Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

NGUYỄN DUY THẢO

NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN
ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU

Ngành

:

Cơ kỹ thuật

MÃ SỐ

:

62.52.01.01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

ĐÀ NẴNG - 2018


Công trình này đã đƣợc hoàn thành tại:
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Cán bộ hƣớng dẫn:
1. PGS. TS. NGUYỄN XUÂN TOẢN

2. GS. TS. KURIYAMA YUKIHISA

Cán bộ phản biện 1: GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG
Cán bộ phản biện 2: PGS. TS PHẠM DUY HÒA
Cán bộ phản biện 3: TS. NGUYỄN LAN
Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Đại
Học Đà Nẵng tại trường Đại Học Đà Nẵng, TP. Đà Nẵng.
Vào lúc 14h00 ngày 04 tháng 5 năm 2018.

Luận án này có thể được tra cứu tại:
Trung Tâm Thông Tin Học Liệu, Đại Học Đà Nẵng.


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Trong số các tải trọng tác dụng lên công trình cầu thì hoạt tải
xe là tải trọng rất quan trọng, là mục tiêu tải trọng cần đạt được trong
giai đoạn khai thác của bài toán thiết kế cầu. Về bản chất, hoạt tải xe
là một quá trình động và có tính ngẫu nhiên, trị số của tải trọng xe
không những phụ thuộc vào trọng lượng của xe mà còn phụ thuộc
vào độ mấp mô mặt cầu, vận tốc xe chạy, gia tốc và vận tốc chuyển
dịch của kết cấu….. Ngoài ra, chính bản thân các đặc trưng hình học
và vật lý của kết cấu, các điều kiện liên kết…cũng là các tham số
ngẫu nhiên. Vì vậy, để xác định trạng thái - ứng suất của công trình
cầu một cách chính xác, phù hợp với sự làm việc thực tế cần sử dụng
các phương pháp tính toán theo quan điểm động lực học ngẫu nhiên
phi tuyến. Các công trình nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng
(CDV) do hoạt tải có xét đến đồng thời cả tính ngẫu nhiên và cả tính

phi tuyến, do tính chất phức tạp của bài toán, còn ít được nghiên cứu.
Trong luận án này, tác giả nghiên cứu dao động kết cấu CDV dưới
tác dụng của hoạt tải xe di động xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của
mặt cầu nhằm đạt được độ chính xác cao, phù hợp với trạng thái chịu
lực của công trình cầu trong thực tế, góp phần phát triển và hoàn
thiện các phương pháp tính toán thiết kế công trình cầu là bài toán có
ý nghĩa cấp thiết về khoa học và thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu:
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là phân tích dao động và xác
định hệ số động lực trong kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe
di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:


2
Đối tượng nghiên cứu là dao động của kết cấu CDV dưới tác
dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng.
Phạm vi nghiên cứu là dao động trong mặt phẳng đứng của
CDV dưới tác dụng của hoạt xe di động trên mặt cầu mấp mô.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu kết hợp nghiên cứu lý thuyết với
nghiên cứu thực nghiệm. Luận án nghiên cứu áp dụng phương pháp
mô phỏng Monte-Carlo để phân tích tương tác động lực học ngẫu
nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt
cầu không bằng phẳng. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được
sử dụng để mô hình hoá kết cấu và tải trọng xe di động trong miền
không gian, phương pháp Runge-Kutta được áp dụng để giải bài toán
tương tác cầu-xe trong miền thời gian. Kết quả phân tích lý thuyết
được kiểm chứng bằng các kết quả đo đạc thực nghiệm trên công
trình thực tế đang khai thác sử dụng. Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe

thực nghiệm để đo đạc độ mấp mô thực tế trên công trình cầu.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
Ý nghĩa khoa học của luận án là nghiên cứu hoàn thiện mô
hình tương tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV dưới tác dụng của
hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; mô tả chính xác
hơn dao động và lực tác động ngẫu nhiên của hoạt tải xe di động trên
mặt cầu mấp mô; đánh giá hệ số động lực công trình cầu theo quan
điểm ngẫu nhiên; khảo sát ảnh hưởng của tương tác động lực học các
bộ phận của kết cấu CDV trong hệ thống cầu-xe có xét đến ảnh
hưởng độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu.


3
Ý nghĩa thực tiễn của luận án là có thể áp dụng vào việc phân
tích động lực kết cấu CDV trong công tác thiết kế hoặc đánh giá đáp
ứng cầu trong khai thác.
6. Cấu trúc của luận án:
Ngoài các phần mở đầu, mục lục, danh mục công trình khoa
học đã công bố cúa tác giả, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung
của luận án bao gồm 04 chương, phần kết luận và phụ lục như sau:
- Chương 1. Tổng quan về nghiên cứu tương tác động lực học
công trình cầu, cầu dây văng dưới tác dụng hoạt tải xe di động
- Chương 2. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết
ngẫu nhiên và phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu
nhiên.
- Chương 3. Xây dựng chương trình phân tích dao động kết
cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu
nhiên của mặt cầu bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
- Chương 4. Thực nghiệm và phân tích số mô hình tương tác
dao động kết cấu CDV dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ

gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu.
- Kết luận và kiến nghị các nghiên cứu tiếp theo.
- Phần phụ lục.

