Những sai sót khi sử dụng máy tính Cáio

“Tránh những sai sót Khi sử dụng MTBT casio
fx-500ms trong quá trình thực hành giải toán “
-
Đăng ngày: 20/01/2008- Lượt đọc: 56
Phần I : CƠ SỞ THỰC TIỄN
1*/ Cơ sở lý luận :
Thực tế cho thấy Toán học là nền tảng cho mọi ngành khoa học, là chiếc chìa khoá
vạn năng để khai phá và thúc đẩy sự phát triển cho mọi ngành khoa học, kinh tế,
quân sự ... trong cuộc sống. Chính vì vậy việc dạy và học bộ môn toán trong nhà
trường đóng vai trò vô cùng quan trọng dạy toán chiếm vị trí số một trong các môn
học của nhà trường, đối với giáo viên dạy toán là niềm tự hào song đó cũng là thử
thách vô cùng lớn. Để dạy toán và học toán tốt thì Thày và Trò không ngừng rèn
luyện và đầu tư trí và lực vào nghiên cứu học hỏi. Để nâng cao chất lượng dạy và
học toàn ngành giáo dục đã thực hiện dạy và học theo phương pháp đổi mới, đối với
môn toán trong trường THCS cũng vậy, ngoài những yêu cầu bắt buộc về đổi mới
phương pháp dạy học nói chung thì môn toán cũng có những yêu cầu riêng về đổi
mới. Vì là môn khoa học mũi nhọn, nền tảng cho các môn học khác do đó việc áp
dụng khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin vào dạy và học là điều bắt buộc. Thật
vậy khi chúng ta và học sinh cùng chứng minh hay xây dựng thành công một công
thức toán học …nhưng vì thời gian đi tìm kết quả cụ thể cho bài toán đó thường
giao cho học sinh về nhà làm, điều này gây cho học sinh những tâm lý không tin
tưởng và đương nhiên các công thức trên mất rất nhiều công sức nhưng sức thuyết
phục lại không cao, làm cho học sinh không có hứng thú học tập vì không nhìn thấy
ngay thành quả học tập của mình, làm cho học sinh lười và hay ỉ lại để, gảI quyết
vấn đề đó Bộ Giáo dục & Đào tạo đã cho phép học sinh giáo viên sử dụng máy tính
bỏ túi (MTBT) CASIO FX-500MS vào thực hành giải toán, hàng năm có tổ chức các
kỳ thi các cấp về giải toán trên máy tính nhằm đánh giá kết quả dạy và học toán
nhằm từng bước đưa bộ môn toán ngày càng phát triển.
Thực hiện nhiệm vụ năm học cũng như được sự phân công của Ban giám hiệu nhà
trường THCS Tân Việt, qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi vài năm gần đây bản
thân tôi thấy việc sử dụng máy tính để thực hành giải toán là công cụ vô cùng cần

thiết, học sinh có hứng thú học, vì kết quả chính xác, nhanh điều này cho thấy trong
một giờ học học sinh có nhiều thời gian vào học thực hành, thực hành giải toán tại
lớp giúp học sinh chủ động, tự giác tham gia vào việc học còn giáo viên hoàn toàn
chủ động về thời gian về kiến thức đóng vai trò chủ động trong chỉ đạo dạy học.
Toán học là bộ môn khoa học của nhân loại một bộ môn khoa học đa dạng về thể
loại do đó không phải cứ sử dụng MTBT để dạy toán và học toán là giải quyết được
hết các bài toán, và không phải cứ kết quả của MTBT là chính xác là duy nhất. Khi
trực tiếp dạy và học toán THCS cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên
MTBT, qua nghiên cứu kỹ tính năng của MTBT CASIO FX-500MS tôi thấy nếu khi
dạy thực hành giải toán trên MTBT giáo viên ngoài làm chủ kiến thức, và các
phương pháp dạy học, quy trình dạy học ra nếu giáo viên không nắm vững tính năng
của máy tính thì có thể dẫn đến kết quả bài toán có, nhưng sai trong khi đó cả thầy
và trò đều không biết vẫn chấp nhận, vì máy tính không báo lỗi.Điều nầy ảnh hưởng
lớn đến việc dạy và học làm cho thầy và trò có tư tưởng tự mãn, chủ quan phiến
diện một chiều .
2*/Cơ sở thực tiễn :
A-TÌNH HÌNH CHUNG :
a) Tình hình học sinh :
Đối tượng là học sinh đại trà, học sinh giỏi nên việc sử dụng MTBT vào giải toán các
em rất tích cực vì một số điều kết quả nhanh, chính xác, làm được nhiều bài tập
trong một khoảng thời gian ngắn, tạo cho học sinh có hứng thú học toán. Nhưng
thực tế cho thấy học sinh không phát hiện được các kết quả sai vì máy tính không
báo lỗi, điều đó thật sự nguy hiểm vì đó là tính năng của máy tính mà học sinh
không biết, không nắm được.
b) Tình hình giáo viên
Thời lượng thực dạy trên lớp 20 tiết/1 tuần và chuẩn bị giáo án đồ dùng để phục vụ
tiết dạy đã nấp kín thời gian trên lớp và ở nhà, mặt khác cũng như mọi người cứ
nghĩ đã là máy tính thì chỉ có đúng không bao giờ sai được, nhưng không ai nghĩ lại
rằng MTBT do con người sản xuất ra nó, viết phần mềm cho máy tính, do đó máy
tính không có cảm xúc như con người được, nó chỉ thực hành theo lệnh đã lập trình

