Ebook Kết cấu bê tông cốt thép - Phần Cấu kiện cơ bản: Phần 2

Chỉång 5

SN PHÀĨNG.
1. GIỚI THIỆU CHUNG:
Sn BTCT âỉåüc sỉí dủng khạ räüng ri trong xáy dỉûng v dỉåïi nhiãưu dảng khạc nhau: sn nh dán dủng, cäng
nghiãûp, cạc dảng mại bàòng, mại nghiãng, bn cáúu thang, cạc dảng mọng, âạy bãø, tỉåìng chàõn..
Sn BTCT cọ ỉu âiãøm l kh nàng chëu lỉûc låïn, âa nàng, thiãút kãú v thi cäng âån gin.

1.1

Phân loại:

a. Theo PP thi cơng:
Cọ sn ton khäúi, sn làõp ghẹp v sn nỉía làõp ghẹp.
b. Theo sơ đồ kết cấu:
Cọ sn sỉåìn v sn khäng sỉåìn (sn náúm).
Dảng sn sỉåìn âỉåüc sỉí dủng phäø biãún, nọ cn âỉåüc phán thnh nhiãưu loải (kãút håüp våïi PP thi cäng v tênh
cháút lm viãûc ca bn sn):
- Sn sỉåìn ton khäúi cọ bn loải dáưm (bn sn lm viãûc 1 phỉång).
- Sn sỉåìn ton khäúi cọ bn kã 4 cảnh (bn sn lm viãûc 2 phỉång).
- Sn sỉåìn ä cåì.
- Sn sỉåìn pa nen làõp ghẹp.

1.2

Phân biệt bản loại dầm và bản kê 4 cạnh:

Tênh cháút lm viãûc ca bn ch úu phủ thüc co liãn kãút v kêch thỉåïc cạc cảnh ca bn. Xẹt mäüt säú dảng
cå bn sau:
- Khi bn chè cọ liãn kãút åí 1 cảnh hồûc 2 cảnh
âäúi diãûn, ti trng tạc dủng lãn bn chè âỉåüc

truưn theo phỉång cọ liãn kãút, hay bn chè
lm viãûc theo 1 phỉång. Ta gi l bn loải
dáưm.
q
q
q
- Khi bn cọ liãn kãút åí c 4 cảnh (hồûc åí 2, 3
cảnh khäng chè âäøi diãûn), ti trng âỉåüc truưn
vo liãn kãút theo c 2 phỉång. Ta gi loải ny
l bn kã 4 cảnh (lm viãûc 2 phỉång).

l

q2
Våïi bn lm viãûc 1 phỉång ta dãù dng xạc
âënh âỉåüc näüi lỉûc trong bn (nhỉ tênh näüi lỉûc
dáưm), nhỉng våïi bn kã 4 cảnh thç khäng âån
q1
gin:
- Xẹt bn kã tỉû do åí 4 cảnh chëu ti trng phán bäú âãưu;
l1
Gi ti trng truưn theo phỉång cảnh bẹ l1 l q1,
ti trng truưn theo phỉång cảnh låïn l2 l q2.
Ta cọ:
q = q1+ q2.
(5 - 1)
Càõt 2 di bn cọ bãư räüng bàòng âån vë tải chênh giỉỵa bn theo 2 phỉång.
Âäü vng tải âiãøm giỉỵa ca mäùi di:

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

l

l

l2

q2

q1
l1

1

l2


5
.
;
384 E.J
5 q 2 .l 24
f2 =
.
;
+ Theo phỉång l2:
384 E.J
Âiãøm giỉỵa ca 2 di bn âang xẹt trung nhau, tỉïc
f1 = f2 ⇒ q1 .l14 = q 2 .l 24 .
+ Theo phỉång l1:

Tỉì (5 - 1) v (5 - 2): q1 =
q1 =

f1 =

l 24
l14 + l 24
l 24
l14

.q v

q2 =

Chỉång 5

1

q1 .l14

q2

1

(5 - 2)
l14
l14 + l 24

.q;

l2

q1

(5 - 3)
l1

.q2 ;

Khi l2 > l1 thç q1 > q2. Nãúu t säú

(5 - 4)

l2
q
>3 thç 1 >81, nhỉ váûy pháưn låïn ti trng tạc dủng trãn bn âỉåüc truưn
l1
q2

theo phỉång cảnh ngàõn l1, v cọ thãø b qua pháưn ti truưn theo phỉång cảnh di l2 (tỉïc xem bn nhỉ loải
dáưm).

1.3

Khái niệm về khớp dẻo-Sự phân bố lại nội lực do xuất hiện khớp dẻo:
a Khái niệm khớp dẻo:

Vng BT cọ
Xẹt 1 dáưm chëu ún cho âãún khi bë phạ hoải. Gi sỉí dáưm âỉåüc cáúu tảo thẹp

biãún dảng do
sao cho khi bë phạ hoải cọ:
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu kẹo âảt giåïi hản chy;
- ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt giåïi hản chëu nẹn v cọ biãún dảng do
cäút thẹp chëu kẹo
låïn;
âảt giåïi hản chy
Lục ny tải TD âang xẹt cọ biãún dảng tàng nhỉng näüi lỉûc khäng tàng v cọ
giạ trë l giåïi hản chëu ún Mgh.
Ta nọi ràòng tải TD â xút hiãûn 1 khåïp do (khåïp do khạc våïi khåïp bçnh thỉåìng l tải khåïp do cọ 1 mä
men khäng âäøi gi l mä men khåïp do Mkd = Mgh).
Våïi kãút cáúu ténh âënh, sỉû xút hiãûn khåïp do âäưng thåìi våïi kãút cáúu bë phạ hoải.
Våïi kãút cáúu siãu ténh xút hiãûn khåïp do lm gim 1 báûc siãu ténh ca hãû. Sỉû phạ hoải ca kãút cáúu khi säú
khåïp do â âãø hãû bë biãún hçnh.
- Trảng thại khi xút hiãûn khåïp do cúi cng trỉåïc khi kãút cáúu bë phạ hoải gi l trảng thại cán bàòng
giåïi hản.
- Phỉång phạp tênh theo så âäư do (xẹt âãún sỉû hçnh thnh cạc khåïp do cho âãún khi hãû sàõp bë phạ hoải) gi
l tênh theo trảng thại cán bàòng giåïi hản.

b Sự phân bố lại nội lực:
Khi xút hiãûn khåïp do, trong dáưm cọ sỉû phán bäú lải näüi lỉûc. Xẹt dáưm chëu ti cọ så âäư nhỉ sau:
MA MB
P
- Nãúu tênh theo så âäư ân häưi, t säú
,
l khäng âäøi våïi 1 dảng ti trng.
M nh M nh
Khi P tàng âãún P1 gi sỉí tải gäúi A xút hiãûn khåïp do trỉåïc. Lục ny nãúu P
tàng thç mä men tải gäúi A khäng tàng, cn tải cạc TD váùn tàng.
MA

Khi P tàng âãún P2 gi sỉí tải gäúi B xút hiãûn khåïp do. Nãúu P tàng thç mä
men tải cạc gäúi A v B khäng tàng, cn tải cạc TD váùn tàng.

a

b
MB
Mnh

Khi P tàng âãún P3 giỉỵa nhëp hçnh thnh khåïp do, kãút cáúu bë phạ hoải: âáy l TT cán bàòng giåïi hản.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

2


Chỉång 5
Nhỉ váûy khi hçnh thnh khåïp do, trong kãút cáúu cọ sỉû phán bäú lải näüi lỉûc, âáy l úu täú cọ låüi trạnh sỉû phạ
hoải củc bäü.
MkdA
P
MkdB
Khi tải cạc gäúi hçnh thnh khåïp do, tỉì så âäư trãn cọ thãø thay ngm
bàòng cạc liãn kãút khåïp v mäüt mä men khåïp do.
a
b
Gi M0 l mä men ca dáưm âån gin tỉång ỉïng våïi P3, ta cọ:
MkdA
MkdB
b
a

M0 = Mkd-nh + .MkdA + .MkdB .
l
l
Kãút håüp våïi quan hãû M0 = M(P3) xạc âënh âỉåüc ti trng åí TT cán
Mkdnh
bàòng giåïi hản.

c Điều kiện để tính theo sơ đồ dẻo:
Âãø hçnh thnh khåïp do, váût liãûu v hãû phi cọ cạc tênh cháút sau:
- Cäút thẹp cọ thãưm chy r rãût (dng thẹp do, dáy thẹp kẹo ngüi, khäng dng thẹp dáûp ngüi..)
- Trạnh sỉû phạ hoải do BT vng nẹn bë hng do ẹp våỵ hồûc càõt âỉït (chiãưu cao vng nẹn khäng quạ låïn α ≤
αd;
BT mạc ≤ 300 αd= 0.31;
BT mạc ≥ 400 αd= 0.295; ⇒ láúy αd= 0.30).
- Âãø hản chãú bãư räüng khe nỉït tải TD cọ khåïp do âáưu tiãn: Mkd ≥ 0,7Mâh .

2. SÀN SƯỜN TỒN KHỐI CĨ BẢN LOẠI DẦM:
2.1

Sơ đồ kết cấu:

Sn cọ thãø cọ dáưm chênh âàût theo phỉång dc hồûc theo phỉång ngang (tu thüc sỉû bäú trê chung ca cäng
trçnh, u cáưu thäng giọ, chiãúu sạng..).
Cạc bäü pháûn chênh ca sn:
3l1
1
1. Bn,
4. Cäüt,
2
2. Dáưm phủ,

5. Tỉåìng.
3l1
3. Dáưm chênh,
3
Sn gäưm bn sn v hãû dáưm (sỉåìn) âục liãưn
3l1
khäúi: bn kã lãn dáưm phủ, dáưm phủ gäúi lãn
5
l2
dáưm chênh, dáưm chênh gäúi lãn cäüt v tỉåìng,
l1
l1
4
Khong cạch dáưm phủ l1 = (1-4)m, thỉåìng l1
l2
l1
= (1,7-2,8)m.
l1 l1 l1 3l1
3l1
l2
l2
l2
Khong cạch dáưm chênh l2= (4-10)m, thỉåìng
l2 = (5-8)m.
5
1
1 ⎞
⎛ 1
Chiãưu dy bn hb = ⎜ − ⎟ l1. (trong mi trỉåìng håüp hb ≥ 6cm)
⎝ 35 25 ⎠

≥ 5cm våïi sn mại;
2
3
4
l
l
l
l
1
1
1
1
≥ 6cm våïi sn nh dán dủng;
≥ 7cm våïi sn nh CN;
1⎞
⎛ 1
⎛ 1 1⎞
Chiãưu cao dáưm phủ hdp = ⎜ − ⎟ nhëp; Chiãưu cao dáưm chênh hdc = ⎜ − ⎟ nhëp;
⎝ 20 12 ⎠
⎝ 12 8 ⎠
Bãư räüng dáưm bd = (0,3 - 0,5)hd;
Nãúu chu vi sn âỉåüc kã lãn tỉåìng gảch, âoản kã:
≥ (12cm v hb) våïi bn;
≥ 22cm våïi dáưm phủ;
≥ 34cm våïi dáưm chênh;

