Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu thép: Chương 4 - Nguyễn Ngọc Tuyển (P2)

9/21/2012

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG

THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG 
CẦU THÉP
NGUYỄN NGỌC TUYỂN
Bộ mơn Cầu và Cơng trình ngầm
website:  />4‐2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• 4.3.3. Sức kháng uốn đàn dẻo của tiết diện
– Mô men My được gọi là sức kháng uốn đàn dẻo (hoặc có thể
gọi tắt là mơ men chảy) tương ứng sự xuất hiện hiện tượng
chảy dẻo đầu tiên tại biên dầm xa trục trung hòa nhất.

M y  M D1  M D 2  M AD
Trong đó:
• MD1 = Mô men do tĩnh tải tác dụng lên dầm thép (tĩnh tải 1)
• MD2 = Mơ men do tĩnh tải tác dụng lên dầm liên hợp (tĩnh tải 2)
• MAD = Mơ men do hoạt tải tác dụng lên dầm liên hợp và gây hiện tượng
chảy dẻo ở biên dầm thép

– Vậy MAD bằng bao nhiêu thì biên dầm bắt đầu chảy?
101

1


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
– Ứng suất tổng cộng các giai đoạn làm việc của dầm tại biên
dưới dầm vừa đạt tới giới hạn chảy Fy, tức là:  1   2   h  Fy
bt,tr

2

-

-

-

-

bt,d

th,tr

-

y2

2

-

1

1

y

+

+

+

σ1

σ2

σh

tÜnh 1



tÜnh 2

M D1 M D 2 M AD


 Fy
SS
S3 n
Sn

+

Fy

th,d

ho¹t



tỉng céng

M AD
M
M
 Fy  D1  D 2
Sn
SS
S3 n


M
M 
 M AD  S n  Fy  D1  D 2 
S
S3 n 
S

102

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)


M
M 
M AD  S n  Fy  D1  D 2 
SS
S3 n 
Trong đó:

• SS = Mơ men chống uốn của biên dầm chịu kéo của tiết diện dầm thép
chưa liên hợp (mm3) = SNC
• Sn = Mô men chống uốn của tiết diện liên hợp khi tiết diện chịu phần
tải trọng tác dụng ngắn hạn (mm3) = SST
• S3n = Mô men chống uốn của tiết diện liên hợp khi tiết diện chịu phần
tải trọng tác dụng lâu dài (mm3) = SLT
• Fy = giới hạn chảy của thép
b t,tr

2

-

-

-

b t,d

-

th ,tr

-

y2

2

-

1

1

y

+

+

σ1

σ2

tÜn h 1

tÜn h 2

+

σh

ho¹t

+

Fy

th ,d

tỉ n g c é n g

103

2


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
– Ví dụ 6.5 (SGK trang 229)
Xác định mơ men dẻo My
của tiết diện dầm liên hợp
như hình vẽ khi biết:
• MD1 = 1180 kNm
• MD2 = 419 kNm
• Bê tơng có f’c = 30MPa
• Thép dầm có Fy = 345 MPa

104

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

• Vị trí trục trung hịa của dầm thép chưa
liên hợp (tính từ đỉnh dầm thép)

yNC 

 Ay
A

i 13

i 13

i

i

i



26784 104
 907.9mm
29500

105

3


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

106

Tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

107

4


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trong trường hợp bài toán này, ứng suất của đáy dầm đạt tới giới hạn
chảy trước:

Fy 

M D1 M D 2 M AD


S NC
S LT
S ST

345 

1180 106 419 106

M AD


16.78 106 22.1 106 24.07 106

M AD  24.07  106  345  70.3  18.9   6157 106 Nmm
 M y  M D1  M D 2  M AD  1180  419  6157  7756kNm

