Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do

Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

118(04): 113 - 118

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO
Lê Văn Chung*
Trường ĐH Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên

TÓM TẮT
Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều
khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng
online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do
sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn
định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định
Lyapunov.
Từ khóa: Rô bốt, SCARA, thích nghi, nhận dạng online .

GIỚI THIỆU*
Rô bốt ngày càng được ứng dụng trong công
nghiệp. Các phương pháp điều khiển hiện đại
cho rô bốt ngày càng được ứng dụng nhiều để
tăng sự hoạt động ổn định của rô bốt. Rô bốt
SCARA (Selective Compliant Assembly
Robot Arm hoặc Selective Compliant
Articulated Robot Arm) được nghiên cứu ra
từ những năm 1979 là tay máy lắp ráp chọn
lọc. Trong bài báo này rô bốt SCARA có cấu
tạo gồm 4 khớp trong đó 2 khớp quay ở cánh
tay, 1 khớp quay ở cổ tay và 1 khớp tinh tiến,

các khớp quay hoạt động nhờ các động cơ
điện một chiều có phản hồi vị trí tạo 1 vòng
điều khiển kín, chuyển động tịnh tiến theo
phương thẳng đứng được thực hiện bằng
pittông khí nén. Do chuyển động của rô bốt
SCARA tương đối dễ trong việc điều khiển
nên nó được sử dụng nhiều trong công
nghiệp. Mô hình rô bốt SCARA được mô tả
như trong hình 1.
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC RÔ BỐT
Trước tiên ta tìm ma trận chuyển đổi đồng nhất
từ hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về hệ tọa độ gốc. Hệ
toạ độ quy chiếu của robot được xác định theo
quy tắc David - Hetenberg như trên hình 1.
Bảng D-H [1]:
Khớp
1
2
3
4
*

θ
θ1
θ2
0
θ4

α
0

180o
0
0

α
α1
α2
0
0

d
0
0
d3
0

Hình 1. Mô hình rô bốt SCARA

Ma trận chuyển hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về gốc
tọa độ:
(1)

Trong đó ký hiệu:

Từ thế năng và động năng của các khớp ta có
phương trình Lagrange:

Tel: 01654236119; Email:

113

Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

(2)
Giải phương trình lực đặt lên các khớp và viết
lại dưới dạng ma trận ta có phương trình động
lực học của robot SCARA:
(3)
Với các thành phần:

nghi được thiết kế với mục đích đảm bảo khử
hoàn toàn tính phi tuyến và ràng buộc của hệ
thống trong trường hợp các tham số robot
không được xác định chính xác.
Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi
sẽ được xây dựng trên cơ sở của luật điều
khiển động lực học ngược với các tham số sử
dụng trong tính toán luật điều khiển được
nhận dạng bởi khâu nhận dạng online. Khi đó
phương trình luật điều khiển được biểu diễn ở
dạng sau:

(6)
•

: là ma trận moment.

•

: là ma trận các thành phần gia tốc
khớp với

là thành phần gia tốc khớp i

tác động tới khớp j được tính từ moment
tác động lên các khớp.
(5)

•

là các ma trận

,
ước

(4)
•

118(04): 113 - 118

lượng

củ a

các
ma
trận

được tính toán từ

các tham số nhận dạng trong quá trình
làm việc.
•
là vector sai số vị trí của khớp
•

robot.
là các ma trận đường chéo

Thiết kế bộ điều khiển
Cân bằng đầu ra của bộ điều khiển (6) và đầu
vào mô hình robot, với sử dụng các ký hiệu
đã nêu ta nhận được phương trình sau:

: là ma trận các thành phần tốc độ
(7)

khớp,
•

: là ma trận trọng trường.

PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
NGƯỢC THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN
RÔBỐT SCARA
Hệ thống điều với bộ điều khiển cấu trúc PID
thông thường chỉ thực hiện được khi tất cả
các tham số robot được xác định chính xác.