2.2

Tính nội lực sàn:

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

3


Chỉång 5

a Tính bản theo sơ đồ dẻo:
- Så âäư tênh: Càõt di bn räüng = âån vë (1m) theo phỉång cảnh ngàõn, b
qua nh hỉåíng qua lải giỉỵa cạc di; Xem cạc di bn lm viãûc âäüc láûp nhỉ
dáưm liãn tủc tỉûa lãn dáưm phủ v tỉåìng.
- Ti trng:
Tènh ti g (trng lỉåüng bn thán bn BTCT v cạc låïp cáúu tảo..)
Hoảt ti p (ti trng sỉí dủng trãn sn) phán bäú âãưu trãn màût sn âỉåüc qui vãư
phán bäú âãưu trãn di bn.
- Nhëp tênh toạn:
bt
Nhëp giỉỵa láúy bàòng khong cạch giỉỵa 2 mẹp dáưm phủ
l = l1 - bdp;
Nhëp biãn láúy bàòng khong cạch tỉì mẹp dáưm phủ âãún cạch
lb
bdp bt
h
+ b ;
mẹp tỉåìng nỉía láưn chiãưu dy bn lb = l1 l1
2
2
2
- Näüi lỉûc: Theo så âäư do ta cọ:
q.l 2b

Nhëp biãn v gäúi thỉï 2: M = ±
;
(5 - 5)
11
lb
q.l 2
Nhëp giỉỵa v gäúi giỉỵa: M = ±
;
(5 - 6)
q.l 2b
16
11
Trong âọ q = g + p;

l
l1

l
l1

g

l1

p

l

l

l

q.l 2
16

b Tính dầm phụ theo sơ đồ dẻo:
- Så âäư tênh: nhỉ dáưm liãn tủc gäúi lãn dáưm chênh v tỉåìng.
a
- Ti trng: phán bäú âãưu gäưm
Tènh ti: gd = g.l1 + g0 (bn truưn vo v trng lỉåüng
bn thán pháưn sỉåìn dáưm phủ).
lb
bdc l
l
bdc
Hoảt ti pd = p.l1.
l2
l2
l2
l2
- Nhëp tênh toạn:
gd
pd
Nhëp giỉỵa láúy bàòng khong cạch giỉỵa 2 mẹp dáưm chênh
l = l2 - bdc;
Nhëp biãn láúy bàòng khong cạch tỉì mẹp dáưm chênh âãún tám
b
b
a
lb

l
l
l
gäúi tỉåìng lb = l2 - dc - t + ;
2
2 2
- Näüi lỉûc: Cọ thãø dng PP täø håüp ti trng (våïi cạc dáưm báút k) hồûc dng cạc cäng thỉïc v bng láûp
sàõn (dáưm âãưu nhëp chëu ti trong cạc nhëp giäúng nhau) âãø v BÂB mä men, lỉûc càõt.
Tung âäü nhạnh dỉång BÂB mä men: M = β1.q.l2;
(5 - 7)
2
Tung âäü nhạnh ám BÂB mä men: M = β2.q.l ;
(5 - 8)
Cạc giạ trë β1, β2 tra bng.
(5 - 9)
Lỉûc càõt xạc âënh nhỉ sau: Tải gäúi A QA = 0,4.q.l;
tr
Tải mẹp trại gäúi B
Q B = 0,6.q.l;
(5 - 10)
Tải mẹp phi gäúi B v cạc gäúi giỉỵa

ph
tr
Q ph
B = Q C = Q C = .. =0,5.q.l;

(5 - 11)

Trong âọ q = g + p; l l nhëp tênh toạn.

c Tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi:

bt

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
l1

l1

bc
l1

4
l1

l1

l1

l1


Chỉång 5
- Så âäư tênh: nhỉ dáưm liãn tủc gäúi tỉûa l cäüt v tỉåìng. (l
kãút cáúu chëu lỉûc chênh, âãø hản chãú biãún dảng ca hãû, tênh
theo så âäư ân häưi)
- Ti trng: gäưm ti trng dáưm phủ truưn vo l táûp
trung, v trng lỉåüng bn thán pháưn sỉåìn dáưm chênh cng
âỉåüc qui vãư thnh táûp trung.

Tènh ti:
G = gd.l2 + G0.
Hoảt ti
P = pd.l2.
- Nhëp tênh toạn: láúy bàòng khong cạch trng tám cạc gäúi l;
- Näüi lỉûc: Näüi lỉûc dáưm chênh âỉåüc xạc âënh theo trçnh tỉû sau:
+ Xạc âënh v v BÂ näüi lỉûc do ténh ti G âỉåüc:MG, QG v do cạc trỉåìng håüp báút låüi ca hoảt ti: MP1, QP1,
MP2, QP2,..
+ Cäüng BÂ näüi lỉûc do ténh ti MG, QG våïi tỉìng trỉåìng håüp hoảt ti: MPi, QPi âỉåüc: Mi, Qi.
+ Tải mäùi TD chn trong cạc BÂ täøng cäüng mäüt giạ trë dỉång låïn nháút v mäüt giạ trë ám cọ trë tuût âäúi låïn
nháút âãø v BÂB näüi lỉûc (cọ thãø xạc âënh BÂB näüi lỉûc bàòng cạch v cạc BÂ täøng cäüng lãn cng mäüt trủc v
cng tè lãû, hçnh bao s l cạc âoản ngoi cng).
Cáưn chụ âãún tênh âäúi xỉïng v cọ nhỉỵng nháûn xẹt vãư nh hỉåíng ca cạc trỉåìng håüp hoảt ti âãø b qua cạc
trỉåìng håüp khäng cáưn thiãút, gim khäúi lỉåüng tênh toạn.
Våïi dáưm âãưu nhëp chëu ti trong cạc nhëp giäúng nhau cọ thãø dng cạc cäng thỉïc v bng láûp sàõn âãø v BÂB
näüi lỉûc:
Tung âäü nhạnh dỉång BÂB mä men: M = (α0.G + α1.P).l ;
(5 - 12)
Tung âäü nhạnh ám BÂB mä men: M = (α0.G - α2.P).l;
(5 - 13)
Tung âäü nhạnh dỉång BÂB lỉûc càõt: Q = β0.G + β1.P ;
(5 - 14)
Tung âäü nhạnh ám BÂB lỉûc càõt:
Q = β0.G - β2.P;
(5 - 15)
Cạc giạ trë α0, α1, α2, β0, β1, β2 tra bng.

2.3

Tính cốt thép:

a Tính cốt thép bản:

Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún TD chỉỵ nháût âàût cäút âån cọ: b = 1m; h = hb;
TD giỉỵa nhëp biãn v nhëp giỉỵa våïi mä men dỉång låïn nháút. TD gäúi thỉï 2 v gäúi giỉỵa våïi mä men ám.
Âäúi våïi cạc ä bn m c 4 cảnh âãưu âục liãưn khäúi våïi sỉåìn âỉåüc phẹp gim 20% lỉåüng thẹp tênh toạn (do xẹt
nh hỉåíng ca hiãûu ỉïng vm trong bn).
Vç trong bn khäng cáúu tảo cäút ngang nãn phi kiãøm tra kh nàng chëu càõt ca BT vng nẹn:
Q ≤ 0,8.Rk.b.h0;

b Tính cốt thép dầm:
Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún TD chỉỵ T, cạnh l pháưn bn åí phêa trãn (hồûc phêa dỉåïi nãúu sỉåìn näøi), bãư räüng
cạnh láúy theo qui âënh TD chỉỵ T.
TD giỉỵa nhëp tênh våïi mä men dỉång, cạnh nàòm trong vng nẹn: tênh TD chỉỵ T.
TD åí gäúi tênh våïi mä men ám, cạnh nàòm trong vng kẹo: tênh TD chỉỵ nháût. Cäút thẹp bäú trê tải gäúi âỉåüc tênh
våïi mä men mẹp gäúi: Mmg = Mg - 0,5.bc.i
(bc l bãư räüng cäüt, i l âäü däúc ca BÂB mä men).
Tênh näüi lỉûc dáưm phủ theo så âäư do nãn khi tênh cäút dc ÂKch l: α ≤ αd = 0.3; Hay âiãưu kiãûn âãø âàût cäút
M
1
M
âån l h0 ≥
= 2.
;
R n .b
A d R n .b
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

5

P

Chỉång 5
Tênh cäút ngang chëu càõt: Âäúi våïi dáưm chênh thỉåìng lỉûc
càõt låïn nãn phi bäú trê cäút xiãn.
Tênh cäút treo: Tải vë trê dáưm phủ gäúi lãn dáưm chênh cáưn
bäú trê cäút treo trong dáưm chênh âãø trạnh phạ hoải củc bäü
do ti trng táûp trung. Cäút treo cọ thãø l cäút âai âàût dy
hån hồûc l cạc thanh thẹp ún chỉỵ V.
P
Diãûn têch cäút treo cáưn thiãút: Ftr =
;
Ra

h1
h1 bdp h1

h1 bdp h1

V âỉåüc bäú trê 2 bãn dáưm phủ trãn âoản: s = 2.h1 + bdp;
0.15l

Bố trí cốt thép sàn:
c

0.25l 0.25l

0.25l 0.25l

Bố trí cốt thép bản:

Cäút thẹp trong bn täút nháút l dng lỉåïi hn:
- Khi âỉåìng kênh khäng låïn cọ thãø dng cạc lỉåïi liãn tủc,
åí nhëp biãn v gäúi thỉï 2 cáưn nhiãưu thẹp hån cọ thãø bäø sung
cạc lỉåïi phủ hồûc büc thãm cạc thanh råìi.
- Khi âỉåìng kênh låïn (d ≥ 6) nãn dng cạc lỉåïi thẹp riãng,
åí gäúi âàût phêa trãn, åí nhëp âàût phêa dỉåïi.
Nãúu dng lỉåïi büc tỉì cạc thanh råìi:
- Khi hb ≤ 8cm cọ thãø dng cạc thanh thẹp âàût åí mẹp âỉåïi
kẹo di qua cạc nhëp (tải nhëp biãn lỉåüng thẹp låïn hån cọ
thãø dng lỉåïi thẹp riãng), tải gäúi âàût cäút m.
- Khi hb > 8cm nãn ún båït thẹp (khong 1/3 âãún 2/3
lỉåüng thẹp, cn lải khäng êt hån 3thanh/1m di) åí nhëp lãn
p/g ≤ 3: α = 1/4
gäúi.
p/g > 3: α = 1/3

l1
0.15l

l1

1/6.l

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

0.25l 0.25l

l1

l1

1/4.l 1/4.l

l
1/8.l

1/4.l 1/4.l

l
α.l
1/6.l

1/6.l

Cäút thẹp dáưm täút nháút l dng khung hn:
+ Giỉỵa nhëp dng cạc khung phàóng âỉåüc kẹo
di âãún mẹp gäúi.
+ Trãn gäúi dáưm phủ cọ thãø âàût cạc lỉåïi thẹp
âãø chëu mä men ám (do vỉåïng khung thẹp
chëu lỉûc åí nhëp ca dáưm chênh), cn våïi dáưm
chênh âãø chëu mä men ám cọ thãø bäú trê cạc
khung hn (xun qua cạc khung thẹp ca
cäüt).

