Bài giảng Nhập môn Tin học: Chương 2 - Từ Thị Xuân Hiền

Chương 2: Các phép toán cơ bản trên hệ nhị phân


NHẬP MÔN TIN HỌC
2

8/9/18

Các hệ thống số
• Hệ đếm không theo vị trí của ký số(None –positional number system): Hệ
thống số La mã – các số được biểu diễn theo kiểu tích lũy không phụ thuộc vào
vị trí
Ví dụ: I , II , III , IIII, …

• Hệ đếm theo vị trí của ký số (Positional number system): Hệ thống số Ả rập –
Giá trị các ký hiệu tuỳ thuộc vào vị trí mà nó chiếm giữ
Ví dụ: 12 , 21


NHẬP MÔN TIN HỌC
3

8/9/18

Hệ đếm theo vị trí
• Giá trị của số tùy thuộc vào:
• Giá trị của chính chữ số đó
• Vị trí của chữ số
• Cơ số của hệ thống số (cơ số=số chữ số trong hệ thống số, ví dụ: hệ 10 có 10 chữ số
từ 0->9)

NHẬP MÔN TIN HỌC
4

Hệ đếm theo vị trí

8/9/18


NHẬP MÔN TIN HỌC
5

8/9/18

Hệ đếm theo vị trí
• Hệ đếm theo vị trí bao gồm:
• Hệ thập phân (cơ số 10)
• Hệ nhị phân (cơ số 2)
• Hệ bát phân (cơ số 8)
• Hệ thập lục phân (cơ số 16)

• Đặc điểm:
• Ít ký hiệu
• Những ký hiệu này có giá trị khác nhau ở những vị trí khác nhau


NHẬP MÔN TIN HỌC
6

Hệ thập phân

8/9/18


NHẬP MÔN TIN HỌC
7

8/9/18

Hệ thập phân
• Hệ đếm thập phân bao gồm 10 ký số từ 0 đến 9.
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 10
Ví dụ:


NHẬP MÔN TIN HỌC
8

Hệ nhị phân

8/9/18


NHẬP MÔN TIN HỌC
9

8/9/18

Hệ nhị phân
• Hệ nhị phân gồm 2 ký số: 0 và 1

• Hệ nhị phân dùng để biểu diễn thông tin trong máy tính
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 2
Ví dụ:


NHẬP MÔN TIN HỌC
10

8/9/18

Hệ bát phân
• Bao gồm 8 ký số:

0 1 2 3 4 5 6 7


NHẬP MÔN TIN HỌC
11

8/9/18

Hệ bát phân
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bằng lũy thừa của cơ số 8
Ví dụ:


NHẬP MÔN TIN HỌC
12

8/9/18

Hệ thập lục phân

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A B C D E F


NHẬP MÔN TIN HỌC
13

8/9/18

Hệ thập lục phân
• Hệ thập lục phân dùng 10 ký số từ 0 đến 9 và 6 ký tự A, B, C, D, E, F biểu diễn các
giá trị 10 đến 15.
• Mỗi vị trí của ký số được xác định bởi lũy thừa của cơ số 16
• Ví dụ:


NHẬP MÔN TIN HỌC
14

8/9/18

Bảng giá trị số của hệ 16 và hệ 2
Hệ 10

Hệ 16

Hê 2

Hệ 10

Hệ 16

Hê 2

0

0

0000

8

8

1000

1

1

0001

9

9

1001

2

2

0010

10

A

1010

3

3

0011

11

B

1011

4

4

0100

12

C

1100

5

5

0101

13

D

1101

6

6

0110

14

E

1110

7

7

0111

15

F

1111


NHẬP MÔN TIN HỌC
15

8/9/18

Cách đổi một số sang hệ thập phân
• Bước 1: Xác định vị trí của ký số từ phải sang trái bắt đầu từ 0
• Bước 2: Nhân ký số với lũy thừa của cơ số tại vị trí tương ứng
• Bước 3: Tính tổng các tích.


NHẬP MÔN TIN HỌC
16

8/9/18

Cách đổi một số sang hệ thập phân
• Ví dụ: 47068=?10


NHẬP MÔN TIN HỌC
17

8/9/18

Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác
• Bước 1: Chia số hệ 10 cho cơ số mới
• Bước 2: Ghi nhận số dư, tiếp tục chia phần nguyên cho cơ số mới, đến khi phần
nguyên là 0 thì dừng
• Bước 3: Dãy các số dư từ dưới lên chính là số ở hệ đếm mới.


NHẬP MÔN TIN HỌC
18

8/9/18

Đổi một số hệ 10 sang các hệ khác
• Ví dụ: 95210=?8


NHẬP MÔN TIN HỌC
19

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 8
• Bước 1: chia số nhị phân thành các nhóm 3 ký số từ phải sang trái
• Bước 2: chuyển các nhóm 3 ký số từ hệ 2 sang hệ 8
• Ví dụ: 11010102=1528
• Bước 1:
• Bước 2:


NHẬP MÔN TIN HỌC
20

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 8 sang hệ 2
• Bước 1: chuyển mỗi ký số trong số hệ 8 sang hệ 2
• Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2
• Ví dụ: 5628=1011100102
• Bước 1:
• Bước 2:


NHẬP MÔN TIN HỌC
21

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16
• Bước 1: Chia số hệ 2 thành các nhóm 4 ký số từ phải sang trái
• Bước 2: Đổi từng nhóm số hệ 2 thành các số hệ 16
• Bước 3: kết hợp các kết quả chính là số hệ 16

NHẬP MÔN TIN HỌC
22

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 2 sang hệ 16
qVí dụ: 1111012=?16
• Bước 1:

• Bước 2:

• Kết quả: 1111012=3D16


NHẬP MÔN TIN HỌC
23

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2
• Bước 1: Chuyển mỗi ký số của hệ 16 thành 4 ký số hệ 2
• Bước 2: kết hợp các kết quả lại chính là số ở hệ 2


NHẬP MÔN TIN HỌC
24

8/9/18

Cách đổi nhanh từ hệ 16 sang hệ 2
• Ví dụ: 2AB16=0010101010112
• Bước 1:

• Bước 2:


NHẬP MÔN TIN HỌC
25

8/9/18

Số thập phân
• Số thập phân có cách định dạng giống như số thập phân
• Trong hệ thống số với cơ số b được viết:

anan-1…a0.a-1a-2…a-m
•

Phân tích dưới dạng:

an x bn + an-1 x bn-1 +…+ a0 x b0 + a-1 x b-1 + a-2 x b-2 … a-m x b-m