Bài giảng Công trình thủy nâng cao: Chương 4b - PGS.TS. Nguyễn Thống

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM

CơNG TRìNH THủY NâNG CAO

Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - BM KTTNN

PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
Email: or

Web: />10/25/2010

Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719

1

10/25/2010

2

PGS. Dr. Nguy?n Th?ng

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CơNG TRìNH THủY NâNG CAO
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 4b: Bài tốn toả nhiệt 3D.
Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập
bê tơng khi xảy ra động đất.
Chương 6: ðường hầm thủy cơng Giếng điều áp.
Chương 7: ðường ống áp lực – Nước va
trong đường ống.

10/25/2010

NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1: Thấm qua cơng trình.
Chương 2: Áp lực khe rỗng.
Chương 3: ðập vật liệu địa phương.
Chương 3a: Mơ phỏng Monte Carlo áp
dụng trong đánh giá ổn định
mái dốc.
Chương 4: ðập bê tơng trọng lực
Chương 4a: ðập bê tơng đầm lăng (RCC)

3

NỘI DUNG THỰC HÀNH
1. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
nước va trong đường ống áp lực
WaterHammer_BK.
2. Hướng dẫn sử dụng phần mềm tính
khuếch tán nhiệt 3D trong bê tơng thủy
cơng.
3. Hướng dẫn sử dụng phần mềm mơ
phỏng Monte Carlo ứng dụng trong tính
ổn định mái dốc đập vật liệu địa
phương.
10/25/2010

4

PGS. Dr. Nguy?n Th?ng

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thủy công – Tập 1. Trường ĐHXD. T/g.
Nguyễn Xuân Đặng.
2. Cơ học đất – Trường ĐHTL.
3. Phần mềm SIGMA.
4. Phần mềm SLOPE.
5. Phần mềm SEEP.
6. Phần mềm Crystal Ball.
Tài liệu download tại địa chỉ Web:
10/25/2010
5
Web:
/>
Chương 4: Đập bê tông trọng lực
NỘI DUNG
Giới thiệu bài toán khuếch tán nhiệt trong khối đổ bê
tông:
Thiết lập bài toán.
Nghiên cứu sự phân phối nhiệt độ theo thời gian
sau khi đổ.
nh hưởng các loại điều kiện biên lên bài toán.
nh hưởng của quy mô khối đổ.
….
10/25/2010

6

PGS. Dr. Nguyễn Thống

1


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG

GIỚI THIỆU HIỆN TƯNG
Trong thi công cần phải “kiểm soát”
hiện tượng này trong giới hạn để
đảm bảo ứng suất do co ngót của
bê tông không vượt giá trò cho
phép ( không gây ra nứt nẻ
làm giảm khả năng làm việc của
bê tông).

Khi đổ bê tông khối lớn
hiện tượng toả
nhiệt nhiệt độ khối đổ tăng.
Khi bê tông đông cứng & nhiệt độ khối đổ
KHÁC nhiệt độ môi trường (cao hơn)

nhiệt độ tiếp tục giảm
hiện tượng
co ngót bê tông
hiện tượng ứng suất
nhiệt.
10/25/2010

7

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

8

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

CÁC THÔNG SỐ LIÊN QUAN
- Giá trò nhiệt độ nâng tuyệt đối do nhiệt thủy
hoá ximăng.
- Trò số biến dạng, co ngót qua các kỳ tuổi của
bê tông.

- Môdule đàn hồi của bê tông qua các kỳ tuổi.
- Độ rão của bê tông qua các kỳ tuổi.

GIA TĂNG NHIỆT ĐỘ TUYỆT ĐỐI KHI THỦY
HOÁ
CQ

10/25/2010

9

PGS. Dr. Nguyễn Thống

T( t ) =

T(t) giá trò gia nhiệt độ gia tăng (0C) của bê tông sau thời
gian đổ t(ngày).
C(kg) : lượng ximăng cho 1m3 đổ bê tông.
Q(J/kg) : lượng nhiệt toả đối với 1 kg ximăng–bảng sau.
c (J/kg.C): tỉ nhiệt bê tông: 0.92 1.
ρ=2400
2500 kg/m3 (trọng lượng riêng đơn vò bê tôn
g).
10/25/2010
10
PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực
m : hệ số kinh nghiệm liên quan với ximăng, nhiệt độ
lúc đầm đỗ bê tông: 0.2 0.4
t(ngày): số ngày từ lúc đỗ đến lúc tính nhiệt độ.
NHIỆT THỦY HOÁ CHO 1 kg XIMĂNG

