TÓM tắt BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC TÌNH HUỐNG CHƯƠNG “PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH” ĐẠI SỐ 10 THPT

1
1. Lí do chọn đề tài
Quá trình toàn cầu hóa và hội nhập kinh tế với thế giới là một đặc điểm của xã hội
hiện đại. Quá trình đó vừa mang lại sự hợp tác hữu nghị giữa các quốc gia đồng thời cũng
mang lại tính cạnh tranh kinh tế quyết liệt. Mỗi quốc gia muốn xây dựng và phát triển đều
cần có sự đóng góp không hề nhỏ của đội ngũ tri thức, để có nguồn lực tri thức dồi dào thì
phải kể đến vai trò của ngành giáo dục. Trước những yêu cầu và thách thức của cuộc cách
mạng khoa học phát triển như vũ bão đòi hỏi giáo dục- đào tạo phải có những đổi mới để
đáp ứng yêu cầu của thời đại.
Theo nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi
mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, trong đó nhấn mạnh nhiệm vụ đổi mới Giáo
dục- Đào tạo nhằm nâng cao phẩm chất, năng lực người học [7]: “....tập trung dạy cách học,
cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ
năng, phát triển năng lực....”
Việc bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh là nhiệm vụ lâu dài và phải được
thực hiện từ mỗi cấp học, bậc học; đặc biệt chương trình lớp 10 được xem là “bản lề” cho
toàn bộ chương trình Trung học Phổ thông, đây là bước tiến lớn trong quá trình tích lũy kiến
thức và giúp học sinh hoàn thiện nhân cách từ bậc trung học cơ sở sang bậc trung học phổ
thông. Trong đó phần phương trình, hệ phương trình trong chương trình Toán 10 là một
phần hay và quan trọng luôn xuất hiện trong các đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia.
Môn Toán luôn luôn là môn học quan trọng của tất cả các cấp học, từ lớp mẫu giáo,
cấp tiểu học, cấp trung học cơ sở, trung học phổ thông và cấp độ đại học. Ở từng giai đoạn,
môn Toán sẽ luôn bổ sung cho nhau ở một cấp độ cao hơn, như từ thấp đến cao. Và quan
trọng hơn nữa, môn Toán cũng là môn hỗ trợ cho các môn học khác như môn Vật lý, Hóa
học, Sinh học. Nếu như học sinh khó tiếp thu ở môn học này là do phương pháp giảng
dạy, giải toán của lớp chưa thật sự phù hợp, sẽ dẫn hỏng kiến thức ngay từ đầu, đó là lỗ
thủng của kiến thức cần phải có biện pháp khắc phục.
Trong thực tế, tư duy logic của con người luôn làm nền tảng cho mọi tri thức khoa
học và không thể tách rời với cuộc sống. Và môn Toán là môn học có khả năng giúp con
người bồi dưỡng, nâng cao tư duy logic của bản thân.
Trong chương trình Đại số 10 THPT, chương “Phương trình, hệ phương trình” có vai

trò quan trọng, có nhiều nội dung hay, nhiều ứng dụng trong thực tế đòi hỏi học sinh cũng
phải tích cực hoạt động để đạt được hiệu quả cao nhất. Xây dựng và xử lí tốt những tình


2
huống có thể phát sinh trong quá trình dạy học sẽ giúp học sinh bồi dưỡng tư duy logic của
mình, hiểu và vận dụng kiến thức một cách sâu sắc hơn.
Đã có một số công trình nghiên cứu về tư duy logic trong dạy học môn Toán ở
trường phổ thông, về phương pháp dạy học tình huống. Tuy nhiên chưa có công trình
nghiên cứu về dạy học tình huống chương "Phương trình, hệ phương trình" nhằm bồi dưỡng
tư duy logic cho học sinh.
Từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học
sinh thông qua dạy học tình huống chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10
Trung học phổ thông” để nghiên cứu, hy vọng có thể góp phần đổi mới phương pháp dạy
học và phát huy tính tích cực, tự giác của học sinh từ đó nâng cao hiệu quả thực hiện các
mục tiêu giáo dục.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Thiết kế một số tình huống dạy học trong dạy học chương "Phương trình, hệ phương
trình" Đại số 10 THPT nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh, góp phần đổi
mới quá trình dạy học và nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán ở trường
THPT.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
a) Nghiên cứu cơ sở lí luận:
- Tìm hiểu lí luận về lí thuyết xây dựng tình huống dạy học.
- Quan niệm về năng lực tư duy logic, các tiêu chí đánh giá năng lực tư duy logic.
- Xác định những biểu hiện và cơ hội phát triển của năng lực tư duy logic của học sinh khi
dạy học tình huống phần phương trình, hệ phương trình.
b) Nghiên cứu cơ sở thực tiễn:
- Nghiên cứu nội dung chương “Phương trình, hệ phương trình” đại số 10 THPT theo hướng
bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh.

- Tìm hiểu thực trạng dạy học phương trình, hệ phương trình ở trường THPT Thanh BaThanh Ba- Phú Thọ.
- Thiết kế một số tình huống dạy học phương trình, hệ phương trình nhằm bồi dưỡng tư duy
logic cho học sinh.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng và sử dụng được các tình huống dạy học chương "Phương trình, hệ
phương trình" Đại số 10 THPT thì sẽ góp phần bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học
sinh và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT.


3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
a) Đối tượng nghiên cứu
+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh.
+ Tổ chức dạy học tình huống chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10
THPT.
b) Phạm vi nghiên cứu:
Hoạt động dạy và học chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 THPT.
6. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu:
a) Cách tiếp cận: Dựa trên cơ sở lí luận để đánh giá thực tiễn và đề xuất giải pháp.
b) Phương pháp nghiên cứu:
* Nghiên cứu lí thuyết
- Nghiên cứu một số phương pháp dạy học để thiết kế các tình huống trong quá trình dạy
học.
- Nghiên cứu các công trình khác liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa lớp 10 chương trình chuẩn.
* Nghiên cứu thực nghiệm
- Điều tra thực trạng dạy học môn toán ở trường THPT Thanh Ba, huyện Thanh Ba, tỉnh Phú
Thọ.
- Thực nghiệm sư phạm: Giảng dạy các tình huống đã thiết kế, tham gia trao đổi với các
giáo viên trong tổ bộ môn, kiểm tra mức độ tiếp thu của học sinh lớp thực nghiệm từ đó thu

thập và xử lí kết quả.
* Phương pháp thống kê toán học
Bằng thống kê toán học phân tích đánh giá đưa ra kết quả, đề xuất, kiến nghị.
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về việc xây dựng các tình huống dạy học và bồi dưỡng
năng lực tư duy logic cho học sinh THPT.
- Xác định được cơ hội phát triển tư duy logic cho học sinh trong dạy học phương
trình, hệ phương trình- Đại số 10 THPT.
- Thiết kế một số tình huống dạy học chương "Phương trình, hệ phương trình" Đại số
10 THPT nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh.
- Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo, thiết thực góp phần giúp giáo viên thực
hiện nhiệm vụ đổi mới giáo dục trong trường phổ thông giai đoạn hiện nay.
8. Tóm tắt cô đọng các nội dung chính của luận văn: Luận văn gồm 3 chương:


