GIÁO án dạy THÊM vật lý 10 cả năm cực HAY (dùng ngay đã phân chia theo buổi dạy)

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................
Chuyên đề 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Chủ đề1. Chuyển động cơ - Chuyển động thẳng đều
1. Chuyển động cơ
+ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
+ Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập
đến), được coi là chất điểm. Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật.
+ Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ.
2. Chuyển động thẳng đều
s
+ Tốc độ trung bình của một chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động: v tb = ; đơn
t
vị của tốc độ trung bình là m/s.
+ Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng
đường.
+ Đường đi của chuyển động thẳng đều: s = vt
+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v(t – t0).
(v > 0 khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động; v < 0 khi chọn chiều dương ngược chiều
chuyển động)
Dạng toán 1.

Lập phương trình
Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều

* Các công thức
+ Đường đi trong chuyển động thẳng đều: s = vt
+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v(t – t0).
(v > 0 khi chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ; v < 0 khi chiều chuyển

động ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ).
* Phương pháp giải
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ). Chọn gốc
thời gian (thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa
độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau 
phương trình (bậc nhất) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay
t vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo
yêu cầu của bài toán.
+ Để vẽ đồ thị tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt).
- Lập bảng tọa độ-thời gian (x, t). Lưu ý phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều là phương trình
bậc nhất nên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là đường thẳng do đó ta chỉ cần xác định 2 điểm
trên đường thẳng đó là đủ, trừ trường hợp đặc biệt trong quá trình chuyển động vật ngừng lại một thời
gian hoặc thay đổi tốc độ, khi đó ta phải xác định các cặp điểm khác.
- Vẽ đồ thị tọa độ bằng cách vẽ đường thẳng hoặc các đoạn thẳng, nữa đường thẳng qua từng cặp điểm
đã xác định.
+ Tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại: Từ thời điểm hoặc vị trí đã cho dựng đường vuông góc với
trục tọa độ tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vuông góc với trục còn lại, đường
này gặp trục còn lại ở vị trí hoặc thời điểm cần tìm.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Từ điểm giao nhau của các đồ thị tọa độ hạ các đường vuông
góc với các trục các đường này sẽ gặp các trục tọa độ tại các thời điểm và vị trí mà các vật gặp nhau.
* Bài tập
1. Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng, người thứ nhất đi với vận tốc không đổi bằng 0,8
m/s. Người thứ hai đi với vận tốc không đổi 2,0 m/s. Biết hai người cùng xuất phát từ cùng một vị trí.
a) Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780 m?

b) Người thứ hai đi được một đoạn đường thì dừng lại, sau
5,5 phút thì người thứ nhất đến. Hỏi
vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa và người thứ hai phải mất thời gian bao lâu để đi đến đó?
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 1-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


* Hướng dẫn giải
1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng hai người đi, gốc O tại vị trí xuất phát; chiều dương cùng chiều
chuyển động của hai người. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc hai người xuất phát.
Với người thứ nhất: x01 = 0; v1 = 0,8 m/s; t01 = 0.
Với người thứ hai: x02 = 0; v2 = 2,0 m/s; t02 = 0.
Phương trình chuyển động của họ: x1 = v1t = 0,9t; x2 = v2t = 2t.
a) Khi x2 = 780 m thì t =

x2
= 390 s = 6,5 phút. Vậy sau 6,5 phút thì người thứ hai đến vị trí cách nơi xuất
v2

phát 780 m.
b) Sau t = 5,5 phút = 330 s thì x1 = x2 = v1t = 264 m;
t2 =

x2
= 132 s = 2 phút 12 giây. Vậy người thứ hai dừng lại cách nơi xuất phát 264 m và người này phải mất 2
v2

phút 12 giây để đi đến đó.

2. Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Nữa giờ sau một ô tô
khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với vận tốc 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường
thẳng, cách nhau 180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều.
a) Lập phương trình chuyển động của các xe ôtô.
b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.
c) Xác định các thời điểm mà các xe đi đến nơi đã định.
2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời
gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng.
Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = 0.
Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h.
a) Phương trình tọa độ của hai xe:
x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t
(1)
x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2)
b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  60t = 180 – 40(t – 0,5)
 t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 120 km. Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ
sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 120 km.
c) Khi các xe đến nơi đã định thì: x1 = 180 km; x2 = 0

 t1 =

x1
x02
= 3 (h); t2 = + 0,5 = 5 (h). Vậy xe xuất phát từ A đến B sau 3 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là vào
v1
v2

lúc 10 giờ sáng còn xe xuất phát từ B đến A sau 5 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng tức là vào lúc

12 giờ trưa.

3. Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng
đều với vận tốc 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng
đều với vận tốc 50 km/h. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của hai xe và dựa vào đó xác định khoảng cách giữa
hai xe lúc 9 giờ sáng và thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.
3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời
gian (t = 0) lúc 8 giờ sáng.
Bảng (x1, x2, t):
t (h)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x1 (km)
0
20
40
60
80
100
x2 (km)
110
110
85
60
35

10
Đồ thị tọa độ-thời gian:
d1 là đồ thị của xe khởi hành từ A; d2 là đồ thị của xe khởi hành từ B.
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Lúc 9 giờ sáng (t = 1) thì x 1 = 40 km; x 2 = 85 km. Vậy khoảng cách
giữa hai xe lúc đó là x = x2 – x1 = 35 km.
Đồ thị giao nhau tại vị trí có x 1 = x2 = 60 km và t1 = t2 = 1,5 h, tức là
hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km và vào lúc 9 h 30 sáng.

4. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h
để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80
km/h theo chiều cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và
xe máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km.
a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô.
b) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của xe máy và ô tô. Dựa vào đồ thị hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô
đuổi kịp xe máy.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 2-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


4. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời
gian (t = 0) lúc 6 giờ sáng.
Với xe máy xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 40 km/h; t01 = 0.
Với xe ô tô xuất phát từ B: x02 = 20 km; v2 = 80 km/h; t02 = 2 h.
a) Phương trình tọa độ của hai xe:
x1 = x01 + v1(t – t01) = 40t;
x2 = x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2).

b) Đồ thị chuyển động của hai xe:
Bảng (x1, x2, t):
t (h)
0
1
2
3
4
5
x1 (km)
0
40
80
120
160
200
x2 (km)
20
20
20
100
180
260
Đồ thị tọa độ-thời gian:
d1 là đồ thị của xe máy khởi hành từ A; d 2 là đồ thị của xe ô tô khởi hành
từ B.
Dựa vào đồ thị ta thấy:
Hai xe đuổi kịp nhau lúc t = 3,5 h, tức là 9 h 30; vị trí hai xe gặp nhau có
x1 = x2 = 140 km, tức là cách A 140 km.

5. Đồ thị chuyển động của hai xe được biểu diễn như hình vẽ.
a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe.
b) Dựa trên đồ thị xác định vị trí và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian
1,5 giờ kể từ lúc xuất phát.
5. a) Phương trình chuyển động của hai xe:
Dựa vào đồ thị ta thấy khi t 01 = t02 = 0 ta có x 01 = 0; x02 = 60 km; khi t = 1 h thì x 1

=

x1  x01
x2 = 40 km  v1 =
= 40 km/h;
t  t 01
x2  x02
v2 =
= - 20 km/h.
t  t 02
Vậy phương trình chuyển động của hai xe là: x1 = 40t và x2 = 60 – 20t.
b) Từ vị trí có t = 1,5 h trên trục Ot dựng đường vuông góc với trục Ot; đường
này cắt d1 tại x1 = 60 km và cắt d 2 tại x2 = 30 km. Vậy sau 1,5 h kể từ lúc xuất phát,
xe 1 ở vị trí cách gốc tọa độ 60 km và xe 2 ở vị trí cách gốc tọa độ 30 km; khoảng
cách giữa hai xe lúc này là x = x1 – x2 = 30 km.