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TƢƠNG
TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU, CẦU DÂY
VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG
1.1. Mở đầu
Bài toán phân tích dao động công trình cầu dưới tác dụng của hoạt
tải di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều tác giả trên toàn thế giới


4
từ nhiều năm qua; kết quả của các tác giả đã công bố tập trung vào
hai hướng nghiên cứu chính: Hướng nghiên cứu thực nghiệm và
hướng nghiên cứu lý thuyết.
1.2. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây
văng theo hƣớng đo đạc thực nghiệm
Từ các số liệu đo đạc thực nghiệm, các tác giả Chowdhury (2003),
Green (1992), Jung (2013), Zhisong (2013), Walther (1988), Proulx
(1991), Nowak (1997) xác định hệ số động lực hay hệ số xung kích
theo công thức (1+IM) = Rd/Rt trong đó: Rd phản ứng động của kết
cấu; Rt phản ứng tĩnh của kết cấu. Hiện nay trong công tác thiết kế
cầu vẫn chủ yếu phân tích theo phương pháp gần đúng theo sơ đồ
tĩnh học và nhân với hệ số động lực (1+IM). Phân tích hệ số động lực
theo quy trình thiết kế cầu của một số nước trên thế giới như Mỹ, Úc,
Nhật bản, Trung quốc, Pháp, Anh, Việt Nam… cho thấy: tùy theo
quan điểm nghiên cứu, cũng như tiêu chuẩn của các loại phương tiện
vận tải của mỗi nước khác nhau, hệ số động lực lấy theo chỉ dẫn
trong các tiêu chuẩn là khác nhau, phụ thuộc dạng kết cấu cầu, loại

tải trọng và chiều dài của kết cấu nhịp. Nhìn chung, cách xác định hệ
số động lực theo phương pháp này có ưu điểm là rất dễ áp dụng, khối
lượng tính toán đơn giản nhưng sai số khá lớn.
1.3. Nghiên cứu tƣơng tác động lực học công trình cầu, cầu dây
văng theo hƣớng phân tích lý thuyết
Theo hướng phân tích lý thuyết, Willis (1849) là người đầu tiên
đề xuất và thiết lập phương trình vi phân dao động giữa cầu và xe.
Sau đó Stokes (1896) đã giải phương trình vi phân dao động do
Willis đề xuất; tiếp sau đó là sự phát triển của các mô hình phân tích
tương tác gữa cầu và xe như Jeefcot (1929), Meizel (1930), Wen


5
(1960), Sundara và Jagadish (1970), Fryba (1973), A.G.Barchenkov
(1976), Green Mark F.,Cebon David J. (1995), M.Zenman,
M.R.Taheri, A. Khanna (1996), Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar
(1997), Yang Fuheng, Fonder Ghislain A. (1998), Wu Yean-Seng,
Yang Yeong-Bin, Yau Dong-Dar (2001), Jalili N., Esmailzadeh E.
(2002), Rawlings Lorraine, Evans Jeremy, Clark Graham (2002),
Zeng Huan, Bert Charles W.(2003), Jun Xiang A., Qingyuan Zeng
A., Ping Lou (2004).
Honda và các cộng sự (1982) đề xuất ý tưởng nghiên cứu dao
động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có xét đến độ
gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. F.T.K Au, Y.S. Cheng, Y.K. Cheung
(2001) phân tích ảnh hưởng của độ gồ ghề mặt cầu đến hệ số động
của công trình cầu dầm bê tông cốt thép ứng suất trước và cầu dây
văng có xét đến biến dạng dài hạn do căng kéo cáp dự ứng lực gây ra.
Các tác giả Geert Lombaert và Joel P.Conte (2012) đã đặt vấn đề
nghiên cứu tương tác giữa cầu và xe do độ gồ ghề của mặt cầu gây ra
theo lý thuyết ngẫu nhiên không dừng. Zhi-wu và các cộng sự (2016)

phân tích mô hình 3D tương tác động lực cầu và xe lửa có xét đến độ
mấp mô của ray tàu bằng phương pháp tiến hóa mật độ xác xuất. Ở
Việt Nam, các tác giả Trần Thanh Hải và Nguyễn Đình Kiên (2010)
cũng đã công bố kết quả phân tích tương tác giữa cầu và xe di động
trên mặt cầu lồi lõm theo phương pháp PTHH. Vũ Văn Toản (2017)
đã phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dầm dưới tác động của
hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô của mặt cầu.
Luận án tập trung nghiên cứu mô hình tương tác động lực học
ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu
không bằng phẳng theo lý thuyết dao động ngẫu nhiên dừng.


6
1.4. Kết luận chƣơng 1
- Nghiên cứu mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên kết cấu
CDV dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng
phẳng dựa trên phương pháp PTHH kết hợp với phương pháp mô
phỏng Monte-Carlo. Độ gồ ghề của mặt cầu được mô phỏng như quá
trình ngẫu nhiên dừng Gaussian, có tính Egordic. Kết cấu CDV được
mô hình hóa tổng thể bao gồm: dầm chủ, tháp cầu và dây cáp văng
làm việc trong mặt phẳng thẳng đứng.
- Xây dựng thuật toán và chương trình phân tích tương tác động
lực học cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu.
- Nghiên cứu chế tạo thiết bị xe đo độ mấp mô mặt cầu thực tế để
nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của bài
toán phân tích tương tác động lực học cầu-xe.
- Kết quả phân tích trên mô hình số cũng được kiểm chứng với kết
quả thực nghiệm tại công trình CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng).
- Đánh giá hệ số động lực (1+IM) CDV theo quan điểm ngẫu
nhiên. Khảo sát ảnh hưởng của tình trạng mặt cầu đối với khả năng

gây ra dao động của kết cấu thông qua hệ số động lực (1+IM).