4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC BỒI DƯỠNG NĂNG
LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA TỔ CHỨC DẠY HỌC TÌNH
HUỐNG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT
1.1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề
Đứng trước bối cảnh của thời đại và đất nước, đòi hỏi giáo dục đào tạo phải xây dựng
được mô hình nhân cách con người Việt Nam hiện đại có tính tự chủ, năng động và sáng
tạo, có kiến thức về văn hóa và khoa học công nghệ, có kĩ năng vận dụng các kiến thức để
giải quyết vấn đề, có kĩ năng nghề nghiệp, có sức khỏe, có đạo đức, có năng lực tự học và
thói quen tự học suốt đời, có khả năng thích ứng với những thay đổi của thời đại.
Nền kinh tế tri thức và sự thay đổi khoa học công nghệ một cách nhanh chóng, đòi
hỏi kiến thức được truyền thụ trong nhà trường phải được cập nhật, bổ sung thường xuyên,
liên tục, khi nội dung của chương trình dạy học thay đổi đòi hỏi phải thay đổi PPDH cho
phù hợp.
Đổi mới PPDH luôn là vấn đề được quan tâm đến trong những năm gần đây, từ lãnh

đạo các cấp của ngành giáo dục đến những nhà nghiên cứu, rồi các thầy giáo, cô giáo đều
khẳng định vai trò quan trọng của việc đổi mới PPDH trong việc nâng cao chất lượng giáo
dục đào tạo trong nhà trường.
Dựa vào các tài liệu khoa học, báo chí... và các kết quả điều tra khảo sát trong trong
thực tiễn, chúng tôi thấy việc đổi mới PPDH diễn ra trên các mặt sau đây:
* Thay đổi mối quan hệ: thầy - trò
Với chủ trương nhằm giải phóng người học, để người học được tự do phát triển, hình
thành nhu cầu học tập, phát triển khả năng cá nhân, đổi mới quan hệ thầy - trò bằng những
cách thức khác nhau, với mục đích hoạt động của người thầy là sự phát của cộng đồng, niềm
hạnh phúc của xã hội.
Điều chỉnh mối quan hệ thầy - trò theo hướng “Dạy học lấy học sinh làm trung tâm”
từ đó nâng cao chất lượng dạy học đáp ứng những đòi hỏi ngày càng cao của người học
nhằm đáp ứng những nhu cầu nhiều mặt của xã hội hiện đại. Tuy nhiên đây mới chỉ là một
hướng trong đổi mới PPDH, do vậy cần sự phối hợp với các phương pháp và tư tưởng khác.
Toán học không chỉ cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công
cụ để giải quyết những vấn đề trong thực tế đời sống, mà nó còn góp phần nhiều nhất trong
sự phát triển trí tuệ của mỗi HS. Chúng ta cần biết rằng, giáo dục Toán học là giáo dục về
các công cụ toán học, ngoài ra còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy
luận độc lập, logic, sâu sắc và có hệ thống. “Tư duy toán học” là cái cần thiết cho mỗi


5
người, ở mỗi ngành nghề khác nhau, kể cả với những người mà công việc không "đụng
chạm" trực tiếp đến toán.
* Phát huy năng lực nội sinh của HS
Theo quan điểm này chính là tìm cách để HS tự phát huy năng lực bản thân, phát
triển trí tuệ, ý chí và tâm hồn của mình. GV thường tổ chức các hoạt động cụ thể sau:
+ GV tổ chức cho HS hoạt động một cách độc lập, cá nhân hóa hoạt động học tập.
+ Kích thích sự hứng thú, tính tích cực, tự giác, năng động, sáng tạo.
+ Hình thành ở HS động cơ học tập lành mạnh, phát huy tính tự lực và ý chí học tập.

* Giúp HS tăng cường hoạt động tự học:
Trong quá trình dạy học hiện đại người GV chỉ là người tổ chức, hướng dẫn, giúp đỡ
HS nhằm nâng cao hiệu quả của việc học. Vai trò của người GV sẽ ngày một giảm dần khi
các em lên các lớp cao hơn, cho đến khi HS hoàn toàn có khả năng tự đảm nhận việc học
của mình. Nhưng hiện nay trong quá trình dạy học người GV lại hoạt động quá nhiều, người
GV cung cấp nhiều thông tin, điều đó một mặt khiến HS buộc phải ghi nhớ kiến thức một
cách bị động mặt khác không có thời gian để HS suy nghĩ, tìm tòi, sáng tạo.
Bởi vậy, tăng cường phát huy tính tự giác, tự học của HS là một hướng quan trọng
trong đổi mới PPDH. Người GV cần giúp đỡ để các em không chỉ tự học ở nhà mà các em
còn cần tự học ngay trên lớp. Thực tiễn cho thấy, trong dạy học hoạt động GV chưa chú
trọng hoạt động tự học có tính sáng tạo và sự kết hợp tự học sáng tạo với tự học tái hiện.
Những nghiên cứu của các nhà khoa học giáo dục nước ta như Phạm Minh Hạc
(1981), Trần Kiều (1995), Nguyễn Bá Kim (2014), Đào Tam (2016)… cho thấy: Đổi mới
phương pháp dạy học môn Toán trong trường phổ thông nước ta hiện nay cần tập trung vào
một số định hướng sau:
i) Dạy tự học trong toàn bộ quá trình dạy học
Dạy học cần chú trọng đến cách học, đến khả năng HS tự tổ chức, đảm nhận và tiến
hành quá trình học tập chứ không phải chỉ dừng lại ở điểm số cả môn học. Ý tưởng này
ngày càng được nhấn mạnh trong lý luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế:
Learning how to learn. Ý tưởng này chỉ có thể được thực hiện trong những quá trình mà
người học thật sự hoạt động để đạt được những điều mà họ cần đạt. Khả năng tự học cần
được thực hiện ngay từ khi còn là HS. Bởi vậy, vấn đề chủ đạo của quá trình dạy học là phải
dạy phương pháp học trong đó cả việc dạy tự học. Tự học không phải là tách người học ra
khỏi xã hội, không phải là để người học tự giải quyết tất cả mọi vấn đề. Một người biết tự
học là người phải biết kế thừa những tri thức của nhân loại, biết khai thác, sử dụng những


