đại số tuyến tính lê xuân đại ôn tập giữa học kì sinhvienzone com

C
o

e.

on

nZ

TS. Lê Xuân Đại

hV

ie

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM
Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

in

m

ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

TP. HCM — 2013.
/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

1/1


C
o

e.

on

nZ

ie

m = 6.
m = 9.
m = 12.
Các câu khác sai.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 1
√
Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số nguyên
dương nhỏ nhất m sao cho z m là một số thực.

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

2/1


C
o

e.

on

nZ

ie

m = 6.
m = 9.
m = 12.
Các câu khác sai.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 1
√
Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số nguyên
dương nhỏ nhất m sao cho z m là một số thực.

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

2/1


C
o

e.

on

nZ
ie

0.
1.
2.
3.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 2
Số nghiệm của hệ phương trình
|z| = 1
là
|z − 2 + i| = 1

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

3/1


C
o

e.

on

nZ
ie

0.
1.
2.
3.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 2
Số nghiệm của hệ phương trình
|z| = 1
là
|z − 2 + i| = 1

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

3/1


C
o



−1

2
 . Định
1
−1

ie

thức của AB là

on

1 2 1 2
,
1 −1 0 1

1

1
B =
2
−2

nZ

A=

e.

Câu 3
Cho 2 ma trận

in

hV

a) 0.

b) 1.
c) −6.
m
) không tồn tại.

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

4/1


C
o



−1

2
 . Định
1
−1

ie

thức của AB là

on

1 2 1 2
,
1 −1 0 1

1

1
B =
2
−2

nZ

A=

e.

Câu 3
Cho 2 ma trận

in

hV

a) 0.
b) 1.
c) −6.
m

) không tồn tại.

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

4/1


C
o

e.

on

nZ

ie

−6.
6.
18.
Các câu khác sai.

hV

a)

b)
c)
d)

in

m

Câu 4
Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa
|A| = 2, |B| = 3. Tính |APB |

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

5/1


C
o

e.

on

nZ

ie

−6.
6.
18.
Các câu khác sai.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 4
Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa
|A| = 2, |B| = 3. Tính |APB |

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

5/1

C
o

e.

on

hV

ie

nZ

a) 3.
b) 12.
3
c) .
4
d) Các câu khác sai.

in

m

Câu 5
Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa
|A| = 2, |B| = 3. Tính |2A−1B|

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

6/1


C
o

e.

on

hV

ie

nZ

a) 3.
b) 12.
3
c) .
4
d) Các câu khác sai.

in

m

Câu 5
Cho A, B là 2 ma trận vuông, cấp 3 thỏa
|A| = 2, |B| = 3. Tính |2A−1B|

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

6/1


C
o

in

hV

a) m = 0.
b) m = 1.
c) m = 1.
m = 0.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 6
Giá trị nào của m thì r (A) bé nhất, với


1 1 2 1
A = 2 −1 1 2 
1 4 5 m

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

7/1


C
o

in

hV

a) m = 0.
b) m = 1.
c) m = 1.
m = 0.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 6
Giá trị nào của m thì r (A) bé nhất, với


1 1 2 1
A = 2 −1 1 2 
1 4 5 m

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

7/1


C
o
e.

Câu 7
Cho 2 ma trận



on

1 0 2
,
2 1 0

nZ

A=


0 −1
B = 1 2  .
2 0

ie

Phép toán nào sau đây thực hiện được

in

hV

a) B(AB)−1.
b) A + 2B.
c) AB T .
m
)
APB .

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

8/1


C
o
e.

Câu 7
Cho 2 ma trận



on

1 0 2
,
2 1 0

nZ

A=


0 −1
B = 1 2  .
2 0

ie

Phép toán nào sau đây thực hiện được

in

hV

a) B(AB)−1.
b) A + 2B.
c) AB T .
m
)
APB .