CHƢƠNG 2. MÔ HÌNH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU
THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN TÍCH
THỐNG KÊ CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA QUÁ TRÌNH
NGẪU NHIÊN
2.1. Mở đầu
Nội dung chương 2 trình bày cơ sở toán học và mô phỏng độ gồ
ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên; nghiên cứu xây dựng thuật
toán và chương trình khởi tạo các thể hiện đầu vào độ gồ ghề mặt cầu


7
theo lý thuyết ngẫu nhiên và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo;
nghiên cứu xây dựng thuật toán và chương trình phân tích thống kê
các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên dựa trên các thể hiện đầu ra
ngẫu nhiên của kết cấu.
2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên
Trong mục này trình bày các khái niệm toán học liên quan đến
quá trình ngẫu nhiên như: biến ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất;
quá trình ngẫu nhiên; các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên; quá
trình ngẫu nhiên dừng; quá trình ngẫu nhiên dừng Egordic; hàm mật
độ phổ công suất; mô men phổ và chiều rộng phổ…
2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
2.3.1.Mô phỏng hàm mật độ công suất mặt cầu
-Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa hàm mật độ phổ công suất
trong miền không gian và hàm mật độ phổ công suất trong miền thời
gian của độ gồ ghề của mặt cầu thể hiện như sau:
Sr    

1
2



v
i  / v v
d  v  
 Rr  v  e
2




 Rr   e

i

d vSr  



Trong đó: ω = v.Ω với v là vận tốc của xe.
2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
Dạng kích động ngẫu nhiên theo thời gian do độ gồ ghề của mặt cầu
gây ra được xác định như sau:
M

r  t    Ak cos k t   k ; Ak  2Sr k    2Sr  k  
k 1

2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu
trong miền không gian
Theo ISO 8608:1995, dạng hồi quy của hàm phổ mật độ công suất
(PSD) độ gồ ghề mặt cầu được xác định theo công thức như sau:


8

S r Sr 0

0



2.3.4. Chng trỡnh mụ phng cỏc th hin ngu nhiờn g gh
mt cu

Bừt õỏửu

Khồới taỷo bióỳn ngỏựu nhión phỏn
bọỳ õóửu trong khoaớng [0-1]

Tờnh toaùn bióỳn ngỏựu nhión phỏn
bọỳ õóửu trong khoaớng [0-2]

Nhỏỷp tham sọỳ phọứ theo ISO
8608:1995

S

Thổỷc nghióỷm õo õọỹ gọử góử mỷỷt
cỏửu bũng xe õo + caớm bióỳn
chuyóứn vở


Chuyóứn õọứi haỡm phọứ tổỡ mióửn
khọng gian sang thồỡi gian
Sr() - Sr()

Phỏn tờch haỡm phọứ PSD cuớa õọỹ
gọử góử mỷt cỏửu bũng phổồng
phaùp Welch, Sr()

-Choỹn mióửn tỏửn sọỳ
-Choỹn bổồùc tỏửn sọỳ
-Tờnh toaùn caùc tỏửn sọỳ rồỡi raỷc

Tờnh toaùn caùc tung õọỹ phọứ taỷi
caùc tỏửn sọỳ rồỡi raỷc

Tờnh toaùn caùc hóỷ sọỳ bión õọỹ cuớa
caùc haỡm õióửu hoỡa thaỡnh phỏửn

-Choỹn bổồùc thồỡi gianỳ
-Tờnh toaùn caùc thóứ hióỷn õọỹ gọử
ghóử ngỏựu nhión

Veợ õọử thở hióứn thở kóỳt quaớ caùc
thóứ hióỷn õọỹ gọử ghóử ngỏựu nhión

Lổu kóỳt quaớ daỷng file text

Kóỳt thuùc

Hỡnh 2.9. S thut toỏn chng trỡnh mụ phng cỏc th hin ca g
gh ngu nhiờn ca mt cu

2.4. Phng phỏp mụ phng Monte-Carlo
Trong mc ny gii thiu c s lý thuyt v ng li phõn tớch
tng tỏc ng lc ngu nhiờn kt cu cụng trỡnh bng phng phỏp
mụ phng Monte-Carlo.
2.5. Phõn tớch thng kờ cỏc c trng ca quỏ trỡnh ngu nhiờn
2.5.1. Xỏc nh cỏc c trng xỏc sut thng kờ ca mt th hin
Mt ph ti tn s i vi mi th hin x(t) c tớnh bng cụng


9
thc:
S xx n

2
2
2 .t
X T n
Xn
T
N

2

Phng sai ca quỏ trỡnh ngu nhiờn:
Dx

max



S xx d , lch chun: x Dx

min

2.5.2. Xỏc nh cỏc c trng xỏc sut thng kờ ca tp cỏc th
hin
Hm mt ph v phng sai trung bỡnh ca tp hp :
S xx n

1
M

M

S
k 1

k
xx

; Dx

n

1
M

M

D
k 1

k
x

Phng sai ca cỏc th hin:
D
x

1
M

D
M

k 1

k
x

Dx

2

2.5.3. Chng trỡnh phõn tớch thng kờ cỏc c trng ca quỏ
trỡnh ngu nhiờn
Bừt õỏửu

-Nhỏỷp daợy sọỳ lióỷu x(tn ) laỡ thóứ
hióỷn cuớa quaù trỗnh ngỏựu nhión

Bióỳn õọứi Fourier nhỏỷn õổồỹc
X(n )

Tờnh toaùn phọứ
Sxx() tổỡ X()

Tờnh phổồng sai Dxỳ
Tờnh õọỹ lóỷch chuỏứn s x

Xuỏỳt kóỳt quaớ

Kóỳt thuùc

Hỡnh 2.13. S thut toỏn chng trỡnh ph n t ch cỏc c trng ỏc su t
ca quỏ trỡnh ngu nhiờn

