Ưu điểm của phương pháp năng lượng trong việc giải các bài toán cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT
***--***--***

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ƯU ĐIỂM CỦA PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG TRONG
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC

Người thực hiện: Đỗ Thị Cúc
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

0


THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC

1. Mở đầu.………………...……………………………………….………...…..…2
1.1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………….….…...2
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài……..……………………..……........…2
1.3. Đối tượng nghiên cứu……………..……………………………...…......2
1.4. Phương pháp nghiên cứu…..……………………………..………...…...2
2. Nội dung nghiên cứu………………………….……………….…………..…...2
2.1. Cơ sở lý thuyết………………………………………………………………. 2
2.1.1. Định luật II Niu tơn………………………….... ………….…………..2
2.1.2. Động năng………..…………………………………….………...…....3
2.1.3. Thế năng……………..……………………….………………………..3
2.1.4. Cơ năng……………...……………………………………….………..3

2.1.5. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ………………...….…..3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...........................3
2.3. Các giải pháp thực hiện…………………………………………………….…3
Dạng 1: Áp dụng định lý động năng:….………………………………..........3
Dạng 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:…..…..……………..……..….7
Dạng 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:…..…….………………...14
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm…………………………………...……15
3. Kết luận và kiến nghị:……………………………………………………..…..15
Tài liệu tham khảo………………………………….……………...……………..17

Danh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng đánh giá xếp
loại cấp sở GD&ĐT xếp loại từ C trở lên…………………………......……...18

1


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Trong quá trình học tập, giải bài tập là một khâu không thể thiếu. Với hình
thức thi trắc nghiệm như hiện nay, việc chọn cách giải nào để đi tới kết quả nhanh
nhất là điều rất quan trọng.
Đã có nhiều tài liệu tham khảo viết về việc giải bài toán cơ học bằng phương
pháp động lực học. Cách giải này hay vì cho thấy bản chất hiện tượng. Tuy nhiên
hơi dài và chỉ dễ áp dụng trong trường hợp lực tác dụng không đổi, chuyển động
biến đổi đều với quỹ đạo có dạng đặc biệt: thắng, tròn, parapol (chuyển động của
vật bị ném ). Còn trong các trường hợp khác: lực tác dụng biến thiên, quỹ đạo bất
kỳ …thì phương pháp động lực học gặp khó khăn. Trong những trường hợp đó thì
lý thuyết năng lượng giúp ta giải bài toán cơ học thuận lợi hơn.
Tuy thế vẫn chưa có tài liệu nào viết sâu về vấn đề này. Vì vậy tôi tiến hành nghiên
cứu và đưa ra đề tài “ ưu điểm của phương pháp năng lượng trong việc giải các

bài toán cơ học”
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
- Đề tài đã so sánh và chỉ rõ cho học sinh, đồng nghiệp thấy cái hay, sự ngắn gọn
của phương pháp năng lượng trong từng bài toán cơ học cụ thể, từ đó có sức thuyết
phục họ.
- Đề tài chỉ ra đặc điểm của bài toán để đưa về từng dạng cho phù hợp giúp học
sinh có cái nhìn tổng quan và phân loại bài tập tốt hơn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Các bài tập phần cơ học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phân tích: phân tích đặc điểm bài toán của từng dạng cụ thể.
- So sánh: giải bài toán bằng cả hai phương pháp: động lực học và phương pháp
năng lượng từ đó chỉ ra cái hay, sự ngắn gọn của phương pháp năng lượng.

2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Cơ sở lý thuyết.
2.1.1. Định luật II Niu tơn:
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

F ma
Chiếu lên các trục tọa độ:
Fx=max ;
Fy= may ;
2.1.2. Động năng:

Fz = maz

2

- Động năng là dạng năng lượng vật có được do nó đang chuyển động .
1
2
Wđ = mv
2
- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng.
1
1
mv 2  mvo2  A ngoại lực
2
2
2.1.3. Thế năng:
- Thế năng trọng trường: Wt =mgz
1
2
- Thế năng đàn hồi: Wt = k .l
2
2.1.4. Cơ năng:
- Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật: W= Wđ+Wt
- Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của lực thế
được bảo toàn.
- Định lý biến thiên cơ năng: độ biến thiên cơ năng bằng công của lực không thế:
W2-W1=  Alực không thế
2.1.5. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:
- Trong hệ kín, có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, từ vật
này sang vật khác, nhưng năng lượng tổng cộng không đổi:
E1 = E2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong chương trình vật lý 10, bài tập phần cơ học chiếm lượng lớn và khó,

