Điều khiển chế độ trượt tựa proxy trong hệ bám của súng pháo phòng không

Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

ĐIỀU KHIỂN CHẾ ĐỘ TRƯỢT TỰA PROXY
TRONG HỆ BÁM CỦA SÚNG PHÁO PHÒNG KHÔNG
Vũ Quốc Huy*, Trần Ngọc Bình, Nguyễn Văn Đức
Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển
trượt tựa proxy PBSMC được đề xuất bởi Kikuuwe và Fujimoto cho hệ bám của súng
pháo phòng không. PBSMC là một phiên bản kết hợp hiệu quả giữa SMC và PID
nhằm sử dụng những ưu điểm của hai luật điều khiển bằng cách phân chia hệ thống
thành hai miền toàn cục và địa phương. Dấu hiệu nhận biết để phân quyền điều
khiển là sai lệch bám. Kết quả mô phỏng trên MATLAB cho thấy PBSMC phù hợp
với lớp đối tượng này, đảm bảo chất lượng hệ thống điều khiển và an toàn cho người
sử dụng.
Từ khóa: Pháo phòng không; Điều khiển bám; SMC; PID; Đối tượng ảo.

1. MỞ ĐẦU
Đối với hệ thống điều khiển vũ khí, khí tài, khi thực hiện sục sạo để bắt mục
tiêu như đài quan sát [2], [3] hay về phần tử chính như pháo cao xạ [5] thường sử
dụng một lượng mô-men điều khiển lớn. Cơ cấu chấp hành vì thế thường hoạt
động hết công suất để nhanh chóng đưa đường ngắm hay trục nòng pháo về mục
tiêu lựa chọn. Khi hệ thống hoạt động liên tục trong vùng có sai lệch và mô-men
lớn có thể gây ra một số ảnh hưởng không tích cực về cơ học như bị văng, rung,
giật gây mất an toàn cho người và thiết bị. Trong khi đó yêu cầu của hệ thống phải
đảm bảo độ chính xác và tính tác động nhanh.
Hiện nay các bộ điều khiển PID và các dẫn xuất của nó như PIV [5], PID trượt
thích nghi [3], [4] đã được nghiên cứu, ứng dụng. Thực tế cho thấy nếu chỉ sử dụng
bộ điều khiển PID thông thường thì không thể đồng thời có được cả độ chính xác
và đáp ứng không có quá chỉnh ở vùng sai lệch lớn khi chỉ thực hiện hiệu chỉnh các
hệ số PID. Thêm vào đó, để đáp ứng không bị quá chỉnh thì độ lợi của bộ điều
khiển PID phải giảm. Ngược lại, khi giảm độ lợi của bộ điều khiển PID sẽ làm tăng
thời gian quá độ và giảm độ chính xác bám.

Mâu thuẫn trên làm nảy sinh vấn đề khoa học cần được giải quyết bằng các bộ
điều khiển thay thế. Điều khiển trượt tựa proxy (PBSMC - Proxy Based Sliding
Mode Control) được Kikuuwe và Fujimoto [7], [8] lần đầu tiên đưa ra năm 2006,
đã đưa vào ứng dụng rộng rãi trong robot công nghiệp tạo ra hiệu năng bám chính
xác, giảm độ quá chỉnh trong vùng có sai lệch lớn. Khi sử dụng PBSMC, Kikuuwe
và Fujimoto đã phân chia động học của hệ thống kín thành hai miền: toàn cục và
địa phương. Trong vùng sai lệch lớn SMC sẽ đảm nhiệm, còn trong vùng sai lệch
nhỏ PID sẽ đảm nhiệm. Ở một khía cạnh khác, PBSMC chính là sự mở rộng của
điều khiển PID, trong đó SMC đóng vai trò quan trọng trong vùng sai lệch lớn.
Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng bộ điều khiển PBSMC cho hệ
bám của súng pháo phòng không. Thuật toán điều khiển được thực thi bằng ngôn
ngữ lập trình kỹ thuật và kiểm chứng trên MATLAB. Kết quả mô phỏng với đối
tượng pháo ZU23mm-2N cải tiến cho thấy PBSMC hoàn toàn loại bỏ quá chỉnh
mà không phải thỏa hiệp với độ chính xác góc bám; sự tham gia của SMC không
có chattering; nâng cao chất lượng hệ thống, an toàn cho người và thiết bị.