l1

0.25l 0.25l

Cäút phán bäú bäú trê vng gọc våïi cäút chëu lỉûc âãø tảo thnh

l
lỉåïi. Våïi lỉåïi thẹp giỉỵa nhëp, lỉåüng cäút thẹp phán bäú phi
≥ 10% lỉåüng thẹp chëu lỉûc låïn nháút khi l2/l1 ≥ 3;
≥ 20% lỉåüng thẹp chëu lỉûc låïn nháút khi l2/l1 < 3;
Cäút thẹp m cáúu tảo: tải vë trê bn gäúi lãn dáưm chênh, gäúi lãn tỉåìng,
âỉåüc bäú trê vng gọc våïi gäúi theo sút chiãưu di gäúi. Lỉåüng thẹp ny ≥
1/3 lỉåüng thẹp chëu lỉûc v ≥ 5φ6/1m di, âỉåüc kẹo di qua mẹp gäúi ≥
1/4 nhëp bn.

d Bố trí cốt thép dầm:

l1

l

α.l

α.l

α.l

1/6.l 1/6.l

1/6.l

l

l

1/8l

1/4l

1/4l

≥φ6/a200

1/3.l
Lỉåïi thẹp
Cáúu tảo

Dáưm chênh

1/3.l
Lỉåïi thẹp
Chëu lỉûc

Khung hn
åí nhëp

Khung thẹp
dáưm chênh 15d

Thanh näúi
15d

l

6

Khung thẹp
cáúu tảo

Khung thẹp
trãn gäúi

Chỉång 5
Nãúu dng khung büc:
+ Giỉỵa nhëp bäú trê cäút dc chëu mä men
dỉång åí mẹp dỉåïi, vo gáưn gäúi cọ thãø ún 1
pháưn thẹp lãn âãø chëu mä men ám, thẹp cn
lải kẹo vo gäúi ≥ 2 thanh.
+ Trãn gäúi, ngoi cạc thanh ún tỉì nhëp lãn,
phi âàût thãm mäüt säú thanh â theo u cáưu,
ra xa gäúi tiãún hnh càõt båït cäút thẹp theo BÂB
mä men.

Khung hn
åí nhëp

Cäüt

Thanh näúi

3. SÀN SƯỜN TỒN KHỐI CĨ BẢN KÊ 4 CẠNH:
3.1

Sơ đồ kết cấu:

l1

Sn gäưm bn sn v hãû sỉåìn âục liãưn khäúi,
l
Tè lãû cạc cảnh ca ä bn 2 ≤ 2 (thỉåìng láúy 1-1.5),
l1

l1

kêch thỉåïc cạc cảnh l1, l2 = 4 - 6m.
1
Chiãưu dy bn hb ≥
l1 ;
50
Xẹt mäüt ä bn kã 4 cảnh chëu ti trng phán bäú âãưu tàng dáưn,
biãún dảng ca bn:
+ Màût dỉåïi ca bn: Xút hiãûn cạc vãút nỉït theo phỉång
âỉåìng phán giạc cạc gọc, cn åí giỉỵa bn cọ cạc vãút nỉït theo
phỉång cảnh di.
+ Màût trãn: Nãúu cạc cảnh l ngm cỉïng thç cọ cạc vãút nỉït
chảy vng theo chu vi, nãúu kã tỉû do thç cạc gọc bn s bë
vãnh lãn.

3.2

l1
l2

l2

l2

l2

l2

l1

Bố trí thép bản:

Màût dỉåïi
Màût trãn
Bäú trê cạc lỉåïi thẹp, cäút thẹp cọ thãø song song våïi cạc cảnh
hồûc theo phỉång xiãn (chẹo vng gọc våïi cạc vãút nỉït),
hiãûu qu chëu lỉûc nhỉ nhau, tuy nhiãn våïi lỉåïi cọ cäút thẹp
song song våïi cạc cảnh thi cäng âån gin hån.
Nãn dng cạc lỉåïi hn:
+ Giỉỵa nhëp sỉí dủng cạc lỉåïi cọ cäút chëu lỉûc theo 2 phỉång.
Cọ 2 cạch bäú trê thẹp ny: Âàût thẹp âãưu (dng 1 lỉåïi thẹp) v
âàût thẹp khäng âãưu (dng 1 lỉåïi chênh cho ton ä bn v 1
lỉåïi phủ âàût giỉỵa ä bn).
+ Trãn gäúi: dng lỉåïi thẹp cọ cäút chëu lỉûc theo phỉång vng gọc våïi cạc sỉåìn, bãư räüng ca lỉåïi láúy bàòng
0.5l1. (cọ thãø dng lỉåïi hẻp våïi cäút ngang chëu lỉûc, nãúu lỉåïi räüng cọ cäút dc chëu lỉûc âỉåüc tri vng gọc våïi
dáưm.
0.5l1
0.5l1
lk
7

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

l2

l2
0.5l1

l2
0.5l1


Chổồng 5

Nóỳu duỡng lổồùi buọỹc: + Giổợa nhởp õỷt theo tờnh toaùn, vaỡo gỏửn gọỳi (daỡy bión lk) coù thóứ giaớm.
+ Trón gọỳi: coù thóứ uọỳn 1/2 -> 2/3 lổồỹng theùp ồớ nhởp lón, vaỡ õỷt thóm cọỳt muợ xen keợ õuớ yóu cỏửu.

3.3

Tớnh bn kờ 4 cnh theo s do:

Sồ õọử tờnh:
Theo kóỳt quaớ quan saùt sổỷ laỡm vióỷc cuớa kó 4 caỷnh, khi ồớ traỷng thaùi CBGH theo caùc khe nổùt seợ hỗnh thaỡnh khồùp
deớo, chia baớn thaỡnh caùc mióỳng cổùng (nhổ vỏỷy coù thóứ xem baớn nhổ gọửm caùc mióỳng cổùng nọỳi vồùi nhau bồới caùc
MII
khồùp deớo).

- Mọ men khồùp deớo: Mkd = Ra.Fa.Z;
M2
MII
Mkd laỡ mọ men khồùp deớo trón 1 õồn vở daỡi,

Fa dióỷn tờch cọỳt theùp trón 1 õồn vở daỡi,

MI
M1 M2
MI
l2
Z laỡ caùnh tay õoỡn nọỹi lổỷc (Z 0.9h0).
f

Nóỳu caỷnh kó tổỷ do thỗ mọ men trón caỷnh õoù =0.
MI
M2

Tờnh baớn theo PP õọỹng lổỷc hoỹc dổỷa trón nguyón lyù cỏn bũng cọng
MII
khaớ dộ cuớa nọỹi vaỡ ngoaỷi lổỷc:




MI f MI
Wq = WM.
(5 - 16)
Cọng khaớ dộ cuớa ngoaỷi lổỷc:
M1
M1
Wq = y.q.dF = q. y.dF = q.V;
(5 - 17)
l1
F
F
Vồùi V laỡ thóứ tờch cuớa hỗnh khọỳi taỷo bồới mỷt phúng baớn ban õỏửu vaỡ

3.l l
caùc mióỳng cổùng ồớ traỷng thaùi CBGH, V = f.l1. 2 1 ;
6
Cọng khaớ dộ cuớa nọỹi lổỷc: WM = i.Mi.li;
(5 - 18)
Theo cỏỳu taỷo ta coù 2 caùch bọỳ trờ theùp ồớ nhởp, do õoù mọ men khồùp deớo cuợng khaùc nhau:
Khi bọỳ trờ theùp õóửu:
WM = i.Mi.li = (2.M1 + .MI + .MI).l2 + (2.M2 + .MII + .MII).l1 ;
2f
2f
Vỗ khaù beù nón: tg =
WM =
.[(2M1 +MI +MI).l2 + (2M2 +MII +MII).l1];
l1
l1
3.l l
Tổỡ (5 - 16) q. l12 . 2 1 = (2M1 +MI +MI).l2 + (2M2 +MII +MII).l1;
(5 - 19)
12
Khi bọỳ trờ theùp khọng õóửu: cọỳt theùp chởu mọ men dổồng giổợa nhởp gỏỳp õọi õaợy bión nón:
M
M
WM = 2.M1.(l2 - 2lk) + 2. 1 .2.lk + (MI + MI)..l2 + 2.M2.(l1 - 2lk) + 2. 2 .2.lk + (MII + MII)..l1;
2
2
3
.l

l
Tổỡ (5 - 16) q. l12 . 2 1 = (2M1 +MI +MI).l2 + (2M2 +MII +MII).l1 - 2.(M1 + M2).lk; (5 - 20)

12
Trong caùc phổồng trỗnh (5 - 19) & (5 - 20) coù chổùa 6 mọ men cỏửn tỗm, coù thóứ lỏỳy M1 laỡm ỏứn sọỳ, coỡn caùc mọ
KHOA XY DặNG DN DUNG & CNG NGHIP

8


Chổồng 5
men coỡn laỷi õổồỹc bióứu dióựn qua M1 vồùi caùc hóỷ sọỳ õổồỹc choỹn theo õióửu kióỷn õóứ hỗnh thaỡnh khồùp deớo:
l
M
M'
M'
MI
M II
= 2
a2 = 2
aI =
; a 'I = I
aII =
; a 'II = II
l1
M1
M1
M1
M1
M1
1,0 - 1,5
1,5 - 2,0

3.4

1,0 - 0,3
0,5 - 0,15

2,5 - 1,5
2,0 - 1,0

2,5 - 0,8
1,3 - 0,3

Tờnh vaỡ cỏỳu taỷo dỏửm:

Taới troỹng tổỡ baớn truyóửn vaỡo dỏửm nhổ sau:
- Theo phổồng caỷnh ngừn daỷng tam giaùc, giaù trở lồùn nhỏỳt laỡ q.l1;
- Theo phổồng caỷnh daỡi daỷng hỗnh thang, giaù trở lồùn nhỏỳt laỡ q.l1;
- Troỹng lổồỹng baớn thỏn dỏửm laỡ g;
Coù thóứ tờnh nọỹi lổỷc theo sồ õọử õaỡn họửi hoỷc deớo:
Theo sồ õọử deớo:
+ Mọ men ồớ nhởp bión vaỡ gọỳi thổù 2:
g.l 2
M = (0,7.M0 +
);
(5 - 21)
11
+ Mọ men ồớ nhởp giổợa vaỡ gọỳi giổợa:
g.l 2
M = (0,5.M0 +
);
(5 - 21)

