HH 12 NC

CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
Tiết 1 - 2: §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn:..........................
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Học sinh hình dung được thế nào là một khối đa diện và một hình đa diện.
2. Về kỹ năng :
Ta có thể phân chia khối đa diện phức tạp thành các khối đa diện đơn giản.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
 Thước kẻ, compas.  Hs đọc bài này trước ở nhà.
 Bài cũ .................................................
 Giấy phim trong, viết lơng.  ..............................................
2. Chuẩn bị của gv :
 Thước kẻ, compas.  Các hình vẽ.
 Các bảng phụ  Bài để phát cho hs
 Computer, projector.  Câu hỏi trắc nghiệm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
 Gợi mở, vấn đáp. ...................................................
 Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................
 Hoạt động nhóm. ..................................................
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 1 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
HĐ của GV

HĐ của HS
HĐ1 : Ơn tập kiến thức hình học 1/ Khối đa diện. Khối chóp , khối lăng trụ.
- Các em hãy quan sát các hình 1a,
1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên một số
hình mà em biết ?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Các em hãy đếm xem có bao nhiêu
“đa giác phẳng” có trong mỗi hình
trên ?
( chia lớp thành 4 nhóm thực hiện )
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .
- Các hình trên có các đặc điểm gì ?
+ Số lượng đa giác?
+ Phân chia kg ?
- Xem sgk trả lời .
- Hãy nêu khái niệm khối đa diện ? - Xem sgk/ 4,5 trả lời .
HĐ2 : ?1/ 5
Trang 1
Tại sao khơng thể nói có khối đa
diện giới hạn bởi hình 2b /5 ?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Nhận xét câu trả lời của hs
- Hãy nêu khái niệm hình đa diện ? - Xem sgk / 5 trả lời.
a/ Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác
phẳng thoả mãn hai điều kiện :
+ Hai đa giác bất kì hoặc khơng có điểm
chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có một
cạnh chung.

+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung
của đúng hai đa giác.
b/ Hình đa diện cùng với phần bên trong của
nó gọi là khối đa diện.
- Khối ntn đgl khối chóp ? khối
chóp cụt ?
- Khối ntn đgl khối lăng trụ ?
- Xem sgk / 5 trả lời .
HĐ 3. Compas 1. - Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
IV/. Củng cố: Khái niệm hình đa diện và khối đa diện.
V/. Dặn dò: Làm bài tập 1, 2 Sgk và tham khảo trước phần còn lại.
TIẾT 2 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
HĐ của GV
HĐ của HS
2/ Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
HĐ4. Ví dụ 1/ 6. - Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
HĐ5. ?2 - Xem sgk / 6 trả lời .
HĐ6. compas 2.
Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .

- Phát biểu điều nhận xét được.
Mỗi khối đa diện có thể phân chia thành
những khối tứ diện.
HĐ7 . Củng cố bài học
+ Hình ntn đgl hình đa diện ?
+ Khối ntn đgl khối đa diện ?
+ Hãy liên hệ thực tế xem các đồ
Trang 2
vật nào là hình đa diện hay khối đa
diện ?
HĐ8. bài 1/ 7.
+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trước.
+ Số cạnh của khối đa diện là C.
+ Số mặt của khối đa diện là M.
+ Mỗi mặt có 3 cạnh.
+ Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt.
=> 3M = 2C => M chẵn .
HĐ 9 . bài 5 / 7.
+Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện.
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trước.

Cho khối tứ diện ABCD lây M nằm giữa A
và B, N nằm giữa C và D.mp (MCD) chia
khối tứ diện ABCD thành 2 khối tứ diện
AMCD, BCDM( chưa tách ra ) , dùng tiếp
mp(NAB) chia khối tứ diện ABCD thành 4
khối tứ diện :
+ AMCN
+ AMND

+ BMCN
+ BMND
IV/. Củng cố: Khái niệm hình đa diện và khối đa diện. Phân chia khối đa diện.
V/. Dặn dò: Xem trước nội dung bài mới.

Trang 3
A
M D
B N
C
Tiết 3,4,5,6: §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn:..............................
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Hiểu được định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo tồn
khoảng cách của nó .
Hiểu được định nghĩa của phép dời hình .
2. Về kĩ năng :
Nhận biết được mặt đối xứng của một hình đa diện .
Nhận biết được 2 hình đa diện bằng nhau .
Có kỹ năng giải tốn .
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong
tính tốn và lập luận.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ .........................................
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.

Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
Gợi mở, vấn đáp. .........................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề .........................................
Hoạt động nhóm. .........................................
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
TIẾT 3 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*Gv hướng dẫn hs thực hiện việc xem
các đn , đl , hq , vd .
*Gv hd hs thực hiện :
I/ PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT
PHẲNG :
* Định nghĩa 1 (phép đối xứng qua mặt
phẳng )


Trang 4
*
H
-HĐ1 : Nếu có ít nhất 1 trong 2 điểm
M , N khơng nằm trên ( P ) thì qua 4
điểm M , N , M’, N’có 1 mặt phẳng (Q )
, gọi ∆ = ( P) ∩ (Q ) thì trong mp (Q )

phép đối xứng qua đng thảng ∆ biến 2
điểm M , N thành 2 điểm M’ , N’ nên
MN = M’N’ .
* Định lí 1


IV/. Củng cố: Đònh nghóa phép đối xứng qua mặt phẳng và đònh lí 1
V/. Dặn dò: Xem trước nội dung các phần còn lại.

TIẾT 4 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới: Nêu đònh nghóa phép đối xứng qua mặt phẳng?
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Cho hs tham khảo các ví dụ 1, 2, 3 sgk
trang 10.
* Gọi hs trả lời ?1.
?1 – Hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’có 9 mặt phẳng đối
xứng: 3 mặt phẳng trung trựccủa 3cạnh
AB , AD , AA’và 6 mặt phẳng mà mỗi
mặt đi qua 2 cạnh đối diện .
-HĐ2: Hình bát diện đều ABCDEFcó
tất cả 9 mặt đối xứng . Ngồi 3 mặt
(ABCD ) , ( BEDF ) ,
( AECF ) , còn có 6 mp, mỗi mp là mặt
trung trực của 2 cạnh song song
( chẳng hạn AB , CD ) .

II / MẶT PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA
MỘT HÌMH :
Định nghĩa 2 :

Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
biến hình H thành chính nó thì (P) gọi là
mặt đối xứng của hình H.
III / HÌNH BÁT DIỆN ĐỀU VÀ MẶT
PHẲNG ĐỐI XỨNG CỦA NĨ :

Bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên một mặt
phẳng và đó là một mặt phẳng đối xứng
của hình bát diện đều ABCDEF.
Trang 5


IV/. Củng cố: Đònh nghóa mặt phẳng đối xứng của một hình.
Khái niệm hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó.
V/. Dặn dò: Xem trước nội dung các phần còn lại.

TIẾT 5 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Gọi hs trả lời ?2.
*?2 – Hai mặt cầu có bán kính bằng
nhau thì bằng nhau .

-Phép đối xứng qua mặt trung trực của
đoạn nối tâm của 2 mặt cầu là phép dời
hình biến mặt cầu này thành mặt cầu kia
.

IV / PHÉP DỜI HÌNH VÀ SỰ BẰNG
NHAU CỦA CÁC HÌNH :
* Định nghĩa phép dời hình :

*M ộ t s ố ví d ụ v ề phép dời hình

Phép tịnh tiến , phépđối xứng qua đường
thẳng , qua một điểm

*Định nghĩa hai hình bằng nhau
*Định lí 2 :
*H ệ qu ả 1 và 2 :
Bài 6. a/ a trùng a’ khi
( ) ( )
a P a P⊂ ∨ ⊥
.
Trang 6
I I’
A
B
C
D
E
F
Gv hướng dẫn học sinh làm bài tập

b/
( )
'a a a P⇔P P
.
c/ a cắt a’ khi a cắt mp(P) nhưng
khơng vng góc với mp(P).
d/ Khơng có trường hợp này.
IV/. Củng cố: Đònh nghóa phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau.
V/. Dặn dò: Làm bài tập 7, 8, 9, 10 trang 15 Sgk.
TIẾT 6 Ngày dạy:...............
I/. Ổn đònh lớp: Vắng:
II/. Kiểm tra bài cũ:
III/. Bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Triển khai bài:
Trang 7
Trang 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Gv cho học sinh làm bài 7 sgk
Hãy tìm các mặt đối xứng của một
hình chóp tứ giác đều?.
Hãy tìm các mặt đối xứng của một
hình chóp cụt tam giác đều?
Hãy tìm các mặt đối xứng của một
hình hộp chữ nhật mà không có mặt
nào vuông?
Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 8 Sgk
Gv cho học sinh vẽ hình
Bài 7.
a)