6
phương tiện của xã hội để thực hiện hoạt động học tập. Chẳng hạn, muốn hiểu nghĩa của
một bài hát bằng tiếng nước ngoài, HS có thể và phải biết cách dùng từ điển. Để tự học giải

bài tập toán học, khi mà sự suy nghĩ của bản thân không thể giải quyết được vấn đề đặt ra,
học sinh có thể và phải biết tìm tài liệu tham khảo.
ii) Xác lập vai trò chủ thể của HS, đảm bảo tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng
tạo được thực hiện cá nhân hoặc qua giao lưu
HS chính là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ. Trong
quá trình học tập nhờ hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo
thì vai trò chủ thể của người học được khẳng định. Nhờ những hoạt động học tập được gợi
động cơ và hướng đích mà HS phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo
của mình nhằm biến đổi những nhu cầu của xã hội thành những nhu cầu của bản thân. GV
có thể tổ chức để HS hoạt động cá nhân hoặc giao lưu, hợp tác với bạn bè tùy vào hoàn cảnh
cũng như mục tiêu giáo dục. Các hình thức tổ chức này đều rất cần thiết với phương pháp
dạy học hiện đại. Thứ nhất, trong quá trình học tập cũng có những lúc HS cần có sự dẫn dắt
của thầy hay được sự trợ giúp của bạn bè, tuy nhiên hoạt động cá nhân của HS là yếu tố cần
thiết để dẫn đến thành công của quá trình dạy học. Thứ hai, do việc học tập mang bản chất
xã hội nên quá trình giao lưu cũng phải được quan tâm và chú trọng trong phương pháp dạy
học. Những hình thức học theo cặp, học theo nhóm, học lẫn nhau… ngày càng được tăng
cường.
iii) Phương tiện dạy học làm tăng thêm sức mạnh của GV và HS trong quá trình dạy
học.
Loài người có sự phát triển tiến bộ vượt xa loài vật ở chỗ loài người là loài duy nhất
trên trái đất biết chế tạo và sử dụng công cụ lao động. Chính vì vậy, phương tiện dạy học
làm tăng thêm sức mạnh của người sử dụng chúng. Từ những đồ dùng dạy học đơn giản như
chiếc thước kẻ, chiếc compa…đến những thiết bị kỹ thuật tân tiến như các phương tiện công
nghệ thông tin hiện đại (máy chiếu, máy tính, phần mềm....) chứa đựng những tình huống sư
phạm giúp cho người GV giáo tổ chức hoạt động dạy học một cách sinh động và đạt hiệu
quả cao hơn, nhất là việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin hiện đại trong dạy
học đang ngày càng phát huy thế mạnh của nó trên toàn thế giới.
iv) Tạo sự hứng thú học tập dựa trên hoạt động và thành quả hoạt động của chính
người học
Lạc quan dẫn đến hứng thú, hứng thú dẫn đến tài năng đó là công thức của các

chuyên gia về giáo dục học đưa ra. Hoạt động học tập ngoài đòi hỏi tính tích cực, tự giác,


7
chủ động và sáng tạo của người học thì còn phải mang lại niềm vui, khơi dậy niềm hứng
thú, lạc quan cho người học. Niềm vui này có được bằng nhiều cách thức khác nhau, nhưng
trong hoạt động của bản thân và thành quả của hoạt động học tập vẫn là quan trọng hơn cả.
Đơn giản như khi tự mình làm được một bài tập khó, hay tự phát hiện ra một điều mới mẻ
cũng khơi gợi nguồn hứng thú học tập cho HS. HS tự mình tìm tòi, giải quyết được các tình
huống có vấn đề sẽ cảm thấy sung sướng và tự hào về bản thân mình hơn rất nhiều là tiếp
nhận thụ động những kiến thức từ người khác áp đặt sẵn cho mình. Bởi vậy, cần tổ chức học
tập cho HS sao cho họ luôn cảm thấy mình gần tới đích, chỉ cần nỗ lực gắng sức là có cơ hội
thành công.
1.2. Một số vấn đề về dạy học tình huống
1.2.1. Tình huống dạy học
a) Khái niệm tình huống dạy học
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ (2005): Tình huống dạy học là tình huống trong đó có
sự ủy thác của người giáo viên. Sự ủy thác này chính là quá trình người giáo viên đưa ra
những nội dung cần truyền thụ vào trong các sự kiện tình huống và cấu trúc các sự kiện tình
huống sao cho phù hợp với logic sư phạm, để khi người học giải quyết nó sẽ đạt được mục
tiêu dạy học.
b) Phân loại tình huống dạy học
Tình huống thực
Tình huống giả định
c) Yêu cầu của một tình huống dạy học:
+ Các vấn đề phải nảy sinh từ trong nội bộ tình huống chứ không phải do GV gợi ý.
+ THDH phải là đặc trưng của một họ tình huống cùng loại mà khi giải quyết tình
huống đặc trưng đó sẽ giúp HS khái quát được tri thức, ngoài ra tình huống đó phải bao hàm
các tri thức của những tình huống trong cùng họ.
+ Mỗi THDH phải chứa đựng các trở ngại và khó khăn để HS phải cố gắng hoạt

động, phải huy động, sắp xếp lại các tri thức, quan điểm, phương pháp đã biết để vượt qua
trở ngại và khó khăn ấy.
+ Mỗi THDH được cấu trúc để HS khi tiếp cận tình huống là đã có câu trả lời nhưng
câu trả lời đó nhanh chóng trở nên thiếu sót thậm chí sai, từ đó HS phải tự sắp xếp lại hệ
thống tri thức của mình để giải quyết các vấn đề đặt ra.
d) Cấu trúc tình huống dạy học
Phần mở đầu


8
Phần nội dung tình huống
Phần kết luận
e) Tiêu chuẩn của một THDH tốt

• Về nội dung THDH:
+ Phải hàm chứa vấn đề mang tính giáo dục và phù hợp trọng tâm bài học.
+ Phải phù hợp trình độ và nhu cầu tâm sinh lí của người học.
+ Phải chứa đựng mâu thuẫn, có tính thúc ép, kích thích người học đưa ra quyết định
để giải quyết vấn đề.
+ Phải có tính thời sự hoặc gần gũi với người học.
• Về hình thức trình bày:
+ Phải có sự đa dạng trong việc giới thiệu và giải quyết tình huống.
+ Các vấn đề trong tình huống phải được sắp xếp một cách hợp lí.
+ Cách hành văn cần ngắn gọn, súc tích, mạch lạc tránh gây nhiễu cho người học khi
giải quyết vấn đề.
1.2.2. Dạy học tình huống
a) Khái niệm dạy học tình huống:
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ (2005): PPDH bằng tình huống là giáo viên cung cấp
cho học viên tình huống dạy học. Học viên tìm hiểu, phân tích và hành động trong tình
huống đó. Kết quả là học viên thu nhận được các tri thức khoa học, thái độ và các kỹ năng