Dạng toán 2. Tốc độ trung bình của chuyển động
* Các công thức
+ Đường đi: s = vt.
s s1  s 2  ...  s n v1t1  v2 t 2  ...  vn t n

+ Tốc độ trung bình: vtb = 
.

t t1  t 2  ...  t n
t1  t 2  ...  t n
* Phương pháp giải
Xác định từng quãng đường đi, từng khoảng thời gian để đi hết từng quãng đường, sau đó sử dụng
công thức thích hợp để tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường.
* Bài tập
1. Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với tốc độ trung bình 5 m/s
trong thời gian 4 phút. Sau đó người đó giảm tốc độ xuống còn 4 m/s trong thời gian 3 phút.
a) Hỏi người đó chạy được quãng đường bằng bao nhiêu?
b) Tính tốc độ trung bình của người đó trong toàn bộ thời gian chạy.
* Hướng dẫn giải
1. a) Quãng đường: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 = 1920 m.

s
= 4,57 m/s.
t1  t 2
2. Một mô tô đi trên một đoạn đường s, trong một phần ba thời gian đầu mô tô đi với tốc độ 50 km/h, một
phần ba thời gian tiếp theo đi với tốc độ 60 km/h và trong một phần ba thời gian còn lại, đi với tốc độ 10
km/h. Tính tốc độ trung bình của mô tô trên cả quãng đường.
b) Tốc độ trung bình: vtb =

2. Tốc độ trung bình:
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 3-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


t

t
t
v1.  v2 .  v3 .
s

s

s
vtb = 1 2
3
3  v1  v2  v3 = 40 km/h.
3
 3
t1  t 2  t3
t
3
3. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h.
Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
s
s
2v v

 1 2
s
s
3. Tốc độ trung bình: vtb = t1  t 2
v1  v2 = 15 km/h.

2v1 2v2
4. Một ô tô chạy trên đường thẳng lần lượt qua 4 điểm A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe

đi trên đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút. Tính tốc độ trung bình
trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả đoạn đường AD.
4. Tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường:

s AB 12
sBC 12


1 = 36 km/h; vBC = t BC
1 = 24 km/h;
vAB = t AB
3
2
sCD 12

1 = 48 km/h;
vCD = tCD
4
Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường:

AB  BC  CD
= 33,23 km/h.
t AB  t BC  tCD
5. Một ô tô đi từ A đến B theo đường thẳng. Nữa đoạn đường đầu
ô tô đi với tốc độ 30 km/h. Trong
nữa đoạn đường còn lại, nữa thời gian đầu ô tô đi với tốc độ 60 km/h và nữa thời gian sau ôtô đi với tốc
độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB.
vtb =

5. Tốc độ trung bình:

s
s
2v (v  v )

 1 2 3
s
s
t t
2v1  v2  v3 = 32,3 km/h.

vtb = 1 23
2v1 2. v 2 v3
2
Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................

Chủ đề 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều
3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Véc tơ vận tốc tức thời của một vật chuyển động biến đổi tại một điểm là một véc tơ có gốc tại vật
chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ lớn bằng thương số giữa đoạn đường rất nhỏ s từ
điểm (hoặc thời điểm) đã cho và thời gian t rất ngắn để vật đi hết đoạn đường đó.
+ Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều,
hoặc giảm đều theo thời gian.


+ Gia tốc a của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc v và






v  v0
khoảng thời gian vận tốc biến thiên t: a =
= v ; đơn vị của gia tốc là m/s2.
t  t0
t




Trong chuyển động thẳng biến đổi đều véc tơ gia tốc a không thay đổi theo thời gian.
+ Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at.
1
+ Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v0t + at2.
2
1 2
+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + a .
2
2
+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v2 – v 0 = 2as.
Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu với v 0 (véc tơ gia tốc cùng phương cùng chiều với véc
tơ vận tốc).
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 4-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm

Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v 0 (véc tơ gia tốc cùng phương ngược chiều với
véc tơ vận tốc).
* Các công thức
+ Vận tốc: v = v0 + a(t – t0).
1
+ Đường đi: s = v0(t – t0) + a(t – t0)2.
2
1
+ Phương trình chuyển động: x = x0 + v0(t – t0) + a(t – t0)2.
2
2
+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v – v02 = 2as.
* Phương pháp giải
+ Để tìm các đại lượng trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại
lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Để các biểu thức ngắn gọn
ta thường chọn gốc thời gian sao cho t 0 = 0 và nếu chỉ có một chuyển động thì mặc nhiên chọn chiều
dương là chiều chuyển động, khi đó v  0; a > 0: chuyển động nhanh dần đều; a < 0: chuyển động
chậm dần đều; a = 0: chuyển động đều. Nếu trong một biểu thức mà có đến 2 đại lượng chưa biết (một
phương trình hai ẩn) thì chưa thể giải được mà phải tìm thêm một biểu thức nữa để giải hệ phương trình.
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng biến đổi đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ), chọn gốc
thời gian (thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận
tốc và gia tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa
độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau 

phương trình (bậc hai) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t
vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo
yêu cầu của bài toán.
* Bài tập
1. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15 m/s đến 27 m/s trên một quãng đường thẳng dài 80 m. Hãy xác
định gia tốc của đoàn tàu và thời gian tàu chạy.
* Hướng dẫn giải

v  v0
v 2  v02
= 3,15 m/s2; thời gian : t =
= 3,8 s.
a
2s
2. Một electron có vận tốc ban đầu là 5.10 5 m/s, có gia tốc 8.104 m/s2. Tính thời gian để nó đạt vận tốc
5,4.105 m/s và quãng đường mà nó đi được trong thời gian đó.
v  v0
2. Thời gian: t =
= 0,5 m/s2.
a
v 2  v02
Quãng đường: s =
= 4,16.1010 m.
2a
3. Lúc 8 giờ sáng một ô tô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm
dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2. Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560 m, một xe thứ hai bắt đầu khởi hành đi
ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2.
a) Viết phương trình chuyển động của 2 xe.
b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau.
c) Hãy cho biết xe thứ nhất dừng lại cách A bao nhiêu mét.

1. Gia tốc: a =

3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời
gian lúc 8 giờ sáng.
Với ô tô đi qua A: x01 = 0; v01 = 10 m/s; a1 = - 0,2 m/s2; t01 = 0.
Với ô tô đi từ B: x02 = 560 m; v02 = 0; a2 = 0,4 m/s2; t02 = 0.
a) Phương trình chuyển động của hai xe:
x1 = x01 + v01t +
x2 = x02 + v02t

1 2
a1t = 10t – 0,1t2
2

1 2
a1t = 560 – 0,2t2
2

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

(1)
(2)
- 5-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 hay 10t – 0,1t2 = 560 – 0,2t2
 0,1t2 + 10t – 540 = 0  t = 40 s hoặc t = - 140 s (loại);
thay t = 40 vào (1) hoặc (2) ta có x 1 = x2 = 240 m. Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 240 m và sau 40 s

kể từ lúc 8 giờ sáng.
c) Thời gian để xe đi qua A dừng lại: t =

0  v1
= 50 s;
a1

thay t = 50 s vào (1) ta có: x1 = 10.50 – 0,1.502 = 250 m. Vậy ô tô đi qua A dừng lại cách A 250 m.

4. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 km/h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10 s đầu tiên sau khi
hãm phanh nó đi đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC trong 10 s tiếp theo BC là 5 m. Hỏi
sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi
hãm phanh.
4. Gọi a là gia tốc chuyển động của tàu thì: vB = vA + a.10 = 4 + 10a.
Vì: AB – BC = vA.10 +

1
1
a.102 – (vB.10 + a.102) = 5
2
2

 40 + 50a – 40 – 100a – 50a = 5  a = - 0,05 m/s2;

0  vA
0 2  v A2
= 80 s; s =
= 160 m.
a
2a

5. Một xe ô tô đi đến điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài
hơn quãng đường BC đi được trong 2 giây tiếp theo 4 m. Biết rằng qua A được 10 giây thì ô tô mới dừng
lại. Tính vận tốc ô tô tại A và quãng đường AD ô tô còn đi được sau khi tắt máy.
1
5. Gọi a là gia tốc chuyển động của ô tô; v A là vận tốc của ô tô khi qua A thì ta có: v A = - a.10; vA.2 + a.22 – ((vA
2
1
+ a.2).2 + a.22) = 4
2
t=

 - 20a + 2a + 20a – 4a – 2a = 4  a = - 1 m/s2;

0 2  v A2
= 50 m.
2a
6. Ba giây sau khi bắt đầu lên dốc tại A vận tốc của xe máy còn lại 10 m/s tại B. Tìm thời gian từ lúc xe
bắt đầu lên dốc cho đến lúc nó dừng lại tại C. Cho biết từ khi lên dốc xe chuyển động chậm dần đều và đã
đi được đoạn đường dốc dài 62,5 m.
 vA = - 10a = 10 m/s; s =

6. Gọi a là gia tốc của xe; vA là vận tốc tại A thì: vB = vA + a.tAB
 vA = 10 – 3a; 2as = v C2 - v 2A = v C2 - 102 + 60a – 9a2
 125a = - 100 + 60a – 9a2  9a2 + 65a + 100 = 0

20
s, hoặc a = - 5 s;
9
20
20

50
Với a = s, thì vA = 10 +
=
(m/s)
9
3
3
v  vA
t= C
= 7,5 s.
a
a=-

Với a = - 5 s, thì vA = - 5 m/s (loại).

7. Một ôtô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì tắt máy, sau 1 phút 40 giây thì
ôtô dừng lại, trong thời gian đó ôtô đi được quãng đường 1 km. Tính vận tốc của ô tô trước khi tắt máy.
v  v0  v0
1

7. Gia tốc: a =
; đường đi: s = v0t + at2
t
100
2
1  v 
 1000 = 100v0 +  0  10000  v0 = 20 m/s.
2  100 
8. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 = 24 m và s2 = 64 m trong hai
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.

8. Gọi v0 là vận tốc ban đầu của đoạn đường s1 thì:

1 2
1
at = 4v0 + 8a; s2 = (v0 + at)t + at2 = 4v0 + 16a + 8a
2
2
s
 8a
 s2 – s1 = 16a = 40  a = 2,5 m/s2; v0 = 1
= 1 m/s.
4
s1 = v0t +

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 6-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


9. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s 2, đúng lúc đó một tàu điện vượt qua
nó với vận tốc 18 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,3 m/s 2. Hỏi sau bao lâu thì ô tô và
tàu điện lại đi ngang qua nhau và khi đó vận tốc của chúng là bao nhiêu?
9. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng ô tô và tàu điện chuyển động; gốc tọa độ O tại vị trí ô tô bắt đầu
chuyển động; chiều dương cùng chiều chuyển động của ô tô và tàu điện. Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu
chuyển động.
Với ô tô: x01 = 0; v01 = 0; a1 = 0,5 m/s2; t01 = 0.
Với tàu điện: x02 = 0; v02 = 5; a2 = 0,3 m/s2; t02 = 0.
Phương trình chuyển động của ô tô và tàu điện:

x1 = x01 + v01t +
x2 = x02 + v02t

1 2
a1t = 0,25t2
2

(1)

1 2
a1t = 5t + 0,15t2 (2)
2

Khi ô tô và tàu điện lại đi ngang qua nhau thì:
x1 = x2  0,25t2 = 5t + 0,15t2  0,1t2 - 5t = 0  t = 0 hoặc t = 50 s.
Khi đó: v1 = v01 + a1t = 25 m/s; v2 = v02 + a2t = 20 m/s.

10. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe
tới B với vận tốc 6 m/s; 1 s trước khi tới D xe ở C và có vận tốc 8 m/s. Tính gia tốc của xe, thời gian xe đi
trên đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD.
10. Gọi vA là vận tốc tại A, t là thời gian đi trên đoạn đường AD, a là gia tốc của xe thì: v B = vA + a.1  vA = vB –
a = 6 – a;
vC = 8 = vA + a(t – 1) = 6 – a + at – a = 6 + at – 2a  t =

2
+ 2;
a

1 2
2

1 2
at = (6 – a)( + 2) + a( + 2)2
2
a
2 a
12
2
14
 28 =
- 2 + 12 – 2a +
+ 4 +2a =
+ 14  a = 1 m/s2.
a
a
a
2
t=
+ 2 = 4 (s); CD = vC.1 + a.12 = 9 m.
a
AD = 28 = vAt +

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.................................
Chủ đề 3. Sự rơi tự do

4. Chuyển động rơi tự do
+ Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên
xuống dưới.

+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g.
+ Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào vĩ độ địa lý trên Trái Đất. Người ta thường lấy g  9,8 m/s2 hoặc g 
10 m/s2.
1
+ Các công thức của sự rơi tự do: v = gt; s = gt2.
2
* Các công thức
+ Vận tốc: v = gt.
1
+ Đường đi: s = gt2.
2
1
+ Phương trình tọa độ: h = h0 + v0(t – t0) + g(t – t0)2 ;
2
(Chọn chiều dương hướng xuống g lấy giá trị dương; chọn chiều dương hướng lên g lấy giá trị âm).
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng trong chuyển động rơi tự do ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã
biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.
Với bài toán có hai vật (rơi hoặc ném thẳng đứng lên, ném thẳng đứng xuống) ta chọn hệ quy chiếu để
viết các phương trình tọa độ rồi giải tương tự bài toán hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều.
* Bài tập
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 7-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


1. Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Tính thời gian rơi, vận tốc của vật trước khi chạm đất 2 s và quãng
đường rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.

* Hướng dẫn giải
1. Thời gian rơi: s =

1 2
gt  t =
2

2s
= 6 s.
g

Vận tốc trước khi chạm đất 2 s: vt-2 = g(t – 2) = 40 m/s.
Quãng đường rơi trong giây cuối:

1
g(t - 1)2 = 55 m
2
2. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao s. Trong giây cuối cùng vật đi được đoạn đường dài 63,7 m. Lấy g
= 9,8 m/s2. Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật lúc chạm đất.
s = s – st-1 = s -

2. Quãng đường rơi trong giây cuối:

s = s – st-1 =
Độ cao s: s =

s
1 2 1
g
1

gt - g(t - 1)2 = gt t=
+
= 7 s.
g
2
2
2
2

1 2
gt = 240,1 m.
2

Vận tốc lúc chạm đất: v = gt = 68,6 m/s.

3. Một vật rơi tự do từ độ cao s. Trong hai giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được

3
độ cao s đó.
4

Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.
3. Quãng đường rơi trong giây cuối:

s =


3
3 1 2 1 2 1
s = s – st-2 

gt = gt - g(t - 2)2
4
4 2
2
2

3 2
t = 4t – 4  3t2 – 16t + 16 = 0
4

 t = 4 s hoặc t = 1,3 s < 2 s (loại).

1 2
gt = 80 m; v = gt = 40 m/s.
2
4. Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia
tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất? Nếu:
a) Khí cầu đứng yên.
b) Khí cầu đang hạ xuống thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.
c) Khí cầu đang bay lên thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.
Độ cao; vận tốc khi chạm đất: s =

4. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, hướng xuống, gốc tại điểm thả. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, ta có phương
trình chuyển động của vật sau khi rời khỏi quả cầu: s = v0t +

1 2
gt . Khi chạm đất s = 300 m.
2

300

= 7,8 s.
4,9
1
b) Khí cầu đang hạ xuống (v0 = 4,9 m/s): 300 = 4,9t + 9,8t2
2
a) Khí cầu đứng yên (v0 = 0): 300 =

1
9,8t2  t =
2

 4,9t2 + 4,9t – 300 = 0  t = 7,3 s hoặc t = - 8,3 s (loại).
c) Khí cầu đang bay lên (v0 = - 4,9 m/s): 300 = - 4,9t +

1
9,8t2
2

 4,9t2 – 4,9t – 300 = 0  t = 8,3 s hoặc t = - 7,3 s (loại).

