Lecture Practical business math procedures (10/e): Chapter 3 - Jeffrey Slater

Chapter 3

Decimals

McGraw­Hill/Irwin

©2011 The McGraw­Hill Companies, All Rights Reserved


#3 Decimals
Learning Unit Objectives

Rounding Decimals; Fraction and 
LU3.1
Decimal Conversions
1. Explain the place values of whole 
numbers and decimals; round decimals
2. Convert decimal fractions to decimals, 

proper fractions to decimals, mixed 
numbers to decimals, and pure and 
mixed decimals to decimal fractions

3­2


#3 Decimals

Learning Unit Objectives

Adding, Subtracting, Multiplying, and 

LU3.2
Dividing Decimals
1. Add, subtract, multiply, and divide 
decimals
2. Multiply and divide decimals by shortcut 

methods

3. Complete decimal applications in foreign 

currency

3­3


Table 3.1 ­ Bag of M&M’s
       Decimal
Color
Yellow

Fraction       (hundredth)

     18
            .33
     55
Red
     10
            .18
     55
Blue 

       9
            .16
Blue
                     55
Orange        7
            .13
     55
Brown        6
            .11
     55
Green
       5
            .09
                     55
Total
     55
          1.00 
                     55 = 1
3­4

   Percent
(hundredth)
   32.73%
   18.18%
   16.36%
   12.73%
   10.91%
     9.09%
 100.00%

Decimal place­value chart
Figure 
3.1

3­5

Tenths

and

 1
10

Hundred Thousandths

Decimal Point

1

Ten Thousandths

Ones

10

Thousandths

Tens

Hundreds

Thousands

1,000 100

Hundredths

Decimal Place Values

Whole Number Groups

  1  .     1   .       1     .       1     . 
100,000
1,000  
  
10,000
100


Rounding Decimals
Step 1.  Identify the place 
value of the digit you want
to round

 .3272727

Step 3.  Drop all digits to the right
of the identified digit

   .337272

Step 2.  Identify the digit to the right.
If 5 or more, increase the identified digit 
by 1. If less than 5 do not change
3­6

  .33


Rounding Decimals

3­7

Round to nearest dollar:  

$166.39 

$166

Round to nearest cent: 

$1,196.885 

$1,196.89

Round to nearest hundredth:  $38.563 

$38.56

Round to nearest thousandth: $1,432.9981 

$1,432.998


Converting Decimal Fractions to Decimals
2 Steps

3­8

Fraction      Decimal     # of places

1.  Count the number of zeros    3
in the denominator.
10

.3

1

2.  Place the numerator of the 
decimal fraction to the 
right of the decimal point 
the same number of 
places as you have zeros 
in the denominator.  Do 
not go over the total 
number of denominator 
zeros.

   3 
100

.03

2

    3   
1,000

.003

3

     3    
10,000

.0003

4


Converting Proper Fractions to Decimals
3
4

S
L
A
U

EQ
 1
p
Ste

.75
3­9

.75
4   3.00
     2.8
       20
       20
         0


Converting Mixed Numbers to Decimals

2
85

(

)
1
 
p
e
t
S

8.4
3­10

.4
5   2.0
     2.0
        0
       
8 + .4  (Step 2)


Converting Pure Decimals to Decimal Fractions
Step 1

Step 2

24
 1

Places

2

.24

Step 3

3­11

24

 24
100


Converting Mixed Decimals to 
Decimal Fractions
Step 1

17.45

Step 2

45
  1

Places

2

Step 3

3­12

45

 45          45
=17
100        100

Adding Decimals
Add:  4 + 7.3 + 36.139 + .0007 + 8.22

  4.0000
  7.3000
36.1390
    .0007
  8.2200
55.6597
3­13


Subtracting Decimals
Subtract:  45.3 ­ 15.273

  45.300
­ 15.273

30.027
3­14


Multiplying Decimals
   8.52 (2 decimal places)
x   6.7 (1 decimal places)

57084
3776

3 decimal places

5 decimal places

57.084
.03776

Need to add zero

     2.36
x   .016
3­15


Dividing Decimals
Step 1.   Make the divisor a 
whole number by moving 
the decimal point to the right
Step 2.   Move the decimal point 
in the dividend to the right 
the same number of places 
as in step 1.  If there are not 
enough places, add zeros to the right 
of the dividend.

Step 3.   Place the decimal point 
in the quotient above the 
new decimal point in the 
dividend.  Divide as usual.

3­16

Example

2.5  32.800
25.  328.00
13.12
25.  328.00
       25
         78
         75
           30
           25
             50
             50


Decimals Applications in Foreign Currency
The Wall Street Journal clip shows in China the price of Microsoft 
Office was reduced to 199 yuan from an original price of 699 
yuan. Using the currencies table lets us see what the original as 
well as sales price is in U.S. dollars. In the table on page 74 1 yuan 
equals $.1463. To find the original selling price you multiply the 
number of yuan (699) times $.1463.
699 yuan x  $.1463 = $102.26
The original selling price in U.S. Dollars is $102.26. To find the 
new selling price in U.S. dollars, you multiply the number of yuan 
199 times $.1463. The new selling price in U.S. dollars is $29.11.
$199  x $.1463 = $29.11

Table factor from currency table on page 74

Check $29.11 x 6.8348 = 198.96 yuan 
Each 1 equal 6.8348 yuan
3­17


Shortcuts for Multiples of 10 
Multiplication

•Count the zeros in the multiplier
•Move the decimal point the same
  number of spaces to the right

6890

6.89 x 1000

6.89 x 10

6.89 x 100

3­18

689

68.9

Shortcuts for Multiples of 10 
Division

•Count the zeros in the divisor
•Move the decimal point the same
  number of spaces to the left

.00689

6.89 / 1000

6.89 / 10

6.89 / 100

3­19

.0689

.689