hành động (trí óc và thực tiễn) sau khi giải quyết tình huống đã cho.
b) Ưu và nhược điểm của dạy học tình huống
* Ưu điểm của dạy học tình huống:
- Nội dung dạy học gắn liền với thực tiễn cuộc sống.
- DHTH giúp người học dễ tiếp thu các vấn đề lý thuyết phức tạp.
- DHTH góp phần phát huy tính sáng tạo, chủ động của người học.
- DHTH góp phần tăng khả năng hợp tác, làm việc theo nhóm đồng thời cũng phát huy khả
năng trình bày, bảo vệ và phản biện ý kiến cá nhân trước đám đông.
- DHTH kích thích hứng thú học tập cho HS nhờ quá trình tư duy, tranh luận, thảo luận tích
cực với bạn bè.
- DHTH giúp người GV thu nhận thêm được những kiến thức, giải pháp mới từ phía
HS để làm tăng thêm vốn kiến thức của mình và bài giảng trở nên phong phú hơn từ đó có
thể điều chỉnh, xây dựng lại THDH sao cho thật hợp lí.
- DHTH giúp gắn kết những kiến thức lí thuyết rời rạc của một hoặc nhiều môn học khác
nhau.


9
* Nhược điểm của dạy học tình huống:
- DHTH yêu cầu những kĩ năng phức tạp hơn trong giảng dạy của người GV
- DHTH làm gia tăng công việc của người GV.
- DHTH đòi hỏi người GV phải dành nhiều thời gian để chuẩn bị các phương án từ
đó tìm ra phương án tối ưu.
- DHTH đòi hỏi GV phải luôn cập nhật những kiến thức, thông tin, kĩ năng mới.
- DHTH đòi hỏi giáo viên phải hiểu rõ HS và những yếu tố ảnh hưởng để có sự phối
hợp một cách hợp lí các phương pháp dạy học.
- DHTH tốn nhiều thời gian của người học.
c) Điều kiện để sử dụng tình huống dạy học và yêu cầu khi sử dụng tình huống dạy học
* Điều kiện để sử dụng tình huống dạy học
- Thời lượng số tiết cho phép giảng dạy trong bài phải phù hợp.

- Số lượng HS trong lớp phải phù hợp để GV có thể sử dụng các PP và kĩ thuật dạy
học đa dạng.
- HS phải thói quen học tích cực.
- GV phải chuẩn bị tốt các THDH.
- GV có kĩ năng ủy thác, điều khiển (thúc đẩy sự hứng thú và sự tham gia tích cực
của HS, quan tâm khai thác các ý tưởng của HS…), kĩ năng thể chế hóa,…
* Yêu cầu khi sử dụng tình huống dạy học
- Cách đưa ra tình huống của giáo viên phải tạo được cảm xúc, tạo nhu cầu nhận thức
hay nói cách khác là tạo được thế năng tâm lí để HS sẵn sàng hoạt động nhằm giải
quyết vấn đề đã nêu.
- Tình huống dạy học phải phù hợp với mục tiêu của bài học, không làm thay đổi
mục tiêu và xáo trộn phân phối chương trình môn học.
- Trong cách giải quyết tình huống dạy học, phải làm cho HS nắm vững vấn đề và tự
lực giải quyết tình huống ở mức cao nhất. Chú trọng các hoạt động tích cực như đề
xuất giải pháp, thực hiện các thao tác tư duy và suy luận logic: Phân tích, so sánh,
trừu tượng hóa, khái quát hóa… Áp dụng các PP nhận thức khoa học: PP tương tự,
PP mô hình hóa, thực nghiệm đối chứng…
- Thời điểm đưa ra tình huống dạy học phải phù hợp với nội dung bài học, phù hợp
với tiến trình nhận thức khoa học của HS.
- Thời gian giải quyết tình huống dạy học phù hợp với quy định của chương trình.


10
- Tiến trình giải quyết tình huống dạy học cũng thể hiện tiến trình nhận thức khoa học
và là nội dung bài học.
- Phải phối hợp nhiều PPDH và kĩ thuật dạy học khác nhau. Tuân theo quy trình vận
dụng THDH một cách linh hoạt, sáng tạo.
d) Đề xuất quy trình dạy học môn Toán bằng PPDH tình huống
Triển khai dạy học tình huống theo kịch bản gồm các màn và các pha hoạt động
tương ứng, trong đó thể hiện cơ bản như sau:

Giai đoạn 1: Chuẩn bị tình huống dạy học
Bước 1: Xác định mục đích, nội dung của tình huống
Bước 2: Xây dựng tình huống
Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học bằng tình huống
Giai đoạn 2: Triển khai dạy học tình huống
+ GV ủy thác tình huống cho HS.
+ Triển khai tình huống
+ Giáo viên thể hiện vai trò chủ thể hóa.
Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá
* Quy trình thiết kế tình huống dạy học kiến thức mới
* HĐ 1: hoạt động dẫn dắt vào khái niệm, có thể được thực hiện nhờ một ví dụ hoặc
mượn một sự kiện thực tiễn,...
* HĐ 2: là hoạt động hình thành khái niệm – giúp học sinh có được khái niệm – có
thể thực hiện được bằng cách khái quát hoá,...
* HĐ 3: hoạt động củng cố khái niệm, với các hoạt động nhận dạng và thể hiện khái
niệm. Thông qua các ví dụ và phản ví dụ để khắc sâu kiến thức cho HS.
* HĐ 4: vận dụng khái niệm đã học vào các bài tập đơn giản.
* HĐ 5: vận dụng khái niệm đã học vào các bài tập tổng hợp.
* Quy trình thiết kế tình huống dạy học định lí thường bao gồm các hoạt động sau:
HĐ1: Hoạt động tạo động cơ học tập định lí
HĐ2: Hoạt động phát hiện định lí (nếu dạy theo con đường quy nạp, còn dạy theo
con đường suy diễn thì có thể bỏ qua hoạt động này).
HĐ 3: Hoạt động phát biểu định lí
HĐ 4: Hoạt động chứng minh định lí
HĐ 5: Hoạt động củng cố định lí bao gồm:
- HĐ nhận dạng và thể hiện định lí


11
- HĐ ngôn ngữ

- Các HĐ khác như: hệ thống hoá, khái quát hoá, đặc biệt hoá và kĩ năng vận
dụng định lí để giải bài tập.
HĐ 6: Vận dụng định lí vào bài tập đơn giản
HĐ 7: Vận dụng định lí vào bài tập tổng hợp
* Quy trình thiết kế tình huống dạy học giải bài tập
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
Bước 2: Tìm cách giải
Bước 3: Trình bày lời giải
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
1.3. Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh thông qua tổ chức dạy học tình
huống.
1.3.1. Năng lực tư duy logic:
1.3.1.1. Tư duy
i) Khái niệm tư duy: Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam (2005): Tư duy là
một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não
con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã
hội, bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, kết
quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào ở mức độ cao hơn, sâu sắc
hơn.
ii) Các thao tác tư duy
a) Phân tích và tổng hợp:
b) So sánh
c) Khái quát hoá
d) Trừu tượng hóa
e) Đặc biệt hoá
f) Phép tương tự
1.3.1.2. Tư duy logic
Theo Chu Cẩm Thơ (2015): "Logic hình thức nghiên cứu cơ cấu của các hình thức tư
duy (khái niệm, phán đoán, suy luận). Nhiệm vụ chủ yếu là xây dựng các quy tắc, quy luật
mà sự tuân thủ là là điều kiện cần thiết để đạt được những kết quả chân thực trong quá trình

thu nhận tri thức. Tư duy logic là loại hình tư duy thường gặp trong môn Toán, gắn liền với
các hình thức tư duy mà logic hình thức nghiên cứu."