trong khi học sinh Mường Lát đa số là đối tượng yếu kém, ý thức tự học ở nhà
chưa cao nên việc huy động kiến thức tổng hơp để giải bài toán cơ học bằng
phương pháp động lực học là điều rất khó khăn. Thêm vào đó phương pháp này dài
và không phải mọi bài toán đều giải được dễ dàng ( như đã trình bày ở phần lý do
chọn đề tài) càng không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.
Bài toán cơ học đa dạng, học sinh lại yếu kém nên đứng trước một bài toán
các em không biết dùng công thức gì, định luật nào cho phù hợp. Với giải pháp
mà tôi đưa ra dưới đây hi vọng thực trạng trên được cải thiện.
2.3. Các giải pháp thực hiện
Sau đây tôi đưa ra một số bài tập điển hình, giải bằng cả 2 phương pháp:
động lực học và năng lượng, so sánh để thấy được tính ưu việt của phương pháp
năng lượng. Đồng thời phân loại bài tập, nêu đặc điểm và cách giải của từng loại để
các em có cái nhìn tổng quan hơn về bài tập phần này.
Dạng 1: Áp dụng định lý động năng:
1
2

- Động năng: Wđ= mv2

3


- Định lý động năng:  Wđ= Wđ2 – Wđ1=  Angoại lực
+Công thức tính công: A=Fs.cos 
( với F là lực không đổi)
+Ngoại lực: lực cản, lực ma sát, trọng lực, phản lực…Trong đó:
 Luôn có công của phản lực AN =0;
 công của trọng lực có thể tính bằng công thức: Ap= Wt1-Wt2=mg(h1-h2)
Đặc điểm:
- Thường được áp dụng để làm bài toán liên quan đến công.

- Có sự thay đổi vận tốc do tác dụng của ngoại lực.
Chú ý: Khi áp dụng định lý động năng cần xác định được:
- Vận tốc lúc đầu, lúc sau (từ đó xác định được động năng tương ứng).
- Tất cả các ngoại lực và xác định được ngoại lực nào không sinh công.
VD1: Một búa khối lượng 2kg đóng một chiếc đinh vào gỗ. Vận tốc của búa lúc
chạm đinh là 10m/s. Sau mỗi lần đóng đinh ngập sâu vào gỗ 1cm. Coi lực cản của
gỗ lên đinh không đổi; bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản và bỏ qua khối
lượng của đinh so với búa. Tính công của lực cản của gỗ tác dụng lên đinh trong
mỗi lần đóng.
Giải:

Phương pháp động lực học (1)
Áp dụng công thức: V2-Vo2=2as
 a=

V 2  Vo2  10 2
=
=5000(m/s2)
2.0,01
2s

Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Lực cản của gỗ:
Fc=ma=2.5000=104 (N).
Công của lực cản:
A=Fc.s.cos  =104.0.01.cos180o= -100(J).

Phương pháp năng lượng (2)
1)Phân tích hiện tượng:
- Có sự thay đổi vận tốc: Vận tốc

đầu vo=10m/s, vận tốc sau
v=0m/s.
- Bỏ qua tác dụng của trọng lực
của đinh nên ngoại lực chỉ gồm
lực cản.
2) Giải:
Áp dụng định lý động năng:
1
1
Ac  mv 2  mvo2
2
2

Ac 

1
.2.10 2  100( J )
2

Phương pháp (2) rất nhanh!
VD 2: Một hòn bi nặng 50g khi rời khỏi tay em bé có vận tốc là 5m/s. chuyển động
trên mặt đất nằm ngang, độ nhẵn không đồng đều. Sau khi đi được 2m, vận tốc của
nó là 1m/s. Tính công của lực ma sát trên quãng đường đó.
Giải:

Phương pháp động lực học (1)
Trong công thức: A=Fs.cos  :

1)

Phương pháp năng lượng (2)
Phân tích hiện tượng:
4


F=Fms thay đổi không có quy luật
 HS không giải được.

