395990440 đề THI ĐAP AN thiết kế thi nghiệm xử lý số liệu BKHCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA: KỸ THUẬT HÓA HỌC
ĐỀ THI CUỐI KỲ ( 40%)
HỌC KỲ: 1- NĂM HỌC: 2018-2019

Đề số: 1;
Tổng số trang: 7
Ngày thi: 19/12/2018
Người ra đề: PGS. TS Trịnh Văn Dũng
Ban duyệt: PGS. TS Trịnh Văn Dũng

MÔN THI: THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU; MSMH: CH3309
THỜI GIAN LÀM BÀI: 60 phút (không tính thời gian phát đề, thu bài)
Sinh viên không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Sinh viên kiểm tra ý nghĩa của các hệ hồi quy và sự tương thích của phương trình hồi quy với thực nghiệm, tất cả
đều chọn giá trị cho mức ý nghĩa  = 0,05 theo các chuẩn thống kê in cuối đề thi (trang 7).
Câu 1. Trong quy hoạch thực nghiệm, nhận định nào sau đây là đúng:
1, Việc áp dụng các giải pháp thiết kế và đánh giá chất lượng trên cơ sở dữ liệu thực nghiệm là quy hoạch thực nghiệm.
2, Lập kế hoạch thực nghiệm là phương tiện để xây dựng mô hình thực nghiệm của các quá trình.
3, Lập kế hoạch thực nghiệm là một phương pháp giảm thời gian và nguồn lực.
4, Lập kế hoạch thực nghiệm nhằm tăng năng suất và độ tin cậy của nghiên cứu.
A. 1,2,3

B. 2,3,4

C. 1,3,4

D. 1,2,3,4

Câu 2. Theo các giai đoạn nghiên cứu khoa học, thực nghiệm gồm các loại:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 3. Mục đích của việc lập kế hoạch thực nghiệm nhằm xây dựng mô hình thực nghiệm:
1, Giảm thiểu, tức là giảm số lượng thí nghiệm.

2, Ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu tố.

3, Cho kết quả phản ánh chính xác sự kiện.

4, Dễ tính toán xử lý nhất.

Số nhận định đúng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 4. Trong quy hoạch thực nghiệm, nhận định nào sau đây là không đúng:
A. Số lượng mức của mỗi nhân tố tối thiểu cần thiết cho mỗi biến không nhỏ hơn bậc của phương trình.
B. Ở giai đoạn đầu của nghiên cứu thực nghiệm thường dùng đa thức bậc 1.
C. Các kết quả của phương pháp bình phương cực tiểu đều áp dụng được cho quy hoạch trực giao.

D. Ma trận thực nghiệm trực giao cho phép tính các hệ số hồi quy đơn giản không phụ thuộc lẫn nhau.
Câu 5. Ma trận thực nghiệm bậc 1 cần thoả mãn các tính chất:
N

1,

2, ∑ni=1 xum xuj =0

 xiu  0
u 1

A. 1,2

B. 2,3

C. 1,3

N

3,

x
u 1

2
iu

N

D. 1,2,3

Câu 6. Trong quy hoạch trực giao cấp I:
1, Hệ số bất kỳ của phương trình hồi quy xác định bằng tích vô hướng của cột y bởi cột x tương ứng.
2, Hệ số hồi quy bậc 1 mô tả vai trò (hoặc mức độ ảnh hưởng) của yếu tố tương ứng đến quá trình.
3, Vì ma trận (XTX)-1 là ma trận đường chéo nên các hệ số độc lập với nhau.
Page 1 |7


4, Phương sai các hệ số b (Sbj) xác định theo kết quả của N thí nghiệm và lớn hơn phương sai tái sinh.
5, Mọi hệ số hồi quy được xác định với độ chính xác giống nhau.
6, Loại bỏ các hệ số không có nghĩa sẽ ảnh hưởng đến hệ số còn lại.
Số phát biểu không đúng:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 7. Trong quy hoạch trực giao, điều kiện thí nghiệm cho trong bảng sau:
Các yếu tố ảnh hưởng
Z1, 0C
Z2, phút
Z3, %V
Cực đại
40
75
70
Cực tiểu

30
45
50
Giá trị mức cơ sở, khoảng biến thiên có giá lần lượt là:
Giá trị

A. (35; 60; 60), (5; 15; 10)
C. (40; 75; 70), (30; 45; 50)

B.(70; 110; 120), (10; 20; 20)
D. (35; 60; 60), (10; 20; 20)

