Phương pháp giải nhanh bài tập về giao thoa với ánh sáng hỗn hợp

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lí do chọn đề tài.
Phát triển giáo dục trước hết phải nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy
học thông qua việc đổi mới phương pháp dạy học. Nhà trường phổ thông không
chỉ trang bị cho học sinh kiến thức, kĩ năng mà phải trang bị cho học sinh những
năng lực sáng tạo, những kiến thức được ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Chính vì vậy đòi hỏi người giáo viên phải giảng dạy nghiêm túc, chú ý nhiều
đến khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh phải
có ý thức học tập thật sự, xây dựng được động lực học đúng đắn, nắm bắt và giải
quyết vấn đề một cách nhanh chóng.
Hiện nay với sự đổi mới trong việc kiểm tra đánh giá kết quả học tập của
học sinh đặc biệt trong đề thi trung học phổ thông quốc gia thi bằng hình thức
thi trắc nghiệm đòi hỏi người học phải có nền tảng kiến thức lý thuyết vững
vàng, cách nhìn nhận bài toán, kỹ năng xử lý bài toán chuyên nghiệp. Với mỗi
dạng toán vật lý thông thường có nhiều cách giải khác nhau. Tôi thiết nghĩ
những bài toán mở đầu của các dạng thì phải lựa chọn cách giải tuần tự chi tiết
từng bước còn các bài toán tiếp sau thì phải rút ra được quy trình giải nhanh. Sau
khi vận dụng các quy trình giải nhanh sẽ giúp học sinh nhớ được những dạng
toán cơ bản và phát hiện những bài toán được gọi là mới lạ nhưng thực ra nó
chính là hình thức biến tướng của các dạng toán quen thuộc. Hơn nữa việc giải
tốt các bài tập vật lý còn giúp các em hiểu rõ bản chất của những vấn đề lý
thuyết mà các em còn khúc mắc trong các tiết học, giúp các em tăng niềm say
mê học tập và nghiên cứu vật lý.
Trong chương trình vật lý 12 các kiến thức ở sách giáo khoa về giao thoa
ánh sáng rất căn bản, tuy nhiên do hạn chế về suy luận nên khi gặp những bài
tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết làm thế nào? Để
giúp học sinh có thể giải nhanh các bài tập có trong đề thi Trung học phổ thông
quốc gia về giao thoa ánh sáng đặc biệt là giao thoa ánh sáng hỗn hợp nên tôi đã
chọn đề tài “Phương pháp giải nhanh bài tập về giao thoa với ánh sáng hỗn
hợp” để làm đề tài cho bài nghiên cứu của mình với mong muốn các em sẽ nắm
vững hơn và giải nhanh các bài tập về giao thoa ánh sáng hỗn hợp.

Tuy đề tài chỉ nằm trong một phạm vi rất nhỏ trong tổng thể 8 chương của
chương trình vật lý 12. Nhưng hy vọng nội dung của đề tài này sẽ giúp đỡ học
sinh trung học phổ thông giải nhanh các bài tập xuất hiện trong các đề thi trung
học phổ thông quốc gia về “Giao thoa ánh sáng hỗn hợp”. Tôi rất mong được sự
nhận xét của quý lãnh đạo, đồng nghiệp để tôi hoàn thiện hơn sáng kiến kinh
nghiệm của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn!
1.2. Mục đích của đề tài
Đề tài nêu và giải quyết một số vấn đề sau:
- Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài
- Cơ sở thực tế và hiện trạng của việc giảng dạy và hướng dẫn học sinh
làm bài tập vật lí ở trường THPT.

1


- Phân loại và hướng dẫn học sinh lớp 12 giải nhanh bài tập vật lý về giao
thoa ánh sánh hỗn hợp.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Phân loại và hướng dẫn học sinh làm bài tập Vật lí 12 phần giao thoa với
ánh sáng hỗn hợp.
1.4. Phương pháp nghiên cứu :
Trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng một số phương pháp sau :
- Phương pháp điều tra giáo dục.
- Phương pháp quan sát sư phạm.
- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
- Phương pháp mô tả.
- Phương pháp vật lý.

