Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu ảnh hưởng của một số tham số động học, động lực học đến độ bền kết cấu thân và cánh tên lửa hành trình đối hải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
------------------------

NGUYỄN THANH BÌNH

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT SỐ THAM SỐ
ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ĐẾN ĐỘ BỀN KẾT CẤU THÂN
VÀ CÁNH TÊN LỬA HÀNH TRÌNH ĐỐI HẢI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ QUỐC PHÒNG
VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ
------------------------

NGUYỄN THANH BÌNH

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT SỐ THAM SỐ
ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ĐẾN ĐỘ BỀN KẾT CẤU THÂN
VÀ CÁNH TÊN LỬA HÀNH TRÌNH ĐỐI HẢI
Chuyên ngành: CƠ KỸ THUẬT
Mã số: 9520101
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn
2. TS. Phan Tƣơng Lai

HÀ NỘI - 2018


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả được trình bày trong luận án này là trung thực và chưa được ai công bố ở bất kỳ
công trình nào khác, các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ.
Hà Nội, ngày tháng 8 năm 2018
TÁC GIẢ LUẬN ÁN

Nguyễn Thanh Bình


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận án này được thực hiện tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự: với
lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Minh
Tuấn, TS Phan Tương Lai đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình hoàn thành
luận án này.
Tác giả xin chân thành cản ơn ban lãnh đạo, chỉ huy Viện Khoa học và Công
nghệ quân sự, Viện Tên lửa, Phòng Đào tạo, Trung tâm Công nghệ Cơ khí chính
xác, phòng Thân cánh/Viện Tên lửa và các đồng nghiệp đã tạo mọi điều kiện, hỗ
trợ, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập, nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, bạn bè và gia đình đã quan tâm

giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến quý báu, cỗ vũ và động viên tôi hoàn thành công
trình nghiên cứu khoa học.


iii

MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................ vi
DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................... xi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.................................................................................. xi
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ĐỘ BỀN
THÂN VÀ CÁNH TÊN LỬA ĐỐI HẢI ............................................ 5
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ....................................................... 5
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ............................................................ 5
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ............................................................. 7
1.2. Tổng quan về kết cấu thân, cánh TLĐH .......................................................... 12
1.3. Tổng quan về các tham số động học, động lực học trong tính toán độ bền
kết cấu thân, cánh TLĐH ................................................................................. 13
1.4. Những vấn đề chung về ứng dụng phương pháp PTHH giải bài toán
cơ học ................................................................................................................ 14
1.5. Kết luận chương 1 ............................................................................................. 15
Chƣơng 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VÀ XÁC ĐỊNH
CÁC TRƢỜNG HỢP CHỊU TẢI LỚN NHẤT ................................. 16
2.1. Tải trọng tác động lên tên lửa trong quá trình chuyển động ............................. 16
2.1.1. Lực hấp dẫn ........................................................................................... 16
2.1.2. Khí quyển ............................................................................................... 17
2.1.3. Lực đẩy .................................................................................................. 18
2.1.4. Các lực khí động .................................................................................... 18

2.1.5. Các lực điều khiển ................................................................................. 25
2.1.6. Các mômen lực ...................................................................................... 27
2.1.7. Các mômen cản dịu ............................................................................... 30
2.2. Xây dựng hệ phương trình chuyển động của TLĐH ....................................... 33
2.2.1. Xây dựng các phương trình chuyển động tổng quát ............................. 33


iv

2.2.2. Xác định các tham số phục vụ giải bài toán tính quỹ đạo ..................... 36
2.2.3. Các số liệu cơ bản để tính toán quỹ đạo bay của TLĐH ....................... 40
2.2.4. Thuật toán ghép nối mô phỏng chuyển động tên lửa ........................... 42
2.2.5. Kết quả mô phỏng và phân tích ............................................................. 44
2.3. Xác định trường hợp chịu tải lớn nhất của thân cánh tên lửa .......................... 46
2.4. Kết luận chương 2 ............................................................................................ 51
Chƣơng 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THUẬT TOÁN PHƢƠNG PHÁP
PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH TOÁN TRƢỜNG ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG THÂN VÀ CÁNH TÊN LỬA ĐỐI HẢI .................... 52
3.1. Thiết lập mô hình ............................................................................................. 52
3.2. Xây dựng thuật toán phương pháp PTHH xác định trường ứng suất biến dạng thân TLĐH sử dụng phần tử tấm phẳng dạng tam giác .................. 53
3.2.1. Xác định ma trận độ cứng phần tử tam giác đối với trạng
thái màng ............................................................................................... 55
3.2.2. Xác định ma trận độ cứng của phần tử tam giác phẳng
chịu uốn [Kue] ........................................................................................ 59
3.2.3. Xác định ma trận độ cứng tổng thể [Ke] của phần tử
tam giác đồng thời chịu lực màng và chịu lực uốn ............................... 68
3.2.4. Chuyển hệ trục tọa độ ............................................................................ 70
3.3. Xây dựng thuật toán phương pháp PTHH xác định trường ứng suất biến dạng cánh TLĐH sử dụng phần tử tấm phẳng dạng tam giác .................. 72
3.4. Kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình toán .................................................. 76
3.5. Kết luận chương 3 ............................................................................................ 79
Chƣơng 4. KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA MỘT SỐ THAM SỐ ĐỘNG

HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC ĐẾN ĐỘ BỀN KẾT CẤU THÂN VÀ
CÁNH TÊN LỬA ĐỐI HẢI .............................................................. 81
4.1 Mô hình tính toán .............................................................................................. 82
4.2. Nghiệm bền kết cấu thân cánh tên lửa trong một số trường hợp chịu tải
nguy hiểm ......................................................................................................... 87


v

4.2.1. Nghiệm bền kết cấu thân tên lửa ........................................................... 87
4.2.2. Nghiệm bền kết cấu cánh nâng .............................................................. 93
4.2.3. Nghiệm bền kết cấu cánh lái ................................................................. 97
4.3. Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc bay hành trình đến độ bền kết cấu
thân tên lửa .................................................................................................... 101
4.4. Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc bay hành trình đến độ bền kết cấu
cánh nâng ................................................................................................................ 102
4.5. Khảo sát ảnh hưởng của một số tham số đến độ bền kết cấu cánh lái ........... 103
4.5.1. Ảnh hưởng của vận tốc ........................................................................ 103
4.5.2. Ảnh hưởng của góc lệch cánh lái ........................................................ 104
4.6. Kết luận chương 4 ........................................................................................... 105
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 107
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ.................... 109
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 110
PHỤ LỤC


vi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ma trận đàn hồi tấm ở trạng thái màng.

