Tổng hợp hệ điều khiển thích nghi cho tàu thủy

Nghiên cứu khoa học công nghệ

TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO TÀU THỦY
Đỗ Công Thắng1*,, Nguyễn Trung Kiên2
Tóm tắt: Hệ thống điều khiển góc hướng cho tàu thủy có vai trò quan trọng
đối với các tàu thủy hiện đại. Bài báo đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống
điều khiển thích nghi cho tàu thủy theo tải trọng trong không gian sai lệch góc
hướng. Đồng thời đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu của môi trường như
sóng, gió và dòng chảy tác động nên tàu thủy. Từ đó đề xuất phương án bù nhiễu
cho hệ thống điều khiển tàu.
Từ khóa: Điều khiển; Thích nghi; Tối ưu; LQR; Tàu thủy.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Vận tải đường biển có vai trò rất quan trọng, vận chuyển được khối lượng hàng
hóa lớn với giá thành rẻ. Để đạt hiệu quả cao trong việc vận hành và khai thác tàu
thủy cần có phương tiện thiết bị và hệ thống tự động hóa, trong đó hệ thống điều
khiển tự động tàu theo hướng có vai trò cốt yếu.
Đã có nhiều công trình nhằm ổn định và tự động điều chỉnh hướng chuyển
động của tàu thủy tiêu biểu là [8], [3], [6], [7], [5]. Các công trình này theo hướng
chủ yếu là: dùng các phương pháp tổng hợp bộ điều khiển hiện đại, như điều khiển
thích nghi theo mô hình mẫu [3], [6], [5], điều khiển mờ [3], [4]. Có một số ít
nghiên cứu đề cập tới điều khiển tối ưu góc hướng tàu thủy điển hình là [8]. Theo
đó hệ thống điều khiển có khả năng tự hiệu chỉnh tham số của hệ thống trên cơ sở
so sánh với các tham số của mô hình tham chiếu (mô hình mẫu). Khi đó, mặc dù
trạng thái của hệ thống sẽ hội tụ về trạng thái của mô hình chuẩn, song chưa phải là
tối ưu tương ứng với những giá trị thực và với tác động thực từ bên ngoài. Hơn
nữa, để đối phó với sự ảnh hưởng của thời tiết (nhiễu) thì trọng số của tiêu chuẩn
tối ưu đã được hiệu chỉnh phụ thuộc theo kinh nghiệm của người đi biển trong
BiÓn lÆng
BiÓn đéng
  10 . Mà kinh nghiệm của

khoảng rất rộng: 0,1 
người đi biển phụ thuộc vào chủ quan của mỗi người nên sự lựa chọn giá trị
 nhiều khi không chính xác. Điều đó khiến cho việc vận hành tàu thủy gặp khó
khăn và hiệu quả khai thác tàu không cao.
Như vậy, vấn đề đặt ra là phải xây dựng được hệ thống điều khiển góc hướng
cho tàu thủy có khả năng thích nghi với các yếu tố bất định đặc biệt là sự thay đổi
của tải trọng sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa tại các cảng. Đồng thời hệ phải có khả
năng bù được các tác động nhiễu loạn của môi trường như sóng, gió và dòng chảy
mà không cần hiệu chỉnh lại trọng số của tiêu chuẩn tối ưu.
2. GIẢI BÀI TOÁN TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
TỐI ƯU GÓC HƯỚNG CHO TÀU THỦY
2.1. Mô hình trạng thái của tàu thủy trong không gian trạng thái sai lệch góc
hướng
Trong công trình [4] tác giả đã mô tả mô hình toán học động học của tàu thủy
khi biển lặng (chưa có nhiễu của sóng, gió và dòng chảy tác động vào tàu) bởi
phương trình:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

