Nghiên cứu xây dựng bộ sinh số ngẫu nhiên tích hợp với nhiều hệ điều hành

Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG BỘ SINH SỐ NGẪU NHIÊN
TÍCH HỢP VỚI NHIỀU HỆ ĐIỀU HÀNH
Nguyễn Thị Tuyết Trinh*, Nguyễn Hồng Quang, Đinh Tiến Thành
Tóm tắt: Hầu hết các bộ tạo số ngẫu nhiên thực phi vật lý có được nguồn
entropy dựa vào sự bất ổn trong thời gian hoạt động của các sự kiện phần cứng, do
đó, không đủ đáp ứng những nhu cầu luôn tăng của số ngẫu nhiên có chất lượng
cao. Vì thế, cần tìm thêm các nguồn entropy phi vật lý khác thay thế. Bài báo này
trình bày một nghiên cứu thiết kế bộ sinh số dựa trên hiện tượng jitter thời gian của
CPU sử dụng trên hệ điều hành Linux và Windows. Số ngẫu nhiên sinh ra được
đánh giá và vượt qua hầu hết các phép test thống kê của NIST. Tốc độ sinh bit cao,
không cần thiết kế phần cứng chuyên dụng, phù hợp với nhiều hệ điều hành là
những ưu điểm nổi trội so với các bộ sinh số khác.
Từ khóa: Số ngẫu nhiên, Jitter thời gian của CPU, TRNG, Mật mã, Đánh giá thống kê.

1. MỞ ĐẦU
Số ngẫu nhiên đóng vai trò hết sức quan trọng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau mà
đặc biệt là trong mật mã. Sự an toàn của hệ thống mật mã phụ thuộc rất nhiều vào tính
ngẫu nhiên. Các bộ sinh số ngẫu nhiên có nguồn entropy phi vật lý không đòi hỏi phần
cứng chuyên dụng mà khai thác các sự kiện hệ thống (thời gian của máy tính, số liệu trong
RAM,...) và/hoặc sự tương tác người – máy (gõ phím, di chuyển chuột), thiết kế tương đối
đơn giản, dễ thực hiện bằng phần mềm máy tính và giá thành hợp lý.
Hiện nay, mỗi hệ điều hành đều có thể cung cấp nguồn entropy cho bộ sinh số ngẫu
nhiên thực phi vật lý. Bộ sinh số ngẫu nhiên Linux (/dev/random) dựa trên bốn nguồn
entropy khác nhau là thời gian giữa các lần gõ bàn phím và di chuột, thời gian truy cập bộ
nhớ và các gián đoạn cụ thể ([2], [8]). Đầu ra được chuyển vào bộ trữ entropy có độ lớn
512 byte. Tuy nhiên, chất lượng của số ngẫu nhiên không cao, chỉ được đánh giá như số
giả ngẫu nhiên. Tương tự, hệ điều hành Windows cũng cung cấp thư viện mật mã Crypt
API với các tính năng như mã hóa, giải mã, lưu trữ khóa, hàm băm, chữ ký số và và đặc
biệt là bộ sinh số ngẫu nhiên. Nguồn entropy của bộ sinh số này là thời gian xử lý của