DẠNG TỔNG QT CỦA T(t)
T(t)
Tmax =

CQ
cρ

Loại

0
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

cρ

(1 − e −mt )

Ximăng thường
Ximăng xỉ

Q (J/kg)
225
275

325

425

525

201
188

289
247

377
335

461
-

243
205

t(ngày)
11

10/25/2010

12

PGS. Dr. Nguyễn Thống

2


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

CHÚ Ý

CQ
dT( t ) mCQ − mt
(1 − e − mt ) ⇒
=
e
cρ
dt
cρ
dT( t )
⇒ Max
nhiệt độ tăng nhanh
dt
trong khối đổ

T(t ) =
t=0

t>>1
10/25/2010

dT( t )
⇒0
dt

khơng còn gia tăng nhiệt
trong khối đổ
13

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Ví dụ: Một khối đổ bê tông kích thước lớn,
loại ximăng xỉ. Lượng ximăng dùng là
C=275kg/m3 bê tông. Lấy tỉ nhiệt bê tông
c=0.96 và m=0.3. Tính gia tăng nhiệt độ:
a. Sau t=15 ngày.
b. Sau t>>1 ( gia tăng Max).

10/25/2010

14

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Giải:

275 * 335
(1 − 2.718−0.3*15 ) = 39.540 C
T (15) =
0.96 * 2400

T (∞ ) =

275 * 335
(1 − 2.718−∞ ) = 39.980 C
0.96 * 2400

10/25/2010

15

PGS. Dr. Nguyễn Thống

TÍNH ỨNG SUẤT SINH RA DO CO DÃN BÊ TÔNG
VÌ NHIỆT (CÔNG THỨC ĐƠN GIẢN)

σ=

E ( t ).α.∆T
S( t ).R
1− ν

σ (N/mm2) ứng suất.
ν hệ số Poisson bê tông : 0.15
0.2
∆T nhiệt sai lớn nhất (sai biệt giữa nhiệt độ lớn nhất
và nhiệt độ bình quân môi trường)
S(t): hệ số rão của bê tông (xem bảng).
R:10/25/2010
hệ số ràng buộc bên ngoài bê tông (xem bảng). 16
PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

E(t): Module đàn hồi bê tông qua các kỳ tuổi
−0.09 t
c

E ( t ) = E (1 − e

MÔDULE ĐÀN HỒI E QUA CÁC KỲ TUỔI: C7.5 60 ngày

)

Ec(N/mm2): module đàn hồi cuối cùng bê tông, có thể
lấy gần đúng module đàn hồi 28 ngày.
t: thời gian (ngày)
(gần đúng có thể tra bảng sau)

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

17

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

C7.5

1.45

C10

1.75

C15

2.2

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp

cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

C20

2.55

C25

2.8

C30

3

10/25/2010

18

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3


Cấp
cường
độ

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

t (ngày)
t (ngày)

C35

3.15

C40

3.25

C45

3.35

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Cấp
cường
độ

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

C50

3.45

C55

3.55

C60

3.6

10/25/2010

19

PGS. Dr. Nguyễn Thống

S(t)

6

9

12

15

0.186

0.208

0.214

0.215

0.213

18

21

24

27

30

0.252

0.301

0.367

0.473

1

Nền là đá
R

1

Nền là lớp đệm
động
0

Nền là đất
thường
0.25-0.5

10/25/2010

20

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

ε y ( t ) = ε 0y (1 − e −0.01t )M1.M 2 .M 3 ...M n
ε

S(t)

3

PGS. Dr. Nguyễn Thống

TRỊ SỐ BIẾN DẠNG BÊ TÔNG εy(t)

0
y

HỆ SỐ RÃO BÊ TÔNG

Module đàn
hồi
104(N/mm2)

Mi: hệ số tra bảng (xem sau)
trị sơ co ngót cuối cùng ở trạng thái tiêu chuẩn
(3.24*10-4)

10/25/2010

21

PGS. Dr. Nguyễn Thống

ĐƯƠNG LƯNG NHIỆT SAI
TƯƠNG ỨNG Ty(t)

Ty ( t ) = −

ε y (t) 0
( C)
α

α=10-5 : h số n tuyến tinh ca bê
tông
10/25/2010

22

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

BẢNG TÍNH Mi

BẢNG TÍNH Mi

Loại ximăng

M1 Độ mòn ximăng

M2

Ximăng xỉ
Ximăng cứng nhanh
Ximăng nhiệt thấp
Ximăng xỉ vôi
Ximăng thường
Ximămh tro núi lửa
Ximăng chòu axit