Các mp đối xứng là : (SAC); (SBD);
(SIJ); (SEF).
b)
Các mp đối xứng là các mp trung trực của
các cạnh AB; BC; CA.
c)
Hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ ( khơng có mặt nào là
hình vng ) có 3 mp đối xứng đó là các
mp trung trực của các cạnh AB; AD;
AA’.
Bài 8
D
B’

A
S
E
B
I
J
D F C
A
B
C
A’
B’
C’
A
B C

A’
D’
C’
C’
O
A
B
C
D
D’
B’
;
A’
IV/. Củng cố: Nắm các khái niệm liên quan đến phép đối xứng qua mặt phẳng và
sự bằng nhau của các khối đa diện. Cách chứng minh hai hình bằng nhau.
V/. Dặn dò: Làm bài tập 9, 10 trang 15 Sgk còn lại. Tham khảo trước nội dung bài
mới.
************************************************************

§3: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN, CÁC KHỐI
ĐA DIỆN ĐỀU (TIẾT 7,8,9)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng
Hiểu được định nghĩa của phép vị tự trong khơng gian, hai hình đồng dạng, có
hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa dạng đều.
2. Về kĩ năng :
- Nhận biết thế nào là phép vị tự
- Nhận biết được hai hình đồng dạng
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong
tính tốn và

lập luận.
- Phát triển khả năng tư duy logic
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần đồn kết hợp tác trong học tập
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ .............................................
Giấy phim trong, viết lơng. .............................................
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có u cầu)
Gợi mở, vấn đáp. ............................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề ...........................................
Hoạt động nhóm. ............................................
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức
phần 1:Phép vị tựtrong
khơng gian
HS:Tư duy trả lời câu hỏi
HS: Phát biểu
Đặt vấn đề: Thế nào
là phép vị tự trong mặt
phẳng ?
GV: Khẳng định,
chỉnh sửa
GV: u cầu HS phát
biểu tương tự đối với

1. Phép vị tự trong khơng
gian:
*ĐN1: trang 16
*Nháp:
+ V(O, 3)
Trang 9
HS: Trả lời
HS: Trả lời
HS: suy luận trả lời:
1 1
' ; '
3 3
GA GA GB GB= − = −
uuur uuur uuuur uuur
1 1
' ; '
3 3
GC GC GD GD= − = −
uuuur uuur uuuur uuur
HS: Suy luận trả lời:
1
( ; )
3
V G −
→
Kết luận: Phép vị tự
1
( ; )
3
V G −

biến tứ diện
ABCD thành tứ diện
A’B’C’D’.
* Hs trả lời câu hỏi 1.
HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức
phần 2: Hai hình đồng
dạng
HS: Tứ diện ABCD và tứ
diện A’B’C’D’ là đồng
dạng.
phép vị tự trong không
gian.
GV: Yêu cầu HS nêu
tính chất
GV: Dùng hình vẽ
minh họa.
*VD1:
GV: Đặt vấn đề: Hãy
đn trọng tâm của tam
giác? Trọng tâm của tứ
diện ?
G là trọng tâm của tứ
diện, hãy so sánh các
cặp véctơ sau: ',GA GA
uuur uuur

',
',
',
GB GB

GC GC
GD GD
uuuur uuur
uuuur uuur
uuuur uuur
GV: Từ định nghĩa
phép vị tự, cho biết có
phép vị tự nào biến
'A A
→
'
'
'
B B
C C
D D
→
→
→
GV: Cho HS đọc ĐN2
→
Cho HS nhận xét
trong VD1 đối với 2 tứ
diện ABCD và
A’B’C’D’
*?1 : k = 1 v k = -1.
*VD2: + ABCD là tứ
diện đều cạnh a
+ A’B’C’D’ là
tứ diện đều cạnh a’

+ Xét phép vị
tự tâm O tùy ý, tỉ số
'a
a
:
'
( ; )
a
V O
a
GV: Yêu cầu HS tìm
ảnh tứ diện
1 1 1 1
A B C D
của tứ diện ABCD qua
+ V(
1
0;
2
−
)
* Các tính chất cơ bản của
phép vị tự: trang 16
*VD1: trang 16
*Hình vẽ: hình 19/16

2. Hai hình đồng dạng:
* ĐN2: trang 17
*VD2:CM 2 hình tứ diện đều
bất kì luôn đồng dạng với

nhau.
Hình vẽ: hình 20/17
CM: SGK
Trang 10
O
M
M’
M
O
M’
A
B D
A’
B’
I
C
G
HS: Theo tính chất 1 của
phép vị tự ta có:
1 1
' '
'
a a
A B AB a a
a a
= = =
1 1
1 1
1 1
1 1