CPU, thời gian hiện thời của hệ thống..., sau đó được xử lý qua hàm SHA-512, tạo ra đầu
ra 512 bit ([2]). Tháng 10 năm 2014, Stephan Müller đã đề xuất bộ sinh số ngẫu nhiên
thực phi vật lý dựa trên hiện tượng jitter thời gian của CPU với quá trình xử lý sau phức
tạp, ảnh hưởng đến tốc độ và chỉ chạy trên hệ điều hành Linux ([1], [3]).
Do đó, trong nghiên cứu này chúng tôi đề xuất một phương pháp riêng, xây dựng bộ
sinh số ngẫu nhiên cũng có nguồn entropy là jitter thời gian của CPU nhưng có thiết kế
đơn giản hơn, tốc độ thực thi cao và chạy được trên cả hệ điều hành Linux và Windows.
2. THIẾT KẾ BỘ SINH SỐ NGẪU NHIÊN
Sau khi nghiên cứu các sản phẩm của các tác giả khác, chúng tôi phân tích hiện tượng
jitter thời gian của CPU sử dụng làm nguồn entropy, tiến hành thiết kế cụ thể, triển khai
thử nghiệm để kiểm chứng.
2.1. Jitter trong thời gian hoạt động của CPU
Với sự phức tạp cao của các hệ điều hành hiện đại và hạt nhân nguyên khối lớn của
chúng, tất cả các thành phần phần cứng phức tạp đều được sử dụng rộng rãi. Tuy nhiên, do
sự phức tạp, không ai có thể xác định chính xác mức độ lấp đầy của các cache hoặc vị trí

126 N. T. T. Trinh, …, Đ. T. Thành, “Nghiên cứu xây dựng bộ sinh số… nhiều hệ điều hành.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

chính xác của dữ liệu trong bộ nhớ tại một thời điểm nhất định nào đó. Điều đó dẫn đến
việc thực hiện các lệnh có thể có các biến động rất nhỏ trong thời gian thực hiện. Ngoài ra
CPU hiện đại có một bộ đếm thời gian độ phân giải cao, có thể xác định được các biến
động rất nhỏ này. Ví dụ, CPU x86 hiện đại có một bộ định giờ TSC có độ phân giải trong
phạm vi nano giây.
Có thể nhận thấy những thay đổi trong thời gian thực hiện một bộ giống hệt các lệnh
của CPU. Hình 1 minh họa sự biến đổi của thời gian thực hiện đoạn mã sau đây:
static inline void jent_get_nstime(uint64_t *out)
{...

if (clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &time) == 0)
...}
void main(void)
{...
jent_get_nstime(&time);
jent_get_nstime(&time2);
delta = time2 - time;
...}
Các giá trị của biến delta là không giống nhau giữa các lần lặp lại vòng lặp riêng
lẻ. Khi chạy đoạn mã trên với 1.000.000 vòng lặp trên một hệ thống đang ở trạng thái tĩnh
(không thực hiện các tác vụ khác) để giảm thiểu sai khác về thời gian do các quá trình đó
gây ra.

Hình 1. Phân bố sự biến đổi thời gian hoạt động của CPU.
2.2. Mô hình bộ sinh số ngẫu nhiên
Bộ sinh số ngẫu nhiên dựa trên hiện tượng jitter thời gian của CPU sử dụng bộ đọc thời
gian có độ phân giải cao để lấy tem thời gian. Đầu ra của bộ sinh là một số nguyên dương
có độ lớn 64 bit được lưu trong bộ trữ entropy (được minh họa với màu xám trong hình 2).
Các hộp xám này xác định bộ trữ entropy tại hai thời điểm khác nhau trong xử lý.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017

127


Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học

Hình 2. Mô hình bộ sinh số ngẫu nhiên.
Bộ sinh số ngẫu nhiên thực hiện vòng thu thập entropy như sau:
 Thực hiện truy cập bộ nhớ để tạo ra sự thay đổi thời gian:

Hoạt động truy cập bộ nhớ được xây dựng bằng các giá trị sau: kích thước của khối bộ
nhớ (memory block), số lượng của khối bộ nhớ tạo thành và số lượng của hoạt động truy
cập được thực hiện. Việc truy cập bộ nhớ đảm bảo rằng tất cả các byte của bộ nhớ được
truy cập đồng đều bằng cách duy trì một con trỏ đến byte cuối cùng trong bộ nhớ đã được
truy cập.
 Lấy một tem thời gian để tính toán delta thời gian đến thời điểm tem thời gian của
vòng lặp trước đó:
Đầu tiên, trước khi lấy tem thời gian độ phân giải cao, gọi tới hàm jent_memaccess(ec,
0) để thực hiện hoạt động truy cập bộ nhớ làm thêm sự biến động khi lấy tem thời gian
CPU. Sau đó, thực hiện lấy tem thời gian với độ chính xác đến nano giây bằng cách sử
dụng các hàm khác nhau cho hệ điều hành Linux và Windows:
- Đối với hệ điều hành Linux, sử dụng hàm clock_gettime;
- Đối với hệ điều hành Windows, sử dụng hàm QueryPerformanceCounter.
Tùy chỉnh các hàm đếm thời gian có độ phân giải cao tương ứng với các hệ điều hành
khác nhau, chúng tôi đã xây dựng được bộ sinh số ngẫu nhiên tương thích với đa hệ điều
hành với tốc độ sinh bit cao.
 Gấp giá trị delta thời gian vào trong một bit. Xử lý giá trị vừa gấp được bằng xử lý
Von-Neumann. Thêm giá trị này đến bộ trữ entropy sử dụng phép XOR. Xoay bộ trữ
để điền vào các giá trị bit tiếp theo của bộ trữ.
Giao diện của bộ tạo số ngẫu nhiên thực phi vật lý dựa trên hiện tượng jitter thời gian
của CPU cung cấp cho người dùng một con trỏ vào bộ nhớ và biến có kích thước tùy ý.
Khi có yêu cầu sinh ra một dòng bit số ngẫu nhiên với kích thước đã chọn, chuỗi bit này
phải được lưu trữ tại vị trí bộ nhớ được trỏ đến.

128 N. T. T. Trinh, …, Đ. T. Thành, “Nghiên cứu xây dựng bộ sinh số… nhiều hệ điều hành.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

3. THỰC NGHIỆM VÀ KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ

Tiến hành thử nghiệm sinh 1024 bit trên 3 máy tính khác nhau với cấu hình như sau:
 Máy 1: máy Dell Optiplex 390, chip Intel Core i3 2120, RAM 2GB, chạy
Windows 7 Ultimate-64bit.
 Máy 2: máy Vaio VPCEL 13FX, chip AMD-E350, RAM 4GB, chạy Ubuntu
16.04.
 Máy 3: máy Acer Travel Mate P243, chip Intel Pentium B970, RAM 2GB,
chạy Windows 10-64bit.
Chúng tôi sử dụng bộ tiêu chuẩn test thống kê của NIST. Mức có nghĩa α chọn bằng
0,01 tức là độ tin cậy pˆ  1    99% . Khoảng tin cậy thực tế được tính bằng
pˆ (1  pˆ )
, với m là số lượng chuỗi bit lấy ra. P-value được dùng để đo mức độ ngẫu
m
nhiên. Yêu cầu là P  value   thì số sinh ra được coi là ngẫu nhiên. Bảng dưới là kết quả
pˆ  3

đánh giá.
Tên phép test
Test thời gian sinh số ngẫu
nhiên (giây)
Test tần suất (đơn bit)
Test tần suất trong một khối
bit
Test các dãy bit
Phép test dãy số 1 dài nhất
trong một khối
Test hạng ma trận nhị phân
Test biến đổi Fourier rời rạc
Test tìm các tổ hợp đã định,
không chồng
Test tìm các tổ hợp đã định,

chồng nhau
Test “Thống kê toàn bộ”
Test độ phức tạp tuyến tính
Test chuỗi m-bit
Test entropy xấp xỉ
Test tổng cộng dồn
Test sự lệch ngẫu nhiên
Test thay đổi của độ lệch ngẫu
nhiên