108

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• 4.3.4. Sức kháng uốn dẻo của tiết diện
– Mô men Mp được gọi là sức kháng uốn dẻo (cịn gọi là mơ
men dẻo) tương ứng tiết diện dầm thép và cả cốt thép trong
bê tông bản đều bị chảy. 
– Với tiết diện liên hợp chịu mơ men dương, phần bản bê tơng
chịu nén cũng có biểu đồ ứng suất quy ước hình chữ nhật có
trị số = 0.85f’c .
– Với tiết diện liên hợp chịu mô men âm, phần bê tông chịu kéo
không tham gia làm việc mà chỉ có cốt thép trong bê tơng làm
việc ở trạng thái chảy dẻo.
– Để xác định Mp thì phải xác định vị trí trục trung hồ dẻo dựa
trên điều kiện bằng nhau của hợp lực phần ứng suất kéo và
nén của tiết diện liên hợp ở trạng thái chảy.
109

5


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
– Q trình hình thành
mơ men dẻo trong
dầm thép tiết diện chữ I:

Khi biến dạng ở biên đạt đến giới hạn chảy

Biến dạng tiếp tục tăng, vùng dẻo lan rộng
từ hai biên dầm về phía trục trung hịa
Vùng dẻo tiến sát trục trung hịa, tồn bộ
tiết diện chảy dẻo => Xuất hiện mơ men dẻo
110

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

(Dẻo)

(Phi đàn hồi)

(Đàn hồi)

(Độ cong)

Độ cong =  

c
c

với εc là biến dạng tại điểm cách

trục trung hòa một đoạn là c

111

6


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
– Khi tiết diện chịu mơ men dương (bản chịu nén) có thể xét các
trường hợp sau:
• Trường hợp 1: trục trung hịa dẻo nằm ở sườn dầm thép
Điều kiện:                                                   và
Pt  Pw  Pc  Ps  Prb  Prt
Pt  Pw  Pc  Ps  Prb  Prt
Crt

bs

Crb

ts

Prt

Prt
Ps

Prb

Pc

Prb

Pw
Y
hw

Y

Pc

Ps

PNA

hw

Pw
Pw
(hw-Y)
hw

Pt

Pt

112

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

Phương trình cân
bằng các lực dẻo

Prt

Vị trí trục trung hòa

 Pt  Pw  Pc  Prb  Ps  Prt 

Y 

Pw
P
Y wY
hw
hw

Y

Pw
P
 hw  Y   w Y  Pc  Prb  Ps  Prt
hw
hw

PNA

hw

Pt 

Prb
Pc

Ps

Pw
Y
hw

Pw
(hw-Y)
hw


hw  Pt  Pc  Ps  Prb  Prt
 1

Pw
2

Pt

Mô men dẻo
Mp 

Pw  2
2
Y   hw  Y    Ps d s  Prt d rt  Prb d rb  Pc d c  Pd
t t


2hw 
113

7


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
Prt

Các ký hiệu được giải thích như sau:

Ps

Prb
Pc

Pw
Y
hw

Y

Pt = Lực dẻo của cánh dưới dầm thép (= AtFy_t)
Pw = Lực dẻo của sườn dầm (= AwFy_w)
Pc = Lực dẻo của cánh trên dầm thép (= AcFy_c)
Prb = Lực dẻo của lưới thép dưới (= ArbFy_rb)
Ps = Lực dẻo của bê tông bản (= 0.85f’cbsts)

Prt = Lực dẻo của lưới thép trên (= ArtFy_rt)

PNA

hw

Pw
(hw-Y)
hw

dt = Khoảng cách từ lực dẻo Pt tới trục TH dẻo
dw = Khoảng cách từ lực dẻo Pw tới trục TH dẻo
dc = Khoảng cách từ lực dẻo Pc tới trục TH dẻo
drb = Khoảng cách từ lực dẻo Prb tới trục TH dẻo
ds = Khoảng cách từ lực dẻo Ps tới trục TH dẻo
drt = Khoảng cách từ lực dẻo Prt tới trục TH dẻo

Pt

114

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

Y

tc

• Trường hợp 2: trục trung hịa dẻo nằm ở biên trên của dầm thép
Điều kiện:  Pt  Pw  Pc  Ps  Prb  Prt