16
M0 laỡ mọ men lồùn nhỏỳt trong dỏửm õồn giaớn tổồng ổùng.
q.l .l 2
Vồùi taới troỹng phỏn bọỳ tam giaùc: M0 = 1 ;
12
q.l1 .l 2
.(3 - 4.2);
Vồùi taới troỹng phỏn bọỳ hỗnh thang: M0 =
24
l
Trong õoù: = 1 ;
2.l 2

l1
l1

q.l1

l1
q.l1

l2

l2

l2

+ Lổỷc cừt trong dỏửm:
MB
MB

;
Taỷi bón traùi gọỳi thổù 2: Q Btr = Q0 +
;
l
l
= QCtr = QCph = .. = Q0;

Taỷi gọỳi thổù nhỏỳt: QA = Q0 Taỷi caùc gọỳi giổợa: Q Bph

Trong õoù Q0 laỡ lổỷc cừt cuớa dỏửm õồn giaớn, MB laỡ mọ men taỷi gọỳi B (thổù 2);
Theo sồ õọử õaỡn họửi:
Tờnh nhổ dỏửm õaỡn họửi vồùi caùc PP cuớa CKC. Coù thóứ qui õọứi taới troỹng thaỡnh phỏn bọỳ õóửu õóứ õồn giaớn tờnh
toaùn: Vồùi daỷng tam giaùc: qtõ = 5/8.qd;
Vồùi daỷng hỗnh thang: qtõ = (1 - 2. 2 + 3)qd;

KHOA XY DặNG DN DUNG & CNG NGHIP

9


Chỉång 5
1

4

4. SÀN SƯỜN PANEN LẮP GHÉP:
4.1

ld

Sơ đồ kết cấu:

Sn gäưm:
- Pa nen kã lãn dáưm hồûc tỉåìng;
- Khong cạch giỉỵa cạc dáưm (nhëp ca panen) lp = (2,8
-> 6,8)m;
- Nhëp dáưm ld = (4 -> 7,2)m;

4.2

Cấu tạo panen:

lp

3

ld

2

ld

lp

1. Panen 2. Dáưm

lp

lp

3. Cäüt

4. Tỉåìng

a Panen đặc:
Cọ thãø 1 låïp hồûc nhiãưu låïp (gäưm 1låïp BTCT
chëu lỉûc v låïp cạch ám, nhiãût).
Chiãưu dy h = 80->150.
Ỉu âiãøm: Dãù sn xút, nhanh, liãn kãút âån
gin, chiãưu dy sn tháúp.
Nhỉåüc âiãøm: Täún VL, cạch ám kẹm.

100
120
1000

40

1000
30

50

50

200

b Panen có lỗ:
580
Cọ thãø 1 hồûc nhiãưu läù, màût càõt cạc läù cọ thãø

hçnh thang, chỉỵ nháût, trn, báưu dủc..
Chiãưu cao tu thüc chiãưu di (nhëp).
Chiãưu di (nhëp) = (2,5 -> 4,5)m.
Bãư räüng = (45 -> 60)cm loải 1 läù;
(90 -> 120)cm loải nhiãưu läù;
Bãư dy cạnh = (2 -> 3)cm tu thüc vng nẹn hay kẹo.
Bãư dy sỉåìn = (2,5 -> 5)cm.
Ỉu âiãøm: Tảo âỉåüc tráưn v sn phàóng. Cạch ám, cạch nhiãût täút, êt täún VL.
Nhỉåüc âiãøm: Khọ chãú tảo.

200
25 1180

c Panen sườn:
Gäưm bn v sỉåìn. Thỉåìng cọ 2 sỉåìn dc v cạc sỉåìn ngang cạch nhau (1,5 -> 2,5)m.
Sỉåìn ngang cọ kêch thỉåïc bẹ hån sỉåìn dc, sỉåìn cọ thãø phêa trãn hồûc phêa dỉåïi (sỉåìn phêa dỉåïi bn
nàòm trong vng nẹn s håüp l vãư màût chëu lỉûc, sỉåìn phêa trãn s cọ âỉåüc tráưn phàóng..)
Chiãưu dy cạnh 50 -> 60 khi sỉåìn phêa dỉåïi;
30 -> 35 khi sỉåìn phêa trãn;

4.3

Tính tốn panen:

3

1

50

a Tính uốn tổng thể:

80
Så âäư tênh: Coi panen nhỉ 1 dáưm âån gin kã tỉû do lãn dáưm.
Nhëp tênh toạn: Láúy bàòng khong cạch trng tám cạc gäúi.
Ti trng: Gäưm ténh ti v hoảt ti phán bäú ca sn trãn diãûn têch bãư
màût panen âang xẹt (âỉa vãư thnh ti trng phán bäú trãn dáưm bàòng
ti trng sn nhán bãư räüng panen).
Tiãút diãûn tênh toạn: Âãø tênh kh nàng chëu ún ca panen, qui âäøi
TD panen vãư cạc dảng âån gin nhỉ chỉỵ I, chỉỵ T.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

200 350
2

1490

10


Chỉång 5
Tênh toạn cäút thẹp:
- Cäút dc chëu mä men bäú trê trong vng kẹo.
- Cäút âai chëu càõt bäú trê trong sỉåìn (våïi panen âàûc tênh theo kh
nàng chëu càõt ca BT).
3

b Tính uốn cục bộ:
(våïi panen sỉåìn hồûc panen cọ läù)
Tênh bn chëu ún: Xem bn liãn kãút ân häưi våïi sỉåìn, tênh nhỉ

bn kã 4 cảnh hồûc loải dáưm.
Tênh sỉåìn ngang: Nhỉ dáưm âån gin kã tỉû do lãn cạc sỉåìn dc.
Khi thiãút kãú panen, cọ thãø chn chiãưu cao panen theo cäng thỉïc sau:
c.l0 .R a g c .θ + pc
h=
;
.
Ea
qc
Trong âọ:

2

1. Bn 2. Sỉåìn ngang 2. Sỉåìn dc

gc l ti trng tiãu chøn tạc dủng di hản (trãn 1m2 sn).
pc l ti trng tiãu chøn tạc dủng ngàõn hản. Ti trng ton pháưn qc = gc + pc ;
θ l hãû säú xẹt âãún sỉû gim âäü cỉïng do ti trng di hản;
(θ = 2 våïi panen cọ läù, θ = 1,5 våïi panen sỉåìn cọ cạnh trong vng nẹn).
c l hãû säú thỉûc nghiãûm c = 18 -> 20 våïi panen cọ läù, c = 30 -> 34 våïi panen sỉåìn.
(våïi thẹp AII tråí lải chn c låïn, våïi thẹp mạc cao chn c bẹ)

c Kiểm tra độ võng:
Tênh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún (s âỉåüc xẹt âãún trong pháưn tênh theo TTGH thỉï 2).
Tênh våïi TD qui âäøi thnh dảng chỉỵ T, chỉỵ I tỉång âỉång, qui âäøi theo qui tàõc sau: Cạc läù trn âäøi thnh läù
vüng läù báưu dủc âäøi thnh läù chỉỵ nháût. Giỉỵ ngun vë trê trng tám, diãûn têch v mä men quạn tênh ca TD.

4.4

Cấu tạo cốt thép của panen:

Dng khung v lỉåïi hn:
- Cäút thẹp chëu lỉûc theo tênh ún täøng thãø l
cạc khung phàóng bäú trê trong sỉåìn.
- Trong bn (cạnh) âàût cạc lỉåïi thẹp.
Khi chiãưu dy låïn âàût 2 låïp, chiãưu dy bẹ âàût 1 låïp åí
giỉỵa.

4.5

Cấu tạo và tính tốn dầm:

Cäút chëu lỉûc

Cäút cáúu tảo

Khung thẹp

Lỉåïi thẹp
Lỉåïi thẹp

Khung thẹp
(trong sỉåìn)

Tu u cáưu chëu lỉûc, cạch gạc panen m chn TD dáưm: chỉỵ nháût, chỉỵ T
cạnh åí dỉåïi hay åí trãn,..
Ti trng gäưm ti tỉì panen truưn xúng (våïi panen âàûc, panen häüp l ti phán bäú, panen sỉåìn l ti trng
táûp trung tải vë trê cạc sỉåìn dc), trng lỉåüng bn thán dáưm.
Cáúu tảo v tênh toạn cäút thẹp nhỉ dáưm ca sn ton khäúi.
Våïi dáưm làõp ghẹp cáưn kiãøm tra kh nàng chëu lỉûc khi váûn chuøn, cáúu làõp.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

11


Chỉång 6

CÁÚU KIÃÛN CHËU NẸN.
1.

CẤU TẠO:

Cáúu kiãûn chëu nẹn thỉåìng gàûp trong cäüt ca khung nh, trong thán vm, thanh dn, v.v.. Lỉûc nẹn N tạc dủng
theo phỉång trủc dc ca cáúu kiãûn.
- Khi lỉûc nẹn trng våïi trng tám TD ngang cáúu kiãûn: nẹn trung tám.
- Khi lỉûc nẹn âàût lãûch so våïi trủc ca cáúu kiãûn: nẹn lãûch tám.
N
e0
N
N
M=N.e0

⇔
b
h

1.1. Tiết diện ngang :
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn trung tám thỉåìng dng tiãút diãûn
vng, chỉỵ nháût, trn, hay âa giạc âãưu..

Cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám thỉåìng dng tiãút diãûn chỉỵ nháût,
chỉỵ T, chỉỵ I, cäüt räùng hai nhạnh, vnh khun... (Chiãưu cao
TD l cảnh // màût phàóng ún).
Tè säú h/b = 1.5 - 3;
Diãûn têch TD cọ thãø chn så bäü:

Fb=

b
h

k.N
Rn

Trong âọ:

- N: lỉûc dc tênh toạn.
- k=0,9÷1,1 khi nẹn trung tám.
- k=1,2÷1,5 khi nẹn lãûch tám.
Khi chn kêch thỉåïc TD nãn chụ âãún âiãưu kiãûn äøn âënh ca cáúu kiãûn. Âäü äøn âënh âỉåüc âàûc trỉng qua âäü

mnh λ:
Våïi TD báút k:
Våïi TD chỉỵ nháût:

λ=

l0
≤ λ0
r

λ=

l0
≤ λ0b
b

(b l cảnh bẹ ca TD)

λ0, λ0b : âäü mnh giåïi hản.

Âäúi våïi cäüt nh λ0 =120,
λ0b =31
λ0b =52
Âäúi våïi cáúu kiãûn khạc
λ0 =200,
Trong âọ: l0 l chiãưu di tênh toạn ca cáúu kiãûn ty thüc vo âiãưu kiãûn liãn kãút hai âáưu cáúu kiãûn ...

