Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 7

1.

Chương 7

PHƯƠNG SAI THAY ðỔI

1.

Bản chất của phương sai thay ñổi

Bản chất của phương sai thay ñổi

Khi giả thiết về phương sai không thay ñổi của mô hình
hồi quy tuyến tính bị vi phạm
=> Mô hình bị phương sai thay ñổi
Hay mô hình bị HET (HETEROSKEDASTICITY)

1.

Bản chất của phương sai thay ñổi

Chúng ta có thể quan sát qua hình minh họa sau ñây:

(Hình 2: Phương sai của sai số thay ñổi)

1.

Bản chất của phương sai thay ñổi

Lý do của phương sai thay ñổi

2.

Hậu quả của phương sai thay ñổi

•Các ước lượng theo phương pháp OLS không còn là
ước lượng hiệu quả nữa (không còn BLUE)

• Do bản chất của mối quan hệ kinh tế
• Do kỹ thuật thu thập, xử lý số liệu ñược cải tiến
thì sai số có xu hướng giảm dần.
• Do việc tích luỹ kinh nghiệm từ quá khứ
• Do việc thu thập dữ liệu chưa chuẩn xác

•Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch , do ñó các
kiểm ñịnh mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựa theo
phân phối t và F không còn ý nghĩa nữa


4.

Phát hiện phương sai thay ñổi

4.

Bằng ñồ thị phân tán

4.

Phát hiện phương sai thay ñổi

Bằng ñồ thị phân tán

4.

Phương pháp kiểm ñịnh White
Giả sử ta xét hàm hồi quy ba biến :

Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i

Phát hiện phương sai thay ñổi

Phát hiện phương sai thay ñổi

Phương pháp kiểm ñịnh White
Bước 3 : Tính toán trị thống kê nR2 , trong ñó n là cỡ mẫu và R2 là
hệ số xác ñịnh của mô hình hồi quy phụ ở bước 2

Bước 1 : Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính và từ ñó thu
ñược các phần dư ei

Bước 4 : Tra bảng phân phối Chi-bình phương , mức ý nghĩa α và
bậc tự do là k (k là số tham số trong mô hình hồi quy
phụ ). Giả sử tra ñược

Bước 2 : Ước lượng mô hình sau

Bước 5 : Nếu nR 2 > χ α2 (k ) bác bỏ giả thiết H0, Kết luận có
hiện tượng phương sai thay ñổi

ei2 = α1 + α 2 X 2i + α 3 X 3i + α 4 X 22i

+ α 5 X 32i + α 6 X 2i X 3i + Vi

4.

Phát hiện phương sai thay ñổi

Phương pháp kiểm ñịnh Park
Các bước giống kiểm ñịnh White nhưng hàm hồi quy phụ
có dạng :

Lnei2 = β1 + β2 ln Xi + vi

Phương pháp này thường ñược tiến hành bằng Eviews

4.

Phát hiện phương sai thay ñổi

Phương pháp kiểm ñịnh Glejser
Các bước giống kiểm ñịnh White nhưng hàm hồi quy phụ
có dạng :

ei = β1 + β2 Xi + vi

ei = β1 + β2 X i + vi
Phương pháp này thường ñược tiến hành bằng Eviews

ei = β1 + β 2

ei = β1 + β2

1
+ vi
Xi

1
+ vi
Xi

Phương pháp này thường ñược tiến hành bằng Eviews


5.

Khắc phục phương sai thay ñổi

5.

Khắc phục bằng phương pháp bình phương nhỏ
nhất có trọng số

Yi = β1 + β 2 X i + U i

Xét mô hình hồi qui hai biến sau:

Theo phương pháp OLS thông thường, ta sẽ ước lượng các
tham số sao cho :

∑ e =∑ (Y -Yˆ )
=∑ (Y -βˆ -βˆ X )

2
i

2

i

i

i

5.

1

2

i

2

→ Min

Khắc phục phương sai thay ñổi

Khi ñó

 ˆ (∑ wi )(∑ wi X iYi ) − (∑ wi X i )(∑ wiYi )
β 2 =
(∑ wi )(∑ wi X i2 ) − (∑ wi X i ) 2


ˆ
*
ˆ *
β1 = Y − β 2 X
n

n

Trong ñó:

X* =

∑w X
i =1
n

i

∑w
i=1

i

Và
i

Y* =

∑w Y

i =1
n

i i

∑w
i=1

i

Khắc phục phương sai thay ñổi

ðối với phương pháp OLS có trọng số

∑ w e = ∑ w (Y − βˆ
2
i i

Với các trọng số là Wi

i

i

1

− βˆ2 X i ) 2 → min