-

Có sự thay đổi vận tốc.
Ngoại lực: N , P , Fms . Trong đó N ,
P vuông góc với quãng đường dịch chuyển
nên không sinh công.
2)
Giải:
Áp dụng định lý động năng:
AFms=

1 2 1 2 1
mv  mv0  0,05(12  5 2 )  0,6( J )
2
2
2

VD3: Từ mặt đất người ta ném một hòn đá khối lượng 50g theo phương xiên góc,
với vận tốc đầu 18m/s. Khi rơi trở lại mặt đất vận tốc của nó là 17m/s. Tính công
của lực cản.
Giải:
Phương pháp động lực học (1)

Phương pháp năng lượng (2)
Trong công thức: A=Fs.cos  :
1)
Phân tích hiện tượng:
- Có sự thay đổi vận tốc.
 F=Fc biến đổi liên tục (do Fc
- Ngoại lực: trọng lực, lực cản. Nhưng
phụ
công của trọng lực Ap =mg(h1 – h2)=0
thuộc v mà v biến đổi liên tục).
2) Giải bài toán:
 s không có hình dạng đặc
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
biệt.
Áp dụng định lý động năng ta có:
 HS không làm được
Wđ2-Wđ1= Ap +Ac = Ac=
1
1
m(v s2  vt2 )  .0,05.(17 2  18 2 ) = -0,875(J)
2
2

BÀI TẬP:
Bài 1: Viên đạn khối lượng 60g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600m/s. Biết
nòng súng dài 0,8m.
a)
Tính lực đẩy trung bình của thuốc súng.
b)
Sau đó viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30cm, vận tốc giảm còn 10m/s. Coi

động năng đạn trước khi đâm vào gỗ là không đổi. Tính lực cản trung bình của gỗ.
Giải:
1) Phân tích hiện tương:
a) -Vận tốc viên đạn biến thiên ( ban đầu: 0, khi ra khỏi nòng súng: 600m/s )
- Ngoại lực: Lực đẩy của thuốc súng.
b) - Vận tốc biến thiên: ban đầu là 600m/s, khi ra khỏi gỗ là 10m/s.
- Ngoại lực: lực cản của gỗ.
(Vì trọng lực của đạn << lực đẩy của thuốc súng và lực cản của gỗ  bỏ qua tác
dụng của trọng lực).
2) Giải bài toán:

5


Trọng lực<< lực đẩy, lực cản của gỗ  bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Áp dụng định lý động năng:
1
2

A= mv 2 

1 2
mv 0
2

a) ta có công của lực đẩy:
 Fđ.s.cos0o=

mv 2 0,06.600 2
1 2

mv1  Fđ  1 
13500( N )
2
2s
2.0,8

b) Ta có công của lực cản:
Fc.s.cos 180o =

m(v 22  v12 ) 0,06(10 2  600 2 )
1 2 1 2
mv 2  mv1  Fc 

35990( N )
2
2
 2.s
 2.0,3

Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc
vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o,
khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua ma sát,lấy g=10m/s2.
a) Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A.
b) Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m.
Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng xe. Tính lực kéo của động
cơ. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s.
Giải
1) Phân tích hiện tượng :
a) Trên đoạn AB, dưới tác
dụng của ngoại lực P vận

tốc
N
A
xe thay đổi ( ngoại lực N
không sinh công).
N
b) -Trên đoạn BC có sự thay
Fk
đổi vận tốc (từ 20m/s đến
P
25m/s).
C
B
Fms
-Có các lực tác dụng: Lực
P
kéo của động cơ ( F k), lực
ma
sát ( Fms ), Trọng lực ( P ),
phản lực ( N ). Trong đó P , N không sinh công.
2) Giải bài toán:
Áp dụng định lí động năng:
1 2 1 2
mv  mvo  A ngoại lực
2
2

Ta có :
1
2

a) mv 2B -

1
mv 2A = AP = mgSAB.cos 120o
2

=> vA = v B2  gS AB = 10(ms-1)
b)

1 2 1
mvC  mv 2B =Ak+Ams
2
2
6


o
1 2 1
mvC  mv 2B =Fk.SBC+Fms. SBC..cos 180
2
2
2
m(vc  v B2 )  2 Fms S BC 2.10 3 (25 2  20 2 )  2.0.01.2.10 3.10.100
 Fk=