1.2. Cấu tạo cốt thép :
Cäút thẹp dc chëu lỉûc cọ φ12÷40. Khi b >200 thç nãn dng φ ≥16.
Hm lỉåüng cäút thẹp trãn tiãút diãûn ca cáúu kiãûn nẹn trung tám:
µmin ≤ µt =

Fa
100% ≤ 3% ;
F

Cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám:

Fa ≠ Fa’ v Fa=Fa’ ( Âäúi xỉïng ).

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

1


Chỉång 6
µ=

Fa
Fa,
100% ; µ’ =
100% ;
Fb
Fb

µ min ≤ µ + µ’ ≤ 3,5%
Thỉåìng µt= µ+ µ’ = 0,5% ÷ 1,5%.
µmin âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám:
µmin =0,05 khi âäü mnh λ≤ 17 hồûc λh ≤ 5.
=0,1
17< λ ≤ 35 hồûc λh ≤ 10.
=0,2
35< λ ≤ 83 hồûc λh ≤ 24.
=0,25
λ > 83.
Âäúi våïi cáúu kiãûn chëu nẹn trung tám thç tênh λ theo cảnh bẹ v µmin láúy giạ trë gáúp âäi giạ trë trãn.
* Bäú trê cäút thẹp dc:
h ≤400
Khi chiãưu cao h > 500 thç våïi cáúu kiãûn chëu
h ≤400

nẹn lãûch tám cáưn bäú trê cäút dc cáúu tảo trãn
b ≤400
cảnh h: d ≥ 12 v khong cạch giỉỵa chụng
≤ 400.
b ≤400
Cäút âai: Vai tr ca cäút âai ráút
quan trng: äøn âënh cho cäút dc chëu nẹn,
âënh vë cäút dc khi thi cäng, chëu lỉûc càõt,
chëu cạc ỉïng sút do co ngọt v thay âäøi
h >400
nhiãût âäü.. Ngoi ra cäút âai cn cọ tạc dủng
b >400
tàng kh nàng chëu nẹn ca BT (hản chãú
biãún dảng nåí ngang ca BT).
Âỉåìng kênh cäút âai ≥ φ 5, ≥ 0,25d cäút dc
b >400
≤400
≤400
max, khong cạch cạc cäút âai ≤ 15d cäút dc
chëu nẹn min. Trong âoản näúi büc cäút dc
600≤ h ≤1000
thç khong cạch cäút âai ≤ 10d dc min.
Thỉåìng cäút âai khäng tênh toạn m chè âàût
theo cáúu tảo, chè khi no lỉûc càõt låïn måïi
tênh.
Khi cọ u cáưu âäü bãưn cao hồûc tênh do cao, cạc thanh cäút dc chëu lỉûc âỉåüc bäú trê trong mäüt âỉåìng trn v cäút âai
vng gọc âỉåüc thay bàòng cäút âai ún trnh hçnh xồõn äúc.våïi âäü nghiãng khong 35-85mm.. Cạc cäüt cọ cäút âai xồõn
thỉåìng cọ TD trn, cng cọ thãø vng hồûc âa giạc âãưu cảnh.

2.

TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN TRUNG TÂM

N

2.1. Sơ đồ ứng suất:
Xẹt 1 thanh BTCT chëu nẹn trung tám cho âãún khi bë phạ hoải:
- ỈÏng sút trong BT âảt Rn;
- ỈÏng sút trong cäút thẹp âảt Ra’;

Rn

2.2. Cäng thỉïc cå bn:
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Trong âọ:
N: Lỉûc dc tênh toạn.
Fb: Diãûn têch lm viãûc BT, khi

Ra’ Fat
N ≤ ϕ.(Rn.Fb + Ra’.Fat).

(6 - 1)

Fat

µ1 ≤ 3% thç Fb=F.
µ1 > 3% thç Fb=F- Fat.

Rn: cỉåìng âäü chëu nẹn bã täng .
Chụ hãû säú âiãưu kiãûn lm viãûc mb ca BT khi xạc âënh Rn

mb =0,85: Âäø BT theo phỉång âỉïng.
mb =0,85 khi cảnh låïn TD <300..
ϕ: Hãû säú ún dc tra bng phủ thüc λ = l0/r, λb = l0/b.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

2


Chỉång 6

2.3. Tính tốn tiết diện:
Bi toạn 1: Biãút kêch thỉåïc tiãút diãûn F, chiãưu di tênh toạn l0, lỉûc dc N, mạc bã täng loải cäút thẹp . Tênh Fat?
Gii:

- Tênh λ= l0/r (Hay λb = l0/b)

N
- Tênh

Fat =

ϕ

⎯⎯⎯→ ϕ.
tra bang

− RnF
R ,a

(6 - 2)

- Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp: µmin ≤ µt=

Fat
100 ≤ 3%
F

+ Nãúu µt < µmin thç nãn gim kêch thỉåïc tiãút diãûn, hồûc láúy Fat = µmin.F âãø bäú trê cho TD.
+ Nãúu µt > 3% thç tàng kêch thỉåïc tiãút diãûn hồûc tàng mạc BT. Nãúu khäng tàng âỉåüc thç láúy Fb = F-Fat âãø tênh
lải Fat v khi µt > 3% thç phi âàût cäút âai dy hån.
Bi ton 2:

Kiãøm tra kh nàng chëu lỉûc tiãút diãûn. Biãút kêch thỉåïc TD, Fat , l0, mạc bã täng, loải thẹp. Tênh

[N]?
Gii:

3.

- Tênh λ → ϕ thay vo cäng thỉïc cå bn (6-1) âãø tênh [N].
- So sạnh kh nàng chëu lỉûc ca tiãút diãûn våïi näüi lỉûc tênh toạn N ≤ [N].

CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM
3.1. Độ lệch tâm ngẫu nhiên:

Âäü lãûch tám ban âáưu eo1 = M/N.
Âäü lãûch tám ngáùu nhiãn eng do sai lãûch kêch thỉåïc, vë trê khi thi cäng, do cäút thẹp bäú trê khäng âäúi xỉïng, do BT
khäng âäưng nháút ...

Âäü lãûch tám tênh toạn e0 = eo1 + eng.
Âäü lãûch tám ngáùu nhiãn eng láúy theo thỉûc tãú, nãúu chỉa cọ säú liãûu thỉûc tãú thç láúy:
eng < 1/25h (chiãưu cao TD).
< 2 cm âäúi våïi cäüt v táúm cọ chiãưu dy ≥25 cm.
< 1,5 cm âäúi våïi cäüt v táúm cọ chiãưu dy 15÷25 cm.
< 1 cm âäúi våïi cäüt v táúm cọ chiãưu dy ≤15 cm.

3.2. Các trường hợp lệch tâm:
Trỉåìng håüp lãûch tám låïn: Khi M låïn, N nh → eo1= M/N tỉång âäúi låïn. Tiãút diãûn ngang phán ra hai vng
kẹo nẹn r rãût. Sỉû phạ hoải bàõt âáưu tỉì vng kẹo giäúng cáúu kiãûn chëu ún cọ cäút kẹp ( nãúu cäút thẹp håüp l). Trỉåìng håüp
ny xy ra khi x ≤ α0h0.
Thỉûc tãú láúy lãûch tám låïn khi e0 ≥ eonh. (Âäü lãûch tám giåïi hản)
Trỉåìng håüp lãûch tám bẹ: Khi N låïn, M bẹ → eo1 tỉång âäúi bẹ, tiãút diãûn ngang cáúu kiãûn chëu nẹn ton bäü hồûc
cọ mäüt pháưn nh chëu kẹo. Sỉû phạ hoải thỉåìng xy ra tỉì miãưn chëu nẹn låïn. Khi bë phạ hoải :
x >α0h0.
Thỉûc tãú e0 < eogh.
(6 - 3)
Âäü lãûch tám giåïi hản:
e0gh= 0,4 (1,25h-α0h0).

3.3. Ảnh hưởng của hiện tượng uốn dọc:
Xẹt 1 cáúu kiãûn chëu nẹn lãûch tám: lỉûc N lãûch tám e0 lm cho cáúu kiãûn bë vng, do âäü vng m âäü lãûch tám e0
tàng lãn thnh ηe0 .
e0
Âäü lãûch tám ban âáưu e0.
N
Âäü lãûch tám cúi cng ηe0.
Hãû säú η xẹt âãún nh hỉåíng ca ún dc, theo tênh toạn äøn âënh:

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

3


Chỉång 6
η=

1

(6 - 4)

N
1−
N th

Trong âọ Ndh: Lỉûc dc tåïi hản ca cáúu kiãûn xạc âënh theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm:
Ndh=

⎞
6.4 ⎛ S
E b J b + E a J a ⎟ (6 - 5)
2 ⎜
l ⎝ k dh
⎠

Ja , Jb: Mä men quạn tênh ca ton bäü diãûn têch cäút thẹp dc, v ca tiãút diãûn BT
âäúi våïi trủc qua trng tám TD v vng gọc våïi mp ún.
S: Hãû säú kãø âãún nh hỉåíng âäü lãûch tám ban âáưu.
- e0 < 0.05 h láúy S=0.84.
- e0 > 5 h láúy S=0.122.

- 0.05h < e0< 5h láúy S =

0.11
+ 0.1 (6 - 6)
e0
0.1 +
h

kdh: Hãû säú kãø âãún nh hỉåíng ca ti trng di hản theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm:
kdh= 1 +

M dh + N dh .y
M+N.y

(6 - 7)

y: kh/cạch tỉì trng tám TD âãún mẹp chëu kẹo hay chëu nẹn bẹ khi chëu ti trng ton pháưn.
M, N: Näüi lỉûc do ton bäü ti trng gáy ra.
Mdh, Ndh: Pháưn näüi lỉûc do ti trng di hản gáy ra.
Nãúu Mdh ngỉåüc chiãưu våïi M thç Mdh mang dáúu (-).
Khi tênh ra kdh<1 thç láúy kdh=1 âãø tênh.
Khi l0/r ≤ 28 (hồûc l0/h ≤8) thç b qua nh hỉåíng ún dc.

3.4. Tính tốn cấu kiện có tiết diện chữ nhật:
a. Trường hợp lệch tâm lớn:

N

a) Så âäư ỉïng sút:
e’

ηe0
Gi e l khong cạch tỉì âiãøm âàût N
a’
e
âãún trng tám cäút thẹp Fa;
Gi e’ l khong cạch tỉì âiãøm âàût N
âãún trng tám cäút thẹp Fa’;
Theo så âäư bãn thç:
a
e = ηe0 + 0.5h - a (6 - 8)
- ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt Rn phán bäú dảng CN.
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu nẹn Fa’ l Ra’.
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu kẹo Fa l Ra.
(Ta tháúy ràòng så âäư ỉïng sút giäúng nhỉ cáúu kiãûn chëu ún âàût cäút kẹp).
b) Cäng thỉïc cå bn:

Σ X= 0: N = Rnb.x + Ra’Fa’ - RaFa.
(6 - 9)
Σ M Fa= 0:
N e ≤ Rnb.x (h0-0.5x) + Ra’Fa’(h0-a’).