2

2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu :
Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng một vai trò hết
sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lý là một hoạt động dạy
học, một công việc khó khăn. Ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên
vật lý trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ và tính sáng tạo của học sinh. Vì
thế đòi hỏi người giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không
ngừng. Bài tập Vật lý sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những
hiện tượng vật lý. Thông qua các bài tập ở các dạng khác nhau tạo điều kiện cho
học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công
những tình huống cụ thể khác nhau, thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc
hoàn thiện và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các
vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh phải vận dụng các thao tác tư
duy như so sánh phân tích, tổng hợp khái quát hoá....để giải quyết vấn đề, từ đó
sẽ giúp giải quyết, giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc
lập trong suy nghĩ, suy luận.... Khi đó bài tập vật lý sẽ gây hứng thú học tập cho
học sinh.
2.2. Thực trạng học sinh làm bài tập Vật lý về giao thoa ánh sáng hỗn hợp ở
trường THPT
Học sinh trường THPT Thạch Thành II chủ yếu là con em xuất thân từ gia
đình bần nông cuộc sống vất vả và gia đình ít có điều kiện quan tâm tới việc học
tập của con cái nên trình độ nhận thức, ý thức học tập của học sinh chưa cao. Vì
thế việc truyền thụ kiến thức mới đối với môn vật lí nói riêng và các môn tự
nhiên nói chung là hết sức khó khăn.
Trong khi đó các phương tiện dạy học liên quan tới các nội dung về giao
thoa ánh sáng khá thiếu thốn, dù có thì khả năng vận hành cũng không còn được
chính xác cao. Đó cũng là yếu tố ảnh hưởng không nhỏ tới việc lĩnh hội kiến
thức của các em.
Một thực trạng nữa là các hiện tượng vật lí đòi hỏi sự tư duy, tưởng tượng

trong quá trình học và làm bài kiểm tra làm cho học sinh rất khó hiểu.
Trong khi đó với với số lượng 1 tiết lý thuyết trong nội dung trên, mà số
tiết bài tập và ôn tập rất ít. Dẫn tới thời gian rèn luyện các dạng toán cho học
sinh còn gặp nhiều khó khăn.
Thực tế giảng dạy những năm vừa qua cho thấy nhiều học sinh thực sự
lúng túng trước những bài toán liên quan tới giao thoa ánh sáng mà đặc biệt là
"giao thoa ánh sáng hỗn hợp" nên việc nắm vững kiến thức cho từng nội dung
là rất khó khăn. Xuất phát từ thực trạng trên, với mong muốn giúp học sinh học
tốt hơn, tính áp dụng vào thực tiễn cao hơn của nội dung kiến thức giao thoa ánh
sáng nói chung và giao thoa ánh sáng hỗn hợp nói riêng tôi đã cố gắng xây dưng
hệ thống kiến thức lý thuyết cơ bản và lựa chọn các bài tập cho phù hợp với
từng nội dung, giúp học sinh chủ động khai thác lĩnh hội kiến thức và vận dung
kiến thức vào trong thực tiễn.

3


2.3. Phương pháp giải nhanh các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng hỗn
hợp.
Dạng 1: Số vạch sáng trùng nhau khi giao thoa I-âng đồng thời với 1
, 2 .
Phương pháp : Tìm số vân sáng trùng nhau trên đoạn AB biết rằng trên
AB đếm được N vạch sáng.
Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ vân giao thoa riêng. Mỗi vân sáng là
một vạch sáng nhưng nếu vân sáng hệ vân này trùng vân sáng hệ vân kia chỉ cho
ta một vạch sáng( vân sáng trùng). Gọi N1, N2 lần lượt là tổng số vân sáng trên
AB khi giao thoa lần lượt với 1 , 2 .
Số vân sáng trùng trên AB là Ntrùng = N1 + N2 – N.
Để tìm N1, N2 ta chú ý kiến thức đã học về giao thoa ánh sáng đơn sắc :
AB