2450( N )
2S BC
2.100
Bài 3: Hòn đá khối lượng m=200g được ném từ mặt đất, xiên góc  so với phương



ngang và rơi chạm đất ở khoảng cách s=10m so với phương ngang sau thời gian
chuyển động t=1s. Tính công của lực ném. Bỏ qua sức cản của không khí.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
-Bài này không thể dùng được CT: A=F.S.cosα. Vì không xác định được lực ném
và quãng đường dịch chuyển khi vật còn tiếp xúc với tay.
-Vật bay đi được do tay người cung cấp năng lượng. Công của lực ném chính bằng
độ biến thiên động năng tại thời điểm ban đầu và ngay sau khi vật rời tay.
2) Giải bài toán:
Vận tốc theo phương ngang:
s
t

10
10m / s
1

vox= 

t
2

1
2

Thời gian để vật lên đên vị trí cao nhất: t1=  0,5( s)
Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng là voy thì:

voy – gt1=0  voy=gt1=10.0,5=5m/s.
v là vận tốc ngay sau khi vật rời khỏi tay thì:
v 2 =10 2  5 2 125
1
2

Công của lực ném: A= mv 2 

1 2 1
mvo  .0,2. 125=12,5(J)
2
2

Dạng 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
- Cơ năng: W=Wđ+Wt
1
2

+ Động năng: Wđ= mv2
+Thế năng Wt :
 Thế năng trọng trường: Wt=mgz.
z: độ cao của vật so với mốc tính thế năng.
Chú ý: trước khi tính thế năng trọng trường phải chọn mốc thế năng.
1
2

 Thế năng đàn hồi: Wt= k (l ) 2
- Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu không có các lực ma sát, lực cản…(gọi chung là
các lực không thế) thì cơ năng là một đại lượng bảo toàn:
Wđ+Wt= hằng số.hú ý: Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi

hoặc có thể chịu thêm tác dụng của các lực khác nhưng công sinh ra bằng 0 thì
vẫn áp dụng được định luật bảo toàn cơ năng.
7


VD1: Cho hệ như hình vẽ.
N
m1 = 2 kg, m2 = 3 kg,g= 10 m/s2,
m1
vo = 0. Bỏ qua ma sát, khối lượng
dây và ròng rọc. Tính gia tốc chuyển
động của hai vật.
P1

O

X

T1
Y
T2 m
2
P2

Giải

Phương pháp động lực học (1)
-Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình
vẽ.
-Xét vật m1: Phương trình định luật

II Niuton: P1  N1  T1 m1 a1 (1)
Chiếu (1) lên trục ox:
T1=m1a1(1’)
- Xét vật m2 : Phương trình định luật
II Niuton: P2  T2 m2 a 2 (2)
Chiếu (2) lên trục oy:
P 2 -T 2 =m2a2 (2’)
Do 2 vật nối với nhau bằng sợi dây
không giãn nên: a1=a2=a (3);
Bỏ qua ma sát, khối lượng dây và
ròng rọc nên: T1=T2=T (4).


T m a

1
Từ(1’),(2’),(3),(4)   P  T m a
2
 2

 P2  m1 a m2 a
P2
3.10
 a
=
=6(m/s2)
m1  m2 2  3

Phương pháp năng lượng (2)
1) Phân tích hiện tượng:

Ngoại lực tác dụng lên hệ: N , P1 , P2
nhưng N và P1 không sinh công nên hệ
CĐ chỉ dưới tác dụng của P2  cơ
năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu
của mỗi vật.
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng:
Wto+Wđo=Wt+Wđ
1
 0 m2 g ( s)  (m1  m2 )v 2
2
2
m
gs
2
 v2 
m1  m2

Áp dụng CT: v 2  v02 2as
2m2 gs
2as
m1  m2
m2 g
3.10
 a

6( m / s)
m1  m2 2  5


Phương pháp (2) ngắn hơn!
VD 2: Quả cầu khối lượng 100g gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia gắn cố
định, độ cứng 0,4N/cm. Người ta kéo lò xo đến vị trí A, giãn ra một đoạn 5cm rồi
buông tay. Bỏ qua ma sát. Tính vận tốc của quả cầu tại vị trí cân bằng.
Giải:
8


Phương pháp động lực học (1)
Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo
luôn thay đổi nên dùng công thức
định luật II Niuton để giải sẽ gặp
khó khăn.