32

V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

2. CƠ SỞ TOÁN HỌC
2.1. Hàm lấy dấu
Trong toán học, hàm lấy dấu được định nghĩa:
: ≠ 0
( )= | |
(1)
0: = 0

( ) có được giá trị tùy ý trong [-1,1], thay vì sử dụng (1), trong [7] đã
Để
sử dụng hàm dấu được định nghĩa như sau:
=

: ≠ 0
| |
∈ [−1, 1]: = 0
( ) không đơn trị tại = 0.
Như vậy, so với (1), hàm
( ) dưới dạng logic như sau:
Biểu diễn lại =
( )=

=

∩ ( ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( = 0)]
| |
2.2. Hàm bão hòa đơn vị
Hàm bão hòa đơn vị được định nghĩa:
=

=

(2)

(3)

( )=

(1, | |)
(
)
Biểu diễn lại =
dưới dạng logic như sau:
[ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ∈ [−1,1]}
(4)
Định lý 1: [6]
( − )⇔ =
( )
Với ∀ ∈ , ∀ ∈ : =
Chứng minh: Theo (2):
( − )
=
−
⇔
=
∩ ( − ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( − = 0)]
| − |
⇔ [ = 1 ∩ ( − > 0)] ∪ [ = −1 ∩ ( − < 0)]
∪ { ∈ [−1,1] ∩ ( − = 0)}
⇔ [ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ( ∈ [−1,1])}
Theo biểu diễn logic hàm bão hòa đơn vị (4) ta có điều phải chứng minh.
Từ định lý 1, dễ dàng có được dẫn xuất sau
[ ( − )] ⇔ =
=
; ∈
\{0}
(5)
2.3. Phép biến đổi Euler ngược

Ký hiệu ∇ là toán tử sai phân ngược. Vi phân bậc 1 và bậc 2 của tín hiệu ( )
được xấp xỉ như sau [6]:
( ) = ( ) − ( − 1)
(6)
( ) = ( ) − 2 ( − 1) + ( − 2)
3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PBSMC
3.1. Proxy và tư tưởng của bộ điều khiển chế độ trượt tựa proxy
Trong vòng phản hồi kín, phần tử lấy dấu của SMC phải chuyển đổi trạng thái
thông qua các thiết bị vật lý như cảm biến, cơ cấu chấp hành, do vậy sẽ gây ra trễ
thời gian. Do có trễ thời gian này làm cho SMC có hiện tượng chattering. Câu hỏi
đặt ra là có thể giảm thiểu ảnh hưởng của trễ thời gian bằng cách tạo ra một vòng

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

33


Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

kín quanh hàm ddấu
ấu nhờ
thuật toán vvàà phần
phần mềm điều khiển phù h
hợp
ợp hay
ờ các thuật
không? Khi điều
điều khiển ĐTĐK (đối
(đối tư
tượng

ợng trực tiếp/
tiếp/đối
ối tư
tượng
ợng chính) không mang
lại
ại hiệu quả tích cực, Kikuuwe và Fujimoto [7],
], [[8
8] đã
đã đềề xuất một
một cách điều khiển
gián ti
tiếp
ếp bằng cách sử dụng một đối ttư
ượng
ợng trung gian thay cho đối ttư
ượng
ợng chính để
tận
ận dụng được
được những thế mạnh của
của đi
điều
ều khiển SMC. T
Từ
ừ đó
đó,, thuật
thuật ngữ proxy xuất
hiện.
hiện.

