CHUAN KIEN THUC TOAN 12

Chuẩn kiến thức toán lớp 12 - thpt
lớp 12 (chơng trình nâng cao )
Chủ đề Mức độ cần đạt
1. Sự liên quan giữa
tính đơn điệu của một
hàm số và dấu của
đạo hàm cấp một của
hàm số đó.
Về kiến thức :
- Biết tính đơn điệu của hàm số.
- Biết mối liên hệ giữa sự đồng
biến, nghịch biến của một hàm số
và dấu đạo hàm cấp một của nó.
Về kỹ năng:
Biết cách xét sự đồng biến, nghịch
biến của một hàm số trên một
khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp
một của nó.
2. Cực trị của hàm
số.
Định nghĩa. Điều kiện
đủ để có cực trị.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm điểm cực đại,
điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm
số.
- Biết các điều kiện đủ để có điểm
cực trị của hàm số.
Chủ đề Mức độ cần đạt
Về kỹ năng:
Biết cách tìm điểm cực trị của

hàm số.
3. Giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của
hàm số.
Về kiến thức :
Biết các khái niệm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
tập hợp số.
Về kỹ năng:
Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của hàm số trên một
đoạn, một khoảng.
4. Đồ thị của hàm số Về kiến thức :
Hiểu một số phép biến đổi đơn
giản đồ thị của hàm số (phép tịnh
tiến song song với trục toạ độ, phép
đối xứng qua trục toạ độ).
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc các phép biến đổi
Chủ đề Mức độ cần đạt
đơn giản đồ thị của hàm số (phép
tịnh tiến song song với trục toạ độ,
phép đối xứng qua trục toạ độ).
5. Đờng tiệm cận của
đồ thị hàm số. Định
nghĩa và cách tìm các
đờng tiệm cận đứng,
tiệm cận ngang, tiệm
cận xiên.
Về kiến thức :

Biết khái niệm đờng tiệm cận
đứng, đờng tiệm cận ngang, tiệm
cận xiên của đồ thị.
Về kỹ năng:
Tìm đợc đờng tiệm đứng, tiệm cận
ngang, tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số.
6. Khảo sát và vẽ đồ
thị của hàm số. Giao
điểm của hai đồ thị.
Sự tiếp xúc của hai đ-
ờng cong.
Về kiến thức :
- Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát
hàm số (tìm tập xác định, xét chiều
biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận,
lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
Chủ đề Mức độ cần đạt
Về kỹ năng:
- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của
các hàm số
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0),
y = ax
3
+ bx
2

+ cx + d (a 0)
y =
ax b
cx d
+
+
(ac 0)
y =
nmx
cbxax
+
++
2
, trong đó a, b, c, d, m.
n là các số cho trớc, am 0.
- Biết cách dùng đồ thị hàm số để
biện luận số nghiệm của một phơng
trình.
- Biết cách viết phơng trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại một
điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Biết cách viết phơng trình tiếp
tuyến chung của hai đờng cong tại
điểm chung.
1. Luỹ thừa. Về kiến thức :
Chủ đề Mức độ cần đạt
Định nghĩa luỹ thừa
với số mũ nguyên, số
mũ hữu tỉ, số mũ thực.
Các tính chất.

- Biết các khái niệm luỹ thừa với
số mũ nguyên của số thực, luỹ
thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa
với số mũ thực của số thực dơng.
- Biết các tính chất của luỹ thừa
với số mũ nguyên, luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ
thực.
Về kỹ năng:
- Biết dùng các tính chất của luỹ
thừa để đơn giản biểu thức, so sánh
những biểu thức có chứa luỹ thừa.
2. Lôgarit.
Định nghĩa lôgarit cơ
số a của một số dơng
(a > 0, a 1) . Các
tính chất cơ bản của
lôgarit. Lôgarit thập
Về kiến thức :
- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a
> 0, a 1) của một số dơng.
- Biết các tính chất của lôgarit (so
sánh hai lôgarit cùng cơ số, quy tắc
Chủ đề Mức độ cần đạt
phân. Số e và lôgarit
tự nhiên.
tính lôgarit, đổi cơ số của lôgarit).
- Biết các khái niệm lôgarit thập
phân, số e và lôgarit tự nhiên.
Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính
một số biểu thức chứa lôgarit đơn
giản.
- Biết vận dụng các tính chất của
lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính
toán các biểu thức chứa lôgarit.
3. Hàm số luỹ thừa.
Hàm số mũ. Hàm số
lôgarit.
Định nghĩa, tính chất,
đạo hàm và đồ thị.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm và tính chất của
hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số
lôgarit.
- Biết đợc dạng đồ thị của các hàm
số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số
lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm của
các hàm số luỹ thừa, hàm số mũ,