Lí 10_chương 3_day them

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (688.45 KB, 57 trang )

Chương III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Bài 17 : CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC
VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.
1. Điều kiện cân bằng.
- Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá,
cùng độ lớn và ngược chiều.


F1  F2

2. Xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.
- Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ
đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu
trọng tâm là G.
- Trọng tâm G của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.
II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
1. Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng quy.
- Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ
lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui, rồi áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song.
- Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :
+ Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng qui.
+ Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.






F1  F2  F3

B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng bài toán về sự cân bằng của một vật mà các lực tác dụng lên vật có giá đồng quy tại một
điểm.
1. Phương pháp:
- Xác định vật cân bằng cần khảo sát, thường là vật chịu tác dụng của tất cả các lực đã cho và cần
tìm.
- Phân tích các lực tác dụng lên vật, vẽ hình.




�

�

- Viết điều kiện cân bằng (hay phương trình cân bằng lực): F1 + F2 + … + Fn = 0 (1)
- Giải phương trình (1), thường sử dụng một trong hai cách sau:
+ Phương pháp cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành.
+ Phương pháp chiếu phương trình (1) lên các trục tọa độ để đưa về phương trình đại số.

2. Ví dụ:
Ví dụ 1. Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt
phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết

129

góc nghiêng  = 300, g = 9,8 m/s2 và ma sát không đáng kể. Xác định

lực căng của sợi dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật.
Hướng dẫn giải
Vật chịu tác dụng của các lực:






Trọng lực P , phản lực N và sức căng T của sợi dây.
Điều kiện cân bằng:









P + N + T = 0.
Chiếu lên trục Ox, ta có:
Psin - T = 0
 T = Psin = mgsin = 9,8 N.
Chiếu lên trục Oy, ta có:
Pcos - N = 0  N = Pcos = mgcos = 17 N.
Ví dụ 2. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 5 kg được treo vào tường nhờ một
sợi dây. Dây làm với tường một góc  = 200. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa
quả cầu với tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng
lên quả cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

Hướng dẫn giải




Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , phản lực N và sức căng


T của sợi dây (điểm đặt của các lực được đưa về trọng tâm của vật).
Điều kiện cân bằng:









P + N + T = 0.

P
mg

= 52 N.
cos  cos 
Chiếu lên trục Ox, ta có: N - Tsin = 0  N = Tsin = 17,8 N.
Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = 0  T =

3. Bài tập vận dụng:

Bài 3.1: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 5 g được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh. Quả cầu bị nhiễm
điện nên bị hút bởi một thanh thủy tinh nhiễm điện, lực hút của thanh thủy tinh lên quả cầu có
phương nằm ngang và có độ lớn F = 2.10 -2 N. Lấy g = 10 m/s2. Tính góc lệch  của sợi dây so với
phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

130

Bài 3.2: Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách
nhau 8m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối lượng 6 kg, làm dây võng xuống
0,5m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.3: Các thanh nhẹ AB và AC nối với nhau và với tường nhờ các
bản lề. Người ta treo tại A một vật có khối lượng m = 20kg, khi đó
các góc giữa thanh với tường là  = 300 và  = 600. Tính lực đàn hồi
của các thanh đó. Lấy g = 10m/s2.
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

131

Bài 3.4: Một quả cầu có khối lượng 5 kg nằm trên hai
mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau. Tính lực nén
của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai
trường hợp:
a)  = 450
b)  = 600.
Lấy g = 10 m/s2
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.6: Một giá treo như hình vẽ gồm:
- Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường ở A.
- Dây BC = 0,6m nằm ngang.
Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg. Khi
thanh cân bằng hãy tính độ lớn của phản lực đàn hồi do tường
tác dụng lên thanh AB và sức căng của dây BC? Lấy g = 10m/s2.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.7: Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn

133

nhẵn (hình vẽ) và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A,
chiều dài AC = 18cm. Lấy g = 10m/s 2. Tính lực căng của dây và lực nén của
quả cầu vào tường?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.8: Một thanh dài OA có trọng tâm ở giữa thanh và khối lượng m =
1kg. Đầu O của thanh liên kết với tường bằng bản lề, còn đầu A được treo
vào tường bằng một sợi dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm
với thanh một góc α = 30o (hình 1.4). Lấy g = 10m/s2. Hãy xác định:
ur
a. Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh AB?
b. Độ lớn lực căng dây và phản lực Q?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ:

134

Bài 3.9: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song là:
A. Ba lực phải đồng phẳng.
B. Ba lực phải đồng quy.
C. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.
D. Cả ba điều kiện trên.
Bài 3.10: Một vật cân bằng chịu tác dụng của 2 lực thì 2 lực đó sẽ:
A. cùng giá, cùng chiều, cùng độ lớn.
B. cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn.
C. có giá vuông góc nhau và cùng độ lớn.
D. được biểu diễn bằng hai véctơ giống hệt nhau.
Bài 3.11: Hai lực cân bằng là hai lực
A. cùng tác dụng lên một vật .
B. trực đối.
C. có tổng độ lớn bằng 0.
D. cùng tác dụng lên một vật và trực đối.
Bài 3.12: Tác dụng của một lực lên một vật rắn là không đổi khi
A. lực đó trượt lên giá của nó.
B. giá của lực quay một góc 900.
C. lực đó dịch chuyển sao cho phương của lực không đổi.
D. độ lớn của lực thay đổi ít.
Bài 3.13: Vị trí trọng tâm của vật rắn trùng với
A. tâm hình học của vật.
B. điểm chính giữa của vật.
C. điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.
D. điểm bất kì trên vật.
Bài 3.14: Điều kiện nào sau đây là đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng ?
A. Ba lực phải đồng qui.

C. Ba lực phải đồng phẳng và đồng qui.
B. Ba lực phải đồng phẳng.
D. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.
Bài 3.15: Điều nào sau đây là sai khi nói về đặc điểm hai lực cân bằng?
A. Hai lực có cùng giá.
B. Hai lực có cùng độ lớn.
C. Hai lực ngược chiều nhau.
D. Hai lực có điểm đặt trên hai vật khác nhau.
  
Bài 3.16: Điều kiện để một vật chịu tác dụng ba lực F1 , F2 , F3 ở trạng thái cân bằng là:
A. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.


 
B. Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy và F1 + F2 = F3 .

 
C. Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba và F1 + F2 = F3 .
D. Ba lực đó phải có giá đồng phẳng, đồng quy và hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực
thứ ba.
Bài 3.17: Chọn câu nói sai khi nói về trọng tâm của vật rắn:
A. Trọng lực có điểm đặt tại trọng tâm vật.
B. Trọng tâm của một vật luôn nằm bên trong vật
C. Khi vật rắn dời chỗ thì trọng tâm của vật cũng dời chỗ như một điểm của vật
D. Trọng tâm G của vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của
vật
Bài 3.18: Chỉ có thể tổng hợp được hai lực không song song nếu hai lực đó
A. vuông góc nhau.
B. hợp với nhau một góc nhọn.
C. hợp với nhau một góc tù.

D. đồng quy.
Bài 3.19: Điều nào sau đây là đúng nói về sự cân bằng lực?
A. Một vật đứng yên vì các lực tác dụng lên nó cân bằng nhau.

135

B. Một vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng lên nó cân bằng nhau.
C. Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng vào một vật cùng giá, cùng độ lớn nhưng
ngược chiều.
D. Các câu A,B,C đều đúng.
Bài 3.20: Đặc điểm nào sau đây không phải là đặc điểm của hai lực cân bằng:
A. Có độ lớn bằng nhau.
B. Cùng giá.
C. Cùng chiều.
D. Cùng đặt vào một vật.
Bài 3.21: Đặc điểm nào sau đây không phải của ba lực cân bằng nhau, không song song ?
A. Đồng quy.
B. Đồng phẳng.
C. Tổng độ lớn bằng không.
D. Tổng hai lực bất kỳ cân bằng với lực còn lại.
Bài 3.22: Kết luận nào dưới đây về điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực
không song song là đầy đủ?
A. Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng quy.
B. Ba lực đó phải đồng quy.
C. Ba lực đó phải đồng phẳng.
D. Hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực thứ ba.
Bài 3.23: Chọn phát biểu sai: Treo một vật bằng một sợi dây mảnh. Khi vật cân bằng thì
A. dây treo trùng với trục đối xứng của vật.
B. dây treo có phương đi qua trọng tâm của vật.

