Bài giảng Cơ sở tự động nâng cao: Chương 5 - PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng

Môn h c

LÝ THUY T

I U KHI N NÂNG CAO

Gi ng viên: PGS.
PGS TS.
TS Hu nh Thái Hoàng
B môn i u Khi n T
ng
Khoa i n – i n T
i h c Bách
Bá h Kh
Khoa TP
TP.HCM
HCM
Email:
p g />p
g
Homepage:
15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
1

Ch

ng
g5

I U KHI N B N V NG

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
2


N i dung ch

ng 5

Gi i thi u
 Chu n c a tín hi u và h th ng
 Tính n đ nh b n v ng
 Ch t l
ng b n v ng
 Thi t k h th ng đi u khi n b n v ng dùng
ph ng pháp ch nh đ l i vòng (loop-shaping)
 Thi t k h th ng đi u khi n t i u b n v ng (SV
t đ c thêm)



15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
3


Tài li u tham kh o
Feedback Control Theory
Theory, J.Doyle,
J Doyle B
B. Francis
Francis, and
A. Tannenbaum, Macmillan Publishing Co. 1990.
 Linear Robust Control
Control, M.
M Green and D
D. JJ.N.
N
Limebeer, Prentice Hall, 1994.
 Robust and Optimal Control, K. Zhou, J.C. Doyle
and K. Glover, Prentice Hall.


15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
4


GI I THI U

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
5


nh ngh a đi u khi n b n v ng


H th ng đi u khi n b n v ng là h th ng đ c thi t k
sao cho tính n đ nh và ch t l ng đi u khi n đ c đ m
b o khi các thành p
ph n không
g ch c ch n ((sai s mô hình
hóa, nhi u lo n,…) n m trong m t t p h p cho tr c.


u(t)
it

y(t)

G

ng K ki
kinh
h đi n

u(t)
it

G

++

y(t)

ng K b n v ng

G: mô hình danh đ nh
: thành ph n không ch c ch n
15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
6


Các thành ph n không ch c ch n
Các y u t không ch c ch n có th làm gi m ch t
l ng đi u khi n, th m chí có th làm h th ng tr
nên m t n đ nh.
 Các y u t không ch c ch n xu t hi n khi mô hình
hóa h th ng
g v t lý.
ý
 Các y u t không ch c ch c có th phân làm hai lo i:
 Mô hình không ch c ch n
 Nhi u t môi tr
ng bên ngoài


15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
7

Mô hình không ch c ch n


Mô hình không ch c ch n do s không chính xác
ho c s x p x trong khi mô hình hóa:
 Nh n d ng h th ng ch thu đ
c mô hình g n
đúng: mô hình đ c ch n th ng có b c th p và
các thông
g s không
g th xác đ nh chính xác
 B qua tính tr ho c không xác đ nh chính xác đ
tr
 B qua tính phi tuy n ho c không bi t chính xác
các y u t phi tuy n
 Các thành ph n bi n đ i theo th i gian có th đ
c
x p x thành không bi n đ i theo th i gian ho c s
bi n đ i theo th i gian không th bi t chính xác.

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
8

Nhi u lo n t


bên ngoài

Các tín hi u nhi u xu t hi n t môi tr ng bên ngoài
ngoài,
thí d
 nh ngu n đi n không n đ nh
 nhi t đ , đ
m, ma sát,… thay đ i
 nhi u đo l
ng

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
9


Thí d : H th ng không b n v ng



it

~
ng “th
th t”: G ( s ) 

3
( s  1)(0.1s  1) 2

Mô hình b qua đ c tính t n s cao: G ( s ) 

3
( s  1)

i t ng “th t”
Mô hình

Bi u đ Bode c a
“đ i t ng th t”
và “mô hình”
trùng
g nhau
mi n t n s th p,
sai l ch mi n
t n s cao
15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>

10


Thí d : H th ng không b n v ng (tt)
r(t)





K

y(t)

G

10( s  1)
B đi u khi n thi t k d a vào mô hình K ( s ) 
s

 H kín khi thi t k có c c t i 30, ch t l

15 January 2014

ng đáp ng t t.

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
11


Thí d : H th ng không b n v ng (tt)
r(t)




K

y(t)

~
G

S d ng b
K đã thi t k cho đ i t ng th t: đ c tính
đ ng h c mi n t n s cao đã b qua khi thi t k làm h
th ng không n đ nh  H th ng không n đ nh b n v ng

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
12

Thí d : H th ng có ch t l
it




~
ng “th t”
t”: G ( s ) 

k
Ts  1

ng b n v ng
3  k  5 T  0.5 ( 30%)

4
G ( s) 
(0.5s  1)

Mô hình danh đ nh:
Bode Diagram

Magnitude (dB)
M

20

Mô hì
hình
hd
danh
h đ nh
h
i t ng th t

10
0
-10

Bi u đ Bode
c a “mô hình
danh đ nh
nh” và
“mô hình th t” khi
thông s thay đ i

-20

Phase (deg))

-30
0

-45

-90
-1

0

10

1

10

10

2

10

Frequency (rad/sec)

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
13


Thí d : H th ng có ch t l

ng b n v ng (tt)

u(t)

y(t)
G

Plant response (20 samples)
5

Amplitude

4

3

2

1

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Time (sec)



áp ng c a h h khi tín hi u vào là hàm n c: b
nh h ng nhi u khi thông s c a đ i t ng thay đ i

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
14


Thí d : H th ng có ch t l

ng b n v ng (tt)

r(t)
()