V
Vềề bản chất, proxy llàà một
ượng,
ợng, một điểm đại diện cho vị trí
một hạt không khối llư
cuối cùng của
cuối
ủa tay máy trong thế giới ảo. Proxy vvàà điểm
điểm cuối của tay máy trong thế
giới thực kết nối với nhau thông qua một li
giới
liên
ên kết
kết ảo. Li
Liên
ên kkết
ết này
này được
được biểu diễn
(hình dung) như m
một
ột llò
ò xo có xu hhư
ướng
ớng nén chiều
chiều dài
dài ccủa
ủa nó về 0 (hình 1)).. Nh
Nhờ
ờ có

liên kkết
ết ảo đó, vòng đi
điều
ều khiển vịị trí thực cuối
ối của
của tay máy llàà một
một hệ điều khiển
servo
servo,, luôn bám theo vvịị trí của proxy. Thuận lợi m
màà proxy mang llại
ại là
l à ttạo
ạo ra một
môi trường
trường lý ttư
ưởng
ởng nhằm đáp ứng các điều kiện rràng
àng bu
buộc
ộc về mặt vật lý, nhờ đó
proxy có th
thểể d
dùng
ùng đđểể mô tả bộ điều khiển
khiển trượt
tr ợt SMC không có trễ
trễ trong khâu
chuy
chuyển
ển mạch nnên

ên không có hi
hiện
ện tượng
t ợng chattering.

Hình 1. Bi
ểu diễn vvật
ật lý của một
ột hệ
h thống
thống có proxy.
proxy
Biểu
Trong đó:
Mô--men
men đi
ều khiển phát ra từ bộ điều khiển tr
trư
trượt
ợt SMC;
điều
: Mô
Mô--men
men đi
ều khiển phát ra từ
ừ bộ điều khiển PID;
điều
: Mô
Mô--men
men ngoại

ngoại lực;
: Mô
V
Vịị trí của đối ttư
ượng
ợng điều khiển (ĐTĐK);
:
V
Vịị trí của proxy.
roxy.
:
3.2. B
Bộ
ộ điều khiển PBSMC lliên
iên ttục
ục
Biểu
ểu diễn động lực học của chế độ tr
trượt
ợt tựa proxy nh
như
ư hình
hình 2.
2

Hình 22. Bi
Biểu
ểu diễn động lực học của chế độ tr
trư
ượt

ợt tựa proxy.
proxy
V
Với:
ới:
, ̇ : Tốc
Tốc độ góc vvàà gia ttốc
ốc góc của proxy;
, ̇ : T
Tốc
ốc độ góc vvàà gia ttốc
ốc góc của đối ttượng
ợng thực (ĐTĐK);
(ĐTĐK)
Mô men quán tính ccủa
Mô-men
ủa proxy.
:
G
Gọi
ọi tích phân của sai lệch tốc độ góc giữa proxy vvàà đối
đối ttư
ượng
ợng thực
thực là e:
=

34

−

(77)

V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức,
Đ , “Đi
“Điều
ều khiển chế độ tr
trư
ượt
ợt … súng pháo phòng không
không.”
”


Nghiên ccứu
ứu khoa học công nghệ

T
Từ
ừ hình
hình 2,
2, p
phươ
hương
ng trình động
ộng lực học của proxy llà:
à:
̇ =
−

Ch
Chọ
ọn
n mặt
m t trư
trượtt = 0 cho proxy với
với biểu diễn của
ủa S như sau:
sau
=
−
+
̇ − ̇
: Tốc
Tốc độ góc đặt đđưa
ưa vào hệ
hệ thống;
: Hệ
Hệ số thực ddương
ương.
ương
Ch
Chọ
ọn
n mặt
m t trư
trượtt = 0 cho đố
ốii tư
tượng
ng th

thự
ựcc với
v i biể
biểuu diễ
diễn ccủaa như sau
sau:
=( − )+ ( ̇ − ̇ )
Đi
Điều
ều khiển m
mô--men
men ccủa
ủa bộ điều khiển tr
trượt
ợt lý tư
tưởng:
ởng:
=
( )
Đi
Điều
ều khiển mô
mô--men
men ccủa
ủa bộ điều khiển PID:
=
+
̇+
̈
Theo đđịnh

ịnh nghĩa proxy llàà đối
đối tư
tượng
ợng ảo
ảo,, hạt
h không có kh
khối
ối llư
ượng,
ợng, do đó
T
Từ
ừ (3.2), ((11
11)) và ((12
được:
ợc:
12)) có đư
( )=
+
̇+
̈=
T
Từ
ừ (9)
( ) và (10
(10):
= − ̇− ̈
K
Kết
ết hợp ((13)) và ((14

14):
):
+
̇+
̈=
( − ̇ − ̈)
Như vvậy
ậy bộ điều khiển PBSMC tổng
ổng hợp đđược
ợc theo (9
(9),
), ((12
12),
), (15
(15).
Sơ đồ
đồ cấu trúc của bộ điều khiển PBSMC thể hiện tr
trên
ên hình 3.