12
Tư duy logic của học sinh trong quá trình học tập nói chung và quá trình dạy học
toán nói riêng là một dạng tư duy trừu tượng được đặc trưng bởi các kĩ năng sau:
+ Kĩ năng chia nhỏ thành các trường hợp riêng sau đó kết hợp chúng lại; kĩ năng
phán đoán các kết quả cụ thể dựa vào lí thuyết.
+ Kĩ năng tìm ra các hệ quả từ những yếu tố đã cho.
+ Kĩ năng tổng quát hóa các kết quả sau quá trình giải quyết vấn đề.
1.3.1.3. Đặc điểm tư duy logic của học sinh THPT
Hoạt động trí tuệ của các em bao gồm các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so
sánh, đặt biệt hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa... Tư duy logic chỉ phát triển thông qua khả
năng suy luận. Học sinh chỉ có thể tiến hành các hoạt động suy luận bằng cách sử dụng các
mệnh đề logic. Tuy nhiên, toán học có tính trừu tượng và khái quát cao cho nên việc rèn
luyện tư duy logic là rất cần thiết, để các em có thể vận dụng giải quyết các vấn đề toán học
một cách khoa học, tạo tiền đề cho các em học tốt các môn học khác và vững vàng với các
kiến thức toán học ở bậc cao hơn.
1.3.1.4. Bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh THPT
Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho HS qua dạy học toán ở trường phổ thông là
luyện tập cho HS diễn đạt lập luận của mình. Làm cho HS nắm vững và chính xác một cách
có hệ thống những kiến thức và kĩ năng toán học phổ thông. Và kĩ năng vận dụng các kiến
thức thức đó trong những tình huống cụ thể khác nhau, vận dụng vào đời sống thực tiễn, áp
dụng vào các môn học khác.
Muốn đánh giá một HS có tư duy logic ta cần dựa vào: HS biết suy luận logic, đúng
đắn; HS có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa; HS biết phản bác ý kiến sai bằng những
lập luận logic; HS biết lập luận để bảo vệ quan điểm của mình; HS biết sử dụng các ngôn
ngữ toán học một cách chính xác; HS biết trình bày lời giải một cách khoa học,...
Việc bồi dưỡng tư duy chính là dạy để học sinh có khả năng tư duy hiệu quả hơn, biết

bảo vệ lập luận của mình và phản bác những lập luận không đúng. Bởi vậy bồi dưỡng năng
lực tư duy logic cho học sinh cần:
+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh phải gắn liền với việc sử dụng các
thuật ngữ và kí hiệu toán học một cachs chính xác.
+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh gắn liền hoạt động giải toán.
+ Bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh phải phù hợp với trình độ tư duy của
học sinh.


13
1.3.2. Biểu hiện của năng lực tư duy logic trong dạy học phương trình, hệ phương trình
ở THPT.
Tư duy logic trong dạy học môn toán phần phương trình, hệ phương trình được đặc
trưng chủ yếu bởi các năng lực sau:
+ Năng lực sử dụng một số yếu tố logic cần thiết trong suy luận và chứng minh toán
học để rút ra kết luận trực tiếp từ những tiền đề.
+ Năng lực phân loại các trường hợp riêng và kết hợp để rút ra kết luận từ việc kiểm
tra đầy đủ các trường hợp riêng của một sự kiện toán học.
+ Năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa, cùng với các hoạt động trí tuệ liên quan trong
việc giải toán.
1.3.3. Cơ hội trong dạy học phương trình, hệ phương trình thông qua dạy học tình
huống để bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho học sinh.
PPDH tình huống là một phương pháp lí tưởng giúp HS tổ chức các hoạt động học
tập; HS khám phá và lĩnh hội tri thức nhờ sự tương tác với môi trường trong tình huống cụ
thể; tăng cường khả năng tư duy, tiếp cận đối tượng; HS được phát triển nhiều kĩ năng: kĩ
năng làm việc, kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp,…
Người GV cũng cần lưu ý khi xuất phát từ tình huống gợi vấn đề:
Để gây được niềm tin ở khả năng cần làm sao cho HS không có cảm giác rằng bài
toán quá xa lạ và khó có thể giải quyết được
Nếu có thể, hãy thiết kế tình huống xung quanh một môi trường cho phép hợp thức

hóa.
GV nên tổ chức cho HS học tập theo nhóm và thiết kế quy trình hoạt động theo nhóm
một cách phù hợp.
Khi dạy học phương trình, hệ phương trình bằng dạy học tình huống GV cần phải tổ
chức, hướng dẫn cho HS biết tự khám phá những kiến thức mới. Không chỉ dạy cho HS
kiến thức mà phải dạy cho HS phương pháp học, đặc biệt là phương pháp tự học.
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 1 đã trình bày tóm lược các nghiên cứu lí luận về tư duy logic và lý thuyết
dạy học tình huống. Các kết quả này sẽ cung cấp cơ sở lý luận cho việc nghiên cứu thiết kế
các tình huống dạy học được trình bày trong chương 2. Từ đó mở ra khả năng vận dụng lý
thuyết tình huống vào thực tiễn dạy học.
Để góp phần đổi mới PPDH, cần thiết phải đẩy mạnh nghiên cứu lí luận và thực tiễn
dạy học để tìm ra những PPDH hiệu quả, đáp ứng với sự phát triển của xã hội. Đổi mới


14
PPDH phải được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa HS, tức là tổ chức cho HS học
tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo. PPDH tình
huống trong lý thuyết tình huống là hướng tiếp cận của đổi mới PPDH nói chung và đổi mới
PPDH môn Toán nói riêng, đã và đang tiếp tục được phát triển.


15
CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM BỒI DƯỠNG
NĂNG LỰC TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH KHI DẠY HỌC CHƯƠNG
"PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH" ĐẠI SỐ 10 THPT
2.1. Dạy học nội dung chương: “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 THPT
2.1.1. Mục tiêu dạy học và cấu trúc chương “Phương trình, hệ phương trình” trong
chương trình Đại số 10 THPT
2.1.1.1. Mục tiêu dạy học chương “Phương trình, hệ phương trình”

a) Mục tiêu về kiến thức
* Đại cương về phương trình
* Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
* PT và HPT bậc nhất nhiều ẩn
b) Mục tiêu về kĩ năng
- Biết nêu điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện).
- Biết biến đổi tương đương phương trình.
- Giải và biện luận thành thạo phương trình

ax + b = 0 ax 2 + bx + c = 0

,

.

- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai (phương trình chứa ẩn ở mẫu
số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; phương trình chứa căn đơn giản, phương trình
đưa về phương trình tích).
- Biết vận dụng định lí Vi-et vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai
số khi biết tổng và tích của chúng.
- Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải và biện luận được phương trình dạng:

ax + by = c

.

- Giải được hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính bỏ
túi).
- Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế về bài toán giải được bằng cách lập và giải

hệ hai phương trình bậc nhất hai, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
- Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai,
hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
2.1.1.2. Phân tích cấu trúc nội dung dạy học
* Tiết 19, 20: Đại cương về phương trình.
* Tiết 21, 22: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
* Tiết 23, 24, 25: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn


16
* Tiết 26: Thực hành giải toán trên máy tính cầm tay.
* Tiết 27: Câu hỏi và bài tập ôn chương III.
* Tiết 28: Kiểm tra.
2.1.2. Nội dung cơ bản chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số 10 THPT.
+ Khái niệm:
- Phương trình một ẩn.
- Điều kiện của một phương trình.
- Phương trình nhiều ẩn.
- Phương trình chứa tham số.
- Phương trình tương đương.
- Phương trình hệ quả.
- Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
- Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
- Ôn tập phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
+ Định lí:
- Một số phép biến đổi tương đương thường sử dụng.
- Định lí Vi-et.

+ Quy tắc:
- Cách giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
- Cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
- Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
2.2. Thực trạng dạy học phương trình, hệ phương trình thông qua dạy học tình huống
ở một số trường phổ thông hiện nay
Về lý thuyết: GV dạy các chủ đề theo từng bước như sau: đặt vấn đề; giảng giải để
dẫn HS tiếp cận kiến thức, kết hợp với đàm thoại để uốn nắn những sai sót nếu có; củng cố
các kiến thức bằng bài tập; hướng dẫn HS học tập ở nhà.
Về bài tập: HS chuẩn bị bài ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút ngay trên lớp, GV gọi một
vài HS lên bảng làm bài, những HS khác nhận xét lời giải; GV nhận xét hoặc giải giải mẫu


17
và từ đó củng cố kiến thức cho HS. Đối với HS khá, giỏi một số bài Toán sẽ được phát triển
theo hướng tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
Việc bồi dưỡng tư duy logic cho HS không đầy đủ, thường chú ý đến việc rèn luyện
khả năng suy diễn mà vẫn coi nhẹ khả năng quy nạp. Việc dạy toán thông qua tổ chức
những tình huống có vấn đề yêu cầu HS phải nêu giả thuyết, dự đoán, tranh luận giữa
những ý kiến trái ngược hay những tình huống hàm chứa một số điều kiện nhất định rồi yêu
cầu HS đề ra các giải pháp thì GV ít khi chú ý đến. Hầu hết các GV còn sử dụng phương pháp
thuyết trình và đàm thoại , trong quá trình học chưa chú ý đến hứng thú, nhu cầu,của HS.
Hình thức dạy học chưa phong phú, đa dạng, cách thức dẫn dắt vấn đề chưa sinh
động, chưa tạo được hứng thú cho học sinh. Học sinh vẫn còn bị động tiếp nhận kiến thức.
Những kĩ năng cần thiết cho quá trình tự học chưa được chú ý. Do đó, việc dạy học Toán ở
trường phổ thông hiện nay còn nhiều hạn chế cần được đổi mới. Đó là hoạt động của HS
chưa thật sự tích cực, chưa tự giác và sáng tạo, chưa được thảo luận để phát hiện các khám
phá của bản thân, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn còn yếu. Người thầy vẫn giữ vai
trò chủ yếu là người thông báo các sự kiện hoặc là người dạy cách phán đoán, cách chứng

minh và một số thói quen làm việc nhất định chứ chưa phải là người ''kích thích học sinh
tìm, đoán'', ''khơi nguồn sáng tạo''. Thực trạng dạy học phương trình, hệ phương trình hiện
nay ở các trường THPT là như thế. Thực tế đó cho biết còn rất nhiều vấn đề về phương pháp
dạy học phải được quan tâm nghiên cứu cả về mặt lí luận và triển khai vào ứng dụng trong
thực tiễn.
* Những thuận lợi, khó khăn khi dạy chương “Phương trình, hệ phương trình” Đại số
10 THPT.
a) Thuận lợi
Nội dung phương trình, hệ phương trình là một nội dung quan trọng của chương trình
toán THPT, thường xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp, tuyển sinh Đại học, các đề thi học
sinh giỏi… Hiểu được tầm quan trọng đó sẽ kích thích sự hứng thú và tích cực của học sinh
khi tham gia bài học.
Những kiến thức của chương " Phương trình, hệ phương trình" rất quen thuộc với
học sinh, các em đã được làm quen với phương trình, hệ phương trình từ cấp trung học cơ
sở bởi vậy các em dễ tiếp thu khi học kiến thức của chương này.
Tài liệu tham khảo nội dung phương trình, hệ phương trình rất đa dạng, phong phú
tạo điều kiện cho học sinh tự tìm tòi và nghiên cứu.


18
Bên cạnh đó việc dạy nội dung này còn giúp tìm hiểu thêm các bài toán về lập
phương trình, lập hệ phương trình; các bài toán về hàm số như: xét tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số, xác định giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số, xác định sự tương giao
giữa các đồ thị hàm số, các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,…
b) Khó khăn
Học sinh rất lúng túng trong cách trình bày các phép biến đổi tương đương, hay biến
đổi đưa về phương trình hệ quả do đã quen với cách trình bày từ cấp trung học cơ sở. Đồng
thời, học sinh lớp 10 có sự thay đổi về môi trường học tập, phương pháp học tập do vậy
cũng ít nhiều ảnh hưởng đến kết quả học tập của các em.
2.3. Xây dựng một số tình huống dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực tư duy logic cho

học sinh trong dạy học chương "Phương trình, hệ phương trình" Đại số 10 THPT
2.3.1. Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình bậc nhất, phương trình
bậc hai.
Giai đoạn 1: Chuẩn bị tình huống dạy học
Bước 1. Xác định mục đích, nội dung của tình huống
Bước 2. Xây dựng tình huống: Tình huống dạy học được thực hiện thông qua các hoạt động
sau: (mỗi hoạt động là một màn trong LTTH)
HĐ1.Tìm điều kiện xác định của phương trình.
HĐ2. Khái niệm về phương trình tương đương.
HĐ3. Các phép biến đổi tương đương.
HĐ4. Khái niệm về phương trình hệ quả.
HĐ5. Củng cố kiến thức thông qua bài tập nhận dạng và thể hiện khái niệm.
Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học bằng tình huống
Dự kiến tình huống trong bài giảng được thiết kế như một kịch bản gồm 5 màn tiến
hành trong 2 tiết.
Các hoạt động tổ chức cho lớp hoạt động theo nhóm, với mỗi nội dung nên cho học
sinh học theo kiểu trò chơi.
- Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, giáo
viên điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra những câu hỏi. Nhóm nào có câu trả đúng và nhanh
nhất được ghi điểm. Nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng sau khi hoàn thành mỗi nội
dung,. Kết thúc trò chơi giáo GVcó thể ghi điểm vào sổ với mỗi nội dung đó cho học sinh.
Giai đoạn 2. Triển khai dạy học tình huống:
HĐ 1: (10 phút) Định nghĩa phương trình một ẩn.