Câu 8. Trong quy hoạch trực giao cấp 1, với k =3, người ta bố trí thí nghiệm với ma trận trực giao như sau:
N
1
2
3
4
5
6
7
8

X1
1
-1
1
-1
1
-1

1
-1

X2
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1

X3
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1

Trong không gian 3 chiều cách bố trí tương ứng là:
X3

X3

1
3

2
4

5
7
X1

3
7

6 X2
8

X3
4

1

2

3
2

X2

7

1
8

6

X1

A

4

8

5

X3

7

5
6 X2

6
3

5

4

1

X1

B

8

X2

2

X1
C

D

Câu 9. Quy hoạch trực giao cấp 2, phương trình hồi quy có chứa:
1, Số hạng bậc 2.
A. 1,2

3, Số hạng của đạo hàm bậc 1.

2, Số hạng bậc 1.
B. 2,3

C. 1,3

D. 1,2,3?

Câu 10. Trong quy hoạch trực giao cấp 2, nhận định nào sau đây là không đúng:
A. Người ta thường dùng quy hoạch trực giao cấp 2 để mô tả tương thích miền phi tuyến.
B. Trong trường hợp mỗi yếu tố biến đổi không nhỏ hơn 3 mức thì số thí nghiệm đầy đủ bằng 3k.
C. Ta dùng phương pháp cấu trúc có tâm xoay của Box và Wilson để giảm số thí nghiệm.

D. Các phương sai của hệ số bj trong phương tình hồi quy cấp 2 không bằng nhau.
Câu 11. Trong quy hoạch trực giao cấp 2, với k= 2 , ta bố trí thí nghiệm trực giao trong không gian 2 chiều như sau:

Page 2 |7


Ma trận X tương ứng là

A.

+
+
+
+
X= +
+
+
+
[ +

+ +
− +
+ −
− −
α
0
−α 0
0
α
0 −α

0
0

+
−
−
+
0
0
0
0
0

+
+
+
+
α2
α2
0
0
0

+
+
+
+
0
0
α2

α2
0]

B.

+
+
+
+
X= +
+
+
+
[ +

+
−
+
−
−α
α
0
0
0

+
+
−
−
0

0
−α
α
0

+
−
−
+
0
0
0
0
0

+
+
+
+
α2
α2
0
0
0

+
+
+
+
0

0
α2
α2
0]

C.

+ −
+ +
+ −
+ +
X = + −α
+ α
+ 0
+ 0
[ + 0

−
−
+
+
0
0
−α
α
0

+
−
−

+
0
0
0
0
0

+
+
+
+
α2
α2
0
0
0

+
+
+
+
0
0
α2
α2
0]

D.

+

+
+
+
X= +
+
+
+
[ +

−
+
−
+
α
α
0
0
0

−
−
+
+
0
0
−α
−α
0

+

−
−
+
0
0
0
0
0

+
+
+
+
α2
α2
0
0
0

+
+
+
+
0
0
α2
α2
0]

Câu 12. Trong quy hoạch trực giao cấp 2, với k= 4. Số hệ số hồi quy và số tương tác chéo trong phương trình hồi quy lần

lượt là:
A. 15; 6

B. 10; 3

C.15; 8

D. 16; 6

Câu 13. Trong quy hoạch trực giao cấp 2:
1, Phần thí nghiệm nhân được bố trí theo phương án phi tuyến.
2, Phần thí nghiệm tại tâm no (n0 ≥ 1) dùng để xác định phương sai tái sinh và kiểm tra ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
3, Kiểm định sự tương thích của phương trình bậc hai giống như kiểm định của mô hình tuyến tính.
4, Cánh tay đòn α và số thí nghiệm no ở tâm được chọn phụ thuộc vào tiêu chuẩn tối ưu.
5, Hệ số của các hiệu ứng tương tác chéo được xác định tương tự như hiệu ứng tuyến tính.
Số nhận định đúng:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 14. Để ma trận trực giao X cần chọn α:
1, 2k(1 - ) + 2α2 – 2k  - n0. = 0
A. 1,2