trong nó. Điều này không phải ai cũng hiểu, ai cũng biết. Do đó cả thầy và trò đều
không kiểm tra lại kết quả trên giấy nữa, ai lại nghi ngờ máy tính bao giờ, và cứ như
thế tất cả niềm tin, hứng thú bị dập tắt hết khi kết quả bài kiểm tra, bài thi bị điểm
yếu do kết quả sai, điều đó ảnh hưởng không nhỏ đên các giờ dạy lý thuyết. Việc
nghiên cứu tính năng của máy lại phụ thuộc vào trình độ ngoại ngữ của mỗi giáo
viên, vì các hướng dẫn sử dụng của MTBT lại viết bằng tiếng Anh do đó việc giáo
viên không nắm vững tính năng là điều dễ hiểu.
c) Các tài liệu
Các tài liệu viết về tính năng của MTBT trên thị trường và các nhà xuất bản giáo dục
không nhiều. Các tài liệu chủ yếu viết về các loại toán và cách thực hành loại toán
đó trên MTBT, chủ yếu viết về tính năng ưu việt của máy tính để quảng cáo sản
phẩm. Trong nhà trường THCS giáo viên không có sách giáo khoa, sách giáo viên
riêng cho việc dạy và học giải toán trên MTBT. Bài học nào có thể áp dụng được
trên MTBT thì sách giáo khoa viết cách trình bày lời giải và cách thực hành trên
MTBT FX-220A hoặc FX-500A, những loại MTBT thuộc thế hệ cũ không vận dụng
được cho MTBT FX-500MS. Trong khi đó thị trường phát triển không ngừng, tuổi thọ
của mỗi thế hệ MTBT là rất ngắn. Khi viết hướng dẫn sử dụng MTBT các nhà sản
suất chỉ viết về tính năng ưu việt, tính năng mới còn những tính năng cần phải chú ý
khi sử dụng ai lại khoe ra. Do đó khi dạy và học toán, thầy trò sẽ gặp nhiều khó
khăn .
B- MỤC ĐÍCH –NHIỆM VỤ - PHƯƠNG PHÁP
a) Mục đích :
Nhằm nâng cao chất lượng giải toán trên MTBT. Giải quyết khó khăn về thời gian
nghiên cứu tính năng của MTBT, và tạo niềm tin cho giáo viên trong quá trình hướng
dẫn học sinh thực hành giải toán trên MTBT làm chủ kiến thức. Giúp cho thày và trò
trong dạy và học đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, kỳ thi học sinh giỏi giải toán
trên MTBT khối THCS, học sinh có niềm tin và kỹ năng vận dụng MTBT vào giải
toán. Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán và các bộ môn khác ngày
càng cao hơn.
b) Nhiệm vụ :