2.6. Kt lun chng 2
Cỏc ni dung ó thc hin trong chng 2 :

10
-Trình bày các khái niệm cơ bản của lý thuyết ngẫu nhiên liên quan
đến luận án.
-Mô phỏng các thể hiện cuả độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu khi
biết hàm mật độ phổ công suất PSD theo lý thuyết ngẫu nhiên. Hàm
mật độ phổ công suất của mặt cầu có thể được lấy theo tiêu chuẩn
phân loại tình trạng mặt đường ISO 8608:1995, hoặc có thể thu được
trực tiếp từ kết quả đo đạc độ mấp mô mặt cầu trên thiết bị đo đạc
thực nghiệm.
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán, chương trình khởi tạo các thể hiện
ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên
và phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
-Nghiên cứu xây dựng thuật toán chương trình phân tích thống kê các
đặc trưng xác suất của quá trình ngẫu nhiên khi biết các thể hiện ngẫu
nhiên đầu ra.

CHƢƠNG 3. XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH
DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV DƢỚI TÁC DỤNG
CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ
NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP
MÔ PHỎNG MONTE-CARLO
3.1. Mở đầu
Mục đích của chương 3 là xây dựng chương trình phân tích tương tác
dao động ngẫu nhiên của hệ CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu
không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.
3.2. Phƣơng trình tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên phần tử
dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không
bằng phẳng
3.2.1. Mô hình tương tác giữa xe và phần tử dầm

Mô hình tương tác cầu-xe có xét đến độ mấp mô mặt cầu như sau:


11
w
(y)
(z)

G3 Sin 3
m13

G2 Sin 2
m13 .g

d13

k13
..
m13 .z13
.
k13 .y13+d 13 .y13
m 23

d23

m23 .g
k23 ..
m23 .z23

F3 = k23 .y23+d 23 .y.23

r3
u3 w3

G1 Sin 1

m12
z 13

m12 .g

d12

k12
..
m12 .z12
.
k12 .y12+d 12 .y12
m 22

z 23

m22 .g

d22

k22 ..
m22 .z22

m11

z 12

m11 .g
z 11
k11
..
m11 .z11
.
k11 .y11+d 11 .y11

d11

m 21
z 22

F2 = k22 .y22+d 22 .y.22

d21

m2i .g
k21 ..
m21 .z21

z 21

F1 = k21 .y21+d 21 .y.21

r2
u2 w 2

r1
u1 w1

O

x3

x2

x

x1
L

Hình 3.1. Mô hình tương tác giữa công trình cầu và e di động trên mặt cầu
có độ gồ ghề ngẫu nhiên

3.2.2. Phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao động dọc
phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu
không bằng phẳng

 4w
5w 
 2w
w
 p  x, z , t 
 EJ d . 4   4    m . 2   .

x


x
.

t

t
t




2
2
 EFd .  u2x   Fd .  u2x   . u x  q( x, t )
x
t
t


n
 p  x, z , t    i  t  . Gi .sin i   m1i  m2i  .g  m1i .z1i  m2i .z 2i  .  x  ai 



i 1

i  t  . m1i .z1i  d1i .z1i  d1i .z2i  k1i .z1i  k1i .z2i   i  t  .Gi .sin i  m1i .g 
 t .  m .z  d .z  d  d .z  k .z  k  k .z 
 1i 2i  2i 1i 1i  1i 2i  2i 
1i 1i

 i    2i 2i

 i  t  .  k2i  wi  ri   d 2i . wi  ri   m2i .g 


3.2.3. Rời rạc hóa phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di
động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo không gian bằng
phƣơng pháp Galerkin
Áp dụng phương pháp Galerkin kết hợp với lý thuyết Green, phương
trình dao động của hệ cầu-xe viết dưới dạng ma trận:
 .. 
.
M e .q   Ce .q   K e .q   f e 
 
 


12
Trong đó: Me, Ce, Ke - lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản, ma
 ..   .    



    
 
 






trận độ cứng hỗn hợp của toàn hệ. q , q , q ,  f e  -lần lượt là
véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực hỗn hợp của hệ.
3.2.4. Phân tích phƣơng trình tƣơng tác dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm (CDV) dƣới tác dụng của hoạt tải di
động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên theo thời gian bằng
phƣơng pháp số
Theo phương pháp Runge-Kutta, nghiệm của phương trình vi phân
dao động của hệ được xấp xỉ như sau:









.
. 1 F
F
F
F
q   q   K 1  2.K 2  2.K 3  K 4
6
  i 1   i
 
  1 f
f

f
f
q   q   K 1  2.K 2  2.K 3  K 4
  i 1   i 6

3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong CDV
Phương trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp:
EJ.

 4 v( x, t )
x

4

 T (t ).

 2 v( x, t )
x

2

 h(t ).

2 y
x

2

 m.

 2 v( x, t )
t 2

 c.

v( x, t )
 g ( x)
t

Phương trình vi phân dao động dọc của phần tử cáp:
EF.

 2u ( x, t )
x

2

 m.

u 2 ( x, t )
t

2

 c.

u( x, t )
 q( x)
t

- Áp dụng phương pháp Galerkin để rời rạc hoá phương trình vi phân
dao động của phần tử cáp theo không gian kết hợp lý thuyết Green,
phương trình vi phân dao động phần tử cáp viết dưới dạng ma trận:
M e .q  Ce .q  Ke .q  fe
Phương trình vi phân của phần tử cáp có thể kết hợp với các phần tử
khác như: phần tử thanh (tháp cầu), phần tử dầm tương tác với xe để
xây dựng phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV.
Phương trình vi phân dao động toàn hệ thống CDV có thể giải bằng
phương pháp lặp trực tiếp kết hợp với phương pháp Runge-Kutta.


