Khảo sát mối tương quan giữa hai mặt phẳng đầu tự nhiên và frankfort trong phân tích sơ đồ lưới

Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

KHẢO SÁT MỐI TƯƠNG QUAN GIỮA HAI MẶT PHẲNG ĐẦU TỰ
NHIÊN VÀ FRANKFORT TRONG PHÂN TÍCH SƠ ĐỒ LƯỚI
Lữ Minh Lộc*, Ngô Thị Quỳnh Lan**

TÓM TẮT
Mục tiêu: Nghiên cứu nhằm khảo sát mối tương quan của góc Na’Sn-mặt phẳng đầu tự nhiên và Na’Snmặt phẳng Frankfort trong phân tích sơ đồ lưới của người Việt Nam trưởng thành. Từ đó tìm phương pháp
chuyển đổi giữa các góc này khi chụp phim sọ nghiêng sử dụng mặt phẳng Frankfort làm chuẩn để áp dụng phân
tích sơ đồ lưới khi chụp phim ở tư thế đầu tự nhiên
Đối tượng và phương pháp: Nghiên cứu cắt ngang mô tả trên phim sọ nghiêng của 68 sinh viên Đại học Y
Dược TP.HCM (32 nam, 36 nữ), từ 18 đến 25 tuổi, sau khi đã được 10 bác sĩ Răng Hàm Mặt đánh giá là có
khuôn mặt hài hòa (1999). Tất cả phim sọ nghiêng chụp ở tư thế đầu tự nhiên. Các phim sọ nghiêng được vẽ nét,
sử dụng phần mềm AutoCAD 2010 để chấm các điểm chuẩn và đo các kích thước.
Kết quả: Các biến số góc Na’Sn-mặt phẳng đầu tự nhiên, Na’Sn-mặt phẳng Frankfort và Pog’’Pn- mặt
phẳng Frankfort được chọn để xác định mối tương quan giữa hai mặt phẳng đầu tự nhiên và Frankfort. Một
phương trình hồi quy đa biến nhằm ước lượng mối tương quan giữa hai mặt phẳng: Na’Sn-mp đầu tự nhiên =
0,665×Na’Sn-mp Frankfort – 0,347×Pog’’Pn-mp Frankfort + 55,488.
Kết luận: Có mối tương quan ở mức độ cao giữa các góc Na’Sn-mặt phẳng đầu tự nhiên và Na’Sn-mặt
phẳng Frankfort. Từ đó xác định phương trình hồi quy để chuyển đổi là một phương pháp hiệu quả nhằm ứng
dụng trong phân tích sơ đồ lưới ở người trưởng thành (sử dụng chuẩn mặt phẳng đầu tự nhiên) trên phim sọ
nghiêng chụp với tư thế Frankfort.
Từ khóa: Sơ đồ lưới, mặt phẳng đầu tự nhiên, mặt phẳng Frankfort.
ABSTRACT
THE RELATIONSHIP BETWEEN NATURAL HEAD AND FRANKFORT PLANES
IN MESH DIAGRAMS ANALYSIS
Lu Minh Loc, Ngo Thi Quynh Lan
* Y Hoc TP. Ho Chi Minh * Vol. 19 - Supplement of No 2 - 2015: 316 - 323
Objectives: The aim of this study was to investigate the correlation between Na’Sn-natural head plane and

Na’Sn-Frankfort plane in mesh diagrams analysis in Vietnamese adults in order to find an interswitching method
between these two angles from Frankfort plane in lateral cephalograms to natural head plane.
Materials and methods: This descriptive cross-sectional study was conducted on 68 lateral cephalometric
radiographs (32 males and 36 females, aged between 18 to 25 years old, justified by 10 orthodontists
independently in 1999 as having harmonious appearance). Lateral cephalometric radiographs were taken in
natural head position, traced, scanned with a 1:1 ratio, and measured with AutoCAD 2010 software.
Results: Three characteristic angles (Na’Sn- natural head plane, Na’Sn- Frankfort plane and Pog’’PnFrankfort plane) were selected to determine the relationship between natural head and Frankfort plane. A multivariable regression equation estimating the correlation was established as follows: Na’Sn-natural head plane =
* Bộ môn CHRM - Khoa Răng Hàm Mặt, ĐH Y Dược, TP.Hồ Chí Minh
** Bộ môn NKCS - Khoa Răng Hàm Mặt, ĐH Y Dược, TP.Hồ Chí Minh
Tác giả liên lạc: ThS.Lữ Minh Lộc
ĐT: 0913614126