(8))
(99)

((10
10)
((11
11)
((12
12)
= 0..

((13
13)
((14
14)
((15
15)

Hình 3. Sơ đồ
đồ cấu trúc bộ điều khiển PBSMC
PBSMC.
Khi Ip = 0,
0, sơ đđồ hình 3 tương đương với
ới sơ
sơ đồ
đồ hình
hình 4 như sau:

Hình 4. Sơ đđồ
ồ cấu trúc bộ điều khiển PBSMC khi Ip = 0.
0

Tạp
ạp chí Nghi
Nghiên
ên cứu
cứu KH&CN quân
uân sự
sự, Số
ố Đặc san TĐH, 04 - 2019

35


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

3.3. Số hóa bộ điều khiển PBSMC
Để thực thi được bộ điều khiển số PBSMC, cần phải chuyển đổi hệ phương
trình không gian trạng thái (9), (12), (15) sang dạng rời rạc. Để ý trong hệ phương
trình (9), (12), (15), giá trị của mô-men điều khiển sẽ phụ thuộc giá trị của hàm
trượt S. Theo (15) lượng mô-men này phụ thuộc ̈ , do đó nếu sử dụng phương
pháp Euler thuận sẽ không tính được ̈ ở bước tính trước. Vì lý do đó, biến đổi
Euler ngược (6) sẽ được sử dụng để thực thi bộ điều khiển.
Rời rạc hóa (10), (12) và (15) với bước thời gian như sau:
( )=[
( )+

( )−

∇ ( )

∇ ( )

+

( )=

( )] +

( )+

[ ∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )]
( )−

−

∇ ( )

+

∇ ( )

(16)
∇ ( )

−

=0

∇ ( )

(17)
(18)

Sử dụng các toán tử vi phân (6), từ (18) tính được:
(2 +
) ( − 1) −
( − 2) +
( )=
+
+

Đặt:
=2 +

=
+
+
Biểu diễn lại ( ):
( − 1) −
( − 2) +
( )
( )=

( )

(19)

(19a)

(19b)

Đặt:
( )= ( )−

∇ ( )

−

∇ ( )

(20)

Sử dụng các toán tử (6), biểu diễn lại (20) như sau:
+
+2
( )= ( )−
( )+
( − 1) −

( − 2)

(21)

Thay ( ) từ (19b) vào (21):
( +2 )− ( + )
( )= ( )+
( − 1)
( + )−

+
( )=

+
+

( )+
( + )−
( + )

+

( − 2) −

(22)

+

( )

( +2 )− ( + )
( − 1)
( + )
( − 2) −

(23)

( )

Đặt:
( )=

+
+

36

( +2 )− ( + )
( − 1)
( + )
( + )−
( − 2)

( + )

( )+

(24)

V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Từ (23) và (24):
+

( )=

( )−

( )

Thay thế (24a) vào (17), sau đó kết hợp với (18):
+
( )−
( )=

(25)
( )

(26)

Theo (5) có được:
( )

( )=

(27)

Bộ điều khiển PBSMC được thực thi theo thuật toán (28a – 28e) như sau:
( − 2) = 0
( − 1) = 0
<1>
(28a)
=2 +

=
+
+
<2>

( )=[

( )−

( )] +

[∇ ̇ ( ) − ∇ ̇ ( )]

( )=

<3>

<4>
<5>

( )
+
( +2 )− ( + )
( − 1)
+
( + )
( + )−
( − 2)
+
( + )
( )
( )=

(28b)

( )=

( − 1) −

( − 2) +

( )

(28c)

(28d)

(28e)