[A]
m

ma trận hằng số trạng thái màng.

u

[A ]

ma trận hằng số trạng thái uốn.

[B]

ma trận tính biến dạng.

[A ]

m

ma trận biến dạng màng.

[B ]
u

[B ]

ma trận biến dạng chịu uốn.
'

Cx, Cy, C y, Cx1, Cy1, C'y1, CQ, CR, C'R

C

0
xCN

các hệ số khí động.

hệ số cản của cánh nâng khi góc tấn αCN = 00.

C yCN đạo hàm hệ số lực pháp của cánh nâng theo αCN.
0
CxCL

hệ số cản của cánh lái khi góc tấn αCL = 00.

C yCL

đạo hàm hệ số lực pháp của cánh lái theo αCL.

[D]

ma trận đàn hồi tấm ở trạng thái uốn.

E

môđun đàn hồi vật liệu.

F

lực tác dụng tương đương của các lực ngoài tác động lên hệ thống.

Fa

tiết diện mặt cắt thoát khí của ống phóng.

Fđco

lực đẩy động cơ.

F0đco

lực đẩy động cơ ở mực nước biển.

f_xz

toạ độ tâm áp trên trục Ox tính theo mặt phẳng nâng Oxz.

f_xy

toạ độ tâm áp trên trục Ox tính theo mặt phẳng dạt ngang Oxy.

*e

{F }

véctơ lực trong hệ tọa độ tổng thể.

{g}

véctơ lực khối tác dụng lên phần tử.

[H]

ma trận tính ứng suất.

m

ma trận ứng suất – chuyển vị trạng thái màng.

ue

[H ]

ma trận ứng suất – chuyển vị phần tử chịu uốn.

Jx, J y, Jz

mômen quán tính của tên lửa trong hệ tọa độ liên kết Oxyz.

Kc

động lượng của hệ thống.

[H ]


vii

 K 

ma trận độ cứng tổng thể.

 K '

ma trận độ cứng tổng thể trong hệ tọa độ x’y’z’.

[K]e

ma trận độ cứng phần tử.

*e

ma trận độ cứng phần tử trong hệ tọa độ tổng thể.

me

ma trận độ cứng phần tử trạng thái màng.

ue

[K ]

ma trận độ cứng phần tử chịu uốn.

[L]e

ma trận định vị của phần tử.

[K ]
[K ]

mô men động lượng của hệ thống so với trọng tâm của hệ thống.

(c )
c

L

số Mach.

M
(c)

M

mô men tổng cộng của các lực ngoài đối với trọng tâm của hệ thống.

{M}

véctơ mômen.

m

khối lượng tên lửa.

mz

đạo hàm hệ số mô men chúc ngóc mz theo góc tấn .

mz

đạo hàm hệ số mô men chúc ngóc mz theo góc xoay cánh lái .

m y

đạo hàm của hệ số mô men hướng my theo góc trượt cạnh .

mz z

đạo hàm của hệ số mô men cản dịu kênh chúc ngóc theo tốc độ góc
quay quanh trục Oz.

m


x

đạo hàm của hệ số mô men nghiêng mx theo góc trượt cạnh .

my y

đạo hàm của hệ số mô men cản dịu kênh hướng theo tốc độ góc quay.
quanh trục Oy.
hệ số mô men nghiêng bản lề xoay cánh đuôi (cánh lái).

m_shar
m

x
x

đạo hàm của hệ số mô men cản dịu kênh nghiêng theo tốc độ góc
quay quanh trục Ox.







mx1 , my1 , mz1 các hệ số chống xóc khí động.
[N]

ma trận hàm dạng.

{N}

véctơ nội lực màng.


viii

nx , ny , nz

hệ số quá tải theo phương Ox, Oy, Oz.

{P}

véc tơ lực mặt.

{P}e

véctơ tải trọng nút phần tử.

[P(x,y)]

ma trận các đơn thức.

 P

véctơ tải trọng nút gồm các phần tử đã biết.

b

1

P

2

véctơ tải trọng gồm các phần tử chưa biết còn lại trong P.

 P 

véctơ tải trọng nút tổng thể.

P '

véctơ tải trọng nút tổng thể trong hệ tọa độ x’y’z’.

p

áp suất của không khí.

po

áp suất khí quyển ở mực nước biển.

pH

áp suất khí quyển ở độ cao H.

q  2

véctơ chứa tất cả các bậc tự do đã biết.

q 1

véctơ chứa các bậc tự do chưa biết còn lại trong q .

{q}e

véctơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ tọa độ xyz.

{q’}e

véctơ chuyển vị nút của phần tử trong hệ tọa độ tổng thể x’y’z’.

R

số nút của cả hệ.

R*

hằng số khí động.

r

số nút của phần tử.

Sa

tiết diện mặt cắt thoát khí của loa phụt.

SP

diện tích của cánh lái.

s

số bậc tự do của một nút.

[T]e

ma trận chuyển các thành phần chuyển vị nút từ hệ tọa độ tổng thể.

b

x’y’z’ sang hệ tọa độ xyz.
[T]

ma trận chuyển hệ trục tọa độ.

*

[T ]

ma trận các cosin chỉ phương.

u,v

chuyển vị trong mặt phẳng theo trục Ox và Oy tương ứng.

{u(x,y,z)}

véctơ chuyển vị.


ix

X

tổng lực cản dọc trục tác dụng lên tên lửa.

X1d

lực cản hoặc lực cản hút sau ống phụt của động cơ.

X1B

lực hướng trục của áp suất.

X1TP

lực ma sát dọc trục.