316

Email:

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

Nghiên cứu Y học

0.665×Na’Sn-Frankfort plane – 0.347×Pog’’Pn-Frankfort plane + 55.488.
Conclusion: The significant quantitative relationship between natural head and Frankfort planes through a
regression equation can be efficiently utilized in mesh diagrams analysis among Vietnamese adults.
Key words: Mesh diagram, natural head plane, Frankfort plane.
trưởng của khối sọ mặt bằng phân tích sơ đồ
ĐẶT VẤN ĐỀ
lưới, phải nhờ đến những chuyên gia đánh giá

Các phân tích phim đo sọ thường đánh giá
giàu kinh nghiệm để định hướng lại vị trí đầu tự
sự tương quan giữa các mô cứng và mô mềm
nhiên của một số phim đo sọ.
của khối sọ-mặt qua các số đo kích thước hoặc
Một mặt phẳng khác cũng được chấp nhận là
góc độ. Tuy nhiên khi xét đến mức độ hài hòa
mặt phẳng ngang chuẩn từ hội nghị nhân chủng
của khuôn mặt, nếu dựa vào các số đo này sẽ gây
học năm 1884 là mặt phẳng Frankfort(3). Với tư
khó khăn cho việc hình dung tổng thể khuôn
thế chụp: đầu được cố định bởi bộ phận giữ đầu
mặt của một cá thể. Một phân tích tỉ lệ giữa các
và mặt phẳng Frankfort của đối tượng luôn song
thành phần cấu trúc của sọ mặt sẽ giúp xác định,
song với sàn nhà nên các phim sọ nghiêng có
cũng như chẩn đoán các mối tương quan giữa
được sự chuẩn hóa khi chụp. Với ưu điểm này,
các cấu trúc sọ-mặt dễ dàng hơn.
mặt phẳng Frankfort đã được sử dụng như một
Moorrees(6,7) đã giới thiệu một phương pháp
mặt phẳng chuẩn trong việc định vị tư thế một
phân tích phim đo sọ dưới dạng một sơ đồ lưới
đối tượng khi chụp phim sọ nghiêng cho đến
với mục đích đánh giá hình thái sọ-mặt theo các
ngày nay.
tỉ lệ, không tùy thuộc vào kích thước đo đạc.
Với mong muốn đơn giản hóa cho việc chụp
Theo Moorrees(6,7) để thiết lập sơ đồ lưới, trước
phim theo vị trí đầu tự nhiên mà vẫn có thể thiết

tiên phải xác định hệ trục tọa độ chuẩn. Ông đã
lập một sơ đồ lưới chuẩn cho người Việt Nam có
chọn mặt phẳng ngang hay trục hoành của đồ
nét mặt hài hòa, chúng tôi thực hiện nghiên cứu
thị là mặt phẳng ngang vuông góc với đường
này với các mục tiêu sau:
thẳng dọc giữa thật sự trên phim sọ nghiêng khi
Đánh giá mối tương quan giữa các cấu trúc
đầu được chụp ở tư thế đầu tự nhiên, và đầu
sọ mặt của hai sơ đồ lưới được thiết lập bởi mặt
không được giữ bởi bất kì bộ phận nào của máy
phẳng đầu tự nhiên và mặt phẳng Frankfort.
X-quang. Đây là mặt phẳng ngang thật sự của
Xây dựng phương trình hồi qui đa biến
một cá thể, ít thay đổi và được sử dụng như mặt
nhằm chuyển đổi từ mặt phẳng Frankfort sang
phẳng tham chiếu ngoài sọ trong các trường hợp
mặt phẳng đầu tự nhiên.
cần đánh giá mức độ hài hòa, tính thẩm mĩ của
khuôn mặt và được gọi là mặt phẳng đầu tự
ĐỐI TƯỢNG-PHƯƠNGPHÁP NGHIÊNCỨU
nhiên. Tuy nhiên, việc tái lập tư thế chụp này
Mẫu nghiên cứu
thường rất khó khăn và mất nhiều thời gian. Do
Là mẫu nghiên cứu cắt ngang gồm 68 đối
đó hiện nay rất ít phim sọ nghiêng được chụp
tượng (32 nam và 36 nữ) từ 18-25 tuổi. Các đối
theo mặt phẳng chuẩn này. Theo Lundstrom(5)
tượng nghiên cứu được thu thập tại Khoa Răng
mặc dù đã được huấn luyện kĩ trong việc định

