Nghiên cứu áp dụng phương pháp Priebe để tính lún nền móng cọc loess-xi măng đầm chặt, trong nền đất loess

NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP PRIEBE
ĐỂ TÍNH LÖN NỀN MÓNG CỌC LOESS-XI
MĂNG ĐẦM CHẶT, TRONG NỀN ĐẤT LOESS
NGUYỄN CÔNG ĐỊNH*
SANDA MANEA**

Study to apply priebe method to estimate settlement of loess-cement
compacted column foundation in loess
Abstract: Several contributions have been suggested to estimate the
assumed linear elastic settlement of foundations on columnar reinforced
soils. A number of authors have considered the so-called Priebe’s method,
which has been extensively used worldwide, and they have made
suggestions especially for soft clays reinforced by stone columns. This
paper presents step by step how (to apply the methods studies) to apply
Priebe method to estimate the settlement of loess foundation improved by
loess-cement compacted column in a case study.
Key words: cement, collapsible soils, loess, column, Priebe.
1. GIỚI THIỆU *
Phƣơng pháp phổ biến nhất (ở châu Âu) để
tính toán nền đất cải tạo bằng cọc đầm (vật
liệu rời, đầm chặt, đầm rung) đã đƣợc Heinz J.
Priebe phát triển và đề xuất lần đầu từ năm
1976. Theo thời gian, phƣơng pháp này đã có
nhiều cải tiến, đƣợc chấp nhận và sử dụng
rộng rãi bởi các nhà khoa học, nhà thiết kế và
xây dựng. (Laurentiu Floroiu, 2013). Tuy
nhiên, ở Việt Nam phƣơng pháp này chƣa
đƣợc biết đến nhiều, hiện tại chỉ có một số ít
bài viết hay công trình sử dụng phƣơng pháp
Priebe (TCCS 66:2015/ IBST. 2015; Bùi
Trƣờng Sơn & Lê Hồng Quang. 2016). Bài

viết này sẽ giới thiệu phƣơng pháp Priebe và
diễn giải các bƣớc tính toán áp dụng nó qua
một ví dụ cụ thể.

*

**

Đại học Giao thông Vận tải, Hà Nội, Việt Nam.
Technical University of Civil Engineering, Bucharest,
Romania.
Email:

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018

Nguyên lý của phƣơng pháp này là quy đổi
nền đất-cọc thành một nền đồng nhất tƣơng
đƣơng thông qua các hệ số cải tạo (mức độ cải
tạo của cọc đối với nền đất) xét trên những
yếu tố ảnh hƣởng khác nhau. Đây là một
phƣơng pháp bán thực nghiệm – vừa có các
công thức tính toán lý thuyết đồng thời các
thông số cũng đƣợc xác định qua đồ thị thực
nghiệm, qua nhiều bƣớc. Các bƣớc này xét
đến nhiều yếu tố ảnh hƣởng phức tạp, cách
tính rắc rối dễ gây nhầm lẫn, bài viết này sẽ
trình bày và làm rõ chúng thông qua một ví dụ
với cọc đất loess-xi măng trong nền đất loess.
Phiên bản mới nhất của phƣơng pháp Priebe
có thể tải tại địa chỉ (“The

Design of Vibro Replacement", H. J. Priebe,
1995). Để ngắn gọn, sau đây, các công thức
tính toán lấy theo tài liệu này sẽ đƣợc đánh số
và không ghi thêm nguồn trích dẫn.
Các ký hiệu (quy ước thống nhất theo bài
viết gốc của Priebe để tiện theo dõi).
35


A: Diện tích
c: lực dính kết của đất
df: chiều sâu đáy móng
fd: hệ số yếu tố chiều sâu
K: hệ số áp lực đất (K0:.~..ban đầu, Ka:.~..chủ động)
n: hệ số cải tạo
B: Bề rộng móng (=2R)
Trong đó các chỉ số phụ được mô tả trong
từng trường hợp. Thông thường quy ước chỉ số
phụ “C” đối với “cọc”, “S” đối với nền đất và
“eq”dành cho giá trị quy đổi lớp đồng nhất
tương đương với tổ hợp cọc-đất.
2. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU
Bài toán áp dụng sẽ đƣợc tính toán cho nền
móng công trình tháp turbin điện gió, trên nền
đất loess tại hạt Ciocanesti, Romania. Công trình
xây dựng trên nền đất loess (đất hoàng thổ), yêu
cầu phải xử lý nền vì đất loess là loại đất đặc
biệt, đƣợc thành tạo do gió, có độ rỗng rất lớn và
có tính lún ƣớt, lún sập. Đất loess ở đây thƣờng