X1

lực khí động dọc trục.

xd

khoảng cách từ đỉnh tên lửa đến tâm áp.

xd.CT

khoảng cách từ đỉnh tên lửa đến tâm áp của tấm ổn định.

xai

tọa độ tâm áp khoang i.

xtt

tọa độ trọng tâm tên lửa.

xti

tọa độ tâm khối khoang i.
hệ tọa độ địa phương.

x, y, z
*

*

*

x ,y ,z

hệ tọa độ địa tổng thể.

Y

tổng lực pháp tuyến tác dụng lên tên lửa.

Y1

lực pháp tuyến hay lực khí động hướng sườn.

Z

tổng lực trượt cạnh.

w

độ võng tấm.

w(x,y)

hàm xấp xỉ chuyển vị.



góc tấn.

{}

véctơ các tham số của các đa thức xấp xỉ chuyển vị.



góc trượt cạnh.

 , a

góc nghiêng của tên lửa trong hệ tọa độ liên kết và hệ tọa độ tốc độ.

{ }

véctơ biến dạng.

{ }

véctơ biến dạng màng.

x , y , xy

các thành phần biến dạng.

 

véctơ ứng suất ở trạng thái chịu uốn.

1

góc nghiêng cánh lái kênh chúc ngóc.

2

góc nghiêng cánh lái kênh hướng.

m

u
( x, y )


x

3

góc nghiêng cánh lái kênh nghiêng.

 

véctơ chuyển vị màng.

 

véctơ chuyển vị nút ở trạng thái màng.

 

véctơ ứng suất ở trạng thái màng.

 

véctơ chuyển vị phần tử chịu uốn.

 

véctơ chuyển vị trong hệ tọa độ tổng thể.

e

thế năng toàn phần của phần tử.



góc nghiêng quỹ đạo.

x , y

góc xoay theo hướng x, y tương ứng.

x ,  y , z

tốc độ góc tên lửa trong hệ tọa độ liên kết Oxyz.



góc chúc ngóc.

m
( x, y )

me

m
( x, y )

ue

*e



mật độ không khí.

{ }

véctơ độ cong tấm chịu uốn.

 

hệ số poisson vật liệu.


CxiCN

hệ số lực cản cảm ứng của cánh nâng xuất hiện khi αCN ≠ 00.


CxiCL

hệ số lực cản cảm ứng của cánh lái xuất hiện khi αCL ≠ 00.



góc hướng quỹ đạo.



góc hướng.

TLĐH

tên lửa đối hải.

KL

tải trọng khối lượng các khoang.

KĐ

tải trọng khí động các khoang.

KĐCN

tải trọng khí động cánh nâng.

KĐCL

tải trọng khí động cánh lái.

PTHH

phần tử hữu hạn.

u


xi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 2.1. Bảng đặc trưng khối lượng quán tính tên lửa .......................................... 37
Bảng 2.2. Bảng các hệ số khí động của tên lửa........................................................ 39
Bảng 3.1. Các thông số kích thước, tải trọng, vật liệu .................................................... 77
Bảng 3.2. Bảng so sánh kết quả tính toán ........................................................................ 79
Bảng 4.1. Đặc trưng khối lượng và trọng tâm các khoang ...................................... 82
Bảng 4.2. Tải trọng khối lượng các khoang Si (N) khi phóng ................................. 88
Bảng 4.3. Tải trọng tác dụng lên thân tên lửa .......................................................... 91
Bảng 4.4. Ứng suất cực đại thân tên lửa theo số Mach .......................................... 101
Bảng 4.5. Ứng suất cực đại cánh nâng theo số Mach ............................................ 102
Bảng 4.6. Ứng suất cực đại cánh lái theo số Mach ................................................ 103
Bảng 4.7. Ứng suất cực đại cánh lái theo góc lệch ................................................ 104

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1. TLĐH cơ động hình xoắn ốc trong không gian ....................................... 11
Hình 1.2. Quỹ đạo kiểu lượn sóng của TLĐH trong mặt phẳng ngang ................... 11
Hình 1.3. Hệ thống thân cánh TLĐH ........................................................................ 12
Hình 1.4. Cấu tạo cánh nâng ..................................................................................... 12
Hình 1.5. Cấu tạo cánh lái ......................................................................................... 13
Hình 1.6. Cấu tạo cánh ổn định ................................................................................. 13
Hình 2.1. Các lực tác dụng lên TLĐH khi bay ......................................................... 16
Hình 2.2. Các thành phần lực khí động ..................................................................... 22
Hình 2.3. Cánh lái khí TLĐH ................................................................................... 29
Hình 2.4. Chuyển động của tên lửa trong không gian ............................................. 34
Hình 2.5. Quỹ đạo bay điển hình của TLĐH ........................................................... 41
Hình 2.6. Sơ đồ thuật toán ghép nối mô phỏng chuyển động tên lửa ...................... 42
Hình 2.7. Quỹ đạo chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng với góc phóng 0° ... 44
Hình 2.8. Quỹ đạo chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang với góc phóng 0° ..... 44


xii

Hình 2.9. Quỹ đạo chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng với góc phóng 45° .. 45
Hình 2.10. Quỹ đạo tên lửa trong mặt phẳng ngang khi góc phóng bằng 45° ......... 45
Hình 2.11. Đồ thị quá tải dọc nx ............................................................................... 47
Hình 2.12. Hệ số quá tải ngang thân tên lửa ............................................................ 47
Hình 2.13. Phối trí cánh nâng tên lửa ....................................................................... 48
Hình 2.14. Góc tấn làm việc của cánh nâng ............................................................ 49
Hình 2.15. Góc tấn làm việc của cánh lái ................................................................ 50
Hình 3.1. Xấp xỉ bề mặt thân và cánh TLĐH bằng tổ hợp phần tử tấm phẳng
dạng tam giác ............................................................................................ 52
Hình 3.2. Chuyển vị và lực nút của phần tử điển hình thân tên lửa ......................... 54

