Extracted pages from KSCL chuyên hùng vương phú thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
NĂM HỌC: 2019 - 2020

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 12 .
B. 6 .
Câu 2. Tập xác định của hàm số y   x  1
A. 1;   .
B.  1;   .

3

Mã đề thi 010

D. 11 .

C. 10 .

là

ℝ
C. ℝ \ 1 .
D. .
Câu 3. Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng 15 . Thể tích của khối chóp A. ABC bằng
A. 5 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 10 .
Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

4
2
4
2
4
2
3
2
A. y  x  2 x  1 .
B. y  x  2 x .
C. y   x  2 x  1 .
D. y  x  2 x  1 .
Câu 5. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật và thể tích bằng 8. Thể tích của khối chóp
S .BCD bằng.
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
2

8
Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ gồm học sinh ?
2
2
A. A8 .
B. P2 .
C. P8 .
D. C8 .
4x  1
y
Câu 7. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
x3 ?
A. y  3 .
B. y  4 .
C. x  3 .
D. x  4 .
Câu 8. Cho khối lập phương ABCD. AB C D  có thể tích bằng 64, độ dài đường chéo AC  bằng:
A. 4 3 .
B. 8.
C. 4.
D. 4 2 .
Câu 9. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x


0
3
2
2

f '  x

0

+

-

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2
B. 3

0

+
C. 0

0

-

0

D. 1

1
3

Câu 10. Giá trị của phép tính 27 bằng
A. 9

B. 3

C. 6
D. 81
Câu 11. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ;    ?
3
3
A. y  x  3 x .
B. y   x  1 .
C. y   x  3 x .
D. y  3 x  1 .
3
2
Câu 12. Đường thẳng d : y  x  1 và đường cong  C  : y  x  x  x  1 có bao nhiêu điểm chung?


A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

y=

x+ 1
x- 1 .

y=

x
x+ 1.

y=

x
x- 1.

D. 0.

y=

x- 2
x+ 1 .

B.
C.
D.
Câu 14. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  2 và số hạng thứ tư u4  17 . Công sai của cấp số cộng
đã cho bằng
5
3
15
15
A. 2 .
B. .
C. .
D. .
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y  log 2  x  2  .

y  log 2 x.

y  2 x.

x

1
y  .
3
A.
B.
C.
D.
2
Câu 16. Cho hàm số f  x   x  2 x ln x. Kí hiệu x0 là nghiệm của phương trình f   x   0, mệnh đề
nào dưới đây đúng?
x0   2;0  .
x0   2;   .
3 
 3
x0   ; 2  .
x0   0;  .
2 
 2
A.
B.
C.
D.

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác cân tại A , BAC  120 ,

BC  AA  3 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
3
3
3
A. 4 .
B. 8 .
C. 2 .

3
D. 4 .

Câu 18. Tập xác định của hàm số
A. 6.
B. 4.

C. 7.

D. 5.

C. 2.

D. 1.

Câu 19. Cho hàm số bậc ba

A. 4.

y  log 3  3 x 2  23 x  20  có bao nhiêu giá trị nguyên?

y  f ( x)

B. 3.

có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là


y  f ( x)
Câu 20. Cho hàm số bậc bốn
có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình f ( x)  2 có số
nghiệm là

x

1
1
0
A. 5.
B. 6.
C. 2.
D. 4.


y  f  x
Câuy21. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
3

5

5

A. 3.

B. 2.
C. 4.
D. 5.
   
Câu 22. Hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB  a 2, BC  a và AA  a 3. Góc giữa đường thẳng
AC 
và mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 30o.

B. 45o.
C. 60o.
Câu 23. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

D. 90o.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0:2 của hàm số đã cho bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 0 .
x2
y 2
Câu 24. Đồ thị hàm số
x  4 x  3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 25. Một hình chóp có 22 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt ?
A. 12 .
B. 10 .
C. 11 .
D. 13
y

f
(
x
)
Câu 26. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (;1) .
B. (1; ) .
C. (1; ) .
Câu 27. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

D. (; 1)


3 x
 2.
B. y  ln  x  2  .