1.25
1.12
1.1
1
1
1
0.78

0.9
0.93
1

1.13
1.35
1.68
2.05

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

150
2000
3000
4000
5000
6000
7000

Loại ximăng

M3 H2O/xi
măng
Ximăng xỉ
Cát
1.9
0.2
Ximăng cứng nhanh Cát sỏi
1
0.3
Ximăng nhiệt thấp Không cốt liệu 1
0.4

Ximăng xỉ vôi
Đá hoa cương
1
0.5
Ximăng thường
Đá vôi
1
0.6
Ximămh tro núi lửa Đá bạch vân
0.95 0.7
Ximăng chòu axit
Thạch anh
0.8
0.8
23

10/25/2010

Cốt liệu

M4
0.65
0.85
1
1.21
1.42
1.62
1.82
24

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

BẢNG TÍNH Mi
Loại ximăng

BẢNG TÍNH Mi

Lượng vữa ximăng M5

Ximăng xỉ
Ximăng cứng nhanh
Ximăng nhiệt thấp
Ximăng xỉ vôi
Ximăng thường
Ximămh tro núi lửa
Ximăng chòu axit

15
20

25
30
35
40
45

T(ngày)

0.9
1
1.2
1.45
1.75
2.1
2.55

10/25/2010

1-2
3
4
5
7
10
14-180
25

PGS. Dr. Nguyễn Thống

1-2

3
4
5
7
10
14-180

1.11
1.09
1.07
1.04
1.00
0.96
0.93

1.00
0.98
0.96
0.94
0.90
0.89
0.84

W%

M7

25
30
40

50
60
70
80-90

1.25
1.18
1.1
1
0.88
0.77
0.7 0.54

10/25/2010

26

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

BẢNG TÍNH Mi
T(ngày)

M6(*)

r

M8(*)

0
0.54
0.1
0.76
0.2
1
0.3
1.03
0.4
0.5
0.6 0.7

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

P/p thao tác

BẢNG TÍNH Mi
T(ngày)

M9

0.21

Đầm máy
1
0.78
Đầm thủ công
1.1
1
Bảo dưỡng hơi nước 0.85
1.03
Hấp cao áp
0.54

r(cm-1): nghòch đảo b/k thủy lực=L/A

27

10/25/2010

1-2
3
4
5
7
10
14-180

EaAa/
EbAb
0
0.05
0.1

0.15
0.2
0.25

M10
1
0.85
0.76
0.68
0.61
0.55

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

GHI CHÚ
(*) M6, M8: giá trò trước là cứng hoá tự nhiên, giá trò
sau là cứng hoá ở trạng thái gia nhiệt.
t (ngày): thời gian bảo dưỡng sơ kỳ sau khi đổ bê tông.
W% độ ẩm tương đối của môi trường.
r(cm-1)=L/A nghòch đảo của bán kính thủy lực
L: chu vi tiết diện cấu kiện.
A: diện tích cấu kiện.
EaAa/EbAb: suất phối trí cốt thép (E mudule đàn hồi, A
tiết diện)

10/25/2010
29
Ù
PGS. Dr. Nguyễn Thống

28

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Ví dụ: Một khối đổ bê tông kích thước lớn, loại
ximăng xỉ. Lượng ximăng dùng là 275kg/m3
bê tông, tỉ lệ nước ximăng là 0.6.
Ec=2.55.104N/mm2,
Ty=90C,
S(t)=0.3,
R(t)=0.32, nhiệt độ bê tông khi đổ vào khuôn
là 140C, nhiệt độ bình quân môi trường khi
đổ bê tông là 150C, dự báo cho nhiệt độ bình
quân tháng thời kỳ bảo dưỡng thấp nhất là
30C.
10/25/2010

30

PGS. Dr. Nguyễn Thống

5


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Lấy tỉ nhiệt bê tông c=0.96 và trong phương
trình tăng nhiệt lấy m=0.3.
a. Tính ứng suất co ngót lớn nhất có thể sinh
ra.
b. ng suất co ngót nhiệt trong thời kỳ bảo
dưỡng lộ thiên.
Theo kết quả tính trước biết rằng
T(15)=39.540C và Tmax=39.980C

Giải: Tra bảng có M1=1.25, M2, M3, M5, M8,
M9 đều bằng 1, M4=1.42, M6=0.93, M7=0.7
và M10=0.95.
Trò số biến dạng co ngót của bêtông:

10/25/2010

31

PGS. Dr. Nguyễn Thống

ε(15) = 3.24.10 −4 (1 − 2.718−0.15 ) *
1.25 *1.42 * 0.93 * 0.7 * 0.95
= 0.498.10 −4

10/25/2010

32

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Đương lượng nhiệt sai co ngót bêtông sau 15
ngày:
−4

0.498.10
Ty (15) =
10 −5

≅5 C
0

Nhiệt sai tổng hợp lớn nhất của bêtông:

2
∆T = −14 − 39.98 − 9 + 15 = 34.650 C
3

Ứng suất co ngót do nhiệt giáng lớn nhất của
bêtông:
2.55.104.1.10−5.34.65

Module đàn hồi bêtông sau 15 ngày tuổi:

σ=

* 0.3 * 0.32
1 − 0.15
= 0.978 ≅ 1 < f c = 1.1N / mm 2

E(15) = 2.55 *10 4 (1 − 2.718 −0.09*15 )
= 1.89.10 4 N / mm 2
10/25/2010

33

PGS. Dr. Nguyễn Thống

K = 1.1 / 0.978 = 1.1 > 1.05 ⇒ OK

10/25/2010

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Ứng suất do co ngót nhiệt giáng trong thời kỳ
bảo dưỡng lộ thiên của bêtông:

2
∆T = −14 − 39.98 − 5 + 3 = −42.360 C
3
2.55 *10 4 *1*10 −5 * 42.36
σ(15) =
* 0.3 * 0.32
1 − 0.15
= 0.96 > 75%1.1 = 0.83N / mm 2
Kết luận: Có khả năng sinh ra vết nứt (phải
có giải pháp để σ(15)<0.83/1.05=0.79).

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

34

PGS. Dr. Nguyễn Thống

35

PHƯƠNG TRÌNH LÝ THUYẾT
KHUẾCH TÁN & ĐỐI LƯU
CHẤT 3D

10/25/2010

36

PGS. Dr. Nguyễn Thống

6


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

BÀI TOÁN 1D
Xét trong trường dòng chảy 1D:
Mặt cắt đại
biểu trong
đoạn ∆x

Q (m3/s)
S

Thê tích vi
phân khảo sát

∆x

1

X

2

10/25/2010

37

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Gọi C(g/l) =f(t,x) là nồng độ chất.
Khối lượng chất trong khối xét như sau :
(S. ∆x.C) [0]
với S là diện tích trung bình.
Biến thiên chất trong khối sau thời gian dt:
[0]
∂
[(S.∆x )C].dt [1]
∂t
10/25/2010

38

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

CHÚ Ý

Khối lượng chất đi vào thể tích xét (giá trò
khuếch tán tính theo Flick):
∂
QC − D (SC) [2]
∂x
D hệ số khuếch tán.
Khối lượng chất đi ra khỏi thể tích xét (giả
thiết D=hs theo X):

V(x)
V(x ) +

dx

∂V( x )
dx
∂x

QC +
10/25/2010

39

PGS. Dr. Nguyễn Thống

∂2
∂
∂
(QC)∆x − D (SC) − D 2 (SC).∆x
∂x
∂x
∂x

10/25/2010

40

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Ta có: [1] =([2] – [3])∆t

∂
∂

∂2
(SC).∆t∆x = − (QC)∆t∆x + D 2 (SC)∆t∆x
∂t
∂x
∂x
Sơ hạng đối lưu

Với S =const và U=Q/S:

∂C
∂C
∂C
+U
=D 2
∂t
∂x
∂x
2

Sơ hạng
Khuếch tán

Đâ10/25/2010
y là phương trình khuyếch tán & đối lưu 1D.41
PGS. Dr. Nguyễn Thống

[3]

Từ đó có thể tổng quát hoá cho bài toán khuyếch
tán & đối lưu trong không gian 2D [C=f(t,x,y)]

& 3D [C=f(t,x,y,z)] như sau:

∂C
∂C
∂C
∂ 2C
∂ 2C
+U
+V
= Dx 2 + Dy 2
∂t
∂x
∂y
∂x
∂y
∂C
∂C
∂C
∂C
∂ 2C
∂ 2C
∂2C
+ U + V + W = Dx 2 + Dy 2 + Dz 2
∂t
∂x
∂y
∂z
∂x
∂y
∂z

10/25/2010

42

PGS. Dr. Nguyễn Thống

7


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Xét sơ đơ sau:

PHƯƠNG TRÌNH
TRUYỀN NHIỆT 1D

Cách nhiệt

qx(xA)
Flux nhiệt trên
đơn vị diện tích

qx(xB)

Diện tích A
qx

qx+(dqx/dx)dx
dx

10/25/2010

43

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

44

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Xét khối vi phân:
Evào + Esản sinh = Egia tăng + Era
Xét trong khoảng thời gian dt:
q x .A.dt + QAdx.dt = ∆U + (q x +

∂q x
dx )A.dt
∂x

10/25/2010

flux nhiệt mặt vào (W/m2)
suất sinh nhiệt nội tại
(W/m3), ví dụ nhiệt thủy hố
ximăng trong bê tơng.
U
nội năng (W)
qx
Q

45

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

46

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Flux nhiệt (qx) được xác định tư
định luật Fourrier vê truyền
nhiệt:
Gradient nhiệt

q x = −k x

∂T
∂x

độ theo
phương X

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

∆U = c.ρ.A.dx.dT( t , x )
c(

J
)
kg − 0 C

ρ(kg/m3)

Với hê sơ dẫn (truyền) nhiệt:
W
kx (
)
m −0 C

Sư gia tăng nội năng ∆U:

47

10/25/2010

tỉ nhiệt vật liệu (bê tơng)

khối lượng riêng
đơn vị vật liệu

48

PGS. Dr. Nguyễn Thống

8


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Thay tất cả vào phương trình trên:
∂
∂T
QAdx.dt = cρAdx.dT + (−k x
)Adx.dt
∂x
∂x
Gia thiết kx hằng sơ:
Ví dụ nguồn nhiệt
thủy hố xi măng

∂ T( t, x )
∂T( t , x )
+
Q
=
c
ρ
∂x 2
∂t
2

⇒ kx

Phương trình truyền nhiệt 1D

10/25/2010

49

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CHÚ Ý

∂ T( t, x )
∂T( t , x )
+ Q = cρ
2
∂x
∂t
2
∂ T( t , x ) Q ∂T( t , x )
λX
+
=
∂x 2
cρ
∂t
2

kx

(

)

λ X m 2 / s = k x / cρ
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Tổng qt hóa cho phương
trình truyền nhiệt 2D & 3D:

∂ 2T
∂ 2T
∂T
k x 2 + k y 2 + Q = cρ
∂x
∂y
∂t
∂ 2T
∂ 2T
∂ 2T
∂T
k x 2 + k y 2 + k z 2 + Q = cρ
∂x
∂y
∂z
∂t

10/25/2010

51

PGS. Dr. Nguyễn Thống

50

hệ số khuếch tán nhiệt

Trong trường hợp ki KHƠNG
hằng sơ (vật liệu khơng đồng
chất):
∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T 
 +  kz
kx
 + ky
+Q
∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z 
∂T
= cρ
∂t
10/25/2010

52

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

GIẢI BÀI TỐN KHUẾCH
TÁN NHIỆT 3D BẰNG
PHƯƠNG PHÁP
SAI PHÂN HỮU HẠN
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

53

10/25/2010

54

PGS. Dr. Nguyễn Thống

9


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

SƠ ĐỒ SAI PHÂN KHÔNG GIAN
(Phương X)

SƠ ĐỒ SAI PHÂN THỜI GIAN
(Theo Preissmann)

∆xi-1/2

Ti-1,j,k

∆xi+1/2

Ti,j,k

∂f f it +1 − f it ∆f it +1
=
=
∂t
∆t
∆t

Ti+1,j,k

∂f
f t +1 − f t +1
ft − ft
1 t

 fi +1 − fit + θ ( ∆fit++11 − ∆fit +1 ) 
= θ i+1 i + (1 − θ ) i +1 i =

∂x
∆x
∆x
∆x 

θ=1
10/25/2010

55

PGS. Dr. Nguyễn Thống

sơ đồ hoàn toàn ẩn, θ=0
sơ đồ hoàn
toàn hiện (thông thường 2/3<=θ<=1).