Hình 3.3. Tính tương thích dọc cạnh biên chung giữa hai phần tử kề nhau ............ 62
Hình 3.4. Hệ tọa độ tổng thể .................................................................................... 71
Hình 3.5. Hình dạng cánh và phần tử tam giác ........................................................ 73
Hình 3.6. Chuyển vị và lực nút của phần tử điển hình cánh tên lửa ........................ 73
Hình 3.7. Hướng của phần tử tam giác theo hệ tọa độ tổng thể ............................... 75
Hình 3.8. Sơ đồ giải thuật bài toán phân tích cơ học kết cấu vỏ ............................. 76
Hình 3.9. Mô hình của kết cấu đối chứng ................................................................ 77
Bảng 3.1. Các thông số kích thước, tải trọng, vật liệu .................................................... 77
Hình 3.10. Phân bố chuyển vị tổng khi phân tích bằng chương trình ...................... 78
Hình 3.11. Phân bố ứng suất tương đương khi phân tích bằng chương trình .......... 78
Hình 3.12. Phân bố chuyển vị tổng khi phân tích bằng ANSYS ............................ 78
Hình 3.13. Phân bố ứng suất tương đương khi phân tích bằng ANSYS ................. 79
Hình 4.1. Sơ đồ giải bài toán bằng ANSYS ............................................................. 81
Hình 4.2. Phân bố áp suất bề mặt chảy bao thân cánh tên lửa ................................. 85
Hình 4.3. Mô hình lưới thân TLĐH ......................................................................... 85
Hình 4.4. Mô hình lưới cánh nâng TLĐH ................................................................ 86
Hình 4.5. Mô hình lưới cánh lái TLĐH ................................................................... 86
Hình 4.6. Sơ đồ chịu tải thân tên lửa khi phóng ....................................................... 87
Hình 4.7. Biểu đồ lực dọc thân tên lửa khi phóng ................................................... 88


xiii

Hình 4.8. Đặt tải trọng tác dụng lên thân khi phóng ................................................ 88
Hình 4.9. Phân bố ứng suất và biến dạng thân tên lửa khi phóng ............................ 89
Hình 4.10. Phân bố ứng suất vỏ khoang K5 khi phóng ........................................... 89
Hình 4.11. Tải trọng tác dụng lên thân tên lửa khi bay hành trình .......................... 90
Hình 4.12. Biểu đồ lực dọc ...................................................................................... 91
Hình 4.13. Biểu đồ lực cắt và mômen uốn thân tên lửa ........................................... 91
Hình 4.14. Đặt tải trọng tác dụng khi bay hành trình ............................................... 92

Hình 4.15. Phân bố ứng suất thân tên lửa ................................................................ 92
Hình 4.16. Phân bố ứng suất thân tên lửa ................................................................ 93
Hình 4.17. Hệ tọa độ khảo sát cụm cánh nâng ......................................................... 94
Hình 4.18. Dạng tải trọng tác dụng lên cánh nâng .................................................. 94
Hình 4.19. Thiết lập thuộc tính mô phỏng cánh nâng .............................................. 95
Hình 4.20. Liên kết FSI ............................................................................................ 95
Hình 4.21. Phân bố áp suất bề mặt cánh nâng ......................................................... 95
Hình 4.22. Phân bố ứng suất cánh nâng ................................................................... 96
Hình 4.23. Áp suất phân bố bề mặt chảy bao cánh nâng ......................................... 96
Hình 4.24. Phân bố ứng suất cánh nâng ................................................................... 97
Hình 4.25. Hệ tọa độ khảo sát cụm cánh lái ............................................................ 97
Hình 4.26. Thiết lập các điều kiện mô phỏng cánh lái ............................................. 98
Hình 4.28. Phân bố ứng suất cánh lái khi vòng về hướng chiến đấu ....................... 99
Hình 4.29. Phân bố ứng suất cánh lái khi hạ độ cao ............................................... 100
Hình 4.30. Đồ thị phụ thuộc ứng suất cực đại thân tên lửa theo số Mach ............. 101
Hình 4.31. Đồ thị phụ thuộc ứng suất cực đại cánh nâng theo số Mach ............... 102
Hình 4.32. Đồ thị phụ thuộc ứng suất cực đại cánh lái theo số Mach ................... 103
Hình 4.33. Đồ thị phụ thuộc ứng suất cực đại cánh lái theo góc lệch ................... 104


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của luận án
Tên lửa hiện đại là một hệ thống rất phức tạp. Tính toán thiết kế thân cánh tên
lửa là một phần rất quan trọng trong quá trình thiết kế cả quả tên lửa. Điều kiện làm
việc của kết cấu tên lửa được phân thành hai loại: điều kiện làm việc ở mặt đất và
trên không. Điều kiện làm việc ở mặt đất bao gồm các điều kiện khai thác sử dụng
như vận chuyển, bảo dưỡng kỹ thuật, diễn tập, nâng hạ…. Điều kiện làm việc khi
bay bao gồm các điều kiện tương tác giữa quả đạn với môi trường không khí do bay
với tốc độ lớn: các lực khí động và tăng nhiệt khí động.

Giải pháp kết cấu thân vỏ tên lửa thông thường là loại thân làm bằng kim loại
đồng nhất được thực hiện dưới dạng vỏ trụ tròn, kết hợp vỏ côn tròn có các khung
thân ghép nối. Như vậy, toàn bộ tải trọng các khoang của thân được vỏ thành mỏng
tiếp nhận. Hình dạng vỏ này có ưu điểm nhất định so với hình dạng khác về mặt khí
động, đơn giản trong chế tạo, phối trí và sử dụng tối đa thể tích bên trong. Hệ thống
cánh thân cánh tên lửa đối hải (TLĐH) bao gồm hệ thống cánh nâng, cánh lái và
cánh ổn định để tạo ra lực nâng, lực điều khiển và mômen điều khiển tại các chế độ
bay khác nhau của tên lửa và bảo đảm ổn định chuyển động của tên lửa. Đồng thời
để tạo ra lực khí động thay đổi theo trị số, hướng và tạo ra mômen điền khiển và ổn
định đảm bảo chế độ bay cho trước của tên lửa. Hình dạng bên ngoài của cánh được
đặc trưng bởi hình dạng bề mặt của cánh, biên dạng mặt cắt ngang và dạng mép
trước của cánh. Theo hình dạng bề mặt cánh, cánh có thể hình thang, hình tam giác.
Đặc tính quan trọng của cánh nâng, cánh lái và cánh ổn định là khả năng ghép nối
với thân vỏ tên lửa. Các mối ghép có thể là ghép cứng cố định theo điểm hoặc theo
toàn bộ đường viền của biên dạng cánh.
Yêu cầu cơ bản nhất đối với thiết kế thân cánh tên lửa hành trình đối hải là:
kết cấu thân cánh không những phải có đủ độ bền mà còn phải có đủ độ cứng vững.
Trong điều kiện bay, độ cứng vững kém dẫn đến biến dạng lớn và ứng suất lớn gây
ra sai số đối với hệ thống điều khiển, hay có thể gây ra dao động phá vỡ kết cấu.