Máy 1
K.quả
Đ.giá
0,034

Máy 2
K.quả Đ.giá
0,019

Máy 3
K.quả Đ.giá
0,028

0,657
0,903

P
P

0,391

0,856

P
P

0,341
0,566

P
P

0,546
0,612

P
P

0,733
0,213

P
P

0,722
0,483

P
P

0,258

0,008
0,914

P
F
P

0,456
0,026
0,744

P
P
P

0,134
0,087
0,511

P
P
P

0,845

P

0,903

P

0,803

P

0,823
0,406
0,513
0,412
0,745
0,398
0,584

P
P
P
P
P
P
P

0,903
0,546
0,004
0,783
0,453
0,912
0,584

P

P
F
P
P
P
P

0,729
0,478
0,823
0,567
0,611
0,547
0,005

P
P
P
P
P
P
F

4. KẾT LUẬN
Nghiên cứu về bộ sinh số ngẫu nhiên thực dựa trên hiện tượng jitter thời gian của CPU
cho thấy có thể sử dụng bộ sinh số này trong các ứng dụng đòi hỏi độ an toàn cao, đặc biệt
là trong mật mã. Bộ sinh số ngẫu nhiên có thể được sử dụng đồng bộ với ứng dụng sử
dụng số ngẫu nhiên, chẳng hạn như sinh mầm cho bộ tạo số ngẫu nhiên tất định. Kết quả
thực nghiệm cho thấy số ngẫu nhiên sinh ra đã vượt qua hầu hết các phép thử thống kê của
NIST. Ưu điểm của bộ sinh số là tốc độ đáp ứng được yêu cầu sinh số ngẫu nhiên hiện

nay, không yêu cầu mầm với dữ liệu từ các trạng thái trước đó của bộ tạo, nguồn entropy
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 52, 12 - 2017

129


Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học

cao, thiết kế đơn giản và dễ hiểu. So với các bộ sinh số ngẫu nhiên thực vật lý, bộ sinh số
này không cần thiết kế vi mạch riêng, có thể chạy trên máy tính bất kỳ và trên nhiều hệ
điều hành khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Stephan Müller, “CPU Time Jitter Based Non-Physical True Random Number
Generator”, 2016.
[2]. Khudran Alzhrani, Khudran Alzhrani, “Windows and Linux Random Number
Generation Process: A Comparative Analysis”, 2015.
[3]. Stephan Müller, “CPU Time Jitter Based Non-Physical True Random Number
Generator”, 2014.
[4]. Mario Stipcevic, Cetin Kaya Koc, “True Random Number Generators”, 2012.
[5]. Simona Buchovecká, “Analysis of a True Random Number Generator”, Czech
Technical University in Prague, 2012.
[6]. Jiří Sobotka, Václav Zeman, “Design of the true random numbers generator”, ISSN
1213-1539 Vol. 2 (No. 3), 2011, p47-52.
[7]. Andrew Rukhin, Juan Soto, James Nechvatal, Miles Smid, Elaine Barker, Stefan
Leigh, Mark Levenson, Mark Vangel, David Banks, Alan Heckert, James Dray, San
Vo, “A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for
Cryptographic Applications”, NIST, Special Publication 800-22, 2010.
[8]. Zvi Gutterman, Benny Pinkas, Tzachy Reinman, “Analysis of the Linux Random
Number Generator”, 2006.
ABSTRACT

HIGH SPEED RANDOM NUMBER GENERATOR RUNS ON MULTIPLE
OPERATING SYSTEMS
Most of non-physical true random number generators obtain entropy source
from time variances of hardware events which do not occur fast enough to satisfy
the ever grown needs of high-quality random numbers. Therefore, additional
sources of entropy must be opened up. In this paper, a reseach of designing CPU
time jitter based non-physical true random number generator which runs on Linux
and Windows operating systems is introduced. The generated random numbers have
estimated by NIST statistic tests and overcomes most of them.
Keywords: True random number, CPU time jitter, TRNG, Cryptography, Statistical test.

Nhận bài ngày 11 tháng 07 năm 2017
Hoàn thiện ngày 03 tháng 08 năm 2017
Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 12 năm 2017
Địa chỉ: Học viện Kỹ thuật Mật mã – Ban Cơ yếu Chính phủ.
* Email:

130 N. T. T. Trinh, …, Đ. T. Thành, “Nghiên cứu xây dựng bộ sinh số… nhiều hệ điều hành.”