13
3.4. Thut toỏn v chng trỡnh mụ phng Monte Carlo gii
bi toỏn tng tỏc dao ng ngu nhiờn gia cu dõy vng
v hot ti xe di ng trờn mt cu khụng bng phng
Ni dung ca phng phỏp Mụ phng Monte-Carlo gm cỏc bc:
Bc 1: Mụ phng cỏc th hin ca g gh ngu nhiờn
Bc 2: Gii phng trỡnh dao ng ton h thng tng ng vi cỏc
th hin ca g gh ngu nhiờn ó tỡm c bc 1 xỏc nh
cỏc i lng v chuyn v, ni lc ca ton b kt cu.
Bc 3: Tớnh cỏc c trng xỏc sut ca cỏc i lng cn tỡm trờn
c s x lý thng kờ cỏc kt qu bc 2.
Bừt õỏửu

Nhỏỷp sọỳ N thóứ hióỷn õọỹ gọử ghóử
ngỏựu nhión cuớa mỷt cỏửu

i=1

Khồới taỷo thóứ hióỷn õọỹ gọử ghóử

theo chổồng trỗnh DGGNN

i=i+1

Giaới phổồng trỗnh dao õọỹng cỏửu
- xe di õọỹng trón mỷt cỏửu khọng
bũng phúng


iS
Xổớ lyù thọỳng kó caùc kóỳt quaớ õỏửu
ra: chuyóứn vở, nọỹi lổỷc, (1+IM)

Veợ õọử thở hióứn thở caùc kóỳt quaớ
õỏửu ra

Lổu kóỳt quaớ daỷng file text

Kóỳt thuùc

Hỡnh 3.2. Thut toỏn v s khi chng trỡnh ph n t ch phng phỏp mụ
phng Monte-Carlo


14

Bàõt âáưu

i=i+1

-Nháûp säú liãûu nụt, liãn kãút
-Nháûp säú liãûu pháưn tỉí dáưm, cạp
-Nháûp säú liãûu ti trng
-Nháûp säú liãûu xe di âäüng

1

-Âiãưu chènh lải ta âäü nụt
-Xạc âënh lải vẹctå {U} cọ xẹt
âäü chng, âäü cỉïng ca cạp

i=1

Ci âàût cạc âiãưu kiãûn. ban âáưu:
t=0, {U}=0, {U}=0

Láûp cạc Ma tráûn Mww, Cww,
Kww, Fww cho pháưn tỉí dáưm thỉï i

i=1

-Láûp ma tráûn chuøn trủc
-Chuøn trủc, âënh vë v sàõp
xãúp vo ma tráûn täøng thãø:
[M], [C],[K],{F}

Láûp cạc Ma tráûn M z1z1, Mz2z2,
Mwz2, Cz1z1, Cz2z1, Cz2w, Kz1z1,
Kz2z2, Kz1z2, Kz2z1, Kz2w, Fwt,

Fz1t, Fz2t

Â
i < SPTD

i=i+1

S
i=1

Láûp cạc Ma tráûn Mww, Cww,
Kww, Fww cho pháưn tỉí cạp thỉï i

i=i+1

-Láûp ma tráûn chuøn trủc
-Chuøn trủc, âënh vë v sàõp
xãúp vo ma tráûn täøng thãø:
[M], [C],[K],{F}

-Láûp ma tráûn chuøn trủc
-Chuøn trủc, âënh vë v sàõp
xãúp vo ma tráûn täøng thãø:
M, C, K, F

t=t+h

Â
i < SPTL
S

Â

Láûp lải Kn theo {U}, K theo K n
Xạc âënh cạc hãû säú: K1,K2,K3,K4 theo
phỉång
. phạ..p Rugen-Kutta
Gii {U}, {U}, {U} theo phỉång phạp
Rugen-Kutta

i < SPTC
S
Ci cạc âiãưu kiãûn biãn
cho bi toạn
Gii phỉång trçnh:
[K].{U}={F}

Â

1

t < Th
S
. ..
-Xút cạc kãút qu {U}, {U}, {U}
-Xút cạc kãút qu näüi lỉûc

Kãút thục

Hình 3.3. Thuật tốn và sơ đồ khối chương trình giải bài tốn dao động cầu

d y văng và hoạt tải e di động trên mặt cầu khơng bằng phẳng

3.5. Xây dựng mơ đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên
cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu khơng bằng
phẳng bằng phƣơng pháp mơ phỏng Monte-Carlo
Trên cơ sở của thuật tốn chương trình KC05 của tác giả Nguyễn
Xn Toản đã thiết lập ban đầu, trong luận án NCS đã xây dựng thêm
mơ đun khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu
dựa vào hàm mật độ phổ cơng suất của nó; xây dựng mơ đun phân


15
tích dao động ngẫu nhiên giữa CDV và hoạt tải di động trên mặt cầu
không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo.

Hình 3.5. Chương trình ph n t ch tĩnh và động tương tác cầu-xe (KC05)

3.6. Kết luận chƣơng 3
- Xây dựng mô hình tương tác động lực giữa CDV dưới tác dụng của
hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên; nghiên cứu
ứng dụng các phương pháp Galerkin, lý thuyết Green, phương pháp
PTHH và phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình vi phân
tương tác dao động ngẫu nhiên CDV và hoạt tải xe di động trên mặt
cầu không bằng phẳng.
-Trên nền tảng cơ sở của thuật toán chương trình KC05, NCS đã xây
dựng thuật toán và bổ sung thêm mô đun chương trình phân tích dao
động ngẫu nhiên của CDV dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động
trên mặt cầu không bằng phẳng theo phương pháp mô phỏng MonteCarlo.