2
Như vậy, kết cấu thân, cánh tên lửa là một hệ thống thống nhất vừa tạo lực
nâng vừa chịu tương tác với môi trường không khí khi bay và làm việc trong điều
kiện hết sức phức tạp và ngặt nghèo. Chính vì vậy, việc tính toán độ bền kết cấu
thân, cánh là một trong những nhiệm vụ quan trọng hàng đầu trong quá trình thiết
kế, chế tạo, thử nghiệm và trong việc đánh giá khả năng chịu tải đối với các trường
hợp tăng tính cơ động trong chiến đấu của tên lửa hành trình đối hải. Đây là một
công việc nặng nề và tương đối mới mẻ, bởi vì:
- Để thực hiện được cần có sự tham gia của nhiều cán bộ thuộc nhiều chuyên

ngành khác nhau, như: khí động, động lực học bay, điều khiển, hệ thống động lực,
kết cấu thân cánh, tích hợp hệ thống, thử nghiệm mặt đất, thử nghiệm bay,…
- Phải có cơ sở thực nghiệm đủ mạnh để kiểm chứng, đánh giá kết quả tính
toán, kết quả nghiên cứu, thiết kế, chế tạo.
Đây là những vấn đề thực sự còn thiếu tại thời điểm hiện nay ở nước ta. Để có
thể bù lấp được những vấn đề còn thiếu, việc nghiên cứu riêng lẻ từng quá trình
bằng sự ứng dụng sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin và các mô hình
toán - lý người ta có thể khảo sát kỹ càng các mô hình đối tượng có hình dạng phức
tạp kết hợp với ảnh hưởng đồng thời của rất nhiều yếu tố bằng phương pháp tính
toán, mô phỏng số trên máy tính. Do vậy, việc đặt ra đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng
của một số tham số động học, động lực học đến độ bền kết cấu thân và cánh tên lửa
hành trình đối hải” cũng là một bước đi cần thiết và cấp bách để có thể nâng cao
chất lượng, giảm chi phí, thời gian trong quá trình nghiên cứu thiết kế, chế tạo và
thử nghiệm thân, cánh tên lửa phục vụ chương trình trọng điểm của Bộ Quốc phòng
về thiết kế, chế tạo TLĐH tiến tới xây dựng nền công nghiệp tên lửa của nước ta
trong tương lai.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Xây dựng cơ sở xác định các trường hợp chịu tải trọng nguy hiểm bằng

việc xây dựng và giải bài toán động lực học bay của tên lửa, tính toán độ bền
kết cấu thân cánh dưới tác động của một số tham số động học, động lực học với một


3
lớp tên lửa hành trình đối hải phục vụ việc thiết kế, chế tạo, thử nghiệm thân, cánh
tên lửa.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: tên lửa hành trình đối hải kiểu Kh35-E.
Phạm vi nghiên cứu: kết cấu thân, cánh tên lửa hành trình đối hải chịu tải
trọng khí động và sự ảnh hưởng của một số tham số động học, động lực học tới độ

bền thân, cánh tên lửa hành trình đối hải.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các phương trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi làm cơ sở xây
dựng mô hình và tính toán kết cấu thân vỏ tên lửa; nghiên cứu nguyên lý chung của
phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để làm cơ sở xây dựng thuật toán tính toán
kết cấu thân, cánh. Nghiên cứu công cụ giải bài toán phục vụ tính toán kết cấu thân
cánh tên lửa bằng phương pháp PTHH.
- Nghiên cứu xây dựng mô hình động học và tính toán quỹ đạo bay của tên lửa
hành trình đối hải; xác định các trường hợp nguy hiểm phục vụ cho việc tính toán.
- Xây dựng mô hình và thuật toán phương pháp PTHH xác định trường ứng
suất - biến dạng của thân, cánh tên lửa chịu tác động của tải trọng khí động.
- Nghiên cứu tính toán mô phỏng và khảo sát ảnh hưởng của một số tham số
động học, động lực học đến độ bền kết cấu thân cánh TLĐH; phân tích, xử lý và
đánh giá ảnh hưởng đến độ bền kết cấu thân, cánh tên lửa.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học: Bổ sung cơ sở lý luận cho các phương pháp tính toán, thiết
kế thân, vỏ khí cụ bay nói chung và tên lửa nói riêng. Xây dựng thuật toán, các biểu
thức quan hệ và phương trình bằng ngôn ngữ véctơ và ma trận rõ ràng, rất thuận lợi
cho việc lập trình máy tính.
Việc sử dụng thuật toán phương pháp PTHH có ý nghĩa rất quan trọng, làm cơ
sở vững chắc cho việc khai thác phần mềm ANSYS để giải các bài toán đặt ra một
cách chính xác, tin cậy.