89


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá
2

 (3)   ai ( i )  k1  k2

(1)

i 1

Trong đó:
 là góc hướng của tàu so với phương bắc, [độ];

 là góc bẻ bánh lái, [độ];
a1, a2 , k1, k2 là các tham số đặc trưng cho động học của tàu thủy. Các tham
số này phụ thuộc rất nhiều vào tải trọng của con tàu, mà tải trọng của tàu là
một tham số bất định không biết trước. Để có mô hình toán học phản ánh
đúng động học của con tàu thì phải nhận dạng được các tham số đặc trưng
cho động học của tàu sau mỗi lần bốc xếp hàng hóa, trong quá trình tàu rời
khỏi cảng. Trong công trình [4] đã đề xuất phương pháp nhận dạng các
tham số a1, a2 , k1, k2 của tàu thủy với mọi biến động của tải trọng với các
đánh giá tham số của chúng tương ứng là aˆ , aˆ , kˆ , kˆ như sau:
1

2

1

2

t

aˆ 1 (t)=a m1 (t)= 

3
1

ψ
(σ)

p3i x i (σ)dσ+aˆ 1 (t o );

m
l1 t0
i=1
t

3
1
 m (σ) p3i x i (σ)dσ+aˆ 2 (t o );
aˆ 2 (t)=a m2 (t)=   ψ
l2 t0
i=1
t

3
1
ˆ (t )
kˆ1 (t)=K m1 (t)=  δ(σ) p3i x i (σ)dσ+K
1 o
l3 t o
i=1

(2)

t

3
1 
ˆ (t )

kˆ2 (t)=K m2 (t)=  δ(σ)
p3i x i (σ)dσ+K

2 o
l4 to
i=1

Trong đó:
l1 , l2 , l3 , l4 là các hệ số dương liên quan tới tốc độ hội tụ của thuật toán nhận

dạng, p 3i , i=1, 2, 3 là các thành phần dòng thứ 3 của ma trận P đối xứng
ˆ (t ), K
ˆ (t ) là các giá trị khởi thảo ban
xác định dương và aˆ 1 (t 0 ), aˆ 2 (t 0 ), K
1 0
2 0
đầu của quá trình nhận dạng.
Ta có thể viết (1) dưới dạng hàm truyền:
K (1  T3 s)
 (s)
W1 ( s) 

 ( s) s(1  T1s)(1  T2 s)

(3)

Khi đó ta có quan hệ các hệ số:
a1 

1

T1T2

; a2 

T1  T2
T1T2

; k1 

K
T1T2

; k2 

KT3
T1T2

(4)

Gần đúng ta có thể viết (3) thành:

90

Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

W2 ( s) 

 ( s)
 ( s)

K

(5)

s[1  (T1  T3 ) s](1  T2 s)

Và ta có thể biểu diễn (5) như sau:
2
' (i )
 (3)   ai
 k1'

(6)

i 1

Với k1' 

K
T2 ( T1  T3 )

; a1' 

1
T2 ( T1  T3 )

; a2' 

T1  T2  T3

(7)

T2 ( T1  T3 )

Gọi d là góc hướng mong muốn của tàu so với phương bắc (góc hướng đặt).
Ta định nghĩa sai lệch góc hướng của tàu là e  d hay  e d khi
đó (6) được viết thành:
2

2

 e(3)  (ai' e(i) )  k1'  ( d(3)  ai' d(i ) )
i 1

(8)

i 1

2

Đặt:

f ( d )  

(3)
d

  ai' d(i )

(9)

i 1

x1(t)=e (t);x1(t)=x2 (t);x 2 (t)=x3(t) ; u(t)=δ(t) ; y t  =e (t) .
Từ đó ta có hệ phương trình trạng thái mô tả tàu thủy trong không gian sai lệch
góc hướng:

 x 1 =x2
 x =x
 2 3

'
'
'
x 3 =  a1x 2  a 2 x3 +k1u  f(ψd )
 y=x1

(10)

Hay viết dưới dạng ma trận ta được phương trình trạng thái của tàu thủy trong
không gian véc tơ sai lệch góc hướng:
 x  Ax  Bu  f
(11)

 y  Cx
 x1 

 e 

 x 3 

e 

Với x   x 2    e  là véc tơ trạng thái; u là tín hiệu điều khiển;
   

0 1
A   0 0
 0 a32

0
0
'
'

1  là ma trận trạng thái với a32 a1; a33 a2 ; B   0  là ma
 
 k1' 
a33 
T

 0 
1 





trận đầu vào; C   0  là ma trận đầu ra; f   0  là véc tơ đặc trưng cho
 0 
 f(ψ d ) 
nhiễu đầu vào.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