16

CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ
MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CDV
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN
ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU
4.1. Mở đầu
Trên cơ sở các chương trình đã thiết lập trong các chương trước
theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo, nội dung chương 4 sẽ tiến
hành nghiên cứu bằng số tương tác động lực học CDV dưới tác dụng
của hoạt tải xe di động trên mặt cầu mấp mô. Nghiên cứu chế tạo
thiết bị thực nghiệm đo độ mấp mô mặt cầu nhằm nâng cao độ chính
xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào và phù hợp với hiện trạng
khai thác thực tế của công trình. Tiến hành đo đạc phản ứng động của
kết cấu CDV tại hiện trường để kiểm chứng độ tin cậy của các kết
quả phân tích trên mô hình số.
4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Ph Nam
T2

8.0

7.5

7.5

Hình 4.2. Sơ đồ

6.5

6.5

8.0

6.5

7.5

7.5

6.5

15

11
12 13

14

8.0

10

T1

8.0

t c u cầu d y văng h

8.0

17

7.0

9

8

16

7.0

T1

7

6.5

3

6

0.7 6.5

2

5

1

4

T2

7.0

20
18 19

7.0

6.5

6.5 0.7

am – T Đ

Bảng 4.1. Các đặc trưng hình h c của dầm chủ tháp cầu
S
T
T
1
2

Nội dung
Mô đun đàn hồi, E
Mô men quán tính, J

Tháp cầu

Đơn
vị

Dầm chủ

Phần trên
T2

Phần chân
T1

T/m2

2.1x108

2,1x108

2,1x108

4

0.001702

0.004399

0.0059804

2

m

3

Diện tích, F

m

0.02568

0.0346

0.04706

4

Hệ số ma sát ngoài,θ

-

0.027

0.027

0.027

5

Hệ số ma sát trong,β

-

0.01

0.01

0.01


17
4.3. Ch to thit b thc nghim o g gh mt cu ti hin
trng

Hỡnh 4.5. guyờn

c u to ca e o g gh mt cu

4.4. o c thc t g gh mt ng ti CDV Ph Nam
Tp hp nhiu v trớ o theo phng ngang, ta thu c mt b d liu
gm nhiu th hin mp mụ mt cu ti CDV Phũ Nam.
Lần
Lần
Lần
Lần

Độ gồ gề mặt cầu (m)

0.02

đo 1
đo 2

đo 3
đo 4

0.01

0

-0.01

-0.02
0

Hàm mật độ phổ độ gồ gề (PSD)

Hỡnh 4. .

50

100

150

Khoảng cách (m)

t qu o th c nghim mt s chui d iu m p mụ g gh
mt cu ti C
h am T - ng

-3

10

Giá trị trung bình toàn cầu

-4

10

-5

10

-6

10

-7

10

-8

10

-9

10

-10

10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Tần số không gian (Wave number)

Hỡnh 4.10. K t qu phõn tớch hm ph mt g gh mt cu ca cu dõy
vng h am 10 chui d liu o

18

Độ gồ gề mặt cầu (m)

4.5. Mụ phng g gh mt cu da vo kt qu phõn tớch hm
ph mt cụng sut mt cu (PSD) ca cỏc th hin o c
thc t g gh mt cu ti hin trng
T hm mt ph PSD thu c t kt qu o thc nghim ti hin
trng, ỏp dng thut toỏn chng trỡnh DGGNN ta thu c kt qu
mụ phng cỏc th hin ngu nhiờn g gh mt cu ca cụng trỡnh
cu Phũ Nam c th hin nh sau:
Thể hiện ngẫu nhiên độ gồ gề #1
Thể hiện ngẫu nhiên độ gồ gề #2
Thể hiện ngẫu nhiên độ gồ gề #3

0.02

0.01

0

-0.01

-0.02
0

50

100

150

Khoảng cách (m)

Hỡnh 4.13. Mụ phng cỏc th hin ngu nhiờn u vo ca g gh mt
cu t hm PSD ca cỏc d liu o c th c nghim ti cu Phũ Nam

4.6. Phõn tớch s mụ hỡnh tng tỏc ng lc hc ngu nhiờn cu
dõy vng Ph Nam di tỏc dng ca hot ti xe di ng trờn
mt cu khụng bng phng
29

36

25
38
37
1

2

3

39
4

32

40 24 43 45
44

42
41
5

6

7
23

8

46
9

47
10

11 12

13

14

55

48 50
31 53
49
51
52

15

16

17

54
18

19

56
20

21

22

30

Hỡnh 4.15. S ri rc húa k t c u cu d y vng h

am

4.7. Kt qu phõn tớch dao ng ngu nhiờn cu dõy vng Ph
Nam di tỏc dng ca hot ti xe di ng trờn mt cu khụng
bng phng

Hỡnh 4.17. K t qu phõn tớch chuyn v ng v chuyn v tnh ti 1/2 nhp 1
do xe ti hai trc Foton di ng trờn mt cu g gh ngu nhiờn , V=10m/s

19
4.8. Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Ph Nam dƣới tác
dụng của hoạt tải xe di động
a)

b)

Hình 4.24. Chuyển vị tại vị trí Nút 3 (1/2 nhịp 1) ứng với V=10 km/h
a-K t quả đo th c nghiệm; b- k t quả phân tích lý thuy t
Bảng 4.4. So sánh k t quả ph n t ch thuy t và đo đạc th c nghiệm tại Nút 3
Vận
Chuyển vị động tại Nút 3
Hệ số động lực (1 IM) tại
tốc
(mm)
Nút 3
Thực
Sai khác
Lý
Thực
Sai khác
(km/h) Lý thuyết
nghiệm
(%)
thuyết nghiệm
(%)
10
10.545