C. điểm treo và trọng tâm của vật nằm trên một đường thẳng đứng.
D. lực căng của dây treo cân bằng với trọng lực.
Bài 3.24: Khi một lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố nào sau đây của lực có thể thay đổi mà không
ảnh hưởng đến tác dụng của lực:
A. độ lớn
B. chiều
C. điểm đặt
D. phương
Bài 3.25: Treo một vật rắn không đồng chất ở đầu một sợi dây mềm. Khi cân bằng, dây treo không
trùng với
A. đường thẳng đứng nối điểm treo N với trọng tâm G.
B. trục đối xứng của vật.
C. đường thẳng đứng đi qua điểm treo N.
D. đường thẳng đứng đi qua trọng tâm G.
Bài 3.26: Chọn câu đúng.
A. Khi vật rắn cân bằng thì trọng tâm là điểm đặt của tất cả các lực.
B. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng nằm trên trục đối xứng của vật.
C. Mỗi vật rắn chỉ có một trọng tâm và có thể là một điểm không thuộc vật đó.
D. Trọng tâm của bất kỳ vật rắn nào cũng đặt tại một điểm trên vật.
Bài 3.27: Chọn câu sai khi nói về trọng tâm của vật:
A. Một vật rắn xác định chỉ có một trọng tâm
B. Trọng tâm là điểm đặt trọng lực tác dụng vào vật.
C. Vật có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm là tâm đối xứng của vật.
D. Nếu lực tác dụng có phương qua trọng tâm thì vật chuyển động tịnh tiến
Bài 3.28: Khi vật treo trên sợi dây cân bằng thì trọng lực tác dụng lên vật
A. cùng hướng với lực căng của dây.
B. cân bằng với lực căng của dây.
0
C. hợp với lực căng của dây một góc 90 .
D. bằng không.

136

Bài 3.29: Ba lực khơng song song cân bằng nhau. Hai trong ba lực có độ lớn 20N và 30N. Độ lớn
lực thứ ba khơng thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 50N.
B. 25N.
C. 30N.
D. 40N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.30: Ba lực đồng quy cân bằng nhau. Hai trong ba lực có cùng độ lớn 30N và hợp với nhau
một góc bằng 600. Độ lớn của lực thứ ba bằng
A. 30N
B. 30 2N
C. 30 3N
D. 60N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.31: Ba lực đồng quy cân bằng nhau. Hai trong ba lực có cùng độ lớn bằng 20N và hợp với
nhau một góc bằng 1200. Độ lớn của lực thứ ba bằng
A. 20N
B. 20 2N
C. 40 2N
D. 40N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................


Bài 3.32: Ba lực cùng độ lớn bằng 10 (N), trong đó hai lực F1 và F2 tạo thành một góc 600 và lực



F3 tạo thành một góc vng với mặt phẳng chứa hai lực F1 và F2 ø. Hợp lực của 3 lực đó
có độ lớn bằng:
A. 15 N
B. 30 N
C. 25 N
D. 20 N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.33: Thang AB nặng 100 3 N tựa vào tường thẳng đứng và hợp với sàn một góc  =600. Dầu


A nhẵn và đầu B có ma sát. Phản lực của tường N vào A và lực ma sát Fms của sàn ở đầu B là:
A. N = 50 N; Fms = 50 N

B. N = 50 3 N; Fms = 50 3 N

C. N = 100 3 N; Fms = 50 N
D. N = 50 N; Fms = 50 3 N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................
.......................
Bài 3.34: Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ
một sợi dây làm với tường một góc  = 300. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp
xúc giữa quả cầu và tường. Lực căng của dây và phản lực của tường tác
dụng lên quả cầu là:
A. 46N & 23N.
B. 23N và 46N.
C. 20N và 40N.
D. 40N và 20N.