91


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá

2.2. Hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng cho tàu thủy.
Để tổng hợp hệ thống điều khiển cho một đối tượng trước tiên ta cần xác định
được các tham số của đối tượng. Với tàu thủy các tham số động học phụ thuộc tải
trọng của tàu là rất lớn. Thông thường, tải trọng của tàu được thay đổi trong thời
gian ở cảng. Lúc cập cảng và lúc rời cảng có sự thay đổi tải. Sự thay đổi đó sẽ kéo
theo sự thay đổi rất lớn các thông số động học của con tàu. Ngay lúc xuất phát rời
cảng hệ thống thực hiện nhận dạng, thu được mô hình động học của tàu [4] và từ
đó xác định được các ma trận A, B, C và áp dụng thuật toán điều khiển tối ưu theo
tiêu chuẩn (12) cho đối tượng (11). Dẫn tới việc điều chỉnh thông số bộ điều khiển
nhằm đảm bảo thích nghi với bộ thông số động học mới của tàu, và cũng có nghĩa
là thích nghi với tải mới của tàu. Sau đó trong suốt hành trình cho đến cảng mới
tiếp theo tải của tàu hầu như không đổi.
Ở đây đối tượng cần điều khiển là tuyến tính và trong điều khiển tàu thủy cần
tối thiểu hóa tổn thất tốc độ nên ta áp dụng bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái
toàn phương tuyến tính (LQR: Linear Quadratic Regulator). Tổn thất tốc độ J của
tàu phụ thuộc vào góc bẻ bánh lái và sai lệch góc hướng. Tiêu chuẩn tối ưu được
áp dụng cho bài toán điều khiển góc hướng tàu [1]:
T

J ( ,  )   ( 2   2 )dt  min
0

(12)

Và được biểu diễn dưới dạng:
T

J(x,u)   (xTQx  uTRu)dt min
0

Với:

(13)

1 0 0 
Q  0 0 0 ; R  
0 0 0

Theo bài báo [1], việc lựa chọn  phải đảm bảo thoả mãn hai yêu cầu đó là
lực cản của tàu và biên độ góc bẻ bánh lái phải đủ nhỏ từ đó xác định được trọng
số phù hợp là   4 .
Theo [2] nếu gọi S là nghiệm bán xác định dương của phương trình vi phân
Riccati:
S.A + AT.S - S.B.R-1.BT S+Q= 0
(14)
-1 T
Thì luật hiệu chỉnh hồi tiếp trạng thái là: u= - K.x, với K = R .B .S.
Hơn nữa, hệ thống điều khiển tàu còn bị ảnh hưởng nhiễu của môi trường biển
(sóng, gió và dòng chảy). Ta xét cùng một góc bẻ bánh lái  , giả thiết tàu bị tác

động của nhiễu thể hiện ở đại lượng d. Do tác động của nhiễu nên góc hướng thực
của tàu  t khi đó có sự sai lệch một lượng  so với góc hướng của mô hình tàu.
Mô hình này được xác định thông qua nhận dạng khi thay đổi tải trọng tàu. Khi đó
phương trình mô tả tàu thủy được biểu diễn như sau:

92

Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ
2

 t(3)   ai t(i )  k1  k2  d

(15)

i 1

Với    t  
2

(3)
(3)
(i )
(i )
Ta có: (   )   ai (   )  k1  k2  d

(16)

i 1

Từ (1), (2) và (16) ta đánh giá được thành phần nhiễu (nhận dạng được nhiễu)
và để phân biệt với nhiễu thực tác động nên tàu ta ký hiệu là dˆ :
2

dˆ   (3)   aˆi (i )

(17)

i 1

Như vậy, bằng cách xác định sai lệch các biến thiên góc hướng thực tế của tàu
so với mô hình đã được nhận dạng khi rời cảng thì nhiễu được đánh giá.
Từ đó, để đối phó với tác động của nhiễu nên hệ thống điều khiển lái tàu tác
giả đề xuất đưa thêm mạch bù nhiễu vào trong hệ thống điều khiển. Khối bù nhiễu
có vai trò tạo tín hiệu điều khiển ud đưa về đầu vào sao cho bù được các tác động
của nhiễu d. Từ trên suy ra tín hiệu ud phải thỏa mãn:
1
ˆ
u d ( s) 
d(s)
(18)
ˆk  skˆ
1