Vì lý do sư phạm vì khuôn khổ chương trình học của học sinh những kinh nghiệm
này chủ yếu phục vụ giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học. Khi nắm vững
những tính năng cơ bản của MTBT sẽ tránh được cho Thầy và Trò những sai trong
quy trình thực hành giải toán trên MTBT, để có kết quả nhanh và chính xác, khoa
học khảng định tính đúng đắn của lý thuyết khoa học. Khẳng định vai trò chủ đạo
của người thày trong đổi mới phương pháp dạy và học. Giáo viên dễ dàng vận dụng
các phương pháp dạy học đổi mới, tạo hứng thú cho học sinh học toán, thời gian
thực hành toán được tăng lên cả thày và trò có niềm tin vào thực hành giải toán trên
MTBT.
c) Phương pháp :
Để viết được kinh nghiệm này bản thân tôi đã sử dụng những phương pháp sau :
*- Nghiên cứu tài liệu :
+ Nghiên cứu tính năng MTBT CASIO FX-500MS.
+ SGK - Sách tham khảo; tạp chí toán học.
*- Sử dụng phương pháp phân tích đi lên (xuống), tổng hợp
của dạy học .
*- Vận dụng thực hành trong giảng dạy, thực hành trên
MTBT CASIO FX-500MS.
*- So sánh, tổng kế.
*- Kết hợp với hội đồng sư phạm nhà trường cùng nghiên cứu vận dụng kiến
thức hợp lý không quá sức học sinh trong khuôn khổ chương trình học.
Phần II : NỘI DUNG THỰC HIỆN
A* - KIẾN THỨC CƠ SỞ :
Sau khi được phân công dạy bộ môn toán và bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán
TMBT tôi bắt tay vào nghiên cứu phân phối chương tình toán THCS, sách giáo
khoa, sách giáo viên, tính năng của MTBT CASIO FX -500MS, nắm vững tình hình
và điều kiện của trường và học sinh, phân loại học sinh. Trong quá trình học sinh
thực hành so sánh kết quả của học sinh tôi thấy kết quả sai chiếm trên 80% nhưng
các máy tính không báo lỗi, các bài toán thực hành trên máy rất đơn giản, yêu cầu
học sinh trình bày quy trình bấm máy không sai, kiểm tra lại quy trình của giáo viên

với học sinh mới phát hiện ra quy trình của học sinh tuy không sai, máy không báo
lỗi nhưng có một số quy trình liên quan đến tính năng kỹ thuật của MTBT mà giáo
viên và học sinh chưa được trang bị. Do vậy tôi chủ tâm tập trung nghiên cứu sâu
tính năng của máy tính. Sau rất nhiều lần thực hành trên máy, trong quá trình dạy và
học cũng như ôn luyện học sinh giỏi giải toán trên MTBT CASIO FX-500MS tôi đã
tích luỹ được một số kinh nghiệm: “Tránh những sai sót Khi sử dụng MTBT
casio fx-500ms trong quá trình thực hành giải toán “.
B* - NHỮNG KINH NGHIỆM THỰC TẾ :
1/những sai sót do chức năng hiển thị kết quả :
Với máy tính FX-500MS màn hình hiển thị gồm 2 dòng, dòng trên hiển thị biểu thức
nhập vào từ phím, dòng dưới hiển thị kết quả phép toán. -Khả năng nhập tối đa 79
ký tự, dữ liệu là số thực, số phức. màn hình nhập hiển thị và cách nhập gần giống
như cách viết thông thường trên giấy. - khả năng hiển thị kết quả không quá 10 chữ
số, nếu các chữ số của của kết quả vượt quá 10 chữ số thì kết quả được hiển thị ở
dạng khoa học hoặc làm tròn.
a) Kết quả là số thập phân vượt quá 10 chữ số máy tính sẽ hiển thị kết quả
sau khi làm tròn : Khi kết quả của phép tính là số thập phận vượt quá 10 chữ số(
tổng các chữ số của phần nguyên và phần thập phân) thì máy tính sẽ cát bớt chữ số
thập phân đi và làm tròn chữ số thập phân thứ 11 theo quy tắc.
Ví dụ : số 1:23 có là số TPVH tuần hoàn không? Nếu là số TPVHTH hãy xác định
chu kỳ của số đó.
+ Thực hành trên máy : 1:23 = cho kết quả là : 0.04347826 và học sinh thản nhiên
kết luận số trên không phải số TPVHTH điều đó nếu ta không hiểu tính năng của
máy tính thì ta dễ dàng thừa nhận kết quả trên.
+ Nhưng thực tế không phải thế mà số 1:23 là một số TPVHTH là: 1: 23 = 0.
(0434782608695652173913) thật bất ngờ.
* Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính, thì ký tự thứ 11 máy tính
không hiển thị do vậy nó cắt đi và làm tròn theo quy tắc .
* Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán là số TP đủ 10 chữ số ta cần kiểm tra
lại, tính toán thử trên giấy, và khả năng kết quả trên chỉ là gần đúng “≈” .

