Sự dụng chương trình MathCAD trong giảng dạy và học tập sức bền vật liệu

KHOA HC & CôNG NGHê
- Nghim thu khung thộp + búng + vỏn khuụn ó ch
to sn c t vo cụng trỡnh, chỳ ý cỏc chi tit neo sn
chng y tri; cỏc con kờ bờ tụng
- Nghim thu gin giỏo v h x g tm cu kin
sn;
- Nghim thu l k thut v cỏc chi tit gia cng.
Bc 4: bờ tụng ton b sn, gm cỏc cụng vic
sau:
- Kim tra cụng tỏc chun b bờ tụng (loi m dựng
m bờ tụng, cụng tỏc bt kớn cỏc khe h gia cỏc tm
vỏn khuụn, cụng tỏc v sinh vỏn khuụn, mi ni gia cỏc
cu kin, m ca vỏn khuụn
- Giỏm sỏt bờ tụng, chỳ ý cỏch m bờ tụng, v
trớ th m; chng y tri ct thộp, chng lm v búng
nha
Bc 5: Chng li v thu hi vỏn khuụn, gm cỏc cụng
vic sau:
- Chng li sn theo quy nh;

Nguyờn nhõn: Tớnh toỏn kt cu sai do khụng hiu ht
cụng ngh.
Khc phc: Kim tra li tớnh toỏn kt cu v tiờu chun
ỏp dng.
- Sau khi d vỏn khuụn thỡ h ỏy búng v ct thộp
di
Nguyờn nhõn: do khong cỏch lp thộp di v vỏn
khuụn nh nờn trong quỏ trỡnh bờ tụng, bờ tụng khú
lp y ht
h

Bc 6: Nghim thu - Bn giao, gm cỏc cụng vic
sau:
- T chc nghim thu;
- Kim tra cụng tỏc nghim thu;
- Bn giao sn cho ch u t.
4. S c thng gp trong quỏ trỡnh ng dng cụng
ngh sn Bubbledeck ti Vit Nam v bin phỏp khc
phc
Sau trờn 5 nm ỏp dng ti Vit Nam v c ỏp dng
ti khỏ nhiu cụng trỡnh quy mụ khỏc nhau ó t c
nhng hiu qu nht nh v kinh t cng nh nhng u
th v tit kim khụng gian, y nhanh tin cho cỏc
ch u t in hỡnh nh cỏc cụng trỡnh Tũa nh Licogi13
ti Khut Duy Tin, Thanh Xuõn, H Ni; Tũa nh 315
Trng Chinh l vn phũng phc hp v xe cao tng
do Tng cụng ty vn ti H Ni lm ch u t,. Tuy
nhiờn vỡ l cụng ngh mi nờn trong quỏ trỡnh thi cụng
cng phỏt sinh nhiu s c m ụi khi cỏc n v chuyn
giao cụng ngh cng phi tr giỏ t ngy cng hon
thin hn ỏp dng phự hp vi Vit Nam. Cỏc s c xy
ra trong qua trỡnh ng dng cụng ngh sn Bubbledeck
ti Vit Nam do cha hiu rừ cụng ngh, mt phn do
trỡnh thi cụng cú tớnh chuyờn mụn húa cha cao.

trong ging dy v hẹc tõp Sửc bồn võt liốu
Usage of the MathCAD software program in teaching and learning in the subject of Material
durability

TS. Vế Thè Bẩch Quyón

Khc phc: Dựng va xi mng mỏc cao trỏt kớn phn
- Trong quỏ trỡnh bờ tụng búng b tri lờn

Nguyờn nhõn: do lc y ln khi bờ tụng, liờn kt
gi h thộp v cp pha yu khụng thng c lc y.
Khc phc: i vi mi mt loi chiu dy sn s
dng mt ng kớnh búng khỏc nhau, búng cng to lc
y ni cng ln nờn chi tit chng ni cn c tớnh toỏn
b trớ phự hp vi tng chiu dy sn

- Thỏo d v thu hi vỏn khuụn + gin giỏo theo quy
nh.

