Nghiên cứu ứng xử của dầm chịu lực cắt khi lực dính giữa bê tông và cốt dọc chịu kéo bị suy giảm cục bộ

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2

43

NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA DẦM CHỊU LỰC CẮT KHI LỰC DÍNH
GIỮA BÊ TÔNG VÀ CỐT DỌC CHỊU KÉO BỊ SUY GIẢM CỤC BỘ
RESEARCH ON SHEAR BEHAVIOUR OF SHEAR BEAMS AS BOND
BETWEEN CONCRETE AND REBAR IS LOCALLY DETERIORATED
Nguyễn Công Luyến
Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng;
Tóm tắt - Lực dính giữa bê tông và cốt thép có ảnh hưởng không
nhỏ đến khả năng chịu lực của kết cấu. Khi cốt thép bị ăn mòn, lực
dính này bị giảm và từ đó làm ảnh hưởng đến khả năng chịu lực
của kết cấu. Công cụ để nghiên cứu ảnh hưởng của lực dính đến
ứng xử của kết cấu, đặc biệt là ứng xử lực cắt vì vậy thực sự cần
thiết. Bài báo này sử dụng phương pháp 3D-RBSM (3D-Rigid Body
Spring Model) để đánh giá ứng xử của dầm chịu lực cắt bao gồm
khả năng chịu lực cắt, hình dạng vết nứt do cắt và cơ chế kháng
lực cắt, gồm cơ chế dầm và cơ chế vòm khi lực dính giữa bê tông
và cốt dọc chịu kéo bị suy giảm cục bộ. Kết quả nghiên cứu cho
thấy, sự giảm lực dính làm thay đổi cơ chế kháng lực cắt trong
dầm: làm tăng cơ chế vòm vì ứng suất trong cốt thép không thể
truyền qua bê tông một cách tốt nhất. Hiện tượng này gây nên sự
thay đổi trong khả năng chịu lực và dạng phá hoại của dầm.

Abstract - Bond between concrete and reinforcement bar has a
significant influence on load capacity of structures. As reinforcement
bar is corroded, such a bond is deteriorated and consequently
affects structures' load capacity. In order to profoundly understand
the effect of bond on structural behaviour, particularly shear
behaviour, numerical investigation would definitely be useful based

on powerful numerical tools. In this study, shear behaviour with
bond deterioration including shear strength, crack pattern and shear
mechanism based on beam and arch actions is investigated by
using 3-D Rigid-Body-Spring-Model (3-D RBSM). The results show
that deterioration in bond strength may result in the transition in
shear resistant mechanism – dramatically build-up arch action
because tensile force in longitudinal bars could not transfer to
concrete perfectly. This phenomenon leads to the changes in load
capacity and failure mode of shear beams.

Từ khóa - ứng xử lực cắt; sự suy giảm lực dính; cơ chế kháng lực
cắt; cơ chế dầm; cơ chế vòm.

Key words - shear behaviour; bond deterioration; shear resistant
mechanism; beam action; arch action.

1. Đặt vấn đề
Khi cốt thép bị ăn mòn do ảnh hưởng của môi trường,
đường kính cốt thép cũng như lực dính giữa bê tông và cốt
thép bị giảm sẽ gây ra sự thay đổi khả năng chịu lực của
kết cấu. Khi lực dính này tốt, ứng suất trong cốt thép được
truyền qua bê tông tốt, đảm bảo sự làm việc đồng thời giữa
bê tông và cốt thép. Ngược lại, khi lực dính này giảm, sự
truyền ứng suất cũng giảm, sự phối hợp làm việc giữa bê
tông và cốt thép cũng giảm. Xue và cộng sự (2010) đã làm
một số thí nghiệm về khả năng chịu lực cắt của kết cấu dầm
bị ăn mòn cốt thép dọc chịu kéo. Xue tìm thấy rằng, sự ăn
mòn của cốt dọc chịu kéo, mà kết quả chính là gây ra sự
suy giảm lực dính giữa bê tông và cốt dọc chịu kéo (sau
đây gọi tắt là lực dính), đã làm thay đổi cơ chế kháng lực

