Bài giảng Kết cấu thép 1 - Chương 4 (phần 2): Cột thép

Chương 4 - CỘT THÉP
I.

KHÁI QUÁT CHUNG

II.

CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM

III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM
V.

CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT

1


IV. CỘT NÉN LỆCH TÂM
1.

Tiết diện

2.

Tính to án c ột đ ặc  c h ịu né n lệc h tâm

3.

Tính to án c ột rỗng  c h ịu né n lệc h tâm

2


1. Tiết diện
• Tiết diện ĐẶC và RỖNG:

M không lớn; (N1, M1) và (N2, M2)

(N1, M1) và (N2, M2) chênh nhau
nhiều

3

đối xứng hoặc gần đối xứng


1. Tiết diện
Cột chịu Mx, để đảm bảo độ cứng trong mặt
phẳng uốn, chiều cao h được chọn theo chiều
dài cột lc:

�1
h =�
�8
�1
h =�
10
�

1 �

lc
�
14 �
1 �
lc
�
15 �

với cột rỗng
với cột đặc

Để đảm bảo độ cứng theo phương còn lại, b lấy
b = ( 0, 3 0,5 ) h
là:
1 �
�1
b =�
lc
�
�20 30 �

4


1. Tiết diện
• Khi cột bị uốn cả 2 phương với Mx và My  bố trí
cột sao cho mômen uốn lớn hơn (Mx) ở mặt
phẳng vuông góc với trục x.
• Cột nén lệch tâm thường có lực cắt lớn  dùng
hệ thanh bụng

• Dùng bản giằng khi V • Bản giằng cấu tạo như cột nén đúng tâm
• Có thể dùng thép hình [ khi nội lực uốn Mb của nó lớn
5


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
a) Tính to án v ề B ền
• Khô ng  c ần kiểm  tra v ề B ền  khi Độ lệch tâm tính đổi m e    20,
me = η m
với:
• Độ lệch tâm tương đối

m
•

e

M A
.
N Wc

: hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến sự phát triển biến
dạng dẻo (Bảng II.4, PL II)

• Wc : xác định với thớ chịu nén lớn nhất của tiết diện
6


7

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
• Điều kiện bền của cột là:
N
An

Mx
y
I nx

My
I ny

x

f γc

• N, M : lực dọc và momen uốn tính toán trong cùng tổ hợp tải trọng
• Mx, My : momen uốn trong mặt phẳng vuông góc trục x,y
• An, Inx, Iny : diện tích và momen quán tính tiết diện thu hẹp

8


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
• Khi cột
• không chịu trực tiếp tải trọng động
•

0,5fv

• thép làm cột có fy

5300 daN/cm2

• N/(Anf) >0,1
Kể đến sự phát triển biến dạng dẻo, kiểm tra bền theo :
nc

My
�N �
Mx
+
� �+
�An f � c x f γ cWnx min c y f γ cWny min

1

 nc, cx, cy : hệ số phụ thuộc hình dạng tiết diện (Bảng 4.8)
 Wnxmin, Wnymin : momen kháng uốn nhỏ nhất của tiết diện thu hẹp
9


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
b) Tính to án  ổn đ ịnh tổng  th ể
TH1 : Cột chịu N và M trong mặt phẳng đối
N
xứng – N, Mx
f γc

ϕe A
•

e

xác định theo PL II.2, phụ thuộc:
x

f
E

me

m; m

e

Mx A
.
N Wxc

Mx để xác định me phải cùng tổ hợp tải trọng với N, lấy như sau:
+Cột dạng congxon: Mngàm nhưng không nhỏ hơn M ở tiết diện
cách ngàm 1/3 chiều dài cột
+Cột tiết diện không đổi: Mmax
+Cột bậc: Mmax trên đoạn cột có tiết diện không đổi
10


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm

• Ổn định tổng thể cột trong mp vuông góc mp uốn

N
c
•

y

y

f

A

xác định theo

c

y

• c : hệ số kể đến ảnh hưởng của momen uốn Mx và hình
dạng tiết diện

11


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
•

Ổn định TT của cột trong mp vuông góc mp uốn

•

Xác định c

•

c5 xác định như khi mx

•

c10 xác định như khi mx

•

,

tra Bảng 4.9

5 với mx=5

− khi mx

10 với mx=10

− khi mx

β
5:c =
1 + α mx
1

10 : c =
mxφ y
1+
φb

− khi 5 < mx < 10 : c = c5 ( 2 − 0, 2mx ) + c10 ( 0, 2mx − 1)

12


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
•

Xác định c
•

Với cột tiết diện kín : c=1

•

Với cột tiết diện I có 2 trục đối xứng: c

•

bi, ti : bề rộng và bề dày bản cánh

•

hc: khoảng cách tâm tiết diện bản cánh

cmax =

khi 
cmax

y

c

E
3,14
f

2
2

16 �M x �
1+ δ + ( 1− δ ) + � �
µ �Nhc �
Ix + I y
It 2
4ρ
δ=
, µ = 2 + 0,156 2 λ y , ρ =
, I t = 0, 433
2
µ
Ahc
Ahc
2

bi ti 3

13


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
TH2 : cột chịu N và M trong mp vuông góc trục y (Iy
N
ϕe A

•

e

f γc

xác định theo
y

f
E

me

m, m

• Ổn định tổng thể trong mp

e

My

A
.
N Wyc

mp uốn: chỉ thực hiện khi λx >λy (bỏ

qua ảnh hưởng của My):

N
xA

f

c
14


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
TH3 : cột chịu N, Mx và My (Ix>Iy)