Fa’

Rn
Ra’Fa’

x
h
RaFa
Fa

b

(6 - 10)

N = α Rnb.h0 + Ra’Fa’ - RaFa.
N e ≤ A Rnb.h02 + Ra’Fa’ (h0- a’).
c) Âiãưu kiãûn hản chãú:
- Âãø âãún TTGH ỉïng sút trong cäút thẹp chëu kẹo Fa → Ra: thç α ≤ α0 hay A ≤ A0.
- Âãø ỉïng sút trong cäút thẹp chëu nẹn Fa’ âảt âãún Ra’ : x ≥ 2a’.
d) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1:
Biãút b, h, M, N, Rn, Ra, Ra’, l0. Tênh Fa, Fa’ ?

Hay

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

4


Chỉång 6
Gii:
Âãø xạc âënh hãû säú ún dc η phi gi thiãút hm lỉåüng cäút thẹp µt:
µt% =

Fa + Fa '
100 = (0,8÷1,2)%
F

Tênh η theo (6-4) → Tênh e theo (6-8) .

Bi toạn våïi 2 ptrçnh (6-9) & (6-10) chỉïa 3 áøn: Fa, Fa’ v x. Tỉång tỉû trỉåìng håüp cáúu kiãûn chëu ún âàût cäút kẹp
loải båït áøn bàòng cạch chn trỉåïc x = α0h0. (Tỉïc l â táûn dủng hãút kh nàng chëu lỉûc vng nẹn).
Fa’ =

Fa =

N.e − A 0 R n b.h 02
R a ' (h 0 − a' )

(6 - 11)

α 0 R n b.h 0 − N R a '
+

Ra

Ra

.Fa '

(6 - 12)

Sau khi tênh âỉåüc cäút thẹp phi kiãøm tra lải so våïi cäút thẹp gi thiãút ban âáưu cọ xáúp xè khäng nãúu sai lãûch nhiãưu
phi gi thiãút lải âãø tênh lải v phi so sạnh > µmin.
Bi toạn 2:
Biãút b, h, M, N, Rn, Ra, Ra’, l0 v Fa’. Tênh Fa ?
Gii:
Cng gi thiãút µT âãø tênh η v e.
Theo (6-10) tênh A =

N.e −R a '.Fa ' (h 0 − a' )
R n b.h 02

(6 - 13)

Nãúu: A > A0 Tỉïc Fa’ quạ êt, xem Fa’ chỉa biãút, tênh lải nhỉ bi toạn 1.
Nãúu: A ≤ A0 ⎯⎯⎯→ α
tra bang

2. a '
α .R n b.h 0 − N R a '
≤ α ≤ α0 thç Fa =
+
.Fa ' (6 - 14)
h0
Ra
Ra
2. a '
Nãúu: α <
Tỉïc ỉïng sút trong Fa’ chỉa âảt Ra’, xem trng tám vng nẹn trng våïi trng tám Fa’:
h0
Nãúu:

Σ MFa’ = 0:
⇒

Ne’ ≤ RaFa (h0- a’).

(6 - 15)

N.e'
;
Fa =
R a (h 0 − a ' )

(6 - 16)

Trong âọ
e’ = ηe0 - 0.5h + a’.
(6 - 17)
Bi toạn 3:
Khi âàût cäút thẹp âäúi xỉïng (Fa = Fa’). Biãút b, h, l0, M, N, Ra, Ra’, Rn. Tênh Fa=Fa’ ?
Gii:
Gi thiãút µt âãø tênh η v e nhỉ bi toạn 1.
Khi âàût cäút thẹp âäúi xỉïng Fa=Fa’ v våïi loải cäút thẹp thỉåìng Ra= Ra’ thç (6-9) tråí thnh:
N=Rnb.x

Suy ra

x=

Nãúu:

2a’ ≤ x ≤ α0h0 tỉì (6-10):

Nãúu:
Nãúu:

x < 2a’ tênh Fa= Fa’ theo (6-16).
x > α0h0 tênh theo lãûch tám bẹ.

Fa= Fa’ =

N
Rnb

(6 - 18)

N.(e − h 0 + 0.5 x)
R a ' (h 0 − a' )

b. Trường hợp lệch tâm bé:
a) Så âäư ỉïng sút:
Ty theo âäü lãûch tám e0 v cáúu tảo cäút thẹp m
trãn tiãút diãûn hồûc cọ mäüt vng chëu kẹo bẹ hồûc ton bäü
tiãút diãûn chëu nẹn.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

(6 - 19)

Fa’
Rn
N

Ra’Fa’

ηe0

x

h0

e
σaFa

Fa
b

5


Chỉång 6
Biãøu âäø ỉïng sút trong BT cọ dảng âỉåìng cong
nhỉng âãø âån gin tênh toạn ngỉåìi ta âäøi thnh hçnh chỉỵ
nháût cọ chiãưu cao vng nẹn x.
ỈÏng sút trong Fa’ âảt Ra’
ỈÏng sút trong Fa chè âảt σa kẹo hồûc nẹn.
Khi e0 khạ bẹ thç Fa chëu nẹn, nãúu Fa khạ bẹ thç σa’ → Ra’.
b) Cäng thỉïc cå bn:

Fa’
N
ηe0

x h0
e

σa’Fa
Fa

b

Σ MFa= 0:

Ne ≤ Rnb.x (h0-0.5x)+Ra’Fa’(h0- a’).
( Hçnh thỉïc thç giäúng trãn nhỉng x > α0h0 ).

Σ MFa’ = 0:
Σ X = 0:

Rn R ’F ’
a a

e’

(6 - 20)

Ne’ ≤ Rnb.x (0,5x -a’) ± σaFa(h0- a’).

(6 - 21)

N = Rnb.x + RaFa ± σaFa.
(6 - 22)
Dáúu
(+) khi Fa chëu nẹn, dáúu (-) khi Fa chëu kẹo.
(6 - 23)
e’= 0,5h - ηe0- a’.
Khi tênh e’ cọ thãø khäng kãø âãún eng hồûc nãúu cọ thç láúy eng theo hỉåïng lm ↑ e’.
Tỉì så âäư ỉïng sút ta tháúy ràòng viãûc xạc âënh σa v x cho cạc cäng thỉïc trãn cáưn phi láûp thãm âiãưu kiãûn vãư
quan hãû giỉỵa biãún dảng v ỉïng sút. Våïi BTCT quan hãû ny ráút phỉïc tảp, vç váûy âãø âån gin cọ thãø dng mäüt säú cäng

thỉïc gáưn âụng sau:
Khi ηe0 ≤ 0,2h0 thç

x=h-(

0.5h
+ 1.8 - 1.4 α0) ηe0. (6 - 24)
h0

x = 1,8 (e0gh - ηe0) + α0h0.
(6 - 25)
Khi ηe0 > 0,2 h0 thç
Nhỉng khäng bẹ hån α0h0 (nãúu tênh âỉåüc x < α0h0 thç láúy x = α0h0).

c) Âiãưu kiãûn hản chãú: x > α0h0.
d) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1:
Biãút b, h, l0, M, N, Ra, Ra’, Rn. Tênh Fa, Fa’ ?
Gii:
Gi thiãút µt âãø tênh η, e, v e’.
Ty theo giạ trë ca ηe0 m xạc âënh x theo (6-24) hồûc (6-25)
Biãút x s tênh âỉåüc Fa’ theo (6-20):
Fa’ =

N.e − R n b.x(h 0 − 0.5 x)
R a ' (h 0 − a' )

(6 - 26)

Khi e0 ≥ 0,15h0 cäút thẹp Fa âỉåüc âàût theo cáúu tảo (Fa chëu kẹo våïi ỉïng sút σa khạ bẹ).

Khi e0< 0,15h0 cäút thẹp Fa chëu nẹn våïi ỉïng sút âạng kãø v phi âỉåüc tênh toạn theo âiãưu kiãûn (6-21):
Fa =

Trong âọ:

N.e'− R n b. x (0.5x − a )
σ a (h 0 − a' )

⎛

σ0 = ⎜ 1 −

⎝

(6 - 27)

η. e0 ⎞

⎟. R '
h0 ⎠ a

(6 - 28)

Kiãøm tra lải µt ≈ µgt.
Bi toạn 2:
Biãút b, h, l0, M, N, Ra, Rn. Tênh cäút thẹp âäúi xỉïng Fa=Fa’ ?
Gii:
Gi thiãút µt âãø tênh η, e, e’.
Tênh chiãưu cao vng nẹn x =

N
.
Rnb

(Gi sỉí ràòng lãûch tám låïn)

Nãúu x ≤ α0h0 : Trỉåìng håüp lãûch tám låïn (â xẹt åí trãn)
Nãúu x > α0h0 thç tênh lải x theo (6-24) hồûc (6-25) räưi tênh Fa=Fa’ theo (6-26).
Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp µt cọ ph håüp våïi gi thiãút khäng v kiãøm tra µt > µmin.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

6


Chỉång 6

c. Kiểm tra cường độ của cấu kiện:
Biãút b, h, l0, Ra’, Ra, Rn, Fa, Fa’. Kiãøm tra xem tiãút diãûn cọ chëu âỉåüc M, N khäng ?
Gii:
- Tênh η theo (6-4).
- Xạc âënh chiãưu cao vng nẹn theo (6 - 9): (Gi sỉí ràòng lãûch tám låïn)
x=

N + R a . Fa − Ra ' . Fa '
Rn . b

(6 - 29)

Nãúu: 2a’ ≤ x ≤ α0h0 Lãûch tám låïn. Tênh e theo (6 - 8) räưi kiãøm tra theo âiãưu kiãûn (6 - 10):

Ne ≤ Rnb.x (h0-0.5x) + Ra’Fa’(h0- a’).
Nãúu x < 2a’ thç xạc âënh e’ theo (6 - 17) räưi kiãøm tra theo (6 - 15):
Ne’ ≤ RaFa (h0-a’).
Nãúu x > α0h0 : Lãûch tám bẹ. Tênh lải x theo (6-24) hồûc (6-25), tênh e theo (6 - 8), e’ theo (6 - 23). Räưi kiãøm tra
theo âiãưu kiãûn (6 - 20):
Ne ≤ Rnb.x (h0-0.5x) + Ra’Fa’ (h0-a’).
Khi x > 0,9 h0 thç kiãøm tra thãm theo âiãưu kiãûn (6 - 21):
Ne’ ≤ Rnb.x (0,5x - a) ± σaFa (h0-a).
Våïi σa xạc âënh theo (6 - 28)

