BÀI TẬP VỀ BĐT CÔSI

1.Cho . Chứng minh rằng
2. Cho là ba số dương và . CMR:
.
3. Cho hai số thực thay đổi và thỏa mãn điều
kiện:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4. CMR với mọi ta có:
5. Cho là các số dương thỏa mãn .Chứng minh rằng:
6. Chứng minh rằng với mọi và với mọi ta luôn có : .
Từ đó chứng minh rằng với ba số dương a,b,c bất kì thì:
7. Cho .
Chứng minh rằng :
9.Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
10.Chứng minh rằng với mọi , ta có
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
11. Cho là các số dương thỏa mãn .
CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng minh rằng :
16. Chứng minh