1
i
AB
- Tại A và B là hai vân tối : N 
i
AB
 0,5
- Tại A là sáng và tại B là tối : N 
i
�AB �
- Tại A là vân sáng và tại B chưa biết : N  � � 1
�i �
�AB  0,5 �
1
- Tại A là vân tối và tại B chưa biết : N  �
�
� i
�

- Tại A và B là hai vân sáng : N 

Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa I- Âng thực hiện đồng thời với hai
ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân lần lượt 0,64mm và 0,54 mm. Xét tại hai điểm
A, B trên màn cách nhau một khoảng 34,56 mm là hai vị trí mà cả hai hệ vân
đều cho vân sáng tại đó. Trên khoảng đó quan sát được 117 vạch sáng. Hỏi trên
AB có mấy vạch sáng là kết qủa trùng nhau của hai hệ vân ?
Giải
AB
AB

 1) + (
 1) - N
i1
i2
34,56
34,56
 1) + (
 1) - 117 = 3
=(
0,54
0,64

Ta có Ntrùng = N1 + N2 – N = (

Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa I - Âng thực hiện đồng thời với hai
ánh sáng đơn sắc thì khoảng vân lần lượt i1 = 0,48 mm và i2 = 0,64 mm. Xét tại
hai điểm A, B trên màn cách nhau một khoảng 6,72 mm. Tại A cả hai hệ vân đều
cho vân sáng, còn tại B hệ i1 cho vân sáng hệ i2 cho vân tối. Trên đoạn AB quan
sát được 22 vạch sáng. Hỏi trên AB có mấy vạch sáng là kết qủa trùng nhau của
hai hệ vân ?
Giải

4


AB
AB
 1) + (
 o,5) - N
i1

i2
6,72
6,72
 1) + (
 0,5) - 22 = 4
=(
0, 48
0,64

Ta có Ntrùng = N1 + N2 – N = (

Ví dụ 3 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I- Âng, chiếu sáng
hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 =
640nm và 2 thì trên đoạn AB có 19 vạch sáng trong đó có 6 màu 1 và 9 màu 2
. Biết tại A và B là hai vạch sáng khác màu của 1 và 2 . Tìm 2
Giải
Số vân trùng : 19 – 6 – 9 =4
�N1  6  4  10 � AB  9i1
�N 2  9  4  13 � AB  12i2

Số vân sáng của hệ 1 và 2 : �
� 12i2  9i1 � 2 

9
1  480 nm
12

Dạng 2 :Số vạch sáng nằm giữa vân sáng bậc k1 của 1 và vân sáng bậc
k2 của 2 .
Phương pháp : Vân sáng trùng nhau

x  k1

1 D
D
k
 i
b
 k2 2 � 1  2  2 = phân số tối giản = � i�  bi1  ci2
a
a
k2 1 i1
c

Xác định vị trí vân sáng bậc k1 của 1 và vị trí vân sáng bậc k2 của 2 lần
lượt là M và N : xM = k1i1 và xN = k2i2
Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN ( trừ M và
N, điều kiện : xM  x  xN ) được xác định :
Số vạch sáng hệ 1 : xM  x1  ki1  xN � N1
Số vạch sáng của hệ 2 : xM  x2  ki2  xN � N 2
Số vạch sáng trùng : xM  x�  ki�  xN � N �
Số vạch sáng quan sát được : N = N1 + N2 - N �
Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I- Âng, chiếu sáng
hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 =
0,42mm và 2 = 0,525mm . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm
M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức xạ 1 , và điểm N là vân sáng bậc 11 của
bức xạ 2 . Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân trung tâm. Trừ hai
vạch sáng tại hai điểm M và N thì trong đoạn MN có bao nhiêu vạch sáng ?
Giải
2 i2 5

  � i�  5i1  4i2
1 i1 4

Xác định vị trí vân sáng bậc 4 của 1 và vị trí vân sáng bậc 11 của 2 lần
lượt là M và N : xM = 4i1 và xN = 11i2.