19
Pha 1: HS làm theo yêu cầu.
Pha 2: GV đề nghị HS nêu đầy đủ định nghĩa phương trình một ẩn.
Pha 3: GV cho một số PT yêu cầu HS chỉ ra PT là PT 1 ẩn và cho HS lấy thêm
các ví dụ về PT 1 ẩn.

HĐ 2: (16 phút) Điều kiện xác định của phương trình.
Pha 1: GV cho PT yêu cầu HS xác định xem các vế có nghĩa khi nào.
Pha 2: GV nêu thế nào là điều kiện của PT.
Pha 3: GV cho HS làm bài tập về tìm điều kiện của phương trình.
HĐ 3: (10 phút) Khái niệm về phương trình tương đương.
Pha 1: GV cho HS làm bài tập về tìm tập nghiệm của phương trình.
Pha 2: Đưa ra định nghĩa đầy đủ về phương trình tương đương.
Pha 3: Cho HS làm bài tập về phương trình tương đương.
HĐ 4: (16 phút) Các phép biến đổi tương đương.
Pha 1: GV cho HS giải một số phương trình: PT đơn giản dễ tìm nghiệm và PT
chưa thể thấy ngay nghiệm để hướng HS phải biến đổi để đưa về dạng đơn giản thông
qua các phép biến đổi.
Pha 2: GV cho HS nghiên cứu SGK để nêu lại định lí.
Pha 3: Cho HS làm ví dụ.
HĐ 5: (16 phút) Khái niệm về phương trình hệ quả.
Pha 1: GV cho HS làm bài tập về tìm tập nghiệm của các phương trình. Từ đó
thấy được mối quan hệ giữa các tập nghiệm để đưa đến khái niệm phương trình hệ
quả, nghiệm ngoại lai.
Pha 2: Cho HS trình bày khái niệm phương trình hệ quả, nghiệm ngoại lai.
Pha 3: Cho HS trả lời câu hỏi liên quan phương trình tương đương, phương
trình hệ quả.
Pha 4: Cho HS giải phương trình.
Giai đoạn 3. Giai đoạn đánh giá (22 phút).
Giáo viên kiểm tra kiến thức, nhận thức của HS thông qua các bài tập sau:
x + 3 = x + 2 x.

1. Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình
9

a) -2.

b) 1.

c) 2.

2. Trong các PT sau, PT nào tương đương với PT: x2 = 9 ?

d)

2

.


20
a) x2 + 3x – 4 = 0.

b) x2 – 3x – 4 = 0.

x = 3.

d) x2 +

c)

x

=1+

x.

3. Cho hai phương trình: 3x = 2 và 2x = 3.
Nếu cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho thì :
a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho
hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã
cho hay không?
4. Giải các phương trình sau:
a) x + 1 +

2
x+5
=
;
x+3 x+3

b)

x2 − 4x − 2
= x − 2.
x−2

( Hướng dẫn trả lời: 1d, 2c, 3a: Không, 3b: Không Với điều kiện (*) thì:
PT ⇔ ( x + 3)( x + 1) + 2 = x + 5 ⇔ x 2 + 4 x + 3 + 2 − x − 5 = 0
 x = 0 (TM )
⇔ x 2 + 3x = 0 ⇔ 
 x = −3 ( L )

Vậy nghiệm của phương trình: x = 0
4. a) ĐK:

b) ĐK:

x ≠ −3

x>2

(*)

(*)

Với điều kiện (*) thì:
 x = 0 ( L)
PT ⇔ x 2 − 4 x − 2 = x − 2 ⇔ x 2 − 5 x = 0 ⇔ 
 x = 5 (TM )

Vậy nghiệm của phương trình: x = 5)
2.3.2. Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình quy về phương trình bậc
nhất, phương trình bậc hai.
Giai đoạn 1: Chuẩn bị tình huống dạy học
Bước 1. Xác định mục đích, nội dung của tình huống
Tình huống được xây dựng nhằm bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy logic, khả năng
suy đoán, HS tiếp nhận tri thức mới một cách tích cực.
Kiến thức nhắm đến trong tình huống là: HS nắm được định lí Vi-et.


21
Bước 2. Xây dựng tình huống
Hoạt động 1: (Tạo nhu cầu nhận thức, tiếp cận định lí)
Hoạt động 2: (Thực hiện các hoạt động: biến đổi đối tượng, điều ứng, phát hiện định
lí)

Hoạt động 3: ( Phát biểu định lí)
Hoạt động 4: (Chứng minh định lí)
Hoạt động 5: (Củng cố định lí)
Hoạt động 6, 7: (Vận dụng định lí Vi-et trong bài tập đơn giản và bài tập tổng hợp)
Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học bằng tình huống
Dự kiến tình huống được thiết kế tiến hành trong 30 phút của tiết học.
GV tổ chức các hoạt động cho lớp theo nhóm, các nội dung nên cho học sinh học tiến
hành theo kiểu trò chơi.
- Hướng dẫn trò chơi: GV chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm, giáo viên đưa
ra những câu hỏi để điều khiển trò chơi. Nhóm ghi được điểm là nhóm có câu trả nhanh nhất
và đúng. Nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng sau khi hoàn thành mỗi nội dung. GV có
thể ghi điểm vào sổ khi kết thúc trò chơi ứng với mỗi nội dung đó.
Dự kiến tình huống được thiết kế tiến hành trong 30 phút của tiết học.
GV tổ chức các hoạt động cho lớp theo nhóm, các nội dung nên cho học sinh học tiến
hành theo kiểu trò chơi.
- Hướng dẫn trò chơi: GV chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm, giáo viên đưa
ra những câu hỏi để điều khiển trò chơi. Nhóm ghi được điểm là nhóm có câu trả nhanh nhất
và đúng. Nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng sau khi hoàn thành mỗi nội dung. GV có
thể ghi điểm vào sổ khi kết thúc trò chơi ứng với mỗi nội dung đó.
Giai đoạn 2. Triển khai dạy học tình huống
GV tiến hành các hoạt động theo kịch bản đã thiết kế với thời gian tiến hành như sau:
HĐ 1 (2 phút): GV nêu đề bài.
HĐ 2, 3, 4 (4 phút): GV hướng HS biến đổi đối tượng, điều ứng, phát hiện định lí,
phát biểu, chứng minh định lí.
HĐ 5 (4 phút): HS làm bài tập để củng cố định lí.
Giai đoạn 3. Giai đoạn đánh giá
HĐ 6,7 (20 phút): HS làm bài tập vận dụng định lí.
2.3.3. Xây dựng tình huống dạy học trong dạy học phương trình và hệ phương trình bậc
nhất nhiều ẩn.