Nhưng nếu giá trị các tham số sử dụng trong
tính toán bộ điều khiển có nhiều yếu tố bất
định như tính phi tuyến và sự ràng buộc của
hệ thống động lực học không được khử hoàn
toàn thì độ chính xác điều khiển sẽ giảm,
không đáp ứng tốt với các yêu cầu về độ ổn
định. Bộ điều khiển động lực học ngược thích
114

(8)
Trong đó:
•

ma trận sai
lệnh ước lượng của

•

ma trận
sai lệch ước lượng của

•

ma trận sai lệch
ước lượng của


Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Phương trình (8) được viết lại ở dạng sau:

118(04): 113 - 118

Từ phương trình (11), phương trình sai số của
một khớp được viết ở dạng sau:

(9)
Trong đó:

(12)

là
vector sai lệch mômen gây ra bởi sai lệch
nhận dạng tham số
Phương trình (9) biểu thị quan hệ giữa sai số
điều khiển (sai số vị trí khớp ) và sai số
nhận dạng tham số
. Khi các tham số
robot được ước lượng chính xác, tức các ma
trận sai lệch
đều

Trong đó:
thành phần hàng thứ

Đặt

thái

bằng không, phương trình (9) sẽ có dạng:
Điều đó có nghĩa là có thể tính toán được
,
để sai số điều khiển hội tụ về không với
tốc độ hội tụ mong muốn
Sử dụng thuộc tính tuyến tính của phương
trình động lực học robot, vector sai lệch
mômen có thể phân tích thành hai thành phần
và phương trình được viết ở dạng sau:

(11)
Trong đó:
•
vector chứa các sai lệch của tham số
robot chưa biết cần ước lượng.

là

vector
sai

lệch

của ma trận

biến

trạng
thái:

là vector trạng

của

khớp

và

là vector trạng thái sai
lệch của robot. Khi đó phương trình trạng thái
của một khớp sẽ có dạng:
(13)
Trong đó:
,
Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển
Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển có dạng
như hình 2.

Luật thích
nghi

Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động lực học ngược thích nghi

115


Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Trong sơ đồ trên thì KP và KD là các thông số
của bộ điều khiển PD được chỉnh định theo
phương pháp PD bù trọng trường.
Chứng minh:
Thuật toán nhận dạng thích nghi được xây
dựng sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov.
Chọn hàm Lyapunov có dạng:

118(04): 113 - 118

MÔ PHỎNG
Tiến hành mô phỏng hệ thống trên MatLab
Simulink với các thông số của rô bốt như sau:

(14)
;

Trong đó:
•

2

là ma trận đối xứng xác định dương.

•

là ma trận đường chéo xác định dương

Đạo hàm của và sử dụng (13), sau một số
biến đổi nhận được:

(15)

Chọn:
(15a)

đối xứng xác định dương nên:

Vì

<0
Đặt:

(15b)

là ma trận đối xứng xác định dương

g = 9,81m/s ;
Và các tham số của bộ điều khiển PD được
chọn như sau:
Kp = [kp1 0
0
0;
0
kp2 0
0;
0
0
kp3 0;
0

0
0
kp4];
Kd = [kd1 0
0
0;
0
kd2 0
0;
0
0
kd3 0;
0
0
0
kd4];
Với kp1=200; kp2=200; kp3=200; kp4=200;
kd1=3; kd2=3; kd3=3; kd4=3;
Tại thời điểm ban đầu: q0=[0;0;0;0];
dq0=[0;0;0;0]; ddq0=[0;0;0;0];
Vị trí mong muốn: Khớp 1 quay 300 , Khớp
2 quay 600, Khớp 3 dịch chuyển 20 rad,
Khớp 4 quay 900 với tốc độ dạng hình thang
đặt trước.
Tiến hành mô phỏng robot SCARA với sơ đồ
trong hình 2, dùng bộ điều khiển thích nghi
với chu kỳ T=0.001; thời gian quan sát tc=3;
Kết quả mô phỏng khớp quay 1

Khi đó :

xác định âm
Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, hệ thống sẽ
ổn định tiệm cận tại gốc . Vector sai số tham
số là hiệu của vector tham số thực và vector
tham số ước lượng
(16)
Với giả thiết tham số khớp robot biến đổi
chậm, luật nhận dạng thích nghi được kết hợp
(15a) và (16)
(17)
116

Hình 3. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc
khớp 1


Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Kết quả mô phỏng khớp quay 2

Hình 4. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc
khớp 2

Kết quả mô phỏng khớp tịnh tiến 3

118(04): 113 - 118

Kết quả mô phỏng khớp quay 4

Hình 6. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc
khớp 4

qd

-q

Kp

e

M
-

Động lực
học rôbốt

q

KD

G

Hình 5. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc
khớp 3

Hình 8. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

Kết quả mô phỏng giá trị momen và lực đặt lên các khớp

Hình 7: Moment đặt lên các khớp

117


Lê Văn Chung

Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ

Với bộ điều khiển PD có thông số KP và KD
như ở trên, tiến hành mô phỏng theo sơ đồ
như hình 8, ta được giá trị momen và lực đặt lên
các khớp như sau:

118(04): 113 - 118

Phương pháp điều khiển động lực học ngược
thích nghi có ưu điểm là cánh tay robot sẽ dễ
thích nghi hơn khi làm việc với tải khác nhau
do chúng đã giải quyết bài toán động học
ngược để tính ra các thành phần điều khiển và
triệt tiêu các tham số bất định trong mô hình
giúp rô bốt hoạt động ổn định hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hình 9. Moment đặt lên các khớp
khi bộ điều khiển PD

KẾT LUẬN

Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường
có ưu điểm lớn là mô hình mô phỏng dễ hiểu,
các hàm tính toán tương đối đơn giản. Với
luật bù trọng lực và bộ điều khiển PD, tất cả
các điểm cân bằng sẽ ổn định mà không chịu
sự ảnh hưởng của trọng lực của robot. Mức
độ ổn định và chất lượng quá trình động phụ
thuộc vào giá trị của ma trận
và
Tuy vậy phương pháp điều khiển PD bù trọng
trường cũng còn tồn tại nhiều nhược điểm cụ
thể là sự tồn tại của sai số tĩnh trong các tham
số của rô bốt và của bộ điều khiển. Do vậy
muốn khắc phục nhược điểm này thì phải
thêm khâu tích phân I trong bộ điều. Một
nhược điểm nữa là cánh tay robot được điều
khiển theo phương pháp này không đáp ứng
tốt khi làm việc với các tải có khác nhau.

[1]. PGS.TSKH Phạm Thượng Cát, Ths.Trần Việt
Phong (2004), Nghiên cứu phát triển hệ robotcamera tự động tìm kiếm và bám đối tượng di động
VICON, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần
thứ 2.- Đại học Bách Khoa Tp. HCM, tr. 210-215.
[2]. Phan Trọng Đạt, Phạm Đức Linh, Nguyễn Văn
Lượm, Nguyễn Thái Sơn, Phan Lương Tín, Lê Đăng
Trọng, Thiết kế robot mini tự hành dò đường trong
mê cung, Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên
Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng
năm 2010 (71-76).
[3]. Phan Tấn Tùng, Mô hình động học và động lực

học của tay máy di động 5 bậc tự do, Hội nghị khoa
học và công nghệ lần thứ 9, Đại học Bách Khoa Tp.
HCM, 2005, tr. 24-32.
[4]. Đoàn Hiệp, Robot di động tự định vị không
dùng cột mốc, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc
lần thứ 2, Đại học Bách Khoa Tp. HCM, 2004, tr.
253-258.
[5]. Lê Bá Dũng, Một vài thuật toán điều khiển tự
chỉnh mờ cho điều khiển Robot, Kỷ yếu hội nghị
Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 2, Đại học Bách Khoa
Tp. HCM, 2004, tr. 16-20.
[6]. J.Somlo, B.Lantos, P.T.Cat. Advanced robot
control, Akademiai Kiado press, 1997.
[7]. Wolfram Stadler. Analytical robotics and
mechatronics. McGraw-Hill, Inc press, 1995.

SUMMARY
DEVELOPMENT PAN TILT - STEREO CAMERA SYSTEM
TO TRACKING MOVING OBJECT
Le Van Chung*
College of Information and Communication Technology – TNU

This paper built the adaptive backwards dynamically controller base on backwards dynamic
control law. The parameters of SCARA robot used to calculate the control law are identified by
online identification. This control law includes an ancillary component part with PD structure.
This paper constructs a dynamical model for 4 degrees of freedom SCARA robot and control
algorithm so the joints achieve desired placement when have influence of uncertainty parameters.
The asymptotic stability of the overall control system is proved by Lyapunov stability method.
Key word: Robot, SCARA, adaptive, online identification.
Ngày nhận bài: 13/3/2014; Ngày phản biện: 15/3/2014; Ngày duyệt đăng: 25/3/2014

Phản biện khoa học: TS. Dương Chính Cương – Trường ĐH CNTT&TT – ĐH Thái Nguyên
*

Tel: 01654236119; Email:

118