b) Kết quả đúng là phân số nhưng máy tính hiển thị số TP.
Ví dụ : tính : 1 + 2005/2006
+ Thực hành trên máy : 1 + 20005┘2006 = thì kết quả hiển thị là : 1.999950015 .
nhưng khi thực hành trên giấy ta dễ có kết quả là : 40011/2006
* Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính thì tổng ký tự ở tử và mẫu
vượt quá 10 ký tự của phân số thì máy tự động thực hiện phép chia, sau đó hiển thị
kết quả là số TP.
* Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là gần
đúng “≈”, muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, tính toán trên giấy.
c) Kết quả là số nguyên vượt quá 10 chữ số máy tính sẽ hiển thị dạng khoa
học ax10n sau khi làm tròn.
Ví dụ : giải phương trình : x
2
- 11111111110x – 11111111111 = 0
( 1)
.
+ Thực hành trên máy tính : MODE MODE 1 ► 2
Nhập hệ số: a? 1 = ; b? -11111111110 = ; c? -11111111111 =
Kết quả : x1 = 1.111111111x1010 ; x2 = -0.995 . Nhưng khi tính trên giấy ta có : a -
b + c = 0 do đó x1 = -1 ; x2= 111111111111.
* Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính thì tổng ký tự nhập vào của
mỗi hệ số vượt quá 10 chữ số thì máy tính bị tràn bộ nhớ do đó kết quả sai, hoặc
máy tính hiển thị kết quả là số dạng khoa học.
* Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là sai,
muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, và thực hành tính toán trên giấy .
d) Kết quả đúng là số vô tỉ nhưng máy tính hiển thị kết quả là số TP.
Ví dụ : thực hiện phép tính : 4√2 +2006 – 5√2
+ Thực hành trên máy tính : (4√2 ) +2006 – (5√2 ) = thì kết quả sẽ hiển thị là :
2004.585786 . Nhưng thực tế phép toán trên ta nhẩm ngay được kết quả là 2006-
√2 .

* Nguyên nhân : Do chức năng hiển thị của máy tính gần như cách viết thông
thường. Riêng kết quả là biểu thức chứa dấu căn thì các nhà sản xuất chưa thể hiện
được đây là nhược điểm của thế hệ máy tính này. Song khi bán máy thì các nhà sản
xuất không thông báo cho khách hàng, khi gặp những bài toán như trên máy tính
hiển thị kết quả là số TP.
* Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là gần
đúng "≈”, muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, và thực hành tính toán trên giấy.
e)Kết quả nghiệm của hệ PT hay phương trình trên tập số phức nhưng học
sinh vẫn công nhận nghiệm đó trên số thực .
Ví dụ : Giải phương trình : x
2
+ 2x + 2006 = 0.
+ Thực hành trên máy tính : MODE MODE 1 ► 2
+ Nhập hệ số : a? 1 = ; b? 2 = ; c? 2006 = thì kết quả hiển thị là : x1 = -1 ; x2 = -1
.Nhưng thực tế khi giải phương trình trên bằng công thức nghiệm ta có ngay
phương trình vô nghiệm.
* Nguyên nhân : Do chức năng xử lý của máy tính là giải toán trên cả trường số
phức. Do đó phương trình trên vô nghiệm trên trường số R nhưng có nghiệm trên
trường số phức. Học sinh không hiểu ký hiệu R- l trên góc trên bên phải màn hình
máy tính là thông báo cho biết kết quả trên máy đang ở trường số phức.
* Cách khác phục : Khi xảy ra hiện tượng trên ta cần xác định kết quả đó là sai trên
trường số thực, muốn có kết quả đúng ta cần kiểm tra lại, và thực hành giải phương
trình trên bằng công thức nghiệm.
2/ Những sai sót về kết quả do thứ tự ưu tiên các phép toán gây ra :
Nhà sản xuất máy tính FX-500MS đã thiết kế cho máy tính những phép toán cơ
bản với mức độ ưu tiên của các phép toán như quy tắc ưu tiên của toán học. Nhưng
thực tế máy FX-500MS có thêm những tính năng về mức độ ưu tiên nếu chúng ta
không nghiên cứu khi thực hành giải toán sẽ cho kết quả sai, mặc dù chúng ta nhập
đúng biểu thức và giá trị của biểu thức đó và máy tính không báo lỗi. Người sử nhận
kết quả sai mà cứ chắc chắn là một kết quả đúng.