N

φe. xy A
•

ey

(

f γ c ,   φe. xy = φe. y 0, 6 3 c + 0, 4 4 c

xác định như

e

y

)

với

f
E

me. y

My

A
= η my = η
.
N Wy

• khi me.y <mx hoặc λx >λy,  kiểm tra thêm TH1 với ey=0

15

2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
c ) Tính to án v ề  Ổn Định Cục  B ộ:
• Ổn định cục bộ bản cánh:
• Ổn định cục bộ bản bụng:

bo
tf

�
bo �
� �
tf �
�

hw
tw

hw
tw

• Xác định [bo/tf], [hw/tw]  SV xem giáo trình

16


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
Xác  đ ịnh tiết diện c ột đ ặc  c h ịu né n lệc h tâm
• Chọn chiều cao (h) và bề rộng (b) của tiết diện:

1 �
�1
h =�
lc
�
10 15 �
�
1 �
�1
b =�
l c ; b = ( 0, 3 0,5 ) h
�
�20 30 �

• Xác định diện tích tiết diện cột:
Cách 1

e

Act

N
e f

xác định theo

ix= xh,

x

c

lx
ex
Mx
λx =
=η
và m x = η
ix
ρx
ρx N

tra Bảng 4.5, sơ bộ lấy =1,25 và

x

=(0,35÷0,45)h
17


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
Theo công thức tính gần đúng của Iasinky
Cách 2

Mx
N
+
ϕ A Wx

f γc

Diện tích yêu cầu của cột
N
Ayc =
f γc

�1 M x A � N �1 M x �
� +
�=
� +
�
ϕ
NW
f
γ
ϕ
N
ρ
�
x �
c �
x �

Sơ bộ lấy =0,8 và
N
Ayc =
f γc

x

như trên

Mx �
�
1, 25 + ( 2, 2 2, 8 )
�
Nh �
�
�
18


2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm
• Chọn bề dày bản cánh (tf), bề dày bản bụng (tw):
�1
tf = �
�28

1 �f
b
�
35 �21

f (kN/cm2)

�1
=�
�60

1 �

h;t f
�
120 �

t w ;t f

tw

60mm ; t w

8mm

• Tiết diện cột đã chọn phải kiểm tra lại về:
• Bền
• Ổn định tổng thể
• Ổn định cục bộ

19


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
• Trường hợp cột chỉ chịu (Mx và N), nội
lực dọc trong các nhánh cột là:
Ny M x
Nf =
C
C
• C : khoảng cách trọng tâm 2 nhánh
• y : khoảng cách trọng tâm tiết diện đến trọng
tâm nhánh (y1, y2)

• Lấy dấu +khi Mx gây nén

20


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
• TH cột chịu (M1, N1) và (M2, N2)
(M1, M2 ngược dấu)
N1y 2 M1
Nf 1 =
+
C
C
N 2y 1 M2
Nf 2 =
+
C
C
Nf1, Nf2: lực dọc trong nhánh 1, 2
y1, y2: khoảng cách từ trọng tâm toàn
tiết diện đến trọng tâm nhánh 1, 2


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
• Đối với cột rỗng bản giằng, khi chịu M uốn quanh
trục ảo, ngoài lực dọc (Nf hoặc , Nf1, Nf2) còn có mômen
uốn phụ quanh trục xo của nhánh, do lực cắt V gây ra:
• Với cột 2 nhánh như nhau:
• Với cột có 2 nhánh khác nhau:

V
Mf = a
4

VAf 1
VA
a ; Mf 2 = f 2 a
2A
2A
a: khoảng cách tâm các bản giằng
Mf 1 =

Af1, Af2, A: diện tích tết diện nhánh 1, 2 và toàn cột
22


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
a) Tính to án v ề b ền
• Kiểm tra Bền đối với cột rỗng NLT khi:
• Trên các nhánh cột có sự giảm yếu tiết diện hoặc
• Cột có độ lệch tâm tương đối m >20

• Thực hiện riêng cho từng nhánh:

N
σ =
An

f γc

• Với cột rỗng thanh giằng, nhánh được kiểm tra như cột đặc chịu nén
đúng tâm với Nf hoặc Nf1, Nf2
• Với cột rỗng bản giằng, có M uốn quanh trục ảo, nhánh được kiểm tra
như cột đặc chịu nén lệch tâm với nội lực (Nf, Mf) hoặc (Nf1, Mf1) và (Nf2,
Mf2) với Mf: mômen uốn phụ
23


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
b) Tính to án v ề  ổn đ ịnh tổng  th ể:
• Tính toán đối với trục ảo (x-x): với cột NLT
• Có độ lệch tâm tương đối m

20

• Cặp nội lực nguy hiểm (N, Mx) hoặc (M1, N1) và (M2, N2)

•

N
ϕe A

e

•

f γc

M
vàx Ayn

NI x
o xác định như cột rỗng nén đúng tâm

phụ thuộc vào

m

o

o

f
E

• yn khoảng cách từ trục ảo đến trục của nhánh bị nén nhiều nhất nhưng
không nhỏ khoảng cách đến trục bản bụng nhánh đó


3. Tính cột rỗng chịu nén lệch tâm
• Tính toán đối với trục thực (y-y):
• Đối với trục thực (y-y): các nhánh cột làm việc độc lập
theo trục địa phương
• Chiều dài tính toán:
• Đối với trục (xo-xo) là lf (riêng với cột rỗng bản
giẳng, khi n >0.2 lấy là a)
• Đối với trục (y-y) là ly

25