Đề thi Đại học_01

Mời các em học sinh giải đề số I ! Tuần sau (9/4/2008) có đáp án.
ĐỀ SỐ I
Thời gian: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm m để trên (C) có 2 điểm phân biệt A, B thỏa .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Giải bất phương trình: .
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm , B(1; 0; 0),
, D(1; 1; 1) và mặt phẳng .
1. Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm O(0; 0; 0) trên mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm B, nằm trong (P) và cách điểm D
một khoảng bằng 1.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân .
2. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực:
.
PHẦN TỰ CHỌN: thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1; 0) và đường thẳng
. Tìm tọa độ điểm B trên Ox và C trên (d) sao cho đều.
2. Cho tổng .
Tìm giá trị n nguyên dương, biết .
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, BD = 2cm,
và đường cao hình chóp là . Trên cạnh SB lấy điểm M

sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện M.ABC.
…………………………Hết…………………………