1 1
' '
'
' '
'
' '
'
' '
'
' '
'
a a
A C AC a a
a a
a a
A D AD a a
a a
a a
C B CB a a
a a
a a
C D CD a a
a a
a a
D B DB a a
a a
= = =
= = =
= = =
= = =

= = =

→
Tứ diện
1 1 1 1
A B C D
là tứ
diện đều cạnh a’, nên bằng
với tứ diện đều A’B’C’D’
→
đpcm
HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức
phần 3: Khối đa diện đều
và sự đồng dạng của các
khối đa diện đều
HS: Nhớ lại kiến thức cũ
trả lời
→
ĐN tương tự đối
với khối đa diện lồi.
* Hs trả lời câu hỏi 2.
HS: Dựa vào ĐN trả lời và
giải thích.
* Hs trả lời câu hỏi 3.
'
( ; )
a
V O
a
GV: Khẳng định: Hai

tứ diện đều bất kỳ luôn
đồng dạng với nhau
*VD3: Tương tự VD2,
HS tự làm ở nhà.
GV: Hãy ĐN đa giác
lồi trong mặt phẳng?
→
Tương tự trong
không gian hãy ĐN
khối đa diện đều?
GV: Đưa ra hình vẽ
+Khối chóp, khối lập
phương, khối hộp.
* ?2
+Hình vẽ 21/18
→
Cho HS nhận xét
các khối đa diện trên
có lồi không? Tại sao?
GV: Cho HS đọc ĐN3.
* ?3.
GV: Cho HS nhận xét:
*Hệ quả: Hai tứ diện đều bất
kỳ luôn đồng dạng với nhau
*VD3: trang 17
3.Khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa
diện đều:
*ĐN: Một khối đa diện được
gọi là khối đa diện lồi nếu bất

kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì
mọi điểm của đoạn thẳng AB
cũng thuộc khối đó.
*ĐN3: trang 18
*ĐN: Khối đa diện đều mà
mỗi mặt là đa giác đều n cạnh
và mỗi đỉnh là đỉnh chung của
p cạnh được gọi là khối đa
diện đều loại {n,p}
*Hai khối đa diện đều cùng
loại thì đồng dạng với nhau
Trang 11
HS:Dựa vào ĐN suy luận
trả lời:
→
Khối đa diện loại {3,3}
→
Khối đa diện loại {4,3}
→
Khối đa diện loại {3,4}
→
Khối đa diện loại {5,3}
→
Khối đa diện loại {3,5}
Khối tứ diện đều
Khối lập phương
Khối bát diện diện đều
Khối thập nhị diện đều
Khối 20 mặt đều
Là khối đa diện loại

gì ?
*Củng cố bài:
+ Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?
* Thế nào là khối đa diện đều ?
+ Hướng dẫn HS học bài ở nhà và BT về nhà: VD3/17, BT 12,13,14
Bài 12/20. A
C’
D’ G B’
B D
A’
C
a/ Gọi A’, B’, C’, D’ Lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA,
BDA,ABC của tứ diện ABCD và gọi G là trọng tâm của tứ diện đó là phép vị tự tâm
G tỉ số k = -1/3
A
→
A’ ; B
→
B’ ; C
→
C’ ; D
→
D’

b/

Trang 12
' ' ' ' 1
3
A B B C

DPCM
AB BC
= = − − − − − = ⇒
A
M Q
R
B S D
N P
C
Tứ diện ABCD đều . M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA, AC, BD. => ?.
Bài 13.
Trang 13
E
A D
O
B C
F
§4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN ( tiết 10,11,12)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
HS hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích
của một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
2. Về kĩ năng :
+ Tính được thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp
hơn, và giải một số bài toán hình học.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong
tính toán và
lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ ............................................
Giấy phim trong, viết lông. ..............................................
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp. ..................................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề ..................................................
Hoạt động nhóm. .................................................
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS: Suy luận trả lời
HS: Nhận xét trả lời
HS:
2 3
,cm cm
HS: Khối hộp chữ nhật được
GV: Thể tích của khối
đa diện có âm không?
Có bằng 0 không ?
GV: Hai khối đa diện
bằng nhau thì thể tích
của chúng có bằng nhau
không ?
GV: Đơn vị độ dài các
cạnh của khối đa diện là
cm thì đơn vị diện tích,
thể tích của khối đa diện