Hàm Mặt Đại Học Y Dược TPHCM.
hướng đầu ở tư thế tự nhiên, nhưng những ảnh
chụp lần sau của các đối tương nghiên cứu đa
Tiêu chuẩn chọn mẫu
phần có vị trí đầu không đúng. Trong các nghiên
- Có ông bà, cha mẹ là người Việt Nam, dân
cứu của mình, ông đã phải sử dụng thêm các
tộc Kinh.
phim được định hướng lại cho đúng với vị trí
- Tuổi từ 18 đến 25.
đầu tự nhiên. Jiuhui Jiang (2007)(4) thực hiện
- Không có điều trị chỉnh hình trước đó.
nghiên cứu dọc trên 28 đối tượng về sự tăng

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

317


Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

- Không có dị dạng hàm mặt.
- Mức độ chen chúc, thiếu chổ: <4mm.

Điểm N (Nasion): điểm trước nhất của
đường khớp mũi- trán.

- Nét thẩm mỹ mặt nhìn nghiêng chấp nhận

được.

Điểm Ba (Basion): điểm trước nhất của bờ
trước lỗ chẩm.

- Bệnh nhân được chụp phim X-quang ở tư
thế đầu tự nhiên.

Điểm ANS (Anterior Nasal Spine): điểm gai
mũi trước.

Để đánh giá nét mặt hài hòa: tất cả các đối
tượng được đánh giá qua ảnh chụp nghiêng với
đầu ở tư thế tự nhiên. Nhóm đánh giá gồm 10
nha sĩ tổng quát (6 nữ và 4 nam). Các đối tượng
được đánh mã số và các nha sĩ đánh giá độc lập
với nhau. Thang điểm đánh giá từ 1-5, trong đó:

Điểm PNS (Posterior Nasal Spine): điểm gai
mũi sau.

1: khuôn mặt xấu.
2: khuôn mặt không hài hòa.
3: khuôn mặt tương đối hài hòa.
4: khuôn mặt khá hài hòa.
5: khuôn mặt rất hài hòa.
Các đối tượng trong mẫu nghiên cứu phải
đạt số điểm ≥ 3.
Mẫu nghiên cứu được lấy từ nghiên cứu của
Hồ Thị Thùy Trang (1999)(1). “Những đặc trưng

của khuôn mặt hài hòa qua ảnh và qua phim sọ
nghiêng”.

Điểm A: điểm lõm sau nhất của bờ xương ổ
răng hàm trên.
Điểm B: điểm lõm sau nhất của bờ xương ổ
răng hàm dưới.
Điểm Pog (Pogonion): điểm trước nhất của
cằm trên mặt phẳng dọc giữa.
Điểm Gn (Gnathion): được xác định bởi
giao điểm của cằm với phân giác của góc hợp
bởi mặt phẳng hàm dưới theo Downs và mặt
phẳng mặt.
Điểm Me (Menton): điểm thấp nhất của cằm
trên mặt phẳng dọc giữa.

Phương pháp nghiên cứu

Điểm Go (Gonion): được xác định bởi giao
điểm của góc hàm và phân giác của góc hợp bởi
mặt phẳng hàm dưới theo Downs với tiếp tuyến
của bờ sau nhánh đứng xương hàm dưới( không
tính cổ lồi cầu).

Thiết kế nghiên cứu
Cắt ngang mô tả

Điểm Or (Orbital): điểm thấp nhất của bờ
dưới hốc mắt.

Phương pháp đo đạc trên phim

Kỹ thuật chụp phim
Các đối tượng nghiên cứu được huấn luyện,
tập thư giãn để có thể dễ dàng tái lập lại vị trí
đầu tự nhiên.
Tất cả các phim và hình được chụp bởi một
kỹ thuật viên nhiều kinh nghiệm tại bộ môn tia
X, Khoa Răng Hàm Mặt, ĐHYD TP HCM.
Các phim đạt yêu cầu nghiên cứu được vẽ
nét và scan vào máy vi tính Chuẩn hóa hình
ảnh đã được scan theo tỉ lệ 1/1 so với bản vẽ nét.

Các điểm mốc trên mô xương
Điểm S (Sella Turcica): tâm của hố yên
xương bướm.