Phương pháp năng lượng (2)
1) Phân tích hiện tượng:
Bỏ qua ma sát  Vật chỉ chịu tác dụng
của lực đàn hồi  cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
-Cơ năng tại A:
1
2

W(A)= k (l ) 2
-Cơ năng tại vị trí cân bằng O:
1
2

W(O)= mv 2

1
1
k (l ) 2 = mv 2
2
2
2
2
k (l )
40(0,05)
 v2=

1
m
0,1
 v=1(m/s)

Cơ năng bảo toàn 

BÀI TẬP:
Bài 1. Từ mặt đất một vật được ném thẳng đứng lên cao với
vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 9,8 m/ s2.
a.
Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
b.
Ở độ cao nào thế năng bằng 4 lần động năng.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
-Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực  cơ năng bảo toàn.
- Lên đến độ cao cực đại: vận tốc bằng 0  vật không có động năng.
2) Giải bài toán:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
1
2

Cơ năng tại vị trí ném: W1=Wđ= mv 2
a) Cơ năng tại vị trí cao nhất: W2=mgzmax
Cơ năng bảo toàn 

1
2

mv 2 = mgzmax  zmax=

v2
72

2,45(m)
2 g 2.10

b)Cơ năng tại vị trí Wt= 4 Wđ:
5Wt 5mgz

4
4
2v 2 2.7 2
1 2 5mgz
z

1.96(m)


mv 
5g
5.10
4 
Cơ năng bảo toàn W1=W3  2
.

W3= Wđ+Wt=

W t
W
4

t



Bài 2. Hòn bi khối lượng m = 200 g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l
= 1,8 m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA
9


hợp với phương thẳng đứng góc αo = 60o rồi buông ra không vận tốc đầu.
a) Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C
b) Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1 (OO1 = 60 cm) và hòn bi tiếp tục
đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc CO1B.
c)
Khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm độ lớn vận tốc của
hòn bi lúc sắp chạm đất. Biết O cách mặt đất 2,3m,
Giải:

1) Phân tích hiện tượng:
a) –Trên quãng đường ACB vật chịu tác dụng
của trọng lực ( P ), lực căng ( T ). Nhưng T
không sinh công  cơ năng bảo toàn.
- Nếu chọn vị trí thấp nhất C làm mốc thế năng
thì tại C chỉ có động năng, tại A,B chỉ có thế
năng.
b) Khi dây bị đứt, vật chỉ chịu tác dụng của
trọng lực  cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
a) Chọn mốc thế năng tại C.
Cơ năng tại A: W(A)=Wt=mgl(1-cosα o )

O

o
O1



B

1
2

2
Cơ năng tại C: W(C)=Wđ= mvc

A
C

1
2

2
Cơ năng bảo toàn.  mgl(1-cosα o )= mvC

 vc= 2 gl (1  cos  o ) = 2.10.1.8(1  cos 60 o ) 3 2 (m/s)
b) Cơ năng bảo toàn  W(A)=W(B)  mgzA=mgzB
 zA=zB  l(1-cosαo)=O1B (1-cosβo)
 cosβo=

O1B  l (1  cos o ) 1,2  1,8(1  cos 60o )

0,25  βo=75,5o
O1B
1.2

c) Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.
Cơ năng bảo toàn  W(C) = W(D)
2
 1 mvc 2 +mgzc= 1 mv D2  v D  vC  2 gz c  18  2.10.( 2,3  1,8)  28 (m/s)
2
2

Bài 3: Quả cầu khối lượng m treo ở đầu một thanh nhẹ, cứng, mảnh, dài 0,9m.
Thanh có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục qua đầu trên của
thanh.
a) Cần truyền cho m vận tốc tối thiểu theo phương ngang là bao nhiêu để
m có thể chuyển động hết vòng tròn đó?

b) Giải bài toán trên nếu thay thanh cứng bằng dây mềm?
Giải
10


1) Phân tích hiện tượng:
a) –Vật đi hết được vòng tròn nếu nó vượt qua được vị trí cao nhất B. Tức là vB 0
.
b)- Để đi hết được vòng tròn thì TB 0 .
-Vật chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi của thanh (ở câu a),
lực căng của dây (ở câu b). Nhưng công của lực đàn hồi và lực
căng luôn bằng 0  Cơ năng bảo toàn.
B
2) Giải bài toán:
T
Chọn mốc thế năng tại A.
1
2

2
Cơ năng tại A: W(A)= mv A

a) Cơ năng tại B: W(B)=

P

1 2
mvB  mgz B
2

- Cơ năng bảo toàn: W(A)= W(B) 