⎛

σ0 = ⎜ 1 −

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

⎝

η. e0 ⎞

⎟. R ' .
h0 ⎠ a

7


Chỉång 7

CÁÚU KIÃÛN CHËU KẸO.
1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO

Cáúu kiãûn chëu kẹo thỉåìng gàûp åí cạc thanh dn chëu kẹo, thanh treo v thanh càng ca vm thnh bãø chỉïa cháút
lng, thnh bun ke, si lä, äúng dáùn cọ ạp, ...
Cọ hai trỉåìng håüp chëu kẹo:
M
N
Kẹo trung tám: lỉûc kẹo trng trủc cáúu kiãûn .
N
Kẹo lãûch tám: lỉûc kẹo dc trủc v M.
- Cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám thỉåìng cọ tiãút diãûn vng hay chỉỵ nháût. Cäút thẹp dc âỉåüc bäú trê âäúi xỉïng theo
chu vi tiãút diãûn v µt = Fat / F ≥ 0,4 %. Viãûc näúi v neo cäút thẹp dc chëu lỉûc cáưn âỉåüc chụ : Phi näúi hn v neo vo
vng nẹn cạc bäü pháûn khạc ca cáúu kiãûn. Cäút âai cọ a < 50 cm.
- Cáúu kiãûn chëu kẹo lãûch tám cọ Fa âàût åí vng kẹo nhiãưu, Fa’ âàût åí vng nẹn hồûc kẹo êt.
Nãúu lỉûc kẹo âàût trong phảm vi 2 cäút thẹp Fa & Fa’ l trỉåìng håüp kẹo lãûch tám bẹ. C 2 cäút thẹp Fa & Fa’ âãưu
chëu kẹo, vç váûy cáúu tảo thẹp giäúng nhỉ cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám.
Nãúu lỉûc kẹo âàût ngoi phảm vi 2 cäút thẹp Fa & Fa’ l lãûch tám låïn. Tiãút diãûn s cọ mäüt vng nẹn v mäüt vng
chëu kẹo r rãût giäúng nhỉ cáúu kiãûn chëu ún. Cáúu kiãûn âỉåüc cáúu tảo nhỉ cáúu kiãûn chëu ún.

2. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO TRUNG TÂM
Så âäư ỉïng sút: Bã täng bë nỉït, trãn tiãút diãûn ton bäü lỉûc kẹo do cäút thẹp chëu.
ÅÍ TTGH ỉïng sút trong Fat→ Ra.
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: N ≤ Ra.Fat. (7 - 1)
N
N
Suy ra lỉåüng cäút thẹp cho TD: Fat =
.

RaFat

Ra

Phi tênh toạn hản chãú bãư räüng khe nỉït.

3. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO LỆCH TÂM CĨ TIẾT
DIỆN CHỮ NHẬT:
M
e0 =
≤ 0.5h - a.
N
Så âäư ỉïng sút:
B qua kh nàng chëu kẹo ca BT,
ton bäü lỉûc kẹo do cäút thẹp chëu.
Cäng thỉïc cå bn:

Σ MFa = 0: Ne ≤ Ra.Fa’ (h0- a’).
Σ MFa’ = 0: Ne’ ≤ RaFa (h0- a’).

Fa’

a’

3.1. Trường hợp lệch tâm bé:

RaFa’
a’
e’

h/2

e0

N
h/2

h0
a

e
a

h

RaFa
b

Fa

(7 - 2)
(7 - 3)

Trong âọ:

e = 0.5h - e0 - a.
e’= 0.5h + e0 - a’.
Tỉì hai cäng thỉïc trãn tênh âỉåüc Fa & Fa’.
Fa’ =

N. e
;
R a .(h 0 − a' )

Fa =

N.e'
;
R a .(h 0 − a' )

Hm lỉåüng cäút thẹp µ & µ’ phi ≥ µmin= 0,1%.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

1


Chỉång 7

3.2. Trường hợp lệch tâm lớn:
e0=

M
> 0.5h - a.
N

Fa’
Rn

Ra’Fa’

a’

a. Sơ đồ ứng suất:

x

Pháưn TD gáưn phêa lỉûc dc N s chëu
e’
kẹo. ỈÏng sút trong cäút chëu kẹo Fa âảt Ra
Pháưn TD phêa kia s chëu nẹn. ỈÏng
e0
sút trong BT vng nẹn âảt Rn.
N
ỈÏng sút trong cäút chëu nẹn Fa’ âảt Ra’.
Theo så âäư: e = e0- 0.5h + a v e’ = e0 + 0.5h - a’.

h0

e

a

h

a

RaFa
b

Fa

b. Cơng thức cơ bản:

Σ MFa = 0 :
Σ X = 0:

N.e ≤ Rnb.x (h0 - 0.5x) + Ra’Fa’ (h0- a’).

N = RaFa - Rnb.x - Ra’Fa’ .
Biãún âäøi cäng thỉïc cå bn: âàût
α = x/h0;
N = RaFa - α Rnb.h0 - Ra’Fa’.
N.e ≤ ARnb.h02 + Ra’Fa’ (h0- a’).

(7 - 4)

(7 - 5)
A = α (1-0,5α).

c. Điều kiện hạn chế:
Tỉång tỉû cáúu kiãûn chëu ún,

âãø xy ra phạ hoải do: x ≤ α0h0
x ≥ 2a’.
âãø ỉïng sút trong Fa’ âảt Ra’:

d. Các bài tốn áp dụng:
Bi toạn 1:
Biãút M, N, b, h, Rn, Ra, Ra’. Tênh Fa, Fa’ ?
Gii:
Bi toạn cọ 3 áøn: x, Fa, Fa’. Chn trỉåïc x = α0h0 (Táûn dủng hãút kh nàng vng bã täng chëu nẹn). Tỉïc
A = A0, tỉì (7 - 4) tênh âỉåüc:

N.e - A 0 R n b. h 02
Fa’ =
;
R a '.(h 0 − a' )
Tỉì (7 - 5) tênh âỉåüc:

Fa =

(7 - 6)

N + α 0 R n b. h 0 + R a '. Fa '
;
Ra

(7 - 7)

Biãút M, N, b, h, Ra, Ra’, Rn, Fa’. Tênh Fa ?

Bi toạn 2:
Gii:

Tỉì (7 - 5) tênh:

A=

N.e - R a '. Fa ' (h 0 − a' )
;
R n b. h 02

(7 - 8)

Cọ A ⎯⎯⎯
⎯→ α .
Tra bang

Nãúu

2a'
< α ≤ α0 tênh Fa theo (7 - 5):
h0
Fa=

Nãúu α ≤
MFa’ = 0 :

N + α . R n b. h 0 + R a '. Fa '
;
Ra

(7 - 9)

2a'
thç láúy x =2a’ âãø tênh. (Xem gáưn âụng ràòng håüp lỉûc vng nẹn trng våïi trng tám Fa’). Tỉì
h0
N.e’ = Fa. Ra (h0- a’);
⇒

Σ

(7 - 10)

N.e'
Fa =
.
R a .(h 0 − a' )

(7 - 11)

Nãúu α > α0 chỉïng t Fa’ â cọ l quạ nh, khäng â nãn xem Fa’ l chỉa biãút tênh c Fa & Fa’ nhỉ bi toạn 1.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

2


Chổồng 7
Baỡi toaùn 3:

- Baỡi toaùn kióứm tra khaớ nng chởu lổỷc.
- Bióỳt b, h, Fa, Fa, Rn, Ra, Ra. Kióứm tra khaớ nng chởu lổỷc tióỳt dióỷn.

Giaới:
Xaùc õởnh chióửu cao vuỡng BT chởu neùn tổỡ (7 - 5):
x=

R a . Fa - R a '. Fa ' N
.
Rn.b

(7 - 12)

Nóỳu 2a x 0h0 : Thay x tờnh õổồỹc vaỡo kióứm tra cổồỡng õọỹ theo õióửu kióỷn (7 - 4)
N.e Rnb.x (h0 - 0.5x) + RaFa (h0- a).
Nóỳu x < 2a thỗ kióứm tra cổồỡng õọỹ theo õióửu kióỷn (7 - 10): N. e Ra.Fa (h0- a).
Nóỳu x > 0h0 thỗ lỏỳy x = 0h0 (Lổồỹng theùp Fa quaù nhióửu, sổỷ phaù hoaỷi tổỡ vuỡng neùn nón kióứm tra theo khaớ nng
cuớa vuỡng neùn), thay x = 0h0 hay A = A0 vaỡo (7 - 4):
N.e A0Rn.b.h02 + RaFa (h0- a).

3.3. Tớnh cu kin chu kộo lch tõm theo lc ct:
Dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc cừt vaỡ lổỷc keùo seợ laỡm BT dóự bở nổùt nghióng.
óứ õaớm baớo cổồỡng õọỹ trón tióỳt dióỷn nghióng (theo ổùng suỏỳt neùn chờnh) cỏửn phaới õaớm baớo õióửu kióỷn:
Q k0Rnb.h0 ; (Giọỳng cỏỳu kióỷn chởu uọỳn).
(7 - 13)
Vaỡ nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn:
Q k1Rkb.h0 - 0,2N
k1 = 0,6 Cỏỳu kióỷn daỷng thanh.
k1 = 0,8 Cỏỳu kióỷn daỷng baớn.
Thỗ khọng phaới tờnh toaùn theo lổỷc cừt maỡ cọỳt õai chố cỏửn õỷt theo cỏỳu taỷo.
Khi õióửu kióỷn (7 - 13) khọng thoớa maợn phaới tờnh toaùn cọỳt õai.
ióửu kióỷn cổồỡng õọỹ:

Q 2,8

(R k .b.h 0 - 0.2N).h 0 .q d .

(7 - 14)

qd: Tờnh nhổ cỏỳu kióỷn chởu uọỳn.

KHOA XY DặNG DN DUNG & CNG NGHIP

3


Chỉång 8

CÁÚU KIÃÛN CHËU XỒÕN.
1. KHÁI NIÊM CHUNG:
Trong thỉûc tãú thỉåìng gàûp cạc cáúu kiãûn chëu xồõn cng våïi ún: Cäüt chëu lỉûc ngang âàût cạch
trủc 1 âoản, dáưm cọ liãn kãút våïi bn mäüt phêa, cạc x ngang ca khung biãn âåỵ cạc dáưm theo
phỉång vng gọc våïi liãn kãút cỉïng..
Kh nàng chëu xồõn ca BTCT kẹm nãn tuy mä men xồõn khäng låïn làõm váùn cọ thãø gáy
nguy hiãøm.
Trong cáúu kiãûn chëu xồõn s xút hiãûn cạc ỉïng sút kẹo chênh v ỉïng sút nẹn chênh nghiãng
0
gọc 45 so våïi trủc. Kãút qu thê nghiãûm cho tháúy cạc vãút nỉït nghiãng xút hiãûn khạ såïm, sau khi bë
nỉït cạc ỉïng sút kẹo chênh do cäút thẹp chëu cn ỉïng sút nẹn chênh do BT chëu.
Cáúu kiãûn bàõt âáưu bë phạ hoải khi ỉïng sút trong cäút thẹp âảt giåïi hản chy. Cáúu kiãûn bë phạ
trãn TD vãnh (TD khäng gian) gäưm 3 phêa chëu kẹo v 1 phêa chëu nẹn.

2. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO:
Trong cáúu kiãûn chëu xồõn, cäút thẹp cọ
tạc dủng: chëu Mä men ún, lỉûc càõt v mä
men xồõn.
Vç ỉïng sút kẹo chênh nghiãng 450, nãúu dng cäút
dảng l xo âàût nghiãng 450 theo phỉång ỉïng sút kẹo chênh
s hiãûu qu cao, nhỉng do thi cäng phỉïc tảp nãn êt dng.
Thỉåìng dng cäút dc âàût theo chu vi v cäút âai âãø chëu xồõn:
- Cäút dc chëu xồõn cáưn âỉåüc neo chàõc våïi lneo hồûc cọ cạc biãûn phạp neo âàût biãût.
- Cäút âai: Trong khung büc phi cọ âoản âáưu chäưng nhau ≥ 30d. Trong khung hn cäút âai

tảo thnh vng kên, âáưu mụt âỉåüc hn âiãøm våïi cäút dc tải cạc gọc, hồûc näúi våïi cạc thanh ngang
thnh vng kên våïi chiãưu di âoản hn ≥ 10d.
30d
Trong cáúu kiãûn cọ TD chỉỵ T.
Hn 10d
I cáưn bäú trê âai thnh vng kên trong
sỉåìn v cạnh.

3. TÍNH CẤU KIỆN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT:
3.1. Đại cương và điều kiện hạn chế:
Trong cáúu kiãûn chëu ún xồõn cọ âäưng thåìi 3 thnh pháưn näüi lỉûc: Mä men ún, lỉûc càõt v
mä men xồõn. Viãûc tênh toạn våïi c âäưng thåìi 3 thnh pháưn näüi lỉûc nọi trãn l ráút phỉïc tảp, v cho
âãún nay váùn chỉa cọ phỉång phạp tênh hon ho.
Âãø tênh toạn thỉûc tãú, ngỉåìi ta xẹt cáúu kiãûn trãn lm viãûc dỉåïi dảng mäüt trong 2 så âäư sau:
- Cáúu kiãûn chëu mä men xồõn-Mä men ún: Mx + M.
- Cáúu kiãûn chëu mä men xồõn-Lỉûc càõt: Mx + Q.
Âãø âm bo cho cáúu kiãûn chëu xồõn khäng bë phạ hoải do BT giỉỵa cạc khe nỉït bë ẹp våỵ (khi
cäút thẹp nhiãưu) do tạc dủng ca ỉïng sút nẹn chênh, mi cáúu kiãûn chëu ún xồõn phi tha âiãưu kiãûn:

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

1


Chỉång 8

Trong âọ

Mx ≤ 0.1Rn.b2.h ;
b l cảnh bẹ ca TD.

(8 - 1)

3.2. Tính tốn theo sơ đồ Mx + M:
Xẹt 1 cáúu kiãûn chëu ún xồõn våïi Mx & M cho âãún khi bë phạ hoải:

a. Sơ đồ ứng suất:

α
B Ra’Fa’
- TD vãnh ABDE cọ cảnh chëu nẹn
A
AB nghiãng våïi trủc gọc α, hçnh chiãúu lãn
M
phỉång trủc cáúu kiãûn l C. Cảnh DE nghiãng
M
h h0 x
D
våïi trủc gọc α1.
E
RaFa
- ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt Rn,
a
Râfâ
theo phỉång vng gọc våïi cảnh AB.
α1
- ỈÏng sút trong cäút dc chëu kẹo
B
h
(trãn cảnh DE) âảt Ra.

D
b
- ỈÏng sút trong cäút dc chëu nẹn
E
(trãn cảnh AB) âảt Ra’.
h
A
- ỈÏng lỉûc trong mäùi nhạnh cäút âai l
C
Râfâ (chè xẹt trãn cảnh DE, nh hỉåíng ca
cạc âai trãn BD v AE khäng âạng kãø).
(Så âäư ỉïng sút trãn TD vãnh gäưm 2 vng kẹo v nẹn nhỉ cáúu kiãûn chëu ún).

Fa’

Fa

b

b. Cơng thức cơ bản:
- Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc cáúu kiãûn:
RaFa - Ra’Fa’ - Rn.AB.x.sinα = 0
M
AB.sinα = b, Suy ra
RaFa - Ra’Fa’ - Rn.b.x = 0 ;
(8 - 2)
- Phỉång trçnh cán bàòng mä men âäúi våïi trủc âi qua trng tám vng BT chëu nẹn v theo
phỉång AB:
M. sinα + Mx. cosα = RaFa.(h0 - 0.5x). sinα + ∑Râfâ. (h0 - 0.5x). cosα ;
(8 - 2a)

b.cotgα1
R ad .f d
b
C
= fâ. .
; Âàût
= qâ ;
(8 - 3)
Ta cọ: ∑fâ = fâ.
u
u
u (2.h + b)

M
b.C
⎛
⎞
Tỉì (8 - 2a) & (8 - 3): Mx. ⎜ 1 +
tgα ⎟ = RaFa tgα.(h0 - 0.5x) + qâ.
(h0 - 0.5x)
⎝
⎠
Mx
(2.h + b)
b
Våïi tgα = ;
C
⎛
⎞
qd

R ad f d
M
⎟
Âàût
v=
;
mâ =
; ⎜ =
Mx
R a .Fa (2.h + b) ⎝
R a .Fa (2.h + b).u ⎠
R a Fa (h 0 − 0.5x).(1 + m d .C 2 ).b
Ta cọ âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Mx ≤
;
C + v.b
Kãút qu ngun cỉïu cho tháúy ràòng giạ trë mâ trong phảm vi: m0 ≤ mâ ≤ 3m0
1
Våïi
m0 ≤
⎛
b ⎞
⎜ 2 + 4. v
⎟ .(2h + b). b
2h + b ⎠
⎝

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

(8 - 4)

(8 - 5)
(8 - 6)

2


Chỉång 8

Nãúu mâ < m0 thç nhán RaFa trong (8 - 2) & (8 - 4) våïi tè säú mâ / m0;
Trong cäng thỉïc (8 - 4) giạ trë C âỉåüc xạc âënh âãø vãú phi l nh nháút (l âiãøm ỉïng våïi cỉûc tiãøu ca
vãú phi, cọ thãø xạc âënh theo gii têch hồûc bàòng cạch âụng dáưn), v C ≤ 2h + b ;

3.3. Tính tốn theo sơ đồ Mx + Q:
Xẹt âoản dáưm chëu Mx & Q nhỉ hçnh v.

a. Sơ đồ ứng suất:

B

Q

Râfâ

x

A

Fa1’

M

RaFa1
Phạ hoải trãn TD vãnh, vng nẹn
h
D
nàòm theo cảnh bãn AE tảo våïi trủc gọc α.
Fa1
Hçnh chiãúu cảnh chëu nẹn AE lãn
E
Ra’Fa1’
α
trủc cáúu kiãûn l C.
b0
a
C
- ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt Rn,
b
theo phỉång vng gọc våïi cảnh AE.
- ỈÏng sút trong cäút dc chëu kẹo Fa1 (trãn cảnh BD) âảt Ra.
- ỈÏng sút trong cäút dc chëu nẹn Fa1’ (trãn cảnh AE) âảt Ra’.
- ỈÏng lỉûc trong mäùi nhạnh cäút âai l Râfâ (chè xẹt trãn cảnh BD, nh hỉåíng ca cạc âai trãn
AB v ED khäng âạng kãø).

b. Cơng thức cơ bản:
Láûp lûn tỉång tỉû nhỉ trỉåìng håüp tênh våïi så âäư Mx & M, tỉì cạc phỉång trçnh cán bàòng ta cọ:
Rn.AE.x.sinα = RaFa1 - Ra’Fa1’;
M
AE.sinα = h, Suy ra
Rn.h.x = RaFa1 - Ra’Fa1’ ;
(8 - 7)
R a Fa1 (b 0 − 0.5x).(1 + m d1 .C 2 ). h

V âiãưu kiãûn cỉåìng âäü:
Mx ≤
;
(8 - 8)
⎛
Q. b ⎞
⎜1 +
⎟ .C
2. M x ⎠
⎝
R ad f d
Trong âọ:
mâ1 =
(8 - 9)
R a . Fa1 (2. b + h). u
m0 ≤ mâ ≤ 3m0 ;
Våïi mâ1 tha âiãưu kiãûn:
Xạc âënh m0 theo (8 - 6) nhỉng hoạn âäøi vai tr ca h & b.
Giạ trë C âỉåüc xạc âënh âãø vãú phi ca (8 - 8) cỉûc tiãøu. V C ≤ 2b + h;
Ngoi ra nãúu tha mn âiãưu kiãûn:
Mx ≤ 0.5 Q.b
(8 - 10)
thç cọ thãø khäng cáưn kiãøm tra âiãưu kiãûn (8 - 8), m kiãøm tra theo âiãưu kiãûn sau:
3. M x
≤ Qâb
(8 - 11)
Q+
h
Trong âọ Qâb : Kh nàng chëu càõt ca cäút âai v BT (xạc âënh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún).

3.4. Vận dụng tính tốn:
Tênh toạn cáúu kiãûn chëu ún-xồõn tỉång âäúi phỉïc tảp, nãn thỉåìng chè thỉûc hiãûn våïi dảng bi toạn
kiãøm tra.
Trçnh tỉû mäüt bi toạn kiãøm tra:
- Kiãøm tra âiãưu kiãûn (8 - 1). Nãúu khäng tha mn phi tàng TD hồûc tàng mạc BT.
- Tênh så bäü cäút chëu kẹo Fa theo mä men ún M, räưi chn thẹp tàng lãn mäüt êt.
- Theo lỉûc càõt Q tênh cäút âai, chn cäút âai våïi khong cạch bẹ hån tênh toạn mäüt êt.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

3


Chỉång 8

- Så bäü bäú trê cäút dc, cäút âai. Bäú trê thãm cäút dc trãn cảnh h (theo u cáưu cáúu tảo chëu xồõn).
- Tênh mâ hồûc mâ1 , kiãøm tra våïi m0 theo (8 - 5);
- Xạc âënh chiãưu cao vng BT chëu nẹn x theo (8 - 2) hồûc (8 - 7). Kiãøm tra x theo cạc âiãưu kiãûn hản
chãú nhỉ cáúu kiãûn chëu ún. (Khi xạc âënh x âãø âån gin v an ton cọ thãø b qua cäút thẹp chëu nẹn).
- Xạc âënh giạ trë C âãø vãú phi (8 - 4) hồûc (8 - 8) bẹ nháút, so sạnh giạ trë bẹ nháút âọ våïi Mx.

KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP

4