318

Điểm Po (Porion): điểm bờ trên lỗ ống tai
ngoài.
Đặt điểm Bs với Bs là điểm nằm ở mặt lưỡi,
nơi xương ổ mặt trong vùng cằm hội tụ với các
chân răng hàm dưới.

Các điểm mốc trên mô mềm
Điểm Na’ (Nasion trên mô mềm): điểm sau
nhất của mô mềm vùng khớp trán-mũi theo mặt
phẳng dọc giữa.
Điểm Pr (Pronasale): điểm trước nhất trên

đỉnh mũi.
Điểm Sn (Subnasale): điểm giao nhau ngay
dưới chân mũi và môi trên trên mặt phẳng dọc
giữa.

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

Nghiên cứu Y học

Điểm Ls (Labrale superius): điểm nhô trước

tứ giác với khoảng cách là a; vẽ một đường

nhất của đường viền môi trên trên mặt phẳng

ngang phía trên và ba đường ngang phía dưới tứ

dọc giữa.

giác với khoảng cách là b. Như vậy sơ đồ lưới

Điểm Sto (Stomion): rãnh giữa môi trên và
môi dưới.
Điểm Li (Labrale inferius): điểm nhô trước
nhất của đường viền môi dưới trên mặt phẳng
dọc giữa.
Điểm Supm (supramentale): rãnh môi cằm.

Điểm Pog’’ (Pogonion mô mềm): điểm
trước nhất của mô mềm vùng cằm trên mặt
phẳng dọc giữa.

Thiết lập sơ đồ lưới

gồm có 5 đường thẳng đứng đánh số từ 1-5 và 7
đường ngang đánh theo thứ tự A, B, C, D, E, F,
G, và khối sọ-mặt sẽ được nằm trong một sơ đồ
lưới gồm 24 ô hình chữ nhật bằng nhau (hình
1) một hệ thống lưới được phát triển để bao
quanh các thành phần của hệ thống sọ mặt và từ
đó thiết lập một hệ trục tọa độ theo hai chiều
trong không gian.
Chọn góc tọa độ là góc dưới trái của từng ô
chữ nhật nhỏ trong sơ đồ lưới (để thuận tiện cho
việc đo đạc). Xác định tọa độ các điểm mốc trong

Chiều cao tầng mặt trên (Na-ANS) và chiều

hệ trục tọa độ nhỏ này (gồm hai giá trị hoành độ

dài nền sọ trước (Na-S) được dùng để xác định

và tung độ) bằng cách chiếu vuông góc lên hai

tứ giác “lõi” trong sơ đồ lưới. Na được xem là

cạnh góc vuông của hình chữ nhật nhỏ. Giá trị

điểm chuẩn chính trong sơ đồ này:

điểm mốc được tính theo tỉ lệ các cạnh của hình

Tứ giác “lõi” gồm:

chữ nhật nhỏ.

- Đường thẳng đứng thứ nhất đi qua Na

Dùng phần mềm SPSS tìm mối tương quan

(đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng

giữa các điểm mốc của 2 trục tọa độ Xác định

Frankfort hoặc mặt phẳng ngang thật sự).

mối tương quan giữa hai sơ đồ lưới. Thiết lập

- Đường ngang thứ nhất đi qua Na (đường
này vuông góc với đường (1)).

phương trình hồi qui tuyến tính giữa mặt phẳng
đầu tự nhiên và mặt phẳng Frankfort nếu có.

- Đường ngang thứ hai đi qua ANS và song
song với đường (2).
- Đường thẳng đứng thứ hai song song với
đường (1) đi qua S’( S’ được xác định với khoảng

cách NS’=NS).
Tứ giác “lõi” có 4 cạnh: cạnh ngang và
cạnh đứng được chia thành hai phần bằng
nhau. Kích thước của ½ cạnh ngang là a và ½
cạnh đứng là b.
Từ tứ giác “lõi”, vẽ một đường thẳng đứng

Hình 1: Sơ đồ lưới gồm 24 ô chữ nhật bằng nhau.
Điểm Pn có giá trị (X%, Y%) trong hệ trục tọa độ là
hai cạnh góc vuông của hình chữ nhật có chứa điểm
Pn(8).

phía trước và một đường thẳng đứng phía sau.