10.069
4.73
1.054
1.013
4.09
20

12.578

11.946

5.29

1.257

1.192

5.48

30

13.247

12.319

7.53

1.324

1.238

6.94

40

14.477

13.331

8.60

1.446

1.355

6.73

Từ kết quả so sánh ở Bảng 4.4, nhận thấy sai khác lớn nhất giữa kết
quả phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm là không lớn (sai khác
lớn nhất về chuyển vị là 8.6 ).
4.9. Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên CDV Ph Nam do độ
mấp mô mặt cầu gây ra theo phƣơng pháp Monte-Carlo
Tiến hành phân tích với số thể hiện độ gồ ghề đầu vào N=500,
v=10 (m/s), kết quả phân tích (1+IM) được thể hiện tại các Hình sau:
150

140

BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM)
Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM)

BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM)
Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM)

120

Ph©n bè x¸c xuÊt

Ph©n bè x¸c xuÊt

100
100

50

80
60
40
20

0

1.165

1.17

1.175

1.18

1.185

1.19

1.195

1.2

1+IM

Hình 4.28. Phân bố xác su t
(1+IM) tại nút 2

1.205

0
1.26

1.265

1.27

1.275

1.28

1.285

1.29

1.295

1+IM

Hình 4.29. Phân bố xác su t
(1+IM) tại nút 3


20
140

140

BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM)
Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM)

120

100

Ph©n bè x¸c xuÊt

Ph©n bè x¸c xuÊt

BiÓu ®å tÇn sè xuÊt hiÖn cña (1+IM)
Hµm ph©n bè x¸c suÊt cña (1+IM)

120

100

80
60

80
60
40

40

20

20
0

1.28

1.285

1.29

1.295

1.3

1.305

1.31

0

1.315

1.24

1.245

1.25

1.255

1.26

1.265

1.27

1+IM

1+IM

Hình 4.32. Phân bố xác su t
(1+IM) tại nút 9

Hình 4.33. Phân bố xác su t
(1+IM) tại nút 10

Bảng 4.5. Đặc trưng thống kê của (1+IM) tại CDV Phò Nam
Hệ số động lực (1 IM)

Đặc trƣng

thống kê

Nút 2

Nút 3

Nút 4

Nút 8

Nút 9

Nút 10

Giá trị nhỏ nhất

1.165

1.265

1.375

1.136

1.278

1.238

Giá trị lớn nhất

1.199

1.291

1.420

1.160

1.308

1.262

Giá trị kỳ vọng

1.182

1.278

1.398

1.148

1.293

1.250

Độ lệch chuẩn

0.010

0.008

0.013

0.007

0.009

0.007

1
0.9

X¸c suÊt tÝch lòy

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
Data
Fit

0.1
0
1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

(1+IM)

Hình 4.42. Xác xu t t ch ũy 1+IM tại các nút thuộc ½ k t c u nhịp CDV
Phò Nam (Nút 2,3,4,5,7,8,9,10 và 11)

Từ các kết quả phân tích xác suất tích lũy hệ số động lực CDV Phò
Nam Hình 4.42, có thể nhận thấy: Trong phạm vi khảo sát, khi xét đến
độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu, xác suất xuất hiện hệ số động lực
(1+IM) tại CDV Phò Nam vượt quá giá trị 1.25 (quy định theo 22TCN
272:05) là 100% - 64.02

= 35.98 ; vượt quá giá trị 1.3 (quy định

theo AASHTO 2012) là 100% - 78.19 = 21.81%.
4.10. Đánh giá ảnh hƣởng của số lƣợng thể hiện đầu vào đến kết

quả phân tích hệ số động lực CDV Ph Nam theo phƣơng
pháp Monte-Carlo


21
Tiến hành phân tích tương tác động lực cầu-xe bằng phương pháp mô
phỏng Monte-Carlo với số lượng các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào lần
lượt N = 50, 100, 300 và 500. Các thông số về kết cấu và hoạt tải lấy
tương tự như mục 4.9. Các kết quả thống kê đặc trưng ngẫu nhiên của
(1+IM) tại nút 3 tương ứng với các thể hiện đầu vào khác nhau được
thể hiện tại Bảng 4.6
Bảng 4.6. Đặc trưng thống kê ngẫu nhiên của (1+IM) tại nút 3
(1 IM) tƣơng ứng với số lƣợng các thể
Đặc trƣng
hiện N độ mấp mô mặt cầu đầu vào
thống kê
50
100
300
500
Giá trị nhỏ nhất

1.265

1.265

1.265

1.265

Giá trị lớn nhất

1.291

1.291

1.292

1.291

Giá trị kỳ vọng

1.278

1.278

1.278

1.278

Độ lệch chuẩn

0.0075

0.0075

0.0080

0.0076

Kết quả phân tích (1+IM) tại nút 3 cho thấy: giá trị max, min, kỳ vọng
của (1+IM) hầu như không thay đổi khi tăng N từ 50 đến 500. Như
vậy, để giảm thời gian phân tích và xử lý số liệu mà vẫn đảm bảo độ
hội tụ của nghiệm theo phương pháp Monte-Carlo, kiến nghị số lượng
thể hiện đầu vào N=100 trong các nội dung khảo sát tiếp theo.
4.11. Khảo sát ảnh hƣởng của tình trạng mặt cầu đến hệ số động
lực của CDV Ph Nam theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo
Tiến hành thay đổi hệ số độ gồ ghề mặt cầu Sr(Ωo) = [0, 32, 128, 512,
2048, 8192]x[10-6 m2/(vòng/m)]; N=100; v=10m/s (36km/h). Kết quả
khảo sát thể hiện như sau:
1.34