phân bố nông hoặc ngay trên mặt, với địa tầng có
lớp đất loess dày (khi biện pháp bóc bỏ không
khả thi hoặc không kinh tế) thì giải pháp móng
cọc thƣờng đƣợc áp dụng. Với công trình tháp
turbin điện gió, giải pháp móng cọc đất loess trộn
với xi măng đầm chặt dƣới lớp gối cùng thành
phần đƣợc ƣu tiên áp dụng vì tính kinh tế (so với
móng cọc bê tông cốt thép) và khả năng ngăn cản
nƣớc thấm từ trên xuống. Mặt cắt thiết kế xử lý
nền đất đƣợc trình bày trong (Hình 1) (Romeo
Ciortan & Cyril Plomteux, 2010).

d: chiều sâu
D: modul biến dạng
p: tải trọng
s:độ lún
W: trọng lượng
g: trọng lượng thể tích
j: góc ma sát trong

Nền đất đƣợc xử lý bằng gối đệm chịu tải
phía trên (đến độ sâu dgoidem=3 m) cùng với cọc
cắm sâu đến tầng đá tốt (sâu 10 m), vật liệu lớp
gối đệm và cọc cùng là đất loess tại chỗ trộn với
xi măng, đƣợc đầm chặt (hàm lƣợng xi măng
đƣợc thử nghiệm với các giá trị 0%, 2% và 4% các bƣớc tính toán lấy ví dụ với 4%, kết quả sẽ
trình bày so sánh cả 3 trƣờng hợp). Cọc trụ tròn
có bán kính R = 40 cm đƣợc bố trí thành mạng
lƣới ô vuông, khoảng cách tâm cọc O12=2 m.
Thông số vật liệu đƣợc trình bày trong (Bảng 1).

Hình 1: Mặt cắt thiết kế và các thông số hình học

Bảng 1: Một số chỉ tiêu, tính chất vật liệu

Nền
Cọc và
gối đệm,
đầm chặt
36

Vật liệu

Trọng lƣợng thể
tích (gS, gC)

Loess tự nhiên
Loess
Loess+2% xi măng
Loess+4% xi măng

kN/m3
17,11
20,20
20,60
20,56

Góc ma
sát trong
(jS, jC)

Độ
22,6
27,2
34,6
45

Cƣờng độ lực
dính kết (cS, cC)
kPa
5,4
17,2
58
117

Modul biến
dạng
(Ds, Dc)
kPa
7551,373
18400
37000
63200

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018


Móng tháp hình tròn, đƣờng kính 2R=15,4
m, chịu tải trọng phân bố đều tối đa 450 kPa, độ
sâu móng df=1,5 m (Romeo Ciortan & Cyril
Plomteux, 2010).

Độ lún sẽ đƣợc dự tính theo phƣơng pháp
Priebe bằng cả 2 cách là tính theo công thức lý
thuyết và biểu đồ thực nghiệm.
3. TÍNH TOÁN KẾT QUẢ VÀ THẢO
LUẬN
3.1. Xác định hệ số cải tạo cơ bản (n0)
Trong bƣớc tính toán đầu tiên, tác giả đƣa ra
hệ số cải tạo cơ bản ký hiệu là n0 để xác định
mức độ mà các cọc đã cải tạo tính chất cơ học
của nền đất, so với nền tự nhiên ban đầu (chƣa
xử lý). Theo hệ số cải tạo này, modul biến dạng
(modul Young) của nền đồng nhất tƣơng đƣơng
tăng lên, theo đó độ lún giảm đi. Các bƣớc thiết
kế tiếp theo cũng dựa trên nguyên tắc cơ bản
này (S. Ellouze et al. 2010).
Hệ số cải tạo cơ bản đƣợc xác định theo giả
thuyết mô hình cọc lý tƣởng, với các điệu kiện:
cọc chống trên lớp đất cứng, không bị phá hủy,
không bị biến dạng và bỏ qua trọng lƣợng bản
thân của vật liệu (Priebe, 1995). Hệ số n0 đƣợc
xác định theo các thông số: tỷ lệ diện tích cọc
(AC) so với nền đất (A) và thông số địa kỹ thuật
của vật liệu cọc (jC).
Diện tích mỗi phần tử mắt lƣới (A – gồm 1
cọc và đất xung quanh) và của mặt cắt mỗi cọc
(AC) đƣợc xác định nhƣ sau (cọc bố trí theo
mạng lƣới ô vuông):
A=O12 x O12=2 m x 2 m=4 m2
Ac=p x R2 = p.(0,4 m)2=0,5027 m2
A/Ac=4/0,5027=7,9577