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

319


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

Nghiên cứu Y học
Qui trình nghiên cứu

Phim sọ nghiêng đã được vẽ nét

Thiết lập sơ đồ lưới với mặt phẳng
ngang chuẩn là mặt phẳng đầu tự
nhiên

Thiết lập sơ đồ lưới với mặt
phẳng ngang chuẩn là mặt phẳng
Frankfort

Xác định tọa độ các điểm mốc
theo hệ trục tọa độ vừa thiết lập

Xác định tọa độ các điểm mốc
theo hệ trục tọa độ vừa thiết lập

KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN
Hệ số tương quan
Các điểm trên mô xương
Bảng 1: Giá trị trung bình các tỉ lệ và hệ số tương quan của các điểm chuẩn trên mô xương giữa hai mặt phẳng
đầu tự nhiên và Frankfort.
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20

Điểm
Gla
S
Po
Ba
Ramus(s)
Go
Ramus(t)
Me
Pog
Pog’
B
B’
Chóp R cửa dưới
Cạnh cắn R cửa dưới
Cạnh cắn R cửa trên
Chóp R cửa trên
A
Or
ANS
PNS

TRUNG BÌNH ± ĐLC

Trục tọa độ MP đầu tự nhiên Trục tọa độ MP Frankfort
Trục X

Trục Y

Trục X

Trục Y

0,15±0,05
0,01±0,01
0,30±0,08
0,20±0,10
0,54±0,10
0,57±0,12
0,50±0,10
0,52±0,16
0,75±0,15
0,35±0,15
0,72±0,14
0,53±0,13
0,61±0,14
-0,03±0,14
0,06±0,15
0,75±0,12
-0,05±0,15
0,63±0,12
0,02±0,11
0,53±0,10

0,63±0,19
0,82±0,17
0,20±0,19
0,43±0,21
1,05±0,20
0,98±0,20
0,80±0,17
0,63±0,18
0,95±0,16
1,02±0,18
0,37±0,15
0,52±0,15
0,42±0,15
1,06±0,10
0,96±0,09
0,84±0,13
0,83±0,45
0,06±0,12
0,00±0,00
0,15±0,11

0,12±0,04
0,19±0,02
0,34±0,09
0,28±0,85
0,65±0,10
0,73±0,13
0,61±0,10
0,72±0,16
0,94±0,16

0,53±0,15
0,90±0,14
0,70±0,13
0,78±0,13
0,24±0,38
0,34±0,38
0,86±0,9
0,04±0,11
0,69±0,07
0,11±0,10
0,62±0,08

0,64±0,18
0,69±0,13
0,02±0,09
0,24±0,16
0,88±0,17
0,80±0,18
0,70±0,13
0,60±0,18
0,93±0,16
0,98±0,18
0,35±0,15
0,48±0,15
0,40±0,15
1,06±0,10
0,97±0,09
0,83±0,08
0,82±0,45
0,02±0,08

0,01±0,00
0,05±0,09

Hệ số tương Hệ số tương
quan của
quan của tung
hoành độ các độ các điểm
điểm (X)
(X)
0,726***
0,949***
0,167
0,189
0,712***
0,003
0,657***
0,395**
0,396**
0,604***
0,274*
0,612***
0,428***
0,510***
-0,007
0,966***
-0,008
0,968***
-0,77
0,954***
0,251*

0,949***
0,229
0,930***
0,261*
0,942***
0,373*
0,980***
0,370*
0,970***
0,498***
0.486***
0,447***
0,952***
0,506***
0,429***
0,643***
0,073
0,490***
0,5***

** : Khác biệt có ý nghĩa ở mức p < 0,01. *** : Khác biệt có ý nghĩa ở mức p < 0,001. - : Khác biệt không có ý nghĩa thống kê.

Khi so sánh các điểm chuẩn trên mô cứng
của phim sọ nghiêng được thiết lập bởi hai hệ
trục tọa độ theo mặt phẳng đầu tự nhiên và
mặt phẳng Frankfort, các điểm mốc trên mô
cứng có tương quan không đồng nhất. Các

320

điểm S, Me, Pog, Pog’, B’ không có mối tương
quan trên trục hoành. Các điểm S, Po, ANS
không có mối tương quan trên trục tung. Điều
này cho thấy không có sự tương quan giữa hai
sơ đồ lưới được thiết lập theo hai mặt phẳng

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

Nghiên cứu Y học

chuẩn khác nhau. Hệ trục tọa độ thay đổi là
nguyên nhân chính đưa đến sự khác biệt này
vì nền sọ bên dưới không thay đổi.

thì cần bổ sung thêm các yếu tố để đánh giá sự
hài hòa của khối sọ-mặt (đây là ưu điểm của mặt
phẳng đầu tự nhiên).