cắt trong dầm, cụ thể là làm tăng khả năng chịu lực cắt.
Mặc dù vậy, Xue chưa nêu rõ cụ thể sự thay đổi trong cơ
chế kháng lực cắt của dầm. Hơn nữa, thí nghiệm của ông
cũng chưa nêu rõ sự ảnh hưởng của ăn mòn cục bộ của cốt
chịu kéo trên chiều dài dầm, hay nói cách khác là sự thay
đổi lực dính cục bộ lên cơ chế kháng lực cắt của dầm. Vì
vậy, bài báo này, bằng cách sử dụng phương pháp
3D-RBSM, sẽ nghiên cứu sự suy giảm lực dính cục bộ lên
cơ chế kháng lực cắt của dầm. Thông qua sự phân bố ứng
suất trong 3D-RBSM, cơ chế kháng lực cắt sẽ được chia
tách thành cơ chế dầm (beam action) và cơ chế vòm (arch
action), từ đó làm sáng tỏ sự thay đổi trong cơ chế kháng
lực cắt của dầm bị suy giảm lực dính cục bộ.

mô phỏng vật liệu liên tục bằng tập hợp các phần tử cứng
(rigid particles). Các phần tử này liên kết với nhau bằng các
liên kết nằm trên các mặt biên giữa các phần tử, được mô tả
như Hình 1. Các phần tử này được tạo ra một cách ngẫu nhiên,
gọi là Voronoi diagram. Tại tâm mỗi phần tử có 6 bậc tự do.

2. Mô hình phân tích bằng phương pháp 3D-RBSM
Mô hình 3D-RBSM (three-dimensional Rigid Body
Spring Model) được phát triển bởi Yamamoto và cộng sự
(2008). Mô hình này dựa trên phương pháp phần tử rời rạc,

Vertex of
boundary face

Spring
location

Springs at
integration point

Voronoi diagram

Nucleus

Hình 1. 3D-RBSM

Một liên kết pháp tuyến và hai liên kết tiếp tuyến được
đặt tại tâm điểm của mỗi tam giác tạo bởi trọng tâm và đỉnh
của mặt biên giữa hai phần tử (vertex of boundary face).
Ứng xử phi tuyến của bê tông được đặt vào các liên kết.
Ứng xử của các liên kết này cung cấp một sự thông hiểu về
tương tác giữa các phần tử, thay vì ứng xử bên trong từng
phần tử như cơ học liên tục (Yamamoto và cộng sự, 2008).
Việc mô phỏng sự làm việc của kết cấu bê tông cốt thép
đến ứng xử sau nứt bằng 3D-RBSM đã được thực nghiệm
và kết quả cho thấy rằng mô hình này cho kết quả chính
xác, đặc biệt là hình dạng vết nứt, vị trí vết nứt (Yamamoto
và cộng sự, 2008).
Để nghiên cứu một cách rõ ràng ảnh hưởng của sự suy
giảm lực dính lên ứng xử chịu lực cắt của dầm, trước hết
dầm được thiết kế với tỷ số nhịp cắt (shear span) a và chiều
cao hiệu quả (effective depth) d bằng 3,14. Cốt đai được
đặt tại một nhịp cắt để tránh phá hoại do cắt xảy ra trên
nhịp này, trong khi trên nhịp cắt còn lại không bố trí cốt đai

Nguyễn Công Luyến

44

nhằm để phá hoại do cắt xảy ra. Đồng thời trên nhịp cắt
này, lực dính bị giảm trên toàn chiều dài nhịp cắt. Dầm này
ký hiệu là dầm SS, được mô tả trên Hình 2(a). Dầm thứ hai
được thiết kế về cơ bản giống dầm SS. Tuy nhiên trên dầm
này, chỉ 200 mm ở giữa nhịp cắt bị giảm lực dính, như trên
Hình 2(b). Dầm này ký hiệu là dầm MSS200. Cả hai dầm
đều là dầm đơn giản có một điểm đặt lực tập trung. Mô
hình phân tích của các dầm này bằng RBSM được thể hiện
như Hình 3. Kích cỡ trung bình của phần tử là 20 mm. Cốt
thép được mô phỏng bằng phần tử dầm. Lực dính giữa bê
tông và cốt thép được mô phỏng bằng phần tử zero-link và
mối quan hệ giữa cường độ lực dính và sự trượt được mô
phỏng như Hình 4. Trong phạm vi bài báo này, lực dính bị
giảm bằng cách thay đổi cường độ lực dính cực đại 𝜏𝑚𝑎𝑥 ,
như mô tả Hình 4.