Góc ma sát trong của vật liệu cọc (loess+4%
xi măng) đƣợc xác định bằng thí nghiệm trong
phòng là jc=45°. Theo đó, có thể xác định hệ số
n0 (với hệ số Poisson = 1/3):
 Xác định theo công thức lý thuyết

A 
5  AC / A
n0  1  C 
 1
[1]
A  4.K aC .(1  AC / A) 
trong đó: KaC  tan 2  45o  C / 2 

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018

[2]

Thay số xác định đƣợc n0=1,895
 Xác định theo biểu đồ thực nghiệm
Hệ số cải tạo cơ bản cũng đƣợc xác định qua
biểu đồ thực nghiệm trong (Hình 2).

Hình 2: Biểu đồ xác định hệ số cải tạo cở bản n0
(Priebe, 1995)
Từ các thông số A/Ac và j, hệ số n0 đƣợc xác
định theo đồ thị: n0=1,85
3.2. Hệ số xét đến độ nén của cọc – n1
Hệ số này xét đến ảnh hƣởng của vật liệu cọc
cũng có thể bị nén chặt để phù hợp với thực tế.

 Xác định theo công thức lý thuyết
Xét trƣờng hợp thay toàn bộ nền đất yếu
bằng vật liệu cọc (Ac/A=1), thì trong thực tế hệ
số cải tạo (n0) không thể đạt đến vô cùng nhƣ
theo công thức lý thuyết [1], mà nó dễ dàng
đƣợc xác định tƣơng ứng bằng tỷ lệ giữa modul
biến dạng của cọc so với nền đất (n0=Dc/Ds khi
Ac/A=1) .Vì vậy hệ số tỷ lệ diện tích đƣợc hiệu
chỉnh cho phù hợp, với hệ số Poisson =1/3, tỷ lệ
diện tích hiệu chỉnh (Ac/A)1 đƣợc lấy theo giá
trị dƣơng nhỏ nhất trong theo công thức [3]:
 AC 
4.K aC .(n0  2)  5
  
2.(4.K aC  1)
 A 1
[3]
2


16.K aC .(n0  1)
1 4.K .(n  2)  5
 .  aC 0
 
2 
4.K aC  1 
4.K aC  1
Theo đó, hệ số cải tạo n1 xét đến độ chịu nén
của cọc đƣợc tính theo công thức:


AC 
5  AC / A
[4]
n1  1 
 1
A  4 K aC 1  AC / A








37


trong đó:
AC
1
[5] và
 AC / A 
A
A / AC  ( A / AC )
1
[6]
( A / AC ) 
1
( AC / A)1
Theo các công thức [3],[4],[5],[6], thay số

tính đƣợc:
(AC/A)1=0,1257;
D(AC/A)=6,9577;
AC / A =0,067;
n1=1,45
- Lƣu ý 1: công thức [3] chính là công thức
tính nghiệm của phƣơng trình bậc 2, và nghiệm
dƣơng nhỏ nhất chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ A/AC,
mà không phụ thuộc vào các yếu tố khác (nhƣ
tính chất của vật liệu đất, cọc).
- Lƣu ý 2: công thức [5] đã có bài viết áp
dụng và trình bày khác, có thể do nhầm lẫn hoặc
có phƣơng pháp tiếp cận khác (S. Ellouze et al.),
tuy nhiên trong bài viết này vẫn áp dụng theo
công thức gốc do Priebe đƣa ra.
 Xác định theo biểu đồ thực nghiệm
Trƣớc hết gia số D(AC/A) đƣợc xác định theo
biểu đồ ở (Hình 3):