5. Khoảng thời gian giữa hai lần liền nhau để hai giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi
đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m. Tính độ cao của mái hiên. Lấy g = 10 m/s2.
1
1
5. Gọi t là thời gian rơi thì: s = s – st-0,1 = gt2 - g(t – 0,1)2
2
2
1
 s = 0,1gt - g.0,12  0,95 = t – 0,05
2

1
 t = 1 s  s = gt2 = 5 m.
2
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 8-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


6. Từ độ cao 180 m người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu. Cùng lúc đó từ mặt đất
người ta bắn thẳng đứng lên cao một vật nặng với vận tốc ban đầu 80 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a) Xác định độ cao và thời điểm mà hai vật đi ngang qua nhau.
b) Xác định thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.
6. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng lên. Chọn gốc thời gian lúc thả vật.
Với vật thả xuống: s01 = 180 m ; v01 = 0; a1 = - g = - 10 m/s2.
Với vật ném lên: s02 = 0 ; v02 = 80 m/s; a2 = - g = - 10 m/s2.
Phương trình tọa độ và vận tốc của các vật:
s1 = s01 + v01t +

1 2
a1t = 180 – 5t2 (1)
2

v1 = v01 + a1t = - 10t

1
s2 = s02 + v02t + a2t2 = 80t – 5t2
2

(2)
(3)

v2 = v02 + a2t = 80 - 10t
(4)
a) Khi hai vật đi ngang qua nhau: s1 = s2  180 – 5t2 = 80t – 5t2
 t = 2,25 s; thay t vào (1) hoặc (3) ta có : s1 = s2 = 154,6875 m.
b) Vận tốc có độ lớn bằng nhau khi vật 1 đang đi xuống và vật 2 đang đi lên nên : v1 = - v2  - 10t = - 80 + 10t
 t = 4 s.

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................

Chủ đề 4. Chuyển động tròn đều
5. Chuyển động tròn đều
+ Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là
như nhau.
+ Véc tơ vận tốc của vật chuyển động tròn đều có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo và có độ lớn
s
(tốc độ dài): v =
.
t
+ Tốc độ góc của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính nối vật với tâm quỹ đạo quét

được trong một đơn vị thời gian:  =
; đơn vị tốc độ góc là rad/s.
t
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.
+ Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.

2
+ Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. T =
; đơn vị của chu kỳ

là giây (s).
1
+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. f = ; đơn vị của tần số là
T
vòng/s hoặc héc (Hz).
+ Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm; gia tốc
v
hướng tâm có độ lớn: aht = 2 .
r
* Các công thức
+ Tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số:

2
s 2r
2 2r
1
=
=
;v= =
;T=
=
;f= .
T
t
T
t

T

v
+ Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r.
v2
+ Gia tốc hướng tâm: aht =
= 2r.
r
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng trong chuyển động tròn ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết
và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm.
* Bài tập
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

- 9-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả năm


1. Một lưỡi cưa tròn đường kính 60 cm có chu kỳ quay 0,2 s. Xác định tốc độ góc và tốc độ dài của một
điểm trên vành ngoài lưởi cưa.
* Hướng dẫn giải
1. Tốc độ góc:  =

2
= 10 rad/s.
T

Tốc độ dài: v = r = 9,42 m/s.

2. Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm. Biết trong một phút nó đi
được 300 vòng. Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm.
2. Tốc độ góc:  = 300 vòng/phút = 5 vòng/s = 10 rad/s.
Tốc độ dài: v = r = 0,4.10 = 12,56 m/s.

v2
= 394,4 m/s2.
r
3. Một đồng hồ treo trường có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm đang chạy đúng. Tìm tỉ số giữa tốc độ
góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của đầu kim phút với đầu kim giờ.
Gia tốc hướng tâm: aht =

3. Tỉ số giữa:

2
 ph Tph

Tốc độ góc của kim phút và kim giờ:
= 12.
2
h
Tt
v ph  ph rph

Tốc độ dài của kim phút và kim giờ:
= 16.
vh
h rh
Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ:
2

 ph
r
 2 ph = 192.
ah
h rh
4. Một ô tô có bánh xe bán kính 30 cm, chuyển động đều với vận tốc
64,8 km/h. Tính tốc độ góc,
chu kì quay của bánh xe và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe.
v
4. Tốc độ góc:  =
= 60 rad/s.
r
2
Chu kỳ quay: T =
= 0,1 s.


a ph

Gia tốc hướng tâm: aht = 2r = 1080 m/s2.

5. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là d = 150 triệu km, một
năm có 365,25 ngày. Tính:
a) Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo và điểm B nằm trên vĩ tuyến 30
trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.
b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời.
5. a) Trong chuyển động tự quay quanh Trục của Trái Đất:
Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo:

A =

2
2

= 7,27.10-5 (s); vA = AR = 465 m/s2.
T
24.3600

Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm B nằm trên vĩ tuyến 30:

B =

2
2

= 7,27.10-5 (s); vB = BRcos300 = 329 m/s2.
T
24.3600

b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời:

2
2

= 2.10-7 (s); v = R = 3 m/s2.
T
365,25.24.3600
6. Để chuẩn bị bay trên các con tàu vũ trụ, các nhà du hành phải luyện tập trên các máy quay li tâm. Giả
sử ghế ngồi cách tâm của máy quay một khoảng 5 m và nhà du hành chịu một gia tốc hướng tâm bằng 7
lần gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc và tốc độ dài của nhà du hành.

aht
7.g
6. Tốc độ góc:  =
= 3,74 rad/s.

r
r
=

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 10-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


Tốc độ dài: v = r = 18,7 m/s.

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:...................................

Chủ đề 5. Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc
6. Tính tương đối của vận tốc
+ Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.
Quỹ đạo và vận tốc có tính tương đối.
+ Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo:


















v1,3 v1, 2  v2,3 .

+ Khi v1, 2 và v 2,3 cùng phương, cùng chiều thì v1,3 = v1,2 + v2,3
+ Khi v1, 2 và v 2,3 cùng phương, ngược chiều thì v1,3 = |v1,2 - v2,3|
+ Khi v1, 2 và v 2,3 vuông góc với nhau thì v1,3 =

v12, 2  v 22,3 .

* Công thức
Công thức cộng vận tốc:


















v1,3 v1, 2  v2,3

Khi v1, 2 và v 2,3 cùng phương, cùng chiều thì v1,3 = v1,2 + v2,3
Khi v1, 2 và v 2,3 cùng phương, ngược chiều thì v1,3 = |v1,2 - v2,3|
Khi v1, 2 và v 2,3 vuông góc với nhau thì v1,3 =

v12, 2  v 22,3 .

* Phương pháp giải
+ Xác định từng vật và vận tốc của nó so với vật khác (chú ý đến phương, chiều của các véc tơ vận tốc).
+ Viết công thức (véc tơ) cộng vận tốc.
+ Dùng qui tắc cộng véc tơ (hoặc dùng phép chiếu) để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
+ Giải phương trình đại số để tìm đại lượng cần tìm.
+ Rút ra các kết luận theo yêu cầu bài toán.
* Bài tập
1. Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một ca nô đi từ A đến B rồi về A mất 9 giờ. Biết ca nô chạy với

vận tốc 15 km/h so với dòng nước yên lặng. Tính vận tốc chảy của dòng nước.
* Hướng dẫn giải
1. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì
vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là:








v1,3 v1, 2  v2,3 .



Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, cùng chiều nên: v1,3 = v1,2 + v2,3.




Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3.
Thời gian đi và về:

AB
AB
60
60




=9
v1, 2  v2,3 v1, 2  v2,3 15  v2,3 15  v2,3

2

 200 = 225 - v 2,3  v2,3 = 5 (km/h).

2. Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Hỏi
nếu tắt máy và để ca nô trôi theo dòng nước thì đi từ A đến B mất thời gian bao lâu.
2. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì
vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là:








v1,3 v1, 2  v2,3 .



Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, cùng chiều nên: v 1,3 = v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng:

AB
=3
v1, 2  v2,3

(1)

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 11-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả






Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3; thời gian ngược dòng:

AB
= 6 (2)
v1, 2  v2,3
Từ (1) và (2) suy ra: 3v1,2 + 3v2,3 = 6v1,2 – 6v2,3  v1,2 = 3v2,3



AB
AB
AB
AB
=
=
=6

= 12.
v1, 2  v2,3 3v2,3  v2,3 2v2,3
v2 , 3

Vậy nếu tắt máy và để cho ca nô trôi từ A đến B thì mất 12 giờ

3. Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A tới bến B mất 2 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ.
Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 km/h. Tính vận tốc của ca nô so với dòng nước và quãng
đường AB.
3. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì
vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là:








v1,3 v1, 2  v2,3 .



Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, cùng chiều nên: v 1,3 = v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng:

AB
=2
v1, 2  v2,3

(1)





Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v2,3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3; thời gian ngược dòng:

AB
= 3 (2)
v1, 2  v2,3
Từ (1) và (2) suy ra: 2v1,2 + 2v2,3 = 3v1,2 – 3v2,3
 v1,2 = 5v2,3 = 25 km/h.
Từ (2) suy ra: AB = 3(v1,2 – v2,3) = 60 km.

4. Một người lái xuồng máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông
góc với bờ sông, nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định
180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
4. Gọi xuồng là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3)
thì vận tốc chuyển động của xuồng so với bờ là:
2

2

180
= 3 (m/s) và v1,3 =
60

 v1,2 =





v1,3 v1, 2  v2,3





2

. Vì v1, 2 và v2,3 vuông góc với nhau nên: v 1, 2

v12, 2  v22,3 .

= v 1, 2 + v 2,3  v1,2 =
Mà v2,3 =



240 2  180 2 = 5 m/s
60

v12, 2  v22,3 = 4 m/s.

5. Hai ô tô đi qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vuông góc với nhau với vận tốc 8 m/s và 6 m/s. Coi
chuyển động của mỗi xe là thẳng đều.
a) Xác định độ lớn vận tốc xe 1 đối với xe 2.
b) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc xe 2 cách ngã tư 120 m.
5. Gọi ô tô thứ nhất là (1); ô tô thứ hai là (2); mặt đất là (3).










a) Tính v1,2: Ta có v1, 2 = v1,3 + v3, 2 = v1,3 + (- v2,3 ).




Vì v1,3 và (- v2,3 ) vuông góc với nhau nên:
v1,2 =

v12,3  v22,3 = 10 m/s.

b) Thời gian để xe 2 đi được 120 m: t =

s
v2 , 3

= 20 s.

Coi xe 2 đứng yên còn xe 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v 12 thì khoảng cách giữa hai xe sau 20 giây là:
s = v1,2t = 200 m.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 12-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................
Chuyên đề 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Chủ đề 1: Lực – Ba định luật Niu-tơn
1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
+ Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc
cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
+ Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống
hệt như các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường
chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.




+ Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không: F = F1






+ F2 + ... + Fn = 0 .

+ Phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. Các
lực thay thế này gọi là các lực thành phần.
+ Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy.
2. Ba định luật Niu-tơn
+ Định luật I Niu-tơn: Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực
bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng
đều.
+ Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
+ Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính.
+ Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.


F hay  = m 
a =
a
F
m

(Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì F là hợp lực của các lực đó).






+ Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật và gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do: P m g .
Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật: P = mg.
+ Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác




dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều: FAB  FBA .
+ Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.
Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau đây:
- Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
- Lực và phản lực là hai lực trực đối.
- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.
Dạng toán 1. Tổng hợp, phân tích lực - Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực
* Các công thức








+ Lực tổng hợp: F  F1  F2 + ... + Fn
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường
chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:






2
2

2
F  F1  F2 ; với F = F1 + F2 + 2F1F2cos.; F1 + F2 ≥ F ≥ |F1 – F2|.












Khi F1 và F2 cùng phương, cùng chiều ( = 00) thì F = F1 + F2.
Khi F1 và F2 cùng phương, ngược chiều ( = 1800) thì F = |F1 - F2|
Khi F1 và F2 vuông góc với nhau ( = 900) thì F =






F12  F22 .




+ Điều kiện cân bằng của chất điểm: F  F1  F2  ...  Fn = 0 .
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91

năm

- 13-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


+ Định luật II Niu-tơn cho vật chỉ chịu tác dụng của một lực: a =

F
.
m

* Phương pháp giải
Để tìm lực trong bài toán tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài toán cân bằng của chất điểm trước
hết ta viết biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép
chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và
tính lực cần tìm.
Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định
luật II Niu-tơn dạng đại số để giải.
* Bài tập
1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N.
a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc  = 00; 600; 1200; 1800.
b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N.
* Hướng dẫn giải
1. a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc :

F12  F22  2 F1 F2 cos 

F=

Khi  = 00; cos = 1 ; F =

F12  F22  2 F1 F2 = F1 + F2 = 28 N.

1
; F = F12  F22  F1 F2 = 24,3 N.
2
1
Khi  = 1200; cos = - ; F = F12  F22  F1 F2 = 14,4 N.
2
Khi  = 600; cos =

Khi  = 1800; cos = -1 ; F =

F12  F22  2 F1 F2 = F1 - F2 = 4 N.
2. Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẳng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực






của chúng biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều là 600.




2. Lực tổng hợp của F và F :
1
2

F12 =

F12  F22  2 F1 F2 cos 60 = 20 3 N ;







0
F12 hợp với F2 góc 30 tức là vuông góc với F3 .

Do đó: F123 =

F122  F32 = 40 N.

3. Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình
vẽ. Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2.




3. Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P , lực căng T của sợi dây AC, lực
AC








căng T của sợi dây AB. Điều kiên cân bằng: P + T + T = 0.
AC
AB
AB
Chiếu lên trục Oy ta có:
TACcos300 – P = 0

 TAC =

P
= 93,4 N.
cos 300

Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0
 TAB = TACcos600 = 46,2 N.

4. Một lực không đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu đang chuyển động với vận tốc 2
m/s. Tính:
a) Vận tốc và quãng đường mà vật đi được sau 10 s.
b) Quãng đường mà vật đi được và độ biến thiên vận tốc của vật từ đầu giây thứ 5 đến cuối giây thứ
10.
F
4. Gia tốc chuyển động của vật: a =
= 0,5 m/s2.
m
a) Vận tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây :

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 14-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


v = v0 + at = 7 m/s ; s = v0t +

1 2
at = 45 m.
2

b) Quãng đường và độ biến thiên vận tốc:
s = s10 – s4 = v0.10 +

1
1
a.102 – (v0.4 + a.42) = 33 m ;
2
2

v = v10 – v4 = v0 + a.10 – (v0 + a.4) = 3 m/s.

5. Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5
cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp theo đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời
gian 2,2 s nhưng vẫn giử nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối.
v2  v1
5. Gia tốc của vật lúc đầu: a1 =

= - 0,05 m/s2.
t1
2F
F
2. = 2a1 = - 0,1 m/s2.
Gia tốc của vật lúc sau: a2 =
m
m
Vận tốc tại thời điểm cuối: v3 = v2 + at2 = - 0,17 m/s = - 17 cm/s.
Dấu ‘‘-’’ cho biết vật chuyển động theo chiều ngược với lúc đầu.

6. Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng
6 m/s 2, truyền cho vật khác có khối
2
lương m2 một gia tốc bằng
3 m/s . Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho
vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu?
F
F
F
F
6. Ta có: a1 =
; a2 =
 m1 =
; m2 =
;
m1
m2
a1
a2

F
F
aa

 1 2
F F a1  a2 = 2 m/s2.
 a = m1  m2

a1 a2
Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................
Dạng toán 2. Vật chuyển động dưới tác dụng của nhiều lực

* Các công thức




+ Định luật II Niu-tơn: m a  F 1  F 2  ...  F n .




+ Trọng lực: P m g .




+ Định luật III Niu-tơn: FAB  FBA .

+ Lực ma sát: Fms = N.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức (véc tơ) của định luật II Niu-tơn cho vật.
+ Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẩn số.
* Bài tập
1. Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s. Sau thời gian 4
giây nó đi được quãng đường
24 m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F K và lực cản F C =
0,5 N.
a) Tính độ lớn của lực kéo.
b) Nếu sau thời gian 4 giây đó, lực kéo ngưng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại?
* Hướng dẫn giải






1. Phương trình động lực học: m a = F + F
C
K
Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có:
ma = FK – FC
a) Gia tốc lúc đầu: a =

2 s  2v 0 t
= 2 m/s2.
2

t

Độ lớn lực kéo: FK = ma + FC = 1,5 N.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 15-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


b) Gia tốc lúc lực kéo thôi tác dụng: a’ = -

FC
= - 0,5 m/s2.
m

Vận tốc sau 4 giây: v1 = v0 + at1 = 6 m/s.

v2  v1
= 12 s.
a'
2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc
18 km/h thì tăng tốc độ, sau khi đi
được quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là
=
0,05. Tính lực kéo của động cơ ôtô trong thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc
72 km/h và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó.
Thời gian vật dừng lại (v2 = 0): t2 =











2. Phương trình động lực học: m a = F + F + P + N
ms
K
Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có:
ma = FK – Fms .
Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có:
0 = N - P  N = P = mg  Fms = N = mg.
Gia tốc của ô tô: a =

v12  v02
= 2 m/s2.
2s

Lực kéo của động cơ ô tô: FK = ma + mg = 10000 N.
Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và đường đi trong thời gian đó: t 2 =

v2  v0
v 2  v02
= 7,5 s; s2 = 2
= 93,75 m.

a
2a
3. Một vật có khối lượng m = 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và
mặt bàn là  = 0,2. Lấy
g = 10 m/s2. Tác dụng lên vật một lực F = 4,5 N song song với mặt bàn.
a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực.
b) Lực F chỉ tác dụng lên vật trong trong 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến
khi dừng lại.
3. Phương trình động lực học:










ma = F + F + P + N
ms
Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có:
ma = F – Fms .
Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có:
0 = N - P  N = P = mg  Fms = N = mg.

F  mg
= 1 m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = 2 m/s.
m
mg

b) Khi lực F thôi tác dụng: a’ = = - 2 m/s2;
m
a) Gia tốc: a =

Quãng đường đi tổng cộng:

1 2 v22  v12
s = s1 + s2 = v0t1 + at 1 +
= 3 m.
2
2a '
4. Một vật có khối lượng 2 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là  = 0,5.


Tác dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn. Cho g = 10m/s 2. Tính gia tốc của vật trong mỗi
trường hợp sau:
a) F = 7N.
b) F = 14N.










4. Phương trình động lực học: m a = F + F + P + N
ms



Chiếu lên phương song song với mặt bàn, chiều dương cùng chiều với chiều của lực F ,
ta có:
ma = F – Fms .
Chiếu lên phương vuông góc với mặt bàn, chiều dương hướng lên, ta có:
0 = N - P  N = P = mg
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 16-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


 Fms = N = mg = 10 N.
a) Khi F = 7 N < Fms = 10 N thì vật chưa chuyển động (a = 0).

F  Fms
= 2 m/s2.
m
5. Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 30 0 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m,
hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không
có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát 2 trên mặt
phẳng ngang.
b) Khi F = 14 N thì a =











5. Phương trình động lực học: m a = P + F + P + N
ms
Chiếu lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển
động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều với chiều chuyển động), ta
có: ma1 = Psin – Fms .
Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng (vuông góc với
phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:
0 = N - Pcos  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos.
Gia tốc trên mặt phẳng nghiêng:

mg sin   mg cos 
= g(sin - cos)  4 m/s2.
m
Vận tốc của vật tại B: vB = 2a1. AB = 2 2 m/s.
a=

Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: a2 =

 vB2
 - 0,4 m/s2.
2 BC

Trên mặt phẳng ngang ta có:

a2 =

a2
  2 mg
= - 2g  2 =
= 0,04.
g
m

6. Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m,
cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là  = 0,05. Lấy g = 10 m/s2.
a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại
đỉnh dốc và thời gian lên dốc.
b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15 m/s thì chiều dài của đoạn lên dốc bằng bao
nhiêu? Tính vận tốc của vật khi nó trở lại chân dốc.










6. Phương trình động lực học: m a = P + F + P + N
ms
Chiếu lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển
động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều với chiều chuyển động), ta
có:

ma = – Psin – Fms .
Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng (vuông góc với
phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:
0 = N - Pcos  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos.
a) Gia tốc của vật khi lên dốc:

 mg sin   mg cos 
= - g(sin + cos)
m
h
s 2  h 2 )  - 1,5 m/s2.
= - g( + 
s
s
v 2  v02
Quãng đường đi cho đến lúc dừng lại (v = 0): s’ =
= 133 m.
2a
a=

Vì s’ > s nên vật có thể lên được đến đỉnh dốc.
Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc: v =

v02  2as = 10 m/s.

b) Nếu vận tốc ban đầu là 15 m/s thì: s’ =

v 2  v02
= 75 m.
2a

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 17-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


h
s 2  h 2 ) = 0,5 m/s2.
-
s
s
Vận tốc của vật khi xuống lại chân dốc: v’ = 2a ' s ' = 8,7 m/s.
Gia tốc của vật khi xuống dốc: a’ = g(

Buổi dạy thứ:...........
soạn:.....................................

Ngày

Chủ đề 2. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở độ cao h
+ Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
mm
Fhd = G 1 2 2 ; với G = 6,67.10-11Nm2/kg2.
r
+ Trọng lực tác dụng lên vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.

+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:
GMm
GM
Ở sát mặt đất: P = mg =
;g= 2 .
2
R
R
GMm
GM
Ở độ cao h : Ph = mgh =
.
2 ; gh =
( R  h)
( R  h) 2
Khối lượng và bán kính Trái Đất: M = 6.1024 kg và R = 6400 km.
* Các công thức
+ Định luật vạn vật hấp dẫn:
mm
Fhd = G 1 2 2 ; với G = 6,67.10-11 Nm2/kg2.
r
+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:
G.m.M
G.M
Ở sát mặt đất: P = mg =
;g=
2
R
R2
G.m.M

G.M
Ở độ cao h: Ph = mgh =
2 ; gh =
( R  h)
( R  h) 2
M = 6.1024 kg và R = 6400 km là khối lượng và bán kính Trái Đất.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn và sự phụ thuộc của trọng lực, gia tốc rơi tự do vào
độ cao so với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó
suy ra để tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập
1. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối
lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng,
lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau?
* Hướng dẫn giải
1. Gọi h là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có :

GM Tr m
GM Đ m
G.81M Tr m
9
1
=
=
=
 h = 54R.
2 
2
2
 60 R  h 

h
h
h
60 R  h
2. Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái Đất. Tính
gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8 m/s2.
GM H
G.0,1M Đ
0,1

2. Ta có: gH =
g = 3,5 m/s2.
2 =
2
RH
 0,53RĐ 
0,532
2
3. Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,65 m/s 2 và độ cao mà ở đó trọng lượng của vật chỉ bằng
5
2
so với ở trên mặt đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 9,83 m/s và bán kính Trái Đất là 6400 km.