có sự suy giảm lực dính cục bộ (normal), thể hiện bằng
đường nét đứt, cho kết quả thấp nhất trong các dầm khảo
sát. Dầm SS bị giảm lực dính cục bộ 20% (SS 20%) có khả
năng chịu lực cắt cao hơn dầm không bị suy giảm lực dính
nhưng lại thấp hơn nhiều so với dầm bị giảm lực dính 40%
và 60%. Hình dạng vết nứt trong Hình 6 cho thấy rằng, khi
lực dính bị giảm, vị trí vết nứt di chuyển dần vào gần điểm
đặt lực tập trung. Đối với dầm có sự suy giảm lực dính lớn,
vết nứt nghiêng trở nên dốc hơn và ứng suất vòm cũng trở
nên mạnh hơn. Có thể dễ dàng nhận thấy dầm không suy

giảm lực dính (normal) và dầm SS 20% bị phá hoại do kéocắt (shear-tensile). Trong khi đó, hai dầm còn lại là SS 40%
và SS 60% bị phá hoại do nén-cắt (shear-compression).
Nguyên nhân của sự khác nhau về khả năng chịu lực và
dạng phá hoại giữa các dầm này sẽ được trình bày cụ thể
trong các mục sau.

deteriorated bond

300
200

800

200

800

Load (kN)

2000

200

800

255

deteriorated
200
bond

20
0

800
2000

200
100

300

(a) Dầm SS

Normal
SS 20%
SS 40%
SS 60%

150

0
0

5

10

Displacement (mm)

Hình 5. Quan hệ lực (load) – chuyển vị (displacement) của dầm SS

(b) Dầm MSS200
Hình 2. Kích thước dầm thí nghiệm

Hình 3. Mô hình dầm bằng 3D-RBSM

(a) Normal

(b) SS 20%

(c) SS 40%

(d) SS 60%

𝜏
𝜏𝑚𝑎𝑥

normal
bond
deteriorated
bond

𝜏𝑚𝑎𝑥
/10
0.2

0.4

s(mm)

Hình 4. Quan hệ cường độ lực dính – sự trượt

3. Ứng xử lực cắt trong dầm bị suy giảm lực dính cục bộ
Bằng cách giảm cường độ lực dính tương ứng với các
mức 20%, 40% và 60%, mối quan hệ lực – chuyển vị, dạng
phá hoại và phân bố ứng suất trong dầm chịu lực cắt SS và
MSS200 được nghiên cứu và thảo luận.
3.1. Dầm SS
Hình 5 và Hình 6(b)-(d) tương ứng mô tả kết quả của
đường quan hệ lực – chuyển vị, hình dạng vết nứt và sự
phân bố ứng suất tại thời điểm chịu lực cực đại của dầm
SS. Hình 5 cho thấy rằng khả năng chịu lực của dầm không

Hình 6. Hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất tại
nhịp cắt bị suy giảm lực dính cục bộ trong dầm SS

3.2. Dầm MSS200
Kết quả của dầm MSS200 bao gồm quan hệ lực –
chuyển vị, hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất trong
dầm lần lượt được mô tả trong Hình 7 và Hình 8(b)-(d).
Cũng giống như dầm SS, khả năng chịu cắt của dầm
MSS200 tăng khi lực dính cục bộ ở giữa nhịp cắt giảm. Tuy
nhiên, mức độ tăng ít hơn so với dầm SS. Hình dạng vết
nứt cũng di chuyển dần về phía đặt lực tập trung khi lực
dính cục bộ giảm. Tuy nhiên, vì lực dính chỉ bị giảm trong
khoảng 200 mm giữa nhịp cắt, còn lực dính ở các vị trí khác
vẫn tốt, vì vậy vết nứt nghiêng xuất hiện tại vị trí gần vị trí
giảm lực dính. Ứng suất vòm tạo ra trong dầm này cũng

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(126).2018, Quyển 2

giống như dầm SS, nhưng ứng suất tập trung tại vị trí đặt
lực tập trung và gối tựa dường như yếu hơn so với dầm SS.
Dạng phá hoại trong dầm này khá giống với dầm SS, hai
dầm: dầm không bị giảm lực dính (normal) và dầm MSS
20% bị phá hoại do kéo cắt, trong khi hai dầm còn lại bị
phá hoại do nén cắt.