137

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.35: Ba lực đồng quy tác dụng lên vật rắn cân bằng có độ lớn lần lượt là 12N, 16N và 20N.
Nếu lực 16N không tác dụng vào vật nữa thì hợp lực tác dụng lên vật là:
A. 16N.
B. 20N.
C. 15N.
D. 12N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.36: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 4kg được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi
dây hợp với tường một góc  =300. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy

g=9,8m/s2. Lực của quả cầu tác dụng lên tường có độ lớn gần bằng là:
A. 23N.
B. 22,6N.
C. 20N.
D. 19,6N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.37: Một bức tranh trọng lượng 34,6 N được treo bởi hai sợi dây, mỗi sợi dây hợp với phương
thẳng đứng một góc 300. Sức căng của mỗi sợi dây treo là:
A. 13N.
B. 20N.
C. 15N.
D. 17,3N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.38: Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang góc 45 0. Trên hai mặt phẳng đó người ta
đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2. Hỏi áp lực của quả
cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?
A. 20 N.
B. 28 N.
C. 14 N.
D. 1,4 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.39: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm
với tường một góc 200. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g = 10 m/s 2. Lực
căng của dây là:

A. 88 N.
B. 10 N.
C. 28 N.
D. 32 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.40: Một cái xà nằm ngang chiều dài 10m trọng lượng 200N. Một đầu xà gắn vào tường nhờ
bản lề, đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc 600. Sức căng của sợi dây là:
A. 200N
B. 100N
C. 115,6N
D. 173N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

138

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.41: Ba lực đồng quy tác dụng lên vật rắn cân bằng có độ lớn lần lượt là 12N, 16N và 20N.
Nếu lực 16N không tác dụng vào vật nữa thì hợp lực tác dụng lên vật là:
A. 16N.
B. 20N.
C. 15N.
D. 12N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

Bài 3.42: Lực 10 N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây ? Cho biết góc giữa cặp lực đó.
A. 3 N, 15 N ;1200
B. 3 N, 13 N ;1800
C. 3 N, 6 N ;600
D. 3 N, 5 N ; 00
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.43: Một chật điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 6N,8N và 10N. Hỏi góc giữa hai lực 6N
và 8N bằng bao nhiêu ?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.44: Một quả cầu có khối lượng 1,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường
góc  = 450. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Lực ép của quả
cầu lên tường là
A. 20 N.
B. 10,4 N.
C. 14,7 N.
D. 17 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.45: Một quả cầu có khối lượng 2,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với
tường góc  = 600. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Lực căng
T của dây treo là

A. 49 N.
B. 12,25 N.
C. 24,5 N.
D. 30 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.46: Một vật có khối lượng 1kg được giữ yên trên một mặt phẳng
nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết  = 600.
Cho g = 9,8 m/s2. Lực ép của vật lên mặt phẳng nghiêng là
A. 9,8 N.
B. 4,9 N.

C. 19,6 N.
D. 8,5 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

139

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.47: Một vật có khối lượng 1kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây
song song với đường dốc chính. Biết  = 300. Cho g = 9,8 m/s2. Lực căng T của dây treo là
A. 4,9 N.
B. 8,5 N.

C. 19,6 N.
D. 9,8 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.48: Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào
tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc  = 200 (hình vẽ).
Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g = 10m/s 2.
Lực căng T của dây là :
A. 88N.
B. 10N.
C. 78N.
D. 32N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.49: Một vật khối lượng m = 5,0kg đứng yên trên một mặt phẳng nghiêng nhờ một sợi dây
song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng  = 300. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng; lấy g = 10m/s2. Xác định lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng.
A. T = 25 (N), N = 43 (N).
B. T = 50 (N), N = 25 (N).
C. T = 43 (N), N = 43 (N).
D. T = 25 (N), N = 50 (N).
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................