C. y  log  x  1 .
D. y  2
a
Câu 28. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh và BAC  60o. Cạnh bên SA  2a vuông
góc mặt phẳng đáy, thể tích khối chóp S . ABCD bằng
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
3
2
Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3 x  5 bằng
0.
A.
B. 5 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 30. Cho khối chóp S . ABC có thể tích bằng 48 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC . Thể tích của khối chóp S .MNP bằng
A. 12 .
B. 8 .
C. 6 .

D. 10 .
S
.
ABCD
SA

2
AB

4.
Câu 31. Cho hình chóp đều
có
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
bằng
14
7
14
7
.
.
.
.
A. 2
B. 4
C. 4
D. 2
Câu 32. Cho hàm số f  x  xác định và nghịch biến trên khoảng  ;   . Biết bất phương trình
2

x

A. y  2  1.

2

f  x   x 2  x  m có nghiệm thuộc đoạn  2; 4 , trong đó m là tham số thực. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. m  f  4   12.
B. m  f  2   2.
C. m  f  2   2.
D. m  f  4   12.
2x 2  4
y  ln 2
Câu 33. Đồ thị của hàm số
x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
3
2
2
S

(
a
;
b
)
Câu 34. Cho hàm số y  x  (m  1) x  (m  6m  5) x  2 . Gọi
là tập hợp các giá trị của

a

b
tham số m để hàm số có cực trị, giá trị của
bằng :
A. 7
B. 6
C. 8
D. 9
ab0
ab  1000
log a.log b  4
a
log
b bằng
Câu 35. Cho
thỏa mãn
và
. Giá trị của
A. 6 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của f   x  như hình vẽ:

Hàm số y  f  3 x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B.  1;0  .
C.  0;   .
D.  1;1 .

Câu 37. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a và mặt bên tạo với đáy 1 góc 60° . Gọi M là
trung điểm SA , thể tích của khối chóp M . ABC bằng


2a 3 3
a3 3
a3 3
4a 3 3
3 .
3 .
A.
B. 3 .
C. 6 .
D.
5
6
8
Câu 38. Cho log 32 a  log8 b  log 2 c  11 và a  b  c . Giá trị của log 2  abc  bằng
A. 211 .
B. 19 .
C. 11 .
D. 219 .
Câu 39. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC , biết rằng thể tích khối chóp A.BCC B bằng 12. Thể tích
khối lăng trụ ABC. ABC  bằng
A. 24 .
B. 36 .
C. 18 .
D. 32 .
m
d

:
y
=
mx
2
Câu 40. Có bao nhiêu
nguyên dương để đường thẳng
cắt đồ thị của hàm số
3
2
y = x - 4x - 2 tại ba điểm phân biệt?

A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 41. Chọn ngẫu nhiên 3 chữ số khác nhau từ 35 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để tạo thành một
cấp số cộng có công sai là số lẻ bằng
9
8
17
30
A. 385 .
B. 385 .
C. 385 .
D. 11209 .

m

y

1 4
x  mx3   m 2  3m  2  x 2  5
4

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
chỉ có cực tiểu mà không có cực đại?
A. 28 .
B. 27 .
C. 25 .
D. 26
3
2
Câu 43. Cho hàm số f  x   ax  bx  cx có đồ thị  C  như hình vẽ. Đường thẳng d : y  g  x  là tiếp
x  1.
f  x 1 g  x
C 

0
tuyến của
tại điểm có hoành độ
Hỏi phương trình g  x   1 f  x 
có bao nhiêu
nghiệm?

A. 5.

B. 2.

Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

2

2; 

.

m

C. 4.
để hàm số

D. 3.

y

2 x2  1  3
x 2  1  m nghịch biến trên khoảng

A. 6 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5 .
M
,
N
Câu 45. Từ một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 với
là trung điểm của hai cạnh, người
AM , MN

AN
ta gấp theo các đường
và
để được hình chóp  H  . Thể tích của khối chóp  H  bằng


125
4 .