dT
 dT dCs  j dCc
Vb =  s +
 jCc + c  jTc
 +
dx  2 dx
dx
 dx
Va = Cc 

djCc
dj
+ Tc  Tc
dx
dx

(3)
(4)

Normal
MSS200 20%

MSS200 40%
MSS200 60%

300

Hình 9. Cân bằng ứng suất trên tiết diện

200
100
0
0

5

(a) Equilibrium

10

Displacement (mm)

Hình 7. Quan hệ lực (load) – chuyển vị (displacement) của
dầm MSS200

(a) Normal

(c) MSS200 40%

(b) MSS200 20%

(d) MSS200 60%

Hình 8. Hình dạng vết nứt và sự phân bố ứng suất tại
nhịp cắt bị suy giảm lực dính cục bộ trong dầm MSS200

4. Đánh giá sự thay đổi của cơ chế kháng lực cắt bằng
phương pháp tách
Cơ chế kháng lực cắt bao gồm cơ chế dầm (beam
action) và cơ chế vòm (arch action). Hình 9 mô tả cân bằng
ứng suất trên tiết diện dầm chịu lực cắt. Mô-men uốn M
tiết diện được tính bởi lực kéo do cốt thép chịu Ts, lực nén
do cốt thép chịu Cs, lực nén do bê tông chịu Cc, lực kéo do
bê tông chịu Tc, được diễn giải như biểu thức (1):
j
M = (Ts + C s )  + Cc  jCc + Tc  jTc
(1)
2
Trong đó, j là khoảng cách giữa cốt thép chịu nén và
kéo, jCc là khoảng cách từ trục trung hòa đến trọng tâm lớp
bê tông chịu nén, jTc là khoảng cách từ trục trung hòa đến
trọng tâm lớp bê tông chịu kéo.
Cơ chế dầm Vb (biểu thức (3)) và cơ chế vòm Va (biểu
thức (4)) được tạo lập từ lực cắt V (biểu thức (2)) khi tiến
hành vi phân biểu thức (1):
dM
V=
= Vb + Va
dx

(2)

(b) Beam action

(c) Arch action

Hình 10. Cơ chế kháng lực cắt gồm cơ chế dầm (beam action)
và cơ chế vòm (arch action)

Hình 10 mô tả cơ chế kháng lực cắt trên dầm, bằng cách
xét trạng thái ứng suất của một phân tố dx (Hình 10(a)). Trạng
thái cân bằng lực có thể phân tách thành như Hình 10(b) và
10(c). Hình 10(b) tương ứng với cơ chế dầm (beam action),
được diễn giải bởi biểu thức (3), được tính toán dựa trên sự
thay đổi ứng suất trong cốt thép và bê tông trên từng phân tố.
Ngược lại, cơ chế vòm (Hình 10(c)), như mô tả ở biểu thức
(4), thực chất là sự thay đổi của trọng tâm của ứng suất chịu
nén và kéo trong bê tông (Iwamoto và cộng sự, 2015).
Sử dụng kết quả phân bố ứng suất của từng phần tử lấy
từ mô hình 3D-RBSM, bằng cách xét trạng thái cân bằng
(equilibrium) của một phân tố dx có bề rộng 100 mm, cơ
chế dầm Vb và cơ chế vòm Va được phân tách cho tất cả
các phân tố nằm trong nhịp cắt khảo sát.
5. Kết quả và bàn luận
Hình 11 và 12 lần lượt mô tả đường cong cơ chế dầm
và cơ chế vòm của dầm SS và dầm MSS200. Trong cả hai
trường hợp dầm SS và dầm MSS200, cơ chế dầm không
thể hiện nhiều sự thay đổi khi so sánh trường hợp không
giảm lực dính cục bộ và các trường hợp giảm lực dính 20%,
40%, 60%. Trong khi đó, cơ chế vòm tăng đáng kể khi lực
dính bị suy giảm cục bộ đối với cả hai trường hợp dầm,
trong đó cơ chế vòm trong dầm SS bị giảm 20%, 40%, 60%

là lớn hơn so với cơ chế vòm trong dầm MSS200 bị giảm
lực dính với mức tương ứng.