5


Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN ( trừ M và
N, điều kiện : xM  x  xN ) được xác định :
Số vạch sáng của hệ 1 :
55
i1 � 4  k  13, 75 � N1 =9
4
16
Số vạch sáng của hệ 2 : xM  x2  ki2  xN � 4i1  i2  ki2  11i2 � 3, 2  k  11
5
� N 2 =7
16
Số vạch sáng trùng : xM  x�  ki�  xN � 4i1  i2  4ki2  11i2 � 0,8  k  2, 75
5
� N �=2
Số vạch sáng quan sát được : N = N1 + N2 - N �= 9 + 7 -2 = 14
xM  x1  ki1  xN � 4i1  ki1  11i2 

Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I- Âng, chiếu sáng
hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2
= 0,75 1 . Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là
vân sáng bậc 1 của bức xạ 1 , và điểm N là vân sáng bậc 7 của bức xạ 2 . Biết

M và N nằm cùng về một phía so với vân trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai
điểm M và N thì trong đoạn MN có bao nhiêu vạch sáng ?
Giải
2 i2 3
  � i�  3i1  4i2
1 i1 4

Xác định vị trí vân sáng bậc 1 của 1 và vị trí vân sáng bậc 7 của 2 lần
lượt là M và N : xM = i1 và xN = 7i2
Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN ( trừ M và
N, điều kiện : xM  x  xN ) được xác định :
Số vạch sáng của hệ 1 : xM  x1  ki1  xN � i1  ki1  7i2 

21
i1 � 1  k  5, 25
4

� N1 =4
4
3

Số vạch sáng của hệ 2 : xM  x2  ki2  xN � i1  i2  ki2  7i2 � 1,3  k  7
� N 2 =5
4
3

Số vạch sáng trùng : xM  x�  ki�  xN � i1  i2  4ki2  7i2 � 0,3  k  1, 75
� N �=1

Số vạch sáng quan sát được : N = N1 + N2 - N �= 4 + 5 -1 = 8

Dạng 3 : Biết các vân trùng nhau xác định bước sóng
1 D
D
 k2 2
a
a
D
D
- Vân sáng trùng vân tối : x  k1 1  (m2  0,5) 2
a
a
1 D
D
 ( m2  0,5) 2
- Vân tối trùng vân tối : x  (m1  0,5)
a
a

Phương pháp :- vân sáng trùng vân sáng : x  k1

6


� Biểu diễn  theo k hoặc m, rồi thay vào điều kiện giới hạn
0,38 m � �0, 76 m

Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Young, người ta
chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1  0,45 m và 2 . Quan sát tại
một điểm M trên màn người ta thấy tại đó vân sáng bậc 5 của 1 trùng với vân

sáng của 2 . Xác định bước sóng 2 . Biết 0,58 m �2 �0, 76 m
Giải
Ta có

x5

1 D
D
2, 25
 k 2 � 2 
(  m)
a
a
k
2, 25
k

2���
�0,76
 m
Mà 0,58 m �

2,96 k

3,88

k

3

2

0,75 m

Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát
đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 720nm và
bức xạ màu lục có bước sóng 2 (có giá trị trong khoảng từ 500nm đến 575nm).
Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng
trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của  là bao nhiêu ?
Giải:
Tại vị trí hai vân trùng nhau (có màu giống màu vân trung tâm) ta có:
720k

1
x1 = x2  k11 k 22  720k1 k 22  2  k
2
Xét trong khoảng từ vân trung tâm đến vân đầu tiên cùng màu với nó, có
8 vân màu lục  vị trí vân cùng màu vân trung tâm đầu tiên ứng với vị trí vân

màu lục bậc 9  k2 = 9  2 

720k1
9

Mà 500nm �2 �575nm � k1  7 � 2  560nm
Dạng 4 : Xác định các vị trí trùng nhau của hai hệ vân
Phương pháp : - Vân sáng trùng nhau
i2 2
b


 phân số tối giản = � i�  bi1  ci2
i1 1
c

Vì tại gốc toạ độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên x  xmin  i�
Các vị trí trùng khác : x  ni� ( với n là số nguyên)
- Vân tối trùng nhau
i2 2
b

 phân số tối giản = � i�  bi1  ci2
i1 1
c

Vì tại gốc toạ độ không phải là vị trí vân tối trùng nhau và nó cách vị trí
trùng gần nhất là x  xmin  0,5i�
Các vị trí trùng khác : x  (n  0,5)i� ( với n là số nguyên)
- Vân tối của 2 trùng với vân sáng của 1