đó là gì?
GV: Khối hộp chữ nhật
1.Thể tích của khối đa diện:
*ĐN: Thể tích của khối đa
diện là số đo của phần không
gian mà nó chiếm chỗ.
*Tính chất của thể tích V
của mỗi khối đa diện (H):
( ) 0
( ) ( ') ( ) ( ')
V H
H H V H V H
+ >
+ = ⇒ =
+Khối lập phương (H) có cạnh
bằng 1 thì có V(H) = 1
* Chú ý: Phân biệt đơn vị của
độ dài, diện tích và thể tích
2.Thể tích của khối hộp chữ
nhật:
*Định lí 1: trang 24
Trang 14
phân chia thành abc khối lập
phương có cạnh bằng 1
HS: Dựa vào t/c 2, 3
tính được V = abc
HS:Có. CT tính thể tích khối
lập phương cạnh a là
3
V a=

HS: Tìm độ dài 1cạnh.
HS:
2
' ' ' 3
MN SM
M N SM
= =
2 2 2
' '
3 3 2 3
AC a
MN M N⇒ = = =
3
3
2 2
27
a
V MN⇒ = =
* Hs suy nghĩ giải quyết
compas1.
với 3 kích thước
, ,a b c
+
∈ ¢
.Bằng cách
phân chia trong hình 25,
khối hộp chữ nhật được
phân chia thành bao
nhiêu khối lập phương
có cạnh bằng 1?

GV: Dựa vào tính chất
về thể tích của khối đa
diện hãy tính thể tích
của khối hộp chữ nhật ?
GV: Giải thích và khẳng
định lại.
GV:Khi các kích thước
, ,a b c
+
∈ ¡
,người ta cm
được CT trên vẫn đúng.
→
Đưa ra ĐL1
*VD1:+Khối 8 mặt đều
S, S’, A, B, C, D.
GV:Khối lập phương
có phải là khối hộp chữ
nhật không ?
→
CT tính
thể tích của khối lập
phương cạnh a?
GV: Để tính thể tích của
khối lập phương, ta chỉ
cần tìm gì?
+ Gọi M, N là trọng tâm
của SAB, SBC.Gọi M’,
N’ là trung điểm của
AB, BC.

+Tính MN: Hướng dẫn
HS sử dụng định lí Talet
trong tam giác SM’N’,
t/c trọng tâm của M, N
và t/c của đường trung
bình M’N’.
* Cho hs làm compas 1.
*VD1: trang 24
CM: trang24
*COMPAS1
Trang 15
. .V a b c=
A B1
b


B1’

B’ b C’
B
C
h
A’
a
V
ABC.A’B’C’
=
2
abh
HS:+Khối tứ diện đều ABCD

được xem là khối chóp đỉnh
A, đa giác đáy là BCD.
+ Đường cao của hình chóp
đỉnh S với đa giác đáy (F) là
đoạn thẳng SH, với H là tâm
của đường tròn ngoại tiếp đa
giác đáy (F)( là giao điểm của
tất cả các đường trung trực
của các cạnh của đa giác đáy)
→
Đ/cao của khối chóp
A.BCD là AH, với H là tâm
của tam giác đều BCD (H là
trọng tâm, trực tâm của BCD)
* Hs làm compas 2:
HS: 3 khối tứ diện là:
B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’
HS: 2 khối tứ diện B.A’B’C’;
A’.ABC có thể tích bằng nhau
vì 2 đáy ABC, A’B’C’ bằng
nhau và
( , ' ' ') ( ', )d B A B C d A ABC h= =
' ' ' '
1
.
3
ABC
BA B C A ABC
V V S h⇒ = =
HS: Khối tứ diện B.A’B’C’

cũng được xem là khối chóp
A’.BB’C’, suy ra 2 đáy BCC’;
BB’C’ bằng nhau và
( ', ') ( ', ' ')d A BCC d A BB C=
nên
2 khối tứ diện B.A’B’C’;
GV:+ Khối tứ diện đều
ABCD cạnh a.
+ Khối tứ diện đều
ABCD có phải là khối
chóp không ?
+ Nhắc lại ĐN đường
cao của hình chóp đỉnh
S, đáy là đa giác (F).
→
Tính thể tích của
ABCD .
→
Tính
2
3
4
BCD
S a=
Tính AH dựa vào định lí
Pitago áp dụng trong
tam giác AHB:
2 2
AH AB HB= −
2