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 18-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả

3. Độ cao mà ở đó gh = 9,65 m/s2 : gh =

GM
GM
2 ;g=
 R  h
R2

2
9,65
gh  R 

= 0,98  R = 0,98 (R+h)

 =
9,83
g  Rh
R
h=
- R = 0,01R = 64,5 km.
0,98
GMm
2
2
2 GMm
Độ cao mà ở đó Ph = P: Ph =
P= .
2 =
 R  h 5

5
5 R2
R
R
2

 h = 2 - R = 0,58 R = 3712 km.

Rh
5
5
4. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở
mặt đất là 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất là 6400 km.
GM
GM
4. Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km: gh =
2 ;g=
 R  h
R2
2



gh  R 
2

 = 0,99844  gh = 0,99844.g = 9,78 m/s .
g  Rh

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h =

R gR
:
=
2
2


 R

 R R


2

2



 g




= 4,35 m/s2.

5. Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,809 m/s 2. Tìm độ cao của đỉnh núi. Biết gia tốc rơi tự do ở chân núi là
9,810 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6370 km.
R
2

gh  R 
5. Ta có:

  h = g h - R = 0,32 km.
g  Rh
g
7
6. Tính gia tốc rơi tự do và trọng lượng của một vật có khối lượng m = 50 kg ở độ cao
bán kính Trái
9
7
Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 10 m/s 2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Ở độ cao bằng
bán
9
kính Trái Đất nếu có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì vệ tinh bay với
tốc độ dài bằng bao nhiêu và cần thời gian bao lâu để bay hết một vòng?
2

7
6. Gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật ở độ cao bằng
bán kính Trái Đất: gh =
9



2


R
9 


 g 
 g
 R7 R
 16 


9 


= 3,2

m/s2; Ph = mgh = 160 N.

v2
= Ph = mgh
r
4
7
 v = rg h  ( R  R) g h =
Rg h = 6034 m/s.
9
3
16
2 . R
Chu kỳ quay của vệ tinh: T = 2r
= 11842 s = 3,3 giờ.
9

v

v
Tốc độ dài của vệ tinh: Fht = m

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:...................................
Chủ đề 3. Lực đàn hồi. Định luật Húc. Lực ma sát

4. Lực đàn hồi
+ Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với nó
làm nó biến dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo
hướng ra ngoài.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 19-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


+ Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của
lò xo: Fđh = - k|l|.
+ Đối với dây cao su, dây thép, …, khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng.
+ Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp
xúc.
5. Lực ma sát trượt
+ Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt;
+ Có hướng ngược với hướng của vận tốc;
+ Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực: Fms = N.
Hệ số ma sát trượt  phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.

* Các công thức
+ Lực đàn hồi của lò xo: Fđh = k(l – l0).
+ Khi treo vật nặng vào lò xo, ở vị trí cân bằng ta có: mg = k(l – l0)
+ Lực ma sát: Fms = N.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực đàn hồi, lực ma sát ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại
lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập
1. Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g thì lò xo có chiều dài 23 cm.
Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g thì lò xo có chiều dài 24 cm. Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng
1,5 kg thì lò xo có chiều dài bằng bao nhiêu? Biết khi treo các vật nặng thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn
hồi. Lấy g = 10 m/s2.
* Hướng dẫn giải
1. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:
k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = m2g (2) ; k(l3 – l0) = m3g (3).

l1  l0 m1 3
   l0 = 4l1 – 3l2 = 20 cm = 0,2 m.
l2  l0 m2 4
m1 g
Thay vào (1) ta có: k =
= 200 N/m.
l1  l0
mg
Thay k và l0 vào (3) ta có: l3 = l0 + 3 = 0,275 m = 27,5 cm.
k
2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối
lượng m1 = 200 g thì lò xo dài
34 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m 2 =
100 g thì lò xo dài 36 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Từ (1) và (2) 

2. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:
k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = (m1 + m2)g (2)

l1  l0
m1
2

  l0 = 3l1 – 2l2 = 30 cm = 0,3 m.
l2  l0 m1  m2 3
m1 g
Thay vào (1) ta có: k =
= 50 N/m.
l1  l0
3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5,0 cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật có khối
lượng m1 = 0,50 kg thì lò xo dài l1 = 7,0 cm. Khi treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết thì lò xo
dài l2 = 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng và khối lượng m2.


3. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì:

m1 g
= 245 N/m.
l1  l0
k (l2  l0 )
k(l2 – l0) = m2g  m2 =
= 0,375 kg.
g
4. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giử đầu trên

của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm
vào điểm giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s 2. Tìm chiều dài của
lò xo khi đó.
k(l1 – l0) = m1g  k =

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 20-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


4. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m thì lò xo giãn ra thêm một đoạn: l =

mg
= 0,05 m
k

= 5 cm.
Vì độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của lò xo nên nữa trên của lò xo có độ cứng k’ = 2k. Khi treo vào
điểm giữa của lò xo vật nặng có khối lượng m thì nữa trên của lò xo sẽ giãn thêm một đoạn: l’ =

mg mg
=
=
k ' 2k

0,025 m = 2,5 cm.
Chiều dài của lò xo khi đó: l = l0 + l + l’ = 47,5 cm.

5. Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa xe A, B có khối lượng lần lượt là 40 tấn và 20 tấn, được nối
với nhau bằng hai lò xo giống nhau có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt
vận tốc 32,4 km/h. Tính độ giãn của các lò xo khi đó.
v  v0
5. Gia tốc của đoàn tàu: a =
= 0,15 m/s2.
t
Lực gây ra gia tốc cho hai toa tàu là lực đàn hồi của lò xo nối đầu tàu với toa thứ nhất nên lò xo này giãn ra
một đoạn:

l1 =

(m1  m2 )a
= 0,06 m = 6 cm.
k

Lực gây ra gia tốc cho toa tàu thứ hai là lực đàn hồi của lò xo nối toa thứ nhất với toa thứ hai nên lò xo này
giãn ra một đoạn:

m2 a
= 0,02 m = 2 cm.
k
6. Hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 2 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối
lượng không đáng kể đăt trên một mặt bàn nằm ngang. Khi tác dụng vào vật m1 một lực F = 10 N theo
phương song song với mặt bàn thì hai vật chuyển động với gia tốc 2 m/s 2. Tính hệ số ma sát giữa các vật
với mặt bàn và sức căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s2.
l2 =

6. Lực ma sát: Fms = F – (m1 + m2)a = 2 N = (m1 + m2)g

=

F ms
= 0,05.
(m1  m2 ) g

Với vật thứ hai: m2a = T - m2g  T = m2a + m2g = 5 N.

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:.....................................
Chủ đề 4. Lực hướng tâm

5. Lực hướng tâm
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra gia tốc hướng tâm
gọi là lực hướng tâm.
* Các công thức
mv 2
+ Lực hướng tâm: Fht =
= m2r.
r
+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm cao nhất của cầu vồng (cong lên): N =
v2
m(g ).
r
+ Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm thấp nhất của cầu võng (cong xuống): N
v2
= m(g +
).

r
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hướng tâm ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã
biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm.
* Bài tập
1. Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán
kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính:
a) Tốc độ dài của vệ tinh.
b) Chu kỳ quay của vệ tinh.
c) Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 21-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


* Hướng dẫn giải
1. a) Lực hấp dẫn giữa Trái đất và vệ tinh là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho vệ tinh nên:

GMm
GM
v2
=
F
=
ma
=
m

 v2 =
;
ht
ht
2
(2 R)
2R
2R
GM
gR
Vì g =
 GM = gR2  v =
= 5600 m/s.
2
R
2
2 .2 R
b) Chu kỳ quay của vệ tinh: T =
= 14354,3 s = 339 ph.
v
v2
c) Lực hấp dẫn: Fhd = Fht = m
= 1500 N.
2R
2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn chuyển động với tốc độ 72 km/h khi đi qua một chiếc cầu. Lấy g = 10
m/s2. Tính áp lực của ôtô nén lên cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp:
a) Cầu phẳng nằm ngang.
b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m.
c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m.
Fhd =

2. Hợp lực của áp lực N của ô tô lên mặt cầu và trọng lực tác dụng lên ô tô là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho ô






tô nên: F = P + N .
ht
a) Trường hợp cầu phẳng nằm ngang (r = ): Fht = m

v2
=0
r

Với chiều dương hướng xuống, ta có:
0 = P – N  N = P = mg = 40000 N.


b) Trường hợp cầu cong lên ( F hướng xuống), với chiều dương hướng xuống, ta có:
ht

2

Fht = m

v
v2
v2

=P–NN=P-m
= mg - m
= 24000 N.
r
r
r


c) Trường hợp cầu cong xuống ( Fht hướng lên), với chiều dương hướng xuống, ta có:

v2
v2
v2
=P–NN=P+m
= mg + m
= 56000 N.
r
r
r
3. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối
lượng 400 g chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10
m/s2. Tính lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo.
- Fht = - m







3. Ta có: F = P + T .
ht


Ở điểm cao nhất ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống:
Fht = m2r = P + T  T = m2r - P = m2r – mg = 8,8 N.