1.38

y = 1.9e-05*x + 1.2

1.36

Kú väng cña (1+IM)

Kú väng cña (1+IM)

1.32
1.3
1.28
1.26
1.24
1.22

data1

linear

1.2
1.18
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

y = 8.7e-06*x + 1.3

1.34
1.32
1.3
data

1.28

linear
9000

HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®-êng Sr(0)

Hình 4.77. Quan hệ giữa kỳ v ng
(1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 2

1.26
0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®-êng Sr(0)

Hình 4.78. Quan hệ giữa kỳ v ng
(1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 3


22
1.325

1.27

y = 4e-06*x + 1.3
Kú väng cña (1+IM)

Kú väng cña (1+IM)

1.32
1.315
1.31
1.305
1.3

data
1.295
1.29
0

1.265

y = 1.4e-06*x + 1.2

1.26

1.255
data

1.25

linear
1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

linear
9000

HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®-êng Sr(0)

Hình 4.81. Quan hệ giữa kỳ v ng
(1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 9

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

HÖ sè ®é gå gÒ mÆt ®-êng Sr(0)

Hình 4.82. Quan hệ giữa kỳ v ng
(1+IM) – Sr(Ωo) tại Nút 10

Kết quả khảo sát cho thấy: khi thay đổi độ gồ ghề mặt cầu từ loại A
đến loại D giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) gia tăng không

đáng kể (< 4 ); tuy nhiên khi thay đổi độ gồ ghề mặt cầu lên đến loại
E giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM) gia tăng lên đến 12.7%.
Giá trị này là đáng kể và cần phải xét đến khi phân tích dao động
tương tác cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động.
4.12. Kết luận chƣơng 4
Các nội dung trong chương 4 được tóm tắt như sau:
-Nghiên cứu chế tạo thiết bị thực nghiệm để đo đạc độ gồ ghề ngẫu
nhiên của mặt cầu thực tế tại hiện trường. Tiến hành thí nghiệm đo đạc
độ gồ ghề mặt cầu tại CDV Phò Nam (TP Đà Nẵng).
-Áp dụng thuật toán và chương trình để phân tích dao động ngẫu nhiên
CDV Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu
không bằng phẳng theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo
-Tiến hành đo đạc thực nghiệm dao động của kết cấu CDV Phò Nam
dưới tác dụng của hoạt tải thí nghiệm nhằm đánh giá độ chính xác của
kết quả phân tích lý thuyết trên mô hình số. Tại các vị trí được khảo
sát, sai khác lớn nhất giữa kết quả phân tích lý thuyết trên mô hình số
và kết quả đo đạc thực nghiệm là không lớn (sai khác lớn nhất về
chuyển vị động là 8.6%).
-Trên cơ sở thuật toán và chương trình phân tích đã được kiểm chứng,
tiến hành việc phân tích và đánh giá hệ số động lực (1+IM) của CDV
Phò Nam theo quan điểm ngẫu nhiên. Kết quả phân tích cho thấy:


23
trong phạm vi khảo sát, xác suất xuất hiện hệ số động lực (1+IM) tại
CDV Phò Nam vượt quá giá trị 1.25 (quy định theo 22TCN 272:05) là
35.98 ; vượt quá giá trị 1.3 (quy định theo AASHTO 2012) là
21.81%. Các giá trị xác suất này là khá lớn, vì vậy cần phải quan tâm
đến (1+IM) theo quan điểm ngẫu nhiên trong quá trình thiết kế cũng
như đánh giá khả năng chịu tải của các công trình cầu đang khai thác

sử dụng.
-Tiến hành khảo sát ảnh hưởng của số lượng các thể hiện đầu vào đối
với độ chính xác các kết quả đầu ra khi phân tích tương tác động lực
học ngẫu nhiên cầu-xe theo phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. Kết
quả khảo sát cho thấy, với số lượng các thể hiện đầu vào N>=100 sẽ
đảm bảo được độ hội tụ của các kết quả đầu ra đồng thời giảm thiểu
đáng kể thời gian phân tích cũng như xử lý các kết quả.
-Tiến hành khảo sát ảnh hưởng của các tình trạng mặt cầu đến dao
động của công trình cầu thông qua các đại lượng đặc trưng ngẫu nhiên
của hệ số động lực (1+IM). Kết quả phân tích cho thấy: đối với kết cấu
dây văng Phò Nam giá trị kỳ vọng (giá trị trung bình theo xác suất) của
hệ số động lực (1+IM) ít thay đổi (<4 ) khi thay đổi tình trạng mặt
cầu từ loại A đến loại D (theo ISO 8608:1995), tuy nhiên với điều kiện
mặt cầu loại E làm gia tăng giá trị kỳ vọng của hệ số động lực (1+IM)
lên đến 12.7% so với trường hợp không xét đến độ gồ ghề của mặt cầu.
Giá trị này là đáng kể và cần phải xem xét khi phân tích dao động
tương tác giữa CDV và hoạt tải di động, nhằm đảm bảo độ an toàn và
tuổi thọ cho công trình, và đặc biệt là đối với các công trình cầu đã qua
một thời gian dài khai thác sử dụng với tình trạng các lớp mặt cầu đã bị
hư hỏng và xuống cấp.
KẾT LUẬN
Qua kết quả nghiên cứu đã đạt được, tác giả xin tóm tắt về những