2, 2k(1 - )2 - 2k ( α2-) + n0 .2 = 0

B. 2,3

C. 1,3

4

2

3,  + 2k – 2

k-1

(k + 0,5 n0) = 0

D. 1,2,3

Câu 15. Nhận định sau đây không đúng:
A. Quy hoạch thực nghiệm toàn phần là mọi tổ hợp các mức của các yếu tố đều thực hiện để nghiên cứu.
B. Trong mô hình quy hoạch thực nghiệm yếu tố toàn phần khi số biến k tăng số thí nghiệm N càng lớn làm cho quy
hoạch trở nên cồng kềnh, chi phí lớn, kém hiệu quả.
C. Quy hoạch riêng phần là quy hoạch thực nghiệm yếu toàn phần bớt đi p cột của p thông số độc lập.
D. Quy hoạch riêng phần giúp giảm đi 2p thí nghiệm so quy hoạch thực nghiệm toàn phần.
Câu 16. Khi k = 4 trong quy hoạch 2k-p = 24-1, có 8 phương án:
1, x4 = x1x2;

2, x4 = - x1x2; 3, x4 = x2x3

4, x4 = -x2x3; 5 , x4 = x1x3; 6, x4 = - x1x2; 7, x4 = x1x2x3; 8, x4 = - x1x2x3;

Phương án có khả năng nhất là:

A. 1, 2

B. 3,4

C. 5,6

D. 7,8

Câu 17. Quy hoạch riêng phần, nhận định nào sau đây không đúng:
A. Quy hoạch riêng phần được áp dụng khi số biến k ≥ 4 và cần tiết kiệm thời gian.
B. Trong quy hoạch riêng phần cần số thí nghiệm phải lớn hơn số hệ số phương trình hồi quy.
C. Các mối tương quan sinh có thể là tích của các thông số trong r thông số chính hoặc tích đó nhưng mang dấu trừ.
D. Các mối tương quan giữa mỗi thông số p với một tích các thông số trong r thông số chính gọi là các tương quan sinh.
Câu 18. Nhận định nào dưới đây là đúng quy hoạch thực nghiệm xoay :
1, Quy hoạch thực nghiệm xoay cho phép thu được mô tả toán học với bề mặt đáp ứng chính xác hơn;
Page 3 |7


2, Mở rộng miền nghiên cứu nhờ tăng số thí nghiệm ở tâm.
3, Trong trường hợp n0 không nguyên, nếu lấy số nguyên thì ma trận X sẽ không trực giao.
4, Đảm bảo tính trực giao tính số thí nghiệm ở tâm.
Số phát biểu đúng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19. Trong quy hoạch xoay, nhận định nào sau đây không đúng:
A. Trong quy hoạch xoay cấp 1: các điểm của kế hoạch được đặt trên một hình cầu với bán kính R.
B. Trong quy hoạch xoay cấp 2: các điểm của kế hoạch được đặt trên hai siêu mặt cong đồng tâm với bán kính R1 và R2.
C. Các điểm thí nghiệm: theo mọi hướng là như nhau.
D. Các điểm thí nghiệm: có tính đối xứng.
Câu 20. Quy hoạch trực giao cấp 2 xoay box – wilson, với k= 6. Các giá trị N, , , no tương ứng là:
A. 100; 2,83; 0,8; 24

B. 100; 2,45; 0,8; 24

C. 64; 2,83; 1,25; 14,3

D. 64; 2,45; 1,25; 24

Câu 21. Trong phương pháp quy hoạch tối ưu Box – Wilson. Nhận định nào sau đây không đúng:
A. Nếu vùng mặt cong D0 xắp xỉ mặt phẳng thì chuyển lên vùng D1 theo hướng gradient của f(x0).
B. Để tìm bước đi hj hiệu quả nhất, cần tìm biến có bj∆zj lớn nhất.
b .Z

C. Các độ dài bước hj của các nhân tố khác được tính dựa theo nhân tố cơ sở: hj = b ∗j .Zj∗ hj∗
j

j

D. Giá trị F tính được bé hơn giá trị F tra ở mức có nghĩa p là dấu hiệu đã tiến được tới vùng tối ưu.
Câu 22. Trong phương pháp quy hoạch tối ưu Box – Wilson, hàm mục tiêu được khảo sát theo điều kiện sau:
Các yếu tố ảnh hưởng
Z1,0C
Z2, phút
Z3, %

Mức cơ sở
35
60
60
Khoảng biến thiên
5
15
10
Hệ số bj
-0,7
0,5
0.9
Giả sử chọn bước nhảy cho nhân tố cơ sở hj*=5, giá trị cần tiến hành thí nghiệm kế sau mức cơ sở là:
Các mức

A. 31,11; 62,8; 65

B. 31,11; 67,5; 69

C. 33,05; 64,17; 65

D. 33,05; 67,5; 69

Câu 23. Trong quy hoạch tối ưu bằng phương pháp đơn hình đều, nhận định nào sau đây không đúng:
A. Trong không gian một chiều, đơn hình đều là một đoạn thẳng.
B. Đầu tiên người ta tiến hành k thí nghiệm xuất phát tại các đỉnh của đơn hình đều.
C. Ứng với kết quả ra xấu nhất, người ta chỉ làm thêm một thí nghiệm của điểm phản chiếu của nó qua tâm.
D. Người ta làm thí nghiệm cho tới khi thu được các đơn hình quay xung quanh một miền cố định thì tới vùng chứa điểm
cực trị.
Thông tin sau dùng cho các câu hỏi 24- 25.