a) Phép nhân không dấu được ưu tiên hơn phép nhân có dấu :
Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết quả
sai mà không hay biết.Ví dụ : thực hiện phép tính: 3 : 4 x(5-3) .
+ Thực hành trên máy: Cách 1 ; 3┘4(5-3) = cho kết quả là : 0.375 hay 3┘8 (phép
toán không có dấu x trước ngoặc đơn) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả
trên.
Cách 2 : 3┘4x(5-3) = cho kết quả là : 1.5 hay 3┘2 (phép toán có dấu x trước ngoặc
đơn) một lần nữa học sinh lại vô tư nhận lấy kết quả .Thật sự bế tắc cho giáo viên
để khảng định một kết quả đúng, nếu ta không nắm vứng tính năng của máy tính .
* Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên của phép
toán nhân không có dấu được ưu tiên hơn phép nhân có dấu.
* Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1 là sai, kết quả đúng ở
cách 2 , Giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này, và khắc sâu
các quy tắc ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy và kiểm
tra lại trên giấy.
b) Phân số thực hiện tối giản trước, trước khi thực hiện các phép toán khác :
Nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết quả
sai mà không hay biết.
Ví dụ : thực hiện phép tính : A= (√18)/2
+ Thực hành trên máy : Cách 1: √ 18 ┘2 = cho kết quả là : A = 3 (phân số thực
hiện tối giản trước khi khai căn ) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả trên.
+ Cách 2 : (√18 )┘2 = cho kết quả là : A ≈2.121320344 (phân số tối giản sau khi
khai căn) một lần nữa học sinh lại vô tư nhận lấy kết quả.Thật sự bế tắc cho giáo
viên để khảng định một kết quả đúng, nếu ta không nắm vứng tính năng này của
máy tính.
*Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên tối giản phân
số trước khi thực hiện các phép toán khác trong biểu thức tính.
* Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở kết quả cách 1 là sai, kết quả đúng ở
cách 2, giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này và khắc sâu các
quy tắc ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử và mẫu

có những biểu thức phức tạp tốt nhất ta nên cho các biểu thức ở tử hay mẫu vào
trong ngoặc, sau đó kiểm tra lại trên giấy.
c) Phép toán nội hàm được ưu tiên hơn các phép toán cơ bản :
Đây là một tính năng được thiết kế trong các hàm sin, cos, tan hay sin-1, cos-1,
tan-1... nếu ta không biết tính năng này thì khi thực hành trên máy dễ nhận được kết
quả sai mà không hay biết.
Ví dụ :
Tính giá trị của biểu thức: A= ( sin3n - cos3n )/ tag1,5n(biết n =30
o
)
Thực hành trên máy : Gán 30
0
vào biến A trong máy tính : 30 o,,, shift sto A trên màn
hình hiển thị (30 o,,, →A)
+ Cách 1 ; ((sin3xa) – (cos3xa)) +(tan1.5xa) = cho kết quả là : A ≈ -36.13749381
(Các hàm sin, cos , tan thực hiện tính sin3
o
, cos3
o
, tan3
o
trước rồi mới thực hiện
phép nhân với 30
0
) và học sinh thản nhiên công nhận kết quả trên.
+ Cách 2 :((sin3a) – (cos3a)) +(tan1.5a) = cho kết quả là : A =1 (Máy tính thực hiện
phép nhân trước, các hàm sin, cos, tan thực hiện tính sin90, cos90, tan45 sau, sau
đó mới thực hiện rút gọn phân số) một lần nữa học sinh lại vô tư nhận lấy kết quả
.Thật sự bế tắc cho giáo viên để khảng định một kết quả đúng, nếu ta không nắm
vứng tính năng này của máy tính để giải thích kịp thời cho học sinh.

*Nguyên nhân : Do tính năng của máy tính đã thiết kế mức độ ưu tiên nội hàm của
các hàm trước, trước khi thực hiện các phép toán cơ bản khác trong biểu thức tính.
*Cách khác phục : Khi có kết quả phép toán ở cách 1 là sai, kết quả đúng ở cách 2,
giáo viên cần giải thích khắc sâu cho học sinh tính năng này và khắc sâu các quy tắc
ưu tiên mà toán học đã quy định. Nhập lại biểu thức trên máy nếu tử và mẫu có