2
6
3 3
a a
a= − =
2 3
1 3 6 2
3 4 3 12
a a a
V⇒ = =
*VD3: HS tự xem SGK,
GV hướng dẫn và giải
thích những yếu tố chưa
rõ.
* Cho hs làm compas2.
*BT: a)Yêu cầu HS kể
tên 3 khối tứ diện ?
GV: Yêu cầu HS CM 3
khối tứ diện có thể tích
bằng nhau.
b) CM: 2 khối tứ diện
B.A’B’C’; A’.ABC có
thể tích bằng nhau
+CM: 2 khối tứ diện
B.A’B’C’; A’.BCC’ có
thể tích bằng nhau.
3.Thể tích của khối chóp:
*Định lí 2: trang 25

*VD2: trang 24

*Hình vẽ 27/25
CM: trang 25
*VD3: Tính thể tích của khối
8 mặt đều có cạnh bằng a
*Hình vẽ 28/26
CM: trang 26
4.Thể tích của khối lăng trụ:
*Bài toán: trang 26
*Hình vẽ 29/26
Trang 16
A’
CA
B
B’
C’
1
.
3
V S h=
A’.BCC’ có thể tích bằng
nhau
HS:
1
3. . .
3
ABC ABC
V S h S h= =
c) Từ đó suy ra thể tích
của lăng trụ là

→
Khái quát lên CT tính
thể tích của một khối
lăng trụ bất kì: Bằng
cách chia đa giác đáy
thành những tam giác,
rồi chia lăng trụ thành
những khối lăng trụ tam
giác
( Hình vẽ 30/27)
→
Đưa ra định lí 3
*VD4: Hướng dẫn HS
theo cách CM trong
SGK ( Dựa vào Bài toán
ở phần 3 )
*Định lí 3: trang 27
*VD4: trang 27
*Hình vẽ 31/27
CM: trang 27
* Củng cố:
+Cho HS nhắc lại các CT tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phương,
khối chóp và khối lăng trụ.
+ Hướng dẫn HS giải các BT sgk/ 28.
Bài 15/28.
a/ Không đổi.
b/ có thể thay đổi.
c/ Không đổi.
Trang 17

.V S h
=
V = S
ABC
.h
Bài 17.
A.A’B’C’ là hình chóp đều = > đường cao AH đi qua tâm của tam giác A’B’C’
= >
3 6
'
3 3
a a
A H AH= ⇒ = . S
A’B’C’D’
=
2
3
2
a
=> V
hình hộp
= AH*S
A’B’C’D’
=?
Bài 19.
C’
30
0

A B

0
0 0
tan 60
tan ' ' 3
' tan30 tan30
AB AB AC
C AC b
AC
= ⇒ = = =
b/ CC’ =
1
2 2 * * * ' ?
2
b V Sh AB AC CC
⇒ = = =
Bài 20.
Trang 18
B C
A
D
B’ C’
H
A’ D’

C’ B’
A’
C B
A
A’ C’

B’
A C
H O
B
a/
( )
0
' ' *tan 60
* ' ?
ABC
A O ABC A O AO a
V S A O
⊥ ⇒ = =
= =
b/ Cm BCC’B’ Là hình chữ nhật.

( )
' ' ' '.BC AA O BC AA BB BC BB⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒P
?
c/ S
xq
= S
AA’B’B
+ S
AA’C’C
+ S
BB’C’C
=
( )
2

3
13 2
3
a
+
Trang 19
§ ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 13,14)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
. Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ,
khối đa
diện, khối đa diện đều. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
. Biết định nghĩa về các phép biến hình trong không gian, vận dụng để chứng
minh các
khối đa diện bằng nhau, các khối đa diện đồng dạng.
. Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập
phương),
khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp).
2. Về kĩ năng :
. Thường xuyên làm bài tập để nâng cao khả năng phán đoán, sử dụng các khái
niệm, các
định nghĩa và các công thức được thành thạo.
3. Về tư duy, thái độ :
. Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ ...............................................
Giấy phim trong, viết lông. ................................................
2. Chuẩn bị của gv :

Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp. .................................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................
Hoạt động nhóm. .................................................
Trang 20
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
+ Chép đầy đủ, chính
xác các kiến thức đã
học trong chương I,
làm các ví dụ và bài tập
theo sự hướng dẫn của
giáo viên :
. Chép tóm tắt các kiến
thức ở mục I.
Ví dụ 1 : Dùng hai mặt
phẳng để chia khối
chóp tứ giác thành bốn
khối tứ diện.
. Học sinh theo dõi
hướng dẫn, phát biểu
ghóp ý và tự giải.
Ví dụ 2 : Dùng hai mặt
phẳng để chia khối tứ
diện thành bốn khối tứ
diện.
. Học sinh theo dõi
hướng dẫn, tập dựng

