các ổ bi, ma sát giữa piston và xylanh trong quá trình tịnh

tiến theo trục Y là FmsY = 7(N)
Do đó lực hiệu dụng làm piston dịch chuyển là:
Khi tiến:

Ft = p.A FmsY (N)

Khi lùi:

Fl = p.A FmsY (N)

Gia tốc tịnh tiến theo phơng Y:
a=
=

Ft ( l )
m

p. A FmsY
m

Với m là khối lợng tổng cộng các thành phần dịch chuyển theo phơng
Y khi Robot làm việc.
Lu lợng khí:
d 2
Q=S.n.
. Kp (l/phút)
4

Trong đó:
Tỷ số nén Kp =

101,3 as _ cung _ cap ( KPa )
101,3

S : Hành trình piston (cm)
n : Số hành trình trong 1 phút.

15


n 2 : Robot Harmo
Vận tốc tịnh tiến của piston phụ thuộc áp suất khí tác động lên bề mặt
piston, lực cản do ma sát giữa piston và xylanh và quá trình giảm chấn cuối hành
trình. Vận tốc piston thờng trong khoảng 0,1 đến 1,5 m/s.
Vận tốc: v = S.n
Do đó:
v=

4.Q
d . .K p
2

Ngoài ra, vận tốc của piston còn có thể tính theo vận tốc lớn nhất:
Vận tốc lớn nhất:
vmax =

Q.10 3
A

Vận tốc trung bình:

vtb = K.vmax
trong đó:
Q: lu lợng khí (l/s)
A: diện tích tác dụng (mm2)
K: hệ số điều chỉnh, với yêu cầu làm việc bình thờng, chọn K=2/3.
Do đó:
vtb = K.

Q.10 3
A

Khi tịnh tiến ra theo chiều dơng trục Y:
2.0,3.10 3
vtbra =
615,75

= 0,97 (m/s)

16


n 2 : Robot Harmo
ara =
=

p. A FmsY
m

0,5.10 6.615,75.10 6 7
64

= 4,7 (m/s2)
Vận tốc lùi theo chiều âm trục Y:
vtblui =

2.0,3.10 3
414,69

= 1,45 (m/s)
a=

=

p. A' FmsY
m
0,5.10 6.414,69.10 6 7
64

= 3,13 (m/s2).
3. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do tịnh tiến theo trục Z.
a. Tính toán vận tốc của bậc tự do
Vận tốc và gia tốc của tay máy có thể đợc tính qua vận tốc và gia tốc của
piston trong chuyển động tịnh tiến dọc trục xy lanh.
Đây là xy lanh tác động kép nên lu lợng khí đợc tính theo công thức:
D2 D2 d 2
Q = Sn

K p (lít)
4
4

Trong đó:
Q: Lu lợng khí đa vào trong xy lanh. (l/phút)
S : Hành trình của piston trong xy lanh (cm)
n : Số hành trình của piston trong 1 phút
Kp: Tỷ số nén; tỷ số nén đợc tính theo công thức:
Kp =

101.3 áp suất cung cấp (KPa)
101.3

17


n 2 : Robot Harmo
Vận tốc của piston trong xy lanh):
Khi tiến (khi đa tay máy xuống thấp): V= Sn

Khi lùi (khi đa tay máy lên cao):
Với:

V = Sn

4Q
D 2K p

4Q
D d 2 K p
2

D: Đờng kính xy lanh: D = 39 (mm) = 0,39 (dm)
d: Đờng kính cần piston: d = 16 (mm) = 0,16 (dm)

p suất khí nén đa vào xylanh là: p = 0,5 MPa = 500 KPa.
Tỷ số nén:

Kp =

101.3 500
5.936
101.3

Vận tốc piston khi tiến:
V=

4Q
Q

(dm/phút)
0.4 x5.936 0,708
2

Vận tốc piston khi lùi:
V =

4Q
Q

(dm/phút)

2
0.4 0,12 x5.936 0,642
2

Đây là biểu thức tính vận tốc của piston thông qua lu lợng khí nén.
Nhng do trong kết cấu của bậc tự do có sử dụng cơ cấu bánh răng- đai
răng để nhân đôi vận tốc và hành trình của tay máy nên vận tốc của tay máy:
Khi tay máy đi lên:

VRB =

Q
(dm/phút)
0,321

=

Khi tay máy đi xuống:

VRB =

Q
(m/s)
1,926

Q
(dm/phút)
0,354

=

Q
(m/s)
2,124

18


n 2 : Robot Harmo
b. Tính toán gia tốc của bậc tự do
p suất khí nén vào xylanh là p = 0,5 MPa = 0,5.106 N/m2.
Diện tích piston là A và A (m2), trong đó:
D 2

A=

4

=

.392
4

= 1194,6 mm2
= 1194,6.10-6 m2
A =

=

.( D 2 d 2 )

4

.(392 162 )
4

= 993,5 mm2
= 993,5.10-6 m2
D=39(mm): đờng kính trong xylanh.
d=16(mm): đờng kính cần piston.
Lực khí nén tác dụng lên piston:
Khi tiến:

Fknt = p.A (N)

Khi lùi:

Fknl = p.A (N)

Lực ma sát trên các ổ bi, ma sát giữa piston và xylanh trong quá trình tịnh
tiến theo trục Z là FmsZ = 2,7(N)
Do đó lực hiệu dụng làm piston dịch chuyển là:
Khi lên:
Khi xuống:

Fl = p.A' FmsZ mg (N)
Fx = p.A FmsZ + mg (N)
19


n 2 : Robot Harmo

Với m là khối lợng tổng cộng các thành phần dịch chuyển theo phơng Z
khi Robot làm việc.
alên =
=

p. A' FmsZ mg
m
0,5.106.993,5.10 6 2,7 40.9,8
40

= 2,6 (m/s2)
axuống =
=

p. A FmsZ mg
m
0,5.106.1194,6.10 6 2,7 40.9,8
40

= 24,6 (m/s2).
4. Tính toán vận tốc và gia tốc bậc tự do quay quanh trục X.
b. Tính vận tốc của bậc tự do
Theo sơ đồ cấu tạo của bậc tự do này thì vận tốc quay của bàn kẹp chính là
vận tốc quay của trục khuỷu.
X

02

Vpt
V1

00=O1



03


Y

Ft
Vb kep

Sơ đồ cấu tạo của bậc tự do quay.
Trong đó:
Vpt : Vận tốc trợt tơng đối giữa piston và xy lanh
20


n 2 : Robot Harmo
Vbkẹp: Vận tốc của má kẹp.
V1: Vận tốc theo phơng tiếp tuyến của trục khuỷu
Từ sơ đồ ta thấy:
V1 V pt cos90
V1 V pt sin

Mặt khác ta thấy trong tam giác O1O2O3 thì:
= 180- (+)

sin(+) = sin
Theo định lý hàm số sin ta có:
sin

V1 V pt

O1 O3 sin
O 2 O3

O1 O3 sin
O 2 O3

Vận tốc góc của bàn kẹp:




V1
O 2 O3

V pt


O1O3 sin
O 2 O3
O O sin
V pt 1 3 2
O 2 O3
(O2 O3 )

(rad/s)

Gia tốc hớng tâm của bàn kẹp trong chuyển động quay:

2
2
an =
=
r
O2 O3
Với các thông số cụ thể của bậc tự do:
O2O3 = 34 (mm) = 0,034 (m)
O1O3 = 162 (mm) = 0,162 (m)
Thay vào biểu thức trên ta có:
0.0343 sin
V pt
1,296 V pt sin
0.162 2
Gia tốc hớng tâm của bàn kẹp:
an =

(1.296 V pt sin ) 2
0,034

49,4 V pt sin 2
2

21

n 2 : Robot Harmo
Mặt khác vận tốc piston đợc xác định thông qua công thức tính lu lợng
khí đa vào xy lanh tác động hai chiều:
D2 D2 d 2
Q = Sn

K p (lít)
4
4


Trong đó:
Q: Lu lợng khí đa vào trong xy lanh. (l/phút)
S : Hành trình của piston trong xy lanh (cm)
n : Số hành trình của piston trong 1 phút
Kp: Tỷ số nén; tỷ số nén đợc tính theo công thức:
Kp =

101.3 áp suất cung cấp (KPa)
101.3
.

