Đề thi thử lần 1 tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Nam Định

                                                                                                                                                                             c ­

SỞ GD ­ ĐT NAM ĐỊNH

        

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018­2019

Môn Toán lớp 9 ( ĐỀ I )

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm):   Hãy chọn phương án trả lời đúng.
1
2018
−
 có nghĩa là
2018 − x ( x − 2017 ) 2
  B.  x 2018, x 2017            C.  x 2017, x < 2018   

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 
 A.  x 2018, x > 2017  

Câu 2. Nếu a < 0 và b < 0 thì 

          D.  x < 2018

1
−a
−a
a
a

 bằng     A.
                B. 
                 C.  ab             D. 
b
b
b
b
−b

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn 
khi và chỉ khi          A. m < 2018                B. m > 2019               C. m > ­ 2018                 D. m < 2019
Câu 4. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương?
A. x2 ­ x + 2 = 0                       B. x2 ­ x ­ 2 = 0                  C. x2 ­ 5x + 2 = 0              D. x2 + 5x + 2 = 0
C©u 5. Hàm số  y = (m ­ 1 ­ m2)x2 (m là tham số) đồng biến khi 
A. 
                                    B.  
   
                      C. 
                         D. 
Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là  
A. 1     
   B. 2  
 C. 3   
D. 1 hoặc 3
3
5

Câu 7. Cho góc nhọn  α , biết sin α =  . Khi đó cot α  bằng
3
4

4
5

5
4

A.                                            B.                                                C.                                   D. 

4
3

C©u 8. Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Diện tích xung quanh của hình nón 
là
A. 60 π  cm2
               B. 24 π cm2
         C. 48 π  cm2
D. 50 π  cm2
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = 

x
x x 4 x

6
3 x 6

1
:
x 2

a) Rút gọn biểu thức P.

(

x 2

10 x
 với x > 0; x ≠  4
x 2

)

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q =  − x − 1 .P đạt giá trị nguyên.
1
2

Câu 2 (1,5 điểm) Cho (P):  y = x 2  và (d): y = (m + 1)x – m ( m là tham số).
a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1 ; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để  x1 + x2 = 2
Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I)

x+

3
=
x

y+

3
y

2 x − xy − 1 = 0

Câu 4 (3,0 đ): Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ  A kẻ  hai tiếp tuyến  
AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại  
điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt  
AO tại F; H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: HE vuông góc với BF.
HC 2
DE
c) Chứng minh:  2
−
=1
2
AF − EF
AE


Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình:  ( x 2 − 3x + 2 )
SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH

        

x +3
1
15
= − x 3 + x − 11

x −1
2
2

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018­2019

Môn Toán lớp 9 ( ĐỀ II)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I.  Trắc nghiêm 
̣ (2,0 điêm). Hay chon ph
̉
̃
̣
ương an tra l
́
̉ ơi đung .
̀ ́
Câu 1. Điêu kiên đê biêu th
̀
̣
̉ ̉
ưc 
́ 16 − x 2  co nghia la
́
̃ ̀
             A. x 4 hoặc  x −4 .          B.  x 4 .                     C.  x −4 .                        D.  −4 x 4
Câu 2. Phương trinh 
̀ x 2 − 3 x − 2014m = 0  co hai nghiêm trai dâu khi va chi khi
́

̣
́ ́
̀ ̉
             A.  m < 0                          B.  m > 0. .                      C.  m 0 .                         D.  m 0.
Câu 3. Cho phương trình  2 x 4 + 5 x 2 − 1 = 0 . Tích các nghiệm bằng 
1
1
2
2
Câu 4. Ham sô nao sau đây đông biên khi x > 0?
̀
́ ̀
̀
́

             A.  − .                           B.   .                              C. 
A.  y =

(

)

5 − 3 x2

B.  y = −2 x 2

5 − 33
33 − 5
 .                    D. 
.

4
4

C.  y =

(

)

2 −1 x − 9

D.  y =

(

)

2− 3 x

Câu 5.  Đường thẳng (d):  y = 2 x − 6  cắt trục tung tại điểm 
             A. M(0 ; ­6).                     B.N(3 ; 0)                      C. P(0 ; 3).                        D. Q(­6 ;0)
Câu 6. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì mặt cắt là hình gì ?
A.. Hình thang                B. Hình tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình tròn.
Câu 7. Một hình nón có đường sinh l =  5dm và bán kính đường tròn đáy là r = 3dm. Chiều cao hình nón 
bằng
A. 2dm.                           B. 4dm .                      C. 3dm .                          
D. 5dm.
Câu 8.  Một hình cầu có diện tích mặt cầu  là S = 36π (dm 2 ) thì thể tích của hình cầu đó bằng

A.  36(dm3 ) .                     B.  18π ( dm3 ) .               C.  72π (dm3 ) .                         D.  36π (dm3 ) .
Phân II
̀ . Tự luân 
̣ (8,0 điêm) 
̉
Câu 1. (1,5 điêm
̉ ). Cho biểu thức A = 

x−2
1
x +1
+
.
       với x > 0; x  1
x+2 x
x +2
x −1

a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để 2A = 2 x  + 5
Câu 2.(1,5 điêm)
̉   Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 0.
2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi   x 1  và x2  là hai 
nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x12 + x1 – x2 = 5 – 2m
Câu 3. (1,0 điểm)  Giai hê ph
̉ ̣ ương trinh:  
̀

x −1 + 2 y = 5

2 x − 1 − 3 y = −4

.

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giac nhon ABC nôi tiêp đ
́
̣
̣
́ ường tron (O; R), cac tiêp tuyên cua (O) tai B va C
̀
́ ́
́ ̉
̣
̀  

căt nhau tai E, AE căt (O) tai D (D 
́
̣
́
̣
≠ A). Goi 
̣ xy la tiêp tuyên tai A cua đ
̀ ́
́ ̣
̉ ường tron (O), t
̀
ừ E ke đ
̉ ường 
thăng song song v
̉

ơi 
́ xy căt cac đ
́ ́ ường thăng AB va AC lân l
̉
̀
̀ ượt ở P va M.
̀
1) Chưng minh: T
́
ứ giac BCMP nôi tiêp.
́
̣
́
2) Goi H la trung điêm cua đoan thăng BC. Ch
̣
̀
̉
̉
̣
̉
ưng minh:
́


a) EP = EM va PC 
̀
⊥  AM.

BC2
b) AH.HD = 

4
Câu 5. (1,0 điêm)
̉   Giai ph
̉
ương trinh:  
̀
6 x2 + 1 = 2 x − 3 + x2 .