Nhận xét:
Bộ điều khiển số PBSMC thực thi theo thuật toán (28a – 28e) có 5 tham số cần
điều chỉnh. Các tham số và trong điều khiển trượt SMC có nhiệm vụ thay đổi
đáp ứng của hệ thống ở vùng sai lệch lớn (khi có lượng thay đổi lớn ở đầu vào đặt).
Trong cấu trúc vật lý của hệ thống, là lượng điều khiển mô-men lớn nhất, còn
sẽ được điều chỉnh trực tuyến bằng cách quan sát đáp ứng quá độ của hệ thống
điều khiển. Mô-men lớn nhất được tính chọn ngay từ khâu thiết kế hệ thống (tính
toán kỹ thuật để chọn phần cứng phù hợp), nhưng cần phải đủ lớn để thắng được
ma sát khớp và mô-men quán tính liên kết (ly tâm) mà không phá vỡ kết cấu cơ khí
và đảm bảo an toàn cho người vận hành. Tham số chọn đủ lớn để nhận được
chuyển động khôi phục / phục hồi trơn chậm. Nếu nhỏ quá có thể làm vượt quá
giới hạn tốc độ và gây ra quá chỉnh. Bộ điều khiển SMC sẽ điều khiển hệ thống với
động học toàn cục. Phần điều khiển liên kết ảo proxy có tác dụng đối với động học
hệ thống địa phương, làm nhiệm vụ đưa ra điều khiển mô-men trong vùng sai lệch
nhỏ bằng cách điều chỉnh các hệ số , , của bộ điều khiển PID. Các tham số
PID có thể nhận được thông qua một số phương pháp hiệu chỉnh PID truyền thống,
quan sát và điều chỉnh đồ thị Bode trong miền tần số hoặc thông qua thực nghiệm.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

37


Kỹỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

Chọn
Ch
ọn

đủ
đủ lớn để đảm bảo độ chính xác bám. Chọn
Chọn
nh
nhỏ
ỏ nhất có thể nh
nhưng
ưng
cũng
ũng đủ lớn để chế áp dao động. Nếu
quá llớn
ớn sẽ gây ra hiệu ứng không tốt, gây
nhiễu đối với tín hiệu vận tốc
nhiễu
tốc,, làm gi
giảm
ảm quá tr
trình
ình quá đđộộ vvàà độ
độ chính xác bám
bám..
Chọn
Chọn
đủ lớn để hạn chế sai lệch tĩnh do lực trọng tr
đủ
trư
ường
ờng và
và lực
lực ma sát gây ra

trong quá trình ho
hoạt
ạt động; tuy nhi
nhiên
ên nếu
nếu chọn quá lớn
ớn ssẽẽ gây ra quá chỉnh.
4. MÔ PHỎNG
PHỎNG THUẬT TOÁN
4.11.. Đ
Đối
ối tư
tượng
ợng điều khiển
Đối tư
Đối
tượng
ợng điều khiển được
ợc thực
ực hiện mô phỏng là hhệệ truyền động bám của
pháo phòng không ZU23
mm--2N
2N cải
ải tiến (hình 5)). Nếu
Nếu xem mô men quán tính của
ZU23mm
khối ttàà với
khối
với trục quay ph
ương

vị
v
ị
nh
như
ư
là
m
một
ột
thành
th
ành
ph
phần
ần nhiễu bất định, m
mô
ô hình
phương
động
ộng học của pháo ZU23mmZU23mm-2N
2N sẽẽ đư
được
ợc phân tách th
thành
ành 2 kênh truyền
truyền động ttàà và
phương vvịị đư
được
ợc điều

ều khiển độc lập [1].
[1]

Hình 5.. Pháo phòng không ZU23mm
ZU23mm-2N
2N ccải
ải tiến.
tiến.
Mô hình hhệ truy
truyền
ền động bám kênh phương vvịị của pháo ph
òng không
phòng
ZU23mmZU23mm-2N
2N cải
cải tiến có mô tả
tả toán học nh
như
ư sau [1]]:
̇+
(29
29))
( ) ̈+
( , )+ ( )=
Trong đó:
:
M
Mô
ô men đđầu
ầu vào

vào;;
( ): M
Mô
ô men quán tính kênh phương vvịị (ph
(phụ
ụ thuộc góc trục ttà);
à);
:
H
Hệệ số ma sát nhớt
nhớt;
( , )): M
Mô
ô men do llực
ực trọng tr
trường
ờng gây ra, phụ thuộc vvào
ào các góc Ơle
gi
giữa
ữa hệ tọa độ nòng pháo với
với hệ tọa độ mặt đất, góc quay
phương vvịị của pháo vvàà các tham số
số của hệ truyền động ttà;
à;
( ):
)
M
Mô
ô men ccản