125
125 5
125 2
3
4 .
A.
B. 4 .
C.
.
D.
A
 2
T  .
 x khi x  0
f  x  
 8 khi x  0
 x
Câu 46. Cho hàm số
có đồ thị
Xét điểm
di động trên đường thẳng

 : y  x.
Ox
,
Oy
B, C .

A
d
d
Hai đường thẳng và
qua
tương ứng song song
và cắt T  tại lần lượt tại
Tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất bằng

A. 16.
B. 9.
C.18.
D.8.
a
,
b
,
c
,
d
Câu 47. Xét các số nguyên dương
có tổng bằng 2020, giá trị lớn nhất của ac  bc  ad bằng
A. 1020098 .
B. 1020100 .

C. 1020099 .
D. 1020101 .
4
2
Câu 48. Đồ thị của hàm số f  x   ax  bx  c có đúng ba điểm chung với trục hoành tại các điểm
M , N, P
3
m, n, p  m  n  p 
f   1  1
max f  x 
f 1  
có hoành độ lần lượt là
. Khi
thì m; p
bằng
4 và
1
0
4
1
A. 4 .
B. .
C. .
D. .
m
a  b 1
16
m
P  log 2ab  a 3   log a  a 2b 
b  an

Câu 49. Xét
và biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất khi
( n là
3
m

n
phân số tối giản). Giá trị của
bằng
A. 3 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 4 .
BC 



ABC
.
A
A
BB
CC
Câu 50. Cho hình lăng trụ
, khoảng cách từ
đến
và
lần lượt bằng 3 và 2,
o

A
góc giữa hai mặt phẳng  BCC B  và  ACC A  bằng 60 . Hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng





M
B
C
ABC
.
A
B
C
 ABC   là trung điểm của
và AM  13 . Thể tích của khối lăng trụ
bằng
39
26
39
13
A.
.
B.
.
C.
.
D. 3 .

--------------HẾT---------------


ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1.A
11.D
21.D
31.D
41.A

2.A
12.B
22.B
32.A
42.B

3.A
13.C
23.D
33.C
43.C

4.A
14.B
24.D
34.C
44.D

5.B

15.A
25.A
35.D
45.C

6.D
16.C
26.C
36.B
46.B

7.B
17.D
27.D
37.B
47.C

8.A
18.D
28.A
38.B
48.D

9.D
19.C
29.B
39.C
49.A

10.B

20.D
30.C
40.A
50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Chọn A
Hình chóp lục giác đều có đáy là lục giác đều nên có 6 cạnh đáy và 6 cạnh bên. Vậy hình chóp lục giác
đều có tất cả 12 cạnh.
Câu 2: Chọn A
Hàm số lũy thừa y   x  1

3

xác định khi và chỉ khi

x 1  0  x  1

D  1;   

.

Vậy tập xác định của hàm số y   x  1 là
.
Câu 3: Chọn A
Do khối chóp A. ABC và khối lăng trụ ABC. ABC  có chung đường cao và đáy là tam giác ABC nên:
1
1
VA. ABC  VABC . ABC   .15  5
3

3
.
Câu 4: Chọn A
4
2
Hàm số chẵn và có đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên y  x  2 x  1 .
3

Câu 5: Chọn B
1
1
VS . BCD  VS . ABCD  .8  4
Do
.
2
2
Câu 6: Chọn D
Số cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm 8 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 8 phần tử .
2
Do đó có C8 cách chọn.
Câu 7: Chọn B
y4
lim y  4 lim y  4
Ta có x
, x
nên
là tiệm cận ngang.
Câu 8: Chọn A

Thể tích của hình lập phương V   AA   64  AA  4

ABCD là hình vuông  AC  4 2
3

AC 

 AlA

2

Câu 9: Chọn D

  AC   16  32  4 3
2

x0
Qua bảng xét dấu đạo hàm ta thấy f '  x  chỉ đổi dấu từ - sang + khi qua điểm
nên hàm số chỉ có 1
điểm cực tiểu.
Câu 10: Chọn B
Câu 11: Chọn D