2

 ψ t 
 ψ 




   
Đặt ψ t = ψ
 t  ; ψ=  ψ 
 ψt(3) 
 ψ (3) 

Từ đó ta có thể bù nhiễu cho hệ thống lái tàu mà không cần đo được các nhiễu
theo cấu trúc sau:

Hình 1. Cấu trúc bù nhiễu cho tàu thủy.
Ngoài tác động của nhiễu của môi trường biển d, tàu thủy còn có thành phần f
phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt của tàu, ta coi f là thành phần nhiễu đầu
vào. Cho nên hệ thống điều khiển tối ưu góc hướng cần phải tính đến khử nhiễu
này. Do có thành phần f phụ thuộc vào trạng thái góc hướng đặt  d , là tín hiệu
tiền định. Nhiễu này được khử bằng Khối bù đầu vào.
Như vậy, cấu trúc hệ thống điều khiển thích nghi tàu thuỷ theo sai lệch góc
hướng có bù nhiễu được thể hiện ở Hình 2.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

93


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá

Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển tối ưu thích nghi có bù nhiễu.
3. MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN, THẢO LUẬN
3.1. Số liệu đầu vào

Ta thực hiện mô phỏng lần lượt với các tham số động học của tàu thuỷ trong
các trường hợp sau:
Trường hợp 1: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác
động nên tàu d=0,002 (độ/s3)
Trường hợp 2: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi
ứng với các tham số động học của tàu: T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3
(1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,002 (độ/s3).
Trường hợp 3: T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác
động nên tàu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3).
Trường hợp 4: Để đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển khi tải trọng tàu thay đổi
ứng với các tham số động học của tàu và nhiễu biến thiên: T1=100 (s); T2=18 (s);
T3=42 (s); K=0,185 (1/s). Nhiễu tổng tác động nên tàu d=0,004sin(2,3)+0,001
(độ/s3)
3.2. Phương pháp, công cụ mô phỏng
Để mô phỏng ta sử dụng phần mềm Matlab&Simulink. Chương trình mô
phỏng gồm các cơ bản sau: Khối động học tàu thủy; khối mô hình tàu; khối thực
hiện thuật toán nhận dạng; khối tính các tham số cho mô hình (2) từ các tham số
của mô hình (1); Khối bù đầu vào; khối Bộ điều khiển LQR để xác định các ma
trận của mô hình trạng thái (11) và để tìm nghiệm bài toán tối ưu LQR và khối bù
nhiễu có chức năng xác định nhiễu theo (17) và tính tín hiệu bù nhiễu ud theo (18).
3.3. Kết quả mô phỏng và bình luận
Trường hợp 1:

94

Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hình 3. Tín hiệu góc bẻ bánh lái Delta (a); sai lệch góc hướng tàu thuỷ X1 (b) khi
có nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=118 (s); T2=7.8 (s); T3=18.5 (s); K=0,185 (1/s).
 0, 0001
Nghiệm của phương trình Riccati: S  10  0, 0013
0, 0064
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=341189
Trường hợp 2:
0, 0004
6 
Nghiệm của phương trình Riccati: S  10 0, 0062

0, 0304
6

0, 0013 0, 0064 
0, 0419 0, 2168
0, 2168 1,1351 

0, 0062 0, 0304 
0,1337 0, 7059 
0, 7059 3,8249 

Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=190241

Hình 4. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b) khi có
nhiễu d=0,002 (độ/s3) với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25(s); K=0,3 (1/s).
Trường hợp 3:

Hình 5. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)
khi có nhiễu d=0,001sin(0,5t) (độ/s3)

với T1=118 (s); T2=7,8 (s); T3=18,5 (s); K=0,185 (1/s).