1
1
2
mv A = mvB2  mgz B
2
2

A

 vB  v A2  2 gz B 0  vA  2 gR 2 10.0,9 6(m / s)

b) Để vật đi hết được vòng tròn thì TB 0
Xét vật tại vị trí cao nhất B: P  TB ma (*)
Chiếu (*) lên phương hướng tâm: P+TB=maht
2

 TB= maht-P = m ( vB  g ) 0  v 2B  Rg  vB  Rg  0,9.10 3(m / s)
R
1
1
2
2
Cơ năng bảo toàn: W(A) = W(B)  mv A = mgzB+ mv B
2
2
2
2
 vA= 2 gz B  v B  2.10.2.0,9  3 6,7(m / s )

Vậy ít nhất truyền cho vật vận tốc 6,7m/s theo phương ngang thi vật chuyển động
hết được đường tròn.
Bài 4: Vật nhỏ khối lượng m
A
trượt từ
C
độ cao h qua vòng xiếc bán
B
kính R.
α
Bỏ qua ma sát.
h
a) Tính lực nén của vật lên
N
vòng xiếc
P
tại vị trí α.
b) Tính h để vật có thể qua hết
vòng xiếc.
Giải:
1) Phân tích bài toán:
a)Vật chịu tác dụng của trọng lực và phản lực. Phản lực không sinh công nên cơ
năng bảo toàn.
11


b) Vật qua hết vòng xiếc nếu nó luôn tỳ vào vòng xiếc
 áp lực lên vật N 0 .
2) Giải bài toán:

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng tại A: W(A) = mgzA= mgh.
1
2

1
2

Cơ năng tại B: W(B) = mgzB+ mv B2 = mgR(1+cosα)+ mv B2
1
2

Cơ năng bảo toàn: W(A) = W(B)  mgh = mgR(1+cosα)+ mv B2
(1)

 v B2 2 g ( h  R  R. cos  )

Xét vật tại vị trí B: P  N ma (*)
Chiếu (*) lên phương hướng tâm: P.cos  +N = maht
v B2
v2
 N = m B - P.cos 
R
R
2h
Từ (1) và (2)  N = mg( -2-3cosα)
R
 P.cos  +N = m

(2)

c) Từ biểu thức của N, thấy N nhỏ nhất khi α = 0. Tức quả cầu ở vị trí cao
nhất C.
Để quả cầu qua hết vòng xiếc : Nmin= mg( (

2h
 5) 0 )  h 2,5 R
R

Chú ý: Nếu vật chịu thêm tác dụng của các lực không thế thì cơ năng của vật không
bảo toàn. Độ biến thiên cơ năng bằng công của các lực không thế.(Định lý biến
thiên cơ năng):
W2-W1=  Alực không thế
+ W2: cơ năng lúc sau.
+ W1: cơ năng lúc trước.
+  Alực không thế : tổng công của các lực không thế.
- Định lý biến thiên cơ năng là dạng khác của định lý động năng.
Thật vậy:
- Định lý động năng:
 Wđ = Wđ2 – Wđ1=  Angoại

lực



Alực thế +  Alực không thế (1)
- Định lý biến thiên cơ năng:
W2-W1=  Alực không thế  Wđ2+ Wt2 – Wđ1 – Wt1 =  Alực không thế
 Wđ2 – Wđ1 = Wt1 – Wt2 +  Alực không thế
  Wđ = Wđ2 – Wđ1=

 Wđ2 – Wđ1 =



Alực thế +



Alực không thế

chính là biểu thức (1)  đpcm

12


Vì vậy các bài toán giải được bằng định lý động năng thì giải được bằng định lý
biến thiên cơ năng và ngược lại. Hai cách giải này là như nhau, chẳng hạn như bài
tập sau:
A
Một chiếc xe tắt máy thả
không vận tốc đầu từ A xuống
C
D
dốc AC và chạy đến D thì dừng
B
lại. Từ D xe mở máy và chạy ngược
lại theo đường DCA và dừng lại khi lên đến A. Tính công của lực kéo của động cơ.
Biết AB = 10m, khối lượng xe m=500kg.
Giải:

Dùng định lý biến thiên cơ năng
1) Phân tích hiện tượng:
Nếu chọn B làm mốc tính thế năng:
- Giai đoạn 1: vật đi theo hướng ACD.
Tại A chỉ có thế năng. Tại D: Wt=Wđ=0.
Công của lực không thế: công của lực
ma sát trên đoạn AC (AmsAC)và trên đoạn
CD (AmsCD).
- Giai đoạn 2: Vật đi theo hướng DCA.
Tại D: Wt=Wđ=0, tại A chỉ có thế năng.
Lực không thế: AmsAC, AmsCD và công của
lực kéo Ak.
-Công của lực ma sát trên các đoạn AC
và CD không thay đổi trong cả 2 giai
đoạn.
2) Giải bài toán:
Áp dụng định lý biến thiên cơ năng:
Ws-Wt=  A
Giai đoạn 1: AP = AmsAC + AmsCD
 - mgh = AmsAC + AmsCD
(1)
A
Giai đoạn2: P =AmsAC+ AmsCD+Ak
 mgh =AmsAC+ AmsCD+Ak (2)
Từ (1) và (2) 
Ak=2mgh=2.500.10.10=105(J)

Dùng định lý động năng
1) Phân tích hiện tượng:
- Trong quá trình vật chuyển

động trên đoạn đường ACD có
sự thay đổi vận tốc.
- Ngoại lực:
+Giai đoạn 1: Fms ; P .
+Giai đoạn 2: Fms ; P ; Fk
2) Giải bài toán:
Áp dụng định lý động năng:
Wđ2 – Wđ1=  Angoại lực
+Giai đoạn 1:
0 = AmsAC + AmsCD + mgh (1’)
Giai đoạn2:
0= AmsAC+ AmsCD +Ak - mgh (2’)
Từ (1’) và (2’) 
Ak=2mgh =2.500.10.10=105(J)

13


Từ biểu thức (1), (2) (có được do áp dụng định lý biến thiên cơ năng) chỉ cần
chuyển công của lực thế ( AP ) sang vế phải là ta được (1’), (2’) (có được do áp dụng
định lý động năng).
Dạng 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
- Trong hệ kín, có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, từ vật
này sang vật khác, nhưng năng lượng tổng cộng không đổi:
E1 = E2
Chú ý: Phải xác định được năng lượng ban đầu được chuyển hóa thành những
dạng năng lượng nào để áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.
VD: Búa máy nâng vật nặng 50kg lên độ cao 7m so với một đầu cọc và thả rơi
xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện, vật nảy lên 1m(so với vị trí đầu cọc trước va
chạm). Biết khi va chạm 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng

các vật. Tính động năng của cọc ngay sau va chạm.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
- Ban đầu vật nặng có thế năng, chuyển hóa dần thành động năng khi rơi xuống.
- Khi vật nặng va chạm với cọc, động năng vật nặng chuyển hóa thành động năng
của cọc, động năng vật nặng sau va chạm, nội năng và làm vật biến dạng.
2)Giải bài toán:
Chọn mốc thế năng tại đầu cọc lúc chưa va chạm.
Thế năng ban đầu của vật nặng Wt1= mgz1 = 50.10.7=3500(J).
Thế năng cực đại của vật nặng sau va chạm:W’t1 = mgz2 = 50.10.1 = 500(J).
Phần năng lượng chuyển hóa thành nhiệt và biến dạng của vật:
Q = 0,2.3500 = 700(J)
Động năng cọc nhận được sau va chạm Wđ2;
Năng lượng được bảo toàn nên: Wt1= Wđ2+ W’t1+ Q
 Wđ2 = Wt1- W’t1- Q = 3500-500-700 = 2300(J)
(Như vậy áp dụng định luật bảo toàn năng lượng giúp ta thấy được quá trình
chuyển hóa giữa các dạng năng lượng diễn ra như thế nào.)
Bài tập:
Bài 1: Hai bình hình trụ giống nhau được nối bằng ống có khóa. Ban đầu khóa
đóng và bình bên trái có một khối nước khối lượng m, mặt thoáng có độ cao h. Mở
khóa cho 2 bình thông nhau và mặt thoáng ở 2 bình có độ cao

h
(bỏ qua thể tích
2

của ống thông). Cho biết sự chuyển hóa năng lượng trong hiện tượng trên.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
Nếu chọn đáy bình làm mốc tính thế năng:

- Ban đầu khối nước chỉ có thế năng. Độ cao trọng tâm

h
.
2

14


- Mở khóa, khi nước đã ổn định, chỉ có thế năng. Trọng tâm hạ thấp xuống một
h
.
4

nửa:

Mặt khác, khối lượng nước không đổi  cơ năng biến thiên. Phần cơ năng biến
thiên được chuyển hóa thành nội năng trong quá trình nước dao động giữa 2 bình.
2) Giải bài toán:
Chọn đáy bình làm mốc tính thế năng.
h
2

Cơ năng của khối nước lúc đầu: W1 = mg

Cơ năng của khối nước khi mở khóa, và nước đã ổn định: W2 = mg

h
4

Phần cơ năng biến thiên được chuyển hóa thành nội năng của nước và bình trong
quá trình nước dao động giữa 2 bình.
W1= W2+Q  Q = W1- W2= mg

h
4

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Trong quá trình dạy học sinh khối 10 về phần kiến thức này tôi đã thử
nghiệm với hai lớp. Học sinh được đánh giá là tương đương về nhiều mặt trước
khi dạy (kiến thức, tư duy, điều kiện học tập, số lượng...). Lớp 10D tôi dạy cũng
kiến thức trên nhưng không phân dạng bài, không hệ thống hoá. Lớp 10B tôi
dạy theo phương pháp trên. Kết quả điểm kiểm tra ở hai lớp về phần kiến thức
trên như sau:
Lớp10B: ( Tổng số HS :45)
Giỏi

Khá

TB

SL

%

SL

%

SL

5

11,1

15

33,3

18

Yếu

%
40

Kém

SL

%

SL

%

7

15,6

0

0

Lớp 10D: ( Tổng số HS :45)
Giỏi

SL
1

Khá

%

2,2

SL
10

%

22,2

TB

SL
20

%

44,5

Yế
SL u %
9
20

Kém

SL
5

%

11,1

3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
Qua thời gian giảng dạy tôi thấy rằng với việc phân loại bài tập như trên đã
giúp học sinh định hướng được cách giải, giải nhanh, phù hợp từng loại bài toán cơ
học. Chính vì vậy mà kết quả kiểm tra định kỳ đạt kết quả khả quan.
Trên đây tôi mới đưa ra vài bài tập điển hình cho từng dạng. Trong quá trình
giảng dạy tùy vào thời gian ôn luyện và trình độ học sinh, giáo viên có thể đưa vào
15


các bài tập tổng hợp để rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh.
3.2.Kiến nghị
- Hàng năm giáo viên nên tham khảo sáng kiến kinh nghiệm đặc biệt là những
sáng kiến được xếp hạng để học hỏi lẫn nhau, vì đó là những điểm mới, hay, độc

đáo và có hiệu quả mà đã được đồng nghiệp nghiên cứu, phát hiện, sáng tạo và
kiểm nghiệm trong quá trình dạy học.
- Các đồng nghiệp nên trao đổi kinh nghiệm với nhau nhiều hơn thông qua mạng
giáo dục
- Giáo viên bộ môn nên làm ngân hàng bài tập cho từng loại chủ đề ở các khối lớp
theo trình tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để rèn luyện khả năng tư duy
cho học sinh.
- Nhà trường cần tổ chức thêm buổi học phụ đạo để rèn luyện kỹ năng giải bài tập
cho học sinh (kỹ năng tính toán và giải bài tập của học sinh Mường lát còn quá yếu).

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 10 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.

Đỗ Thị Cúc

16


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bài tập vật lý 10 cơ bản ( Lương Duyên Bình-Nguyễn Xuân Chi)
2. Bài tập vật lý 10 nâng cao (Lê Trọng Tương-Lương Tất Đạt)
3. Giải toán vật lý 10 (Bùi Quang Hân- Trần Văn Bồi).
4. Kiến tức cơ bản nâng cao 10 (Vũ Thanh Khiết).

17

DANH MỤC
CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH
GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP
CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: ĐỖ THỊ CÚC.
Chức vụ và đơn vị công tác: giáo viên trường THPT Mường Lát.

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Hướng dẫn học sinh thiết kế,

Kết quả
Cấp đánh
đánh giá
giá xếp loại
xếp loại
(Phòng, Sở,
(A, B,
Tỉnh...)
hoặc C)

Năm học
đánh giá xếp
loại

chế tạo thí nghiệm phần giao
thoa sóng nước, giao thoa ánh

Sở

C

2016-2017

sáng trong chương trình vật
lý 12 THPT

18