Như vậy, sự thay đổi độ nghiêng của mặt
phẳng Frankfort so với mặt phẳng đầu tự nhiên
sẽ ảnh hưởng đến khối sọ mặt bị xoay không
đúng với vị trí khối sọ-mặt của cá thể trong cuộc
sống tự nhiên hằng ngày. Theo Proffit(8): mỗi
người có tư thế đầu riêng và tư thế này được
thiết lập một cách sinh lí, không phụ thuộc vào
các thành phần giải phẫu học của khuôn mặt.
Mặt phẳng Frankfort lại được xác định bởi các

điểm mốc giải phẫu. Điều này lý giải tại sao một
số cá nhân có mặt phẳng ngang thật sự (mặt
phẳng đầu tự nhiên) không trùng với mặt phẳng
Frankfort.

Công việc chụp phim sọ nghiêng ở vị trí đầu
tự nhiên phải qua nhiều bước và thưc hiện bởi
những kỹ thuật viên giàu kinh nghiệm. Các
phim sọ nghiêng hiện tại dùng mặt phẳng chuẩn
là mặt phẳng Frankfort để xác định tư thế đầu
bệnh nhân khi chụp. Do đó để thuận tiện cho
việc xây dựng một sơ đồ lưới nhằm đánh giá sự
hài hòa của khuôn mặt theo mặt phẳng chuẩn là
mặt phẳng đầu tự nhiên, chúng ta cần thiết lập
một phương trình hồi qui tuyến tính mà biến
độc lập sẽ là mặt phẳng Frankfort và biến phụ
thuộc là mặt phẳng đầu tự nhiên. Từ đó ta có thể
tìm được vị trí mặt phẳng đầu tự nhiên từ vị trí
mặt phẳng Frankfort trên các phim sọ nghiêng
hiện tại.

Do đó, nếu sử dụng mặt phẳng Frankfort
làm mặt phẳng chuẩn để thiết lập một sơ đồ lưới

Các điểm trên mô mềm
Bảng 2: Giá trị trung bình các tỉ lệ và hệ số tương quan của các điểm chuẩn trên mô mềm giữa hai mặt phẳng
đầu tự nhiên và Frankfort.
TRUNG BÌNH ± ĐLC
Trục tọa độ MP đầu tự nhiên Trục tọa độ MP Frankfort
X

Y
X
Y
Gla
0,31±0,05
0,59±0,18
0,29±0,06
0,59±0,18
Na
0,16±0,04
0,78±0,08
0,17±0,04
0,79±0,08
Pn
0,75±0,12
0,27±0,08
0,84±0,12
0,33±0,08
Sn
0,34±0,13
0,86±0,06
0,45±0,12
0,89±0,07
Ls
0,44±0,15
0,37±0,09
0,57±0,14
0,40±0,09
Sto
0,23±0,14

0,01±0,10
0,37±0,14
0,03±0,10
Li
0,30±0,15
0,58±0,15
0,46±0,15
0,58±0,20
Supm
0,13±0,15
0,48±0,14
0,29±0,15
0,48±0,15
Pog’’
0,10±0,15
0,99±0,19
0,29±0,16
1,01±0,17

STT Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9

** : Khác biệt có ý nghĩa ở mức p<0,01

Hệ số tương quan của
tung độ các điểm (X)

0,785***
0,921***
0,766***
0,683***
0.657***
0,551***
0,495***
0,444***
0,311**

0.912***
0,961***
0,726***
0,801***
0,883***
0,970***
0,461***
0,936***
0,728***

*** : Khác biệt có ý nghĩa ở mức p<0,001 - : Khác biệt không có ý nghĩa thống kê

Tất cả các điểm mốc trên mô mềm có tương
quan với nhau giữa hai hệ trục tọa độ từ trung
bình đến rất cao và tương quan này rất có ý

nghĩa thống kê. Điều này hoàn toàn hợp lí khi
mặt phẳng đầu tự nhiên là mặt phẳng ngoài sọ
và được xác định là vị trí chuẩn để xác định mức
độ hài hòa của khuôn mặt, mà độ thẩm mĩ của
khuôn mặt được quyết định chủ yếu bởi yếu tố
mô mềm. Như vậy, ta có thể chọn các đường
thẳng nối các điểm trên mô mềm này làm các
trục chuẩn để kết hợp với mặt phẳng Frankfort