4
Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của luận án đáp ứng việc giải quyết các
nhiệm vụ trong quá trình nghiên cứu thiết kế, chế tạo và thử nghiệm thân, cánh tên
lửa phục vụ chương trình trọng điểm của Bộ Quốc phòng về thiết kế, chế tạo TLĐH
tiến tới xây dựng nền công nghiệp tên lửa của nước ta trong tương lai.
6. Bố cục của luận án

Nội dung của luận án ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung cơ bản được
trình bày trong 4 chương:
Chương 1 - Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước và ngoài nước.
Nghiên cứu tổng quan kết cấu thân, cánh TLĐH; nguyên lý chung của phương pháp
PTHH để làm cơ sở xây dựng thuật toán tính toán kết cấu thân, cánh TLĐH.
Chương 2 - Xây dựng mô hình động học và tính toán quỹ đạo bay của tên lửa
hành trình đối hải; xác định các trường hợp nguy hiểm phục vụ cho tính toán.
Chương 3 - Xây dựng mô hình và thuật toán phương pháp PTHH sử dụng
phần tử tấm phẳng dạng tam giác để xác định trường ứng suất - biến dạng của thân,
cánh tên lửa chịu tác động của tải trọng khí động.
Chương 4 - Giải bài toán xác định trường ứng suất, biến dạng của kết cấu thân
cánh tên lửa ứng với một số trường hợp chịu tải nguy hiểm để khảo sát độ bền, xác
định khu vực chịu tải lớn nhất và đánh giá khả năng làm việc của kết cấu ở trạng
thái đó.
Trên cơ sở mô hình toán các trường hợp chịu tải nguy hiểm tiến hành giải bài
toán khi tăng một số tham số như vận tốc bay hành trình, góc lệch cánh lái cực đại.
Qua đó đánh giá khả năng cải tiến tên lửa để bay với vận tốc hành trình lớn hơn,
hoặc tăng độ cơ động của tên lửa bằng việc tăng góc lệch cánh lái tối đa nhằm tránh
phòng thủ của đối phương.


5
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ĐỘ BỀN
THÂN VÀ CÁNH TÊN LỬA ĐỐI HẢI
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Thiết kế thân cánh tên lửa là một phần rất quan trọng trong quá trình thiết kế,
chế tạo, thử nghiệm tên lửa, mà trước hết là tính toán động lực học bay tên lửa, tính
toán quỹ đạo và xác định tải khí động tác dụng lên toàn thể hệ thống thân và cánh
tên lửa.

Bài toán chuyển động của tên lửa như vật rắn tuyệt đối đã được nhiều tác giả
quan tâm nghiên cứu và đã được thể hiện trong các tài liệu [42], [48] và [51]. Khi
đó, để nghiên cứu quỹ đạo của tên lửa, người ta đi vào giải quyết bài toán tìm quỹ
đạo của tâm khối tên lửa và các chuyển động xoay của nó. Các phương trình chuyển
động sẽ được rút gọn và có thể tìm được lời giải tích. Trong các trường hợp khác
người ta sử dụng các phương pháp gần đúng để xác định quỹ đạo của tên lửa. Trong
quá trình khảo sát chuyển động của tên lửa vấn đề ổn định chuyển động của tên lửa
cũng được đặt ra, với đối tượng khảo sát là tên lửa coi như vật rắn tuyệt đối, bài
toán này cũng được nghiên cứu khá đầy đủ và là cơ sở của phương pháp điều khiển
bay của tên lửa và được thể hiện trong [42] và [48].
Với những tên lửa nhỏ, ngắn hay có độ cứng vững cao thì khi nghiên cứu quỹ
đạo có thể bỏ qua sự biến dạng cũng như dao động đàn hồi của thân tên lửa, tuy
nhiên đối với những tên lửa dài như tên lửa hành trình hay một số tên lửa đối không
thì khi nghiên cứu quỹ đạo nhất thiết phải kể đến sự biến dạng và dao động đàn hồi
thân cánh tên lửa. Khi nghiên cứu các ảnh hưởng động học và động lực học bay đến
độ bền thân cánh, một số tác giả đã tách riêng biệt nghiên cứu dao động đàn hồi đến
chuyển động của tên lửa và được thể hiện trong [42] và [47].
Trong [50], tác giả đã giải bài toán dao động của thân tên lửa khi bay. Trong
tài liệu này, tác giả đã giải quyết bài toán dao động riêng của thân tên lửa bằng
phương pháp bán giải tích, kết quả đã tìm thấy tần số dao động riêng của thân tên
lửa khi bay.


6
Việc giải bài toán dao động riêng của thân tên lửa sẽ dẫn đến việc giải
phương trình vi phân đạo hàm riêng với hai biến là thời gian và tọa độ trong tọa độ
liên kết. Có nhiều phương pháp giải phương trình vi phân đạo hàm riêng thu được,
thường sử dụng nhất là các phương pháp sai phân hữu hạn, PTHH, phương pháp
Galerkin, phương pháp phần dư có trọng số [51]. Phương pháp phần dư có trọng số
là phương pháp thuần toán học để giải phương trình vi phân đạo hàm riêng và nó

cho phép xấp xỉ bởi các đa thức bậc cao, tuy nhiên về mặt cơ học thì nó mô tả chưa
sát về các hiện tượng vật lý trong phương trình.
Phần lớn các phần tử kết cấu khí cụ bay do yêu cầu giảm trọng lượng nên
thường sử dụng kết cấu tấm, vỏ mỏng và được thể hiện trong tài liệu [47]. Sự khác
nhau về hình dạng hình học của các phần tử hình chữ nhật, hình thang hay hình tam
giác này không chỉ là dấu hiệu đơn thuần mang tính hình thức mà xét ở mức độ nào
đó còn phụ thuộc vào phản ứng của kết cấu với hiện tượng đàn hồi khí động của các
phần tử và khả năng đáp ứng công nghệ cho các vị trí khác nhau trong dạng hình
học của kết cấu, chẳng hạn như vị trí biên của cánh hay vị trí vát của đuôi cánh đòi
hỏi chi tiết tấm có hình dạng tương ứng.
Trong các tài liệu [47] và [51], các tác giả đã đưa ra các dạng bài toán tính bền
cho các loại kết cấu thành mỏng của thân tên lửa với các dạng kết cấu khác nhau.
Sơ đồ kết cấu chịu lực thể hiện ở sự phân bố tương đối của các phần tử chịu lực
chính của kết cấu như vỏ, các tổ hợp chịu lực dọc và ngang. Các tác giả phân tích
các phần tử chịu lực tiếp nhận các loại tải trọng tác dụng lên thân. Sơ đồ chịu lực và
kết cấu thân tên lửa thực tế hết sức phức tạp do sự đa dạng của các loại tải trọng,
đặc trưng phân bố khối lượng và các thiết bị bên trong, yêu cầu độ cứng vững của
thân …
Các tác giả đã phân tích và phân loại sơ đồ kết cấu thành mỏng có gân tăng
cường dọc hoặc ngang, hoặc vỏ có kết cấu dạng tổ ong. Trong đó: kết cấu thành
mỏng đơn giản nhất là loại không có gân tăng cường dọc và ngang, được tạo thành
từ vật liệu đồng nhất kim loại hoặc phi kim, nó được cấu tạo chỉ hai thành phần vỏ
và khung thân. Trong nhiều trường hợp, các khung thân chỉ được dùng để liên kết