Hình 3: Hệ số điều chỉnh xét đến tính nén của
vật liệu cọc (Priebe, 1995)
Từ biểu đồ hình 3, tra theo DC/DS=8,369 và
j=45oxác định đƣợc:
D(A/AC)=0,85 và từ biểu đồ hình 2 xác
định đƣợc n1=1,8 (tra theo tỷ số diện tích đã
38

hiệu chỉnh [A/AC]’ = A/AC +D(A/AC) = 7,96 +
0,85 = 8,81).
Cần lƣu ý khi tra bảng xác định các hệ số

theo đồ thị để xác định n1, cần tra theo giá trị
[A/AC]’ đã hiệu chỉnh - tránh nhầm lẫn với giá
trị A/AC ban đầu.
3.3. Hệ số xét đến ảnh hƣởng của chiều
sâu n2
Hệ số cải tạo n0 ban đầu đƣợc xác định trong
giả thiết bỏ qua trọng lƣợng bản thân của cọc và
đất – theo giả thiết này, sự chênh lệch ứng suất
trong cọc và đất chỉ phụ thuộc vào sự phân bố
tải trọng nền và nó không đổi dọc chiều sâu cọc.
Tuy nhiên, thực tế, do ảnh hƣởng trọng lƣợng
bản thân vật liệu cọc và đất nền, sƣ chênh lệch
ứng suất giảm dần theo chiều sâu. Vì vậy, yếu tố
chiều sâu fd đƣợc bổ sung để hiệu chỉnh hệ số
cải tạo từ n1 thành n2:
n2 = fd.n1 [7]
 Xác định hệ số theo công thức
Hệ số ảnh hƣởng chiều sâu đƣợc xác định
theo công thức:
1
[8]
fd 
K 0C  1 ( s .d )
1
.
K 0C
pC
p
trong đó: pC 
[9]

AC 1  AC / A

A
pC / pS
và K0C  1  sin C
[10]
Thay số vào các công thức [7],[8],[9],[10],
xác định đƣợc fd=1,209 và n2=1,752
 Xác định hệ số n2 theo biểu đồ
Công thức xác định hệ số ảnh hƣởng của
chiều sâu có thể đƣợc viết dƣới dạng:
1
[11]
fd 
y.( S .d )
1
p
trong đó, hệ số ảnh hƣởng “y” đƣợc xác định
theo biểu đồ (Hình 4).
Qua các thông số A/Ac và j, từ biểu đồ (Hình
4) xác định đƣợc hệ số y=0,84, từ đó tính theo
công thức [11] xác định đƣợc fd=1,258, và xác
định n2 theo công thức [7] đƣợc n2=2,265
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018


Hình 4: Xác định hệ số ảnh hưởng theo chiều
sâu (Priebe, 1995)
3.4. Kiểm tra điều kiện tƣơng thích
Vì đây là phƣơng pháp bán thực nghiệm, quá

trình tính toán thiết kế có các bƣớc đƣợc đơn
giản hóa và xấp xỉ nên cần có thêm bƣớc kiểm
tra sự phù hợp so với thực tế. Priebe đƣa ra 2
điều kiện kiểm tra riêng biệt đối với 2 loại đất
nền ban đầu: đất mềm/xốp hoặc đất cứng/chặt.
Trong trƣờng hợp này, đất loess là loại đất có
độ rỗng lớn, biến dạng lớn nên xem xét theo
điều kiện đất mềm, xốp: giá trị hệ số cải tạo
không lớn hơn nmax

A D
[12]
nmax  1  C  C  1
A  DS

trong đó AC/A lấy theo tỷ số thực tế chứ
không theo giá trị đã hiệu chỉnh.
Thay số vào công thức [12] tính đƣợc
nmax=1,926
So sánh: n2 tính theo công thứcnguyên giá trị tính toán: n2công thức=1,752
n2 tính theo đồ thị >nmax, lấy theo giá trị nmax
n2đồ thị=nmax=1,926
3.5. Tính lún theo phƣơng pháp phân tầng
tính tổng

Các bƣớc tính lún đƣợc trình bày ví dụ với
phƣơng án cọc và gối đệm là hỗn hợp loess trộn
4% xi măng, đầm chặt. Bài toán tính lún cho
móng tròn đƣờng kính 2R=15,4 m, chịu tải