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

Hệ số tương quan
của hoành độ các
điểm (X)

và mặt phẳng đầu tự nhiên tạo thành các góc:
góc hợp bởi mặt phẳng Frankfort và đường
Pog’’-Pn, góc hợp bởi mặt phẳng đầu tự nhiên
và đường Na’-Sn….Từ đó đi tìm mối tương
quan giữa các góc này, nhằm tìm phương trình
hồi qui để chuyển đổi số đo các góc có chứa mặt
phẳng Frankfort sang số đo các góc có sự kết hợp
với mặt phẳng đầu tự nhiên. Nếu có được
phương trình tương quan hồi qui, ta có thể tìm
lại vị trí đầu tự nhiên thông qua phương trình
chuyển đổi này.

321

Nghiên cứu Y học

Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015

Một nghiên cứu được thực hiện tại khoa
chỉnh nha thuộc đại học Oklahama(3) với nỗ lực
tìm kiếm những tiêu chuẩn cho nét mặt lý tưởng
khi nhìn nghiêng. Nghiên cứu cho thấy độ nhô
của môi phụ thuộc vào vị trí cằm và mũi: khuôn
mặt hài hòa, có tính thẩm mĩ cao là khi có môi
nhô ra trước, đồng thời mũi nhô cao và cằm lớn.
Hsu(2) một lần nữa đã xác nhận sự thăng bằng
của nét mặt nhìn nghiêng luôn phụ thuộc vào
mối tương quan của mũi, môi cằm. Ricketts(9) đã
đề nghị đường thẩm mĩ E (đường thẳng nối
điểm Pog’’ và Pn) để đánh giá tương quan này.
Do đó trong nghiên cứu này, chúng tôi chọn :
Đường thẳng E (Pog’’Pn) thể hiện mối tương
quan mũi, môi, cằm.
Đường thẳng Na’Pn, Gla’Pn: chiều cao của
sống mũi.

Đường thẳng Na’Sn: đánh giá độ nhô của
mặt.
Các đường thẳng kể trên sẽ kết hợp với hai
mặt phẳng Frankfort và đầu tự nhiên tạo thành
các góc: Pog’’Pn -mặt phẳng đầu tự nhiên,
Pog’’Pn -mặt phẳng Frankfort, Na’Pn-mặt phẳng
đầu tự nhiên, Na’Pn-mặt phẳng Frankfort,
Na’Sn-mặt phẳng đầu tự nhiên, Na’Sn-mặt

phẳng Frankfort, Pog’’Pn-mặt phẳng đầu tự
nhiên, Pog’’Pn-mặt phẳng Frankfort. Các góc
này chính là các biến số nhằm đi tìm phương
trình hồi qui tuyến tính vì các biến về góc ít bị
ảnh hưởng so với các biến kích thước do hình
ảnh phóng đại khi chụp phim sọ nghiêng ở các
máy chụp phim khác nhau cũng như giữa các
mặt phẳng khác nhau.

Phương trình hồi quy tuyến tính
Bảng 3: Hệ số tương quan giữa các góc tạo bởi các đường Na’-Pn, Na’-Sn, Pog’’-Pn, Gla’-Sn hợp với mặt phẳng
đầu tự nhiên và mặt phẳng Frankfort
STT

GÓC

1
2
3
4

Na’Pn
Na’Sn
Pog’’Pn (đường E)
Gla’Sn

** : Khác biệt có ý nghĩa ở mức p<0,01

Mặt phẳng đầu tự nhiên
TB

ĐLC
0
0
1,15
3,20
0
0
96,44
3,68
0
0
70,71
4,38
0
0
90,65
4,53

Mặt phẳng Frankfort
TB
ĐLC
0
0
1.19
3,05
0
0
99,98
3,44
0

0
73,70
3,45
0
0
94,54
3,65

R

P

0,509
0,532
0,424
0,132

**
**
**
-

- : Khác biệt không có ý nghĩa thống kê

Số đo của góc hợp bởi Gla’Sn và mặt
phẳng đầu tự nhiên, Gla’Sn và mặt phẳng
Frankfort không có tương quan nên không
được chọn làm biến số trong phương trình hồi
qui. Các góc còn lại có tương quan trung bình
nhưng p<0,01; rất có ý nghĩa thống kê, cho nên

được sử dụng làm biến số trong việc xây dựng
phương trình hồi qui.

