Đáp án đề thi KSCL môn toán

ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN LỚP 9
Câu 1: Giải phương trình (2đ).
A, 4x + 18 = 0
4x = -18 0,5 đ
=> x =
4
18
−
=
2
9
−
= 4,5 0,5 đ
B,
2
5
+
x
=
4
23 x
−
=> 2(x + 5) = 3 - 2x 0,25đ
=> 2x + 10 = 3 - 2x 0,25đ
=> 4x = -7 0,25đ
=> x =
4
7
−
0,25đ.

Câu 2: Rút gọn: ( 2đ )
A =
25
-
( )
2
52
−
= 5 -
52
−
0,5đ
= 5 - 5 +
2
=
2
0,5đ.
B =
3223
3223
yxyyxx
yxyyxx
−−+
+−−
.
=
( ) ( )
)()(
22
22

yxyyxx
yxyyxx
+−+
−−−
0,5đ
=
( )
))((
)(
22
22
yxyx
yxyx
−+
−−
=
yx
yx
+
−
0.5đ.
Câu 3: (2đ) Gọi tuổi An hiện nay là x tuổi ( Đk x
∈
N).
Thì tuổi mẹ An là: x+ 26 tuổi
Ba năm nưã tuổi An là: x + 3 tuổi
tuổi mẹ : x + 26 + 3 = x + 29 tuổi.
Theo bài ra ta có phương trình: x + 29 = 3(x + 3) 1đ
Giải phương trình : x = 10 ( tmđk)
Vậy : Tuổi An hiện nay là 10 tuổi

Tuổi Mẹ là : 10 + 26= 36 tuổi 1đ.
Câu 4: (4 đ).

10cm
6cm
8cm
H
C
B
A
A, AB
2
+ AC
2
= 8
2
+ 6
2
= 100
BC
2
= 10
2
= 100 0,5đ
 BC
2
= AB
2
+ AC
2


ABC
∆
vuông tại A 0,5đ
B, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
b.c = a.h
=> h =
a
cb.
0,5đ
=> AH =
BC
ACAB.
=
10
6.8
= 4,8 cm 0,5đ
C, Xét
ABC
∆
và
AHC
∆
có:
Góc A = góc H = 90
0
(gt)
Góc C chung 0,5đ
=>

ABC
∆
đồng dạng
AHC
∆
( g,g ) 0,5đ
D, Ta có : c
2
= a. c’
=> c’ =
a
c
2
=> HC =
BC
AC
2
=
cm6,3
10
36
=
0,5đ
=> S
AHC
∆
=
2
1
.4,8.3,6 = 8,64 cm

2
0,5đ
ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TOÁN LỚP 8
Câu 1: (3đ) Tìm x, biết :
A,
5
4
x = (
3
2
−
)
2
=>
5
4
x =
9
4
0,5đ
=> x =
9
4
:
9
5
5
4
=

0,5đ
B,
7
−
x
=
3
1
=> 3x = -7 0,5đ
=> x =
3
7
−
0,5đ
C,
29
13
(x +3) = 0.
=> x+3 = 0 0,5đ
=> x = -3 0,5đ.
Câu 2: (2đ) Rút gọn các biểu thức sau:
A = (15 - 15x
3
) – (4x
2
+ 9x
3
) + (8x
2
– x - 7)

A = 15 - 15x
3
- 4x
2
- 9x
3
+ 8x
2
– x - 7 0,5đ
A = - 24x
3
+ 4x
2
– x + 8 0,5đ
B = (2x - 1)(x +3) - 2x.
B = 2x
2
+ 6x – x - 3 - 2x 0,5đ
B = 2x
2
+ 3x – 3 0,5đ.
Câu 3: (2đ) Gọi hai số phải tìm là x và y.
Ta có :
7
8
56
5353
==
+
+

==
yxyx
1đ
 x = 7. 3 = 21 0,5đ
y = 7. 5 = 35 0,5đ
Câu 4: (3đ)
D
M
H
K
C
B
A

A, AB = AC (gt)
Góc A1 = góc A2 (AH là phân giác)
AH chung 0,5 đ
=>
AHCAHB
∆=∆
(c, g ,c) 0,5đ
B, D là trực tâm 0,5đ
=> BD là đường cao thứ 3
=> BD
⊥
AH 0,5đ.
C, Xét
AHC
∆
vuông tại H.

Có : AC
2
= AH
2
+ HC
2
(Định lí Pytago)
Mà HC =
2
1
BC (T/ c tam giác cân)
=> HC =
cm3
2
6
=
=> AC
2
= 4
2
+ 3
2
= 25
=> AC = 5 cm. 0,5đ
Mà HM =
2
1
AC (T/ c trung tuyến tam giác vuông)
=> HM =
cm5,2

2
5
=
0,5đ