trọng phân bố đều p=450 kPa. Đáy móng sâu
1,5 m đặt trên lớp gối đệm dày 1,5 m. Chiều sâu
tính lún đến lớp đá phiến sét, Hdf = 10 m (thông
số hình học xem thêm Hình 1, giá trị tính toán
xem thêm phần Phụ lục, Bảng 3).
Xác định thông số lớp đất tƣơng đƣơng:
Trọng lƣợng thể tích tƣơng đƣơng (tính theo
tỷ lệ diện tích mặt cắt):
geq=[gS.(A-AC)+gC.AC]/A=17,54 kN/m3
Modul biến dạng, xác định theo công thức
Priebe:
Deqcongthuc=n2.Ds=13230,56 kPa
Modul biến dạng, xác định theo các đồ thị
Priebe:
Deqdothi=n2.Ds=14544,39 kPa
Từ các thông số này, xác định đƣợc độ lún
của nền (theo phƣơng pháp phân tầng tính tổng tiêu chuẩn NP 112 – 2014, xem chi tiết ở phần
phụ lục):
Độ lún tổng cộng theo các công thức Priebe:
scông thức =146,16 mm
Độ lún tổng cộng theo các biểu đồ Priebe:
sđồ thị =133,91 mm
3.6. Tổng hợp kết quả với các phƣơng án
xử lý có hàm lƣợng xi măng khác nhau
Các hệ số cải tạo và kết quả tính lún đƣợc
xác định theo 2 cách (công thức và đồ thị) của
phƣơng pháp Priebe, ứng với các phƣơng án
khác nhau về hàm lƣợng xi măng đƣợc tổng hơp
trong (Bảng 2).

Bảng 2: Tổng hợp kết quả tính lún theo phƣơng pháp Priebe với các phƣơng án xử lý khác nhau
Vật liệu cọc và gối đệm
Loess tự nhiên (không xử lý)
Loess đầm chặt
Loess+2% xi măng, đầm chặt
Loess+4% xi măng, đầm chặt
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018

Priebe-Theo công thức
Hệ số cải tạo
Tổng độ lún
n0
n1
n2
s (mm)
1,00
1,00
1,00
326,02
1,34
1,17
1,18
237,54
1,51
1,25
1,44
182,68
1,90
1,45
1,75

146,16

Priebe-Theo đồ thị
Hệ số cải tạo
Tổng độ lún
n0
n1 N2
s (mm)
1,00 1,00 1,00 326,02
1,20 1,15 1,18 237,54
1,50 1,45 1,49 177,49
1,85 1,80 1,93 133,91
39


Tƣơng quan độ lún giữa các phƣơng án đƣợc
trình bày trực quan qua đồ thị (Hình 5).

Hình 5: Độ lún tổng cộng tính theo Priebe
với các phương án xử lý khác nhau về hàm
lượng % xi măng.
 Nhận xét:
Các giá trị độ lún xác định đƣợc theo công
thức và theo đồ thị là xấp xỉ nhau (có sự sai
khác nhƣng không lớn) - Điều này giúp đối
chiếu giữa hai cách tính để tránh sai sót trong
quá trình tính toán, đồng thời cũng tăng độ tin
cậy của kết quả tính toán.
4. KẾT LUẬN
Đã có nhiều bài viết mô tả và ứng dụng

phƣơng pháp Priebe qua các ví dụ cụ thể của
cọc đá dăm trong nền đất yếu (M. Bouassida et
al, 2008). Bài viết này bổ sung thêm một ví dụ
trong một trƣờng hợp khác, đối với cọc đất trộn
xi măng đầm chặt trong nền đất loess – dù vật
liệu khác biệt nhƣng vẫn tuân thủ các nguyên lý
của phƣơng pháp.
Nguyên lý của phƣơng pháp Priebe là quy
đổi nền cọc – đất vốn khác biệt lớn về tính chất
thành một nền đồng nhất tƣơng đƣơng (về mặt
cơ học) – vì vậy phƣơng pháp có thể áp dụng
cho nhiều trƣờng hợp cải tạo khác nhau nhƣ cọc
cát, cọc đá, cọc đất-xi măng trong các nền đất
yếu khác nhau nhƣ loess, sét mềm yếu…
Phƣơng pháp Priebe là một phƣơng pháp
bán thực nghiệm gồm cả tính toán theo công
40

thức và tra hệ số theo đồ thị, trong đó các
bƣớc tính toán khá phức tạp, mặc dù đã đƣợc
trình bày chi tiết trong bản trình bày phƣơng
pháp do chính tác giả thể hiện “The Design of
Vibro Replacement" (H. J. Priebe, 1995), tuy
vậy việc có thêm ví dụ minh họa là cần thiết
và có ý nghĩa.
Hơn nữa, thực tế cho thấy, khi áp dụng đã
có một số bài báo đƣa ra các công thức khác
nhau, không thống nhất – vì vậy cần có sự
điều chỉnh để có một cách diễn đạt đơn giản,
chính xác hơn.