300
Load (kN)

Load (kN)

45

Beam-Nornal
Beam-SS 20%
Beam-SS 40%
Beam-SS 60%

Arch-Normal
Arch-SS 20%
Arch-SS 40%
Arch-SS 60%

200
100
0
0

5

10

Displacement (mm)

Hình 11. Cơ chế dầm và vòm trong dầm SS


Nguyễn Công Luyến

46

Load (kN)

300

Beam-Normal
Beam-MSS200 20%
Beam-MSS200 40%
Beam-MSS200 60%

Arch-Normal
Arch-MSS200 20%
Arch-MSS200 40%
Arch-MSS200 60%

200
100
0
0

5

10

Displacement (mm)

Hình 12. Cơ chế dầm và vòm trong dầm MSS200

Sự phân bố ứng suất trong Hình 6 và 8 là minh chứng
giải thích tại sao cơ chế vòm trong các trường hợp dầm bị
suy giảm lực dính đều lớn. Hiện tượng này có thể giải thích
rằng khi lực dính bị suy giảm, ứng suất trong cốt thép chịu
kéo khó có thể truyền qua bê tông, thay vì vậy nó truyền
qua gối tựa làm tăng dòng ứng suất vòm xuất phát từ cả
điểm đặt lực và gối tựa.
Cơ chế vòm trong dầm SS 40% và 60% lớn hơn nhiều
so với dầm không giảm lực dính và dầm SS 20%. Đây
chính là lý do tại sao dầm SS 40% và SS 60% bị phá hoại
do nén cắt, trong khi hai dầm còn lại bị phá hoại do kéo cắt.
Sự thay đổi dạng phá hoại từ kéo cắt sang nén cắt làm tăng
khả năng chịu lực trong dầm SS 40% và SS 60%. Cơ chế
vòm trong dầm SS cũng lớn hơn nhiều so với dầm MSS200
với cùng một mức giảm lực dính tương ứng, dẫn tới khả
năng chịu lực cắt của dầm này lớn hơn. Đặc điểm này có
thể được giải thích rằng, vì vùng giảm lực dính cục bộ trong

dầm MSS200 nằm xa gối tựa nên ứng suất truyền qua gối
tựa không nhiều như trong dầm SS.
6. Kết luận
Lực dính giữa bê tông và cốt thép dọc chịu kéo đóng
vai trò quan trọng trong ứng xử của dầm chịu lực cắt. Bằng
cách làm giảm cường độ lực dính theo nhiều mức độ khác
nhau cũng như thay đổi vị trí giảm lực dính, sự thay đổi

trong khả năng chịu lực cắt, hình dáng vết nứt và cơ chế
kháng lực cắt được xem xét một cách cụ thể. Từ kết quả
phân bố ứng suất lấy được từ mô hình 3D-RBSM và chia
tách cơ chế kháng lực cắt thành cơ chế dầm và cơ chế vòm,
có thể kết luận rằng, sự suy giảm lực dính cục bộ gây nên
sự thay đổi trong cơ chế kháng lực cắt của dầm, cụ thể là
làm tăng cơ chế vòm vì ứng suất trong cốt thép chịu kéo
khó có thể truyền qua bê tông một cách tốt nhất, thay vì
vậy, nó truyền qua gối tựa và làm tăng cơ chế vòm. Hiện
tượng này gây nên sự thay đổi trong khả năng chịu lực và
dạng phá hoại của dầm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Yamamoto, Y., Nakamura, H., Kuroda, I. and Furuya, N., “Analysis
of Compression Failure of Concrete by Three-dimension Rigid Body
Spring Model”, Journal of JSCE, JSCE, 64(4), 2008, pp. 612-630
(in Japanese).
[2] Iwamoto, T., Nakamura, H., Yamamoto, Y. and Miura, T., “Study
on Evaluation Method of Shear Resistant Mechanism of RC beam”,
Proceedings of the Japan Concrete Institute, Vol. 37(2), 2015, pp.
553-558 (in Japanese).
[3] Xue, X., and Seki, H., “Influence of Longitdinal Bar Corrosion on
Shear Behaviour of RC Beams”, Journal of Advanced Concrete
Technology, Vol. 8, No. 2, 2010, pp. 145-156.

(BBT nhận bài: 04/5/2018, hoàn tất thủ tục phản biện: 22/5/2018)