7


i2

b
 2  phân số tối giản = � i�  2bi1  ci2
2i1 21
c

Vì tại gốc toạ độ cách vị trí trùng nhau gần nhất xmin  0,5i� Các vị trí trùng

khác : x  (n  0,5)i� ( với n là số nguyên)
- Vân tối của 1 trùng với vân sáng của 2
i1

b
 1  phân số tối giản = � i�  2bi2  ci1
2i2 22
c

Vì tại gốc toạ độ cách vị trí trùng nhau gần nhất xmin  0,5i� Các vị trí trùng
khác : x  (n  0,5)i� ( với n là số nguyên)
Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa I-Âng thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1=0,8mm và
i2=1,2mm. Xác định toạ độ các vị trí trùng nhau của các vân sáng của hai hệ vân
trên màn giao thoa .
Giải
i2

3

i2

0,15

Ta có : i  2 � i�  3i1  2i2  2, 4mm
1
Vì tại gốc toạ độ là một vị trí vân sáng trùng với vân sáng nên các vị trí
trùng khác : x  2, 4n ( với n là số nguyên)
Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa I-Âng thực hiện đồng thời hai bức

xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 0,21mm và 0,15
mm. Xác định toạ độ các vị trí trùng nhau của các vân tối của hai hệ vân trên
màn giao thoa.
Giải
5

Ta có: i  0, 21  7 � i�  5i1  7i2  1, 05mm
1
Vì tại gốc toạ độ không phải là vị trí vân tối trùng nhau và nó cách vị trí
trùng gần nhất là x  xmin  0,5i�  0,525mm nên các vị trí trùng khác :
x  (n  0,5)i�  1, 05n  0,525mm (n là số nguyên)
Ví dụ 3 : Trong thí nghiệm giao thoa I-Âng thực hiện đồng thời hai bức
xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là 0,5mm và 0,4 mm.
Hai điểm M và N trên màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân sáng và hệ 2 cho
vân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất là bao nhiêu ?
Giải
i2

2

Ta có: 2i  5 � i�  2.2i1  5i2  2mm
1
Vậy khoảng cách MN nhỏ nhất là : MN=xmin=2mm
Dạng 5 : Số các vị trí trùng nhau của hai hệ vân.
Phương pháp : Tìm toạ độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân (sáng
trùng sáng, tối trùng tối, sáng trùng tối) theo số nguyên n. Sau đó thay vào điều

8

kiện giới hạn của x ( trong cả trường giao thoa có bề rộng L thì 0,5L �x �0,5L
và giữa hai điểm M, N thì xM �x �xN ) để tìm số giá trị nguyên của n.
Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm I-Âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách
giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn
sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1  450nm và
2  600nm . Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân
trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số
vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu ?
Giải
1 D
D
 1,8mm, i2  2  2, 4mm
a
a
i1 1 3

 � i�  4i1  4.1,8  7, 2mm
i2 2 4

Ta có: i1 
=>

Vì tại gốc toạ độ O là một vị trí trùng nên các vị trí trùng khác :
x  ni�  7, 2n mm (n là số nguyên )
x 22
 �
 5,5
� 7, 2n 22 0, 76 n 3, 05 n 1; 2;3
Mặt khác : 5,5 ���

Vậy có 3 vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ
Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa I-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ
đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i 1=0,3mm và
i2=0,5mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân
trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25mm và 6,75mm. Trên đoạn MN,
số vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ là bao nhiêu ?
Giải
i1