10/25/2010

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

SƠ ĐỒ SAI PHÂN THỜI GIAN

(Theo Preissmann)

SAI PHÂN
n +1
i , j, k

∂T T
=
∂t

ψ

1 −ψ t
f = ( fit++11 + fit +1 ) +
( fi+1 + fit )
2
2

∆t

=

∆Ti , j,k
∆t

n +1

∂  ∂T 
∂T
θ  ∂T

− kx
 kx
=
k x

∂x  ∂x  ∆x  ∂x i +1/ 2
∂x i −1/ 2 

∆f it +1 = f it +1 − f it

ψ,θ=1 sơ đồ hoàn toàn ẩn, θ=0 sơ đồ hoàn
10/25/2010
57
toàn hiện (thông thường 2/3<=θ<=1).
PGS. Dr. Nguyễn Thống

=

− Tin, j,k

n +1

= 0.5  fit+1 + fit + ψ ( ∆fit++11 + ∆fit +1 ) 
Với

56

PGS. Dr. Nguyễn Thống

+

1−θ
∆x

n
 ∂T n

∂T
−
k
k
 x

x
∂x i −1/ 2 
 ∂x i +1/ 2

10/25/2010

58

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

θ 

 k x +1/ 2
∆x i 

Tin++1,1j,k − Tin, j+,k1
∆x i +1/ 2

− k x −1/ 2

Tin, j+,k1 − Tin−1+,1j,k 

∆x i −1/ 2 

Tin+1, j,k − Tin, j,k
Tin, j,k − Tin−1, j,k 
1−θ 
+
− k x −1/ 2
k x +1/ 2

∆x i 
∆x i +1/ 2
∆x i −1/ 2 
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

59

=

∆Ti +1, j, k − ∆Ti , j,k
∆Ti , j, k − ∆Ti −1, j, k 
θ 
− k x −1/ 2
k x +1/ 2

∆x i 
∆x i +1/ 2
∆x i −1/ 2


Tin+1, j,k − Tin, j,k
Tin, j,k − Tin−1, j,k 
1 
+
− k x −1/ 2
k x +1/ 2

∆x i 
∆x i +1/ 2
∆x i −1/ 2 
10/25/2010

60

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Xét mạng lưới đều ∆x-1/2= ∆xi+1/2 =∆xi :

Tương tự cho phương y :

∂T  ∂T 
θ
k x (∆Ti +1, j,k − 2∆Ti , j,k + ∆Ti −1, j,k )
kx
=
∂x  ∂x  (∆x i )2

[

+

[

1
k (T n − 2Tin, j,k + Tin−1, j,k )

(∆x i )2 x i +1, j,k

]

∂T  ∂T 
θ
 k y
 =
k y (∆Ti , j+1,k − 2∆Ti , j,k + ∆Ti , j−1,k )
∂y  ∂y  (∆y j )2

[

]

+

10/25/2010

61

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

62

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

∂T  ∂T 
θ
k z (∆Ti , j,k +1 − 2∆Ti , j,k + ∆Ti , j,k −1 )
 kz
=
∂z  ∂z  (∆z k )2

[

[

1
k z (Tin, j,k +1 − 2Tin, j,k + Tin, j,k −1 )
2
(∆z k )

α T T = ψ (α T Tin, j+,k1 ) + (1 −ψ )(α T Tin, j,k )

10/25/2010

]

(

)

= ψ α T ∆Ti , j,k + α T Tin, j,k

]

ψ Tham số Preissmann

63

PGS. Dr. Nguyễn Thống

10/25/2010

64

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

DẠNG SAI PHÂN P/T TRUYỀN NHIỆT 3D
∆Ti , j,k
θ
=
k (∆T

− 2∆Ti , j,k + ∆Ti −1, j,k )
∆t
(∆x i )2 x i+1, j,k

[

]

[

1
+
k x (Tin+1, j,k − 2Tin, j,k + Tin−1, j, k )
2
(∆x i )
+

θ

(∆y )

2

[k

y

]

PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN P/T TRUYỀN NHIỆT 3D

+
+

(∆Ti , j+1,k − 2∆Ti , j,k + ∆Ti , j−1,k )

]

+

[

1
k ( T n − 2T n + T n )
(∆y j )2 y i, j+1,k i, j,k i, j−1,k

θ

(∆z k )2

[k (∆T
z

10/25/2010

65

i , j, k +1

]

− 2∆Ti , j,k + ∆Ti , j,k −1 )

[

1
k z (Tin, j,k +1 − 2Tin, j,k + Tin, j,k −1 )
2
(∆z k )

j

PGS. Dr. Nguyễn Thống

]

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Tương tự cho phương z :

+

[

1
k ( T n − 2T n + T n )
(∆y j )2 y i, j+1,k i, j,k i, j−1,k

]

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(

)

]

]

+ψ α T ∆Ti, j,k + α T Tin, j,k

66

11


ĐẶT:

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

θk y ∆t

θ k ∆t
θk z ∆t
ax = x 2 ;ay =
;
a
=
z
(∆x )
(∆y )2
(∆z )2

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(1 − θ)k z ∆t
(∆z )2

− a x ∆Ti +1, j, k − a y ∆Ti , j+1, k − a z ∆Ti , j, k +1
+ [1 − ψα T ∆t + 2a x + 2a y + 2a z ]∆Ti , j, k

(1 − θ)k y ∆t
(1 − θ)k x ∆t
=
bx =
;
b
y
(∆x )2
(∆y )2

bz =

Phương trình sai phân có dạng:

− a x ∆Ti −1, j,k − a y ∆Ti , j−1,k − a z ∆Ti , j, k −1 =
(xem tiếp sau)
67

10/25/2010

68

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Phương trình sai phân có dạng:
n
i +1, j, k

bxT

+b T

n
y i , j+1, k

SƠ ðỒ KHƠNG GIAN
Z
(i,j,k+1)

+ bzT

n
i , j, k +1

+ [α T ∆t − 2b x − 2b y − 2b z ]Tin, j,k

(i,j+1,k)
(i-1,j,k)

+ b x Tin−1, j, k + b y Tin, j−1, k + b z Tin, j,k −1

(i,j,k)
(i,j-1,k)

10/25/2010

y

69

PGS. Dr. Nguyễn Thống

(i+1,j,k)

X

(i,j,k-1)

10/25/2010

70

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

SƠ ðỒ KHƠNG GIAN

ĐIỀU KIỆN BIÊN
Có 2 loại điều kiện biên:
- Biên loại Neuman
- Biên loại Dirichlet
Biên Dirichlet là dạng biên đặc tả giá trò
biến theo thời gian ở vò trí biên (các
mặt ngoài của khối đổ).

(1,Ny,Nz)
Z

(Nx,Ny,Nz)
y
(1,Ny,1)

(1,1,Nz)
(i,j,k)

(Nx,Ny,1)
(Nx,1,Nz)

(1,1,1)
(Nx,1,1)
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

X
71

10/25/2010

72

PGS. Dr. Nguyễn Thống

12

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

ĐIỀU KIỆN BIÊN DIRICHELET

Biên dạng Neuman:
Theo phương X:

Ti , j,k = T0
I=0 & I=N mặt ngoài tại x=0 & x=L (có vectơ
chỉ phương là i).
Tương tự cho các phương khác.
T0 giá trò nhiệt độ đã biết.

73

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Theo phương Y:

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Ví dụ dạng biên Neuman:

Nhiệt độ bề mặt k./đỗ

Theo phương X:

Nhiệt độ mơi trường

∂T
kx
= f (T, Tmt ) = a (T − Tmt ) m
∂x

a, m các tham số đã biết, xác định trên
cơ sở so sánh kết quả với giá trị
quan sát thực.
10/25/2010

75

PGS. Dr. Nguyễn Thống

θk x

Tin++1,1j,k − Tin, j+,k1

∆x
= Flux _ x

+ (1 − θ)k x

Tin+1, j,k − Tin, j,k
∆x

θk x
θk
∆Ti +1, j, k − x ∆Ti , j, k
∆x
∆x
Tin+1, j, k − Tin, j, k
= −k x
+ Flux _ x
∆x

⇒

10/25/2010

76

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Tin, j++11,k − Tin, j+,k1

∆y
= Flux _ y

⇒

∆y

= −k y
10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Tương tự theo phương Z:

+ (1 − θ) k y

θk y

Tin, j+1,k − Tin, j, k

n
i , j+1, k

−T

∆y

θk z

∆y

∆Ti , j+1,k −

T

74

Biên Neuman dạng sai phân:
Theo phương X:

PGS. Dr. Nguyễn Thống

Tương tự theo phương Y:

θk y

∂T
= Flux _ x
∂x
∂T
ky
= Flux _ y

∂y
∂T
kz
= Flux _ z
∂z
kx

Theo phương Z:
10/25/2010

ðã biết

θk y
∆y

n
i , j, k

Tin, j+,k1+1 − Tin, j+,k1

∆z
= Flux _ z

∆Ti , j, k

+ (1 − θ)k z

Tin, j,k +1 − Tin, j,k
∆z

θk z
θk
∆Ti , j,k +1 − z ∆Ti , j, k
∆z
∆z
n
n
Ti , j, k +1 − Ti , j,k
= −k z
+ Flux _ z
∆z