Sứ dệng chừùng trẫnh MathCAD

- Búng b n trong quỏ trỡnh thi cụng:
Nguyờn nhõn: do cht lng búng kộm
Khc phc: tng cht lng búng nha, nu s lng
búng n nm trong s lng cho phộp theo h s an ton
tớnh toỏn ban u thỡ thỏo búng b n ra bờ tụng lp y
v trớ búng thỏo b. Nu s lng búng n quỏ nhiu thỡ
phi dng bờ tụng v thay th búng mi.
5. Kt lun
BubbleDeck l mt cụng ngh thi cụng sn bờ tụng ct
thộp mang tớnh cỏch mng trong xõy dng khi s dng
nhng qu búng bng nha tỏi ch thay th phn bờ
tụng khụng tham gia chu lc th gia ca bn sn,
lm gim ỏng k trng lng bn thõn kt cu v vt
nhp ln. Bn sn BubbleDeck phng, khụng dm, liờn
kt trc tip vi h ct, vỏch chu lc, cú nhiu u im

v mt k thut v kinh t. Tuy nhiờn vi iờu kiờn tai
Viờt Nam, ha tõng ky thuõt xa hụi cha cao, qua trinh ap
dung cụng nghờ thi cụng san BubbleDeck do cha hiờu
ro vờ quy trinh cụng nghờ, hờ thụng quan lý chõt lng
thi cụng cụng nghờ nay cha tụt nờn võn cha ap dung
c rụng rai.

Túm tt
MathCAD l mt chng trỡnh tớnh toỏn a
nng, d tip cn v s dng. Chng trỡnh
MathCAD c s dng rng rói v hiu qu
trong ging dy cỏc mụn hc k thut bc i
hc. Trong bi bỏo, tỏc gi gii thiu v vic s
dng MathCAD nõng cao cht lng ging
dy v hc tp mụn hc Sc bn vt liu.
T khúa: Sc bn vt liu, MathCAD.

Abstract
MathCAD is a computer software program,
which is versatile, easy to use, and accessible.
That program has been widely and intensively
used in teaching various areas of Engineering
at the university level. In this article, the author
presents the use of the MathCAD program in
developing a better teaching and leaning Strength
of material.
Key words: Strength of materials, MathCAD.

Vic nghiờn cu xõy dng quy trỡnh thi cụng sn
BubbleDeck l thit thc v cn thit, gúp phn nõng cao

cht lng thi cụng sn BubbleDeck cho cỏc cụng trỡnh
s dng sn BubbleDeck ti Vit Nam./.

- Sau khi thi cụng sn d vỏn khuụn sn Bubbledeck
b vừng góy
Ti liốu tham kho
1. Cụng ty C phn xõy dng gii phỏp cụng ngh xõy dng quc t
Phng Nam (2014), Cụng ngh sn BubbleDeck.
2. Cụng ty C phn BubbleDeck Vit Nam - Trung tõm Quy phm
v Nghiờn cu K thut Dõn dng (CUR) - BubbleDeck H Lan
B.V (2003), B tiờu chun k thut cụng ngh BubbleDeck, (bn
dch ting Vit).
3. Tiờu chun H Lan (1995). NEN 6720:1995, NEN 5950:1995,
Eurocode 2 BubbleDeck

24

TP CH KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG

4. Trung tõm Quy phm v Nghiờn cu K thut Dõn dng (CUR)
- BubbleDeck H Lan B.V (2003). B tiờu chun k thut cụng
ngh BubbleDeck. (bn dch ting Vit ca Cụng ty C phn
BubbleDeck Vit Nam)
5. BubbleDeck Australia and New Zealand (2008), BubbleDeck
design guide for compliance with BCA using AS3600 and EC2.
6. BubbleDeck International (2002), BubbleDeck - Fire resistance
tests and reports.

TS. V Th Bớch Quyờn
B mụn Sc bn vt liu C hc kt cu, Khoa Xõy dng

T: 0903 421 088
Email:

1. t vn
Sc bn vt liu l mn hc c s trong chng trỡnh
o to chuyờn ngnh k thut bc i hc, thit lp mi
liờn h cỏc mụn khoa hc c bn (toỏn cao cp, vt lý, c
hc lý thuyt) vi cỏc bi toỏn ng dng v phng phỏp
gii. Cỏc bi toỏn Sc bn vt liu t nn múng cho vic
hỡnh thnh t duy ca ngi k s trong thit k. Mc tiờu
chớnh ca cỏc bi toỏn trong Sc bn vt liu l giỳp sinh
viờn nh hỡnh cỏc kin thc lý thuyt, cú t duy v cỏc
kt qu s tớnh c v tỡm kim s la chn gii phỏp
thit k ti u.
Ti trng i hc Kin trỳc v nhiu trng i hc
khỏc, Sc bn vt liu c gii dy theo phng phỏp
truyn thng, cỏc tớnh toỏn c thc hin theo phng
phộp tớnh tay th cụng vi tr giỳp ca mỏy tớnh cm tay
(calculator). Tuy nhiờn, theo yờu cu mụn hc, sinh viờn
cn thc hin mt khi lng ln cỏc bi toỏn. iu ny
dn n vic sinh viờn mt quỏ nhiu thi gian cho vic
thc hin phộp tớnh toỏn hc phc tp, cũn ớt thi gian tp
trung vo bn cht c hc.
Vi s phỏt trin mnh m ca cụng ngh thụng tin,
nõng cao hiu qu o to, cn phi to mi iu kin
giỳp sinh viờn tip thu kin thc vi s tr giỳp ti a ca
mỏy tớnh. Hin nay cú rt nhiu cỏc phn mm toỏn hc
tr giỳp cho vic gii cỏc bi toỏn k thut nh Maple,
Matlab, Mathematica, MathCAD.., cỏc phn mm ny ó
c s dng trong ging dy cỏc mụn hc k thut ti

nhiu trng i hc trờn th gii. Do ú, vic s dng
phn mm toỏn hc trong ging dy Sc bn vt liu l
cn thit v i theo xu hng phỏt trin tt yu ca th
gii hin i. Mc ớch ca vic s dng chng trỡnh
toỏn hc trong ging dy v hc tp Sc bn vt liu
l cho phộp ngi dy v ngi hc tit kim thi gian
cho cỏc khi lng tớnh toỏn ln v phc tp. t
c hiu qu cn la chn phn mm toỏn hc phự hp
vi vic ging dy v hc tp Sc bn vt liu cho sinh
viờn nm th hai v ba. Phn mm toỏn hc ny cn cú
c im l khụng quỏ khú s dng nh cỏc ngụn ng
lp trỡnh chuyờn nghip, cú th cho phộp ngi s dng
khụng cú kin thc sõu v lp trỡnh nhanh chúng t k
nng mc cn thit, cú kh nng thun tin v cỏc
phộp toỏn, ha v son tho.
Trờn c s phõn tớch tớnh nng ca cỏc phn mm toỏn
hc thụng dng, tham kho kinh nghim ging dy Sc
bn vt liu ti cỏc trng i hc trờn th gii [2,3,4], tỏc
gi nhn thy MathCAD l phn mm toỏn hc phự hp
vi cỏc tiờu chớ ra. Trong bi bỏo di õy tỏc gi s
phõn tớch cỏc c im v ng dng MathCAD [1] trong
vic gii bi toỏn Sc bn vt liu.
Sơ 25 - 2017

25


KHOA H“C & C«NG NGHª

Hình 1. Sơ đồ dầm

Hình 3. Đường đàn hồi và góc xoay

Tính tích hợp
MathCAD có thể tích hợp và tương tác với các ứng dụng khác như Excel, Matlab… Các bản vẽ AutoCAD có thể
điều chỉnh trong MathCAD, sử dụng Visual Basic và OLE Automation tạo lập các chương trình ứng dụng thương mại.
3. Ví dụ
Vẽ biểu đồ độ võng và góc xoay dầm có kích thước và chịu tải trọng phân bố dạng hình sin (hình 1). Dầm có mặt
cắt ngang hình chữ nhật, chiều rộng không đổi b, chiều cao thay đổi theo quy luật bậc nhất từ mặt cắt A và B là h đến
mặt cắt C là 2h. Biết: E=2.104kN/cm2; [σ]= 16kN/cm2; b=6cm; h=10cm; L1=2m; L2=3m; q0=6kN/m. Yêu cầu:
Các bước giải bài toán:

Hình 2. Hệ cơ bản

- Lập hệ cơ bản với hai ẩn số là X1 và X2 tại ngàm A (hình 2).
- Giải hệ phương trình phương pháp lực xác định các ẩn số.

