Bài thuyết trình Vật lý ứng dụng: Các thông số Plasma cơ bản

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN

GVHD: PGS. TS. Lê Văn Hiếu
HVTH: Vũ Thu Hiền


CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN

•Tốc độ nhiệt – C (thermal speed)
•Tần số cyclotron( cyclotron frequency)
•Bán kính larmor ( larmor radius)
•Tần số plasma (plasma frequency)
•Tham số plasma (plasma parameter)
•Các thời gian va chạm ( colision intrevals)
•Điện trở suất ( electric resistivity)


Tốc độ nhiệt( thermal speed)-C
Số lượng electron có vận tốc trong khoảng

vx  vx  dvx

dne (vx )  f e (vx )dvx
Khi electron ở trạng thái cân bằng nhiệt. Ở nhiệt độ
bố Maxwell:
1/2

 me 

 mv 
f e (vx )  ne 
 exp  

2

k
T
2
k
T
B e 
B e 


2
Ý nghĩa của
là:
x

v

2
e x

Te thì

f e (vx )tuân theo hàm phân


Thỏa mãn:





2 k BT
1  2
v   vx f (v x )dv x 
n 
m
2
T

 2 k BT 
C  

m



1/2

Tốc độ nhiệt

f e (vx )dx  ne


Cyclotron frequency 

c

Xét một hạt P có khối lượng m, tích điện Q, chuyển động với vận tốc w trong trường E
và B.



Lực điện từ tác dụng lên hạt P là: Q ( E  w  B )



Gia tốc của hạt P là dw 
Vận tốc

Q   
(E  w  B)
m


wcủa hạt P có thể tách thành hai thành phần:

v w

vận tốc lưu chất ( the fluid velocity)
c: vận tốc riêng ( peculiar velocity) c  0

  
  
wvcdwdvdc
Trong đó:




d v 


d w


Q B 

d c 
c  b  w
m

QB
wc 
m



Q
m



c c  b

Tần số cyclotron

(E





 v  B )


Bán kính larmor r

L

Hình vẽ bên mô tả chuyển động
của hạt P chuyển động quanh điểm
G với vận tốc c
khoảng cách giữa G và P là


c
   
a  a ( a  r  X ), a 
wc
Nếu ta thay c bằng tốc độ nhiệt

C   2 k BT / m 

1/ 2

arLCw

/c
rL

gọi là bán kính Larmor


Tần số electron plasma 

e

Xét trường hợp có một nhiễu loạn nhỏ xảy ra trong plasma đồng nhất và các
electron trong plasma di chuyển do sự nhiễu loạn.


Một điện trường cảm ứng được tạo ra theo phương trình Gauss:  0 E  e(ne  no )


d v
Electron được gia tốc bởi điện trường
m e
  e E
d t
Do electron dịch chuyển nên mât độ electron có sự thay đổi theo phương trình liên tục:
 n e
  ( n
 t

Đặt

ne  n0  n1 và giả sử: n1



v
(1) , m e
 eE
t


 0 E  en1


v ) 

e

n0

0

ta tìm được:

n1
 n0 v  0 (3)
t

(2) ,

2n1 n0e2
n1  0

Lấy đạo hàm phương trình (3) rồi thay (2) và(1) vào ta được phương trình: 2 
t
 0me

Đặt:

2 

1/2

ne 
no e
 e   0 
 0m e
  0 me 
2

2

 56.4(ne )1/2 rad / s


Thời gian va chạm



c o ll

Khi hạt có bán kính a di chuyển qua
khoảng cách l  v  t trong thời gian  t thì

xác suất va chạm với hạt hình cầu bán kính
b là: nl  n v t
Gọi  coll là thời gian va chạm. Khi xác suất va
chạm bằng 1 thì
 coll  ( n v ) 1
 Xét tương tác coulomb xảy ra giữa một electron
tới và một ion tích điện Ze. Khi elec tron tới rất
gần ion ( cách ion khoảng cách b) thì thế tĩnh
điện của ion lúc này bằng động năng của
m e v e2
Ze
electron tới:

2

4  0b

Tiết diện tương tác coulomb:

2

   b2

Thời gian tương tác

1
coll

2 2
2 4

n

(
Ze
)
v
Z
e ni
2
i
e
 ni ve  nv

i e b 
2
2
(4 0me ve / 2) 4 0me2ve3


Plasma parameter



Số lượng electron chứa trong mặt cầu bán kính
định:

 k T 
  ne D3   0 2B e 
 e 

D gọi là tham số plasma, được xác

3/2

1
ne3/2

Nếu   1 gọi là classical plasma hay plasma liên kết yếu (weakly coupled plasma) vì
khi đó năng lượng nhiệt2 của electron k BTe lớn hơn năng lượng coulomb của hai
e
1/3
electron E

r

n


coulomb
e
4 0 r
Nếu   1 gọi là plasma liên kết mạnh (strongly couple plasma)


Nếu một hạt tích điện q, khối lượng m, chuyển động với vận tốc v va chạm với trường
hạt có điện tích q*, khối lượng m* và vận tốc nhiệt v T  (2 k B T  / m  ) 1/ 2
Thời gian va chạm giữa hai hạt được tính bằng công thức:

1
q 2 q 2 n ln 


 12 3 02 ( mr / m1/2 )( k BT ) 3/2
mm là khối lượng rút gọn:
mr 
m  m
Thời gian va chạm của electron với ion là:

1
 ei



Z 2e 4 ni ln 
12 3 0 me1/2 ( k BTe ) 3/2

Khi hai ion giống nhau tích điện Z, khối lượng mi va chạm với nhau thì thời gian
Z 4 e 4 ni ln 
1
va cham:

 ii



6 3 02 mi1/2 ( k BTe ) 3/2
1

ne e 4 ln 

Khi hai electron va chạm với nhau:


3/2
 ee 6 3 02 m1/2
(
k
T
)
e
B e


Điện trở suất



Electron trong plasma được tăng tốc hoặc giảm tốc bởi sự va chạm với ion
để tiến đến trạng thái cân bằng, lúc đó me (ve  vi )   eE
 ei

Mật độ dòng

e 2 ne ei
j  ene (ve  vi ) 
E
me

m
k T 
5
Đặt:   2 e  5.2.10 Z ln   B e 

e ne ei
 e 

 j

E
,  : Điện trở suất


3/2

m