⇒

+ Flux _ y
77

10/25/2010

78

PGS. Dr. Nguyễn Thống

13


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH
../KT_Nhiet/ Khuech tan nhiet_10.for

Ví dụ: Các thông số mô phỏng:
- Thời gian mô phỏng 10 ngày.
- Bước thời gian : dt=1800s.
- Nx*Ny*Nz=13*13*9
- ∆x = ∆y = 0.9m; ∆z = 0.45m
Hệ số Preissmann
- data Preiss_T,Phi_T / 0.66, 0.5 /

10/25/2010

79

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

80

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Biên có dạng Neuman

Hệ số khuếch tán nhiệt

- data flux_Tx_1,flux_Tx_2 / 3.4e-5 , 3.4e-5 /
phuong X (mat dung)
- data flux_Ty_1,flux_Ty_2 / 3.4e-5 , 3.4e-5 /
phuong Y (mat dung)
- data flux_Tz_1,flux_Tz_2 / 1.0e-5 , 5.4e-5 /
phuong Z (mat ngang)

10/25/2010

81

PGS. Dr. Nguyễn Thống

!

•

!

•

!

•

data diffusion_X_Max,diffusion_X_Min /
2.5e-4 , 9.0e-5 /
data diffusion_Y_Max,diffusion_Y_Min /
2.5e-4 , 9.0e-5 /
data diffusion_Z_Max,diffusion_Z_Min /
2.5e-4 , 9.0e-5 /

10/25/2010

82

PGS. Dr. Nguyễn Thống

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

- Nhiệtđộ môi trường:
data T_Moi_Truong / 27. /
- Giá trò Flux phụ thuộc vào chênh lệch giữa
nhiệt độ khối đổ và nhiệt độ môi trường:
Vì dụ:

...+flux_Tx_1*(T/ T_Moi_Truong)**axx
[axx=3.0 (axx=0
Flux=const.)]

10/25/2010

PGS. Dr. Nguyễn Thống

83

Cac tham so toa nhiet cua be tong
- data Cx / 300. /
! luong ciment cho 1m3 be
tong
- data Qx / 355. /
! Lượng nhiệt hoá đối với
1kg ciment (J/kg)
- data Cxx / 0.92 / ! Tỉ nhiệt (J/kg.C)
- data x_m / 0.75 / ! Tham số trong hàm gia
tăng nhiệt độ.
!(giá trò LỚN đạt nhiệt độ đỉnh NHANH)
10/25/2010

84

PGS. Dr. Nguyễn Thống

14

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
(chênh lệch nhiệt độ với môi trường sau 5
ngày mô phỏng: X-Z)

MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
(chênh lệch nhiệt độ với môi trường sau 10
ngày mô phỏng: X-Z)

4

4

3

3

2

2

1

1

0 10/25/2010

010/25/2010
0
1

85

1
2Thống 3
PGS.0 Dr. Nguyễn

4

5

6

7

8

9

10

2

3

PGS. Dr. Nguyễn Thống

4

5

6

7

8

9

86

10

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

(chênh lệch nhiệt độ với môi trường sau 10
ngày mô phỏng:X-Y)

(chênh lệch nhiệt độ với môi trường sau 5
ngày mô phỏng: Y-Z)

10

10

9

9

8

8

7

4

7

6

3

6

5

5

2

4

4
3

3

1

2

2
1

1
0
0

1

10/25/2010
2
3

4

5

6

7

8

9

87

10

0

PGS. Dr. Nguyễn Thống

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0
0

10/25/2010

1

2

PGS. Dr. Nguyễn Thống

3

4

5

6

7

8

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

Chương 4: Đập bê tông trọng lực

MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
(chênh lệch nhiệt độ với môi trường sau 10
ngày mô phỏng:Y-Z)

Temperature

3

2

89

4

5

6

7

8

9

10

88

Giá trò quan trắc–TĐ Đại Ninh

60
55
50
45
40
35
30
25
0

1

0 10/25/2010

10

THAY ĐỔI NHIỆT ĐỘ TẠI ĐỘ SÂU 0.45M

4

1
2Thống 3
PGS.0 Dr. Nguyễn

9

24

48

10/25/2010

72

96

120 144 168 192

216 240
T (h)
90

PGS. Dr. Nguyễn Thống

15


CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO
Chương 4: Đập bê tông trọng lực

HẾT

10/25/2010

91

PGS. Dr. Nguyễn Thống

16