22
Giai đoạn 1: Chuẩn bị tình huống dạy học
Bước 1: Xác định mục đích, nội dung của tình huống
Xây dựng tình huống ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
và tình huống về hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
- Tình huống được xây dựng nhằm bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy logic, khả
năng giải và biểu diễn tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, khả năng giải hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba ẩn, HS tiếp nhận tri thức mới một
cách hứng thú và sâu sắc.
Kiến thức nhắm đến trong tình huống là:
- Ôn lại kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
- Hiểu được khái niệm hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
Bước 2: Xây dựng tình huống: Tình huống dạy học được thực hiện thông qua các hoạt động
sau:
Hoạt động 1. Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động 1. Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Bước 3: Dự kiến kế hoạch dạy học bằng tình huống
Dự kiến tình huống trong bài giảng được thiết kế như một kịch bản gồm 5 màn tiến
hành trong 2 tiết học.
GV tổ chức các hoạt động cho lớp theo nhóm, các nội dung nên cho học sinh học tiến
hành theo kiểu trò chơi.
Hướng dẫn trò chơi: GV chia nhóm và giao nhiệm vụ cho từng nhóm, giáo viên đưa ra
những câu hỏi để điều khiển trò chơi. Nhóm ghi được điểm là nhóm có câu trả nhanh nhất và
đúng. Nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng sau khi hoàn thành mỗi nội dung. GV có thể
ghi điểm vào sổ khi kết thúc trò chơi ứng với mỗi nội dung đó.
Giai đoạn 2. Triển khai dạy học tình huống
GV tiến hành các hoạt động theo kịch bản đã thiết kế với thời gian tiến hành như

sau:
HĐ 1. (30 phút) Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Pha 1: HS thực hiện yêu cầu của GV nhờ kiến thức đã học từ lớp 9.
Pha 2: HS nêu lại định nghĩa và cách giải của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn. Giải hệ theo
các phương pháp đã học.


23
Pha 3: HS giải hệ bằng cách đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
HĐ 2. (40 phút) Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Pha 1: HS nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất ba ẩn, hệ ba PT bậc nhất ba
ẩn.
Pha 2: HS giải hệ PT dạng tam giác. GV hướng dẫn HS cách giải hệ ba phương trình
bậc nhất ba ẩn.
Pha 3: HS làm bài tập củng cố về hệ ba PT bậc nhất ba ẩn.
Giai đoạn 3. Giai đoạn đánh giá (20 phút).
Giáo viên kiểm tra kiến thức, nhận thức của HS thông qua các bài tập sau:
Bài 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của PT: 2x + 3y = 5.
a) (0; -1).

b) (1;1).

Bài 2: Hệ phương trình

a) (0;

3
2

).

x + 2 y = 3

3 x + y = 4

c) (1; 0).

d) (-1; 1).

có nghiệm là:

b) (1; 1).

c) (-1; 1).

d) (-2;

1
2

).

Bài 3: Cho ba đường thẳng có phương trình như sau:
d1: 2x + 3y = 1, d2: x – y = 2, d3 : mx + (2m+1)y = 2. Ba đường thẳng trên đồng quy
khi:
a) m = 13.

b) m = 12.

c) m = 14.

d) m = 15.

Bài 4: Hai bạn Vân và Linh đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả
cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Linh mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi
giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?.
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
2 x + 3 y + z = −4

3 x − 2 y − 3 z = 9
4 x − 5 y − 8 z = 15


TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
Nội dung chương 2 của Luận văn đã trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế một số tình
huống dạy học thuộc chương "Phương trình, hệ phương trình" Đại số 10 THPT nhằm bồi dưỡng
năng lực tư duy logic cho HS. Các tình huống này có thể được sử dụng, tham khảo sử dụng trong


24
dạy học như là những ví dụ minh họa về việc vận dụng phương pháp dạy học tình huống để bồi
dưỡng tư duy logic cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT.


25
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.1.1. Mục đích:
- Đánh giá tính khả thi của tiến trình dạy học các nội dung đã thiết kế. Trên cơ sở đó
sửa đổi bổ sung hoàn thiện tiến trình dạy học đã soạn thảo.

- So sánh đối chiếu kết quả học tập ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để sơ bộ đánh
giá về hiệu quả của việc xây dựng tình huống học tập trong việc bồi dưỡng năng lực tư duy
độc lập cho học sinh.
- Từ đó cho phép khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học của đề tài.
3.1.2. Nhiệm vụ:
- Tổ chức dạy học tình huống chương " Phương trình, hệ phương trình" cho lớp đối
chứng và thực nghiệm.
Với lớp thực nghiệm: sử dụng các tình huống dạy học đã thiết kế nhằm bồi dưỡng
năng lực tư duy logic cho học sinh.
Với lớp đối chứng: sử dụng phương pháp dạy học truyền thống.
- So sánh đối chiếu kết quả học tập và xử lí kết quả thu được của các lớp thực nghiệm
và đối chứng để sơ bộ đánh giá hiệu quả của tiến trình dạy học.
3.2. Đối tượng và phương pháp thực nghiệm
3.2.1. Đối tượng: Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại hai lớp 10A và 10H
trường THPT Thanh Ba- Thanh Ba- Phú Thọ.
3.2.2. Phương pháp:
Chọn lớp 10A và 10H ban cơ bản trường THPT Thanh Ba làm lớp thực nghiệm và lớp
đối chứng.
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
Quá trình thực nghiệm sư phạm được tiến hành từ ngày 21/02/2018 đến ngày
15/3/2018.
Tại trường THPT THPT Thanh Ba- Thanh Ba- Phú Thọ.
Nội dung giảng dạy ở hai lớp là như nhau và do tác giả trực tiếp giảng dạy theo phân
phối chương trình và SGK Toán lớp 10 chương trình chuẩn.
- Đối với lớp thực nghiệm tác giả dùng giáo án với các tình huống đã xây dựng ở
chương 2 để tiến hành giảng dạy.
- Đối với lớp đối chứng tác giả giảng dạy theo tiến trình do Bộ giáo dục quy định.
- Học sinh hai lớp sẽ làm bài kiểm tra theo phân phối chương trình.