Bài giảng Xử lý tín hiệu nâng cao - Chương 5: Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu hạn và vô hạn

Xử lý tín hiệu số nâng cao

CHƯƠNG V
Bộ lọc số có đáp ứng xung hữu
hạn và vô hạn
 

 


Khái niệm
 Lọc số: biến dạng sự phân bố tấn số
của các thành phần của một tín hiệu
 Phân loại
 FIR: hệ thống đặc trưng bởi đáp ứng xung có
chiều dài hữu hạn
 IIR: Hệ thống đặc trưng bởi đáp ứng xung có
chiều dài vô hạn

2


Các mạch lọc đơn giản
 Mạch lọc thông thấp
 Mạch lọc thông cao
 Mạch lọc thông chắn
 Mạch lọc thông dải

3

Mạch lọc FIR
 Mạch lọc FIR có hàm truyền dạng tổng
quát

H ( z)

M

bm z

m

m 0

4


Mạch lọc FIR thông thấp
 Hàm truyền đạt

H ( z)

1
1 z
2

1

Hàm truyền này có một điểm không tại z=1 và
một điểm cực tại z=0

5


Mạch lọc FIR thông thấp
 Đáp ứng tần số của mạch lọc này là:
j

H (e )

1
1 e
2

1
2 cos 2
2
2

j

2 j sin

j

H (e )

1
1 cos
2

2

cos

2

cos

j sin
cos

2

2

e

cos

j

2

j sin

2

2

6

Mạch lọc FIR thông thấp
 Đáp ứng biên độ
j

H (e )

cos

2

e

j

2

cos

2

b=[0.5 0.5];
a=[1];
[H,w]=freqz(b,a,100);
subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(H));
subplot(1,2,2);plot(w/pi,angle(H));
7

Mạch lọc FIR thông thấp
 Kết quả:

Tùy thuộc vào yêu cầu mà có thể sử dụng 1 lúc
nhiều bộ lọc
8


Mạch lọc FIR thông cao
 Hàm truyền đạt

H ( z)

1
1 z
2

1

 Đáp ứng tần số
j

H (e )

je

j

2

sin( )
2
9


Mạch lọc FIR thông cao
 Đáp ứng biên độ

j

H (e )

je

j

2

sin( )
2

sin( )
2

10


Mạch lọc IIR
 Mạch lọc IIR thông thấp

H ( z)

1

1 z
2 1 z

1
1

 Đáp ứng tần số của của mạch lọc là:
j

H (e )

1

1 e
2 1 e

j
j
11


Mạch lọc IIR thông thấp
alpha1=0.9; b1=[1-alpha1, 1-alpha1]; a1=[2,-2*alpha1];
alpha2=0.7; b2=[1-alpha2, 1-alpha2]; a2=[2,-2*alpha2];
alpha3=0.4; b3=[1-alpha3, 1-alpha3]; a3=[2,-2*alpha3];
[H1,w]=freqz(b1,a1,100);

[H2,w]=freqz(b2,a2,100);
[H3,w]=freqz(b3,a3,100);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H1),'b--',w/pi,abs(H2),'r',w/pi,abs(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H1),'b--',w/pi,angle(H2)
,'r-',w/pi,angle(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
12


Kết quả

13


Mạch lọc IIR thông cao
 Hàm truyền đạt
H ( z)

1

1 z
2 1 z

1
1

 Đáp ứng tần số

H (e j )

1

1 e j
j
2 1 e
14


Mạch lọc IIR thông cao
alpha1=0.9; b1=[1+alpha1, -1-alpha1]; a1=[2,-2*alpha1];
alpha2=0.7; b2=[1+alpha2, -1-alpha2]; a2=[2,-2*alpha2];
alpha3=0.4; b3=[1+alpha3, -1-alpha3]; a3=[2,-2*alpha3];
[H1,w]=freqz(b1,a1,100);
[H2,w]=freqz(b2,a2,100);
[H3,w]=freqz(b3,a3,100);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H1),'b--',w/pi,abs(H2),'r',w/pi,abs(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H1),'b--',w/pi,angle(H2)
,'r-',w/pi,angle(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
15


Mạch lọc IIR thông cao

16


Mạch lọc IIR thông dải

 Hàm truyền đạt

H ( z)

1
2 1

1 z
(1 ) z

2
1

z

2

17


Mạch lọc IIR thông dải
beta=0.3;
alpha1=0.9; b1=[1-alpha1,0, -1+alpha1];
a1=[2,-2*beta*(alpha1+1),2*alpha1];
alpha2=0.7; b2=[1-alpha2,0, -1+alpha2];
a2=[2,-2*beta*(alpha2+1),2*alpha2];
alpha3=0.4; b3=[1-alpha3,0, -1+alpha3];
a3=[2,-2*beta*(alpha3+1),2*alpha3];
[H1,w]=freqz(b1,a1,100);
[H2,w]=freqz(b2,a2,100);

[H3,w]=freqz(b3,a3,100);
subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H1),'b--',w/pi,abs(H2),'r-',w/pi,a
bs(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H1),'b--',w/pi,angle(H2),'r-',w/
pi,angle(H3),'g-');
legend('alpha=0.9','alpha=0.7','alpha=0.4');
18


Mạch lọc IIR thông dải

19


Mạch lọc chắn dải
 Hàm truyền đạt

H ( z)

1

1

2

1 2 z
z
1
2 1

(1 ) z
z

2

20