Prb

Vị trí trục trung hòa

Y 


tc  Pw  Pt  Ps  Prt  Prb
 1

Pc
2


Mô men dẻo
Mp 

Ps

PNA

Pc
P
 tc  Y   c Y  Prb  Ps  Prt
tc
tc
hw

Pt  Pw 

Prt

Pw

Pt

Pc  2
2
Y   tc  Y    Ps d s  Prt d rt  Prb d rb  Pw d w  Pd
t t

2tc 
115

8


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trường hợp 3: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và dưới hàng cốt
thép dưới, điều kiện là: Pt  Pw  Pc  Ps Crb  Prb  Prt
ts
Y

ts

Pt  Pw  Pc 

Crb

Prt

Vị trí trục trung hịa

Ps
Y
Prb ts
Pc

PNA

Ps
Y  Prb  Prt
ts

hw

 P  Pw  Pc  Prt  Prb 
 Y  ts  t

Ps



Pw

Mô men dẻo
Pt

Y 2 Ps
Mp 
 Prt d rt  Prb d rb  Pc d c  Pw d w  Pd
t t
2ts
116

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trường hợp 4: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và trùng hàng cốt
thép dưới, điều kiện là: Pt  Pw  Pc s  Prb  Ps Crb  Prt
ts
Prt
PNA

Prb
Pc

hw

Y  Crb

Y

Crb

ts

Vị trí trục trung hịa

Ps

Y
ts

Pw

Mơ men dẻo

Mp 

Y 2 Ps
 Prt d rt  Pc d c  Pw d w  Pd
t t
2ts

Pt

117

9


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)

Crt

• Trường hợp 5: trục trung hòa dẻo nằm ở bản BTCT và trên hàng cốt
thép dưới, điều kiện là: Pt  Pw  Pc  Prb  Ps Crt  Prt
ts

Vị trí trục trung hòa
Y

Ps
Y  Prt
ts

ts

Pt  Pw  Pc  Prb 

Prt
PNA
Prb
Pc

Ps
Y
ts

hw

 P  Pw  Pc  Prb  Prt 
 Y  ts  t

Ps


Pw

Mô men dẻo

Mp 

Y 2 Ps
 Prt d rt  Prb d rb  Pc d c  Pw d w  Pd
t t
2ts

Pt

118

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
– Khi tiết diện chịu mơ men âm (bản chịu kéo) có thể xét hai
trường hợp sau:
• Trường hợp 1: trục trung hòa dẻo nằm ở sườn dầm thép
Điều kiện:  P  P  P  P  P
t

w

c

rb

rt

Crt

bs

Prt

Crb

Prb
Pc

Pc

Y

Prb

PNA

Pw
Y
hw

Pw
hw

ts

Prt

Pw
(hw -Y)

hw

Pt

Pt

119

10


9/21/2012

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
Prt

Vị trí trục trung hịa

Prb
Pc

Y 

PNA

hw

P
P
 Pt  Pw  Pc  Prb  Prt  w Y  w Y

hw
hw

Pw
Y
hw

Y

P
P
Pt  w  hw  Y   w Y  Pc  Prb  Prt
hw
hw

Pw
(hw-Y)
hw


hw  Pt  Pc  Ps  Prb  Prt
 1

Pw
2


Pt

Mô men dẻo

Mp 

Pw  2
2
Y   hw  Y    Prt d rt  Prb d rb  Pc d c  Pd
t t

2hw 
120

Tính tốn thiết kế kết cấu nhịp cầu thép (t.theo)
• Trường hợp 2: trục trung hịa dẻo nằm ở biên trên của dầm thép
Điều kiện:  P  P  P  P  P
c

rb

Prb

Vị trí trục trung hịa

Y 

PNA

Pc
P
 tc  Y   c Y  Prb  Prt
tc
tc


tc  Pw  Pt  Prt  Prb
 1

Pc
2


hw

Pt  Pw 

Mô men dẻo
Mp 

Prt

rt

Y

w

tc

t

Pw

Pt

Pc  2
2
Y   tc  Y    Prt d rt  Prb d rb  Pw d w  Pd
t t

2tc 
121

11