3

Ta có: i  5 � i�  5i1  5.0,3  1,5mm
2
Vì tại gốc toạ độ O không phải là vị trí vân tối trùng nhau và O cách vị trí
trùng gần nhất là xmin  0,5i�  0, 75mm nên các vị trí trùng khác :
x  (n  0,5)i�  1,5n  0, 75mm .
x �6,
75
� 2, 25 1,5n 0, 75 6,75 1 n 4 có 4 giái trị của n nên
Do 2, 25 ��
có 4 vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ.
Dạng 6 : Vân sáng trùng nhau khi giao thoa với ba bức xạ
Phương pháp :
Khi giao thoa I –Âng thực hiện đồng thời với 3 ánh sáng đơn sắc thì mỗi
ánh sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng .
Tại trung tâm là nơi trùng nhau của 3 vân sáng bậc 0 của ba hệ vânvà tại
đây sẽ có một màu nhất định
Nếu tại điểm M trên màn có vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm
thì tại đây ba vân sáng của ba hệ trùng nhau
x  k1i1  k2i2  k3i3

Để tìm vân sáng trùng ta làm như sau :

9


�k 1 i2 b 1 b
�k  i  c  c
�2
1
1
� i�  bi1  ci2  di3
�
�k3  i2  b2  d
�
�k2 i3 c2 c
�xM �ni� �xN
�
� x  ni��
�
0,5 L �
N

2
�
�
� 1
�
� i� �
�

Bài tập vận dụng
Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm giao thoa I – Âng thực hiện đồng thời với ba
bức đơn sắc thì khoảng vân lần lượt là : 0,48mm ; 0,54mm ; 0,64mm. Hãy xác
định vị trí gần vân trung tâm nhất mà tạ đó có vạch sáng cùng màu với vạch
sáng trung tâm.
Giải
�k 1 0,54 9 36
�k  0, 48  8  32
�2
� i�  36i1  32i2  27i3  17, 28mm
�
�k3  0,54  27
�
�k2 0, 64 32

Vậy vị trí gần vân trung tâm nhất có vạch sáng cùng màu với vân trung
tâm cách vân trung tâm à 17,28mm
Ví dụ 2 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe I – Âng khoảng cách
giữa hai khe là a = 1,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5m. Ánh
sáng sử dụng gồm 3 bức có bước sóng lần lượt là 400nm, 560nm, 0,6nm. Bề
rộng miền giao thoa trên màn là 4cm, đối xứng qua trung tâm. Xác định số vân
sáng cùng màu với vân sáng trung tâm.
Giải
D
1 D
D
 0, 4mm; i2  2  0,56mm; i3  3  0, 6mm
a
a

a
�k 1 7 21
�k  5  15
�2
� i�  21i1  15i2  14i3  8, 4mm
�
�k3  14
�
�k2 15

Ta có : i1 

�
0,5 L �
0,5.40 �
�
N� 2 �
� 1  2 �
� 1  5 trừ vân trung tâm còn 4
� 8, 4 �
� i� �

Dạng 7: Vân tối trùng nhau khi giao thoa với ba bức xạ.
Phương pháp:
i
2

i
2

Vị trí ba vân tối trùng nhau: x  (2m1  1) 1  (2m2  1) 2  (2m3  1)

i3
2

10


�(2m1  1) i2 b1 b
(2m1  1)  b(2n  1)
�
�(2m  1)  i  c  c
� 2
�
1
1
��
(2m2  1)  c (2n  1)
�
�(2m3  1)  i2  b2  d
�
(2m3  1)  d (2n  1)
�
�
�(2m2  1) i3 c2 c
� x  b(2n  1)

i
i
i1

i
i
i
 c(2n  1) 2  d (2n  1) 3 � x�  b 1  c 2  d 3
2
2
2
2
2
2

Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-Âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước
sóng lần lượt là 1  0, 42 m, 2  0,54 m, 3  0,588 m .Khoảng cách hai khe hẹp là
a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2m. Tìm vị trí vân tối gần vân
trung tâm nhất.
Giải
i
2

i
2

Vị trí ba vân tối trùng nhau: x  (2m1  1) 1  (2m2  1) 2  (2m3  1)

i3
2

�(2m1  1) i2 0,54 9 63

(2m1  1)  63(2n  1)
�
�(2m  1)  i  0, 42  7  49
� 2
�
1
� �
(2m2  1)  49(2n  1)
�
(2
m