- Nếu không có lực F2 thì lực F1 làm cho đĩa quay theo chiều kim đồng hồ. Ngược lại nếu không




có lực F1 thì lực F2 làm cho đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ. Đĩa đứng yên vì tác dụng làm




quay của lực F1 cân bằng với tác dụng làm quay của lực F2 .
2. Mômen lực
- Mômen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được
đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.
M = F.d
Trong đó :
F là độ lớn của lực tác dụng (N)
d là cánh tay đòn, là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (m)
M là momen lực (N.m)
- Khi lực tác dụng có giá đi qua trục quay (d=0 ) thì momen lực bằng không, vật sẽ không quay .
II. Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định.
1. Quy tắc.
- Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các mômen lực có xu
hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật
quay theo chiều ngược lại.
2. Chú ý.

- Qui tắc mômen còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định nếu như
trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.
B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng bài toán về sự cân bằng của vật có trục quay cố định
1. Phương pháp:
- Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
- Chọn trục quay và viết phương trình cân bằng.
- Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay
theo chiều kim đồng hồ bằng tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim
đồng hồ.
- Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực hoặc cánh tay đòn cần tìm.
* Chú ý: Quy tắc mômen lực cũng được áp dụng cho cả trường hợp vật không có trục quay cố định
nhưng có trục quay tạm thời, tùy theo vị trí của vật và thời điểm khảo sát.

141

2. Ví dụ:
Ví dụ 1. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho

1
chiều dài của nó
4



nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt
tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g = 10 m/s 2. Tính khối lượng của
thanh.
Hướng dẫn giải

Xét trục quay là điểm tiếp xúc O giữa mép bàn và thanh sắt.
Khi đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên, ta có:
MF = MP
 F.OB = P.OG = mg.OG
m=

F .OB
= 4 kg.
g.OG

(Vì thanh sắt đồng chất, tiết diện đều nên AG = GB ; GO = OB).
Ví dụ 2. Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG =
6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO = 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải
tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giữ cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối
lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A và lực tác dụng của trục quay lên thanh lúc đó.
Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải








Thanh AB chịu tác dụng của các lực: PA , N , P và F .
Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng: MA = MG + MB
 mAg.AO = mg.OG + F.OB
 mA =

mg .OG  F .OB
= 50 kg.
g . AO

Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng: MN = MG + MB
 N.OA = mg.GA + F.BA
mg.GA  F .BA
= 900 N.
OA
Ví dụ 3. Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m.
Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang
thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực
bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
N=







Thanh AB chịu tác dụng của các lực: P , N và F .
Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng:
MG = MB
 mg.GO = F.OB
mg.GO
= 12,5 N.
OB
Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng:

F=

142

MN = MG + MB
 N.OA = mg.GA + F.BA
N=

mg.GA  F .BA
= 262,5 N.
OA

3. Bài tập vận dụng:
Bài 3.51: Một người dùng chiếc búa dài 25cm để nhổ một cây
đinh đóng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa có độ
lớn 180N là có thể nhổ được cây đinh. Hãy tìm lực tác dụng lên
cây đinh để nó có thể bị nhổ ra khỏi tấm gỗ, biết CA = 9cm.

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.52: Một thanh ABdài 2m đồng chất có tiết diện đều, m = 2kg. Người ta treo vào đầu A của
thanh một vật m = 5kg, đầu B một vật 1kg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một
khoảng OA là bao nhiêu để thanh cân bằng.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.53: Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ
dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA =30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang,
ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

143

Bài 3.54: Một thanh gỗ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu
còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và
giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của thanh gỗ
cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây và lực tác dụng của bản lề lên thanh gỗ. Lấy g
= 10m/s2.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.55: Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 m, nặng 60 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm
ngang một góc . Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng hướng
thẳng đứng lên trên. Tính lực nâng của người đó và phản lực của mặt đất lên tấm gỗ. Lấy g = 10
m/s2.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.56: Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 (m), nặng 30 (kg) và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm
ngang một góc  = 300. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 (cm), lực nâng
vuông góc với tấm gỗ. Tính lực nâng của người đó.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.58: Một thanh nhẹ dựng thẳng đứng trên sàn tại B. Tác dụng lên
đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng
nhờ dây AC (hình vẽ). Biết α = 30o. Tính lực căng dây AC?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.59: Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều
dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo
gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh

145

một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở
trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA
làm với đường nằm ngang một góc  = 30o(hình vẽ).
a.Tìm phản lực N của lò xo lên thanh.
b.Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc
không bị nén.
c.Tính phản lực của trục O lên thanh OA.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

Bài 3.60: Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một
góc α = 30o, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với
thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề (hình vẽ). Biết thanh OA đồng
chất, tiết diện đều trọng lượng là P = 400N.
a. Tính độ lớn lực kéo F .
b. Xác định giá và độ lớn của phản lực Q của trục O.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

146

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ:
Bài 3.61: Chọn đáp án đúng. Mô men của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho
A. tác dụng kéo của lực.
B. tác dụng làm quay của lực.
C. tác dụng uốn của lực.
D. tác dụng nén của lực.
Bài 3.62: Điền từ cho sẵn dưới đây vào chỗ trống.

“Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng ... có xu hướng làm vật
quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các ... có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim
đồng hồ.
A. mômen lực.
B. hợp lực.
C. trọng lực.
D. phản lực.
Bài 3.63: Biểu thức mômen của lực đối với một trục quay là
F1 F2
F
 .
A. M Fd .
B. M  .
C.
D. F1d1 F2 d 2 .
d1 d 2
d
Bài 3.64: Chọn câu phát biểu sai
A. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực.
B. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của vật.
C. Mômen lực được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của lực đó.
D. Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.
Bài 3.65: Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị:
A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều.
B. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều.
C. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần.
D. âm thì luôn làm vật quay chậm dần.
Bài 3.66: Trong hệ SI, đơn vị của mômen lực là:
A. N/m
B. Niutơn (N)

C. Jun (J)
D. N.m
Bài 3.67: Vật rắn quay quanh trục () dưới tác dụng của một lực F có điểm đặt vào điểm O trên vật.
Nếu độ lớn lực tăng hai lần và khoảng cách từ O đến trục () giảm hai lần thì momen lực:
A. tăng hai lần
B. giảm hai lần
C. không đổi.
D. tăng bốn lần.
Bài 3.68: Đối với vật quay quanh một trục cố định, câu nào sau đây là đúng?
A. Nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật phải đứng yên.
B. Khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.
C. Vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên nó.
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có momen lực tác dụng lên vật.
Bài 3.69: Chọn cụm từ thích hợp với phần để trống trong câu sau:
"Một vật rắn có thể quay được quanh một trục cố định, muốn cho vật ở trạng thái cân bằng
thì ..................... tác dụng vào vật rắn phải bằng không".

147

A. hợp lực.
B. tổng các momen lực.
C. ngẫu lực.
D. tổng đại số.
Bài 3.70: Chọn câu không chính xác:
A. Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực.
B. Mômen lực bằng 0 nếu lực có phương qua trục quay.
C. Lực lớn hơn phải có mô men lực lớn hơn.
D. Mô men lực có thể âm có thể dương.
Bài 3.71: Nhận xét nào sau đây là đúng. Quy tắc mômen lực