ản do ma sát vvàà nhi
nhiễu
ễu không có quy luật
luật..
Ta có th
thểể gộp tthành
hành ph
ần
( , ) bbất
ất định và
( ) thành một
một tham số nhiễu
nhiễu
phần
bất
ất định
( ).. Công th
ức (29
được viết lại nh
như
ư sau:
thức
(29)) được
̇+
(30
30))
( ) ̈+
( )=

38

V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức,
Đ , “Đi
“Điều
ều khiển chế độ tr
trư
ượt
ợt … súng pháo phòng không
không.”
”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Hay:

̇( )

(31)
( )
( )
( )
Biểu diễn (31) cho thấy có thể nhìn nhận mô hình toán của kênh phương vị
( )
ZU23mm-2N cải tiến có dạng một khâu giảm chấn với mô men quán tính
(
)
và hệ số giảm chấn
. Hệ chịu nhiễu gia tốc góc phụ thuộc vào
và

( ).
Dựa vào hệ truyền động đã được lắp đặt trên pháo trong [1], bộ tham số xác
định được như sau:
(32)

= 2,5028;
= 106 +
(
); | | < 100(
)
Phương trình động lực học hệ truyền động phương vị:
̈ = −0.0236 ̇ + 0.0094 −
(33)
( )
( ) = 343 ( )(
)+ ( )
Với:
−
sin
Các góc , , là góc Ơle giữa hệ tọa độ đế pháo và hệ tọa độ mặt đất; góc
là góc trục hệ truyền động tà của nòng pháo.
4.2. Mô phỏng thuật toán
* Công cụ mô phỏng: Máy tính Intel Core i5-6400, 4 GB RAM, 500 GB HDD,
Intel HD Graphics 530, Windows 7-64 bit SP1. Phần mềm MATLAB R2017-A,
bước tính 10ms.
* Tham số bộ điều khiển: = 2.39; = 0,2;
= 350; = 0;
= 10.
* Kết quả mô phỏng: Mô phỏng thực hiện với với tín hiệu đặt
là hàm bước

nhảy đơn vị
= 1( ) và hàm sin
= 0.05sin(2π ∗ 0.1 ∗ t).
̈( ) =

−

−

Hình 6. Kết quả mô phỏng với tín hiệu bước nhảy đơn vị.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

39


Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa

Hình 7. Kết quả mô phỏng với tín hiệu hình sin.
4.3. Nhận xét
Trong tổ hợp phòng không, phần tử bắn của của hệ điều khiển truyền động
súng pháo được nhận từ các đài quan sát quang điện tử. Mỗi một tổ hợp phòng
không được giao nhiệm vụ quản lý một vùng trời cụ thể (có góc cấm bắn). Khi
nhận được chỉ thị về phần tử chính, hệ điều khiển truyền động sẽ đưa trục nòng
pháo bám theo phần tử bắn, chờ thời cơ tiêu diệt mục tiêu. Kết quả mô phỏng trên
cho thấy luật điều khiển PBSMC đảm bảo độ chính xác rất cao và thời gian xác lập
đối với tín hiệu 1(t) trước 1 giây (hình 6). Sau khi về phần tử chính, chuyển sang
chế độ bám sát (giả lập bằng tín hiệu hình sin), sai lệch bám không vượt quá 1mrad
(hình 7). Trong hai trường hợp quá độ và bám sát, mô men điều khiển đều có dạng
trơn và không đảo dấu liên tục, không có hiện tượng rung cố hữu của điều khiển