Vận tốc của piston trong xy lanh (vận tốc d 2 ):
Khi tiến (khi quay ngang bàn kẹp): V= Sn

4Q
D 2K p

Khi lùi (khi quay bàn kẹp thẳng đứng): V = Sn
Với:

4Q
D d 2 K p

D : Đờng kính xy lanh: D = 40 (mm) = 0,4 (dm)
d : Đờng kính cần piston. d = 12 (mm) = 0,12 (dm)

p suất khí nén đa vào xylanh là: p = 0,5 MPa = 500 KPa.
Tỷ số nén:

Kp =

101.3 500
5.936
101.3

Vận tốc piston khi tiến:
V=


4Q
Q

(dm / phút )
0.4 x 5.936 0,746
2

Q
( m / s)
4,476

Vận tốc piston khi lùi:

22

2


n 2 : Robot Harmo
V =


4Q
Q

(dm / phút )
2
0.4 0,12 x 5.936 0,678
2

Q
( m / s)
4,068

Vận góc của bàn kẹp khi quay ngang:

1.296

Q
Q

sin
sin (rad/s)
4,476
3,454

Gia tốc của bàn kẹp:
2

Q

an = 49,4
sin 4,14 Q 2 sin 2
3,454


(m/s2)

Vận góc của bàn kẹp khi quay thẳng đứng:

1.296

Q
Q
sin
sin (rad/s)
4,068
3,139

Gia tốc của bàn kẹp:
2

Q

an = 49,4
sin 5,014 Q 2 sin 2
3,139


(m/s2)

Từ đây ta thấy vận tốc quay của bàn kẹp không đều mà phụ thuộc vào góc
hợp bởi trục khuỷu và giá cố định hay phụ thuộc vào vị trí của bàn kẹp.
b. Tính gia tốc của bậc tự do:
Vì đây là bài toán tính toán kiểm nghiệm nên ta tính cho trờng hợp
Robot kẹp chi tiết có khối lợng lớn nhất (4kg). Với khối lợng đó của chi tiết
và kết cấu bằng hợp kim nhôm của bàn kẹp, thì một cách gần đúng có thể coi
trọng lợng của bàn kẹp là nhỏ so với khối lợng của chi tiết kẹp. Hay trọng tâm
của bàn kẹp và chi tiết tập trung ở chi tiết kẹp.

23


n 2 : Robot Harmo

02



F1

00=O1

a



03

Y0

an

Ft

r
at

G
Fn

Từ kết cấu cụ thể của tay máy ta có đợc các thông số:
Bán kính trọng tâm: r 148 mm
Bán kính trục khuỷu: a = 34mm
Góc:
Để giải quyết bài toán gia tốc, ta xét phơng trình cân bằng mô men đối với tâm
quay O3

F1*a.cos - G*r sin( 180 ) r*Ft = 0
Ft =

F1 a cos G r sin ( 180 )
r

cossin =

O2 O3 sin
a

Thay vào công thức vừa tìm đợc:


Ft =

F1 O2 O3 sin G r sin ( 180 )

r

Trong đó G là trọng lợng của bàn kẹp và chi tiết:
G = M*g

24


n 2 : Robot Harmo
Với M là khối lợng của bàn kẹp và chi tiết, g là gia tốc trọng trờng
Gia tốc tiếp tuyến của bàn kẹp:

at =

F1 O2 O3 sin G r sin ( 180 )

rg

Mặt khác:
F1 P*A-Fms
Trong đó:
P: áp suất khí cung cấp vào xy lanh:
A: Diện tích mặt cắt ngang của xy lanh
Fms: Hợp lực ma sát quy đổi về piston (ma sát giữa piston và xy lanh, ma
sát tại các khớp quay...)
Thay các thông số này vào ta có:


at =

( P A Fms ) sin G r sin ( 70 )

rg

Từ kết quả tính toán cho thấy: gia tốc tiếp tuyến của bàn kẹp cũng là một đại
lợng biến thiên phụ thuộc vào vị trí của bàn kẹp.

IV. CM BIN

Các loại cảm biến trong Robot Hamo
Các cảm biến đợc sử dụng trong Robot HARMO là các cảm biến điện từ.

Với nguyên lý hoạt động: Khi cảm biến đối diện với các vật có từ tính sẽ gây ra
hiện tợng thông mạch và trên đờng tín hiệu ra có một điện áp ở mức 24V, và
đa về bộ điều khiển dới dạng xung điện này. Sau khi nhận đợc tín hiệu từ các
cảm biến bộ điều khiển sẽ có tín hiệu điều khiển tơng ứng với các hoạt động
của Robot.

25