A. chỉ được dùng cho vật rắn có trục cố định.
B. chỉ được dùng cho vật rắn không có trục cố định.
C. không dùng cho vật nào cả.
D. dùng được cho cả vật rắn có trục cố định và không cố định.
Bài 3.72: Chọn đáp án đúng. Cánh tay đòn của lực là
A. khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.
B. khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực.
C. khoảng cách từ vật đến giá của lực.
D. khoảng cách từ trục quay đến vật.
Bài 3.73: Đối với vật quay quanh một trục cố định
A. Nếu không chịu momen lực tác dụng thì vật phải đứng yên.
B. Khi không còn momen lực tác dụng thì vật đang quay sẽ dừng lại ngay.
C. Vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên nó.
D. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là có momen lực tác dụng lên vật.
Bài 3.74: Đối với một vật quay quanh một trục cố định, câu nào sau đây đúng.
A. Khi thấy tốc độ góc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có momen lực tác dụng lên vật.
B. Nếu không chịu tác dụng của momen lực tác dụng lên vật thì vật phải đứng yên.
C. Vật quay được là nhờ có momen lực tác dụng lên vật.
D. Khi không còn mômen lực tác dụng lên vật thì vật đang quay sẽ lập tức dừng lại.
Bài 3.75: Điều kiện để một vật nằm cân bằng là:
A. Tổng mômen lực tác dụng lên vật phải bằng không.
B. Hợp lực tác dụng lên vật phải bằng không.
C. Hợp lực tác dụng vào nó phải bằng không và tổng mô men lực tác dụng lên vật phải bằng
không.
D. Trọng lực và phản lực của nó phải cân bằng lẩn nhau.
Bài 3.76: Chọn phát biểu sai:
A. Momen lực đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực
quanh trục đó.
B. Độ lớn momen lực phụ thuộc vào độ lớn và hướng của lực.
C. Độ lớn của momen lực không phụ thuộc vào hướng và vị trí của trục quay.

D. Hai lực có độ lớn khác nhau nhưng momen của chúng đối với một trục có thể bằng nhau.
Bài 3.77: Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là
A. Trục quay phải đi qua trọng tâm của vật.
B. Tổng đại số các momen lực tác dụng lên vật bằng không.
C. Trục quay cố định của vật phải chắc chắn.

148

D. Tổng momen lực làm cho vật quay cùng chiều kim đồng hồ bằng không.
Bài 3.78: Một lực có độ lớn bằng F, có phương thay đổi được đặt vào một điểm cố định trên một
vật rắn có trục quay cố định. Độ lớn momen của lực đối với trục quay đạt giá trị lớn nhất khi giá
của lực
A. cắt trục quay và nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.
B. không cắt trục quay và hợp với trục quay một góc bằng 450.
C. không cắt trục quay và nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay.
D. song song với trục quay.
Bài 3.79: Một đĩa tròn có bán kính 20cm có thể quay quanh trục của nó. Đặt lên đĩa một lực tại mép
đĩa, theo phương tiếp tuyến với đĩa một lực có độ lớn 10N. Momen của lực đối với trục của đĩa là
A. 200Nm.
B. 2Nm.
C. 20Nm.
D. 50Nm.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.80: Mômen lực của một lực đối với trục quay là bao nhiêu nếu độ lớn của lực là 5,5 N và
cánh tay đòn là 2 mét ?
A. 10 N.
B. 10 Nm.

C. 11N.
D. 11Nm.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.81: Để có mômen của một vật có trục quay cố định là 10 Nm thì cần phải tác dụng vào vật
một lực bằng bao nhiêu? Biết khoảng cách từ giá của lực đến tâm quay là 20cm.
A. 0.5 (N).
B. 50 (N).
C. 200 (N).
D. 20(N)
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.82: Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 2100N và có trọng tâm ở cách đầu trái
1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái. 1,5m. Hỏi phải tác dụng
vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để thanh ấy nằm ngang.
A. 100N.
B. 200N.
C. 300N.
D. 400N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.83: Một thanh AB = 7,5m có trọng lượng 200N có trọng tâm G cách đầu A một đoạn 2m.
Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua O. Biết OA = 2,5m. Hỏi phải tác dụng vào đầu B
một lực F có độ lớn bằng bao nhiêu để AB cân bằng?
A. 100N.
B. 25N.
C. 10N.