1)
i
0,54
45
3
2
�
�
 

(2m3  1)  45(2n  1)
�
�
�(2m2  1) i3 0,588 49
� x  63(2n  1)

i1
 13, 23(2n  1) mm � xmin  13, 23(2.1  1)  13, 23

2

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm I-Âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra
đồng thời ba bức xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước
sóng lần lượt là 1  0, 42 m, 2  0,54 m, 3 chưa biết.Khoảng cách hai khe hẹp là
a=1,8mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 4m. Biết vị trí vân tối gần tâm
màn ảnh nhất là vị trí vân tối thứ 14 của 3 . Tính khoảng cách gần nhất từ vân
sáng trung tâm đến vân sáng trùng của 2 và 3 .
Giải
i

1, 2

2
Khoảng vân trùng của 1 và 2 : i1  14

15

Các

vị

trí

mà

vân

tối

của



9
� i�  9i1  8, 4(mm)
7

1

và

2 trùng

nhau

:

x  (n  0,5)i�  (n  0,5)8, 4( mm)

Tại vị trí gần nhất 3 vân tối trùng nhau :
x  (n  0,5).8, 4.10 3  (14  0,5)

3 D
43
 13,5
a
1,8.103

� 3  (n  0,5)0, 28(  m)

n  2 � 3  0, 42  m �1
�
1,86 n 3, 2 � �
n  3 � 3  0, 7  m
�
i2 2 0,54 27
Khoảng vân trùng của 2 và 3 : i    0, 7  35 � i�  35i2  42(mm)
3
3

3 �
0,76 
Mà 0,38 m ��

11


Dạng 8: Giao thoa với ánh sáng trắng
Phương pháp:
- Khi giao thoa thực hiện đồng thời với n ánh sáng đơn sắc thì mỗi ánh
sáng cho một hệ thống vân giao thoa riêng, các vị trí trùng nhau giữa các vân
sáng sẽ cho ta các vạch sáng mới. Số loại vạch sáng quan sát được tối đa là 2n  1
- Ánh sáng trắng là tập hợp nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau có bước
sóng biến thiên liên tục từ đỏ đến tím
- Mỗi ánh sáng đơn sắc cho một hệ thống vân giao thoa riêng không
chồng khít lên nhau. Tại trung tâm tất cả các ánh sáng đơn sắc đều cho vân sáng
bậc 0 nên vân trung tâm là vân màu trắng.
- Các vân sáng bậc 1,2,3,…n của các ánh sáng đơn sắc không còn chồng
khít lên nhau nữa nên chúng tạo thành các vạch sáng việc màu sắc tím trong đỏ
ngoài.

- Độ rộng quang phổ bậc k là khoảng cách từ vân sáng đỏ bậc k đến vân
sáng tím bậc k (cùng một phía đối với vân trung tâm):
 k  xd ( k )  xt ( k )  k

D
(d  t )
a

- Để tìm số bức xạ cho vân sáng vân tối tại một điểm nhất định trên màn
a.xM
D
�
Vân sáng : xM  k
� 
�
a
kD
�
ta làm như sau: �
D
a.xM
�
Vân toi : xM  (m  0,5)
� 
a
(m  0,5) D
�
�
0,38 � �0, 76 � k  ?

từ điều kiện giới hạn:

Bài tập vận dụng
Ví dụ 1: Thực hiện giao thoa ánh sáng với thiết bị của I –Âng, khoảng
cách giữa hai khe a=2mm từ hai khe đến màn D=2m. Người ta chiếu sáng hai
khe bằng ánh sáng trắng ( 0, 4 m � �0, 75 m ). Quan sát điểm A trên màn ảnh,
cách vân sáng trung tâm 3,3mm. Hỏi tại A bức xạ cho vân tối có bước sóng ngắn
nhất bằng bao nhiêu?
Giải
D
a.xM
3,3
� 