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

8/1


C
o
e.

ie

h2 −→ 2h3 − h2.
h2 −→ 2h2.
c1 ←→ c2.
Các câu khác sai

hV

a)
b)
c)
d)

nZ

on

Áp dụng phép biến đổi nào sau đây không làm
thay đổi định thức cấp 3

in

m

Câu 8

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

9/1


C
o
e.

ie

h2 −→ 2h3 − h2.
h2 −→ 2h2.
c1 ←→ c2.
Các câu khác sai

hV

a)
b)
c)
d)

nZ

on

Áp dụng phép biến đổi nào sau đây không làm
thay đổi định thức cấp 3

in

m

Câu 8

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

9/1


C

o

in

hV

a) m = 0
b) m = 0.
c) m = 2.
m = 2.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 9
Tìm m để hệ phương trình sau là hệ Cramer

 x1 + x2 + x3 = 1
x + 2x2 + x3 = 2
 1
2x1 + x2 + mx3 = 3

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

10 / 1


C
o

in

hV

a) m = 0
b) m = 0.
c) m = 2.
m = 2.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 9
Tìm m để hệ phương trình sau là hệ Cramer

 x1 + x2 + x3 = 1
x + 2x2 + x3 = 2
 1
2x1 + x2 + mx3 = 3

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

10 / 1


C
o

e.

on

nZ

ie

Hàng 1 giảm 2 lần.
Hàng 1 tăng 2 lần.

Cột 1 giảm 2 lần.
Cột 1 tăng 2 lần.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 10
Cho A là ma trận vuông, cấp 3 khả nghịch. Nếu
nhân 2 vào hàng 1 của ma trận A thì ma trận
nghịch đảo thay đổi như thế nào?

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

11 / 1


C
o

e.

on

nZ

ie

Hàng 1 giảm 2 lần.
Hàng 1 tăng 2 lần.
Cột 1 giảm 2 lần.
Cột 1 tăng 2 lần.

hV

a)
b)
c)
d)

in

m

Câu 10
Cho A là ma trận vuông, cấp 3 khả nghịch. Nếu
nhân 2 vào hàng 1 của ma trận A thì ma trận
nghịch đảo thay đổi như thế nào?

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

11 / 1


C
o

hV

ie

nZ

on

e.

Cho A là ma trận vuông, cấp 3. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp
h2 −→ h2 + 2h1 đối với ma trận A tương ứng với phép nhân ma trận
nào sau đây?


1 0 0
a) Nhân bên phải A ma trận 2 1 0
0 0 1



1 2 0
b) Nhân bên phải A ma trận 0 1 0
0 0 1


1 0 0
c) Nhân bên trái A ma trận 2 1 0
0 0 1


1 2 0
d) Nhân bên trái A />ma trận 0 1 0
0 0 1

in

m

Câu 11

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

12 / 1

C
o

hV

ie

nZ

on

e.

Cho A là ma trận vuông, cấp 3. Thực hiện phép biến đổi sơ cấp
h2 −→ h2 + 2h1 đối với ma trận A tương ứng với phép nhân ma trận
nào sau đây?


1 0 0
a) Nhân bên phải A ma trận 2 1 0
0 0 1


1 2 0
b) Nhân bên phải A ma trận 0 1 0
0 0 1


1 0 0

c) Nhân bên trái A ma trận 2 1 0
0 0 1


1 2 0
d) Nhân bên trái A />ma trận 0 1 0
0 0 1

in

m

Câu 11

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

12 / 1


C
o

in

hV

a) m = 1.
b) m = 5.
c) m.
∀m.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 12
Tìm m để nghiệm của hệ phương trình
1 1 1 1
cũng là nghiệm của hệ phương
2 1 0 −1
1 0 −1 −2
trình
2 3 4 m

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

13 / 1


C
o

in

hV

a) m = 1.
b) m = 5.
c) m.
∀m.
)
m

ie

nZ

on

e.

Câu 12
Tìm m để nghiệm của hệ phương trình
1 1 1 1
cũng là nghiệm của hệ phương
2 1 0 −1

1 0 −1 −2
trình
2 3 4 m

TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM)

/>ÔN TẬP GIỮA KỲ ĐẠI SỐ

TP. HCM — 2013.

13 / 1