mặt cắt và tự giải.
. Chép tóm tắt các kiến
thức ở mục II về các
phép dời hình như phép
tịnh tiến, đối xứng tâm,
đối xứng trục, đối xứng
qua mặt phẳng, …
+ Sắp xếp có hệ thống
các kiến thức đã học ở
chương I để học sinh
nắm vững và ứng dụng
tốt trong quá trình làm
bài tập :
. Ghi tóm tắt kiến thức
về khối đa diện và các
phương pháp cắt ghép
khối đa diện.
. Cho học sinh chép ví
dụ và hướng dẫn giải
. Ví dụ 1 : Dùng một
mặt phẳng đi qua đỉnh
và đường chéo đáy, mặt
phẳng còn lại đi qua
đỉnh và đường chéo
đáy còn lại.
Ví dụ 2 : Dùng một mặt
phẳng đi qua một cạnh
và cắt cạnh đối diện tại
một điểm, mặt phẳng
còn lại đi qua cạnh đối

diện và cắt cạnh kia tại
một điểm.
. Ghi tóm tắt kiến thức
về các phép dời hình,
sự bằng nhau của các
khối đa diện, sự bằng
nhau của các khối tứ
diện và mặt phẳng đối
xứng của khối đa diện.
. Cho học sinh chép ví
+ Tóm tắt kiến thức :
I. Khái niệm về khối đa diện :
1. Hình đa diện gồm một số
hữu hạn các đa giác phẳng thỏa
mãn hai điều kiện :
a) Hai đa giác hoặc không có
điểm chung, hoặc có một đỉnh
chung, hoặc có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của một đa giác là
cạnh chung của đúng hai đa giác.
2. Hình đa diện và phần bên
trong của nó gọi là khối đa diện.
3. Mỗi khối đa diện đều có thể
chia thành nhiều khối tứ diện.
II. Phép dời hình và sự bằng nhau
của các khối đa diện :
1. Khái niệm phép dời hình :
Phép tịnh tiến, phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm, phép đối
xứng qua mặt phẳng.

2. Hai khối đa diện bằng nhau
khi có một phép dời hình biến
khối này thành khối kia
3. Hai tứ diện bằng nhau khi
các cạnh tương ứng của chúng
bằng nhau.
4. Mặt phẳng (P) gọi là mặt
phẳng đối xứng của hình (H) nếu
phép đối xứng qua (P) biến (H)
thành chính nó.
.
Trang 21
Ví dụ 3 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của
khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’
Ví dụ 4 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của
khối tứ diện đều ABCD
Ví dụ 5 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của
khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’
. Chép tóm tắt các kiến
thức ở mục III.
Ví dụ 6 : Cho hai
đường tròn có bán kính
khác nhau và lần lượt
nằm trên hai mặt phẳng
song song nhau. Hãy

tìm những phép vị tự
biến đường tròn này
thành đường tròn kia.
. Học sinh thảo luận
tìm lời giải theo hướng
dẫn của giáo viên.
dụ và hướng dẫn giải.
Ví dụ 3 : Gồm 4 mặt
chéo (đi qua hai cạnh
đối diện) và 3 mặt
trung trực (đi qua trung
điểm của 4 cạnh song
song).
Ví dụ 4 : Gồm 6 mặt
trung trực (đi qua một
cạnh và trung điểm
cạnh đối diện).
Ví dụ 5 : Gồm 3 mặt
trung trực (đi qua trung
điểm của 4 cạnh song
song).
. Ghi tóm tắt các kiến
thức về phép vị tự, định
nghĩa hai hình đồng
dạng và nêu năm loại
khối đa diện đều.
. Cho học sinh chép ví
dụ và hướng dẫn giải.
Ví dụ 6 : Dùng phép vị
tự tâm I tỉ số k và phép

vị tự tâm I’ tỉ số –k với
'R
R
k
=
. Ghi tóm tắt các kiến
thức về thể tích các
khối đa diện.
. Cho học sinh chép ví
dụ và hướng dẫn giải.
III. Phép vị tự và sự đồng dạng
của các khối đa diện. Các khối đa
diện đều :
1. Khái niệm phép vị tự tâm I
tỉ số k
(k ≠ 0).
2. Hình (H) gọi là đồng dạng
với hình (H’) nếu có một phép vị
tự biến (H) thành (H
1
) mà (H
1
) =
(H’)
3. Có 5 loại khối đa diện đều
gồm : Tứ diện đều, Lập phương,
Tám mặt đều, Mười hai mặt đều,
Hai mươi mặt đều.
. (O; R), (O’; R’),
'R