K

B đi u khi n:

1
K (s) 
4s

Closed-loop response (20 samples)
14
1.4

áp ng c a h kín:
h th ng n đ nh
nh,
ch t l ng thay đ i
không đáng k khi
thông s đ i t ng
thay đ i  ch t
l ng b n v ng

1.2
1
Amplitude



y(t)

~
G

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Time (sec)

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
15


Mô ph ng HT có thông s không ch c ch n dùng Matlab
% Khâu quán tính b c nh t v i th i h ng và h s khu ch đ i không ch c ch n
>> T = ureal('T',0.5,'Percentage',30);
>> k = ureal(
ureal('k'
k ,4,
4 'range'
range ,[3
[3 5]);
>> G = tf(k,[T 1])
>> figure(1); bode(usample(G,20))
>> figure(2); bode(tf(G.nominal))
bode(tf(G nominal))

% T = 0.5 (30%), T0=0.5
% 3k5,
3k5 k0=4
% Bi u đ Bode h không ch c ch n
% Bi u đ Bode đ i t ng danh đ nh

% B đi u khi n
>> KI = 1/(2*T.Nominal*k.Nominal);
1/(2*T N i l*k N i l)
>> Gc = tf(KI,[1 0]);
% B đi u khi n Gc(s)=KI/s
>> Gk = feedback(G*Gc,1)
% Hàm truy n h kín
% Mô ph ng h h và h kín
>> figure(3); step(usample(G,20)), title('Plant response (20 samples)')
>> figure(4);
fi
( ) step(usample(Gk,20)),
(
l ( k )) title('Closed-loop
il ( l dl
response (20
( samples)')
l ))
15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
16


Các ph


ng pháp thi t k HT K b n v ng

Các ph ng pháp phân tích và t ng h p h th ng
đi u khi n b n v ng:
 Ph
ng pháp trong mi n t n s
 Ph
ng pháp trong không gian tr ng thái

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
17


S l


c l ch s

phát tri n LT K b n v ng

(1980-):
(1980
): i u khi n b n v ng hi n đ i

u th p niên 1980: Phân tích  ( analysis)
 Gi a th p niên 1980: i u khi n H và các phiên
b n
 Gi a th p niên 1980:
nh lý Kharitonov
 Cu i 1980 đ n 1990: T i u l i nâng cao, đ c bi t
là t i u LMI (Linear Matrix Inequality)
 Th p niên 1990: Các ph
ng pháp LMI trong đi u
khi n

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
18


CHU N C A

TÍN HI U VÀ H TH NG

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
26


nh ngh a chu n c a vector


Cho X là không gian vector
vector. M t hàm giá tr th c ||.||
|| ||
xác đ nh trên X đ c g i là chu n (norm) trên X n u
hàm đó th a mãn các tín ch t sau:
x 0
x 0 x0
ax  a x , a
a  
x y  x  y



Ý ngh a: chu n c a vector là đ i l
c a vector

15 January 2014

ng đo “đ dài”

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
27


Các chu n vector thông d ng
T
n
x

[
x
,
x
,...,
x
]


Cho
1
2

n



Chu n b c p:

x p :

n

x

p

i 1

p

i

n



Chu n b c 1:

x 1 :  xi
i 1





Chu n b c 2:
Chu n vô cùng:

15 January 2014

x 2 :

x



n

2
x
 i
i 1

: max xi
1i  n

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
28

Tính chu n vector – Thí d 1
Cho x  [1  3 0 2]T
4



Chu n b c 1:

x 1   xi  1   3  0  2  6
i 1




Chu n b c 2:

x

Ch n vô
Chu
ô cùng:
ù
x

15 January 2014

2



4

2
2
2
2
x

1

(

3
)

0

2
 14
 i

i 1



 max xi  max1 ,  3 , 0 , 2   3
1 i  4

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
29


nh ngh a chu n ma tr n
Cho ma tr n A=[aij]Cm×n. Chu n c a ma tr n A là:
Ax p
 Chu n b c p
p: A p : supp
x p
x 0
m




Chu n b c 1:

A 1 : max  aij
1 j  n

(t ng theo c t)

i 1

Ch n b c 2
Chu

2: A 2 : max i ( A* A)
1i  n

trong đó A* là ma tr n chuy n v liên h p c a A,
i ( A* A) là các tr riêng c a A* A .
n



Chu n vô cùng: A  : max  aij (t ng theo hàng)
1i  m

15 January 2014

j 1

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
30


Tính ch t c a chu n ma tr n
A  0, A  C nn
A 0 A0

A   . A ,   C, A  C nn
A  B  A  B , A,

A B  C nn
AB  A B , A, B  C nn

15 January 2014

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>
31


Tính chu n ma tr n – Thí d 1
 j  2
A : 
0 2 

Ch ma ttr n
Cho

2



Chu n b c 1: A 1  max  aij  max(| j |  | 0 |),
|) (| 2 |  | 2 |)  4
1 j  2
i 1



Chu n b c 2:
A 2 : max i ( A* A)
1i  2

2 j
  j 0   j  2  1
A A





2
2
0
2


  2 j 8 
*

1  0.4689
 ( A A)  eig ( A A)  sol det(I  A A)  0  
2  8.5311
 A 2 : max 0.4689 , 8.5311  2.9208
*

*

1i  n





*





2



Chu n vô cùng: A  : max  aij  max(| j |  | 2 |),
|) (| 0 |  | 2 |)  3
1i  2

15 January 2014

j 1

© H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/

CuuDuongThanCong.com

/>

32