đầu tự nhiên. Kết quả cho thấy nghiên cứu đã
tìm ra mối tương quan chặt chẽ giữa các góc
Na’Sn- mặt phẳng Frankfort và Pog’’Pn- mặt
phẳng Frankfort với góc Na’Sn-mặt phẳng đầu
tự nhiên (hệ số tương quan Pearson r=0,617,
p<0,001) và được thể hiện qua phương trình sau:

Từ kết quả trên, chúng tôi xây dựng mô hình
hồi quy tuyến tính đa biến mô tả mối quan hệ
giữa góc Na’Sn-mặt phẳng đầu tự nhiên là biến
số phụ thuộc theo các thông số góc tạo bởi các
đường thẳng Pog’’Pn, Na’Pn, Na’Sn với mặt
phẳng Frankfort (biến độc lập). Chúng tôi nhận
thấy mô hình hồi quy ba biến không phù hợp do
góc Na’Pn-mặt phẳng Frankfort (p>0,05) không
theo sự phân tán của góc Na’Sn trong mặt phẳng

KẾT LUẬN

322

Na’Sn-mp đầu tự nhiên = 0,665 × Na’Sn-mp
Frankfort – 0,347 × Pog’’Pn-mp Frankfort + 55,488.

Bằng phương pháp phân tích tương quan và
phân tích hồi quy đa biến giữa các biến định
lượng số đo góc tạo bởi các đường thẳng Na’Sn

và Pog’’Pn với mặt phẳng đầu tự nhiên và mặt
phẳng Frankfort trên phim sọ nghiêng của 68 đối
tượng từ 18 đến 25 tuổi, chúng tôi đã thiết lập

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt


Y Học TP. Hồ Chí Minh * Tập 19 * Phụ bản của Số 2 * 2015
một phương trình xác định mối tương quan giữa
hai mặt phẳng đầu tự nhiên và Frankfort:
Na’Sn-mp đầu tự nhiên = 0,665 × Na’Sn-mp
Frankfort – 0,347 × Pog’’Pn-mp Frankfort + 55,488.
Nghiên cứu này đã đưa ra khái niệm và
một cái nhìn tổng quát về mối tương quan
giữa hai mặt phẳng đầu tự nhiên và Frankfort
trong phân tích sơ đồ lưới. Đồng thời bước
đầu đo đạc được những số liệu thể hiện đặc
điểm khuôn mặt hài hòa của người Việt Nam,
những số liệu này là nền tảng cho các nghiên
cứu với quy mô rộng hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

2.

3.

Hồ Thị Thùy Trang. (1999). Những đặc trưng của khuôn mặt
hài hòa qua ảnh và qua phim sọ nghiêng. Luận văn thạc sĩ y

học, trường
Hsu B. S. (1993). Comparision of the five analytic reference
lines of the horizontal lip position: their consistency and
sensitivity. American Journal of Orthodontics and Dentofacial
Orthopedics. 104, pp.355-360.
Jacobson A. (1995). Radiographic Cephalometry from basics to
videoimaging. By Quintessence Publising Co, Inc. p.175-215.

Chuyên Đề Răng Hàm Mặt

4.

5.

6.

7.
8.
9.

Nghiên cứu Y học

Jiuhiu Jiang, Tianmin Xu, Jiuxiang Lin, Harris E. F. (2007).
Proportional analysis of longitudinal craniofacial growth
using modified mesh diagrams. The Angle Orthodontic. 77,
pp.794-802.
Lundstrom A, Forsberg C. M, Peck S, Mcwilliam J. (1992). A
proportional analysis of the soft tissue facial profile in young
adults with normal occlusion. The Angle Orthodontics, 62,
pp.127-133.

Moorrees C. F. A, Kean M. R. (1958). Natural head position: a
basic considerationin the interpretation of cephalometric
radiographs. Am j Phys Anthropol, 16, pp.213-234.
Moorees C. F. A, Lebret L. (1962). The mesh diagram and
cephalometrics. The Angle Orthodontics, 32, pp.214-231.
Proffit R.W. (2007). Contemporary Orthodontics, fourth
edition. By Mosby, Inc, an affiliate of Elsevier Inc, pp.27-161.
Ricketts R. M. (1957). Planning treatment on the basic of facial
pattern and an estimate of its growth. Angle Orthod. 27, pp.1437.

Ngày nhận bài báo:

27/02/2015

Ngày phản biện nhận xét bài báo:

02/03/2015

Người phản biện:
Ngày bài báo được đăng:

TS Đống Khắc Thẩm
10/04/2015

323