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

95


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hoá

Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 1 (do cùng bộ tham số
động học)
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=184988
Trường hợp 4:

Hình 6. Góc bẻ bánh lái Delta (a) và sai lệch góc hướng X1 của tàu thủy (b)
khi có nhiễu d=0,004sin(0,5t)+0,001 (độ/s3)
với T1=80 (s); T2=10 (s); T3=25 (s); K=0,3(1/s).
Giá trị của hàm đặc trưng tổn hao tốc độ: J=159086
Nghiệm của phương trình Riccati trùng với trường hợp 2.
Qua kết quả mô phỏng thấy rằng hệ thống điều chỉnh tàu thủy đã thích nghi tốt
với các tải trọng khác nhau (thể hiện ở sự thay đổi tham số động học của tàu). Hệ
có khả năng bù các tác động của nhiễu loạn do sóng gió và dòng chảy gây ra. Hơn
nữa tổn thất tốc độ (thể hiện bằng trị số J) nhỏ hơn đáng kể so với không có mạch
bù và hệ tác nhanh hơn khi không có mạch bù.
4. KẾT LUẬN
Trên đây đã tổng hợp được hệ thống điều khiển thích nghi góc hướng tàu
theo tải trọng. Đã đề xuất phương pháp đánh giá nhiễu và bù nhiễu cho hệ thống
điều khiển tàu. Vấn đề đã đề xuất trên đây dễ dàng thực hiện kỹ thuật. Kết quả mô
phỏng đã chứng minh tính hội tụ và hiệu quả của hệ thống điều khiển đã được đề
xuất. Việc ứng dụng các hệ thống thích nghi tự động điều khiển tàu thủy sẽ mang

lại hiệu quả thiết thực cho các tàu thủy, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao đối với các
lĩnh vực giao thông vận tải đường biển.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Đỗ Công Thắng (2018), "Xây dựng tiêu chuẩn tối ưu LQR cho hệ thống điều
khiển tàu thủy", Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự. Số đặc san FEE-2018,
tr. 7.
[2]. Nguyễn Doãn Phước (2002), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất bản
Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 408.
[3]. ÅstrÖm K.J (1980), "Why use adaptive techniques for steering large
tankers?", int. J. control. Vol. 32(4), tr. pp. 689-708.
[4]. Do Cong Thang (2017), "A method to identify the dynamic parameters of
ships", Journal of Military Science and Technology. Vol. 51A (Special Issue:
Rapid Communications in Advanced Science and Technology ), tr. pp. 10-17.
96

Đ. C. Thắng, N. T. Kiên, “Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi cho tàu thủy.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

[5]. J. VAN AMERONGEN and A. J. UDINK TEN CATE (1975), "Model
Reference Adaptive Autopilots for Ships", Automatica, Elsevier. Vol. 11(5), tr.
pp. 441-449.
[6]. Jeffery R. Layne and Kevin M. Passino (1993), "Fuzzy Model reference
Learning Control for Cargo Ship steering", IEEE Control Systems. Vol. 13(6),
tr. pp. 23-34.
[7]. Junsheng Ren and Xianku zhang (2013), "Fuzzy-Approximator-Based
Adaptive Controller Design for Ship Course-Keeping Steering in StrictFeedback Forms", Research Journal of Applied Sciences, Engineering and
Technology. Vol. 6(16), tr. pp. 2907-2913.
[8]. Thor I.Fossen (1994), "Guidance and Control of Ocean vehicles", John Wiley

& Sons, Chichester, New York, Brisbane,Toronto, Singapore, 494.
ABSTRACT
SYNTHESIS OF THE ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR SHIPS
Abstract: The ship heading angle control system has an important role
for modern ships. The paper proposes a method of synthesizing the control
systems to adapt to load changes in heading angle error space. At the
same time, propose methods to estimate the noise of the environment such
as waves, wind and ocean currents that effect to the ship, then the noise
compensation plan is proposed for the ship control system.
Keywords: Control; Adaptation; LQR optimization; Ship.

Nhận bài ngày 21 tháng 01 năm 2019
Hoàn thiện ngày 07 tháng 3 năm 2019
Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019
Địa chỉ:

1

Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên;
Viện Khoa học và Công nghệ quân sự.
*
Email:

2

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

97