7
các khoang với nhau. Với mỗi phần tử chịu lực, các tác giả lại chia ra thành các
trường hợp chịu tải khác nhau. Trên cơ sở đó các tác giả đã đưa ra các công thức
tính toán độ bền phục vụ thiết kế các phần tử dạng vỏ trụ trơn, vỏ côn trơn chịu nén
đúng tâm và lệch tâm và tính được trạng thái ứng suất tới hạn khi mất ổn định, vỏ

có gân tăng cường, vỏ trụ và côn chịu áp lực ngoài và trong phân bố, chịu cắt, chịu
xoắn, chịu uốn. Đồng thời các tác giả cũng trình bày các bài toán kiểm bền đối với
các kết cấu chịu lực điển hình như khung tên lửa. Từ đó, các tác giả đề xuất các
công thức thiết kế các phần tử của thân tên lửa và có kết hợp với các hằng số thực
nghiệm để phục vụ cho các nhà thiết kế kết cấu thân tên lửa.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở trong nước, việc nghiên cứu bài toán đàn hồi, dao động, ổn định của thân
cánh tên lửa tuy bắt đầu khá muộn so với các nước khác trên thế giới, nhưng cũng
có nhiều nhà khoa học quan tâm và đạt được những kết quả nhất định.
Trong [27], nhóm tác giả đã tiến hành nghiên cứu khí động học của khí cụ
bay, nghiên cứu dòng chảy bao quanh vật thể, phân vùng tốc độ bay. Kết quả
nghiên cứu đã đưa ra bức tranh vật lý dòng chảy bao xung quanh vật thể rắn và khi
chảy bao quanh vật thể rắn, dòng chảy không khí sẽ bị biến dạng, dẫn đến sự biến
đổi của vận tốc, áp suất, nhiệt độ và tỉ trọng các tia nhỏ của dòng chảy. Từ đó, nhóm
tác giả đã nghiên cứu các đặc trưng hình học của bề mặt nâng của khí cụ bay, như
cánh nâng, profile cánh, đặc trưng hình học của thân bao gồm phần đầu của vật thể
tròn xoay có dạng hình nón, dạng parabol, phần thân hình trụ và phần đuôi dạng
côn. Từ đó xây dựng phương pháp tính các lực và mômen khí động của khí cụ bay
và tổng hợp các lực khí động tác dụng lên khí cụ bay khi chúng tương tác với dòng
chảy ngoài. Đồng thời, trong tài liệu này nhóm tác giả cũng nghiên cứu phương
pháp xác định đặc trưng khí động của khí cụ bay làm cơ sở để tính toán các hệ số
lực nâng, tính toán lực nâng, lực điều khiển cánh lái khí cụ bay.
Trong [26], nhóm tác giả đã nghiên cứu phương pháp xác định một số thông
số khí động của TLĐH trong môi trường ANSYS CFX. Công trình đã đưa ra
phương pháp mô phỏng số trong CFX mô tả dòng chảy bao quanh thân cánh TLĐH,


8
kết quả nhận được các hệ số lực nâng phụ thuộc vào góc tấn và tốc độ bay và so
sánh với kết quả của phương pháp bán thực nghiệm cho sai số chấp nhận được.

Trong tài liệu này, mô hình thân cánh TLĐH được chia lưới gồm các phần tử tam
giác phẳng được xấp xỉ cho các bề mặt cong của thân và cánh. Lưới được chia
không đều cho các vùng của thân và cánh tên lửa, theo nguyên lý những vùng quan
tâm thì mật độ lưới càng dày và kích thước phần tử tam giác càng nhỏ để đảm bảo
độ chính xác của kết quả tính toán theo phương pháp PTHH.
Trong [5], nhóm tác giả đã nghiên cứu và đưa ra phương pháp thiết kế đạn đạo
TLĐH. Kết quả nghiên cứu nhóm tác giả đã trình bày cơ sở lý thuyết và đưa ra hệ
phương trình chuyển động của khí cụ bay phục vụ tính toán động lực học tên lửa, đã
đề xuất số liệu đầu vào trong bài toán thiết kế đạn đạo tên lửa, đề xuất sơ đồ khối
thuật toán thiết kế đạn đạo TLĐH phục vụ tính toán quỹ đạo tên lửa trong giai đoạn
thiết kế sơ bộ. Đồng thời, nhóm tác giả cũng nghiên cứu mô phỏng động lực học
bay trong môi trường Malab-Simulink kết hợp với công cụ phần mềm chuyên dụng
FDC 1.3 (Fligh Dynamic Control). Trên cơ sở mô phỏng động lực học của thiết bị
bay có điều khiển cho phép không chỉ xác định các tham số của hệ thống điều khiển
mà còn đánh giá ảnh hưởng của các tham số thiết kế đặt ra.
Trong các tài liệu [6] và [22], nhóm tác giả đã nghiên cứu tính toán kết cấu, độ
bền và thiết kế kết cấu khí cụ bay. Trong các công trình nghiên cứu này đã trình bày
kết quả và đặc tính chung kết cấu thiết bị bay, phương pháp xác định tải trọng tác
dụng lên kết cấu thân cánh tên lửa, trình bày sâu về các phần tử kết cấu điển hình,
trạng thái làm việc của chúng, phân tích độ bền và khả năng chịu tải của các kết cấu
thiết bị bay, đã đưa ra sơ đồ, phương pháp tính độ bền, độ ổn định, độ cứng vững
các phần tử của thân, vỏ, cánh lái, cánh nâng và các chi tiết, cụm chi tiết của thiết bị
động lực của thiết bị bay.
Trong các tài liệu [19] và [20], nhóm tác giả đã nghiên cứu tính toán tải trọng
khí động tác dụng lên cánh lái vật bay dưới âm và tính toán thiết kế cụm cánh lái khung thân vật bay chịu tải trọng khí động. Trong công trình này nhóm tác giả đã
xây dựng mô hình tính toán cụm cánh lái - khung thân, giả thiết cánh lái là tấm