Ở điểm thấp nhất ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống:
- Fht = - m2r = P - T  T = m2r + P = m2r + mg = 16,8 N.

4. Một máy bay thực hiện một vòng bay trong mặt phẳng thẳng đứng. Bán kính vòng bay là R = 500 m,
vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v = 360 km/h. Khối lượng của phi công là 75 kg. Xác định lực nén
của người phi công lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và điểm thấp nhất của vòng bay.






4. Ta có: Fht = P + N .


Ở điểm cao nhất ( F hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống:
ht

2

Fht = m

v
v2
v2
=P+NN=m
-P=m
- mg = 750 N.
r
r
r


Ở điểm thấp nhất ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống:
- Fht = - m

v2
v2
v2
=P-NN=m
+P=m
+ mg = 2250 N.
r
r
r

Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 22-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả

5. Một quả cầu khối lượng 500 g được buộc vào đầu một sợi dây dài 50 cm rồi quay dây sao cho quả cầu
chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30 0
so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s 2. Tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và
sức căng của sợi dây.






5. Ta có: Fht = P + T .
Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:
Fht = m

v2
v2
=m
= Tsin (1)
r
l sin 

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:
0 = P - Tcos = mg - Tcos

mg
(2)
cos 
v2

Từ (2) và (1)  m
= mgtan
l sin 
 v = gl sin  tan  = 1,2 m/s.
6. Một hòn đá khối lượng 500 g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng
không đáng kể dài 2 m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang và thực hiện
được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8 m/s 2. Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và
sức căng của sợi dây.
T=







6. Ta có: Fht = P + T .
Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:
Fht = m2r = m2lsin = Tsin
 m2l = T (1)
Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:
0 = P - Tcos = mg - Tcos

T=

mg
(2)
cos 

Từ (2) và (1)  m2l = =

 cos =

mg
cos 

g
1
=
= cos600   = 600.
2
l
2

Lưu ý:  = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s =  rad/s.
Sức căng sợi dây: T =

mg
= 10 N.
cos 

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:...................................

Chủ đề 5. Chuyển động của vật ném ngang
6. Chuyển động của vật ném ngang
+ Chuyển động của vật ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa




độ (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P ):
Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t.
1
Chuyển động theo trục Oy có: ay = g; vy = gt; y = gt2.
2
+ Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol.
2h
+ Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi của vật được thả cùng độ cao: t =
.
g
+ Tầm ném xa: L = v0t = v0

2h
.
g

* Kiến thức liên quan
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 23-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả




+ Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo



véc tơ trọng lực P ):
Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t.
1
Chuyển động theo trục Oy có: ay = g; vy = gt; y = gt2.
2
+ Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol.
2h
+ Thời gian từ lúc ném đến lúc chạm đất: t =
.
g
v02  2 gh .

+ Tốc độ của vật lúc chạm đất: v =
+ Tầm ném xa: L = v0t = v0

2h
.
g

* Phương pháp giải
+ Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian.
+ Viết các phương trình vận tốc, phương trình chuyển động, phương trình tọa độ theo các số liệu đã cho
có liên quan đến các đại lượng cần tìm.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm.
* Bài tập
1. Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc
độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm mặt nước?

b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước.
* Hướng dẫn giải
1. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc
O trùng với điểm ném, ta có các phương trình: x = v 0t; y =
a) Khi hòn đá chạm mặt nước: y = 50 m  t =

1 2
gt ; vx = v0; vy = gt.
2

2y
= 3,2 s.
g

b) Khi hòn đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s  v =

v x2  v y2 = 36,2 m/s.

2. Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ v 0
= 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2.
a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu và xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s.
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết dạng quỹ đạo của quả cầu.
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Tốc độ quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu?
2. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc
O trùng với điểm ném.

1 2
gt ;
2
x

g 2
1
b) Phương trình quỹ đạo: t =
 y = gt2 =
x = 0,05 x2.
v0
2v02
2
a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =

Dạng quỹ đạo của quả cầu là một nhánh của parabol.
b) Khi chạm đất: y = 40 m; t =

2y
= 2 2 s; x = v0t = 20 2 m; tốc độ khi chạm đất: v =
g

v02  g 2t 2 =

30 m/s.

3. Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật.
a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s. Lập phương trình quỹ đạo của vật, xác định thời gian từ lúc thả đến
lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất.
b) Khi h = 1000 m. Tính v0 để L = 1500 m. Bỏ qua lực cản không khí.
3. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc
O trùng với điểm thả vật.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 24-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả


a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =
Phương trình quỹ đạo: y =

1 2
gt .
2

g 2
x = 3,5.10-4 x2.
2v02

Khi chạm đất: y = 2500 m; t =

2y
= 10 5 s;
g

Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 5 m.

2y
g
 v0 = L
= 106 m/s.
g
2y

4. Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng 30 0 so với mặt phẳng ngang. Từ điểm O trên đỉnh đồi người
ta ném một vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang.
a) Viết phương trình chuyển động của vật nặng và phương trình quỹ đạo của vật nặng.
b) Cho v0 = 10 m/s. Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A trên sườn đồi.
c) Điểm B ở chân đồi cách O một khoảng OB = 15 m. Tốc độ v 0 phải có giá trị như thế nào để vật rơi
quá chân đồi. Lấy g = 10 m/s2.
b) Ta có: L = v0t = v0

4. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc
O trùng với điểm thả ném.
a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y =
Phương trình quỹ đạo: y =

1 2
gt .
2

g 2
x.
2v02

1
1
x=
x.
0
tan(90   )
3
g 2
1

Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1 
x
2 x =
2v0
3
20
1 20
2v02
20
x=
=
m  y = y1 =
.
=
m.
3
3
3
3
g 3
b) Phương trình đường sườn đồi: y1 =

Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi:
OA =

x 2  y 2 = 13,33 m.

c) Tọa độ xB và yB của chân dốc:
xB = OBcos300 = 7,5 3 m và yB = OBcos600 = 7,5 m.
Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t =

2 yB
.
g

Để vật rơi quá chân đồi thì:
L = v0t > xB  v0 >

g
xB
= xB
= 10,6 m/s.
2 yB
t

Buổi dạy thứ:...........

Ngày soạn:..................................
Chuyên đề 3: TĨNH HỌC VẬT RẮN
Chủ đề 1. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song
1. Cân bằng của vật chịu tác dụng của các lực không song song
+ Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn




và ngược chiều: F1 = - F2 .
+ Dựa vào điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ta có thể xác định được trọng tâm
của các vật mỏng, phẳng.
Trong tâm của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.

+ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:
Ba lực đó phải đồng phẳng, đồng quy.
Gv: Nguyễn Duy - 0936.01.21.91
năm

- 25-

Giáo án dạy thêm Vật lý lớp 10 cả