trượt.
5. KẾT LUẬN
Bài báo đã tổng hợp bộ điều khiển PBSMC do Kikuuwe và Fujimoto đề xuất,
ứng dụng điều khiển hệ truyền động bám của súng pháo phòng không, thực hiện
mô phỏng với pháo Zu23mm-2N cải tiến. Quá trình mô phỏng thực hiện hiệu
chỉnh 5 tham số của bộ điều khiển PBSMC đã đạt được chất lượng điều khiển rất
tốt: xác lập trước 1 giây, bám chính xác với sai lệch dưới 1mrad, mô men điều
khiển trơn.
Kết quả nghiên cứu khẳng định thêm một giải pháp điều khiển lai hiệu quả
khi kết hợp giữa điều khiển PID và SMC theo cách phân quyền điều khiển ở 2
vùng sai lệch. SMC điều khiển ở vùng sai lệch lớn, PID điều khiển ở vùng sai
lệch nhỏ. Thuật toán PBSMC (28a – 28e) có tính ứng dụng cao, dễ dàng thực thi
trên máy tính.

40

V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trong những công bố tiếp theo, nhóm nghiên cứu tiến hành đánh giá chất
lượng điều khiển khi có sự tác động của phản lực gây ra do bắn loạt, sự ảnh hưởng
của góc nghiêng bệ pháo đặt trên mặt đất và sự ảnh hưởng của khe hở hộp số
harmonic.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Trần Ngọc Bình (2018), “Về một phương pháp tổng hợp bộ điều khiển phi
tuyến cho một lớp đối tượng cơ điện”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KHCN Quân sự, Hà Nội.
[2]. Vũ Quốc Huy (2017), “Nghiên cứu tổng hợp hệ thống tự động bám sát mục
tiêu cho đài quan sát trên phương tiện cơ động”, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật,

Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội.
[3]. Nguyễn Trung Kiên (2015), “Xây dựng phương pháp tổng hợp hệ thống điều
khiển các đài quan sát tự động định vị từ xa các đối tượng di động”, Luận án
Tiến sĩ kỹ thuật, Viện KH-CN Quân sự, Hà Nội.
[4]. Nguyễn Hoàng Dũng (2012), “Điều khiển trượt dựa trên hàm trượt kiểu
PID”, Tạp chí Khoa học, Đại học Cần Thơ, Số 21a, tr. 30-36.
[5]. Trần Ngọc Bình và cộng sự (2017), “Nghiên cứu nâng cao khả năng cơ động
cho đại đội pháo phòng không 37mm - 2N phục vụ bắn trong hành quân”,
Báo cáo tổng hợp, Đề tài độc lập Nhà nước, Viện Tự động hóa KTQS.
[6]. Dương Thùy Vỹ (2011), “Giáo trình phương pháp tính”, NXB KHKT.
[7]. R. Kikuuwe and H. Fujimoto (2006),“Proxy-Based Sliding Mode Control
For Accurate and Safe Position Control”, Proceedings of the 2006 IEEE
International Conference on Robotics and Automation, Orlando, Florida.
[8]. R. Kikuuwe, S. Yasukouchi, H. Fujimoto, and M. Yamamoto (2010),
“Proxy-based sliding mode control: a safer extension of pid position
control”, IEEE Transactions on Robotics, p. 670-683, Vol. 4, No. 26.
ABSTRACT
PROXY BASED SILIDING MODE CONTROL FOR TRACKING SYSTEMS
OF ANTI-AIRCRAFT GUNS AND TURRETS
The paper presents the results of research application of proxy based sliding
mode control (PBSMC) proposed by Kikuuwe and Fujimoto for tracking system
of anti-aircraft guns and turrets. PBSMC is an effective combination between
SMC and PID to use the advantages of two control laws by dividing the system
into two global and local domains. The identifying sign to decentralize control is
tracking error. The simulation results in MATLAB show that the PBSMC is
suitable for this class, ensuring quality of the control system and safety for users.
Keywords: Anti-aircraft turret; Tracking control; SMC; PID; Proxy.

Nhận bài ngày 15 tháng 01 năm 2019
Hoàn thiện ngày 22 tháng 02 năm 2019

Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 3 năm 2019
Địa chỉ:

Viện Tự động hóa KTQS.
*

Email:

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019

41