(  m)
a
( m  0,5) D m  0,5
Do 0, 4 m � �0,75 m
3,3
�
0, 4���
  
0,75 3,9  7, 75 m 4;5;6;7
m  0,5
xM  (m  0,5)

min

3,3
7  0,5

0, 44(  m)

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-Âng khoảng cách hai khe là
1mm, khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là 1m. Nguồn sáng
S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,38  m đến 0,76 
m. Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 4mm những bức xạ nào cho vân sáng?
Giải
xM  k

D
a.xM 4
� 
 (  m) mà 0,38 m � �0, 76  m
a
kD
k

12


���
0,38 
k

4
k

0, 76

5, 26 k 10,5

k

6;7;8;9;10

2
4
�
k  6 �    m; k  7 �    m
�
3
7
�
4
�
k  8 �   0,5 m; k  7 �    m
�
9
�
k  10 �   0, 4  m;
�
�
�

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Khi tôi sử dụng đề tài này vào trong tiết bài tập, kết quả cho thấy tất cả
những học sinh được áp dụng đề tài đều rất hứng thú, say sưa trong việc xây
dựng phương pháp giải cũng như đề xuất các bài toán, các dạng toán để cùng
giáo viên giải. Tôi nhận thấy các em học sinh rất hứng thú trong việc phát hiện

và giải quyết vấn đề, qua đó còn rèn luyện cho các em phương pháp nghiên cứu
khoa học.
Trong quá trình giảng dạy tôi đã thực nghiệm với đối tượng học sinh của
4 lớp 12, năm học 2016 – 2017 với hai phương pháp khác nhau: Phương pháp
tiếp cận kiến thức của sáng kiến kinh nghiệm ( lớp 12A1 và 12A3 ) và phương
pháp truyền thống ( lớp 12A2 và 12A4 ), cùng với nội dung về “ Giao thoa đối
với ánh sáng hỗn hợp”. Đối chứng giữa lớp 12A1 với lớp 12A2 (học lực tương đương),
giữa lớp 12A3 với lớp 12A4 (học lực tương đương). Kết quả thu được từ bài kiểm tra như
sau:

Chất

Điểm loại

Điểm loại

khá, giỏi

trunh bình

12 A1

84%

14%

2%

12A2

65%

27%

8%

12 A3

60%

30%

10%

12 A4

35%

45%

20%

lượng

Điểm loại yếu

Lớp

Bảng kết quả trên đã chứng minh ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm đối
với học sinh lớp 12 khi vận dụng kết quả của sáng kiến kinh nghiệm vào giải

quyết các bài tập về giao thoa ánh sáng hỗn hợp.

13


3. KẾT LUẬN CHUNG
Phân loại và phương pháp giải nhanh bài tập về giao thoa ánh sáng hỗn
hợp đóng vai trò quan trọng trong việc học tập bộ môn vật lý trong trường
THPT, nó giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời nó góp phần quan
trọng trong việc ôn luyện kiến thức lý thuyết và góp phần không nhỏ vào việc
vận dụng những kiến thức học được từ những nội dung này vào đời sống thực
tiễn và trong nghiên cứu khoa học sau này của các em.

14


Trong quá trình giảng dạy Môn môn vật lý tại trường THPT cũng gặp
không ít khó khăn trong việc giúp các em học sinh hình thành tính chủ động và
tích cực trong học tập, song với lòng yêu nghề, sự tận tâm công việc cùng với
một số kinh nghiệm của bản thân và sự giúp đỡ của các bạn đồng nghiệp. Tôi đã
kết hợp giữa hai mặt :"Lý luận dạy học vật lý và thực tiễn đứng lớp của giáo
viên". Chính vì vậy không những từng bước làm cho đề tài hoàn thiện hơn về
mặt lý thuyết, mặt lý luận dạy học mà làm cho nó có tác dụng trong thực tiễn
dạy và học
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của bản
thân, không sao chép nội dung của người

khác.

Lê Thị Huyền Trang

15