Kết quả tính toán giá trị các hệ số cải tạo n0,
n1, n2, cũng nhƣ độ lún theo hai cách tính công
thức và tra đồ thị cho ra kết quả tƣơng đối sát
nhau. Vì vậy, khi áp dụng phƣơng pháp này đề
xuất tính theo cả 2 cách để dễ dàng đối chiếu,
tránh sai sót, nhầm lẫn.
 Hƣớng nghiên cứu tiếp theo:
Bài viết này mới chỉ dừng lại ở mức giới
thiệu và phân tích, diễn giải từng bƣớc tính
toán áp dụng phƣơng pháp và đánh giá, so
sánh kết quả bằng hai cách tính trong nội bộ
phƣơng pháp Priebe. Việc đánh giá hiệu quả,
độ tin cậy của phƣơng pháp, mặc dù đã có
nhiều bài viết và đƣợc áp dụng rộng rãi ở
nƣớc ngoài nhƣng ở Việt Nam thông tin này
còn khá hạn chế, cần đƣợc đầu tƣ nghiên cứu
thêm theo các hƣớng nhƣ:
- Nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp Priebe
đối với các phƣơng án cải tạo khác nhau (ứng
với các loại cọc và đất nền khác nhau);
- So sánh phƣơng pháp Priebe với các
phƣơng pháp tính toán khác, cũng nhƣ đối chiếu
với số liệu đo đạc thực tế để kiểm chứng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. A. Zahmatkesh & A. J. Choobbasti (2010).
"Settlement evaluation of soft clay reinforced by
ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018


stone columns, considering the effect of soil

compaction". IJRRAS 3 (tiếng Anh).
2. Bùi Trƣờng Sơn, Lê Hồng Quang (2016).
“Ứng dụng cọc đá để gia cố nền đất yếu ở Việt
Nam”. Vietnamese Society for Soil Mechanics
& Geotechnical Engineering.
3. Ernest Olinic et al. (2014). "Studiu
geotehnic, constructia depozitului de la
Ciocanesti, judetul Calarasi (partea 1 – prima
celula si instalatii auxiliare) si proiectarea,
constructia si punerea in functiune a statiei de
sortare si compostare si a statiei de tratare a
levigatului in judetul Calarasi". Consiliul judetul
Calarasi (tiếng Rumani).
4. Heinz J. Priebe (1995). "The Design of
Vibro Replacement". GeTec Ingenieurgesellschaft
(tiếng Anh).
5. Laurentiu Floroiu (2013). "Parametrii
geotehnici al pământului imbunătătit cu coloane
din material granular". Revista Română de
Geotehnică şi Fundaţii - Nr.l/ 2013. pp.37-40.
(tiếng Rumani)
6. Lê Hồng Quang (2012), “Đánh giá khả
năng ổn định và ứng dụng trụ vật liệu hạt rời để
xử lý nền đất yếu khu vực phía nam”, Luận văn
Thạc sỹ Địa Kỹ Thuật, Trƣờng ĐHBK –ĐHQG
TPHCM.
7. Madhira
R.
Madhav (2007).
"Granular piles-construction, design and

behaviour". J.N.T.Universit y, Hyderabad,
India (tiếng Anh).
8. M. Bouassida, S. Ellouze & L. Hazzar
(2008). "Investigating Priebe’s method for
settlement estimation of foundation resting on
soil reinforced by stone columns". Geotechnics
of Soft Soils - Focus on Ground Improvement Karstunen & Leoni, 2009 Taylor & Francis
Group, London, ISBN 978-0-415-47591-4.
(tiếng Anh).
9. NP 112 - 2014 (2014). "Normativ privind
proiectarea
fundatiilor
de
suprafată".
Ministerului
Dezvoltării
Regionale
si
Administraţiei Publice. (tiếng Rumani).
10. Romeo Ciortan, Cyril Plomteux (2010).
"Integrated Ground improvement solution for
the largest wind farm project in Europe". From
Research to Design in European Practice,
Bratislava, Slovak Republic, June 2-4, 2010.
(tiếng Anh).
11. S. Ellouze, M. Bouassida, L. Hazzar and
H. Mroueh (2010). "On settlement of stone
column foundation by Priebe’s method".
Proceedings of the Institution of Civil Engineers

Ground Improvement. (tiếng Anh).
12. TCCS 66:2015/ IBST (2015). Tiêu chuẩn
cơ sở “Trụ đá đầm rung sâu – tiêu chuẩn thi
công và nghiệm thu”. Vietnam Institute for
Building Science.

Người phản biện: PGS.TS NGUYỄN SỸ NGỌC

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2018

41