Người ta đã nghiên cứu phản ứng xảy ra trong dung dịch rượu ra theo sơ đồ A+ B+ C D. Chất lượng rượu phụ thuộc
vào các yếu tố cho trong bảng sau:
Yếu tố
Z0j
∆Zj

Z1
2
0,2

Z2
0,65
0,15

Z3
0,1
0,025
Page 4 |7


Câu 24. Giả sử quy hoạch tối ưu bằng phương pháp đơn hình đều có độ dài cạnh là a=1, x1=0,5.
Ma trận thí nghiệm được bố trí trực giao là:
A.

X=[

0,500 0,289 0,204
0,500 − 0,289 0,204
]
0,500 0,289 − 0,204

0,500 − 0,289 − 0,204

B. X = [

0,500 0,289
−0,500 0,289
0,500 − 0,289
−0,500 − 0,289

0,204
0,204
]
0,204
0,204

C.

X=[

0,500
0,500
0,000
0,000

0,289
0,289
0,578
0,000

0,204

0,204
]
0,204
0,612

D.

X= [

0,500
0,289 0,204
−0,500 0,289 0,204
]
0,000 − 0,578 0,204
0,000
0,000 − 0,612

Câu 25. Người ta thực hiện thí nghiệm thu được kết quả Z2 có giá trị xấu nhất, tọa độ điểm ảnh của Z2cần tìm là:
A. 2,17; 0,58; 0,09

B. 2,1; 0,61; 0,1

C. 1,24; 1,22; 1,17

D. 2,17; 0,61; 1,17

Thông tin sau dùng cho các câu hỏi 26-28:
Nghiên cứu tối ưu hoá quy trình cố định tế bào nấm men bằng Alginat để lên men rượu. Sau khi tiến hành các thí nghiệm
thăm dò, người ta đã chọn các yếu tố ảnh hưởng đến mạng lưới gel như sau:
Z1 = 1  4% : nồng độ alginat ;

Z2 = 10  18% : nồng độ glucose ;
Z3 = 10  20% : nồng độ tế bào ;
Người ta thực hiện thí nghiệm theo ma trận thực nghiệm như sau:
Số TN

X0

X1

X2

X3

Y

1

1

1

1

1

12.35

2

1

1

1

-1

8.87

3

1

1

-1

1

12.08

4

1

1

-1

-1

6.92

5

1

-1

1

1

42.13

6

1

-1

1

-1

13.51

7

1

-1

-1

1

22.19

8

1

-1

-1

-1

4.57

Để tính phương sai tái hiện, ta làm thêm 3 thí nghiệm ở tâm y01= 5.65 ;y02 =7.19 ;y03 = 9.67.
Câu 26. Giả sử phương trình hồi quy có dạng tuyến tính : y = bo + b1x1 + b2x2 + b3x3, số hệ số hồi quy có nghĩa và không
có nghĩa lần lượt là:
A. 4; 0
B.1; 3
C.2; 2
D. 3; 1
Câu 27. Hàm hồi quy lý thuyết thu được là:
A. y = 15.33-5.27Z1+3.89 Z2+6.86Z3

C. y = -10.08-3,51Z1+0,97Z2+1,37Z3

B. y = 15.33-5.27Z1+6.86Z3
D. y = -10.08-3,51Z1+1,37Z3

Câu 28. Kiểm định sự tương thích của phương trình hồi quy với nhận định nào sau đây là đúng:
A. F = 18.4; mô hình không tương thích
C. Fα = 19.3; mô hình tương thích

B. F = 19.3; mô hình tương thích
D. Fα = 18,4 mô hình không tương thích

Thông tin sau dùng cho các câu hỏi 29-31:
Xác lập phương trình hồi quy khi khảo sát quá trình biến tính nhôm bằng molipden (Mo) phụ thuộc vào :
Z1: khối lượng Mo đưa vào (%)
Z2: Nhiệt độ quá nung (0C)
Z3: Thời gian quá nung (phút)
Z4: có tính chất định tính và chỉ nhận hai giá trị:
- Làm nguội nhanh
- Làm nguội chậm
Giá trị gốc của các tham số, cận trên và cận dưới của các biến trong bảng sau:

Page 5 |7


Yếu tố
Cận trên
Cận dưới

Z1

0,5
0,25

Z2
940
740

Z3
120
0

Z4
Làm nguội nhanh
Làm nguội chậm

Số liệu thực nghiệm thu được:
N
1
2
3
4
5
6
y
64
90
69
130
36
95

Để tính phương sai tái hiện, ta làm thêm 3 thí nghiệm ở tâm y01= 80 ;y02 =82 ;y03 = 78.
Tiến hành thí nghiệm theo kế hoạch trực giao bán phần, xây dựng mô hình như sau:

7
81

8
100

Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b12x1x2, với quan hệ phát sinh x4 = x1x2x3;
Câu 29. Giá trị phương sai Sts, Sbj lần lượt là :
A. 4; 0,5

B. 2; 0,5

C. 2; 0,71

D. 2; 4

Câu 30. Phương trình hồi quy thu được là :
A. y = 83,1-20,6Z1 - 11,9Z2 +5,1Z3+9,4 Z1Z2 Z3
C. y = -76,75-137,5Z1 -0,12Z2 +0,09Z3 +0,01Z1Z2Z3

B. y = 83,1+20,6Z1- 11,9Z2 - 9,4Z12 +0,01Z4
D. y = -76,75-137,5Z1 -0,12Z2 +0,09Z3 +0,01Z4 +0,01Z12

Câu 31. Kiểm tra sự phù hợp của mô hình hồi quy, nhận định nào sau đây đúng :
A. S2dư = 5,46; mô hình không tương thích.
C. Fα =19.3; mô hình tương thích.

B. F =1,36; mô hình không tương thích.
D. F > Fα; mô hình không tương thích.

Thông tin sau dùng cho các câu hỏi 32-35:
Cần xác định các điều kiện để đạt được độ phân hủy cực đại hợp chất Borat bằng hỗn hợp các axit sunfuric và axit
phốtphoric. Bậc phân tích của y phụ thuộc vào các yếu tố sau:
Z1= 30≤Z1≤80 :Nhiệt độ phản ứng
Z2= 15≤Z2≤60 :Thời gian phản ứng
Câu 32. Từ các thí nghiệm sơ bộ thấy rằng, các điều kiện tối ưu tiến hành quá trình nằm trong miền biến đổi các thông số
ta dùng quy hoạch trực giao cấp 2.
Chọn no= 3, Giá trị N, ,  lần lượt là:
A. 7; 1,41; 0,73

B. 11; 1,15; 2

C. 11; 1,15; 0,6

D. 4; 1,41 ;2

Câu 33. Số liệu thực nghiệm thu được lần lượt là: y= 86,9; 40; 66; 54,4; 76,6; 55,7; 91; 60; thí nghiệm ở tâm y0=74,1;69;
72,5. Giá trị của các phương sai sbij là:
A. 1,6

B. 0,48

C. 0,62

D. 0,86

Câu 34. Phương trình hồi quy lý thuyết có dạng:

A. y =68,01+ 12,43z1 +6,34z28,83z1z2 z12

B. y= 68,01 z1 8,83z1z2 z12 -1,45z22

C. y = -36,22 z1 0,28z2 + 0,016z1z2 z12

D. = -36,22+2z1+0,28z2+8,0,016z1z2 z12 -1,45z22

Câu 35. Kiểm tra sự phù hợp của mô hình hồi quy, nhận định nào sau đây đúng :
A. F< Fα;; mô hình tương thích.
C. Fα =19.3; mô hình tương thích.

B. F =23,25; mô hình tương thích.
D. F > Fα; mô hình không tương thích.

Page 6 |7


Bảng giá trị các chuẩn thống kê :
Chuẩn Student

Chuẩn Fisher ( = 0,05)

ĐÁP ÁN

1
C
11
B
21

D
31
D

2
B
12
A
22
A
32
C

3
D
13
C
23
B
33
C

4
A
14
D
24
D
34
C

5
D
15
D
25
A
35
C

6
A
16
D
26
A

7
A
17
B
27
C

8
C
18
D
28
C

9
D
19
A
29
C

10
C
20
A
30
C

BA

☺ Chúc các bạn thi tốt ☺

Page 7 |7