Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Tính các thành phần phân cực phi tuyến

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ-BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

Seminar: TÍNH CÁC THÀNH PHẦN PHÂN
CỰC PHI TUYẾN.

GVHD:TS. LÊ THỊ QUỲNH ANH
SVTH:1.TRƯƠNG VĂN THỊNH-0413018
2.LÊ ĐÌNH MINH TRÍ-0413109
1
3.DƯƠNG ĐÌNH HIỆP-0413003


1.MƠMEN ĐIPƠN NGUNTỬ VÀ PHÂNTỬ:
a.Moment dipole cảm ứng:

•

Moment phân cực của ngun tử, được xác định là :

•

với


p E

độ phân cực ngun tử.

• b. Tenxơ độ phân cực .



 px    xx  xy  xz   Ex 
 
  
p




yy
yz  .  E y 
 y   yx
 p  
 
 z   zx  zy  zz   Ez 

c. Moment dipole riêng :
Có một số phân tử do cấu trúc của chúng mà có sẵn moment
dipole trong cả khi khơng có điện trường ngồi.
moment dipole riêng.
2


2.Độ phân cực trong chất điện môi.
•

•
•

•
•
•

Nếu điện trường ngoài E0 , trường của điện tích liên
kết là E’. Khi đó điện trường tổng cộng bằng : E=E0

  p
+E’
i
P
dV '
véc tơ phân cực có thể xác định bởi :


với pi

là moment dipole của từng phân tử.

vectơ phân cực điện môi



P   0 . .E



với
hệ số phân cực điện môi hay độ điện cảm của
môi trường.

3


2.1:Môi trường tuyến tính, không tán sắc, đồng nhất
và đẳng hướng .
• Véc tơ phân cực điện môi tỷ lệ tuyến tính với


vectơ cường độP điện
ngoài E :
  0 . .trường
E
•
•
 0  (1/ 36 ).109  8,85.1012 ( F / m)
•
với
là hằng số điện môi trong chân không.
2.2.Trong môi trường dị hướng :
vectơ phân P là tuyến tính với 3 thành phần của vec tơ E:

Pi   0  ij E j
j

4


2.3:Môi trường tán sắc .
•

Mối liên hệ giữa P và E được mô tả bởi phương
trình :

d 2P
dP
a1 2  a2
 a3 P  E
dt
dt


• Nghiệm của phương trình này là:P(t )   0  x(t  t ') E (t ') dt '


• Với  0 x (t ) gọi là mật độ phân cực được xác định từ
phép biến đổi Fourier của
 0hàm
. ( )
5


2.4.Môi trường phi tuyến:
•

Trong môi trường phi tuyến véc tơ phân cực được biểu
diễn là :
•
(*)
2

(3) 3
• P   0  E  2dE  4  E  ...
•
với

  n2  1 
•
0
• d là hệ số phi tuyến bậc hai tương ứng với các vật liệu
phi tuyến khác nhau. d=10-24 đến 10-21(A.s/V2 ).
• Với
phụ thuộc từng loại vật liệu phi
tuyến .
 (3)  1034 to1029 ( MKS )
6


Hay ta có :

Dao động điều hòa tuyến tính của môi trưòng dưới tác
động của điện trường ánh sáng được biểu diễn bởi
phương trình :
Với

E  Re | Ee

i t

|

Giải phương trình này ta được nghiệm:

7


Độ phân cực của môi trường được xác định là :

Ta có thể biểu diễn dạng phức của độ điện thẩm như sau:

Với

8


Với môi trường dao động phi tuyến ta có thêm thành phần
phi tuyến :
do đó phương trình dao động là:

Bây giờ ta chỉ xét thành phần phi tuyến bậc 2 : r = r1 + r2
Khi đó ta có 2 phương trình :
(1)
(2)
9


Điện trường sóng điện từ được biểu diễn dưới dạng :

Nghiệm của phương trình (1) là :
Ta tính r12 sử dụng biểu thức :

Rồi thay vào phương trình (2) ta được nghiệm :

10


Như vậy :
Với những thành phần phân cực thứ nhất và thứ 2 thì :

Với

11