2. Đặc điểm của phần mềm MathCAD
MathCAD là sản phẩm của hãng Mathsoft, là một phần
mềm toán học tổng quát sử dụng trong việc tính toán kỹ
thuật và nghiên cứu khoa học. Đặc điểm cơ bản của phần
mềm là có tính phổ dụng, trực quan và tích hợp.
Tính phổ dụng
MathCAD là một trong những chương trình toán học
phổ biến nhất đối với các chuyên gia có lĩnh vực hoạt
động liên quan đến các phương pháp tính. Đây là một
phần mềm toán học đơn giản và hiệu quả, có khả năng
giải hầu hết các bài toán trong các lĩnh vực khác nhau.
Các công cụ toán học của chương trình đủ mạnh để giải
các bài toán không cần thêm các thủ tục bên ngoài, bao

gồm: Công cụ xử lý phép tính véc tơ và ma trận; Giải
phương trình và hệ phương trình đại số (tuyến tính và phi
tuyến); Giải phương trình và hệ phương trình vi phân (bài
toán Cochy và điều kiện biên); Tính tích phân; Tính đạo
hàm; Biến đổi hàm thành các chuỗi; Giải phương trình vi
phân đạo hàm riêng; Tìm cực trị hàm có ràng buộc; Xử lý
thống kê các số liệu, nội suy, ngoại suy, xấp xỉ …
Tính trực quan
Đặc điểm trực quan là ưu điểm vượt trội của MathCAD
so với các chương trình toán học khác. MathCAD là
chương trình toán học duy nhất có giao diện được xây
dựng trên nguyên tắc “What you see is what you get”.

26

Điều này có nghĩa là mỗi sự thay đổi có thể nhìn thấy trực
tiếp và in ra dưới định dạng văn bản. Làm việc trên máy
tính hoàn toàn trùng khớp như trên giấy nhưng hiệu quả
hơn. Phần mềm MathCAD cho phép đồng thời thực hiện
việc thiết lập và chỉnh sửa mô hình. Người sử dụng có
thể tiến hành đồng thời việc tính toán, biểu diễn các phép
tính và kết quả dưới dạng đồ thị, tìm ra lỗi và chỉnh sửa.
Trong MathCAD các số liệu được thể hiện dưới dạng văn
bản thông thường, mô tả bài toán theo cách truyền thống,
nhận được kết quả tính dưới dạng số hoặc giải tích với
khả năng sử dụng các công cụ đồ họa thể hiện kết quả.
MathCAD có các chức năng hiệu ứng hình ảnh cho phép
thiết lập mô hình động làm tăng tính trực quan của mô
hình.
Các biểu thức toán học viết trong MathCAD sử dụng

các ký hiệu như cộng, trừ, nhân, chia, tích phân, vi phân
… quen thuộc và tại các vị trí giống như trong các biểu
thức toán học thông thường, không giống với các chương
trình khác sử dụng các ký tự theo một quy định đặc biệt.
Do đó, nội dung chương trình giải bài toán viết trong
MathCAD dễ hiểu và trực quan cho cả người viết chương
trình và người đọc tham khảo.
Một điểm đặc biệt của MathCAD là có có thể đưa các
biến với các thứ nguyên vào trong các biểu thức toán học,
có thể lựa chọn hệ đơn vị đo hoặc định nghĩa lại các đơn
vị đo. Chương trình có hệ thống tự động tính và kiểm soát
thứ nguyên khi thực hiện các phép tính.

T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG

- Vẽ biểu đồ độ võng và góc xoay bằng phương pháp tích phân.
Sử dụng phần mềm MathCAD viết chương trình giải
GIẢI:
ORIGIN:=1
SỐ LIỆU ĐỀ BÀI CHO:

=
E : 2.104

kN
kN
=
σ cp : 16 =
=
=

=
b : 6cm
h : 10cm
L1: 200cm
L2 : 300cm
2
cm
cm 2

q0=: 6.10−2

kN
L=: L1 + L2
cm

q(z) :=−q0.sin(

π .z
L

).(0.cm ≤ z ≤ L1 + 0.25.L2)

Chọn hệ cơ bản như hình vẽ, gốc tọa độ chung của dầm tại A. Hai ẩn số là X1 và X2:
Tính đặc trưng hình học dọc theo trục thanh

h(z)=: h.(1 +
=
J x (z) :

z

 L1 + 2.L2 − z 
).(0.cm ≤ z < L1) + h. 
 .(L1 ≤ z ≤ L1 + L2)
L1
L2



b.h(z)3
=
EJ(z) : E.J x (z)
12
(xem tiếp trang 39)
S¬ 25 - 2017

27