D. 20N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.84: Thanh AC đồng chất có trọng lượng 4N, chiều dài 8cm. Biết quả cân P1=10N treo vào đầu
A, quả cân P2 treo vào đầu C. Trục quay cách A 2cm, hệ cân bằng. Hỏi P2 có độ lớn là bao nhiêu?
A. 5N
B. 4,5N
C. 3,5N
D. 2N

149

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.85: Có đòn bẩy như hình vẽ. Đầu A của đòn bẩy treo một A
B
O
vật có trọng lượng 30 N. Chiều dài đòn bẩy dài 50 cm. Khoảng
cách từ đầu A đến trục quay O là 20 cm. Vậy đầu B của đòn bẩy
phải treo một vật khác có trọng lượng là bao nhiêu để đòn bẩy
cân bằng như ban đầu?
A. 15 N
B. 20 N
C. 25 N
D. 30 N
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

B. 20 N.
C. 30 N.
D. 40 N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.89: Một thanh AB có trọng lượng 150N có trọng tâm G
A
chia đoạn AB theo tỉ lệ BG = 2 AG. Thanh AB được treo lên trần
G
0
bằng dây nhẹ, không giãn (Hình bên). Cho góc  = 30 . Tính lực
T
P
căng dây T?



B

150

A. 75N.
B. 100N.
C. 150N.
D. 50N.
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

A. Khoảng cách từ B đến giá của lực F và từ A đến phương
của AC.
ur
B. Khoảng cách từ A đến giá của lực F và từ A đến phương
của AC.
ur
C. Khoảng cách từ O đến giá của lực F và từ O đến phương
của AC.
ur
D. Khoảng cách từ C đến giá của lực F và từ C đến phương
của AC.
Bài 3.92: Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều
dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo
gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh
một lực F = 20N, hướng thẳng đứng xuống dưới (H.vẽ). Khi
thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có phương vuông góc với
OA, và OA làm với thanh mộ góc  = 300 so với đường nằm
ngang. Phản lực của là xo tác dụng vào thanh và độ cứng của
là xo là:
A. 433N và 34,6N.m.
B. 65,2N và 400N/m.

151

C. 34,6N và 433N/m.

D. 34,6N và 400N/m.

................................................................................................................................................................

2. Chú ý.
a) Qui tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều gúp ta hiểu thêm về trọng tâm của vật.
- Đối với những vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm nằm ở tâm đối xứng của
vật.






b) Có nhiều khi ta phải phân tích một lực F thành hai lực F1 và F2 song song và cùng chiều với


lực F . Đây là phép làm ngược lại với phép tổng hợp lực.
III. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song.
- Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực song song ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực
song song cùng chiều phải cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực thứ ba.
B. PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Sử dụng công thức tính momen lực và quy tắc hợp lực song song cùng chiều.
1. Phương pháp:

152

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều có:
+ Độ lớn: F = F1 + F2
F1 d 2
+ Giá:
=
(chia trong).

F2 d1
- Công thức moomen lực: M = F.d
- Để tìm các đại lượng liên quan đến hợp lực của các lực song song ta viết biểu thức liên hệ giữa
những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
2. Ví dụ:
uu
r uu
r
Ví dụ 1. Hai lực F1 , F2 song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có F 1 = 18N, hợp lực
F = 24N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F2 đoạn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Hai lực // cùng chiều nên: F = F1 + F2 = 24 � F2 = 6N
F1.d1 = F2.d2
� 18(d – d2 ) = 6d2 � d2 = 22,5cm
Ví dụ 2. Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m.
Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ
qua trọng lượng của đòn gánh.
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1
d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P2
P1.d1 = P2.d2 � 300d1 = ( 1,5 – d1).200
� d1 = 0,6m � d2 = 0,9m
F = P1 + P2 = 500N
Ví dụ 3. Một tấm ván nặng 240N được bắc qua con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A
2,4m, cách B 1,2m. Xác định lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương.
Hướng dẫn giải:
P = P1 + P2 = 240N � P1 = 240 – P2
P1.d1 = P2.d2 � ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2
� P2 = 160N � P1 = 80N
3. Bài tập vận dụng:

Bài 3.93: Một người khiêng một vật nặng 1000N bằng một đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm
treo của vật cách vai mình 120cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Hỏi mỗi người phải chịu một
lực là bao nhiêu?
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Bài 3.94: Hai người khiêng một vật nặng 1200N bằng một đòn tre dài 1m, một người đặt điểm treo
của vật cách vai mình 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao
nhiêu?

153

Lí 10_chương 3_day them

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về