9
côngxôn phẳng xoay được nằm trên trục và có mặt phẳng giữ cánh song song với

trục thân vật bay. Trục quay nằm trên gối trượt và nối với trục của máy lái qua
thanh truyền. Cánh lái được ghép nối với khung đỡ cánh qua trục quay và tai đỡ
ngõng trục. Khung thân vừa đảm nhiệm đỡ cánh lái và có chức năng ghép nối với
vỏ vật bay của khoang máy lái và các khoang khác của thân vật bay. Kết quả nghiên
cứu đã đưa ra phương pháp tính toán thiết kế cụm cánh lái - trục quay - khung đỡ
thân cánh - ổ trượt - tai đỡ ngõng trục phục vụ tính toán thiết kế thân cánh TLĐH.
Trong tài liệu [21], nhóm tác giả đã giải bài toán dao động riêng của tấm mỏng
có chiều dày thay đổi và hình dạng phức tạp bằng phương pháp PTHH khi sử dụng
phần tử tấm phẳng dạng tam giác. Kết quả đã tìm thấy tần số dao động riêng của các
loại tấm mỏng hình chữ nhật, hình thang, hình tam giác phục vụ cho tính toán thiết
kế cánh lái, cánh nâng của TLĐH.
Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển nhảy vọt của kỹ thuật tính
toán và công cụ tính toán, rất nhiều bài toán mà trước đây chỉ sử dụng các phương
pháp giải tích [6], [20], [22], [42], [47], [48], [50] và [51], thì nay có thể thực hiện
được bằng phương pháp số trên máy tính điện tử, trong đó phương pháp sai phân
hữu hạn, phương pháp PTHH, phương pháp phần tử biên.
Tư tưởng cơ bản của phương pháp sai phân hữu hạn là biểu thị các đạo hàm
hoặc đạo hàm riêng trong phương trình bằng hiệu của các giá trị hàm tương ứng
giữa một khoảng chia hữu hạn. Tại mỗi điểm chia của các khoảng gọi là lưới có thể
viết một phương trình biểu thị phương trình vi phân bằng sai phân hữu hạn. Cùng
với điều kiện cũng được biểu thị bằng sai phân hữu hạn, người ta có thể thiết lập
một hệ phương trình đại số cho phép xác định các giá trị bằng số hàm cần tìm tại
những điểm tính. Quá trình tính toán không đòi hỏi những biến đổi toán học phức
tạp và rất thuận lợi cho việc lập trình trên máy tính.
Tư tưởng của phương pháp PTHH là trên cơ sở của nguyên lý năng lượng tối
thiểu sử dụng phương pháp nội suy qua các hàm xấp xỉ chuyển vị, điều kiện cân
bằng phân tố được thay thế bằng điều kiện cân bằng phần tử có kích thước hữu hạn,
với số bậc tự do hữu hạn, từ đó thay các phương trình vi phân cân bằng bởi hệ

10
phương trình vi phân đại số tuyến tính, các quan hệ vật lý được biểu diễn dưới dạng
ma trận phù hợp với ngôn ngữ máy tính.
Phương pháp phần tử biên tìm lời giải cho phương trình cơ bản của bài toán
được đặt dưới dạng tích phân Green của các phương trình vi phân trên miền đang
được xét. Tuy nhiên, khác với phương pháp PTHH cho các giá trị bằng số của hàm
cần tìm tại các điểm nút trên toàn miền đã được rời rạc hóa của miền đang xét, rồi
sau đó tiếp tục tính toán cho các điểm trong miền. Phương pháp phần tử biên bắt
nguồn từ phương trình tích phân biên và phát triển nhờ tiếp thu ý tưởng rời rạc hóa
miền lấy tích phân của phương pháp PTHH. Mặc dù cơ sở toán học và thuật toán
tương đối khó, ma trận của hệ phương trình đại số là ma trận đầy, phương pháp
phần tử biên cũng đã được quan tâm và sử dụng ngày càng nhiều trong tính toán kết
cấu.
Do có tính tổng quát cao nên phương pháp PTHH nhanh chóng được ứng
dụng rộng rãi, nhiều bộ chương trình tính toán rất mạnh được dùng để tính toán kết
cấu dạng thanh, tấm, vỏ. Thuật toán phương pháp PTHH đã được nhiều tác giả trên
thế giới và trong nước xây dựng tương đối hoàn chỉnh [30], [33], [36] … Trong
điều kiện như vậy, việc tính toán kết cấu thân vỏ, cánh tên lửa không còn gặp khó
khăn lớn do hình dạng, tải trọng và điều kiện biên phức tạp gây nên. Nhiều mô hình
kết cấu hỗn hợp gồm hai hay nhiều loại phần tử thanh, tấm, vỏ làm việc đồng thời
đã được xây dựng để giải bài toán tĩnh và động. Tuy nhiên, đi sâu vào các bài toán
độ bền kết cấu dạng tấm vỏ hỗn hợp chịu tác động của lực khí động hay ảnh hưởng
của động lực học bay đến sự làm việc của kết cấu thân cánh tên lửa, thì số lượng các
nghiên cứu theo phương pháp số còn rất hạn chế.
Trong các tài liệu [8], [17] các tác giả đã nghiên cứu, tính toán và đề xuất một
số phương án sử dụng các quỹ đạo bay cơ động phức tạp (cơ động kiểu lượn sóng,
cơ động kiểu xoắn ốc) nhằm tăng cường khả năng tác chiến của TLĐH nhằm vượt
hỏa lực phòng không của tàu đối phương. Tuy nhiên việc tính toán, kiểm tra độ bền
của thân và cánh tên lửa trong các trường hợp cơ động theo các quỹ đạo đó chưa
được đề cập đến.