R
k
=
(k ≠ 1),
OIkOI
IOkIOchosaoII
'.''
,.':',
−=
=∃
IV. Thể tích khối đa diện :
1. Thể tích khối hộp chữ nhật
bằng tích số ba kích thước của nó.
cba
Hôp
V ...
=
2. Thể tích khối chóp bằng
một phần ba tích số của diện tích
mặt đáy và chiều cao của khối
chóp.
Cao
Đáy
S
Chóp
V ..
3
1
.
=

3. Thể tích khối lăng trụ bằng
tích số của diện tích mặt đáy và
chiều cao của khối lăng trụ.
Trang 22
.Chép tóm tắt các kiến
thức ở mục IV..
Ví dụ 7 : Tính thể tích
khối tứ diện đều có
cạnh bằng a.
Ví dụ 8 : Tính thể tích
khối tám mặt đều có
cạnh bằng a.
Ví dụ 7 : Dùng công
thức thể tích khối chóp.
Ví dụ 8 : Cắt khối tám
mặt đều thành hai khối
chóp tứ giác đều bằng
nhau, từ đó dùng công
thức tính thể tích khối
chóp để tính.
Cao
Đáy
S
LT
V ..
=
. Cắt khối tám diện đều thành hai
khối chóp tứ giác đều có thể tích
bằng nhau.
3

2
3
2
2
2
.
2
.
3
2
..
3
1
.2.2
8
.
aa
aa
AH
ABCD
S
Chóp
V
M
V
=−=
==
Trang 23
CHƯƠNG II: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN(11 tiết)
§1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU. (tiết 1,2,3,4)

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
- Hiểu được đ/n mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng,
giữa mặt cầu và đường thẳng.
- Nhận biết được một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Về kĩ năng :
- Xác định được tâm và bán kình của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện.
- Nhớ các công thức tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và áp dụng vào các
bài tập.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong
tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ ............................................
Giấy phim trong, viết lông. ...........................................
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp. .............................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................
Hoạt động nhóm. ...........................................
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu
HĐ1: Định nghĩa mặt
cầu.
I/ Định nghĩa mặt cầu:
- Quan sát hình ảnh.
- Làm việc theo nhóm

- Xác định điểm cần tìm
- Hình thành định nghĩa
mặt cầu.
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng
nghe và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Chia lớp học thành 6
nhóm.
- Đưa hình ảnh trực quan
cho HS quan sát.
- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Hãy chỉ một điểm mà
điểm đó cách đều các
điểm trên mặt cầu?
- Từ đó hãy định nghĩa
mặt cầu.
- Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
Hình ảnh trực quan về mặt
cầu
(hoặc cho học sinh xem
trong SGK)
*Mặt cầu :
( )
{ }
;S O R M OM R= =

,
(R > 0).
Trang 24
- Trả lời. - Khẳng định kiến thức.
-Khi nào xác định được
mặt cầu.
Biết tâm và bán kính.
(Biết đường kính)
HĐ2: Vị trí tương đối
giữa điểm và mặt cầu.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định các trường hợp
cần tìm
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng
nghe và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Cho 1 điểm M và mặt
cầu
S(O; R). Khi đó có mấy
trường hợp xảy ra?
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.
naèm ngoaøi
naèm trong

M S OM R
M S OM R
M S OM R
∈ ⇔ =
⇔ >
⇔ <
- Làm việc theo nhóm
- Hình thành định nghĩa
khối cầu.
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng
nghe và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Thế nào là bán kính,
đường kính của mặt cầu.
- Thế nào là khối cầu
(hoặc hình cầu)?
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.
Khối cầu hay hình cầu:
( ) { }
; /S O R M OM R= ≤
,(R>0)
- Làm việc theo nhóm
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng
nghe theo dõi và bổ sung

nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Cho nhóm 1, 3, 5 làm ví
dụ 1 SGK. Nhóm 2, 4, 6
làm ví dụ 2 SGK.
(compas1)
- Gọi đại diện mỗi nhóm
lên trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Còn cách nào khác
không?
- Sữa chữa nếu cần.
-
;
2
AB
S I
 
 ÷
 
với I là trung
điểm AB.
-
2
;
4
a

S G
 
 ÷
 ÷
 
với G là trọng
tâm của tứ diện.
HĐ3: Vị trí tương đối
giữa mặt cầu và mặt
phẳng.
II/ Vị trí tương đối giữa mặt
cầu và mặt phẳng.
Trang 25